Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 12. November 2023 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

3

6
7 8
1

7 9
2
6 5

1

6
4
9

9 7

3

5
8

2

4

6 3
9

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 3: nur in Spalte 2 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 3: nur in Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[3] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 69 innerhalb Spalte 2 => Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 2 => 4 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

3

6
7 8
1

7 >8< 9
>1< 2
6 5

1

6
4
9

9 7

3

69
5
8

69 2

4

>7<
6 3
9

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 3], Punkte: 7 [neu: 7] (2-Norm: 4.4, Max: 4)

Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[4] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 8: hier nur für Zahl 2 => 5 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

3

6
7 8
1 >2<

7 8 9
1 2
6 5

1

6
4
9

9 7

3

5
8

2

4

7
6 3
9

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1], Punkte: 16 [neu: 9] (2-Norm: 7.7, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 53 mit 180 Kandidaten => 72 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1245	1245	3	459	569	469	47	78	4789
45	45	6	7	8	349	1	2	349
7	8	9	1	2	34	34	6	5

23458	2345	458	23589	5679	1	24567	578	24678
6	1235	158	2358	4	2378	9	1578	1278
9	1245	7	258	56	268	2456	3	12468

134	13469	14	249	179	5	8	17	12367
1358	13569	2	89	179	789	3567	4	1367
1458	7	1458	6	3	248	25	9	12

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 88 [neu: 72] (2-Norm: 36.8, Max: 5) Kandidaten: 180

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 45 (45,45) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 39 (349,349) in Zeile 2 und auch in Box 1#1 (OL) mit Verstecktem 2-Tupel (Doppel) 12 (1245,1245) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 45 (45,45) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (1245,1245) in Box 1#1 (OL) gefunden => 2 Punkte
Zahl 3 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

12[4][5]	12[4][5]	3	459	569	469	47	78	4789
45	45	6	7	8	3[4]9	1	2	3[4]9
7	8	9	1	2	34	34	6	5

23458	2345	458	23589	5679	1	24567	578	24678
6	1235	158	2358	4	2378	9	1578	1278
9	1245	7	258	56	268	2456	3	12468

134	13469	14	249	179	5	8	17	12367
1358	13569	2	89	179	789	3567	4	1367
1458	7	1458	6	3	248	25	9	12

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 92 [neu: 4] (2-Norm: 36.9, Max: 5) Kandidaten: 174

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 5 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 3 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte
Zahl 3 kommt in Spalte 4 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
Zahl 5 kommt in Spalte 8 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (2)

12	12	3	459	569	469	47	78	4789
45	45	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

23458	2345	458	23589	5679	1	24[5]67	578	24678
6	1235	158	2358	4	2378	9	1578	1278
9	1245	7	258	56	268	24[5]6	3	12468

134	13469	14	249	179	5	8	17	12367
1358	13569	2	89	179	789	3(5)67	4	1367
1458	7	1458	6	3	248	2(5)	9	12

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 97 [neu: 5] (2-Norm: 37.1, Max: 5) Kandidaten: 172

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 3 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt in Spalte 4 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:6)39 - (2:9)93 - (3:7)34 - (3:6)43 [- (2:6)39] => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:1) streichbar, da (7:1)1 - (7:8)[1] - (5:8)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

12	12	3	459	569	469	47	78	4789
45	45	6	7	8	(3)9	1	2	39
7	8	9	1	2	(3)4	34	6	5

23458	2345	458	23589	5679	1	2467	578	24678
6	1235	158	2358	4	2[3]78	9	1578	1278
9	1245	7	258	56	268	246	3	12468

134	13469	14	249	179	5	8	17	12367
1358	13569	2	89	179	789	3567	4	1367
1458	7	1458	6	3	248	25	9	12

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 102 [neu: 5] (2-Norm: 37.3, Max: 5) Kandidaten: 171

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:1) streichbar, da (7:1)1 - (7:8)[1] - (5:8)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:2) streichbar, da (7:2)1 - (7:8)[1] - (5:8)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:2) streichbar, da (7:2)1 - (6:2)[1] - (6:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (8:2) streichbar, da (8:2)1 - (6:2)[1] - (6:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

12	12	3	459	569	469	47	78	4789
45	45	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

23458	2345	458	23589	5679	1	2467	578	24678
6	1235	158	2358	4	278	9	1578_3-E	1278
9	1245	7	258	56	268	246	3	12468

[1]34_1-A	13469	14	249	179	5	8	17₂	12367
1358	13569	2	89	179	789	3567	4	1367
1458	7	1458	6	3	248	25	9	12

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 110 [neu: 8] (2-Norm: 37.8, Max: 6) Kandidaten: 170

