Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

5
8

8 9
1 3

7

6

1

5

3
4

5 9
7

6 5
2

8 7
9 1
6

2

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 3 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 6 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

5
8

8 9
1 3

7

6

1

5

3
>5< 4

5 9
7

6 5
2

8 7 >2<
9 1
6

>5<
2

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 3], Punkte: 2 [neu: 2] (2-Norm: 1.2, Max: 1)

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[5] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 9 => 1 Punkt

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[6] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 2 => 1 Punkt

5
8

>5<
8 9
1 3

7

6 >5<

1

5

3
5 4

5 9
7

6 5
2

8 7 2
9 1
>5< 6

5
2

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 3], Punkte: 4.5 [neu: 2.5] (2-Norm: 1.9, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[7] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[8] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 78 innerhalb Box 3#2 (UM) => Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 5 => 4 Punkte

5
8

5
8 9
1 3

7

6 5

1
>9<
5

3
5 4

5 9
7

6 5
2
78

8 7 2
9 1
5 6

78 >6< 5
2

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 2], Punkte: 9.5 [neu: 5] (2-Norm: 4.6, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 49 mit 173 Kandidaten => 69 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1249	2346	13469	13467	5	2367	479	8	2479
24	5	46	467	8	9	1	247	3
7	2348	13489	134	1234	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	2368	34678	5	2478
3	268	678	5	12	4	6789	1279	12789
5	9	468	1368	7	2368	3468	1234	1248

6	34	5	2	34	378	34789	13479	14789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
149	34	1349	3478	6	5	2	13479	14789

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 78.5 [neu: 69] (2-Norm: 34.8, Max: 4) Kandidaten: 173

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 268 (2346,2348,268) in Spalte 2 und auch in Box 3#1 (UL) mit Verstecktem 2-Tupel (Doppel) 19 (149,1349) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1789 (378,34789,13479,14789) in Zeile 7 gefunden => 2 Punkte
2-Tupel (Doppel) 24 (24,24) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 19 (1249,149) in Spalte 1 gefunden => 2 Punkte
2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 19 (149,1349) in Box 3#1 (UL) gefunden => 2 Punkte

Neue Reste (1)

1249	2[3][4]6	13469	13467	5	2367	479	8	2479
24	5	46	467	8	9	1	247	3
7	2[3][4]8	13489	134	1234	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	2368	34678	5	2478
3	268	678	5	12	4	6789	1279	12789
5	9	468	1368	7	2368	3468	1234	1248

6	34	5	2	34	378	34789	13479	14789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
1[4]9	34	1[3][4]9	3478	6	5	2	13479	14789

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 82.5 [neu: 4] (2-Norm: 34.9, Max: 4) Kandidaten: 166

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1789 (378,34789,13479,14789) in Zeile 7 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 19 (19,19) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3478 (34,3478,13479,14789) in Zeile 9 gefunden => 2 Punkte
2-Tupel (Doppel) 24 (24,24) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 19 (1249,19) in Spalte 1 gefunden => 2 Punkte
2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 78 (378,3478) in Box 3#2 (UM) gefunden => 2 Punkte

Neue Reste (2)

1249	26	13469	13467	5	2367	479	8	2479
24	5	46	467	8	9	1	247	3
7	28	13489	134	1234	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	2368	34678	5	2478
3	268	678	5	12	4	6789	1279	12789
5	9	468	1368	7	2368	3468	1234	1248

6	34	5	2	34	[3]78	[3][4]789	1[3][4]79	1[4]789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
19	34	19	3478	6	5	2	13479	14789

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 86.5 [neu: 4] (2-Norm: 35, Max: 4) Kandidaten: 160

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 2)

(3) 2-Tupel (Doppel) 19 (19,19) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3478 (34,3478,13479,14789) in Zeile 9 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 24 (24,24) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 19 (1249,19) in Spalte 1 gefunden => 2 Punkte
2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 78 (78,3478) in Box 3#2 (UM) gefunden => 2 Punkte
Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

Neue Reste (3)

1249	26	13469	13467	5	2367	479	8	2479
24	5	46	467	8	9	1	247	3
7	28	13489	134	1234	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	2368	34678	5	2478
3	268	678	5	12	4	6789	1279	12789
5	9	468	1368	7	2368	3468	1234	1248

6	34	5	2	34	78	789	179	1789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
19	34	19	3478	6	5	2	[1]347[9]	[1]478[9]

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 90.5 [neu: 4] (2-Norm: 35.1, Max: 4) Kandidaten: 156

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(4) 2-Tupel (Doppel) 24 (24,24) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 19 (1249,19) in Spalte 1 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 78 (78,3478) in Box 3#2 (UM) gefunden => 2 Punkte
Zahl 3 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 3 kommt in Spalte 7 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (4)

