Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit mittlerer synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0103)
 
 

8 7
9
6
5 4
3
5 8
9
6
7 9

6 1
1

7
2

4
6
1
5 3
5
9 7
1
8 5
4

Anzahl Zahlen: 30,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[3] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 7: hier nur für Zahl 8   =>   5 Punkte
 
[4] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 3: nur in Zeile 7   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 6: hier nur für Zahl 2   =>   5 Punkte
 
 

8 7 >6<
9
6
5 4
3
5 8
9
6
7 9

6 1
1

7
2
>7<
>8< 4
6 >7<
1 >2<
5 3
5
9 7
1
8 5
4

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 5],   Punkte: 13 [neu: 13]       (2-Norm: 7.3, Max: 5)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 6: nur in Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[7] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 4: hier nur für Zahl 4   =>   4 Punkte
 
 

8 7 6
9
6
5 4
3
5 8
9
6
7 9

6 1
1

7
2
7 >1<
8 4
6 7
>4< 1 2
5 3
5
9 7
1
8 5
4

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 2],   Punkte: 18 [neu: 5]       (2-Norm: 8.4, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 44 mit 129 Kandidaten   =>   52 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


1234
234
34
8 7 6
9
245
125

129
279		 6

12		 5 4
3
278
1278
5
2347		 8

123
23		 9

12
247		 6
7
3458		 9

235
234
38
6 1
235

3468		 1
34

2356
23469
38
7
259
2359

36
35		 2
7
369		 1
8
59		 4

89		 6 7
4 1 2
5 3
89

2348
2348		 5
9
36		 7

12
268
128

239
239		 1

36		 8 5
4
2679
279
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 70 [neu: 52]       (2-Norm: 27.3, Max: 5)       Kandidaten: 129

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 34 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 3

(1) 2-Tupel (Doppel) 38 (38,38) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 24569 (235,234,2356,23469,369) in Box 2#2 (MM) gefunden   =>   2 Punkte

(2) Zahl 3 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 3 vor   =>   3 Punkte
 (=) Zahl 3 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor     (schon angerechnet)

(3) 3-Tupel (Tripel) 123 (123,23,12) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 47 (2347,247) in Zeile 3 gefunden   =>   5 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (3:2) streichbar, da (3:2)3 - (3:4)[3] - (3:5)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (3:2) streichbar, da (3:2)3 - (3:5)[3] - (3:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:2) streichbar, da (4:2)3 - (4:6)[3] - (5:6)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:2) streichbar, da (4:2)3 - (4:9)[3] - (5:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:4) streichbar, da (4:4)3 - (4:6)[3] - (5:6)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:4) streichbar, da (4:4)3 - (4:9)[3] - (5:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:4) streichbar, da (4:4)3 - (3:4)[3] - (3:5)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:4) streichbar, da (4:4)3 - (9:4)[3] - (8:5)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:5) streichbar, da (4:5)3 - (4:6)[3] - (5:6)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:5) streichbar, da (4:5)3 - (4:9)[3] - (5:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:5) streichbar, da (4:5)3 - (3:5)[3] - (3:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:5) streichbar, da (4:5)3 - (8:5)[3] - (9:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:1) streichbar, da (5:1)3 - (5:6)[3] - (4:6)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:1) streichbar, da (5:1)3 - (5:9)[3] - (4:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:3) streichbar, da (5:3)3 - (5:6)[3] - (4:6)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:3) streichbar, da (5:3)3 - (5:9)[3] - (4:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:4) streichbar, da (5:4)3 - (5:3)[3] - (1:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:4) streichbar, da (5:4)3 - (5:6)[3] - (4:6)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:4) streichbar, da (5:4)3 - (5:9)[3] - (4:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:4) streichbar, da (5:4)3 - (3:4)[3] - (3:5)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:4) streichbar, da (5:4)3 - (9:4)[3] - (8:5)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:5) streichbar, da (5:5)3 - (5:3)[3] - (1:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:5) streichbar, da (5:5)3 - (5:6)[3] - (4:6)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:5) streichbar, da (5:5)3 - (5:9)[3] - (4:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:5) streichbar, da (5:5)3 - (3:5)[3] - (3:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:5) streichbar, da (5:5)3 - (8:5)[3] - (9:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:5) streichbar, da (6:5)3 - (3:5)[3] - (3:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:5) streichbar, da (6:5)3 - (8:5)[3] - (9:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) 2*2-Spalten-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 3 gefunden: (4:6)38 - (5:6)38 - (4:9)235 - (5:9)2359     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (3:4)123 - (3:5)23 - (8:5)36 - (9:4)36 [- (3:4)123]     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 13 Kandidaten in 12 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


