Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1107)
 
 

3
1
8

9 5 4

4
6 3
9
7
8

9 2
4


1 5
6 5
4 9
7
7
6

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[3] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 4: nur in Spalte 8   =>   2 Punkte
 
[4] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
 

3
1 >8<
8

9 5 4

>9< 4
6 3
9
7
8 >4<

>4< 9 2
4


1 5 >7<
6 5
4 9
7
7
6

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 5],   Punkte: 6 [neu: 6]       (2-Norm: 2.8, Max: 2)

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungsschritten, davon 10 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[7] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 6: hier nur für Zahl 1   =>   5 Punkte
 
[8] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 8: hier nur für Zahl 3   =>   5 Punkte
 
[10] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 4: nur in Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[11] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 6: nur in Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[12] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 8: nur in Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[13] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Dazu 8 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 

3 >5<
1 8
8
>1<
9 5 4

9 >8< 4
6 3
9
7
8 4

4 9 2
>3<
4
>5< >8<

1 5 7
6 5
>8< 4 9
7
7
>3< 6

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 8],   Punkte: 14 [neu: 8]       (2-Norm: 4.7, Max: 5)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungsschritten, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 4: nur in Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[15] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 3 in Spalte 6: nur in Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[16] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
 

3 5
1 8
8
>6< 1
9 5 4

9 8 4
6 3
9
7 >3<
8 4

4 9 2
3
4
5 8

1 5 7
6 5
8 4 9
7
7
>2< 3 6

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3],   Punkte: 14       (2-Norm: 4.7, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 0 A+B-Lösungsschritte
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
[17] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   D7 - Wegen zwei offensichtlichen 2-Tupeln (Doppel) 46 und 49 in einer einzigen Zelle   =>   In Zeile 1 und Spalte 3: Einzige Möglichkeit hier nur für Zahl 4   =>   5 Punkte
 
 

46		 >4<
46+49
3 5
1 8
8
6 1
9 5 4

9 8 4
6 3
9
7 3
8 4

4 9 2
3
4
5 8

49
1 5 7
6 5
8 4 9
7
7
2 3 6

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 1],   Punkte: 27 [neu: 13]       (2-Norm: 10.5, Max: 5)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 1: nur in Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[19] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 1: nur in Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[20] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 3: nur in Zeile 7   =>   2 Punkte
 
 
>6< >9< 4
3 5
1 8
8
6 1
9 5 4

9 8 4
6 3
9
7 3
8 4

4 9 2
3
4
5 8
>9<
1 5 7
6 5
8 4 9
7
7
2 3 6

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3],   Punkte: 31 [neu: 4]       (2-Norm: 10.8, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[21] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 3: nur in Zeile 5   =>   2 Punkte
 
 
6 9 4
3 5
1 8
8
6 1
9 5 4

9 8 4
6 3
9
7 3
8 4
>8<
4 9 2
3
4
5 8
9
1 5 7
6 5
8 4 9
7
7
2 3 6

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 1],   Punkte: 34 [neu: 3]       (2-Norm: 11, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 36 mit 104 Kandidaten   =>   42 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

6 9 4
3
27		 5

27		 1 8
8
237
23
6
27		 1
9 5 4

1257
1257
12
9 8 4

27		 6 3
9
125
126
7
16		 3
8 4
1256

157
157		 8
4 9 2

1567		 3
1567

1237		 4
1236
5
16		 8

1267
29
12679

234
238		 9
1 5 7

2346
28
26

123		 6 5
8 4 9

123		 7
12

14
18		 7
2 3 6

145
89
159
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 76 [neu: 42]       (2-Norm: 23.7, Max: 5)       Kandidaten: 104

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 58 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(1) 2-Tupel (Doppel) 27 (27,27) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 13456 (1567,1267,2346,123,145) in Spalte 7 gefunden   =>   2 Punkte

(2) Zahl 6 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#3 (MR) vor   =>   4 Punkte
 (=) Zahl 7 kommt in Spalte 9 nur in der Box 2#3 (MR) vor     (schon angerechnet)

