Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit einfacher synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2002)
 
 
1

9

7
8 1
9

2 4

5 6
2
3 9
4
7
1 2

9 8
4

6 1
8
5 2
4
1
3
3 7
4 2

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 17 möglichen Lösungsschritten, davon 12 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 6: nur in Spalte 1   =>   2 Punkte
 
[3] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 3: hier nur für Zahl 9   =>   5 Punkte
 
[4] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 7: nur in Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 56 innerhalb Spalte 5 (und damit innerhalb Box 3#2 (UM))   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 8 und Spalte 6: hier nur für Zahl 9   =>   6 Punkte
 
[7] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
Dazu 8.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
1

9

>9< 7
8 1
9

2 4

5 6
2
3 9
4
7
1 2
>1<
9 8
4

6 1 >9<
>7< 8
5 2 >4<
4
1
56
>9<
3
3 7
4
56
2
>1<

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 7],   Punkte: 8.5 [neu: 8.5]       (2-Norm: 4.2, Max: 6)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungsschritten, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 3 in Zeile 7: nur in Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[10] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 9: nur in Spalte 7   =>   1 Punkt
 
 
1

9

9 7
8 1
9

2 4

5 6
2
3 9
4 >9<
7
1 2
1
9 8
4

6 1 9
7 8 >3<
5 2 4
4
1 9
3
3 7
4 2
>9< 1

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3],   Punkte: 10.5 [neu: 2]       (2-Norm: 4.4, Max: 6)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 39 mit 115 Kandidaten   =>   46 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


2578

23468
1

3568

23456

456


67

567
9

25

2346

235

9
23456
7
8 1
356
9
368

3578


3568

1356

156

2 4
3567


78
5 6
2
14

14

3 9
78
4 9
38


356
7
56

1
568
2
1
23

237


356
9 8
4
567

567

6 1 9
7 8 3
5 2 4

258

28
4
1
56
9

67
3
678
3 7
58

4
56
2
9
68
1
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 56.5 [neu: 46]       (2-Norm: 23.4, Max: 6)       Kandidaten: 115

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 3 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 2

(1) 2-Tupel (Doppel) 56 (56,56) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1234 (23456,23456,1356,14) in Spalte 5 gefunden   =>   2 Punkte

(2) Zahl 3 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 8 Kandidaten in 5 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


2578

23468
1

[3]568

234[5][6]

456


67

567
9

25

2346

235

9
234[5][6]
7
8 1
356
9
368

3578


[3]568

13[5][6]

156

2 4
3567


78
5 6
2
14

14

3 9
78
4 9
38


356
7
56

1
568
2
1
23

237


356
9 8
4
567

567

6 1 9
7 8 3
5 2 4

258

28
4
1
56
9

67
3
678
3 7
58

4
56
2
9
68
1
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 61.5 [neu: 5]       (2-Norm: 23.7, Max: 6)       Kandidaten: 107

Insgesamt 57 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 3

(3) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 3): (5:3)83 - (6:2)32 - (8:2)28   =>   6 Punkte

(4) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (4:9)87 - (4:1)78 - (5:3)83 - (6:2)32 - (8:2)28   =>   8 Punkte

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 7 in (1:1) und (4:9) streichbar, da (1:1)7 - (4:1)[7] - (4:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3   =>   5 Punkte

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 7 in (1:1) und (6:3) streichbar, da (1:1)7 - (4:1)[7] - (6:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 8   =>   5 Punkte

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 7 in (1:1) und (3:9) streichbar, da (1:1)7 - (3:3)[7] - (3:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4   =>   5 Punkte

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (3:3) streichbar, da (3:3)8 - (5:3)[8] - (5:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 7 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


25[7]8

23468
1

568

234

456


67

567
9

25

2346

235

9
234
7
8 1
356
9
368

357[8]


568

13

156

2 4
356[7]


78
5 6
2
14

14

3 9
[7]8
4 9
38


356
7
56

1
568
2
1
23

23[7]