12[3]4
2[3]4
34
8 7 6
9
245
125

129
279		 6

12		 5 4
3
278
1278
5
[2][3]47		 8

123
23		 9

12
[2]47		 6
7
[3]458		 9

2[3]5
2[3]4
38
6 1
235

[3]468		 1
[3]4

2[3]56
2[3]469
38
7
259
2359

36
35		 2
7
[3]69		 1
8
59		 4

89		 6 7
4 1 2
5 3
89

2348
2348		 5
9
36		 7

12
268
128

239
239		 1

36		 8 5
4
2679
279

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 98 [neu: 28]       (2-Norm: 29.9, Max: 6)       Kandidaten: 116

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[8] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 3: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[9] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

124
24		 >3<
8 7 6
9
245
125

129
279		 6

12		 5 4
3
278
1278
5
47		 8

123
23		 9

12
47		 6
7
458		 9

25
24
38
6 1
235

468		 1 >4<

256
2469
38
7
259
2359

36
35		 2
7
69		 1
8
59		 4

89		 6 7
4 1 2
5 3
89

2348
2348		 5
9
36		 7

12
268
128

239
239		 1

36		 8 5
4
2679
279

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 2],   Punkte: 98       (2-Norm: 29.9, Max: 6)       Kandidaten: 113

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[10] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 5: Zeile 4   =>   1 Punkt
 

124
24		 3
8 7 6
9
245
125

129
279		 6

12		 5 4
3
278
1278
5
47		 8

123
23		 9

12
47		 6
7
58		 9

25		 >4<
38
6 1
235

68		 1 4

256
269
38
7
259
2359

36
35		 2
7
69		 1
8
59		 4

89		 6 7
4 1 2
5 3
89

2348
2348		 5
9
36		 7

12
268
128

239
239		 1

36		 8 5
4
2679
279
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1],   Punkte: 99 [neu: 1]       (2-Norm: 29.9, Max: 6)       Kandidaten: 108

Insgesamt 2 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 3
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(7) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (6:2)35 - (6:8)59 - (6:5)96 - (8:5)63   =>   7 Punkte

(8) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:1 - 1:2 - 8:2 - 8:1)24 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 8 und Spalte 1 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 3 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


124
24		 3
8 7 6
9
245
125

129
279		 6

12		 5 4
3
278
1278
5
47		 8

123
23		 9

12
47		 6
7
58		 9

25		 4
38
6 1
235

68		 1 4

256
269
38
7
259
2359

36
35		 2
7
69		 1
8
59		 4

89		 6 7
4 1 2
5 3
89

[2]348
2[3]48		 5
9
36		 7

12
268
1[2]8

239
239		 1

36		 8 5
4
2679
279
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 116 [neu: 17]       (2-Norm: 31.8, Max: 8)       Kandidaten: 105

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 4
Dazu 6 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(9) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (4:9)235 - (4:4)25 - (5:5)269 - (3:5)23 - (3:7)12 - (8:7)12   =>   11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen


124
24		 3
8 7 6
9
245
125

129
279		 6

12		 5 4
3
278
1278
5
47		 8

123
23		 9

12
47		 6
7
58		 9

25		 4
38
6 1
235

68		 1 4

256
269
38
7
259
2359

36
35		 2
7
69		 1
8
59		 4

89		 6 7
4 1 2
5 3
89

348
248		 5
9
36		 7

12
268
18

239
239		 1

36		 8 5
4
2679
[2]79
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 133 [neu: 17]       (2-Norm: 34.2, Max: 11)       Kandidaten: 104

Insgesamt 5 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 5

(10) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 9): (3:5)23 - (8:5)36 - (6:5)69 - (6:8)95 - (6:2)53 - (6:1)36 - (5:1)68 - (4:2)85 - (4:4)52   =>   12 Punkte