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:2) streichbar, da (7:2)1 - (7:8)[1] - (5:8)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:2) streichbar, da (7:2)1 - (6:2)[1] - (6:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (8:2) streichbar, da (8:2)1 - (6:2)[1] - (6:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (6:2)1245 - (6:9)12468 - (5:8)1578 - (7:8)17 => 8 Punkte

Neue Reste (5)

12	12	3	459	569	469	47	78	4789
45	45	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

23458	2345	458	23589	5679	1	2467	578	24678
6	1235	158	2358	4	278	9	1578_3-E	1278
9	1245	7	258	56	268	246	3	12468

34	[1]3469_1-A	14	249	179	5	8	17₂	12367
1358	13569	2	89	179	789	3567	4	1367
1458	7	1458	6	3	248	25	9	12

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 118 [neu: 8] (2-Norm: 38.3, Max: 6) Kandidaten: 169

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 69 (3469,13569) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 12345 (12,45,2345,1235,1245) in Spalte 2 gefunden => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (5)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (8:2) streichbar, da (8:2)1 - (6:2)[1] - (6:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
4-Tupel (Quadrupel) 1789 (179,89,179,789) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 24 (249,248) in Box 3#2 (UM) gefunden => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 69 (3469,13569) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 13458 (34,14,1358,1458,1458) in Box 3#1 (UL) gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (6)

12	12	3	459	569	469	47	78	4789
45	45	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

23458	2345	458	23589	5679	1	2467	578	24678
6	1235	158	2358	4	278	9	1578	1278
9	1245	7	258	56	268	246	3	12468

34	[3][4]69	14	249	179	5	8	17	12367
1358	[1][3][5]69	2	89	179	789	3567	4	1367
1458	7	1458	6	3	248	25	9	12

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 128 [neu: 10] (2-Norm: 39.2, Max: 8) Kandidaten: 164

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(7) Zahl 3 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt in Spalte 2 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (4:2)[3] - (5:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (4:4)[3] - (5:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte

Neue Reste (7)

12	12	3	459	569	469	47	78	4789
45	45	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

2[3]458	2345	458	23589	5679	1	2467	578	24678
6	1235	158	2358	4	278	9	1578	1278
9	1245	7	258	56	268	246	3	12468

(3)4	69	14	249	179	5	8	17	12367
1(3)58	69	2	89	179	789	3567	4	1367
1458	7	1458	6	3	248	25	9	12

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 133 [neu: 5] (2-Norm: 39.4, Max: 8) Kandidaten: 163

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(8) 4-Tupel (Quadrupel) 1789 (179,89,179,789) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 24 (249,248) in Box 3#2 (UM) gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (8:1) streichbar, da (8:1)1 - (8:5)[1] - (7:5)1 - (7:8)[1] - (5:8)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 3 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (8:1) streichbar, da (8:1)1 - (1:1)[1] - (1:2)1 - (6:2)[1] - (6:9)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 9 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (1:1)12 - (1:2)12 - (6:2)1245 - (6:9)12468 - (5:8)1578 - (7:8)17 - (7:5)179 - (8:5)179 => 14 Punkte

Neue Reste (8)

12	12	3	459	569	469	47	78	4789
45	45	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

2458	2345	458	23589	5679	1	2467	578	24678
6	1235	158	2358	4	278	9	1578	1278
9	1245	7	258	56	268	246	3	12468

34	69	14	24[9]	179	5	8	17	12367
1358	69	2	89	179	789	3567	4	1367
1458	7	1458	6	3	24[8]	25	9	12

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 143 [neu: 10] (2-Norm: 40.2, Max: 8) Kandidaten: 161

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(9) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (1:7)74 - (3:7)43 - (3:6)34 - (9:6)42 - (9:9)21 - (7:8)17 => 9 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:1) streichbar, da (8:1)8 - (9:1)[8] - (9:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 2#1 (ML) => 6 Punkte

Neue Reste (9)

12	12	3	459	569	469	47_1-A	[7]8	4789
45	45	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34₃	34₂	6	5

2458	2345	458	23589	5679	1	2467	578	24678
6	1235	158	2358	4	278	9	1578	1278
9	1245	7	258	56	268	246	3	12468

34	69	14	24	179	5	8	17_6-E	12367
1358	69	2	89	179	789	356[7]	4	1367
1458	7	1458	6	3	24₄	25	9	12₅

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 154 [neu: 11] (2-Norm: 41.3, Max: 9) Kandidaten: 159

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[5] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

12
12 3

459
569
469

47 >8<
4789

45
45 6
7 8
39
1 2
39

7 8 9
1 2
34

34 6 5

2458
2345
458

23589
5679 1

2467
578
24678

6
1235
158

2358 4
278
9
1578
1278

9
1245 7

258
56
268

246 3
12468

34
69
14

24
179 5
8
17
12367

1358
69 2

89
179
789

356 4
1367

1458 7
1458
6 3
24

25 9
12

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1], Punkte: 154 (2-Norm: 41.3, Max: 9) Kandidaten: 159

