Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 12. November 2023 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 0001)

1 2 3

4

5

6

7

3
8
4

1

2

7
9
6

8

9

2

3

8 4 5

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 59 mit 207 Kandidaten => 83 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

589	579	5789	1	2	3	4689	468	89
289	12379	4	67	6789	679	5	12368	1389
2589	6	13589	45	589	49	12489	7	1389

3	259	569	2567	1567	8	179	15	4
1	459	5689	34567	3567	467	789	358	2
7	245	58	9	135	124	18	1358	6

456	8	13567	2367	1367	1267	12467	9	157
4569	14579	2	67	1679	1679	3	14568	1578
69	1379	13679	8	4	5	1267	126	17

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 83 [neu: 83] (2-Norm: 41.5, Max: 0) Kandidaten: 207

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 67 (67,67) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2345 (45,2567,34567,2367) in Spalte 4 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 4 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 3 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 3 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

589	579	5789	1	2	3	4689	468	89
289	12379	4	67	6789	679	5	12368	1389
2589	6	13589	45	589	49	12489	7	1389

3	259	569	25[6][7]	1567	8	179	15	4
1	459	5689	345[6][7]	3567	467	789	358	2
7	245	58	9	135	124	18	1358	6

456	8	13567	23[6][7]	1367	1267	12467	9	157
4569	14579	2	67	1679	1679	3	14568	1578
69	1379	13679	8	4	5	1267	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 87 [neu: 4] (2-Norm: 41.6, Max: 2) Kandidaten: 201

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 5 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 4 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 3 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte

Neue Reste (2)

589	579	5789	1	2	3	4689	468	89
289	12379	4	67	6789	679	5	12368	1389
2[5]89	6	13[5]89	4(5)	(5)89	49	12489	7	1389

3	259	569	25	1567	8	179	15	4
1	459	5689	345	3567	467	789	358	2
7	245	58	9	135	124	18	1358	6

456	8	13567	23	1367	1267	12467	9	157
4569	14579	2	67	1679	1679	3	14568	1578
69	1379	13679	8	4	5	1267	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 92 [neu: 5] (2-Norm: 41.8, Max: 3) Kandidaten: 199

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 4 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 6 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
Zahl 2 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte

Neue Reste (3)

589	579	5789	1	2	3	4689	468	89
289	12379	4	67	6789	679	5	12368	1389
289	6	1389	(4)5	589	(4)9	12[4]89	7	1389

3	259	569	25	1567	8	179	15	4
1	459	5689	345	3567	467	789	358	2
7	245	58	9	135	124	18	1358	6

456	8	13567	23	1367	1267	12467	9	157
4569	14579	2	67	1679	1679	3	14568	1578
69	1379	13679	8	4	5	1267	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 97 [neu: 5] (2-Norm: 41.9, Max: 3) Kandidaten: 198

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 6 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 7 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
Zahl 2 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte

Neue Reste (4)

589	579	5789	1	2	3	4689	468	89
289	12379	4	(6)7	(6)789	(6)79	5	123[6]8	1389
289	6	1389	45	589	49	1289	7	1389

3	259	569	25	1567	8	179	15	4
1	459	5689	345	3567	467	789	358	2
7	245	58	9	135	124	18	1358	6

456	8	13567	23	1367	1267	12467	9	157
4569	14579	2	67	1679	1679	3	14568	1578
69	1379	13679	8	4	5	1267	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 102 [neu: 5] (2-Norm: 42.1, Max: 3) Kandidaten: 197

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 6 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte

Neue Reste (5)

589	579	5789	1	2	3	4689	468	89
289	12379	4	67	6789	679	5	1238	1389
289	6	1389	45	589	49	1289	7	1389

3	259	5(6)9	25	1567	8	179	15	4
1	459	5(6)89	345	3567	467	789	358	2
7	245	58	9	135	124	18	1358	6

456	8	135[6]7	23	1367	1267	12467	9	157
4569	14579	2	67	1679	1679	3	14568	1578
69	1379	13[6]79	8	4	5	1267	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 107 [neu: 5] (2-Norm: 42.2, Max: 3) Kandidaten: 195

