Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1004)
 
 

4
3
2 1

8 6
5



7
3
6


1 8



4
5

9

8 1

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 3: hier nur für Zahl 9   =>   5 Punkte
 
 
>9<
4
3
2 1

8 6
5



7
3
6


1 8



4
5

9

8 1

Anzahl Zahlen: 18 [neu: 1],   Punkte: 9 [neu: 9]       (2-Norm: 6.4, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 63 mit 289 Kandidaten   =>   116 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


57

57
9

1267
4
2678


2578
3
12567
2 1
34


3679

6789

36789


45789

56789

4567
8 6
34

5
1279

2379


2479

1279

1247


134569

234589

123468


124679

1256789

2456789


234579

2579

23457

1459

24589
7

1249
3
24589

6
259

245

34569

23459

2346


24679

25679

245679

1
2579
8


13679

23789

12368


23679

25679

235679


23578
4
123567

13467

23478
5

23467

267

23467


2378

12678
9

34679

23479

2346

8
25679
1

2357

2567

23567
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 18,   Punkte: 125 [neu: 116]       (2-Norm: 58.4, Max: 5)       Kandidaten: 289

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 64 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(1) 2-Tupel (Doppel) 57 (57,57) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1268 (1267,2678,2578,12567) in Zeile 1 gefunden   =>   2 Punkte

(2) 2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1268 (123468,2346,12368,2346) in Spalte 3 gefunden   =>   2 Punkte

(3) Zahl 3 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 4 vor   =>   3 Punkte

(4) Zahl 4 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 1 in (3:8) und (8:1) streichbar, da (3:8)1 - (8:8)[1] - (8:1)1 - (5:1)[1] - (5:4)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 1   =>   8 Punkte

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 1 in (3:8) und (7:9) streichbar, da (3:8)1 - (8:8)[1] - (7:9)1 - (7:3)[1] - (4:3)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 5   =>   8 Punkte

(7) 4-Tupel (Quadrupel) 2346 (34,34,2346,2346) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 18 (123468,12368) in Spalte 3 gefunden   =>   8 Punkte

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (7:7) streichbar, da (7:7)8 - (7:3)[8] - (4:3)8 - (4:5)[8] - (2:5)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 1   =>   9 Punkte

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (8:2) streichbar, da (8:2)8 - (8:8)[8] - (2:8)8 - (2:5)[8] - (4:5)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 5   =>   9 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 26 Kandidaten in 15 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


57

57
9

126[7]
4
26[7]8


2[5][7]8
3
12[5]6[7]
2 1
34


3679

6789

36789


45789

56789

4567
8 6
34

5
1279

2379


2479

[1]279

1247


1[3]4569

2[3]4589

1[2][3][4][6]8


124679

1256789

2456789


234579

2579

23457

1459

24589
7

1249
3
24589

6
259

245

34569

23459

2[3][4]6


24679

25679

245679

1
2579
8


13679

23789

1[2][3][6]8


23679

25679

235679


2357[8]
4
[1]23567

[1]3[4]67

23[4]7[8]
5

23467

267

23467


2378

12678
9

34679

23479

2[3][4]6

8
25679
1

2357

2567

23567

Anzahl Zahlen: 18,   Punkte: 177 [neu: 52]       (2-Norm: 61.5, Max: 9)       Kandidaten: 263

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[2] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 8: Zeile 8   =>   1 Punkt
 

57

57
9

126
4
268


28
3
126
2 1
34


3679

6789

36789


45789

56789

4567
8 6
34

5
1279

2379


2479

279

1247


14569

24589

18


124679

1256789

2456789


234579

2579

23457

1459

24589
7

1249
3
24589

6
259

245

34569

23459

26


24679

25679

245679

1
2579
8


13679

23789

18


23679

25679

235679


2357
4
23567

367

237
5

23467

267

23467


2378
>1< 9

34679

23479

26

8
25679
1

2357

2567

23567

Anzahl Zahlen: 19 [neu: 1],   Punkte: 178 [neu: 1]       (2-Norm: 61.5, Max: 9)       Kandidaten: 258

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[3] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 8: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[4] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8: Spalte 7   =>   1 Punkt
 

