Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1107)
 
 

9 5
1
8
4
6
3

7
8
1
4
1
2 9
6
7

9 2
5
2
4

5

1
6

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[1] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 9: nur in Zeile 8   =>   2 Punkte
 
 

9 5
1
8
4
6
3

7
8
1
4
1
2 9
6
7

>1< 9 2
5
2
4

5
>1<

1
6

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 2],   Punkte: 4 [neu: 4]       (2-Norm: 2.4, Max: 2)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 3: nur in Zeile 3   =>   2 Punkte
 
[4] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 9: nur in Zeile 9   =>   1 Punkt
 
 

9 5
1
8
4
6
3 >1<

7
8
1
4
1
2 9
6
7

1 9 2
>1< 5
2
4

5
1

1
6 >9<

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3],   Punkte: 8 [neu: 4]       (2-Norm: 3.5, Max: 2)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[7] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 7: nur in Spalte 2   =>   2 Punkte
 
[8] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
 

9 5
1
8
>1< 4
6
3 1

7
8
1
4
1
2 9
6
7

1 9 2
1 >9< 5
2
4

5 >9<
1

1
>5< 6 9

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 4],   Punkte: 13 [neu: 5]       (2-Norm: 4.4, Max: 2)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[10] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[11] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 3: nur in Spalte 7   =>   2 Punkte
 
[12] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 3: nur in Zeile 4   =>   2 Punkte
 
 

9 5
1
>9< 8
1 4
6
3 1

>9< 7
8 >9<
1
4
1
2 9
6
7

1 9 2
1 9 5
2
4

5 9
1

1
5 6 9

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 3],   Punkte: 19 [neu: 6]       (2-Norm: 5.4, Max: 2)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungsschritten, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 2: nur in Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 3: nur in Spalte 2   =>   2 Punkte
 
[16] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
 

9 5
>4< 1
9 8
1 >7< 4
6
3 >4< 1

9 7
>2< 8 9
1
4
1
2 9
6
7

1 9 2
1 9 5
2
4

5 9
1

1
5 6 9

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 4],   Punkte: 24 [neu: 5]       (2-Norm: 6, Max: 2)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 2: nur in Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[19] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   C2 - Wegen: In Box 2#1 (ML) ist Zahl 6 nur in Zeile 6 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 6 der Spalte 6 nur in Zeile 3 gefunden   =>   3 Punkte
 
[20] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 3: nur in Spalte 8   =>   1 Punkt
 
 

9 >3< 5
4 1
9 >5< 8
1 7 4
6
3 4 1
>6<
9 >5< 7
2 8 9
1
4
1
2 9
6

(6)		 7
(6)

1 9 2
1 9 5
2
4

5 9
1

1
5 6 9

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 4],   Punkte: 30 [neu: 6]       (2-Norm: 6.9, Max: 3)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungsschritten, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 1: nur in Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[22] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 4: hier nur für Zahl 8   =>   4 Punkte
 
[23] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 3: nur in Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 35 innerhalb Spalte 9 (und damit innerhalb Box 2#3 (MR))   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 7: hier nur für Zahl 7   =>   6 Punkte
 
[25] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 35 innerhalb Spalte 9   =>   Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8   =>   4 Punkte
 
 

9 3 5
4 1 >8<
9 5 8
1 7 4
6
3 4 1
>8< >2< 6
9 5 7
2 8 9
1
>7< 4
35
1
2 9
6 >8<
35
7

1 9 2
1 9 5
2
4

5 9
1

1
5 6 9

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 5],   Punkte: 45 [neu: 15]       (2-Norm: 10.8, Max: 6)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[26] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 5: nur in Spalte 6   =>   1 Punkt
 
 

9 3 5
4 1 8
9 5 8
1 7 4
6
3 4 1
8 2 6
9 5 7
2 8 9
1
7 4
1
2 9 >7<
6 8
7

1 9 2
1 9 5
2
4

5 9
1

1
5 6 9

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 1],   Punkte: 48 [neu: 3]       (2-Norm: 11, Max: 6)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 31 mit 82 Kandidaten   =>   33 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


