Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1006)
 
 

4 5 6 6 8 3 8 3 1 4 2 7 8 6 1 9 9 1 2 1 7 8 2 5

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[1] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 6: nur in Spalte 6   =>   2 Punkte
 
 

4 5 6 6 8 3 8 3 1 4 2 >8< 7 8 6 1 >8< 9 9 1 2 1 7 8 2 5

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 2],   Punkte: 5 [neu: 5]       (2-Norm: 3, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 55 mit 209 Kandidaten   =>   84 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 89 [neu: 84]       (2-Norm: 42.1, Max: 2)       Kandidaten: 209

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 57 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(1) 2-Tupel (Doppel) 57 (57,57) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 13468 (78,134567,13456,134678,346) in Spalte 8 und auch in Box 1#3 (OR) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 289 (78,2789,279) gefunden   =>   2 Punkte

(2) Zahl 7 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte

(3) 3-Tupel (Tripel) 578 (78,57,57) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1346 (134567,13456,134678,346) in Spalte 8 und auch in Box 1#3 (OR) mit Verstecktem 2-Tupel (Doppel) 29 (2789,279) gefunden   =>   5 Punkte

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:2) streichbar, da (2:2)2 - (2:4)[2] - (6:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (6:5) streichbar, da (6:5)2 - (6:4)[2] - (2:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:1) streichbar, da (2:1)9 - (2:7)[9] - (8:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

(7) 2*2-Spalten-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 2 gefunden: (2:4)12 - (6:4)25 - (2:7)279 - (6:7)2347   =>   7 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 15 Kandidaten in 11 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 124 [neu: 35]       (2-Norm: 44.4, Max: 7)       Kandidaten: 194

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[3] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

1379 239 239 4 5 179 6 >8< 29 1457 459 6 12 8 179 29 57 3 579 8 259 3 2679 679 1 57 4 2 34579 8 156 3469 134569 347 1346 1567 3459 3459 3459 7 23469 134569 8 1346 1256 6 3457 1 25 34 8 2347 9 57 3458 23456 2345 9 3467 34567 347 1346 1678 34589 34569 3459 56 1 34567 3479 2 6789 349 1 7 8 346 2 5 346 69

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 1],   Punkte: 124       (2-Norm: 44.4, Max: 7)       Kandidaten: 193

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 6
Dazu 10 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(8) 3-Tupel (Tripel) 239 (239,239,29) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 17 (1379,179) in Zeile 1 gefunden   =>   5 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 139 [neu: 15]       (2-Norm: 45.7, Max: 7)       Kandidaten: 190

Insgesamt 3 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:1) streichbar, da (3:1)9 - (9:1)[9] - (9:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

(10) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:1 - 1:6 - 2:6 - 2:1)17 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 1 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 154 [neu: 15]       (2-Norm: 46.7, Max: 7)       Kandidaten: 188

Insgesamt 8 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(11) 2-Tupel (Doppel) 57 (57,57) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 269 (259,2679,679) in Zeile 3 gefunden   =>   2 Punkte

(12) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (2:1 - 2:8 - 3:8 - 3:1)57 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 57 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte

(13) 3-Tupel (Tripel) 129 (12,19,29) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 457 (1457,459,57) in Zeile 2 gefunden   =>   5 Punkte

(14) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 (und 9) gefunden (Länge 3): (2:4)12 - (2:7)29 - (2:6)91 [- (2:4)12]   =>   6 Punkte

(15) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (8:4)65 - (6:4)52 - (2:4)21 - (2:6)19 - (2:7)92 - (1:9)29 - (9:9)96   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 181 [neu: 27]       (2-Norm: 48.6, Max: 10)       Kandidaten: 178

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[4] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 1: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[6] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[7] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[8] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 5: Zeile 7   =>   1 Punkt
 

>1< 239 239 4 5 >7< 6 8 29 >4< 45 6 12 8 19 29 >7< 3 57 8 29 3 269 69 1 57 4 2 34579 8 156 3469 134569 347 1346 1567 3459 3459 3459 7 23469 134569 8 1346 1256 6 3457 1 25 34 8 2347 9 57 3458 23456 2345 9 >7< 34567 347 1346 1678 34589 34569 3459 56 1 34567 3479 2 789 349 1 7 8 34 2 5 346 69

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 5],   Punkte: 184 [neu: 3]       (2-Norm: 48.6, Max: 10)       Kandidaten: 168

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[9] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[10] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 1: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[11] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

1 239 239 4 5 7 6 8 29 4 >5< 6 12 8 19 29 7 3 >7< 8 29 3 269 69 1 >5< 4 2 34579 8 156 3469 134569 347 1346 1567 359 3459 3459 7 23469 134569 8 1346 1256 6 3457 1 25 34 8 2347 9 57 358 23456 2345 9 7 3456 34 1346 168 3589 34569 3459 56 1 3456 3479 2 789 39 1 7 8 34 2 5 346 69

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3],   Punkte: 185 [neu: 1]       (2-Norm: 48.7, Max: 10)       Kandidaten: 154

Insgesamt 11 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(16) 2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 269 (269,3469,23469) in Spalte 5 gefunden   =>   2 Punkte