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(10) Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Zahl 8 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:1) streichbar, da (8:1)8 - (9:1)[8] - (9:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 2#1 (ML) => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 6): (2:9)39 - (2:6)93 - (3:6)34 - (9:6)42 - (7:4)24 - (7:1)43 => 9 Punkte

Neue Reste (1)

12	12	3	459	569	469	47	8	479
45	45	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

2458	2345	458	23589	5679	1	2467	57	24678
6	1235	158	2358	4	278	9	157	1278
9	1245	7	258	56	268	246	3	12468

34	69	14	24	179	5	8	17	12367
135[8]	69	2	(8)9	179	7(8)9	356	4	1367
1458	7	1458	6	3	24	25	9	12

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 159 [neu: 5] (2-Norm: 41.4, Max: 9) Kandidaten: 154

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 9)

(11) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 6): (2:9)39 - (2:6)93 - (3:6)34 - (9:6)42 - (7:4)24 - (7:1)43 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 4 (aus 1345) gefunden: (2:1)45 - (7:1)34 - (8:1)135 - (7:3)14 => 11 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (8:1) streichbar, da (8:1)1 - (8:5)[1] - (7:5)1 - (7:8)[1] - (5:8)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 3 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (8:1) streichbar, da (8:1)1 - (1:1)[1] - (1:2)1 - (6:2)[1] - (6:9)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 9 Punkte

Neue Reste (2)

12	12	3	459	569	469	47	8	479
45	45	6	7	8	39₂	1	2	39_1-A
7	8	9	1	2	34₃	34	6	5

2458	2345	458	23589	5679	1	2467	57	24678
6	1235	158	2358	4	278	9	157	1278
9	1245	7	258	56	268	246	3	12468

34_6-E	69	14	24₅	179	5	8	17	12[3]67
135	69	2	89	179	789	356	4	1367
1458	7	1458	6	3	24₄	25	9	12

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 170 [neu: 11] (2-Norm: 42.4, Max: 9) Kandidaten: 153

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[6] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7: Spalte 1 => 1 Punkt

12
12 3

459
569
469

47 8
479

45
45 6
7 8
39
1 2
39

7 8 9
1 2
34

34 6 5

2458
2345
458

23589
5679 1

2467
57
24678

6
1235
158

2358 4
278
9
157
1278

9
1245 7

258
56
268

246 3
12468

>3<
69
14

24
179 5
8
17
1267

135
69 2

89
179
789

356 4
1367

1458 7
1458
6 3
24

25 9
12

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1], Punkte: 171 [neu: 1] (2-Norm: 42.5, Max: 9) Kandidaten: 153

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (8:1) streichbar, da (8:1)1 - (8:5)[1] - (7:5)1 - (7:8)[1] - (5:8)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 3 => 9 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (2:1)45 - (8:1)51 - (7:3)14 => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (2:1)45 - (8:1)51 - (7:3)14 - (7:4)42 - (9:6)24 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (8:1) streichbar, da (8:1)1 - (1:1)[1] - (1:2)1 - (6:2)[1] - (6:9)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 9 Punkte

Neue Reste (1)

12	12	3	459	569	469	47	8	479
45	45	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

2458	2345	458	23589	5679	1	2467	57	24678
6	1235	158	2358	4	278	9	157_5-E	1278
9	1245	7	258	56	268	246	3	12468

3	69	14	24	179₃	5	8	17₄	1267
[1]5_1-A	69	2	89	179₂	789	356	4	1367
1458	7	1458	6	3	24	25	9	12

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 182 [neu: 11] (2-Norm: 43.5, Max: 9) Kandidaten: 149

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[7] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

12
12 3

459
569
469

47 8
479

>4< >5< 6
7 8
39
1 2
39

7 8 9
1 2
34

34 6 5

2458
2345
458

23589
5679 1

2467
57
24678

6
1235
158

2358 4
278
9
157
1278

9
1245 7

258
56
268

246 3
12468

3
69
14

24
179 5
8
17
1267

>5<
69 2

89
179
789

356 4
1367

1458 7
1458
6 3
24

25 9
12

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 3], Punkte: 182 (2-Norm: 43.5, Max: 9) Kandidaten: 149

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 7 => 1 Punkt

12
12 3

459
569
469

47 8
479

4 5 6
7 8
39
1 2
39

7 8 9
1 2
34

34 6 5

28
234
458

23589
5679 1

2467
57
24678

6
123
158

2358 4
278
9
157
1278

9
124 7

258
56
268

246 3
12468

3
69
14

24
179 5
8
17
1267

5
69 2

89
179
789

36 4
1367

18 7
148
6 3
24
>5< 9
12

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1], Punkte: 183 [neu: 1] (2-Norm: 43.5, Max: 9) Kandidaten: 135