67
26
267
9 3 5
4 1 8
9 5 8
1 7 4

23
23		 6
3 4 1
8 2 6
9 5 7
2 8 9

36
56		 1
7 4
35

45		 1
34
2 9 7
6 8
35

456		 7
346

346
4568
38
1 9 2
1 9 5

367
68		 2

38
37		 4

4678
236
23467
5
468		 9

238
237		 1

478
23
2347

347		 1
38
5 6 9
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 81 [neu: 33]       (2-Norm: 19.9, Max: 6)       Kandidaten: 82

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 83 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(1) Zahl 3 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte

(2) Zahl 6 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte

(3) Zahl 4 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte

(4) Zahl 6 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

(5) Zahl 2 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
 (=) Zahl 6 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#2 (MM) vor     (schon angerechnet)
 (=) Zahl 4 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#1 (ML) vor     (schon angerechnet)
 (=) Zahl 6 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor     (schon angerechnet)
 (=) Zahl 2 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#1 (UL) vor     (schon angerechnet)
 (=) Zahl 3 kommt in Spalte 2 nur in der Box 3#1 (UL) vor     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (4:4)63 - (4:9)35 - (4:5)56 [- (4:4)63]     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (5:1)45 - (5:9)53 - (5:3)34 [- (5:1)45]     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (8:2) streichbar, da (8:2)2 - (8:7)[2] - (2:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (8:2) streichbar, da (8:2)2 - (8:8)[2] - (2:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (8:2) streichbar, da (8:2)2 - (1:2)[2] - (1:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (8:2) streichbar, da (8:2)2 - (9:2)[2] - (9:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (8:3) streichbar, da (8:3)2 - (8:7)[2] - (2:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (8:3) streichbar, da (8:3)2 - (8:8)[2] - (2:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (8:3) streichbar, da (8:3)2 - (1:3)[2] - (1:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (8:3) streichbar, da (8:3)2 - (9:3)[2] - (9:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:3) streichbar, da (8:3)3 - (8:2)[3] - (9:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:3) streichbar, da (8:3)3 - (5:3)[3] - (5:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:3) streichbar, da (8:3)3 - (5:3)[3] - (6:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:3) streichbar, da (8:3)3 - (6:3)[3] - (5:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (8:3) streichbar, da (8:3)3 - (5:3)[3] - (5:9)3 - (4:9)[3] - (4:4)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (8:3) streichbar, da (8:3)3 - (6:3)[3] - (5:3)3 - (5:9)[3] - (4:9)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (9:3) streichbar, da (9:3)3 - (9:2)[3] - (8:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (9:3) streichbar, da (9:3)3 - (9:6)[3] - (6:6)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (9:3) streichbar, da (9:3)3 - (5:3)[3] - (5:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (9:3) streichbar, da (9:3)3 - (5:3)[3] - (6:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (9:3) streichbar, da (9:3)3 - (6:3)[3] - (5:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (9:3) streichbar, da (9:3)3 - (5:3)[3] - (5:9)3 - (4:9)[3] - (4:4)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (9:3) streichbar, da (9:3)3 - (6:3)[3] - (5:3)3 - (5:9)[3] - (4:9)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (6:4)[4] - (9:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (6:4)[4] - (6:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (6:5)[4] - (8:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (6:5)[4] - (6:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (5:1)[4] - (5:3)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (6:4)[4] - (9:4)4 - (8:5)[4] - (6:5)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (6:4)[4] - (6:5)4 - (8:5)[4] - (9:4)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (6:5)[4] - (8:5)4 - (9:4)[4] - (6:4)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (6:5)[4] - (6:4)4 - (9:4)[4] - (8:5)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:3) streichbar, da (6:3)4 - (6:4)[4] - (9:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:3) streichbar, da (6:3)4 - (6:4)[4] - (6:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:3) streichbar, da (6:3)4 - (6:5)[4] - (8:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:3) streichbar, da (6:3)4 - (6:5)[4] - (6:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:3) streichbar, da (6:3)4 - (5:3)[4] - (5:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (6:3) streichbar, da (6:3)4 - (6:4)[4] - (9:4)4 - (8:5)[4] - (6:5)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (6:3) streichbar, da (6:3)4 - (6:4)[4] - (6:5)4 - (8:5)[4] - (9:4)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (6:3) streichbar, da (6:3)4 - (6:5)[4] - (8:5)4 - (9:4)[4] - (6:4)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (6:3) streichbar, da (6:3)4 - (6:5)[4] - (6:4)4 - (9:4)[4] - (8:5)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:4) streichbar, da (6:4)6 - (6:1)[6] - (6:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:4) streichbar, da (6:4)6 - (6:3)[6] - (6:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:4) streichbar, da (6:4)6 - (4:4)[6] - (4:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:4) streichbar, da (6:4)6 - (7:4)[6] - (7:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:5) streichbar, da (6:5)6 - (6:1)[6] - (6:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:5) streichbar, da (6:5)6 - (6:3)[6] - (6:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:5) streichbar, da (6:5)6 - (4:5)[6] - (4:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:5) streichbar, da (6:5)6 - (7:5)[6] - (7:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 2 gefunden: (1:2)26 - (1:3)267 - (9:2)23 - (9:3)2347     (schon angerechnet)
 (=) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 6 gefunden: (4:4)36 - (4:5)56 - (7:4)367 - (7:5)68     (schon angerechnet)
 (=) 2*2-Spalten-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 2 gefunden: (2:7)23 - (8:7)238 - (2:8)23 - (8:8)237     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (9:6)38 - (6:6)38 - (6:3)346 - (5:3)34     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (6:4)346 - (9:4)347 - (8:5)468 - (6:5)4568 [- (6:4)346]     (schon angerechnet)