1[2][4]9	26	13469	13467	5	2367	479	8	2479
24	5	46	467	8	9	1	247	3
7	28	13489	134	1234	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	2368	34678	5	2478
3	268	678	5	12	4	6789	1279	12789
5	9	468	1368	7	2368	3468	1234	1248

6	34	5	2	34	78	789	179	1789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
19	34	19	3478	6	5	2	347	478

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 94.5 [neu: 4] (2-Norm: 35.3, Max: 4) Kandidaten: 154

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(5) 2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 78 (78,3478) in Box 3#2 (UM) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 3 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 3 kommt in Spalte 7 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (1:1 - 1:3 - 9:3 - 9:1)19 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 19 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 4 Punkte

Neue Reste (5)

19	26	13469	13467	5	2367	479	8	2479
24	5	46	467	8	9	1	247	3
7	28	13489	134	1234	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	2368	34678	5	2478
3	268	678	5	12	4	6789	1279	12789
5	9	468	1368	7	2368	3468	1234	1248

6	34	5	2	34	78	789	179	1789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
19	34	19	[3][4]78	6	5	2	347	478

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 98.5 [neu: 4] (2-Norm: 35.4, Max: 4) Kandidaten: 152

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) 3-Tupel (Tripel) 246 (26,24,46) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1389 (19,13469,28,13489) in Box 1#1 (OL) gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 3 kommt in Spalte 7 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (1:1 - 1:3 - 9:3 - 9:1)19 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 19 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 4 Punkte

Neue Reste (6)

19	26	13[4][6]9	13467	5	2367	479	8	2479
24	5	46	467	8	9	1	247	3
7	[2]8	13[4]89	134	1234	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	2368	34678	5	2478
3	268	678	5	12	4	6789	1279	12789
5	9	468	1368	7	2368	3468	1234	1248

6	34	5	2	34	78	789	179	1789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
19	34	19	78	6	5	2	347	478

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 105.5 [neu: 7] (2-Norm: 35.8, Max: 5) Kandidaten: 148

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[9] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

19
26
139

13467 5
2367

479 8
2479

24 5
46

467 8 9
1
247 3

7 >8<
1389

134
1234
23

49 6 5

24 1
4678
9
23
2368

34678 5
2478

3
268
678
5
12 4

6789
1279
12789

5 9
468

1368 7
2368

3468
1234
1248

6
34 5
2
34
78

789
179
1789

8 7 2

34 9 1
5
34 6

19
34
19

78 6 5
2
347
478

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1], Punkte: 105.5 (2-Norm: 35.8, Max: 5) Kandidaten: 147

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(7) Zahl 4 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 3 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 2 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte
Zahl 3 kommt in Spalte 7 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (1)

19	26	139	13467	5	2367	479	8	2479
2(4)	5	(4)6	[4]67	8	9	1	2[4]7	3
7	8	139	134	1234	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	2368	34678	5	2478
3	26	678	5	12	4	6789	1279	12789
5	9	468	1368	7	2368	3468	1234	1248

6	34	5	2	34	78	789	179	1789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
19	34	19	78	6	5	2	347	478

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 110.5 [neu: 5] (2-Norm: 36, Max: 5) Kandidaten: 143

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(8) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (1:1 - 1:3 - 9:3 - 9:1)19 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 19 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Neue Reste (2)

19_1-A	26	[1]3[9]₂	13467	5	2367	479	8	2479
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	139	134	1234	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	2368	34678	5	2478
3	26	678	5	12	4	6789	1279	12789
5	9	468	1368	7	2368	3468	1234	1248

6	34	5	2	34	78	789	179	1789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
19_4-E	34	19₃	78	6	5	2	347	478

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 116.5 [neu: 6] (2-Norm: 36.2, Max: 5) Kandidaten: 141

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[10] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

19
26 >3<

13467 5
2367

479 8
2479

24 5
46

67 8 9
1
27 3

7 8
139

134
1234
23

49 6 5

24 1
4678
9
23
2368

34678 5
2478

3
26
678
5
12 4

6789
1279
12789

5 9
468

1368 7
2368

3468
1234
1248

6
34 5
2
34
78

789
179
1789

8 7 2

34 9 1
5
34 6

19
34
19

78 6 5
2
347
478

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1], Punkte: 116.5 (2-Norm: 36.2, Max: 5) Kandidaten: 140

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(9) Zahl 3 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte
Zahl 3 kommt in Spalte 7 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte
XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (1:2)26 - (1:6)267 - (2:4)67 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

19	26	3	1467	5	267	479	8	2479
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	134	1234	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	2368	34678	5	2478
3	26	678	5	12	4	6789	1279	12789
5	9	468	1368	7	2368	3468	12[3]4	1248

6	34	5	2	34	78	789	179	1789
8	7	2	34	9	1	5	(3)4	6
19	34	19	78	6	5	2	(3)47	478

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 121.5 [neu: 5] (2-Norm: 36.4, Max: 5) Kandidaten: 136