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) Zahl 8 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte

Neue Reste (6)

589	579	57[8]9	1	2	3	4689	468	89
289	12379	4	67	6789	679	5	1238	1389
289	6	13[8]9	45	589	49	1289	7	1389

3	259	569	25	1567	8	179	15	4
1	459	56(8)9	345	3567	467	789	358	2
7	245	5(8)	9	135	124	18	1358	6

456	8	1357	23	1367	1267	12467	9	157
4569	14579	2	67	1679	1679	3	14568	1578
69	1379	1379	8	4	5	1267	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 112 [neu: 5] (2-Norm: 42.4, Max: 3) Kandidaten: 193

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(7) Zahl 7 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 2 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte
Zahl 3 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte

Neue Reste (7)

589	579	579	1	2	3	4689	468	89
289	123[7]9	4	6(7)	6(7)89	6(7)9	5	1238	1389
289	6	139	45	589	49	1289	7	1389

3	259	569	25	1567	8	179	15	4
1	459	5689	345	3567	467	789	358	2
7	245	58	9	135	124	18	1358	6

456	8	1357	23	1367	1267	12467	9	157
4569	14579	2	67	1679	1679	3	14568	1578
69	1379	1379	8	4	5	1267	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 117 [neu: 5] (2-Norm: 42.5, Max: 3) Kandidaten: 192

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(8) Zahl 2 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 4 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte
Zahl 3 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte

Neue Reste (8)

589	579	579	1	2	3	4689	468	89
289	1[2]39	4	67	6789	679	5	1238	1389
289	6	139	45	589	49	1289	7	1389

3	(2)59	569	25	1567	8	179	15	4
1	459	5689	345	3567	467	789	358	2
7	(2)45	58	9	135	124	18	1358	6

456	8	1357	23	1367	1267	12467	9	157
4569	14579	2	67	1679	1679	3	14568	1578
69	1379	1379	8	4	5	1267	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 122 [neu: 5] (2-Norm: 42.7, Max: 3) Kandidaten: 191

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(9) Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Neue Reste (9)

589	579	579	1	2	3	4689	468	89
289	139	4	67	6789	679	5	1238	1389
289	6	139	45	589	49	1289	7	1389

3	259	569	25	1567	8	1(7)9	15	4
1	459	5689	345	3567	467	(7)89	358	2
7	245	58	9	135	124	18	1358	6

456	8	1357	23	1367	1267	1246[7]	9	157
4569	14579	2	67	1679	1679	3	14568	1578
69	1379	1379	8	4	5	126[7]	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 127 [neu: 5] (2-Norm: 42.8, Max: 3) Kandidaten: 189

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(10) Zahl 9 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Neue Reste (10)

589	579	579	1	2	3	468[9]	468	89
289	139	4	67	6789	679	5	1238	1389
289	6	139	45	589	49	128[9]	7	1389

3	259	569	25	1567	8	17(9)	15	4
1	459	5689	345	3567	467	78(9)	358	2
7	245	58	9	135	124	18	1358	6

456	8	1357	23	1367	1267	1246	9	157
4569	14579	2	67	1679	1679	3	14568	1578
69	1379	1379	8	4	5	126	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 132 [neu: 5] (2-Norm: 43, Max: 3) Kandidaten: 187

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(11) Zahl 4 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 3 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 2 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte

Neue Reste (11)

589	579	579	1	2	3	468	468	89
289	139	4	67	6789	679	5	1238	1389
289	6	139	45	589	49	128	7	1389

3	259	569	25	1567	8	179	15	4
1	(4)59	5689	345	3567	467	789	358	2
7	2(4)5	58	9	135	124	18	1358	6

456	8	1357	23	1367	1267	1246	9	157
4569	1[4]579	2	67	1679	1679	3	14568	1578
69	1379	1379	8	4	5	126	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 137 [neu: 5] (2-Norm: 43.1, Max: 3) Kandidaten: 186

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(12) Zahl 3 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 5 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 2 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte
Zahl 3 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte

Neue Reste (12)

589	579	579	1	2	3	468	468	89
289	139	4	67	6789	679	5	12[3]8	1389
289	6	139	45	589	49	128	7	1389