(3) Ausschluss-Rechteck Typ 3A für (4:3 - 4:5 - 6:5 - 6:3)16 gefunden: Wegen Quasi-2-Tupel (Doppel) 23 in Spalte 3 sind Kandidaten 23 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   5 Punkte

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (6:1) streichbar, da (6:1)2 - (6:8)[2] - (7:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (6:7) streichbar, da (6:7)2 - (6:8)[2] - (7:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (6:7) streichbar, da (6:7)2 - (1:7)[2] - (1:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 1#3 (OR)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (6:7) streichbar, da (6:7)2 - (1:7)[2] - (3:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (6:7) streichbar, da (6:7)2 - (3:7)[2] - (1:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (6:7) streichbar, da (6:7)2 - (3:7)[2] - (1:7)2 - (1:5)[2] - (2:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (7:7) streichbar, da (7:7)2 - (7:8)[2] - (6:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (7:7) streichbar, da (7:7)2 - (1:7)[2] - (1:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 1#3 (OR)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (7:7) streichbar, da (7:7)2 - (1:7)[2] - (3:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (7:7) streichbar, da (7:7)2 - (3:7)[2] - (1:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:7) streichbar, da (7:7)2 - (3:7)[2] - (1:7)2 - (1:5)[2] - (2:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (8:7) streichbar, da (8:7)2 - (1:7)[2] - (1:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 1#3 (OR)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (8:7) streichbar, da (8:7)2 - (1:7)[2] - (3:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (8:7) streichbar, da (8:7)2 - (3:7)[2] - (1:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (8:7) streichbar, da (8:7)2 - (3:7)[2] - (1:7)2 - (1:5)[2] - (2:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:9) streichbar, da (4:9)6 - (4:3)[6] - (6:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:9) streichbar, da (4:9)6 - (4:5)[6] - (6:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:9) streichbar, da (4:9)6 - (5:9)[6] - (5:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:9) streichbar, da (4:9)6 - (7:9)[6] - (7:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:7) streichbar, da (6:7)6 - (6:3)[6] - (4:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:7) streichbar, da (6:7)6 - (6:5)[6] - (4:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:7) streichbar, da (6:7)6 - (5:7)[6] - (5:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:7) streichbar, da (6:7)6 - (7:7)[6] - (7:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:9) streichbar, da (6:9)6 - (6:3)[6] - (4:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:9) streichbar, da (6:9)6 - (6:5)[6] - (4:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:9) streichbar, da (6:9)6 - (5:9)[6] - (5:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:9) streichbar, da (6:9)6 - (7:9)[6] - (7:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:7) streichbar, da (5:7)7 - (5:9)[7] - (6:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Box 1#3 (OR)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:7) streichbar, da (5:7)7 - (1:7)[7] - (1:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:7) streichbar, da (5:7)7 - (1:7)[7] - (3:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:7) streichbar, da (5:7)7 - (3:7)[7] - (1:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (5:7) streichbar, da (5:7)7 - (1:7)[7] - (1:5)7 - (2:5)[7] - (2:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (5:7) streichbar, da (5:7)7 - (3:7)[7] - (1:7)7 - (1:5)[7] - (2:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (6:7) streichbar, da (6:7)7 - (6:9)[7] - (5:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Box 1#3 (OR)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (6:7) streichbar, da (6:7)7 - (1:7)[7] - (1:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (6:7) streichbar, da (6:7)7 - (1:7)[7] - (3:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (6:7) streichbar, da (6:7)7 - (3:7)[7] - (1:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (6:7) streichbar, da (6:7)7 - (1:7)[7] - (1:5)7 - (2:5)[7] - (2:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (6:7) streichbar, da (6:7)7 - (3:7)[7] - (1:7)7 - (1:5)[7] - (2:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 6 gefunden: (5:7)1567 - (5:9)1567 - (7:7)2346 - (7:9)26     (schon angerechnet)
 (=) 2*2-Spalten-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 6 gefunden: (4:3)126 - (6:3)1236 - (4:5)16 - (6:5)16     (schon angerechnet)