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(13) Zahl 2 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 4 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
Zahl 4 kommt in Spalte 2 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte

Neue Reste (1)

12	12	3	459	569	469	47	8	479
4	5	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

28	234	458	23589	5679	1	2467	57	[2]4678
6	123	158	2358	4	278	9	157	1[2]78
9	124	7	258	56	268	246	3	1[2]468

3	69	14	24	179	5	8	17	1(2)67
5	69	2	89	179	789	36	4	1367
18	7	148	6	3	24	5	9	1(2)

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 188 [neu: 5] (2-Norm: 43.6, Max: 9) Kandidaten: 130

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(14) Zahl 5 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Spalte 2 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (4:1)28 - (9:1)81 - (7:3)14 - (7:4)42 => 7 Punkte

Neue Reste (2)

12	12	3	459	569	469	47	8	479
4	5	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

28	234	458	23[5]89	[5]679	1	2467	57	4678
6	123	158	23[5]8	4	278	9	157	178
9	124	7	2(5)8	(5)6	268	246	3	1468

3	69	14	24	179	5	8	17	1267
5	69	2	89	179	789	36	4	1367
18	7	148	6	3	24	5	9	12

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 194 [neu: 6] (2-Norm: 43.8, Max: 9) Kandidaten: 127

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(15) Zahl 4 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Spalte 2 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (4:1)28 - (9:1)81 - (7:3)14 - (7:4)42 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:6)93 - (3:6)34 - (3:7)43 - (8:7)36 - (8:2)69 => 8 Punkte

Neue Reste (3)

12	12	3	459	569	469	47	8	479
4	5	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

28	234	[4]58	2389	679	1	2467	57	4678
6	123	158	238	4	278	9	157	178
9	124	7	258	56	268	246	3	1468

3	69	1(4)	24	179	5	8	17	1267
5	69	2	89	179	789	36	4	1367
18	7	1(4)8	6	3	24	5	9	12

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 199 [neu: 5] (2-Norm: 44, Max: 9) Kandidaten: 126

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(16) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (4:1)28 - (9:1)81 - (7:3)14 - (7:4)42 => 7 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:6)93 - (3:6)34 - (3:7)43 - (8:7)36 - (8:2)69 => 8 Punkte

Neue Reste (4)

12	12	3	459	569	469	47	8	479
4	5	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

28_1-A	234	58	[2]389	679	1	2467	57	4678
6	123	158	238	4	278	9	157	178
9	124	7	258	56	268	246	3	1468

3	69	14₃	24_4-E	179	5	8	17	1267
5	69	2	89	179	789	36	4	1367
18₂	7	148	6	3	24	5	9	12

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 210 [neu: 11] (2-Norm: 44.7, Max: 9) Kandidaten: 125

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(17) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:6)93 - (3:6)34 - (3:7)43 - (8:7)36 - (8:2)69 => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (5)

12	12	3	459	569	469	47	8	479
4	5	6	7	8	39_1-A	1	2	39
7	8	9	1	2	34₂	34₃	6	5

28	234	58	389	679	1	2467	57	4678
6	123	158	238	4	278	9	157	178
9	124	7	258	56	268	246	3	1468

3	69	14	24	179	5	8	17	1267
5	69_5-E	2	89	179	78[9]	36₄	4	1367
18	7	148	6	3	24	5	9	12

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 223 [neu: 13] (2-Norm: 45.7, Max: 9) Kandidaten: 124

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(18) Zahl 9 kommt in Spalte 6 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (1:6)[9] - (2:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (1:9)[9] - (2:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (4:4)[9] - (4:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6 => 6 Punkte

Neue Reste (6)

12	12	3	45[9]	56[9]	46(9)	47	8	479
4	5	6	7	8	3(9)	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

28	234	58	389	679	1	2467	57	4678
6	123	158	238	4	278	9	157	178
9	124	7	258	56	268	246	3	1468

3	69	14	24	179	5	8	17	1267
5	69	2	89	179	78	36	4	1367
18	7	148	6	3	24	5	9	12

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 229 [neu: 6] (2-Norm: 45.9, Max: 9) Kandidaten: 122

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(19) 2-Tupel (Doppel) 56 (56,56) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 179 (679,179,179) in Spalte 5 gefunden => 2 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (7)

12	12	3	45	56	469	47	8	479
4	5	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

28	234	58	389	[6]79	1	2467	57	4678
6	123	158	238	4	278	9	157	178
9	124	7	258	56	268	246	3	1468

3	69	14	24	179	5	8	17	1267
5	69	2	89	179	78	36	4	1367
18	7	148	6	3	24	5	9	12

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 236 [neu: 7] (2-Norm: 46.2, Max: 9) Kandidaten: 121