356
9 8
4
567

567

6 1 9
7 8 3
5 2 4

258

28
4
1
56
9

67
3
67[8]
3 7
5[8]

4
56
2
9
68
1

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 96.5 [neu: 35]       (2-Norm: 27.8, Max: 8)       Kandidaten: 100

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[11] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 3: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[12] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 1: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[13] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 3: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[16] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9: Spalte 8   =>   0 Punkte
 

258

23468
1

568

234

456


67

567
9

25

2346

235

9
234
7
8 1
356
9
368
>7<

568

13

156

2 4
356

>7< 5 6
2
14

14

3 9 >8<
4 9 >8<

356
7
56

1
568
2
1
23

23


356
9 8
4
567

567

6 1 9
7 8 3
5 2 4

258

28
4
1
56
9

67
3
67
3 7 >5<
4
56
2
9 >8< 1

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 6],   Punkte: 99.5 [neu: 3]       (2-Norm: 27.8, Max: 8)       Kandidaten: 89

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:
 
[17] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[18] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[19] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

258

23468
1

568

234

456


67

567
9

25

2346

23

9
234
7
8 1
356
9
368
7

568

13

156

2 4
356

7 5 6
2
14

14

3 9 8
4 9 8
>3< 7
56

1
56
2
1
23

23


356
9 8
4
567

567

6 1 9
7 8 3
5 2 4

28

28
4
1 >5< 9

67
3
67
3 7 5
4 >6< 2
9 8 1
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3],   Punkte: 99.5       (2-Norm: 27.8, Max: 8)       Kandidaten: 79

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 2
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(9) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (2:2 - 2:3 - 6:3 - 6:2)23 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 23 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen


258

23468
1

568

234

456


67

567
9

25

[2][3]46

23

9
234
7
8 1
356
9
368
7

568

13

156

2 4
356

7 5 6
2
14

14

3 9 8
4 9 8
3 7
56

1
56
2
1
23

23


56
9 8
4
567

567

6 1 9
7 8 3
5 2 4

28

28
4
1 5 9

67
3
67
3 7 5
4 6 2
9 8 1
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 51,   Punkte: 105.5 [neu: 6]       (2-Norm: 28.2, Max: 8)       Kandidaten: 76

Insgesamt 2 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 3
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(10) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:1 - 1:2 - 8:2 - 8:1)28 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Spalte 1 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(11) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 5B für (1:7 - 1:8 - 6:8 - 6:9 - 8:9 - 8:7)67 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 5 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   7 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


258

[2]3468
1

568

234

456


67

567
9

25

46

23

9
234
7
8 1
356
9
368
7

568

13

156

2 4
356

7 5 6
2
14

14

3 9 8
4 9 8
3 7
56

1
[5]6
2
1
23

23


56
9 8
4
567

567

6 1 9
7 8 3
5 2 4

28

28
4
1 5 9

67
3
67
3 7 5
4 6 2
9 8 1

Anzahl Zahlen: 51,   Punkte: 121.5 [neu: 16]       (2-Norm: 30, Max: 8)       Kandidaten: 74

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[20] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[21] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

258

3468
1

568

234

456


67

567
9

25

46

23

9
234
7
8 1
356
9
368
7

568

13

156

2 4
356

7 5 6
2
14

14

3 9 8
4 9 8
3 7 >5<
1 >6< 2
1
23

23


56
9 8
4
567

567

6 1 9
7 8 3
5 2 4

28

28
4
1 5 9

67
3
67
3 7 5
4 6 2
9 8 1

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 2],   Punkte: 121.5       (2-Norm: 30, Max: 8)       Kandidaten: 71

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[22] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

258

3468
1

568

234

46


67

57
9

25

46

23

9
234
7
8 1
356
9
368
7

568

13

16

2 4
356

7 5 6
2
14

14

3 9 8
4 9 8
3 7 5
1 6 2
1
23

23

>6< 9 8
4
57

57

6 1 9
7 8 3
5 2 4

28

28
4
1 5 9

67
3
67
3 7 5
4 6 2
9 8 1
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 1],   Punkte: 121.5       (2-Norm: 30, Max: 8)       Kandidaten: 64