(6) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:7 - 2:8 - 8:8 - 8:7)23 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 7 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 und wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
 (=) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 7): (5:3)34 - (5:1)45 - (5:9)53 - (4:9)35 - (4:5)56 - (7:5)68 - (9:6)83     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (8:2) streichbar, da (8:2)2 - (1:2)[2] - (1:3)2 - (9:3)[2] - (9:2)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (8:2) streichbar, da (8:2)2 - (9:2)[2] - (9:3)2 - (1:3)[2] - (1:2)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (8:3) streichbar, da (8:3)2 - (1:3)[2] - (1:2)2 - (9:2)[2] - (9:3)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (8:3) streichbar, da (8:3)2 - (9:3)[2] - (9:2)2 - (1:2)[2] - (1:3)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (8:3) streichbar, da (8:3)3 - (8:2)[3] - (9:2)3 - (9:6)[3] - (6:6)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (8:3) streichbar, da (8:3)3 - (5:3)[3] - (6:3)3 - (6:6)[3] - (9:6)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (9:3) streichbar, da (9:3)3 - (9:6)[3] - (6:6)3 - (6:3)[3] - (5:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 3 in (9:3) streichbar, da (9:3)3 - (9:6)[3] - (6:6)3 - (6:3)[3] - (5:3)3 - (5:9)[3] - (4:9)3 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (6:4) streichbar, da (6:4)6 - (4:4)[6] - (4:5)6 - (7:5)[6] - (7:4)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (6:4) streichbar, da (6:4)6 - (7:4)[6] - (7:5)6 - (4:5)[6] - (4:4)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (6:5) streichbar, da (6:5)6 - (4:5)[6] - (4:4)6 - (7:4)[6] - (7:5)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (6:5) streichbar, da (6:5)6 - (7:5)[6] - (7:4)6 - (4:4)[6] - (4:5)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (=) 3*3-Spalten-Einzelzahl-Gitter (Swordfish) für Zahl 6 gefunden: (1:1)67 - (6:1)456 - (8:1)4678 - (1:2)26 - (8:2)236 - (1:3)267 - (6:3)346 - (8:3)23467     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 6): (8:2)236 - (9:2)23 - (9:6)38 - (6:6)38 - (6:3)346 - (5:3)34     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 3 in (8:3) streichbar, da (8:3)3 - (8:2)[3] - (9:2)3 - (9:6)[3] - (6:6)3 - (6:3)[3] - (5:3)3 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXOOO Kandidat 3 in (8:3) streichbar, da (8:3)3 - (8:2)[3] - (9:2)3 - (9:6)[3] - (6:6)3 - (6:3)[3] - (5:3)3 - (5:9)[3] - (4:9)3 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (=) 6er-Quasi-Ausschluss-Schleife (mit 4 Zusatzzahlen 6,6,8,8) Typ 8A für (3:4 - 3:6 - 6:6 - 6:5 - 7:5 - 7:4)68 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 7 ohne und mit Zusatzkandidaten und 8 alleine in anderer Zeile 6 ist Kandidat 6 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 11 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