(11) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 11): (2:4)12 - (3:5)23 - (8:5)36 - (6:5)69 - (6:8)95 - (6:2)53 - (6:1)36 - (5:1)68 - (7:1)89 - (7:9)98 - (8:9)81   =>   14 Punkte

(12) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 11): (2:4)12 - (4:4)25 - (4:2)58 - (5:1)86 - (6:1)63 - (6:2)35 - (6:8)59 - (6:5)96 - (8:5)63 - (3:5)32 - (3:7)21   =>   14 Punkte

(13) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 11): (3:5)23 - (8:5)36 - (6:5)69 - (6:8)95 - (6:2)53 - (6:1)36 - (5:1)68 - (7:1)89 - (7:9)98 - (8:9)81 - (8:7)12   =>   14 Punkte

(14) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 11): (3:7)12 - (3:5)23 - (8:5)36 - (6:5)69 - (6:8)95 - (6:2)53 - (6:1)36 - (5:1)68 - (7:1)89 - (7:9)98 - (8:9)81   =>   14 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 8 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


124
24		 3
8 7 6
9
245
[1]25

129
279		 6

1[2]		 5 4
3
278
[1]278
5
47		 8

[1][2]3
23		 9

1[2]
47		 6
7
58		 9

25		 4
38
6 1
235

68		 1 4

256
[2]69
38
7
259
2359

36
35		 2
7
69		 1
8
59		 4

89		 6 7
4 1 2
5 3
89

348
248		 5
9
36		 7

[1]2
268
18

239
239		 1

36		 8 5
4
2679
79

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 201 [neu: 68]       (2-Norm: 45.8, Max: 14)       Kandidaten: 96

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 17 möglichen Lösungswegen:
 
[11] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1: Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[12] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[13] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[14] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[15] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[16] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[17] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 9: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
>1<
24		 3
8 7 6
9
245
25

129
279		 6
>1< 5 4
3
278
278
5
47		 8
>3< >2< 9
>1<
47		 6
7
58		 9

25		 4
38
6 1
235

68		 1 4

256
69
38
7
259
2359

36
35		 2
7
69		 1
8
59		 4

89		 6 7
4 1 2
5 3
89

348
248		 5
9
36		 7
>2<
268		 >1<

239
239		 1

36		 8 5
4
2679
79

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 7],   Punkte: 203 [neu: 2]       (2-Norm: 45.8, Max: 14)       Kandidaten: 85

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[18] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 1: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
[19] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 5: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
[20] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
1
24		 3
8 7 6
9
245
25

29
279		 6
1 5 4
3
278
278
5
47		 8
3 2 9
1
47		 6
7
58		 9

25		 4
38
6 1
235

68		 1 4

256
69
38
7
259
2359

36
35		 2
7
69		 1
8
59		 4

89		 6 7
4 1 2
5 3
89
>4<
48		 5
9 >3< 7
2
68		 1

239
239		 1
>6< 8 5
4
679
79

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3],   Punkte: 204 [neu: 1]       (2-Norm: 45.8, Max: 14)       Kandidaten: 74

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[21] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
1
24		 3
8 7 6
9
245
25

29
279		 6
1 5 4
3
278
278
5
47		 8
3 2 9
1
47		 6
7
58		 9

25		 4
38
6 1
235

68		 1 4

25
69
38
7
259
2359

36
35		 2
7
69		 1
8
59		 4

89		 6 7
4 1 2
5 3
89
4 >8< 5
9 3 7
2 >6< 1

239
239		 1
6 8 5
4
79
79

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 2],   Punkte: 204       (2-Norm: 45.8, Max: 14)       Kandidaten: 68

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[23] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 8: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[24] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4: Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[26] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 1: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[27] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
1
24		 3
8 7 6
9
245
25

29
279		 6
1 5 4
3 >8<
278
5
47		 8
3 2 9
1
47		 6
7 >5< 9

25		 4 >8<
6 1
235
>8< 1 4

25
69
38
7
259
2359

36
35		 2
7
69		 1
8
59		 4
>9< 6 7
4 1 2
5 3 >8<
4 8 5
9 3 7
2 6 1

239
239		 1
6 8 5
4
79
79

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 6],   Punkte: 207 [neu: 3]       (2-Norm: 45.8, Max: 14)       Kandidaten: 55

