Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1006)
 
 

1
3 2

9 5

8 2
1

9 1

2 7
7

1
2 5

3 4

5
8 4
4
5 6
7 8
9

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 54 mit 191 Kandidaten   =>   76 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


468

56789

469

1
67

47

3
45689
2

123468

3678

12346

9
367
5

4678

468

678

346

35679

3469


3467
8 2

45679

4569
1

9 1
346


346

356

348

2 7
568

3468

368
7

2346

23569

348

1
5689

5689

68
2 5

67

1679

178


689
3 4

5
369

12369

8 4
137


679

1269

3679

123
4
1239

5
1237
6

789

1289

3789
7
36
8

23

123
9

456

12456

356
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 76 [neu: 76]       (2-Norm: 38, Max: 0)       Kandidaten: 191

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 3 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(1) 4-Tupel (Quadrupel) 3468 (468,346,3468,68) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (123468,123) in Spalte 1 gefunden   =>   8 Punkte

(2) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (123468,12346) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 34678 (3678,367,4678,468,678) in Zeile 2 gefunden   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 8 Kandidaten in 3 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


468

56789

469

1
67

47

3
45689
2

12[3][4][6][8]

3678

12[3][4][6]

9
367
5

4678

468

678

346

35679

3469


3467
8 2

45679

4569
1

9 1
346


346

356

348

2 7
568

3468

368
7

2346

23569

348

1
5689

5689

68
2 5

67

1679

178


689
3 4

5
369

12369

8 4
137


679

1269

3679

12[3]
4
1239

5
1237
6

789

1289

3789
7
36
8

23

123
9

456

12456

356
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 94 [neu: 18]       (2-Norm: 39.7, Max: 8)       Kandidaten: 183

Insgesamt 25 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(3) Zahl 4 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

(4) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (2:1 - 2:3 - 8:3 - 8:1)12 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 12 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:5) streichbar, da (5:5)3 - (5:1)[3] - (3:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 6 Kandidaten in 5 Zellen bei insgesamt 3 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


468

56789

469

1
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47

3
[4]5689
2

12

3678

12

9
367
5

4678

468

678

346

35679

3469


3467
8 2

[4]5679

[4]569
1

9 1
346


346

356

348

2 7
568

3468

368
7

2346

2[3]569

348

1
5689

5689

68
2 5

67

1679

178


689
3 4

5
369

12369

8 4
137


679

1269

3679

12
4
[1][2]39

5
1237
6

789

1289

3789
7
36
8

23

123
9

456

12456

356
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 108 [neu: 14]       (2-Norm: 40.5, Max: 8)       Kandidaten: 177

Insgesamt 3 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(6) 3-Tupel (Tripel) 369 (369,39,36) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (12369,12) in Box 3#1 (UL) gefunden   =>   5 Punkte

(7) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 8B für (2:1 - 2:3 - 7:3 - 7:8 - 8:8 - 8:1)12 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 3 ohne und mit Zusatzkandidaten und Kandidat 2 alleine in Zeile 7 ist Kandidat 1 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


468

56789

469

1
67

47

3
5689
2

12

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12

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367
5

4678

468

678

346

35679

3469


3467
8 2

5679

569
1

9 1
346


346

356

348

2 7
568

3468

368
7

2346

2569

348

1
5689

5689

68
2 5

67

1679

178


689
3 4

5
369

12[3][6][9]

8 4
137


679

1269

3679

12
4
39

5
1237
6

789

[1]289

3789
7
36
8

23

123
9

456

12456

356
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 126 [neu: 18]       (2-Norm: 42.4, Max: 11)       Kandidaten: 173

Insgesamt 12 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(8) Zahl 6 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:5) streichbar, da (8:5)3 - (2:5)[3] - (2:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Box 3#1 (UL)   =>   6 Punkte

(10) 6er-Quasi-Ausschluss-Schleife (mit 1 Zusatzzahl 1) Typ 3C für (2:1 - 2:3 - 7:3 - 7:8 - 8:8 - 8:1)12 gefunden: Wegen Quasi-4-Tupel (Quadrupel) 5689 in Spalte 8 sind Kandidaten 5689 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   17 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 9 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 3 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


468

5[6]789

469

1
67

47

3
5689
2

12

3[6]78

12

9
367
5

4678

4[6][8]

678

346

35[6]79

3469


3467
8 2

5679

569
1

9 1
346


346

356

348

2 7
568

3468

3[6]8
7

2346

2569

348

1
5689

5689

68
2 5

67

1679

178


689
3 4

5
369

12

8 4
137


679

1269

3679

12
4
39

5
12[3]7
6

789

(1)289

3789
7
36
8

23

123
9

456

124[5][6]