67
26
267
9 3 5
4 1 8
9 5 8
1 7 4

23
23		 6
3 4 1
8 2 6
9 5 7
2 8 9

36
56		 1
7 4
35

45		 1
34
2 9 7
6 8
35

[4]56		 7
3[4]6

34[6]
45[6]8
3(6)8
1 9 2
1 9 5

367(8)
68		 2

38
37		 4

4678
[2]36
[2][3]467
5
4[6]8		 9

2[3]8
2[3]7		 1

478
23
2[3]47

347		 1
38
5 6 9

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 103 [neu: 22]       (2-Norm: 22.1, Max: 7)       Kandidaten: 77

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[27] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8: Spalte 2   =>   1 Punkt
 

67
26
267
9 3 5
4 1 8
9 5 8
1 7 4

23
23		 6
3 4 1
8 2 6
9 5 7
2 8 9

36
56		 1
7 4
35

45		 1
34
2 9 7
6 8
35

56		 7
36

34
458
38
1 9 2
1 9 5

367
68		 2

38
37		 4

4678		 >3<
467
5
48		 9

28
27		 1

478
23
247

347		 1
38
5 6 9

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 1],   Punkte: 104 [neu: 1]       (2-Norm: 22.1, Max: 7)       Kandidaten: 69

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[28] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 2: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

67		 >6<
267
9 3 5
4 1 8
9 5 8
1 7 4

23
23		 6
3 4 1
8 2 6
9 5 7
2 8 9

36
56		 1
7 4
35

45		 1
34
2 9 7
6 8
35

56		 7
36

34
458
38
1 9 2
1 9 5

367
68		 2

38
37		 4

4678		 3
467
5
48		 9

28
27		 1

478		 >2<
247

347		 1
38
5 6 9

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 2],   Punkte: 104       (2-Norm: 22.1, Max: 7)       Kandidaten: 65

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[30] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
>7< 6 >2<
9 3 5
4 1 8
9 5 8
1 7 4

23
23		 6
3 4 1
8 2 6
9 5 7
2 8 9

36
56		 1
7 4
35

45		 1
34
2 9 7
6 8
35

56		 7
36

34
458
38
1 9 2
1 9 5

367
68		 2

38
37		 4

4678		 3
467
5
48		 9

28
27		 1

478		 2
47

347		 1
38
5 6 9
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 2],   Punkte: 104       (2-Norm: 22.1, Max: 7)       Kandidaten: 59

Insgesamt 18 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(7) Zahl 3 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte
 (=) Zahl 3 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#2 (UM) vor     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (7:7)38 - (8:7)82 - (8:8)27 - (7:8)73 [- (7:7)38]     (schon angerechnet)

(8) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (6:3)36 - (6:1)65 - (5:1)54 - (9:1)48 - (9:6)83   =>   8 Punkte