10 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:
 
[29] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 4: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5: Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[35] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 1: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
1
24		 3
8 7 6
9
245
25
>2< >9< 6
1 5 4
3 8
27
5
47		 8
3 2 9
1
47		 6
7 5 9
>2< 4 8
6 1 >3<
8 1 4
>5< >6< >3<
7
259
2359
>6< >3< 2
7
69		 1
8 >5< 4
9 6 7
4 1 2
5 3 8
4 8 5
9 3 7
2 6 1

23
23		 1
6 8 5
4
79
79

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 10],   Punkte: 209 [neu: 2]       (2-Norm: 45.9, Max: 14)       Kandidaten: 30

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 20 möglichen Lösungswegen:
 
[39] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 2: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
1 >4< 3
8 7 6
9
24		 >5<
2 9 6
1 5 4
3 8 >7<
5 >7< 8
3 2 9
1
47		 6
7 5 9
2 4 8
6 1 3
8 1 4
5 6 3
7
29
29
6 3 2
7 >9< 1
8 5 4
9 6 7
4 1 2
5 3 8
4 8 5
9 3 7
2 6 1
>3< >2< 1
6 8 5
4
79
79

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 7],   Punkte: 209       (2-Norm: 45.9, Max: 14)       Kandidaten: 12

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[46] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 9: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
1 4 3
8 7 6
9 >2< 5
2 9 6
1 5 4
3 8 7
5 7 8
3 2 9
1 >4< 6
7 5 9
2 4 8
6 1 3
8 1 4
5 6 3
7
29		 >2<
6 3 2
7 9 1
8 5 4
9 6 7
4 1 2
5 3 8
4 8 5
9 3 7
2 6 1
3 2 1
6 8 5
4 >7< >9<

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 5],   Punkte: 209       (2-Norm: 45.9, Max: 14)       Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[51] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte

1 4 3
8 7 6
9 2 5
2 9 6
1 5 4
3 8 7
5 7 8
3 2 9
1 4 6
7 5 9
2 4 8
6 1 3
8 1 4
5 6 3
7 >9< 2
6 3 2
7 9 1
8 5 4
9 6 7
4 1 2
5 3 8
4 8 5
9 3 7
2 6 1
3 2 1
6 8 5
4 7 9

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 209       (2-Norm: 45.9, Max: 14)

Lösung:

143876925296154387578329146759248613814563792632791854967412538485937261321685479

 
1 4 3
8 7 6
9 2 5
2 9 6
1 5 4
3 8 7
5 7 8
3 2 9
1 4 6
7 5 9
2 4 8
6 1 3
8 1 4
5 6 3
7 9 2
6 3 2
7 9 1
8 5 4
9 6 7
4 1 2
5 3 8
4 8 5
9 3 7
2 6 1
3 2 1
6 8 5
4 7 9

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 209       (2-Norm: 45.9, Max: 14)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 215.5   (2-Norm: 45.9, Max: 14) - Punkte ohne Extra-Punkte: 201

Synchrone Lösungsschritte (14 Durchgänge): 16   (2 einfache (A-D), 4 Ausdünn-, 10 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (3), beim Ausdünnen: 14 Punkte in Ausdünnschritt (11)

Anzahl Fälle (aus anfangs 30 Zahlen): A: 4 (von 9), B: 3 (von 3), C: 0 (von 0), D: 0 (von 0), E: 22, F: 22, X: 0+2 (Summe: 8 Punkte); Einfache Schritte: 7 (in 2 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 44, wirkende Ausdünnschritte: 14 (Anzahl Gruppen: 6, Ausdünn-ODER-Maximum: 8), Ausdünnschritte (synchron): 4, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, N-Tupel: 2 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 6 (maximal 11 lang), Einzelzahl-Ketten: 1 (maximal 6 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 3 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/1/0 - in 0.24 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit mittlerer synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0103):

Dieses Sudoku 000870900006054300508009006709000610010000700002000004060010530005907000001085400 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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