(5) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (4:3 - 4:5 - 6:5 - 6:3)16 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Spalte 3 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 1 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
 (=) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 2 (aus 1237) gefunden: (1:7)27 - (3:7)27 - (8:7)123 - (8:9)12     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (4:9) streichbar, da (4:9)6 - (5:9)[6] - (5:7)6 - (7:7)[6] - (7:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (4:9) streichbar, da (4:9)6 - (7:9)[6] - (7:7)6 - (5:7)[6] - (5:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (6:7) streichbar, da (6:7)6 - (6:3)[6] - (4:3)6 - (4:5)[6] - (6:5)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (6:7) streichbar, da (6:7)6 - (6:5)[6] - (4:5)6 - (4:3)[6] - (6:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (6:7) streichbar, da (6:7)6 - (5:7)[6] - (5:9)6 - (7:9)[6] - (7:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (6:7) streichbar, da (6:7)6 - (7:7)[6] - (7:9)6 - (5:9)[6] - (5:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (6:9) streichbar, da (6:9)6 - (6:3)[6] - (4:3)6 - (4:5)[6] - (6:5)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (6:9) streichbar, da (6:9)6 - (6:5)[6] - (4:5)6 - (4:3)[6] - (6:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (6:9) streichbar, da (6:9)6 - (5:9)[6] - (5:7)6 - (7:7)[6] - (7:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (6:9) streichbar, da (6:9)6 - (7:9)[6] - (7:7)6 - (5:7)[6] - (5:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 9     (schon angerechnet)

(6) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 4A für (1:5 - 1:7 - 3:7 - 3:2 - 2:2 - 2:5)27 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 13 Kandidaten in 11 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

6 9 4
3
27		 5

27		 1 8
8
237
23
6
27		 1
9 5 4

1257
1[2]57
1[2]
9 8 4

27		 6 3
9
125
[1]26
7
16		 3
8 4
125[6]

157
157		 8
4 9 2

156[7]		 3
1567

1[2]37		 4
[1]236
5
16		 8

1[2][6][7]
29
12[6]79

234
238		 9
1 5 7

[2]346
28
26

123		 6 5
8 4 9

1[2]3		 7
12

14
18		 7
2 3 6

145
89
159

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 110 [neu: 34]       (2-Norm: 28.2, Max: 10)       Kandidaten: 91

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[22] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
6 9 4
3
27		 5

27		 1 8
8
237
23
6
27		 1
9 5 4

1257
157		 >1<
9 8 4

27		 6 3
9
125
26
7
16		 3
8 4
125

157
157		 8
4 9 2

156		 3
1567

137		 4
236
5
16		 8
>1<
29
1279

234
238		 9
1 5 7

346
28
26

123		 6 5
8 4 9

13		 7
12

14
18		 7
2 3 6

145
89
159

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 2],   Punkte: 110       (2-Norm: 28.2, Max: 10)       Kandidaten: 89

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[24] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
6 9 4
3
27		 5

27		 1 8
8
237
23
6
27		 1
9 5 4

257
57		 1
9 8 4

27		 6 3
9
125
26
7 >1< 3
8 4
25

157
157		 8
4 9 2

56		 3
567

37		 4
236
5 >6< 8
1
29
279

234
238		 9
1 5 7

346
28
26

123		 6 5
8 4 9
>3< 7
12

14
18		 7
2 3 6

45
89
159

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3],   Punkte: 110       (2-Norm: 28.2, Max: 10)       Kandidaten: 75

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[27] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 3: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
6 9 4
3
27		 5

27		 1 8
8
237
23
6
27		 1
9 5 4

257
57		 1
9 8 4

27		 6 3
9
25		 >6<
7 1 3
8 4
25

157
157		 8
4 9 2

56		 3
567

37		 4
23
5 6 8
1
29
279

234
238		 9
1 5 7

46
28
26

12		 6 5
8 4 9
3 7
12

14
18		 7
2 3 6

45
89
159
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 1],   Punkte: 110       (2-Norm: 28.2, Max: 10)       Kandidaten: 69

Insgesamt 49 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(7) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (5:7)65 - (4:9)52 - (7:9)26   =>   6 Punkte

(8) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (3:2)75 - (4:2)52 - (6:3)23 - (6:1)37   =>   7 Punkte
 (=) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (4:2)25 - (4:9)52 - (8:9)21 - (8:1)12     (schon angerechnet)