3	259	569	25	1567	8	179	15	4
1	459	5689	345	3567	467	789	(3)58	2
7	245	58	9	135	124	18	1(3)58	6

456	8	1357	23	1367	1267	1246	9	157
4569	1579	2	67	1679	1679	3	14568	1578
69	1379	1379	8	4	5	126	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 142 [neu: 5] (2-Norm: 43.3, Max: 3) Kandidaten: 185

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(13) Zahl 9 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte

Neue Reste (13)

589	579	579	1	2	3	468	468	89
289	139	4	67	6789	679	5	128	1389
289	6	139	45	589	49	128	7	1389

3	259	569	25	1567	8	179	15	4
1	459	5689	345	3567	467	789	358	2
7	245	58	9	135	124	18	1358	6

456	8	1357	23	1367	1267	1246	9	157
456[9]	157[9]	2	67	167(9)	167(9)	3	14568	1578
69	1379	1379	8	4	5	126	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 147 [neu: 5] (2-Norm: 43.4, Max: 3) Kandidaten: 183

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(14) Zahl 5 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 2 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte
Zahl 3 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte
Zahl 2 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (14)

589	579	579	1	2	3	468	468	89
289	139	4	67	6789	679	5	128	1389
289	6	139	45	589	49	128	7	1389

3	259	569	25	1567	8	179	1(5)	4
1	459	5689	345	3567	467	789	3(5)8	2
7	245	58	9	135	124	18	13(5)8	6

456	8	1357	23	1367	1267	1246	9	157
456	157	2	67	1679	1679	3	14[5]68	1578
69	1379	1379	8	4	5	126	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 152 [neu: 5] (2-Norm: 43.6, Max: 3) Kandidaten: 182

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(15) Zahl 2 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 3 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte
Zahl 2 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte
Zahl 3 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte

Neue Reste (15)

589	579	579	1	2	3	468	468	89
289	139	4	67	6789	679	5	128	1389
289	6	139	45	589	49	128	7	1389

3	259	569	25	1567	8	179	15	4
1	459	5689	345	3567	467	789	358	2
7	245	58	9	135	124	18	1358	6

456	8	1357	(2)3	1367	1(2)67	1[2]46	9	157
456	157	2	67	1679	1679	3	1468	1578
69	1379	1379	8	4	5	126	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 157 [neu: 5] (2-Norm: 43.7, Max: 3) Kandidaten: 181

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(16) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (4:8)51 - (6:7)18 - (6:3)85 => 6 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte
Zahl 3 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:3) streichbar, da (7:3)3 - (7:4)[3] - (5:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte

Neue Reste (16)

589	579	579	1	2	3	468	468	89
289	139	4	67	6789	679	5	128	1389
289	6	139	45	589	49	128	7	1389

3	2[5]9	[5]69	25	1567	8	179	15_1-A	4
1	459	5689	345	3567	467	789	358	2
7	245	58_3-E	9	135	124	18₂	13[5]8	6

456	8	1357	23	1367	1267	146	9	157
456	157	2	67	1679	1679	3	1468	1578
69	1379	1379	8	4	5	126	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 165 [neu: 8] (2-Norm: 44.2, Max: 6) Kandidaten: 178

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(17) Zahl 3 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:3) streichbar, da (7:3)3 - (7:4)[3] - (5:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:3) streichbar, da (7:3)3 - (3:3)[3] - (3:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte

Neue Reste (17)

589	579	579	1	2	3	468	468	89
289	139	4	67	6789	679	5	128	1389
289	6	139	45	589	49	128	7	1389

3	29	69	25	1567	8	179	15	4
1	459	5689	345	3567	467	789	358	2
7	245	58	9	135	124	18	138	6

456	8	1[3]57	2(3)	1(3)67	1267	146	9	157
456	157	2	67	1679	1679	3	1468	1578
69	1379	1379	8	4	5	126	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 170 [neu: 5] (2-Norm: 44.3, Max: 6) Kandidaten: 177