356

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 152 [neu: 26]       (2-Norm: 46.1, Max: 17)       Kandidaten: 165

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[1] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

468

5789

469

1
67

47

3
5689
2

12

378

12

9
367
5

4678
>4<
678

346

3579

3469


3467
8 2

5679

569
1

9 1
346


346

356

348

2 7
568

3468

38
7

2346

2569

348

1
5689

5689

68
2 5

67

1679

178


689
3 4

5
369

12

8 4
137


679

1269

3679

12
4
39

5
127
6

789

289

3789
7
36
8

23

123
9

456

124

356

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1],   Punkte: 152       (2-Norm: 46.1, Max: 17)       Kandidaten: 163

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[2] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 7: Zeile 9   =>   1 Punkt
 

468

5789

469

1
67

47

3
5689
2

12

378

12

9
367
5

678
4
678

346

3579

3469


3467
8 2

5679

569
1

9 1
346


346

356

348

2 7
568

3468

38
7

2346

2569

348

1
5689

5689

68
2 5

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178


689
3 4

5
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12

8 4
137


679

1269

3679

12
4
39

5
127
6

789

289

3789
7
36
8

23

123
9
>4<
12

356

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1],   Punkte: 153 [neu: 1]       (2-Norm: 46.1, Max: 17)       Kandidaten: 158

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[3] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 7: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9: Spalte 9   =>   1 Punkt
 

468

5789

469

1
67

47

3
5689
2

12

378

12

9
367
5

678
4
678

346

3579

3469


3467
8 2
>5<
569
1

9 1
346


346

356

348

2 7
568

3468

38
7

2346

2569

348

1
5689

5689

68
2 5

67

1679

178


689
3 4

5
369

12

8 4
137


679

1269

3679

12
4
39

5
127
6

789

289

3789
7
36
8

23

123
9
4
12
>5<

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 2],   Punkte: 155 [neu: 2]       (2-Norm: 46.2, Max: 17)       Kandidaten: 151

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[5] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 2: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4: Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[7] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 8: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[8] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9: Spalte 2   =>   1 Punkt
 

468
>5<
469

1
67

47

3
689
2

12

378

12

9
367
5

678
4
678

346

379

3469


3467
8 2
5
69
1

9 1
346


346
>5<
348

2 7
68

3468

38
7

2346

2569

348

1 >5<
689

68
2 5

67

1679

178


689
3 4

5
369

12

8 4
137


679

1269

3679

12
4
39

5
127
6

789

289

3789
7 >6< 8

23

123
9
4
12
5
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 4],   Punkte: 159 [neu: 4]       (2-Norm: 46.2, Max: 17)       Kandidaten: 133

Insgesamt 84 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(11) Zahl 7 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte

(12) Zahl 9 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 8 vor   =>   3 Punkte

(13) Zahl 7 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte

(14) Zahl 3 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:4) streichbar, da (4:4)3 - (3:4)[3] - (2:5)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:4) streichbar, da (5:4)3 - (3:4)[3] - (2:5)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (6:5) streichbar, da (6:5)7 - (6:4)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (6:6) streichbar, da (6:6)7 - (6:4)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


468
5
469

1
67

47

3
689
2

12

3[7]8

12

9
36[7]
5

678
4
678

346

379

3469


346[7]
8 2
5
69
1

9 1
346


[3]46
5
348

2 7
68

3468

38
7

2[3]46

2(3)69

348

1 5
689

68
2 5

67

16[7]9

1[7]8


689
3 4

5
39

12

8 4
1[3]7


679

126[9]

3679

12
4
39

5
127
6

789

28[9]

3789
7 6 8

23

123
9
4
12
5

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 197 [neu: 38]       (2-Norm: 48.3, Max: 17)       Kandidaten: 122

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:
 
[9] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 2: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[10] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 4: Zeile 6   =>   1 Punkt
 

468
5
469

1
67

47

3
689
2

12

38

12

9
36
5

678
4
678

346
>7<
3469


346
8 2
5
69
1

9 1
346


46
5
348

2 7
68

3468

38
7

246

269

348

1 5
689

68
2 5
>7<
169

18


689
3 4

5
39

12

8 4
17


679

126

3679

12
4
39

5
127
6

789

28

3789
7 6 8

23

123
9
4
12
5

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 2],   Punkte: 199 [neu: 2]       (2-Norm: 48.3, Max: 17)       Kandidaten: 116

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[11] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 2: Zeile 7   =>   0 Punkte
 