(9) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (4:9)52 - (7:9)26 - (7:7)64 - (9:7)45   =>   7 Punkte

(10) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (2:3)23 - (6:3)32 - (4:2)25 - (3:2)57 - (3:7)72   =>   8 Punkte

(11) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (2:5)72 - (2:3)23 - (6:3)32 - (4:2)25 - (3:2)57   =>   8 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (4:2)25 - (4:9)52 - (6:8)29 - (9:8)98 - (7:8)82     (schon angerechnet)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (7:2) streichbar, da (7:2)2 - (7:8)[2] - (6:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (7:2) streichbar, da (7:2)2 - (4:2)[2] - (4:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (7:2) streichbar, da (7:2)2 - (4:2)[2] - (6:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (4:2)25 - (4:9)25 - (6:8)29 - (7:8)28     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (4:2)25 - (4:9)25 - (8:9)12 - (8:1)12     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (2:3)23 - (6:3)32 - (4:2)25 - (4:9)52 - (8:9)21 - (8:1)12     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 7): (1:5)27 - (1:7)72 - (3:7)27 - (3:2)75 - (4:2)52 - (6:3)23 - (2:3)32     (schon angerechnet)

(13) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 7): (1:5)27 - (2:5)72 - (2:3)23 - (6:3)32 - (4:2)25 - (3:2)57 - (3:7)72   =>   10 Punkte

(14) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 7): (1:7)72 - (1:5)27 - (2:5)72 - (2:3)23 - (6:3)32 - (4:2)25 - (3:2)57   =>   10 Punkte

(15) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 7): (1:7)72 - (3:7)27 - (3:2)75 - (4:2)52 - (6:3)23 - (2:3)32 - (2:5)27   =>   10 Punkte