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 5
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(12) 6er-Quasi-Ausschluss-Schleife (mit 1 Zusatzzahl 2) Typ 8C für (1:2 - 1:5 - 2:5 - 2:3 - 6:3 - 6:2)23 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Spalte 5 mit Zusatzkandidaten und Kandidat 2 alleine in Zeile 1 mit Zusatzkandidaten sind die Zusatzkandidaten in der mittleren Zelle streichbar   =>   14 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen


258

(2)3468
1

58

23[4]

46


67

57
9

25

46

23

9
234
7
8 1
356
9
368
7

58

13

16

2 4
356

7 5 6
2
14

14

3 9 8
4 9 8
3 7 5
1 6 2
1
23

23

6 9 8
4
57

57

6 1 9
7 8 3
5 2 4

28

28
4
1 5 9

67
3
67
3 7 5
4 6 2
9 8 1
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 54,   Punkte: 143.5 [neu: 22]       (2-Norm: 34, Max: 14)       Kandidaten: 62

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 5
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(13) 6er-Quasi-Ausschluss-Schleife (mit 1 Zusatzzahl 2) Typ 4C für (1:2 - 1:5 - 2:5 - 2:3 - 6:3 - 6:2)23 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 1 ist Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   13 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen


258

(2)3468
1

58

23

46


67

57
9

25

46

23

9
2[3]4
7
8 1
356
9
368
7

58

13

16

2 4
356

7 5 6
2
14

14

3 9 8
4 9 8
3 7 5
1 6 2
1
23

23

6 9 8
4
57

57

6 1 9
7 8 3
5 2 4

28

28
4
1 5 9

67
3
67
3 7 5
4 6 2
9 8 1
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 54,   Punkte: 164.5 [neu: 21]       (2-Norm: 37.3, Max: 14)       Kandidaten: 61

Insgesamt 3 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 3

(14) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:3)32 - (2:5)24 - (4:5)41 - (3:5)13   =>   7 Punkte

(15) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (1:8)57 - (1:7)76 - (1:6)64 - (2:5)42 - (2:1)25   =>   8 Punkte

(16) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (2:2)64 - (2:5)42 - (1:5)23 - (3:5)31 - (3:6)16   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 3 Zellen bei insgesamt 3 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


2[5]8

3468
1

58

23

46


67

57
9

25

46

23

9
24
7
8 1
3[5]6
9
[3][6]8
7

58

13

16

2 4
356

7 5 6
2
14

14

3 9 8
4 9 8
3 7 5
1 6 2
1
23

23

6 9 8
4
57

57

6 1 9
7 8 3
5 2 4

28

28
4
1 5 9

67
3
67
3 7 5
4 6 2
9 8 1

Anzahl Zahlen: 54,   Punkte: 187.5 [neu: 23]       (2-Norm: 39.6, Max: 14)       Kandidaten: 56

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[23] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 1: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

28

3468
1

58

23

46


67

57
9
>5<
46

23

9
24
7
8 1
36
9 >8< 7

58

13

16

2 4
356

7 5 6
2
14

14

3 9 8
4 9 8
3 7 5
1 6 2
1
23

23

6 9 8
4
57

57

6 1 9
7 8 3
5 2 4

28

28
4
1 5 9

67
3
67
3 7 5
4 6 2
9 8 1

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 2],   Punkte: 187.5       (2-Norm: 39.6, Max: 14)       Kandidaten: 53

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungswegen:
 
[25] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 4: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 1: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
>2<
346
1
>8<
23