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(20) Zahl 6 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 6 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:7) streichbar, da (6:7)6 - (6:5)[6] - (1:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:7) streichbar, da (6:7)6 - (6:5)[6] - (6:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte

Neue Reste (8)

12	12	3	45	56	469	47	8	479
4	5	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

28	234	58	389	79	1	2467	57	4678
6	123	158	238	4	278	9	157	178
9	124	7	258	5(6)	2(6)8	24[6]	3	14[6]8

3	69	14	24	179	5	8	17	1267
5	69	2	89	179	78	36	4	1367
18	7	148	6	3	24	5	9	12

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 241 [neu: 5] (2-Norm: 46.4, Max: 9) Kandidaten: 119

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(21) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 7): (4:1)28 - (9:1)81 - (9:9)12 - (9:6)24 - (3:6)43 - (3:7)34 - (6:7)42 => 10 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (6:7)24 - (3:7)43 - (3:6)34 - (9:6)42 => 7 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (4:2 - 4:7 - 6:7 - 6:2)24 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 7 ohne und mit Zusatzkandidaten und 4 alleine in anderer Spalte 2 ist Kandidat 2 links/rechts von der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 9): (1:2)21 - (1:1)12 - (4:1)28 - (9:1)81 - (9:9)12 - (9:6)24 - (3:6)43 - (3:7)34 - (6:7)42 => 12 Punkte

Neue Reste (9)

12	12	3	45	56	469	47	8	479
4	5	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34₅	34₆	6	5

28_1-A	234	58	389	79	1	[2]467	57	4678
6	123	158	238	4	278	9	157	178
9	1[2]4	7	258	56	268	24_7-E	3	148

3	69	14	24	179	5	8	17	1267
5	69	2	89	179	78	36	4	1367
18₂	7	148	6	3	24₄	5	9	12₃

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 253 [neu: 12] (2-Norm: 47.5, Max: 10) Kandidaten: 117

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 7 => 1 Punkt

12
12 3

45
56
469

47 8
479

4 5 6
7 8
39
1 2
39

7 8 9
1 2
34

34 6 5

28
234
58

389
79 1

467
57
4678

6
123
158

238 4
278
9
157
178

9
14 7

258
56
268
>2< 3
148

3
69
14

24
179 5
8
17
1267

5
69 2

89
179
78

36 4
1367

18 7
148
6 3
24
5 9
12

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1], Punkte: 254 [neu: 1] (2-Norm: 47.5, Max: 10) Kandidaten: 117

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(22) 3-Tupel (Tripel) 568 (58,56,68) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 14 (14,148) in Zeile 6 und auch in Box 2#2 (MM) mit Verstecktem 4-Tupel (Quadrupel) 2379 (389,79,238,278) gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 5 vor => 3 Punkte
Zahl 2 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte
3-Tupel (Tripel) 568 (58,56,68) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2379 (389,79,238,278) in Box 2#2 (MM) gefunden => 5 Punkte

Neue Reste (1)

12	12	3	45	56	469	47	8	479
4	5	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

28	234	58	3[8]9	79	1	467	57	4678
6	123	158	23[8]	4	27[8]	9	157	178
9	14	7	58	56	68	2	3	14[8]

3	69	14	24	179	5	8	17	1267
5	69	2	89	179	78	36	4	1367
18	7	148	6	3	24	5	9	12

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 261 [neu: 7] (2-Norm: 47.8, Max: 10) Kandidaten: 109

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(23) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (3:7)43 - (3:6)34 - (9:6)42 - (9:9)21 - (6:9)14 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 5 vor => 3 Punkte
Zahl 2 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (5:4)23 - (4:4)39 - (4:5)97 - (5:6)72 [- (5:4)23] => 7 Punkte

Neue Reste (2)

12	12	3	45	56	469	47	8	[4]79
4	5	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34₂	34_1-A	6	5

28	234	58	39	79	1	[4]67	57	4678
6	123	158	23	4	27	9	157	178
9	14	7	58	56	68	2	3	14_5-E

3	69	14	24	179	5	8	17	1267
5	69	2	89	179	78	36	4	1367
18	7	148	6	3	24₃	5	9	12₄

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 271 [neu: 10] (2-Norm: 48.5, Max: 10) Kandidaten: 107

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(24) Zahl 2 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 5 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (5:4)23 - (4:4)39 - (4:5)97 - (5:6)72 [- (5:4)23] => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:2) streichbar, da (5:2)2 - (5:4)[2] - (7:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

12	12	3	45	56	469	47	8	79
4	5	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

28	234	58	39	79	1	67	57	4678
6	1[2]3	158	(2)3	4	(2)7	9	157	178
9	14	7	58	56	68	2	3	14

