Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 

3 5
7

7
1 8
8


5 9

7 1
3
6 9
6
2
8


6
4
4
9
7
1
5

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 10 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 

3 5
7

7
1 8
8 >7<


5 9

7 1
3
6 9
6
2
8


>3< 6
4
4
9 >5<
7
1
5

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 3],   Punkte: 2.5 [neu: 2.5]       (2-Norm: 1.5, Max: 1)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 4: nur in Zeile 3   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 4: nur in Zeile 4   =>   1 Punkt
 

>8< 3 5
7

7
1 8
8 7
>2<

5 9
>6<
7 1
3
6 9
6
2
8


3 6
4
4
9 5
7
1
5

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 3],   Punkte: 5.5 [neu: 3]       (2-Norm: 2.3, Max: 1)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 6: nur in Spalte 9   =>   2 Punkte
 
Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 6: nur in Spalte 8   =>   1 Punkt
 

8 3 5
7

7
1 8
8 7
2

5 9
6
7 1
3
6 9
6
2 >9<
8 >7< >1<


3 6
4
4
9 5
7
1
5

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 3],   Punkte: 9.5 [neu: 4]       (2-Norm: 3.4, Max: 2)

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 4: nur in Zeile 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 6: nur in Spalte 1   =>   0 Punkte
 

8 3 5
7

7
1 8
8 7
2

5 9
6
7 1
3
6 >5< 9
>4< 6
>5< 2 9
8 7 1


3 6
4
4
9 5
7
1
5

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 3],   Punkte: 10.5 [neu: 1]       (2-Norm: 3.5, Max: 2)

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 4 in Spalte 4: nur in Zeile 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 5: nur in Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 3 in Zeile 6: nur in Spalte 3   =>   0 Punkte
 

8 3 5
7

7
1 8
8 7
2

5 9
6
7 1 >2<
>4< 3
6 5 9
4 6 >3<
5 2 9
8 7 1


3 6
4
4
9 5
7
1
5

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 3],   Punkte: 10.5       (2-Norm: 3.5, Max: 2)

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 8 in Zeile 5: nur in Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 

8 3 5
7

7
1 8
8 7
2
>5<

>8< 5 9
6
7 1 2
4 >8< 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1


3 6
4
4
9 5
7
1
5

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3],   Punkte: 11.5 [neu: 1]       (2-Norm: 3.6, Max: 2)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 5: nur in Zeile 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 

8 3 5
7

7
1 8
8 7
2 >1<
5

8 5 9
6 >7< >1<
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1


3 6
4
4
9 5
7
1
5

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3],   Punkte: 13.5 [neu: 2]       (2-Norm: 3.9, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 5: nur in Zeile 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 4 in Spalte 5: nur in Zeile 9   =>   0 Punkte
 

8 3 5
7

7 >9<
1 8
8 7
2 1
5

8 5 9
6 7 1
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1


3 6
4
4
9 5
7
1 >4<
5

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 2],   Punkte: 13.5       (2-Norm: 3.9, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 34 mit 101 Kandidaten   =>   40 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


1269

249

16

8 3 5
7
269

246

2356

234

56

7 9
46


234
1 8

369
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1


1259

29

158

3 6
278


129
4
27

1236

23
4
9 5
278


123

2368

2367

2369
7
68

1 4
28

5
23689

236
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 47,   Punkte: 53.5 [neu: 40]       (2-Norm: 20.4, Max: 2)       Kandidaten: 101

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(1) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:8) streichbar, da (1:8)9 - (1:2)[9] - (7:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:8) streichbar, da (1:8)9 - (9:8)[9] - (9:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:8) streichbar, da (1:8)9 - (9:8)[9] - (7:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:1) streichbar, da (3:1)9 - (3:7)[9] - (7:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)


1269

2492

16

8 3 5
7
26[9]1-A

246

2356

234

56

7 9
46


234
1 8

369
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1


1259

293-E

158

3 6
278


129
4
27

1236

23
4
9 5
278


123

2368

2367

2369
7
68

1 4
28

5
23689

236
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 47,   Punkte: 61.5 [neu: 8]       (2-Norm: 21.3, Max: 6)       Kandidaten: 100