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(10) Zahl 2 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (1:2)26 - (1:6)267 - (2:4)67 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:6) streichbar, da (1:6)2 - (1:2)[2] - (5:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:6) streichbar, da (1:6)2 - (1:2)[2] - (2:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

19	26	3	1467	5	[2]67	479	8	2479
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	134	1(2)34	(2)3	49	6	5

24	1	4678	9	23	2368	34678	5	2478
3	26	678	5	12	4	6789	1279	12789
5	9	468	1368	7	2368	3468	124	1248

6	34	5	2	34	78	789	179	1789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
19	34	19	78	6	5	2	347	478

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 127.5 [neu: 6] (2-Norm: 36.7, Max: 5) Kandidaten: 135

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(11) 2-Tupel (Doppel) 67 (67,67) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1234 (1467,134,1234,23) in Box 1#2 (OM) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 (und 7) gefunden (Länge 4): (1:6)67 - (7:6)78 - (9:4)87 - (2:4)76 [- (1:6)67] => 7 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 (und 7) gefunden (Länge 5): (1:2)62 - (2:1)24 - (2:3)46 - (2:4)67 - (1:6)76 [- (1:2)62] => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:9) streichbar, da (4:9)2 - (4:1)[2] - (2:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

19	26	3	14[6][7]	5	67	479	8	2479
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	134	1234	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	2368	34678	5	2478
3	26	678	5	12	4	6789	1279	12789
5	9	468	1368	7	2368	3468	124	1248

6	34	5	2	34	78	789	179	1789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
19	34	19	78	6	5	2	347	478

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 131.5 [neu: 4] (2-Norm: 36.8, Max: 5) Kandidaten: 133

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(12) 3-Tupel (Tripel) 134 (14,134,34) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 678 (67,1368,78) in Spalte 4 gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:9) streichbar, da (4:9)2 - (4:1)[2] - (2:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:9) streichbar, da (4:9)2 - (4:1)[2] - (5:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:9) streichbar, da (4:9)2 - (1:9)[2] - (1:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

19	26	3	14	5	67	479	8	2479
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	134	1234	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	2368	34678	5	2478
3	26	678	5	12	4	6789	1279	12789
5	9	468	[1][3]68	7	2368	3468	124	1248

6	34	5	2	34	78	789	179	1789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
19	34	19	78	6	5	2	347	478

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 138.5 [neu: 7] (2-Norm: 37.2, Max: 5) Kandidaten: 131

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[11] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 5 => 1 Punkt

19
26 3

14 5
67

479 8
2479

24 5
46

67 8 9
1
27 3

7 8
19

134
1234
23

49 6 5

24 1
4678
9
23
2368

34678 5
2478

3
26
678
5 >1< 4

6789
1279
12789

5 9
468

68 7
2368

3468
124
1248

6
34 5
2
34
78

789
179
1789

8 7 2

34 9 1
5
34 6

19
34
19

78 6 5
2
347
478

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1], Punkte: 139.5 [neu: 1] (2-Norm: 37.2, Max: 5) Kandidaten: 129

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:9) streichbar, da (4:9)2 - (4:1)[2] - (2:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:9) streichbar, da (4:9)2 - (4:1)[2] - (5:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:9) streichbar, da (4:9)2 - (1:9)[2] - (1:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:9) streichbar, da (4:9)2 - (1:9)[2] - (2:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

19	26	3	14	5	67	479	8	2479
24_3-E	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	134	234	23	49	6	5

24₂	1	4678	9	23	2368	34678	5	[2]478_1-A
3	26	678	5	1	4	6789	279	2789
5	9	468	68	7	2368	3468	124	1248

6	34	5	2	34	78	789	179	1789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
19	34	19	78	6	5	2	347	478

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 147.5 [neu: 8] (2-Norm: 37.7, Max: 6) Kandidaten: 125

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:8) streichbar, da (5:8)2 - (5:2)[2] - (1:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:8) streichbar, da (5:8)2 - (5:2)[2] - (4:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:8) streichbar, da (5:8)2 - (2:8)[2] - (2:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:8) streichbar, da (5:8)2 - (2:8)[2] - (1:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

19	26_3-E	3	14	5	67	479	8	2479
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	134	234	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	2368	34678	5	478
3	26₂	678	5	1	4	6789	[2]79_1-A	2789
5	9	468	68	7	2368	3468	124	1248

6	34	5	2	34	78	789	179	1789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
19	34	19	78	6	5	2	347	478

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 155.5 [neu: 8] (2-Norm: 38.3, Max: 6) Kandidaten: 124