(16) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 7): (7:7)46 - (5:7)65 - (4:9)52 - (6:8)29 - (9:8)98 - (9:2)81 - (9:1)14   =>   10 Punkte
 (==) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 1256) gefunden: (4:9)25 - (7:9)26 - (8:9)12 - (5:7)56     (schon angerechnet)
 (==) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 5 (aus 2456) gefunden: (7:7)46 - (7:9)26 - (9:7)45 - (4:9)25     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOXO Kandidat 2 in (1:7) und (2:5) streichbar, da (1:7)2 - (1:5)[2] - (2:5)2 - (2:3)[2] - (6:3)2 - (6:8)[2] - (7:8)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOXO Kandidat 2 in (1:7) und (3:1) streichbar, da (1:7)2 - (3:7)[2] - (3:1)2 - (8:1)[2] - (8:9)2 - (4:9)[2] - (4:2)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (2:5) streichbar, da (2:5)2 - (2:3)[2] - (6:3)2 - (6:8)[2] - (7:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 2   =>   9 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 2 in (2:5) streichbar, da (2:5)2 - (2:3)[2] - (6:3)2 - (4:2)[2] - (4:9)2 - (8:9)[2] - (8:1)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (3:1) streichbar, da (3:1)2 - (8:1)[2] - (8:9)2 - (4:9)[2] - (4:2)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 2 in (3:1) streichbar, da (3:1)2 - (8:1)[2] - (8:9)2 - (4:9)[2] - (4:2)2 - (6:3)[2] - (2:3)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (7:2) streichbar, da (7:2)2 - (7:8)[2] - (6:8)2 - (6:3)[2] - (2:3)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (7:2) streichbar, da (7:2)2 - (7:8)[2] - (6:8)2 - (6:3)[2] - (4:2)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (7:2) streichbar, da (7:2)2 - (4:2)[2] - (4:9)2 - (8:9)[2] - (8:1)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (8:1)12 - (8:9)12 - (4:9)25 - (4:2)25 - (6:3)23 - (2:3)23     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 10): (3:7)27 - (1:7)72 - (1:5)27 - (2:5)72 - (2:3)23 - (6:3)32 - (4:2)25 - (4:9)52 - (8:9)21 - (8:1)12     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOOOXO Kandidat 2 in (1:7) und (2:5) streichbar, da (1:7)2 - (1:5)[2] - (2:5)2 - (2:3)[2] - (6:3)2 - (4:2)[2] - (4:9)2 - (8:9)[2] - (8:1)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOXOOO Kandidat 2 in (1:7) und (3:1) streichbar, da (1:7)2 - (3:7)[2] - (3:1)2 - (8:1)[2] - (8:9)2 - (4:9)[2] - (4:2)2 - (6:3)[2] - (2:3)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOXOXO Kandidat 2 in (2:5), (1:7) und (3:1) streichbar, da (2:5)2 - (1:5)[2] - (1:7)2 - (3:7)[2] - (3:1)2 - (8:1)[2] - (8:9)2 - (4:9)[2] - (4:2)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOXO Kandidat 2 in (2:5) streichbar, da (2:5)2 - (2:3)[2] - (6:3)2 - (4:2)[2] - (4:9)2 - (8:9)[2] - (8:1)2 - (3:1)[2] - (3:7)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOXOOO Kandidat 2 in (3:1), (1:7) und (2:5) streichbar, da (3:1)2 - (3:7)[2] - (1:7)2 - (1:5)[2] - (2:5)2 - (2:3)[2] - (6:3)2 - (4:2)[2] - (4:9)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOXOXO Kandidat 2 in (3:1), (1:7) und (2:5) streichbar, da (3:1)2 - (3:7)[2] - (1:7)2 - (1:5)[2] - (2:5)2 - (2:3)[2] - (6:3)2 - (6:8)[2] - (7:8)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOOXO Kandidat 2 in (3:1) streichbar, da (3:1)2 - (8:1)[2] - (8:9)2 - (4:9)[2] - (4:2)2 - (6:3)[2] - (2:3)2 - (2:5)[2] - (1:5)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 2 in (7:2) streichbar, da (7:2)2 - (7:8)[2] - (6:8)2 - (6:3)[2] - (2:3)2 - (2:5)[2] - (1:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 2 in (7:2) streichbar, da (7:2)2 - (4:2)[2] - (4:9)2 - (8:9)[2] - (8:1)2 - (3:1)[2] - (3:7)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXOOO Kandidat 2 in (7:2) streichbar, da (7:2)2 - (7:8)[2] - (6:8)2 - (6:3)[2] - (2:3)2 - (2:5)[2] - (1:5)2 - (1:7)[2] - (3:7)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXOOO Kandidat 2 in (7:2) streichbar, da (7:2)2 - (4:2)[2] - (4:9)2 - (8:9)[2] - (8:1)2 - (3:1)[2] - (3:7)2 - (1:7)[2] - (1:5)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 8): (3:7)27 - (3:1)257 - (2:3)23 - (6:3)23 - (4:2)25 - (4:9)25 - (8:9)12 - (8:1)12     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 8): (3:7)27 - (3:1)257 - (8:1)12 - (8:9)12 - (4:9)25 - (4:2)25 - (6:3)23 - (2:3)23     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOOOXOXO Kandidat 2 in (1:7) und (2:5) streichbar, da (1:7)2 - (1:5)[2] - (2:5)2 - (2:3)[2] - (6:3)2 - (4:2)[2] - (4:9)2 - (8:9)[2] - (8:1)2 - (3:1)[2] - (3:7)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOXOOO Kandidat 2 in (2:5) streichbar, da (2:5)2 - (2:3)[2] - (6:3)2 - (4:2)[2] - (4:9)2 - (8:9)[2] - (8:1)2 - (3:1)[2] - (3:7)2 - (1:7)[2] - (1:5)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOXOOOXO Kandidat 2 in (3:1), (1:7) und (2:5) streichbar, da (3:1)2 - (3:7)[2] - (1:7)2 - (1:5)[2] - (2:5)2 - (2:3)[2] - (6:3)2 - (4:2)[2] - (4:9)2 - (8:9)[2] - (8:1)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 10): (1:5)27 - (1:7)27 - (3:7)27 - (3:1)257 - (8:1)12 - (8:9)12 - (4:9)25 - (4:2)25 - (6:3)23 - (2:3)23     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 10): (3:7)27 - (3:1)257 - (8:1)12 - (8:9)12 - (4:9)25 - (4:2)25 - (6:3)23 - (2:3)23 - (2:5)27 - (1:5)27     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 15 Kandidaten in 14 Zellen bei insgesamt 11 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