57

57
9

126
4
268


28
3
126
2 1
34


3679

6789

36789


45789
>8<
4567
8 6
34

5
1279

2379


2479

279

1247


14569

24589

18


124679

1256789

2456789


234579

2579

23457

1459

24589
7

1249
3
24589

6
259

245

34569

23459

26


24679

25679

245679

1
2579
8


13679

23789

18


23679

25679

235679


2357
4
23567

367

237
5

23467

267

23467

>8< 1 9

34679

23479

26

8
25679
1

2357

2567

23567

Anzahl Zahlen: 21 [neu: 2],   Punkte: 180 [neu: 2]       (2-Norm: 61.5, Max: 9)       Kandidaten: 249

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[5] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1: Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[7] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 5: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[8] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 8: Zeile 9   =>   1 Punkt
 

57

57
9

126
4 >8<
>2< 3
126
2 1
34


3679

679

3679


4579
8
4567
8 6
34

5
1279

2379


2479

279

1247


14569

24589

18


124679
>8<
2456789


234579

2579

23457

1459

24589
7

1249
3
24589

6
259

245

34569

23459

26


24679

25679

245679

1
2579
8


13679

23789

18


23679

25679

235679


2357
4
23567

367

237
5

23467

267

23467

8 1 9

34679

23479

26

8
25679
1

2357
>6<
23567

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 4],   Punkte: 183 [neu: 3]       (2-Norm: 61.6, Max: 9)       Kandidaten: 230

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[9] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 5: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[10] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[11] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5: Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[12] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 3: Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[13] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 3: Zeile 7   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

57

57
9

16
4 8
2 3
16
2 1
34


3679

679

3679


4579
8
4567
8 6
34

5 >1<
2379


479

79

147


14569

2459
>1<

124679
8
245679


34579

2579

23457

1459
>8< 7

1249
3
2459

6
259

245

34569

23459
>6<

24679

25679

245679

1
2579
8


13679

23789
>8<

23679

25679

235679


357
4
2357

367

237
5

23467

267

23467

8 1 9

3479

23479
>2<
8
2579
1

357
6
2357

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 6],   Punkte: 187 [neu: 4]       (2-Norm: 61.6, Max: 9)       Kandidaten: 198

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 13 möglichen Lösungswegen:
 
[15] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[16] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 9: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[17] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3: Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[18] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 4: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[19] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 1: Zeile 7   =>   1 Punkt
 
[20] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 

57

57
9
>6< 4 8
2 3 >1<
2 1
34


3679

679

3679


4579
8
4567
8 6
34

5 1 >2<

479

79

47


459

2459
1

24679
8
245679


34579

2579

23457

459
8 7
>1< 3
2459

6
259

245

3459

23459
6

2479

2579

24579

1
2579
8

>1<
379
8

23679

25679

235679


357
4 >2<

367

37
5

23467

267

23467

8 1 9

3479

3479
2
8
579
1

357
6
357

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 6],   Punkte: 192 [neu: 5]       (2-Norm: 61.6, Max: 9)       Kandidaten: 162

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungswegen:
 
[21] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 9: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[22] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[23] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4: Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[24] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[25] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 1: Zeile 8   =>   1 Punkt
 

57

57
9
6 4 8
2 3 1
2 1
34


379

79

379


4579
8 >6<
8 6 >3<
5 1 2

479

79

47


459

2459
1

2479
8 >6<

34579

2579

3457

459
8 7
1 3
459

6 >2<
45

3459

23459
6

2479

2579

4579

1
2579
8

1
379
8

379

5679

35679


357
4 2
>6<
37
5

2347

267

3467

8 1 9

3479

3479
2
8
579
1

357
6
357

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 5],   Punkte: 197 [neu: 5]       (2-Norm: 61.7, Max: 9)       Kandidaten: 130

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[26] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2: Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[28] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 5: Zeile 7   =>   1 Punkt
 

57

57
9
6 4 8
2 3 1
2 1 >4<

379

79

379

>5< 8 6
8 6 3
5 1 2

479

79

47


459

2459
1

2479
8 6

34579

579

3457

459
8 7
1 3
459

6 2
45

3459

23459
6

2479

2579

4579

1
579
8

1
379
8

379
>6<
3579


357
4 2
6
37
5

2347

27

347

8 1 9

3479

3479
2
8
579
1

357
6
357

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3],   Punkte: 199 [neu: 2]       (2-Norm: 61.7, Max: 9)       Kandidaten: 115