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:8) streichbar, da (7:8)7 - (7:6)[7] - (1:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:8) streichbar, da (7:8)7 - (7:6)[7] - (9:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:8) streichbar, da (7:8)7 - (2:8)[7] - (2:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (7:8) streichbar, da (7:8)7 - (7:6)[7] - (1:6)7 - (2:4)[7] - (2:8)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 8 => 8 Punkte

Neue Reste (3)

19	26	3	14	5	67_3-E	479	8	2479
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	134	234	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	2368	34678	5	478
3	26	678	5	1	4	6789	79	2789
5	9	468	68	7	2368	3468	124	1248

6	34	5	2	34	78₂	789	1[7]9_1-A	1789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
19	34	19	78	6	5	2	347	478

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 163.5 [neu: 8] (2-Norm: 38.8, Max: 6) Kandidaten: 123

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(16) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 2 gefunden: (1:2)26 - (1:9)2479 - (5:2)26 - (5:9)2789 => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (3:5 - 3:6 - 4:6 - 4:5)23 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 3 ist Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (1:9)2479 - (1:2)26 - (2:1)24 - (4:1)24 - (5:2)26 - (5:9)2789 [- (1:9)2479] => 11 Punkte
Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (5:9)2789 - (5:2)26 - (1:2)26 - (2:1)24 - (2:8)27 - (6:8)124 [- (5:9)2789] => 11 Punkte

Neue Reste (4)

19	26₁	3	14	5	67	479	8	2479₂
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	134	234	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	2368	34678	5	478
3	26₃	678	5	1	4	6789	79	2789₄
5	9	468	68	7	2368	3468	124	1[2]48

6	34	5	2	34	78	789	19	1789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
19	34	19	78	6	5	2	347	478

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 172.5 [neu: 9] (2-Norm: 39.5, Max: 7) Kandidaten: 122

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(17) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (3:5 - 3:6 - 4:6 - 4:5)23 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 3 ist Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 3 Zusatzzahlen 1,3,3) Typ 7A für (1:3 - 1:4 - 3:4 - 3:3)13 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 3 und Spalte 4 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 15 Punkte

Neue Reste (5)

19	26	3	14	5	67	479	8	2479
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	134	234_1-A	23₂	49	6	5

24	1	4678	9	23_4-E	[2]368₃	34678	5	478
3	26	678	5	1	4	6789	79	2789
5	9	468	68	7	2368	3468	124	148

6	34	5	2	34	78	789	19	1789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
19	34	19	78	6	5	2	347	478

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 183.5 [neu: 11] (2-Norm: 40.3, Max: 7) Kandidaten: 121

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 15)

(18) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 3 Zusatzzahlen 1,3,3) Typ 7A für (1:3 - 1:4 - 3:4 - 3:3)13 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 3 und Spalte 4 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 15 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (6)

19	26	3 (1)3_1-A	1(3)4₂	5	67	479	8	2479
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	1(3)9_4-E	1[3]4₃	234	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	368	34678	5	478
3	26	678	5	1	4	6789	79	2789
5	9	468	68	7	2368	3468	124	148

6	34	5	2	34	78	789	19	1789
8	7	2	34	9	1	5	34	6
19	34	19	78	6	5	2	347	478

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 203.5 [neu: 20] (2-Norm: 43.3, Max: 15) Kandidaten: 124

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[12] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 4: Zeile 8 => 1 Punkt

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

19
26 3

14 5
67

479 8
2479

24 5
46

67 8 9
1
27 3

7 8
19

14
234
23

49 6 5

24 1
4678
9
23
368

34678 5
478

3
26
678
5 1 4

6789
79
2789

5 9
468

68 7
2368

3468
124
148

6 >3< 5
2 >4<
78

789
19
1789

8 7 2
>3< 9 1
5
34 6

19
34
19

78 6 5
2
347
478

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3], Punkte: 204.5 [neu: 1] (2-Norm: 43.3, Max: 15) Kandidaten: 114

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 8 => 1 Punkt

19
26 3

14 5
67

479 8
2479

24 5
46

67 8 9
1
27 3

7 8
19

14
23
23

49 6 5

24 1
4678
9
23
368

34678 5
478

3
26
678
5 1 4

6789
79
2789

5 9
468

68 7
2368

3468
124
148

6 3 5
2 4
78

789
19
1789

8 7 2
3 9 1
5 >4< 6

19 >4<
19

78 6 5
2 >3<
478

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3], Punkte: 205.5 [neu: 1] (2-Norm: 43.3, Max: 15) Kandidaten: 106

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:9) streichbar, da (1:9)7 - (1:6)[7] - (7:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (1:6)76 - (2:4)67 - (9:4)78 - (9:9)87 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:9) streichbar, da (1:9)7 - (1:6)[7] - (2:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:9) streichbar, da (1:9)7 - (9:9)[7] - (9:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

19	26	3	14	5	67₂	479	8	24[7]9_1-A
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	14	23	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	368	34678	5	478
3	26	678	5	1	4	6789	79	2789
5	9	468	68	7	2368	3468	12	148