(17) Zahl 5 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 5 vor   =>   3 Punkte

(18) Zahl 6 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte

(19) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (3:6)69 - (2:6)91 - (2:4)12 - (6:4)25 - (8:4)56   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 4 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 202 [neu: 17]       (2-Norm: 49.6, Max: 10)       Kandidaten: 139

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[12] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7: Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[13] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 

1 239 239 4 5 7 6 8 29 4 5 6 12 8 19 29 7 3 7 8 29 3 269 69 1 5 4 2 3479 8 156 69 134569 347 1346 1567 359 349 3459 7 269 13469 8 1346 126 6 347 1 25 34 8 2347 9 57 358 >6< 2345 9 7 345 34 134 18 3589 3469 3459 >6< 1 345 3479 2 789 39 1 7 8 34 2 5 346 69

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 2],   Punkte: 204 [neu: 2]       (2-Norm: 49.6, Max: 10)       Kandidaten: 133

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[14] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 2: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7: Spalte 3   =>   1 Punkt
 

1 >2< 239 4 5 7 6 8 29 4 5 6 12 8 19 29 7 3 7 8 29 3 269 69 1 5 4 2 3479 8 15 69 134569 347 1346 1567 359 349 3459 7 269 13469 8 1346 126 6 347 1 25 34 8 2347 9 57 358 6 >2< 9 7 345 34 134 18 3589 349 3459 6 1 345 3479 2 789 39 1 7 8 34 2 5 346 69

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 2],   Punkte: 206 [neu: 2]       (2-Norm: 49.6, Max: 10)       Kandidaten: 124

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[16] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[17] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[19] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[20] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[21] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 9: Zeile 5   =>   1 Punkt
 

1 2 >3< 4 5 7 6 8 >9< 4 5 6 12 8 19 >2< 7 3 7 8 >9< 3 >2< 69 1 5 4 2 3479 8 15 69 134569 347 1346 1567 359 349 3459 7 269 13469 8 1346 >2< 6 347 1 25 34 8 2347 9 57 358 6 2 9 7 345 34 134 18 3589 349 3459 6 1 345 3479 2 789 39 1 7 8 34 2 5 346 69

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 6],   Punkte: 207 [neu: 1]       (2-Norm: 49.6, Max: 10)       Kandidaten: 109

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 13 möglichen Lösungswegen:
 
[22] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 4: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 7: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
[27] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9: Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[28] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

1 2 3 4 5 7 6 8 9 4 5 6 >1< 8 >9< 2 7 3 7 8 9 3 2 >6< 1 5 4 2 3479 8 15 69 134569 347 1346 1567 359 349 45 7 69 13469 8 1346 2 6 347 1 >2< 34 8 347 9 57 358 6 2 9 7 345 34 134 18 3589 349 45 6 1 345 >9< 2 78 >9< 1 7 8 34 2 5 346 >6<

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 7],   Punkte: 209 [neu: 2]       (2-Norm: 49.7, Max: 10)       Kandidaten: 86

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[29] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6: Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[31] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8: Spalte 9   =>   1 Punkt
 

1 2 3 4 5 7 6 8 9 4 5 6 1 8 9 2 7 3 7 8 9 3 2 6 1 5 4 2 3479 8 >5< 69 1345 347 1346 157 35 349 45 7 69 134 8 1346 2 6 347 1 2 34 8 347 9 >5< 358 6 2 9 7 345 34 134 18 358 34 45 6 1 345 9 2 >7< 9 1 7 8 34 2 5 34 6

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3],   Punkte: 211 [neu: 2]       (2-Norm: 49.7, Max: 10)       Kandidaten: 71

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[32] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 9: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8: Spalte 1   =>   1 Punkt
 

1 2 3 4 5 7 6 8 9 4 5 6 1 8 9 2 7 3 7 8 9 3 2 6 1 5 4 2 3479 8 5 69 134 347 1346 >1< 35 349 45 7 69 134 8 1346 2 6 347 1 2 34 8 347 9 5 358 6 2 9 7 345 34 134 >8< >8< 34 45 6 1 345 9 2 7 9 1 7 8 34 2 5 34 6

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3],   Punkte: 212 [neu: 1]       (2-Norm: 49.7, Max: 10)       Kandidaten: 62

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:
 
[35] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 6: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[36] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

1 2 3 4 5 7 6 8 9 4 5 6 1 8 9 2 7 3 7 8 9 3 2 6 1 5 4 2 3479 8 5 69 34 347 346 1 35 349 45 7 69 >1< 8 346 2 6 347 1 2 34 8 347 9 5 35 6 2 9 7 345 34 >1< 8 8 34 45 6 1 345 9 2 7 9 1 7 8 34 2 5 34 6

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 2],   Punkte: 213 [neu: 1]       (2-Norm: 49.7, Max: 10)       Kandidaten: 52

Insgesamt 76 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(20) Zahl 4 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

(21) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (4:2) streichbar, da (4:2)3 - (4:6)[3] - (6:5)3 - (9:5)[3] - (9:8)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 5   =>   8 Punkte