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(18) 4-Tupel (Quadrupel) 5789 (589,579,579,89) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 46 (468,468) in Zeile 1 gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
4-Tupel (Quadrupel) 1358 (58,135,18,138) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 24 (245,124) in Zeile 6 gefunden => 8 Punkte
4-Tupel (Quadrupel) 1358 (15,358,18,138) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (179,789) in Box 2#3 (MR) gefunden => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (179,789) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 12468 (468,128,18,146,126) in Spalte 7 gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (18)

589	579	579	1	2	3	46[8]	46[8]	89
289	139	4	67	6789	679	5	128	1389
289	6	139	45	589	49	128	7	1389

3	29	69	25	1567	8	179	15	4
1	459	5689	345	3567	467	789	358	2
7	245	58	9	135	124	18	138	6

456	8	157	23	1367	1267	146	9	157
456	157	2	67	1679	1679	3	1468	1578
69	1379	1379	8	4	5	126	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 180 [neu: 10] (2-Norm: 45.1, Max: 8) Kandidaten: 175

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(19) 4-Tupel (Quadrupel) 1358 (58,135,18,138) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 24 (245,124) in Zeile 6 gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
4-Tupel (Quadrupel) 1358 (15,358,18,138) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (179,789) in Box 2#3 (MR) gefunden => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (179,789) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 12468 (46,128,18,146,126) in Spalte 7 gefunden => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 13 (139,139) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 25789 (589,579,579,289,289) in Box 1#1 (OL) gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (19)

589	579	579	1	2	3	46	46	89
289	139	4	67	6789	679	5	128	1389
289	6	139	45	589	49	128	7	1389

3	29	69	25	1567	8	179	15	4
1	459	5689	345	3567	467	789	358	2
7	24[5]	58	9	135	[1]24	18	138	6

456	8	157	23	1367	1267	146	9	157
456	157	2	67	1679	1679	3	1468	1578
69	1379	1379	8	4	5	126	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 190 [neu: 10] (2-Norm: 45.8, Max: 8) Kandidaten: 173

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(20) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (3:4)45 - (4:4)52 - (6:6)24 => 6 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 1 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte
Zahl 1 kommt in Spalte 6 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:5) streichbar, da (7:5)1 - (7:6)[1] - (8:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Box 2#2 (MM) => 6 Punkte

Neue Reste (20)

589	579	579	1	2	3	46	46	89
289	139	4	67	6789	679	5	128	1389
289	6	139	45_1-A	589	[4]9	128	7	1389

3	29	69	25₂	1567	8	179	15	4
1	459	5689	3[4]5	3567	467	789	358	2
7	24	58	9	135	24_3-E	18	138	6

456	8	157	23	1367	1267	146	9	157
456	157	2	67	1679	1679	3	1468	1578
69	1379	1379	8	4	5	126	126	17

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 198 [neu: 8] (2-Norm: 46.3, Max: 8) Kandidaten: 171

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[1] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[2] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[3] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 5 => 1 Punkt

589
579
579
1 2 3

46
46
89

289
139 4

67
6789
679
5
128
1389

289 6
139
>4< >5< >9<

128 7
1389

3
29
69

25
1567 8

179
15 4

1
459
5689

35
3567
467

789
358 2

7
24
58
9
135
24

18
138 6

456 8
157

23
1367
1267

146 9
157

456
157 2

67
1679
1679
3
1468
1578

69
1379
1379
8 4 5

126
126
17

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 3], Punkte: 200 [neu: 2] (2-Norm: 46.3, Max: 8) Kandidaten: 171

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[4] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[5] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 5 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[6] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6: Spalte 3 => 1 Punkt

589
579
579
1 2 3

46
46
89

289
139 4

67 >8<
67
5
128
1389

28 6
13
4 5 9

128 7
138

3
29
69

25
167 8

179
15 4

1
459
5689

35
367
467

789
358 2

7
24 >5<
9
13
24

18
138 6

456 8
157

23
1367
1267

146 9
157

456
157 2

67 >9<
167
3
1468
1578

69
1379
1379
8 4 5

126
126
17

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3], Punkte: 202 [neu: 2] (2-Norm: 46.3, Max: 8) Kandidaten: 156