6	3	5	2	4	78_3-E	789	19	1789
8	7	2	3	9	1	5	4	6
19	4	19	78	6	5	2	3	78

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 213.5 [neu: 8] (2-Norm: 43.7, Max: 15) Kandidaten: 103

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(20) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 2) Typ 1 für (3:5 - 3:6 - 4:6 - 4:5)23 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 23 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (2)

19	26	3	14	5	67	479	8	249
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	14	23_1-A	23₂	49	6	5

24	1	4678	9	23_4-E	(2)[3]68₃	34678	5	478
3	26	678	5	1	4	6789	79	2789
5	9	468	68	7	2368	3468	12	148

6	3	5	2	4	78	789	19	1789
8	7	2	3	9	1	5	4	6
19	4	19	78	6	5	2	3	78

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 225.5 [neu: 12] (2-Norm: 44.6, Max: 15) Kandidaten: 103

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(21) 2-Tupel (Doppel) 68 (68,68) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 23 (23,2368) in Box 2#2 (MM) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 678 (67,68,78) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 23 (23,2368) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 (und 8) gefunden (Länge 3): (1:6)67 - (7:6)78 - (4:6)86 [- (1:6)67] => 6 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 (und 6) gefunden (Länge 4): (4:6)86 - (1:6)67 - (2:4)76 - (6:4)68 [- (4:6)86] => 7 Punkte

Neue Reste (3)

19	26	3	14	5	67	479	8	249
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	14	23	23	49	6	5

24	1	4678	9	23	68	34678	5	478
3	26	678	5	1	4	6789	79	2789
5	9	468	68	7	23[6][8]	3468	12	148

6	3	5	2	4	78	789	19	1789
8	7	2	3	9	1	5	4	6
19	4	19	78	6	5	2	3	78

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 229.5 [neu: 4] (2-Norm: 44.7, Max: 15) Kandidaten: 100

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(22) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:3) streichbar, da (4:3)6 - (4:6)[6] - (1:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (4:6)86 - (6:4)68 - (9:4)87 - (9:9)78 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (4:6)68 - (7:6)87 - (1:6)76 - (1:2)62 - (5:2)26 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:3) streichbar, da (4:3)6 - (4:6)[6] - (6:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

19	26	3	14	5	67_3-E	479	8	249
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	14	23	23	49	6	5

24	1	4[6]78_1-A	9	23	68₂	34678	5	478
3	26	678	5	1	4	6789	79	2789
5	9	468	68	7	23	3468	12	148

6	3	5	2	4	78	789	19	1789
8	7	2	3	9	1	5	4	6
19	4	19	78	6	5	2	3	78

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 237.5 [neu: 8] (2-Norm: 45.1, Max: 15) Kandidaten: 99

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(23) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:9) streichbar, da (4:9)8 - (4:6)[8] - (7:6)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (4:6)86 - (6:4)68 - (9:4)87 - (9:9)78 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:9) streichbar, da (4:9)8 - (4:6)[8] - (6:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:9) streichbar, da (4:9)8 - (9:9)[8] - (9:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 6 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

19	26	3	14	5	67	479	8	249
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	14	23	23	49	6	5

24	1	478	9	23	68₂	34678	5	47[8]_1-A
3	26	678	5	1	4	6789	79	2789
5	9	468	68	7	23	3468	12	148

6	3	5	2	4	78_3-E	789	19	1789
8	7	2	3	9	1	5	4	6
19	4	19	78	6	5	2	3	78

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 245.5 [neu: 8] (2-Norm: 45.6, Max: 15) Kandidaten: 98

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(24) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 7 (und 4) gefunden (Länge 7): (4:9)74 - (4:1)42 - (4:5)23 - (6:6)32 - (6:8)21 - (7:8)19 - (5:8)97 [- (4:9)74] => 10 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (8 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (5)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (2:3)46 - (2:4)67 - (9:4)78 - (9:9)87 - (4:9)74 => 8 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 (und 7) gefunden (Länge 7): (4:1)42 - (2:1)24 - (2:3)46 - (2:4)67 - (9:4)78 - (9:9)87 - (4:9)74 [- (4:1)42] => 10 Punkte
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 7): (4:9)74 - (4:1)42 - (2:1)24 - (2:3)46 - (2:4)67 - (9:4)78 - (7:6)87 => 10 Punkte

Neue Reste (6)

19	26	3	14	5	67	479	8	249
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	14	23	23	49	6	5

24₂	1	[4]78	9	23₃	68	3[4]6[7]8	5	47_1-A
3	26	678	5	1	4	6[7]89	79_7-E	2[7]89
5	9	468	68	7	23₄	3468	12₅	148

6	3	5	2	4	78	789	19₆	1789
8	7	2	3	9	1	5	4	6
19	4	19	78	6	5	2	3	78

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 257.5 [neu: 12] (2-Norm: 46.7, Max: 15) Kandidaten: 93