3	69	14	24	179	5	8	17	1267
5	69	2	89	179	78	36	4	1367
18	7	148	6	3	24	5	9	12

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 276 [neu: 5] (2-Norm: 48.6, Max: 10) Kandidaten: 106

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(25) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 6): (1:1)12 - (1:2)21 - (5:2)13 - (5:4)32 - (7:4)24 - (7:3)41 => 9 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (5:2)13 - (5:4)32 - (7:4)24 - (7:3)41 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (5:2)13 - (5:4)32 - (7:4)24 - (9:6)42 - (9:9)21 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (1:4)45 - (6:4)58 - (8:4)89 - (8:2)96 - (8:7)63 - (3:7)34 => 9 Punkte

Neue Reste (4)

12_1-A	12₂	3	45	56	469	47	8	79
4	5	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

28	234	58	39	79	1	67	57	4678
6	13₃	158	23₄	4	27	9	157	178
9	14	7	58	56	68	2	3	14

3	69	14_6-E	24₅	179	5	8	17	1267
5	69	2	89	179	78	36	4	1367
[1]8	7	148	6	3	24	5	9	12

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 287 [neu: 11] (2-Norm: 49.5, Max: 10) Kandidaten: 105

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

>1<
12 3

45
56
469

47 8
79

4 5 6
7 8
39
1 2
39

7 8 9
1 2
34

34 6 5

>2<
234
58

39
79 1

67
57
4678

6
13
158

23 4
27
9
157
178

9
14 7

58
56
68
2 3
14

3
69
14

24
179 5
8
17
1267

5
69 2

89
179
78

36 4
1367

>8< 7
148
6 3
24
5 9
12

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3], Punkte: 287 (2-Norm: 49.5, Max: 10) Kandidaten: 105

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 >2< 3

45
56
469

47 8
79

4 5 6
7 8
39
1 2
39

7 8 9
1 2
34

34 6 5

2
34
58

39
79 1

67
57
4678

6
13
158

23 4
27
9
157
178

9
14 7

58
56
68
2 3
14

3
69
14

24
179 5
8
17
1267

5
69 2

89
179
78

36 4
1367

8 7
14
6 3
24
5 9
12

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1], Punkte: 287 (2-Norm: 49.5, Max: 10) Kandidaten: 97

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(26) 2-Tupel (Doppel) 14 (14,14) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 58 (58,158) in Spalte 3 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 134 (34,13,14) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 58 (58,158) in Box 2#1 (ML) gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 3): (5:2)13 - (4:2)34 - (6:2)41 [- (5:2)13] => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (5:2)13 - (5:4)32 - (7:4)24 - (7:3)41 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

1	2	3	45	56	469	47	8	79
4	5	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	34	34	6	5

2	34	58	39	79	1	67	57	4678
6	13	[1]58	23	4	27	9	157	178
9	14	7	58	56	68	2	3	14

3	69	14	24	179	5	8	17	1267
5	69	2	89	179	78	36	4	1367
8	7	14	6	3	24	5	9	12

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 291 [neu: 4] (2-Norm: 49.6, Max: 10) Kandidaten: 95

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(27) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (1:4)45 - (6:4)58 - (8:4)89 - (8:2)96 - (8:7)63 - (3:7)34 => 9 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (8 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (5:2)13 - (5:4)32 - (7:4)24 - (9:6)42 - (9:9)21 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 6): (3:6)34 - (1:4)45 - (6:4)58 - (8:4)89 - (8:2)96 - (8:7)63 => 9 Punkte
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (4:5)79 - (4:4)93 - (5:4)32 - (7:4)24 - (7:3)41 - (7:8)17 => 9 Punkte

Neue Reste (2)

1	2	3	45_1-A	56	469	[4]7	8	79
4	5	6	7	8	39	1	2	39
7	8	9	1	2	3[4]	34_6-E	6	5

2	34	58	39	79	1	67	57	4678
6	13	58	23	4	27	9	157	178
9	14	7	58₂	56	68	2	3	14

3	69	14	24	179	5	8	17	1267
5	69₄	2	89₃	179	78	36₅	4	1367
8	7	14	6	3	24	5	9	12

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 302 [neu: 11] (2-Norm: 50.4, Max: 10) Kandidaten: 93

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 2 3

45
56
469
>7< 8 >9<

4 5 6
7 8
39
1 2 >3<

7 8 9
1 2
3

34 6 5

2
34
58

39
79 1

67
57
4678

6
13
58

23 4
27
9
157
178

9
14 7

58
56
68
2 3
14

3
69
14

24
179 5
8
17
1267

5
69 2

89
179
78

36 4
1367

8 7
14
6 3
24
5 9
12

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3], Punkte: 302 (2-Norm: 50.4, Max: 10) Kandidaten: 93