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[29] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7: Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[30] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

57

57
9
6 4 8
2 3 1
2 1 4

379

79

379

5 8 6
8 6 3
5 1 2

479

79

47


459

2459
1

2479
8 6

3479

579

3457

459
8 7
1 3
459

6 2
45

3459

23459
6

2479

2579

4579

1
579
8

1
379
8

379
6 >5<

37
4 2
6
37
5

2347

27

347

8 1 9

3479

3479
2
8
579
1

37
6 >5<

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 2],   Punkte: 200 [neu: 1]       (2-Norm: 61.7, Max: 9)       Kandidaten: 105

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[31] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 9: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 5: Zeile 6   =>   1 Punkt
 

57

57
9
6 4 8
2 3 1
2 1 4

379

79

379

5 8 6
8 6 3
5 1 2

479

79

47


459

2459
1

2479
8 6

3479

579
>3<
>5< 8 7
1 3
49

6 2 >4<

3459

23459
6

2479
>5<
479

1
579
8

1
379
8

379
6 5

37
4 2
6
37
5

2347

27

347

8 1 9

3479

3479
2
8
79
1

37
6 5

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 4],   Punkte: 201 [neu: 1]       (2-Norm: 61.7, Max: 9)       Kandidaten: 89

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 15 möglichen Lösungswegen:
 
[35] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 8: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 5: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
>7< >5< 9
6 4 8
2 3 1
2 1 4

379

79

379

5 8 6
8 6 3
5 1 2
>4<
79
>7<


49

249
1

2479
8 6

79
>5< 3
5 8 7
1 3 >9<
6 2 4

349

2349
6

2479
5
479

1
79
8

1
379
8

379
6 5

37
4 2
6
37
5

2347
>2<
347

8 1 9

3479

3479
2
8
79
1

37
6 5

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 7],   Punkte: 201       (2-Norm: 61.7, Max: 9)       Kandidaten: 66

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[42] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 7: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 8: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
7 5 9
6 4 8
2 3 1
2 1 4

379

79

37

5 8 6
8 6 3
5 1 2
4 >9< 7


49

249
1

247
8 6
>9< 5 3
5 8 7
1 3 9
6 2 4

349

2349
6

247
5
47

1 >7< 8

1
379
8

379
6 5

37
4 2
6
37
5

347
2
347

8 1 9

349

3479
2
8
79
1

37
6 5

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 201       (2-Norm: 61.7, Max: 9)       Kandidaten: 54

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[45] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
7 5 9
6 4 8
2 3 1
2 1 4

379

79

37

5 8 6
8 6 3
5 1 2
4 9 7

>4<
24
1
>7< 8 6
9 5 3
5 8 7
1 3 9
6 2 4

349

2349
6

24
5 >4<
1 7 8

1
379
8

379
6 5

37
4 2
6
37
5

347
2
347

8 1 9

349

3479
2
8
79
1

37
6 5

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3],   Punkte: 201       (2-Norm: 61.7, Max: 9)       Kandidaten: 45

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 11 möglichen Lösungswegen:
 
[48] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 2: Zeile 9   =>   1 Punkt
 
7 5 9
6 4 8
2 3 1
2 1 4

39

79

37

5 8 6
8 6 3
5 1 2
4 9 7

4 >2< 1
7 8 6
9 5 3
5 8 7
1 3 9
6 2 4

39

239
6
>2< 5 4
1 7 8

1
379
8

39
6 5

37
4 2
6
37
5
>4< 2
37

8 1 9

39
>4< 2
8
79
1

37
6 5
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 4],   Punkte: 202 [neu: 1]       (2-Norm: 61.7, Max: 9)       Kandidaten: 28

Insgesamt 19 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(10) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 3): (7:4)39 - (9:5)97 - (9:7)73   =>   6 Punkte

(11) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (7:7)73 - (7:4)39 - (9:5)97   =>   6 Punkte

(12) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (8:2)73 - (9:1)39 - (9:5)97   =>   6 Punkte

(13) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 3): (8:6)37 - (9:5)79 - (9:1)93   =>   6 Punkte

(14) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (6:2)93 - (8:2)37 - (8:6)73 - (7:4)39   =>   7 Punkte