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 9 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 3 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 9 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:1) streichbar, da (3:1)9 - (3:7)[9] - (7:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:1) streichbar, da (3:1)9 - (3:7)[9] - (3:8)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)


1269

249

16

8 3 5
7
26

246

2356

234

56

7 9
46


234
1 8

36[9]
8 7
2 1
46


34(9)

36(9)
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1


1259

29

158

3 6
278


129
4
27

1236

23
4
9 5
278


123

2368

2367

2369
7
68

1 4
28

5
23689

236
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 47,   Punkte: 66.5 [neu: 5]       (2-Norm: 21.6, Max: 6)       Kandidaten: 99

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(3) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (7:6 - 7:9 - 8:9 - 8:6)27 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 2 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (7:6 - 7:9 - 8:9 - 8:6)27 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 8 und Spalte 6 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (8:6 - 8:8 - 9:8 - 9:6)28 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 8 und Spalte 8 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 2369) gefunden: (7:2)29 - (8:2)23 - (9:1)2369 - (3:1)36   =>   10 Punkte

Neue Reste (3)


1269

249

16

8 3 5
7
26

246

2356

234

56

7 9
46


234
1 8

36
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1


1259

29

158

3 6
2781-A


129
4
272

1236

23
4
9 5
[2]784-E


123

2368

23673

2369
7
68

1 4
28

5
23689

236
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 47,   Punkte: 76.5 [neu: 10]       (2-Norm: 23.2, Max: 8)       Kandidaten: 98

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(4) WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 2369) gefunden: (7:2)29 - (8:2)23 - (9:1)2369 - (3:1)36   =>   10 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 2) Typ 7A für (8:6 - 8:8 - 9:8 - 9:6)28 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 8 und Spalte 8 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte

Neue Reste (4)


1269

249

16

8 3 5
7
26

246

2356

234

56

7 9
46


234
1 8

364-E
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1


1259

291-A

158

3 6
278


129
4
27

12[3]6

232
4
9 5
78


123

2368

2367

23693
7
68

1 4
28

5
23689

236
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 47,   Punkte: 90.5 [neu: 14]       (2-Norm: 25.5, Max: 10)       Kandidaten: 97

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(5) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 2) Typ 7A für (8:6 - 8:8 - 9:8 - 9:6)28 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 8 und Spalte 8 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (5)


1269

249

16

8 3 5
7
26

246

2356

234

56

7 9
46


234
1 8

36
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1


1259

29

158

3 6
278


129
4
27

126

23
4
9 5
(2)781-A


123

[2]3682

2367

2369
7
68

1 4
284-E

5
236893

236
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 47,   Punkte: 106.5 [neu: 16]       (2-Norm: 28.3, Max: 11)       Kandidaten: 97

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(6) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Längen 4 und 7): (2:3)6 - (2:6)4 - (2:2)!4 - (1:2)4   und   (2:3)6 - (2:6)4 - (3:6)6 - (3:7)4 - (7:7)9 - (7:2)2 - (1:2)9   =>   26 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (17 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (8:8)3 - (8:2)2 - (9:1)3 - (9:8)9 - (8:8)8 [- (8:8)!3]   =>   17 Punkte
      Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Längen 4 und 7): (2:3)6 - (2:6)4 - (3:6)6 - (3:7)4   und   (2:3)6 - (2:6)4 - (2:2)!4 - (1:2)4 - (7:2)9 - (7:7)!9 - (3:7)9   =>   26 Punkte
      Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Längen 6 und 5): (2:3)6 - (2:6)4 - (3:6)6 - (3:7)4 - (7:7)9 - (7:2)2   und   (2:3)6 - (2:6)4 - (2:2)!4 - (1:2)4 - (7:2)9   =>   26 Punkte

Neue Reste (6)


1269

249-4+7-E

16

8 3 5
7
26

246

2356

234-3

5[6]±1-A

7 9
46-2+2


234
1 8

36
8 7
2 1
46+3


349+4

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1


1259

29+6

158

3 6
278


129+5
4
27

126

23
4
9 5
78


123

368

2367

2369
7
68

1 4
28

5
23689

236

Anzahl Zahlen: 47,   Punkte: 134.5 [neu: 28]       (2-Norm: 38.4, Max: 26)       Kandidaten: 95