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3

45
56
46
7 8 9

4 5 6
7 8 >9<
1 2 3

7 8 9
1 2 >3<
>4< 6 5

2
34
58

39
79 1

6
57
4678

6
13
58

23 4
27
9
157
178

9
14 7

58
56
68
2 3
14

3
69
14

24
179 5
8
17
1267

5
69 2

89
179
78

36 4
167

8 7
14
6 3
24
5 9
12

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3], Punkte: 302 (2-Norm: 50.4, Max: 10) Kandidaten: 83

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3

45
56
46
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2
34
58

39
79 1
>6<
57
4678

6
13
58

23 4
27
9
157
178

9
14 7

58
56
68
2 3
14

3
69
14

24
179 5
8
17
1267

5
69 2

89
179
78
>3< 4
167

8 7
14
6 3
24
5 9
12

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 2], Punkte: 302 (2-Norm: 50.4, Max: 10) Kandidaten: 80

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(28) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (4:5)79 - (4:4)93 - (5:4)32 - (7:4)24 - (7:3)41 - (7:8)17 => 9 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (8 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (5:2)13 - (5:4)32 - (7:4)24 - (9:6)42 - (9:9)21 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 6): (6:9)14 - (6:2)41 - (5:2)13 - (5:4)32 - (7:4)24 - (7:3)41 => 9 Punkte
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (7:8)71 - (9:9)12 - (9:6)24 - (1:6)46 - (6:6)68 - (8:6)87 => 9 Punkte

Neue Reste (1)

1	2	3	45	56	46	7	8	9
4	5	6	7	8	9	1	2	3
7	8	9	1	2	3	4	6	5

2	34	58	39₂	79_1-A	1	6	5[7]	478
6	13	58	23₃	4	27	9	157	178
9	14	7	58	56	68	2	3	14

3	69	14₅	24₄	1[7]9	5	8	17_6-E	1267
5	69	2	89	179	78	3	4	167
8	7	14	6	3	24	5	9	12

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 313 [neu: 11] (2-Norm: 51.3, Max: 10) Kandidaten: 74

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[24] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 2 3

45
56
46
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2
34 >8<

39
79 1
6 >5<
478

6
13 >5<

23 4
27
9
157
178

9
14 7

58
56
68
2 3
14

3
69
14

24
19 5
8
17
1267

5
69 2

89
179
78
3 4
167

8 7
14
6 3
24
5 9
12

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3], Punkte: 313 (2-Norm: 51.3, Max: 10) Kandidaten: 74

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 9 => 1 Punkt

1 2 3

45
56
46
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2
34 8

39
79 1
6 5
47

6
13 5

23 4
27
9
17 >8<

9
14 7

58
56
68
2 3
14

3
69
14

24
19 5
8
17
1267

5
69 2

89
179
78
3 4
167

8 7
14
6 3
24
5 9
12

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 1], Punkte: 314 [neu: 1] (2-Norm: 51.3, Max: 10) Kandidaten: 67

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(29) Zahl 7 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 7 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (6:9)14 - (4:9)47 - (4:5)79 - (7:5)91 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (7:8)71 - (7:5)19 - (8:4)98 - (8:6)87 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

1	2	3	45	56	46	7	8	9
4	5	6	7	8	9	1	2	3
7	8	9	1	2	3	4	6	5

2	34	8	39	79	1	6	5	47
6	13	5	23	4	27	9	17	8
9	14	7	58	56	68	2	3	14

3	69	14	24	19	5	8	17	1267
5	69	2	89	1(7)9	(7)8	3	4	16[7]
8	7	14	6	3	24	5	9	12

Anzahl Zahlen: 51, Punkte: 319 [neu: 5] (2-Norm: 51.4, Max: 10) Kandidaten: 63

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(30) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (1:4)45 - (6:4)58 - (8:4)89 - (7:5)91 - (7:3)14 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (6:9)14 - (4:9)47 - (4:5)79 - (7:5)91 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (4:4)93 - (5:4)32 - (7:4)24 - (7:3)41 - (7:5)19 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (4:5)97 - (4:9)74 - (6:9)41 - (8:9)16 - (8:2)69 => 8 Punkte

Neue Reste (2)

1	2	3	45_1-A	56	46	7	8	9
4	5	6	7	8	9	1	2	3
7	8	9	1	2	3	4	6	5

2	34	8	39	79	1	6	5	47
6	13	5	23	4	27	9	17	8
9	14	7	58₂	56	68	2	3	14

3	69	14_5-E	2[4]	19₄	5	8	17	1267
5	69	2	89₃	179	78	3	4	16
8	7	14	6	3	24	5	9	12

Anzahl Zahlen: 51, Punkte: 329 [neu: 10] (2-Norm: 52.1, Max: 10) Kandidaten: 62

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

1 2 3

45
56
46
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2
34 8
>9<
79 1
6 5
47