46


67

57
9
5
46

23

9
24
7
8 1
36
9 8 7
>5<
13

16

2 4
356

7 5 6
2
14

14

3 9 8
4 9 8
3 7 5
1 6 2
1
23

23

6 9 8
4
57

57

6 1 9
7 8 3
5 2 4
>8< >2< 4
1 5 9

67
3
67
3 7 5
4 6 2
9 8 1

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 5],   Punkte: 187.5       (2-Norm: 39.6, Max: 14)       Kandidaten: 42

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[30] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[32] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 5: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[34] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 3: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 9: Zeile 6   =>   1 Punkt
 
2
346
1
8 >3<
46


67
>5< 9
5
46
>3<
9 >2< 7
8 1
36
9 8 7
5
13

16

2 4
36

7 5 6
2
14

14

3 9 8
4 9 8
3 7 5
1 6 2
1 >3< >2<
6 9 8
4
57
>5<

6 1 9
7 8 3
5 2 4
8 2 4
1 5 9

67
3
67
3 7 5
4 6 2
9 8 1

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 7],   Punkte: 190.5 [neu: 3]       (2-Norm: 39.6, Max: 14)       Kandidaten: 27

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 15 möglichen Lösungswegen:
 
[37] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 9: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 5: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 9: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
2
46
1
8 3 >4<
>7< 5 9
5 >4< 3
9 2 7
8 1 >6<
9 8 7
5 >1<
16

2 4 >3<

7 5 6
2 >4<
14

3 9 8
4 9 8
3 7 5
1 6 2
1 3 2
6 9 8
4 >7< 5

6 1 9
7 8 3
5 2 4
8 2 4
1 5 9

67
3 >7<
3 7 5
4 6 2
9 8 1

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 9],   Punkte: 190.5       (2-Norm: 39.6, Max: 14)       Kandidaten: 8

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:
 
[46] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte

2 >6< 1
8 3 4
7 5 9
5 4 3
9 2 7
8 1 6
9 8 7
5 1 >6<
2 4 3

7 5 6
2 4 >1<
3 9 8
4 9 8
3 7 5
1 6 2
1 3 2
6 9 8
4 7 5

6 1 9
7 8 3
5 2 4
8 2 4
1 5 9
>6< 3 7
3 7 5
4 6 2
9 8 1

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 4],   Punkte: 190.5       (2-Norm: 39.6, Max: 14)

Lösung:

261834759543927816987516243756241398498375162132698475619783524824159637375462981

 
2 6 1
8 3 4
7 5 9
5 4 3
9 2 7
8 1 6
9 8 7
5 1 6
2 4 3

7 5 6
2 4 1
3 9 8
4 9 8
3 7 5
1 6 2
1 3 2
6 9 8
4 7 5

6 1 9
7 8 3
5 2 4
8 2 4
1 5 9
6 3 7
3 7 5
4 6 2
9 8 1

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 190.5       (2-Norm: 39.6, Max: 14)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 198   (2-Norm: 39.7, Max: 14) - Punkte ohne Extra-Punkte: 179

Synchrone Lösungsschritte (16 Durchgänge): 18   (2 einfache (A-D), 7 Ausdünn-, 9 E+F-Durchgänge)


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 6 Punkte in Schritt (6), beim Ausdünnen: 14 Punkte in Ausdünnschritt (12)

Anzahl Fälle (aus anfangs 32 Zahlen): A: 8 (von 19), B: 1 (von 2), C: 0 (von 2), D: 1 (von 4), E: 20, F: 19, X: 1+4 (Summe: 11.5 Punkte); Einfache Schritte: 10 (in 2 Durchgängen, ODER-Maximum: 5)

Ausdünnfelder: 39, wirkende Ausdünnschritte: 16 (Anzahl Gruppen: 6, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 7, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, N-Tupel: 1 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 5 (maximal 5 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 4 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 5 (maximal Quasi-6er), Ausschluss-Rechtecke: 1/0/0/1/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/1/0/0/0, 6er-Quasi-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/1/0/0/0/1 - in 0.26 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit einfacher synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2002):

Dieses Sudoku 001000009000007810900000240056200390400070102000098400610080520004100030370402000 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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