6 9 4
3
2[7]		 5

[2]7		 1 8
8
23[7]
23
6
[2]7		 1
9 5 4

[2]5[7]
57		 1
9 8 4

2[7]		 6 3
9
25		 6
7 1 3
8 4
25

157
15[7]		 8
4 9 2

[5]6		 3
5[6]7

37		 4
23
5 6 8
1
29
279

23[4]
[2]38		 9
1 5 7

4[6]
28
26

12		 6 5
8 4 9
3 7
12

14
18		 7
2 3 6

[4]5
89
1[5]9

Anzahl Zahlen: 51,   Punkte: 201 [neu: 91]       (2-Norm: 39.6, Max: 10)       Kandidaten: 54

11 Zahlen gefunden auf insgesamt 38 möglichen Lösungswegen:
 
[28] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 9: Zeile 7   =>   1 Punkt
 
[37] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 1: Zeile 9   =>   1 Punkt
 
[38] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
6 9 4
3 >2< 5
>7< 1 8
8
23
23
6 >7< 1
9 5 4
>5< >7< 1
9 8 4
>2< 6 3
9
25		 6
7 1 3
8 4
25

157
15		 8
4 9 2
>6< 3
57

37		 4
23
5 6 8
1
29
279

23
38		 9
1 5 7
>4<
28		 >6<

12		 6 5
8 4 9
3 7
12
>4<
18		 7
2 3 6
>5<
89
19
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 11],   Punkte: 203 [neu: 2]       (2-Norm: 39.7, Max: 10)       Kandidaten: 40

Insgesamt 21 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(18) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (4:9)25 - (5:9)57 - (5:1)71 - (8:1)12   =>   7 Punkte

(19) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (5:1)17 - (5:9)75 - (4:9)52 - (8:9)21   =>   7 Punkte

(20) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (4:2)25 - (5:2)51 - (9:2)18 - (9:8)89 - (6:8)92   =>   8 Punkte

(21) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (4:9)25 - (4:2)52 - (2:2)23 - (7:2)38 - (7:8)82   =>   8 Punkte

(22) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (4:9)52 - (6:8)29 - (9:8)98 - (9:2)81 - (5:2)15   =>   8 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (6:3)23 - (2:3)32 - (2:2)23 - (7:2)38 - (7:8)82     (schon angerechnet)

(23) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (6:3)32 - (6:8)29 - (9:8)98 - (7:8)82 - (7:1)23   =>   8 Punkte

(24) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 6): (2:2)32 - (4:2)25 - (4:9)52 - (8:9)21 - (8:1)12 - (7:1)23   =>   9 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (4:2)25 - (5:2)51 - (9:2)18 - (9:8)89 - (9:9)91 - (8:9)12     (schon angerechnet)

(25) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 6): (5:1)17 - (5:9)75 - (4:9)52 - (6:8)29 - (9:8)98 - (9:2)81   =>   9 Punkte

(26) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (5:9)75 - (4:9)52 - (8:9)21 - (8:1)12 - (7:1)23 - (6:1)37   =>   9 Punkte

(27) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (7:2)83 - (2:2)32 - (2:3)23 - (6:3)32 - (6:8)29 - (9:8)98   =>   9 Punkte

(28) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 6): (8:9)12 - (4:9)25 - (4:2)52 - (2:2)23 - (7:2)38 - (9:2)81   =>   9 Punkte

(29) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 7): (2:2)32 - (4:2)25 - (5:2)51 - (9:2)18 - (9:8)89 - (6:8)92 - (6:3)23   =>   10 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 7): (2:3)23 - (2:2)32 - (4:2)25 - (5:2)51 - (9:2)18 - (9:8)89 - (6:8)92     (schon angerechnet)

(30) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 7): (2:3)23 - (6:3)32 - (6:8)29 - (9:8)98 - (9:2)81 - (5:2)15 - (4:2)52   =>   10 Punkte

(31) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (6:8)92 - (4:9)25 - (4:2)52 - (2:2)23 - (7:2)38 - (9:2)81 - (9:9)19   =>   10 Punkte