468
5
469

1
67

47

3
689
2

12

38

12

9
36
5

678
4
678

346
7
3469


346
8 2
5
69
1

9 1
346


46
5
348

2 7
68

3468

38
7

246

269

348

1 5
689

68
2 5
7
169

18


689
3 4

5 >9<
12

8 4
17


679

126

3679

12
4
39

5
127
6

789

28

3789
7 6 8

23

123
9
4
12
5

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1],   Punkte: 199       (2-Norm: 48.3, Max: 17)       Kandidaten: 114

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[12] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7: Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[13] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

468
5
469

1
67

47

3
689
2

12

38

12

9
36
5

678
4
678

346
7
3469


346
8 2
5
69
1

9 1
346


46
5
348

2 7
68

3468

38
7

246

269

348

1 5
689

68
2 5
7
169

18


689
3 4

5 9
12

8 4
17


67

126
>3<

12
4 >3<
5
127
6

789

28

3789
7 6 8

23

123
9
4
12
5

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 2],   Punkte: 200 [neu: 1]       (2-Norm: 48.3, Max: 17)       Kandidaten: 107

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[14] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4: Spalte 6   =>   1 Punkt
 

468
5
469

1
67

47

3
689
2

12

38

12

9
36
5

678
4
678

346
7
469


346
8 2
5
69
1

9 1
46


46
5 >3<
2 7
68

3468

38
7

246

269

348

1 5
689

68
2 5
7
169

18


689
3 4

5 9
12

8 4
17


67

126
3

12
4 3
5
127
6

789

28

789
7 6 8

23

123
9
4
12
5

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 1],   Punkte: 201 [neu: 1]       (2-Norm: 48.3, Max: 17)       Kandidaten: 101

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[15] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4: Spalte 9   =>   0 Punkte
 

468
5
469

1
67

47

3
689
2

12

38

12

9
36
5

678
4
678

346
7
469


346
8 2
5
69
1

9 1
46


46
5 3
2 7 >8<

3468

38
7

246

269

48

1 5
689

68
2 5
7
169

18


689
3 4

5 9
12

8 4
17


67

126
3

12
4 3
5
127
6

789

28

789
7 6 8

23

123
9
4
12
5
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1],   Punkte: 201       (2-Norm: 48.3, Max: 17)       Kandidaten: 98

Insgesamt 20 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(19) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (5:9)69 - (8:9)97 - (7:7)76   =>   6 Punkte

(20) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (6:7)96 - (7:7)67 - (8:9)79   =>   6 Punkte

(21) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (2:9)76 - (5:9)69 - (6:7)96 - (7:7)67   =>   7 Punkte

(22) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (2:2)83 - (2:5)36 - (1:5)67 - (1:6)74 - (5:6)48   =>   8 Punkte

(23) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (2:5)36 - (1:5)67 - (1:6)74 - (5:6)48 - (5:2)83   =>   8 Punkte

(24) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (1:3) streichbar, da (1:3)4 - (1:6)[4] - (5:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte

(25) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:3 - 1:8 - 3:8 - 3:3)69 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

(26) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (5:9)69 - (6:7)96 - (7:7)67 - (7:6)71 - (6:6)18 - (6:1)86   =>   9 Punkte

(27) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (4:4)64 - (5:6)48 - (6:6)81 - (7:6)17 - (7:7)76 - (6:7)69 - (5:9)96   =>   10 Punkte

(28) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 4689) gefunden: (1:1)468 - (1:3)469 - (3:3)469 - (6:1)68   =>   11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 13 Kandidaten in 12 Zellen bei insgesamt 10 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


468
5
[4][6]9

1
67

47

3
689
2

12

[3]8

12

9
36
5

6[7]8
4
67

34[6]
7
469


346
8 2
5
69
1

9 1
46


46
5 3
2 7 8

34[6]8

3[8]
7

24[6]

2[6]9

48

1 5
6[9]

68
2 5
7
169

18


[6]9
3 4

5 9
12

8 4
17


67

126
3

12
4 3
5
127
6

78[9]

28

[7]9
7 6 8

23

123
9
4
12
5

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 280 [neu: 79]       (2-Norm: 54.6, Max: 17)       Kandidaten: 81

10 Zahlen gefunden auf insgesamt 21 möglichen Lösungswegen:
 
[16] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[17] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2: Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[19] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 9: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[20] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[21] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5: Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[23] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

468
5 >9<
1
67

47

3
689
2

12
>8<
12

9 >3< 5

68
4 >7<
>3< 7
469


346
8 2
5
69
1

9 1
46


46
5 3
2 7 8

348
>3< 7

24
>9<
48

1 5 >6<

68
2 5
7
169

18

>9< 3 4

5 9
12

8 4
17


67

126
3

12
4 3
5
127
6

78

28
>9<
7 6 8

23

123
9
4
12
5

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 10],   Punkte: 283 [neu: 3]       (2-Norm: 54.7, Max: 17)       Kandidaten: 67