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 3 => 1 Punkt

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 3 => 1 Punkt

589
579
79
1 2 3

46
46
89

29
139 4

67 8
67
5
12
139

28 6
13
4 5 9

128 7
138

3
29 >6<

25
167 8

179
15 4

1
49 >8<

35
367
467

789
358 2

7
24 5
9
13
24

18
138 6

456 8
17

23
1367
1267

146 9
157

456
157 2

67 9
167
3
1468
1578

69
1379
1379
8 4 5

126
126
17

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 2], Punkte: 204 [neu: 2] (2-Norm: 46.3, Max: 8) Kandidaten: 140

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(21) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (2:4 - 2:6 - 8:6 - 8:4)67 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 67 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 35 (35,35) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4679 (49,367,467,79) in Zeile 5 gefunden => 2 Punkte
Zahl 1 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte
Zahl 1 kommt in Spalte 6 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte

Neue Reste (1)

589	579	79	1	2	3	46	46	89
29	139	4	67_1-A	8	67₂	5	12	139
28	6	13	4	5	9	128	7	138

3	29	6	25	17	8	179	15	4
1	49	8	35	367	467	79	35	2
7	24	5	9	13	24	18	138	6

456	8	17	23	1367	1267	146	9	157
456	157	2	67_4-E	9	1[6][7]₃	3	1468	1578
69	1379	1379	8	4	5	126	126	17

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 210 [neu: 6] (2-Norm: 46.6, Max: 8) Kandidaten: 130

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[9] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

589
579
79
1 2 3

46
46
89

29
139 4

67 8
67
5
12
139

28 6
13
4 5 9

128 7
138

3
29 6

25
17 8

179
15 4

1
49 8

35
367
467

79
35 2

7
24 5
9
13
24

18
138 6

456 8
17

23
1367
1267

146 9
157

456
157 2

67 9 >1<
3
1468
1578

69
1379
1379
8 4 5

126
126
17

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1], Punkte: 210 (2-Norm: 46.6, Max: 8) Kandidaten: 130

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(22) 3-Tupel (Tripel) 249 (29,49,24) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1357 (579,139,57,1379) in Spalte 2 gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 35 (35,35) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4679 (49,367,467,79) in Zeile 5 gefunden => 2 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (4:2)92 - (6:2)24 - (5:2)49 [- (4:2)92] => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:1)92 - (2:8)21 - (4:8)15 - (4:4)52 - (4:2)29 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

589	57[9]	79	1	2	3	46	46	89
29	13[9]	4	67	8	67	5	12	139
28	6	13	4	5	9	128	7	138

3	29	6	25	17	8	179	15	4
1	49	8	35	367	467	79	35	2
7	24	5	9	13	24	18	138	6

456	8	17	23	367	267	146	9	157
456	57	2	67	9	1	3	468	578
69	137[9]	1379	8	4	5	126	126	17

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 217 [neu: 7] (2-Norm: 46.9, Max: 8) Kandidaten: 121

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(23) 2-Tupel (Doppel) 35 (35,35) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4679 (49,367,467,79) in Zeile 5 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
2-Tupel (Doppel) 57 (57,57) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 12349 (13,29,49,24,137) in Spalte 2 gefunden => 2 Punkte
4-Tupel (Quadrupel) 1358 (15,35,18,138) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (179,79) in Box 2#3 (MR) gefunden => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 13 (13,137) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 24579 (57,29,49,24,57) in Spalte 2 gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (2)

589	57	79	1	2	3	46	46	89
29	13	4	67	8	67	5	12	139
28	6	13	4	5	9	128	7	138

3	29	6	25	17	8	179	15	4
1	49	8	35	[3]67	467	79	35	2
7	24	5	9	13	24	18	138	6

456	8	17	23	367	267	146	9	157
456	57	2	67	9	1	3	468	578
69	137	1379	8	4	5	126	126	17

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 221 [neu: 4] (2-Norm: 46.9, Max: 8) Kandidaten: 120