(32) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 7): (7:8)28 - (7:2)83 - (2:2)32 - (4:2)25 - (4:9)52 - (8:9)21 - (8:1)12   =>   10 Punkte
 (==) 6er-Quasi-Ausschluss-Schleife (mit 2 Zusatzzahlen 2,2) Typ 6 für (2:2 - 2:3 - 6:3 - 6:1 - 7:1 - 7:2)23 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in den Zeilen der Zellen ist Kandidat 3 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)
 (==) 6er-Quasi-Ausschluss-Schleife (mit 2 Zusatzzahlen 2,2) Typ 7C für (2:2 - 2:3 - 6:3 - 6:1 - 7:1 - 7:2)23 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 7 und Spalte 1 ist anderer Kandidat 2 in betrachteter Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)
 (==) 6er-Quasi-Ausschluss-Schleife (mit 2 Zusatzzahlen 2,2) Typ 4C für (2:2 - 2:3 - 6:3 - 6:1 - 7:1 - 7:2)23 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 7 ist Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 20 Kandidaten in 19 Zellen bei insgesamt 15 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

6 9 4
3 2 5
7 1 8
8
[2]3
2[3]
6 7 1
9 5 4
5 7 1
9 8 4
2 6 3
9
2[5]		 6
7 1 3
8 4
[2]5

1[7]
[1]5		 8
4 9 2
6 3
[5]7

(2)37;(2)37;(2)[3]7		 4
[2]3
5 6 8
1
[2]9
2[7][9]

[2]3
(2)38;(2)38;(2)[3]8		 9
1 5 7
4
2[8]		 6

[1]2		 6 5
8 4 9
3 7
1[2]
4
1[8]		 7
2 3 6
5
8[9]
[1]9

Anzahl Zahlen: 62,   Punkte: 334 [neu: 131]       (2-Norm: 52.3, Max: 10)       Kandidaten: 37

19 Zahlen gefunden auf insgesamt 76 möglichen Lösungswegen:
 
[39] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte

6 9 4
3 2 5
7 1 8
8 >3< >2<
6 7 1
9 5 4
5 7 1
9 8 4
2 6 3
9 >2< 6
7 1 3
8 4 >5<
>1< >5< 8
4 9 2
6 3 >7<
>7< 4 >3<
5 6 8
1 >9< >2<
>3< >8< 9
1 5 7
4 >2< 6
>2< 6 5
8 4 9
3 7 >1<
4 >1< 7
2 3 6
5 >8< >9<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 19],   Punkte: 334       (2-Norm: 52.3, Max: 10)

Lösung:

694325718832671954571984263926713845158492637743568192389157426265849371417236589

 
6 9 4
3 2 5
7 1 8
8 3 2
6 7 1
9 5 4
5 7 1
9 8 4
2 6 3
9 2 6
7 1 3
8 4 5
1 5 8
4 9 2
6 3 7
7 4 3
5 6 8
1 9 2
3 8 9
1 5 7
4 2 6
2 6 5
8 4 9
3 7 1
4 1 7
2 3 6
5 8 9

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 334       (2-Norm: 52.3, Max: 10)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 337.5   (2-Norm: 52.3, Max: 10) - Punkte ohne Extra-Punkte: 333

Synchrone Lösungsschritte (32 Durchgänge): 14   (6 einfache (A-D), 3 Ausdünn-, 5 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (7), beim Ausdünnen: 10 Punkte in Ausdünnschritt (6)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 18 (von 25), B: 2 (von 5), C: 0 (von 3), D: 1 (von 3), E: 5, F: 31, X: 3+0 (Summe: 1 Punkte); Einfache Schritte: 21 (in 6 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 36, wirkende Ausdünnschritte: 32 (Anzahl Gruppen: 15, Ausdünn-ODER-Maximum: 15), Ausdünnschritte (synchron): 3, Box-Tests: 1, N-Tupel: 1 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 24 (maximal 7 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 3 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 3 (maximal 6er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/1/1/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/1/0/0/0/0 - in 0.86 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1107):

Dieses Sudoku 000300010800000954000004063900700800000092000040000000000150000065049070007006000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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