(9) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (6:6)83 - (6:3)36 - (6:1)65 - (5:1)54 - (9:1)48   =>   8 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:4) streichbar, da (7:4)3 - (7:7)[3] - (2:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:4) streichbar, da (7:4)3 - (7:8)[3] - (2:8)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:4) streichbar, da (7:4)3 - (4:4)[3] - (4:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:4) streichbar, da (7:4)3 - (9:4)[3] - (9:6)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Box 2#2 (MM)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (7:4) streichbar, da (7:4)3 - (4:4)[3] - (4:9)3 - (5:9)[3] - (5:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) 2*2-Spalten-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 3 gefunden: (2:7)23 - (7:7)38 - (2:8)23 - (7:8)37     (schon angerechnet)

(10) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (5:1)45 - (5:9)53 - (4:9)35 - (4:5)56 - (7:5)68 - (8:5)84   =>   9 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (7:5)86 - (4:5)65 - (4:9)53 - (5:9)35 - (5:1)54 - (9:1)48     (schon angerechnet)

(11) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 7): (4:4)36 - (4:5)65 - (4:9)53 - (5:9)35 - (5:1)54 - (9:1)48 - (9:6)83   =>   10 Punkte

(12) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (6:6)83 - (9:6)38 - (9:1)84 - (5:1)45 - (5:9)53 - (4:9)35 - (4:5)56 - (7:5)68   =>   11 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 8): (7:7)38 - (7:5)86 - (4:5)65 - (4:9)53 - (5:9)35 - (5:1)54 - (9:1)48 - (9:6)83     (schon angerechnet)

(13) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 9): (8:7)82 - (2:7)23 - (7:7)38 - (7:5)86 - (4:5)65 - (4:9)53 - (5:9)35 - (5:1)54 - (9:1)48   =>   12 Punkte
 (==) 4*4-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (Jellyfish) für Zahl 3 gefunden: (4:4)36 - (4:9)35 - (5:3)34 - (5:9)35 - (6:3)36 - (6:4)34 - (6:6)38 - (9:4)347 - (9:6)38     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 7 Kandidaten in 6 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

7 6 2
9 3 5
4 1 8
9 5 8
1 7 4

23
23		 6
3 4 1
8 2 6
9 5 7
2 8 9

36
56		 1
7 4
35

45		 1
34
2 9 7
6 8
35

56		 7
36

34
45[8]
[3]8
1 9 2
1 9 5

[3]67
68		 2

38
37		 4

[4]6[8]		 3
467
5
48		 9

28
27		 1

48		 2
47

[3]47		 1
3[8]
5 6 9

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 165 [neu: 61]       (2-Norm: 32.7, Max: 12)       Kandidaten: 50

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[32] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 1: Zeile 9   =>   1 Punkt
 
[35] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
7 6 2
9 3 5
4 1 8
9 5 8
1 7 4

23
23		 6
3 4 1
8 2 6
9 5 7
2 8 9

36
56		 1
7 4
35

45		 1
34
2 9 7
6 8
35

56		 7
36

34
45		 >8<
1 9 2
1 9 5

67
68		 2

38
37		 4
>6< 3
467
5
48		 9

28
27		 1
>8< 2
47

47		 1 >3<
5 6 9

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 4],   Punkte: 166 [neu: 1]       (2-Norm: 32.8, Max: 12)       Kandidaten: 45

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[36] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 1: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 3: Zeile 6   =>   1 Punkt
 
7 6 2
9 3 5
4 1 8
9 5 8
1 7 4

23
23		 6
3 4 1
8 2 6
9 5 7
2 8 9

36
56		 1
7 4
35
>4< 1
34
2 9 7
6 8
35
>5< 7 >6<

34
45		 8
1 9 2
1 9 5

67
68		 2

38
37		 4
6 3
47
5
48		 9

28
27		 1
8 2
47

47		 1 3
5 6 9

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 3],   Punkte: 167 [neu: 1]       (2-Norm: 32.8, Max: 12)       Kandidaten: 38