(22) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:8) streichbar, da (4:8)3 - (4:6)[3] - (6:5)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

(23) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:8) streichbar, da (5:8)3 - (5:1)[3] - (7:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte

(24) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:2) streichbar, da (6:2)3 - (6:5)[3] - (9:5)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte

(25) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:7) streichbar, da (6:7)3 - (6:5)[3] - (9:5)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte

(26) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 3 in (9:5) und (7:7) streichbar, da (9:5)3 - (9:8)[3] - (7:7)3 - (7:1)[3] - (5:1)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6   =>   8 Punkte

(27) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (4:2) streichbar, da (4:2)4 - (4:6)[4] - (6:5)4 - (9:5)[4] - (9:8)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5   =>   8 Punkte

(28) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (4:8) streichbar, da (4:8)4 - (4:6)[4] - (6:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

(29) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:7) streichbar, da (6:7)4 - (6:5)[4] - (9:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte

(30) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOXO Kandidat 3 in (4:6), (9:5) und (7:7) streichbar, da (4:6)3 - (6:5)[3] - (9:5)3 - (9:8)[3] - (7:7)3 - (7:1)[3] - (5:1)3 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6   =>   10 Punkte

(31) 6er-Quasi-Ausschluss-Schleife (mit 4 Zusatzzahlen 4,4,5,5) Typ 5A für (2:1 - 2:2 - 8:2 - 8:3 - 5:3 - 5:1)45 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 3 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   16 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 14 Kandidaten in 11 Zellen bei insgesamt 12 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 60,   Punkte: 302 [neu: 89]       (2-Norm: 57, Max: 16)       Kandidaten: 44

12 Zahlen gefunden auf insgesamt 21 möglichen Lösungswegen:
 
[37] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 7: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 1: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 8: Zeile 9   =>   0 Punkte
 

1 2 3 4 5 7 6 8 9 4 5 6 1 8 9 2 7 3 7 8 9 3 2 6 1 5 4 2 79 8 5 69 >4< >3< >6< 1 >3< 49 45 7 69 1 8 46 2 6 47 1 2 >3< 8 >7< 9 5 >5< 6 2 9 7 >3< >4< 1 8 8 >3< 45 6 1 35 9 2 7 9 1 7 8 >4< 2 5 >3< 6

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 12],   Punkte: 302       (2-Norm: 57, Max: 16)       Kandidaten: 18

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 22 möglichen Lösungswegen:
 
[49] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 2: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 3: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 5: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

1 2 3 4 5 7 6 8 9 4 5 6 1 8 9 2 7 3 7 8 9 3 2 6 1 5 4 2 >7< 8 5 >9< 4 3 6 1 3 49 >5< 7 >6< 1 8 >4< 2 6 >4< 1 2 3 8 7 9 5 5 6 2 9 7 3 4 1 8 8 3 >4< 6 1 >5< 9 2 7 9 1 7 8 4 2 5 3 6

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 8],   Punkte: 302       (2-Norm: 57, Max: 16)       Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[57] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte

1 2 3 4 5 7 6 8 9 4 5 6 1 8 9 2 7 3 7 8 9 3 2 6 1 5 4 2 7 8 5 9 4 3 6 1 3 >9< 5 7 6 1 8 4 2 6 4 1 2 3 8 7 9 5 5 6 2 9 7 3 4 1 8 8 3 4 6 1 5 9 2 7 9 1 7 8 4 2 5 3 6

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 302       (2-Norm: 57, Max: 16)

Lösung:

 

1 2 3 4 5 7 6 8 9 4 5 6 1 8 9 2 7 3 7 8 9 3 2 6 1 5 4 2 7 8 5 9 4 3 6 1 3 9 5 7 6 1 8 4 2 6 4 1 2 3 8 7 9 5 5 6 2 9 7 3 4 1 8 8 3 4 6 1 5 9 2 7 9 1 7 8 4 2 5 3 6

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 302       (2-Norm: 57, Max: 16)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 305.5   (2-Norm: 57, Max: 16) - Punkte ohne Extra-Punkte: 288

Synchrone Lösungsschritte (31 Durchgänge): 20   (1 einfache (A-D), 6 Ausdünn-, 13 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (2), beim Ausdünnen: 16 Punkte in Ausdünnschritt (31)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 2 (von 2), B: 0 (von 0), C: 0 (von 0), D: 0 (von 0), E: 31, F: 24, X: 1+2 (Summe: 14 Punkte); Einfache Schritte: 2 (in 1 Durchgängen, ODER-Maximum: 1)

Ausdünnfelder: 55, wirkende Ausdünnschritte: 31 (Anzahl Gruppen: 12, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 6, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 1, N-Tupel: 6 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 3 (maximal 7 lang), Einzelzahl-Gitter: 1 (maximal 2 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 14 (maximal 7 lang), Ausschluss-Ketten: 3 (maximal Quasi-6er), Ausschluss-Rechtecke: 1/0/0/1/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Quasi-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/1/0/0/0 - in 1.2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1006):

Dieses Sudoku 000450600006080003080300104200000000000700800601000090000900000000010020017802500 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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