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(25) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:9) streichbar, da (7:9)7 - (7:6)[7] - (1:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:9) streichbar, da (7:9)7 - (7:7)[7] - (1:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (7:9) streichbar, da (7:9)7 - (7:6)[7] - (1:6)7 - (1:7)[7] - (2:8)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (7:9) streichbar, da (7:9)7 - (7:6)[7] - (1:6)7 - (2:4)[7] - (2:8)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7 => 8 Punkte

Neue Reste (7)

19	26	3	14	5	67_3-E	479	8	249
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	14	23	23	49	6	5

24	1	78	9	23	68	368	5	47
3	26	678	5	1	4	689	79	289
5	9	468	68	7	23	3468	12	148

6	3	5	2	4	78₂	789	19	1[7]89_1-A
8	7	2	3	9	1	5	4	6
19	4	19	78	6	5	2	3	78

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 265.5 [neu: 8] (2-Norm: 47.1, Max: 15) Kandidaten: 92

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(26) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (4:3)87 - (4:9)74 - (4:1)42 - (2:1)24 - (2:3)46 - (2:4)67 - (1:6)76 - (4:6)68 [- (4:3)87] => 11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (8)

19	26	3	14	5	67₇	479	8	249
24₄	5	46₅	67₆	8	9	1	27	3
7	8	19	14	23	23	49	6	5

24₃	1	78_1-A	9	23	68_8-E	36[8]	5	47₂
3	26	678	5	1	4	689	79	289
5	9	468	68	7	23	3468	12	148

6	3	5	2	4	78	789	19	189
8	7	2	3	9	1	5	4	6
19	4	19	78	6	5	2	3	78

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 281.5 [neu: 16] (2-Norm: 48.6, Max: 15) Kandidaten: 91

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 13)

(27) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 2 Zusatzzahlen 3,6) Typ 8A für (4:6 - 4:7 - 6:7 - 6:6)36 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 4 ohne und mit Zusatzkandidaten und 3 alleine in anderer Zeile 6 ist Kandidat 6 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 13 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (9)

19	26	3	14	5	67	479	8	249
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	14	23	23	49	6	5

24	1	78	9	23	(3)68_1-A	36₂	5	47
3	26	678	5	1	4	689	79	289
5	9	468	68	7	23(6)_4-E	34[6]8₃	12	148

6	3	5	2	4	78	789	19	189
8	7	2	3	9	1	5	4	6
19	4	19	78	6	5	2	3	78

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 299.5 [neu: 18] (2-Norm: 50.6, Max: 15) Kandidaten: 92

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(28) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:3) streichbar, da (5:3)6 - (2:3)[6] - (2:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:3) streichbar, da (5:3)6 - (6:3)[6] - (6:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:3) streichbar, da (5:3)6 - (5:2)[6] - (1:2)6 - (1:6)[6] - (4:6)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:3) streichbar, da (5:3)6 - (5:2)[6] - (1:2)6 - (1:6)[6] - (2:4)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte

Neue Reste (10)

19	26	3	14	5	67	479	8	249
24	5	46₂	67_3-E	8	9	1	27	3
7	8	19	14	23	23	49	6	5

24	1	78	9	23	68	36	5	47
3	26	[6]78_1-A	5	1	4	689	79	289
5	9	468	68	7	23	348	12	148

6	3	5	2	4	78	789	19	189
8	7	2	3	9	1	5	4	6
19	4	19	78	6	5	2	3	78

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 307.5 [neu: 8] (2-Norm: 51, Max: 15) Kandidaten: 89

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(29) 2-Tupel (Doppel) 78 (78,78) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1469 (46,19,468,19) in Spalte 3 und auch in Box 2#1 (ML) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 246 (24,26,468) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
2-Tupel (Doppel) 78 (78,78) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 246 (24,26,468) in Box 2#1 (ML) gefunden => 2 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (5:3)87 - (4:3)78 - (4:6)86 - (6:4)68 => 7 Punkte
4-Tupel (Quadrupel) 1789 (19,78,78,19) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 46 (46,468) in Spalte 3 gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (11)

19	26	3	14	5	67	479	8	249
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	14	23	23	49	6	5

24	1	78	9	23	68	36	5	47
3	26	78	5	1	4	689	79	289
5	9	46[8]	68	7	23	348	12	148

6	3	5	2	4	78	789	19	189
8	7	2	3	9	1	5	4	6
19	4	19	78	6	5	2	3	78

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 311.5 [neu: 4] (2-Norm: 51.1, Max: 15) Kandidaten: 88