(15) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (7:4)93 - (7:7)37 - (9:7)73 - (9:1)39   =>   7 Punkte

(16) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (2:6)73 - (8:6)37 - (8:2)73 - (9:1)39 - (9:5)97   =>   8 Punkte

(17) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (7:7)73 - (7:4)39 - (9:5)97 - (8:6)73 - (8:2)37   =>   8 Punkte

(18) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (7:7)37 - (9:7)73 - (9:1)39 - (9:5)97 - (8:6)73   =>   8 Punkte

(19) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (8:2)37 - (8:6)73 - (7:4)39 - (9:5)97 - (9:7)73   =>   8 Punkte

(20) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 6): (2:4)39 - (2:5)97 - (9:5)79 - (9:1)93 - (8:2)37 - (8:6)73   =>   9 Punkte

(21) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (2:5)97 - (9:5)79 - (9:1)93 - (8:2)37 - (8:6)73 - (7:4)39   =>   9 Punkte

(22) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 7): (6:1)39 - (9:1)93 - (9:7)37 - (9:5)79 - (7:4)93 - (8:6)37 - (8:2)73   =>   10 Punkte

(23) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (6:2)93 - (8:2)37 - (8:6)73 - (7:4)39 - (9:5)97 - (9:7)73 - (9:1)39   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 14 Kandidaten in 13 Zellen bei insgesamt 14 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

7 5 9
6 4 8
2 3 1
2 1 4

3[9]

[7]9

[3]7

5 8 6
8 6 3
5 1 2
4 9 7

4 2 1
7 8 6
9 5 3
5 8 7
1 3 9
6 2 4

3[9]

[3]9
6
2 5 4
1 7 8

1
3[7][9]
8

[3]9
6 5

[3]7
4 2
6
[3]7
5
4 2
3[7]

8 1 9

[3]9
4 2
8
7[9]
1

3[7]
6 5

Anzahl Zahlen: 68,   Punkte: 310 [neu: 108]       (2-Norm: 68.3, Max: 10)       Kandidaten: 13

13 Zahlen gefunden auf insgesamt 52 möglichen Lösungswegen:
 
[52] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[58] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[59] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[60] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[61] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[62] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[63] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[64] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte

7 5 9
6 4 8
2 3 1
2 1 4
>3< >9< >7<
5 8 6
8 6 3
5 1 2
4 9 7

4 2 1
7 8 6
9 5 3
5 8 7
1 3 9
6 2 4
>3< >9< 6
2 5 4
1 7 8

1 >3< 8
>9< 6 5
>7< 4 2
6 >7< 5
4 2 >3<
8 1 9
>9< 4 2
8 >7< 1
>3< 6 5

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 13],   Punkte: 310       (2-Norm: 68.3, Max: 10)

Lösung:

759648231214397586863512497421786953587139624396254178138965742675423819942871365

 
7 5 9
6 4 8
2 3 1
2 1 4
3 9 7
5 8 6
8 6 3
5 1 2
4 9 7

4 2 1
7 8 6
9 5 3
5 8 7
1 3 9
6 2 4
3 9 6
2 5 4
1 7 8

1 3 8
9 6 5
7 4 2
6 7 5
4 2 3
8 1 9
9 4 2
8 7 1
3 6 5

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 310       (2-Norm: 68.3, Max: 10)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 310   (2-Norm: 68.3, Max: 10) - Punkte ohne Extra-Punkte: 306

Synchrone Lösungsschritte (23 Durchgänge): 17   (1 einfache (A-D), 2 Ausdünn-, 14 E+F-Durchgänge)


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 10 Punkte in Ausdünnschritt (22)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 0 (von 0), B: 1 (von 1), C: 0 (von 0), D: 0 (von 0), E: 36, F: 27, X: 1+0 (Summe: 4 Punkte); Einfache Schritte: 1 (in 1 Durchgängen, ODER-Maximum: 1)

Ausdünnfelder: 63, wirkende Ausdünnschritte: 23 (Anzahl Gruppen: 14, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 2, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, N-Tupel: 3 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 14 (maximal 7 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 4 (maximal 5 lang) - in 0.19 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1004):

Dieses Sudoku 000040030210000000860500000000000000007030600000000108000000040005000009000801000 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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