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(24) 2-Tupel (Doppel) 57 (57,57) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 12349 (13,29,49,24,137) in Spalte 2 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
4-Tupel (Quadrupel) 1358 (15,35,18,138) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (179,79) in Box 2#3 (MR) gefunden => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 13 (13,137) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 24579 (57,29,49,24,57) in Spalte 2 gefunden => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (179,79) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 12468 (46,128,18,146,126) in Spalte 7 gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (3)

589	57	79	1	2	3	46	46	89
29	13	4	67	8	67	5	12	139
28	6	13	4	5	9	128	7	138

3	29	6	25	17	8	179	15	4
1	49	8	35	67	467	79	35	2
7	24	5	9	13	24	18	138	6

456	8	17	23	367	267	146	9	157
456	57	2	67	9	1	3	468	578
69	13[7]	1379	8	4	5	126	126	17

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 225 [neu: 4] (2-Norm: 47, Max: 8) Kandidaten: 119

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(25) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 7 (und 9,1) gefunden (Länge 6): (1:3)79 - (2:1)92 - (2:8)21 - (2:2)13 - (3:3)31 - (7:3)17 [- (1:3)79] => 9 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (7:3 - 7:9 - 9:9 - 9:3)17 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 9 ist Kandidat 7 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
4-Tupel (Quadrupel) 1358 (15,35,18,138) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (179,79) in Box 2#3 (MR) gefunden => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (179,79) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 12468 (46,128,18,146,126) in Spalte 7 gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (4)

58[9]	57	79_1-A	1	2	3	46	46	89
29₂	13₄	4	67	8	67	5	12₃	[1]39
28	6	13₅	4	5	9	128	7	138

3	29	6	25	17	8	179	15	4
1	49	8	35	67	467	79	35	2
7	24	5	9	13	24	18	138	6

456	8	17_6-E	23	367	267	146	9	157
456	57	2	67	9	1	3	468	578
69	13	[1]3[7]9	8	4	5	126	126	17

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 236 [neu: 11] (2-Norm: 47.9, Max: 9) Kandidaten: 115

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[10] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9: Spalte 9 => 1 Punkt

58
57
79
1 2 3

46
46
89

29
13 4

67 8
67
5
12
39

28 6
13
4 5 9

128 7
138

3
29 6

25
17 8

179
15 4

1
49 8

35
67
467

79
35 2

7
24 5
9
13
24

18
138 6

456 8
17

23
367
267

146 9
157

456
57 2

67 9 1
3
468
578

69
13
39
8 4 5

126
126 >7<

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1], Punkte: 237 [neu: 1] (2-Norm: 47.9, Max: 9) Kandidaten: 115

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(26) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (7:9)51 - (7:3)17 - (8:2)75 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (1:1)85 - (1:2)57 - (8:2)75 - (8:9)58 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (1:2)57 - (1:3)79 - (1:9)98 - (8:9)85 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (1:3)79 - (1:9)98 - (8:9)85 - (8:2)57 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

58	57	79	1	2	3	46	46	89
29	13	4	67	8	67	5	12	39
28	6	13	4	5	9	128	7	138

3	29	6	25	17	8	179	15	4
1	49	8	35	67	467	79	35	2
7	24	5	9	13	24	18	138	6

4[5]6	8	17₂	23	367	267	146	9	15_1-A
456	57_3-E	2	67	9	1	3	468	[5]8
69	13	39	8	4	5	126	126	7

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 245 [neu: 8] (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 109