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(30) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:9) streichbar, da (5:9)8 - (9:9)[8] - (9:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (5:9) streichbar, da (5:9)8 - (5:3)[8] - (4:3)8 - (4:6)[8] - (7:6)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (5:9) streichbar, da (5:9)8 - (5:3)[8] - (4:3)8 - (4:6)[8] - (6:4)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (5:9) streichbar, da (5:9)8 - (9:9)[8] - (9:4)8 - (6:4)[8] - (4:6)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte

Neue Reste (12)

19	26	3	14	5	67	479	8	249
24	5	46	67	8	9	1	27	3
7	8	19	14	23	23	49	6	5

24	1	78	9	23	68	36	5	47
3	26	78	5	1	4	689	79	2[8]9_1-A
5	9	46	68	7	23	348	12	148

6	3	5	2	4	78	789	19	189
8	7	2	3	9	1	5	4	6
19	4	19	78_3-E	6	5	2	3	78₂

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 319.5 [neu: 8] (2-Norm: 51.5, Max: 15) Kandidaten: 87

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(31) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (2:8)27 - (5:8)79 - (5:9)92 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (5:9)92 - (6:8)21 - (7:8)19 => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (4:1)24 - (4:9)47 - (5:8)79 - (5:9)92 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (1:2)26 - (5:2)62 - (5:9)29 - (5:8)97 - (2:8)72 => 8 Punkte

Neue Reste (13)

19	26	3	14	5	67	479	8	[2]49
24	5	46	67	8	9	1	27_1-A	3
7	8	19	14	23	23	49	6	5

24	1	78	9	23	68	36	5	47
3	26	78	5	1	4	689	79₂	29_3-E
5	9	46	68	7	23	348	1[2]	148

6	3	5	2	4	78	789	19	189
8	7	2	3	9	1	5	4	6
19	4	19	78	6	5	2	3	78

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 327.5 [neu: 8] (2-Norm: 51.8, Max: 15) Kandidaten: 85

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

19
26 3

14 5
67

479 8
49

24 5
46

67 8 9
1
27 3

7 8
19

14
23
23

49 6 5

24 1
78
9
23
68

36 5
47

3
26
78
5 1 4

689 >7<
29

5 9
46

68 7
23

348 >1<
148

6 3 5
2 4
78

789 >9<
189

8 7 2
3 9 1
5 4 6

19 4
19

78 6 5
2 3
78

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3], Punkte: 327.5 (2-Norm: 51.8, Max: 15) Kandidaten: 80

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

19
26 3

14 5
67

479 8
49

>4< 5 >6<

67 8 9
1 >2< 3

7 8
19

14
23
23

49 6 5

24 1
78
9
23
68

36 5
4

3
26
8
5 1 4

689 7
29

5 9
46

68 7
23

348 1
48

6 3 5
2 4
78

78 9
18

8 7 2
3 9 1
5 4 6

19 4
19

78 6 5
2 3
78

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3], Punkte: 327.5 (2-Norm: 51.8, Max: 15) Kandidaten: 69

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

19 >2< 3

14 5 >6<

479 8
49

4 5 6
>7< 8 9
1 2 3

7 8
19

14
23
23

49 6 5

2 1
78
9
23
68

36 5
4

3
26
8
5 1 4

689 7
29

5 9
4

68 7
23

348 1
48

6 3 5
2 4
78

78 9
18

8 7 2
3 9 1
5 4 6

19 4
19

78 6 5
2 3
78

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3], Punkte: 327.5 (2-Norm: 51.8, Max: 15) Kandidaten: 61

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 42 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

19 2 3

14 5 6

479 8
49

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8
19

14 >2<
23

49 6 5

>2< 1
78
9 >3<
8

36 5
4

3
6
8
5 1 4

689 7
29

5 9
4

68 7
23

348 1
48

6 3 5
2 4
78

78 9
18

8 7 2
3 9 1
5 4 6

19 4
19

8 6 5
2 3
78

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3], Punkte: 327.5 (2-Norm: 51.8, Max: 15) Kandidaten: 53

Insgesamt 42 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 38 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

19 2 3

14 5 6

479 8
49

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8
19

14 2 >3<

49 6 5

2 1 >7<
9 3 >8<

6 5
4

3
6
8
5 1 4

689 7
29

5 9
4

68 7
2

348 1
48

6 3 5
2 4
78

78 9
18

8 7 2
3 9 1
5 4 6

19 4
19

8 6 5
2 3
78

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3], Punkte: 327.5 (2-Norm: 51.8, Max: 15) Kandidaten: 46

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

19 2 3

14 5 6

479 8 >9<

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8
19

14 2 3

49 6 5

2 1 7
9 3 8
>6< 5 >4<

3
6
8
5 1 4

689 7
29

5 9
4

6 7
2

348 1
48

6 3 5
2 4
7

78 9
18

8 7 2
3 9 1
5 4 6

19 4
19

8 6 5
2 3
78

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3], Punkte: 327.5 (2-Norm: 51.8, Max: 15) Kandidaten: 40