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[39] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 5: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[40] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
7 6 2
9 3 5
4 1 8
9 5 8
1 7 4

23
23		 6
3 4 1
8 2 6
9 5 7
2 8 9

36		 >5< 1
7 4
35
4 1 >3<
2 9 7
6 8 >5<
5 7 6
>3< >4< 8
1 9 2
1 9 5

67
68		 2

38
37		 4
6 3
47
5
48		 9

28
27		 1
8 2
47

47		 1 3
5 6 9

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 5],   Punkte: 168 [neu: 1]       (2-Norm: 32.8, Max: 12)       Kandidaten: 28

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[44] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 5: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[48] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 4: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
7 6 2
9 3 5
4 1 8
9 5 8
1 7 4

23
23		 6
3 4 1
8 2 6
9 5 7
2 8 9
>6< 5 1
7 4 >3<
4 1 3
2 9 7
6 8 5
5 7 6
3 4 8
1 9 2
1 9 5

67		 >6< 2

38
37		 4
6 3 >4<
5 >8< 9

28
27		 1
8 2
47
>4< 1 3
5 6 9

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 6],   Punkte: 169 [neu: 1]       (2-Norm: 32.8, Max: 12)       Kandidaten: 16

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[50] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 7: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
7 6 2
9 3 5
4 1 8
9 5 8
1 7 4

23
23		 6
3 4 1
8 2 6
9 5 7
2 8 9
6 5 1
7 4 3
4 1 3
2 9 7
6 8 5
5 7 6
3 4 8
1 9 2
1 9 5
>7< 6 2
>8<
37		 4
6 3 4
5 8 9
>2< >7< 1
8 2 >7<
4 1 3
5 6 9

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 5],   Punkte: 169       (2-Norm: 32.8, Max: 12)       Kandidaten: 6

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[55] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 8: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte

7 6 2
9 3 5
4 1 8
9 5 8
1 7 4
>3< >2< 6
3 4 1
8 2 6
9 5 7
2 8 9
6 5 1
7 4 3
4 1 3
2 9 7
6 8 5
5 7 6
3 4 8
1 9 2
1 9 5
7 6 2
8 >3< 4
6 3 4
5 8 9
2 7 1
8 2 7
4 1 3
5 6 9

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 169       (2-Norm: 32.8, Max: 12)

Lösung:

762935418958174326341826957289651743413297685576348192195762834634589271827413569

 
7 6 2
9 3 5
4 1 8
9 5 8
1 7 4
3 2 6
3 4 1
8 2 6
9 5 7
2 8 9
6 5 1
7 4 3
4 1 3
2 9 7
6 8 5
5 7 6
3 4 8
1 9 2
1 9 5
7 6 2
8 3 4
6 3 4
5 8 9
2 7 1
8 2 7
4 1 3
5 6 9

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 169       (2-Norm: 32.8, Max: 12)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 172.5   (2-Norm: 32.9, Max: 12) - Punkte ohne Extra-Punkte: 165

Synchrone Lösungsschritte (13 Durchgänge): 19   (8 einfache (A-D), 2 Ausdünn-, 9 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 6 Punkte in Schritt (24), beim Ausdünnen: 12 Punkte in Ausdünnschritt (13)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 22 (von 35), B: 1 (von 2), C: 1 (von 3), D: 2 (von 3), E: 15, F: 16, X: 3+0 (Summe: 4 Punkte); Einfache Schritte: 26 (in 8 Durchgängen, ODER-Maximum: 4)

Ausdünnfelder: 31, wirkende Ausdünnschritte: 13 (Anzahl Gruppen: 7, Ausdünn-ODER-Maximum: 14), Ausdünnschritte (synchron): 2, Zeilen-/Spalten-Tests: 6, Goldene Ketten: 6 (maximal 9 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0 - in 0.24 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1107):

Dieses Sudoku 000905010008004006300000007080001040010290600070000092005002004000500000000010060 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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