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

58
57 >7<
1 2 3

46
46 >9<

29
13 4

67 8
67
5
12
39

28 6
13
4 5 9

128 7
138

3
29 6

25
17 8

179
15 4

1
49 8

35
67
467

79
35 2

7
24 5
9
13
24

18
138 6

46 8
17

23
367
267

146 9
15

456
57 2

67 9 1
3
468 >8<

69
13
39
8 4 5

126
126 7

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 109

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

>8< >5< 7
1 2 3

46
46 9

29
13 4

67 8
67
5
12 >3<

28 6
13
4 5 9

128 7
13

3
29 6

25
17 8

179
15 4

1
49 8

35
67
467

79
35 2

7
24 5
9
13
24

18
138 6

46 8
1

23
367
267

146 9
15

456
57 2

67 9 1
3
46 8

69
13
39
8 4 5

126
126 7

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 99

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

8 5 7
1 2 3

46
46 9

>9< >1< 4

67 8
67
5 >2< 3

2 6
13
4 5 9

128 7
1

3
29 6

25
17 8

179
15 4

1
49 8

35
67
467

79
35 2

7
24 5
9
13
24

18
138 6

46 8
1

23
367
267

146 9
15

456
7 2

67 9 1
3
46 8

69
13
39
8 4 5

126
126 7

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 91

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

8 5 7
1 2 3

46
46 9

9 1 4

67 8
67
5 2 3

>2< 6 >3<
4 5 9

18 7 >1<

3
29 6

25
17 8

179
15 4

1
49 8

35
67
467

79
35 2

7
24 5
9
13
24

18
138 6

46 8
1

23
367
267

146 9
15

456
7 2

67 9 1
3
46 8

6
3
39
8 4 5

126
16 7

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 81

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 37 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

8 5 7
1 2 3

46
46 9

9 1 4

67 8
67
5 2 3

2 6 3
4 5 9
>8< 7 1

3
29 6

25
17 8

179 >5< 4

1
49 8

35
67
467

79
35 2

7
24 5
9
13
24
>1<
138 6

46 8
1

23
367
267

146 9
5

456
7 2

67 9 1
3
46 8

6
3
9
8 4 5

126
16 7

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 75

Insgesamt 41 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 49 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 53 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

8 5 7
1 2 3

46
46 9

9 1 4

67 8
67
5 2 3

2 6 3
4 5 9
8 7 1

3 >9< 6
>2<
17 8
>7< 5 4

1
49 8

35
67
467

79
3 2

7
24 5
9
3
24
1
38 6

46 8
1

23
367
267

46 9
5

456
7 2

67 9 1
3
46 8

6
3
9
8 4 5

26
16 7

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 63

Insgesamt 54 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 50 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 53 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

8 5 7
1 2 3

46
46 9

9 1 4

67 8
67
5 2 3

2 6 3
4 5 9
8 7 1

3 9 6
2 >1< 8
7 5 4

1 >4< 8

35
67
467
>9<
3 2

7
24 5
9
3
4
1
38 6

46 8
1

3
367
267

46 9
5

456
7 2

67 9 1
3
46 8

6
3
9
8 4 5

26
16 7

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 53

Insgesamt 49 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 53 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 49 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