Insgesamt 48 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 56 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 60 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

>1< 2 3
>4< 5 6
>7< 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8
19

14 2 3

4 6 5

2 1 7
9 3 8
6 5 4

3
6
8
5 1 4

89 7
2

5 9
4

6 7
2

38 1
8

6 3 5
2 4
7

78 9
18

8 7 2
3 9 1
5 4 6

19 4
19

8 6 5
2 3
78

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 3], Punkte: 327.5 (2-Norm: 51.8, Max: 15) Kandidaten: 28

Insgesamt 60 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 60 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 56 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 >9<
>1< 2 3
>4< 6 5

2 1 7
9 3 8
6 5 4

3
6
8
5 1 4

89 7
2

5 9
4

6 7
2

38 1
8

6 3 5
2 4
7

8 9
18

8 7 2
3 9 1
5 4 6

9 4
19

8 6 5
2 3
78

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 3], Punkte: 327.5 (2-Norm: 51.8, Max: 15) Kandidaten: 21

Insgesamt 52 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 48 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 46 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 1 7
9 3 8
6 5 4

3 >6< >8<
5 1 4
>9< 7
2

5 9
4

6 7
2

38 1
8

6 3 5
2 4
7

8 9
18

8 7 2
3 9 1
5 4 6

9 4
1

8 6 5
2 3
78

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3], Punkte: 327.5 (2-Norm: 51.8, Max: 15) Kandidaten: 16

Insgesamt 42 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 38 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 1 7
9 3 8
6 5 4

3 6 8
5 1 4
9 7 >2<

5 9 >4<
>6< 7
2

38 1
8

6 3 5
2 4
7

8 9
18

8 7 2
3 9 1
5 4 6

9 4
1

8 6 5
2 3
78

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3], Punkte: 327.5 (2-Norm: 51.8, Max: 15) Kandidaten: 13

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 1 7
9 3 8
6 5 4

3 6 8
5 1 4
9 7 2

5 9 4
6 7 >2<
>3< 1 >8<

6 3 5
2 4
7

8 9
18

8 7 2
3 9 1
5 4 6

9 4
1

8 6 5
2 3
78

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3], Punkte: 327.5 (2-Norm: 51.8, Max: 15) Kandidaten: 9

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 1 7
9 3 8
6 5 4

3 6 8
5 1 4
9 7 2

5 9 4
6 7 2
3 1 8

6 3 5
2 4 >7<
>8< 9 >1<

8 7 2
3 9 1
5 4 6

9 4
1

8 6 5
2 3
7

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3], Punkte: 327.5 (2-Norm: 51.8, Max: 15) Kandidaten: 4

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 1 7
9 3 8
6 5 4

3 6 8
5 1 4
9 7 2

5 9 4
6 7 2
3 1 8

6 3 5
2 4 7
8 9 1

8 7 2
3 9 1
5 4 6

>9< 4 >1<
>8< 6 5
2 3
7

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3], Punkte: 327.5 (2-Norm: 51.8, Max: 15) Kandidaten: 1

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 1 7
9 3 8
6 5 4

3 6 8
5 1 4
9 7 2

5 9 4
6 7 2
3 1 8

6 3 5
2 4 7
8 9 1

8 7 2
3 9 1
5 4 6

9 4 1
8 6 5
2 3 >7<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1], Punkte: 327.5 (2-Norm: 51.8, Max: 15)

Lösung:

123456789456789123789123465217938654368514972594672318635247891872391546941865237

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 1 7
9 3 8
6 5 4

3 6 8
5 1 4
9 7 2

5 9 4
6 7 2
3 1 8

6 3 5
2 4 7
8 9 1

8 7 2
3 9 1
5 4 6

9 4 1
8 6 5
2 3 7

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 327.5 (2-Norm: 51.8, Max: 15)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 331 (2-Norm: 51.9, Max: 15) - Punkte ohne Extra-Punkte: 253 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (8), beim Ausdünnen: 15 Punkte in Ausdünnschritt (18)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 7, B: 0, C: 0, D: 1, E: 3, F: 46, X: 3+31 (Summe: 74.5 Punkte); Einfache Schritte: 8 (in 8 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 49, wirkende Ausdünnschritte: 31 (Anzahl Gruppen: 13, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, Box-Tests: 1, N-Tupel: 10 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 3 (maximal 8 lang), Einzelzahl-Gitter: 1 (maximal 2 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 9 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 5 (maximal Quasi-4er), Ausschluss-Rechtecke: 1/0/0/1/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 1/0/0/0/0/0/1/1 - in 5.4 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000050080000089103700000060010000050300004000590070000605200000870091006000000200 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (13)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000050080000089103700000060010000050300004000590070000605200000870091006000000200 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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