6
13 5
>3< 4
27
9
17 8

9
14 7

58
56
68
2 3
14

3
69
14
>2<
19 5
8
17
1267

5
69 2

89
179
78
3 4
16

8 7
14
6 3
24
5 9
12

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 52.1, Max: 10) Kandidaten: 62

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 2 3

45
56
46
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 >3< 8
9 >7< 1
6 5 >4<

6
1 5
3 4
27
9
17 8

9
14 7

58
56
68
2 3
14

3
69
14
2
19 5
8
17
167

5
69 2

8
179
78
3 4
16

8 7
14
6 3
4
5 9
12

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 52.1, Max: 10) Kandidaten: 52

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 2 3

45
56
46
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 8
9 7 1
6 5 4

6 >1< 5
3 4 >2<
9 >7< 8

9
14 7

58
56
68
2 3
1

3
69
14
2
19 5
8
17
167

5
69 2

8
19
78
3 4
16

8 7
14
6 3
4
5 9
12

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 52.1, Max: 10) Kandidaten: 44

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 2 3

45
56
46
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 8
9 7 1
6 5 4

6 1 5
3 4 2
9 7 8

9 >4< 7

58
56
68
2 3 >1<

3
69
14
2
19 5
8 >1<
167

5
69 2

8
19
78
3 4
16

8 7
14
6 3
4
5 9
12

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 52.1, Max: 10) Kandidaten: 38

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 2 3

45
56
46
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 8
9 7 1
6 5 4

6 1 5
3 4 2
9 7 8

9 4 7

58
56
68
2 3 1

3 >6< >4<
2 >9< 5
8 1
67

5
69 2

8
19
78
3 4
6

8 7
14
6 3
4
5 9
2

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 52.1, Max: 10) Kandidaten: 30

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

1 2 3

45
56
46
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 8
9 7 1
6 5 4

6 1 5
3 4 2
9 7 8

9 4 7

58
56
68
2 3 1

3 6 4
2 9 5
8 1 >7<

5 >9< 2
>8<
1
78
3 4
6

8 7
1
6 3
4
5 9
2

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 52.1, Max: 10) Kandidaten: 22

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

1 2 3
>4<
56 >6<
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 8
9 7 1
6 5 4

6 1 5
3 4 2
9 7 8

9 4 7
>5<
56
68
2 3 1

3 6 4
2 9 5
8 1 7

5 9 2
8
1
7
3 4
6

8 7
1
6 3
4
5 9
2

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 52.1, Max: 10) Kandidaten: 17

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

1 2 3
4 >5< 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 8
9 7 1
6 5 4

6 1 5
3 4 2
9 7 8

9 4 7
5 >6< >8<
2 3 1

3 6 4
2 9 5
8 1 7

5 9 2
8
1
7
3 4
6

8 7
1
6 3
4
5 9
2

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 52.1, Max: 10) Kandidaten: 9

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 8
9 7 1
6 5 4

6 1 5
3 4 2
9 7 8

9 4 7
5 6 8
2 3 1

3 6 4
2 9 5
8 1 7

5 9 2
8 >1< >7<
3 4 >6<

8 7
1
6 3
4
5 9
2

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 52.1, Max: 10) Kandidaten: 6

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 8
9 7 1
6 5 4

6 1 5
3 4 2
9 7 8

9 4 7
5 6 8
2 3 1

3 6 4
2 9 5
8 1 7

5 9 2
8 1 7
3 4 6

8 7 >1<
6 3 >4<
5 9 >2<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 52.1, Max: 10) Kandidaten: 3

Lösung:

123456789456789123789123465238971654615342978947568231364295817592817346871634592

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 8
9 7 1
6 5 4

6 1 5
3 4 2
9 7 8

9 4 7
5 6 8
2 3 1

3 6 4
2 9 5
8 1 7

5 9 2
8 1 7
3 4 6

8 7 1
6 3 4
5 9 2

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 329 (2-Norm: 52.1, Max: 10)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 332.5 (2-Norm: 52.1, Max: 10) - Punkte ohne Extra-Punkte: 256 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (4), beim Ausdünnen: 10 Punkte in Ausdünnschritt (21)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 2, B: 1, C: 0, D: 1, E: 4, F: 49, X: 2+30 (Summe: 73 Punkte); Einfache Schritte: 4 (in 4 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 53, wirkende Ausdünnschritte: 30 (Anzahl Gruppen: 9, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 9, Box-Tests: 2, N-Tupel: 6 (maximal 5-Tupel (Pentupel)), Goldene Ketten: 10 (maximal 7 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 3 (maximal 5 lang) - in 1.2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 003000000006780100709020065000001000600040900907000030000005800002000040000630090 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 12. November 2023 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 003000000006780100709020065000001000600040900907000030000005800002000040000630090 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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