8 5 7
1 2 3

46
46 9

9 1 4

67 8
67
5 2 3

2 6 3
4 5 9
8 7 1

3 9 6
2 1 8
7 5 4

1 4 8
>5<
67
67
9 >3< 2

7 >2< 5
9
3
4
1
38 6

46 8
1

3
367
267

46 9
5

456
7 2

67 9 1
3
46 8

6
3
9
8 4 5

26
16 7

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 48

Insgesamt 45 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

8 5 7
1 2 3

46
46 9

9 1 4

67 8
67
5 2 3

2 6 3
4 5 9
8 7 1

3 9 6
2 1 8
7 5 4

1 4 8
5
67
67
9 3 2

7 2 5
9 >3< >4<
1 >8< 6

46 8
1

3
367
267

46 9
5

456
7 2

67 9 1
3
46 8

6
3
9
8 4 5

26
16 7

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 43

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

8 5 7
1 2 3

46
46 9

9 1 4

67 8
67
5 2 3

2 6 3
4 5 9
8 7 1

3 9 6
2 1 8
7 5 4

1 4 8
5
67
67
9 3 2

7 2 5
9 3 4
1 8 6

46 8 >1<
>3<
67
267

46 9 >5<

456
7 2

67 9 1
3
46 8

6
3
9
8 4 5

26
16 7

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 39

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

8 5 7
1 2 3

46
46 9

9 1 4
>7< 8
67
5 2 3

2 6 3
4 5 9
8 7 1

3 9 6
2 1 8
7 5 4

1 4 8
5
67
67
9 3 2

7 2 5
9 3 4
1 8 6

46 8 1
3
67
267

46 9 5

456 >7< 2
>6< 9 1
3
46 8

6
3
9
8 4 5

26
16 7

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 36

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

8 5 7
1 2 3

46
46 9

9 1 4
7 8 >6<
5 2 3

2 6 3
4 5 9
8 7 1

3 9 6
2 1 8
7 5 4

1 4 8
5 >6< >7<
9 3 2

7 2 5
9 3 4
1 8 6

46 8 1
3
7
27

46 9 5

45 7 2
6 9 1
3
4 8

6
3
9
8 4 5

26
16 7

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 26

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

8 5 7
1 2 3

46
46 9

9 1 4
7 8 6
5 2 3

2 6 3
4 5 9
8 7 1

3 9 6
2 1 8
7 5 4

1 4 8
5 6 7
9 3 2

7 2 5
9 3 4
1 8 6

46 8 1
3 >7< >2<

46 9 5

45 7 2
6 9 1
3 >4< 8

6
3
9
8 4 5

26
16 7

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 20

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

8 5 7
1 2 3
>4< >6< 9

9 1 4
7 8 6
5 2 3

2 6 3
4 5 9
8 7 1

3 9 6
2 1 8
7 5 4

1 4 8
5 6 7
9 3 2

7 2 5
9 3 4
1 8 6

46 8 1
3 7 2
>6< 9 5

5 7 2
6 9 1
3 4 8

6
3
9
8 4 5

26
16 7

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 14

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

8 5 7
1 2 3
4 6 9

9 1 4
7 8 6
5 2 3

2 6 3
4 5 9
8 7 1

3 9 6
2 1 8
7 5 4

1 4 8
5 6 7
9 3 2

7 2 5
9 3 4
1 8 6

>4< 8 1
3 7 2
6 9 5

>5< 7 2
6 9 1
3 4 8

>6<
3
9
8 4 5

2
1 7

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 7

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

8 5 7
1 2 3
4 6 9

9 1 4
7 8 6
5 2 3

2 6 3
4 5 9
8 7 1

3 9 6
2 1 8
7 5 4

1 4 8
5 6 7
9 3 2

7 2 5
9 3 4
1 8 6

4 8 1
3 7 2
6 9 5

5 7 2
6 9 1
3 4 8

6 >3< >9<
8 4 5
>2<
1 7

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 4

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[59] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

8 5 7
1 2 3
4 6 9

9 1 4
7 8 6
5 2 3

2 6 3
4 5 9
8 7 1

3 9 6
2 1 8
7 5 4

1 4 8
5 6 7
9 3 2

7 2 5
9 3 4
1 8 6

4 8 1
3 7 2
6 9 5

5 7 2
6 9 1
3 4 8

6 3 9
8 4 5
2 >1< 7

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1], Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9) Kandidaten: 1

Lösung:

857123469914786523263459871396218754148567932725934186481372695572691348639845217

8 5 7
1 2 3
4 6 9

9 1 4
7 8 6
5 2 3

2 6 3
4 5 9
8 7 1

3 9 6
2 1 8
7 5 4

1 4 8
5 6 7
9 3 2

7 2 5
9 3 4
1 8 6

4 8 1
3 7 2
6 9 5

5 7 2
6 9 1
3 4 8

6 3 9
8 4 5
2 1 7

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 245 (2-Norm: 48.4, Max: 9)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 247.5 (2-Norm: 48.4, Max: 9) - Punkte ohne Extra-Punkte: 193 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (2), beim Ausdünnen: 9 Punkte in Ausdünnschritt (25)

Anzahl Fälle (aus anfangs 22 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 8, F: 51, X: 0+26 (Summe: 52 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 59, wirkende Ausdünnschritte: 26 (Anzahl Gruppen: 20, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 15, N-Tupel: 6 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 4 (maximal 6 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 1/0/0/0/0/0/0/0 - in 0.43 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0001):

Dieses Sudoku 000123000004000500060000070300008004100000002700900006080000090002000300000845000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 12. November 2023 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (13)

Neue Reste (14)

Neue Reste (15)

Neue Reste (16)

Neue Reste (17)

Neue Reste (18)

Neue Reste (19)

Neue Reste (20)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0001):

Dieses Sudoku 000123000004000500060000070300008004100000002700900006080000090002000300000845000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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