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 13 möglichen Lösungswegen:
 
[26] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 7: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9: Spalte 4   =>   0 Punkte
 

46
5 9
1
67

47

3 >8< 2

12
8
12

9 3 5
>6< 4 7
3 7
46


46
8 2
5 >9< 1

9 1
46


46
5 3
2 7 8

48
3 7
>2< 9
48

1 5 6

68
2 5
7
16

18

9 3 4

5 9
12

8 4
17


67

126
3

12
4 3
5
127
6
>8<
28
9
7 6 8
>3<
12
9
4
12
5

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 6],   Punkte: 283       (2-Norm: 54.7, Max: 17)       Kandidaten: 48

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[32] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 8: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

46
5 9
1
67

47

3 8 2

12
8
12

9 3 5
6 4 7
3 7
46


46
8 2
5 9 1

9 1
46


46
5 3
2 7 8

48
3 7
2 9
48

1 5 6

68
2 5
7
16

18

9 3 4

5 9
12

8 4
17

>7< >6< 3

12
4 3
5 >7< 6
8 >2< 9
7 6 8
3
12
9
4
12
5

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 4],   Punkte: 283       (2-Norm: 54.7, Max: 17)       Kandidaten: 38

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:
 
[36] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 1: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[39] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 5: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

46
5 9
1 >6< >7<
3 8 2
>2< 8
12

9 3 5
6 4 7
3 7
46


46
8 2
5 9 1

9 1
46


46
5 3
2 7 8

48
3 7
2 9
48

1 5 6

68
2 5
7
16

18

9 3 4

5 9 >2<
8 4 >1<
7 6 3
>1< 4 3
5 7 6
8 2 9
7 6 8
3 >2< 9
4 >1< 5

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 8],   Punkte: 284 [neu: 1]       (2-Norm: 54.7, Max: 17)       Kandidaten: 22

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 20 möglichen Lösungswegen:
 
[44] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 4: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 6: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 1: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
>4< 5 9
1 6 7
3 8 2
2 8 >1<
9 3 5
6 4 7
3 7 >6<
>4< 8 2
5 9 1

9 1
46

>6< 5 3
2 7 8

48
3 7
2 9 >4<
1 5 6
>6< 2 5
7 >1< >8<
9 3 4

5 9 2
8 4 1
7 6 3
1 4 3
5 7 6
8 2 9
7 6 8
3 2 9
4 1 5

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 9],   Punkte: 284       (2-Norm: 54.7, Max: 17)       Kandidaten: 4

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[53] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte

4 5 9
1 6 7
3 8 2
2 8 1
9 3 5
6 4 7
3 7 6
4 8 2
5 9 1

9 1 >4<
6 5 3
2 7 8
>8< 3 7
2 9 4
1 5 6
6 2 5
7 1 8
9 3 4

5 9 2
8 4 1
7 6 3
1 4 3
5 7 6
8 2 9
7 6 8
3 2 9
4 1 5

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 284       (2-Norm: 54.7, Max: 17)

Lösung:

459167382281935647376482591914653278837294156625718934592841763143576829768329415

 
4 5 9
1 6 7
3 8 2
2 8 1
9 3 5
6 4 7
3 7 6
4 8 2
5 9 1

9 1 4
6 5 3
2 7 8
8 3 7
2 9 4
1 5 6
6 2 5
7 1 8
9 3 4

5 9 2
8 4 1
7 6 3
1 4 3
5 7 6
8 2 9
7 6 8
3 2 9
4 1 5

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 284       (2-Norm: 54.7, Max: 17)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 289   (2-Norm: 54.7, Max: 17) - Punkte ohne Extra-Punkte: 280

Synchrone Lösungsschritte (28 Durchgänge): 21   (0 einfache (A-D), 6 Ausdünn-, 15 E+F-Durchgänge)


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (2), beim Ausdünnen: 17 Punkte in Ausdünnschritt (10)

Anzahl Fälle (aus anfangs 27 Zahlen): A: 0 (von 0), B: 0 (von 0), C: 0 (von 0), D: 0 (von 0), E: 32, F: 22, X: 0+2 (Summe: 4 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 54, wirkende Ausdünnschritte: 28 (Anzahl Gruppen: 10, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 6, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 3, N-Tupel: 3 (maximal 5-Tupel (Pentupel)), Goldene Ketten: 7 (maximal 7 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 7 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 4 (maximal Quasi-6er), Ausschluss-Rechtecke: 1/0/0/0/0/0/1/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/0/1, 6er-Quasi-Ausschluss-Ketten: 0/0/1/0/0/0/0/0 - in 0.75 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1006):

Dieses Sudoku 000100302000905000000082001910000270007000100025000034500840000040506000708009000 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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