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[24] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 

1269

249

16

8 3 5
7
26

246

2356

234
>5<
7 9
46


234
1 8

36
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

>5<
29

158

3 6
278


129
4
27

126

23
4
9 5
78


123

368

2367

2369
7
68

1 4
28

5
23689

236

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 2],   Punkte: 135.5 [neu: 1]       (2-Norm: 38.5, Max: 26)       Kandidaten: 95

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (9:8) streichbar, da (9:8)6 - (9:3)[6] - (1:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 2 (aus 2369) gefunden: (2:1)236 - (3:1)36 - (9:1)2369 - (7:2)29   =>   11 Punkte

Neue Reste (1)


1269

249

163-E

8 3 5
7
26

246

236

234
5
7 9
46


234
1 8

36
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5
29

18

3 6
278


129
4
27

126

23
4
9 5
78


123

368

2367

2369
7
682

1 4
28

5
23[6]891-A

236
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 145.5 [neu: 10]       (2-Norm: 39.1, Max: 26)       Kandidaten: 87

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(8) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 2 (aus 2369) gefunden: (2:1)236 - (3:1)36 - (9:1)2369 - (7:2)29   =>   11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (2)


1269

249

16

8 3 5
7
26

246

2361-A

234
5
7 9
46


234
1 8

362
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5
294-E

18

3 6
278


129
4
27

1[2]6

23
4
9 5
78


123

368

2367

23693
7
68

1 4
28

5
2389

236
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 161.5 [neu: 16]       (2-Norm: 41, Max: 26)       Kandidaten: 86

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(9) 3-Tupel (Tripel) 168 (18,16,68) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 239 (29,23,2369) in Box 3#1 (UL) gefunden   =>   5 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (8:1)61 - (7:3)18 - (9:3)86 [- (8:1)61]   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)


1269

249

16

8 3 5
7
26

246

236

234
5
7 9
46


234
1 8

36
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5
29

18

3 6
278


129
4
27

16

23
4
9 5
78


123

368

2367

23[6]9
7
68

1 4
28

5
2389

236
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 170.5 [neu: 9]       (2-Norm: 41.5, Max: 26)       Kandidaten: 85

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 17)

(10) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (9:8)8 - (7:7)9 - (7:3)1 - (9:3)8 [- (9:8)!8]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (8:8)3 - (8:2)2 - (9:1)3 - (9:8)9 - (8:8)8 [- (8:8)!3]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (8:8)6 - (9:8)8 - (7:7)9 - (7:3)1 - (8:1)6 [- (8:8)!6]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (8:8)6 - (9:8)8 - (7:7)9 - (8:7)1 - (8:1)6 [- (8:8)!6]   =>   18 Punkte

Neue Reste (4)


1269

249

16

8 3 5
7
26

246

236

234
5
7 9
46


234
1 8

36
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5
29
1
183

3 6
278

9
1292
4
27

16

23
4
9 5
78


123

368

2367

239
7 8
684

1 4
28

5 8 !8
23[8]91-A=E

236

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 189.5 [neu: 19]       (2-Norm: 44.8, Max: 26)       Kandidaten: 84

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[27] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 

1269

249

16

8 3 5
7
26

246

236

234
5
7 9
46


234
1 8

36
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5
29

18

3 6
278


129
4 >7<

16

23
4
9 5 >7<

123
>8<
2367

239
7
68

1 4
28

5
239

236
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3],   Punkte: 191.5 [neu: 2]       (2-Norm: 44.9, Max: 26)       Kandidaten: 84

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(11) Zahl 6 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 6 kommt in Spalte 8 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:9) streichbar, da (1:9)6 - (1:3)[6] - (9:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:9) streichbar, da (1:9)6 - (1:8)[6] - (3:8)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Box 1#3 (OR)   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)


1269

249

16

8 3 5
7
26

24[6]

236

234
5
7 9
46


234
1 8

36
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5
29

18

3 6
28


129
4 7

16

23
4
9 5 7

123
8
23(6)

239
7
68

1 4
28

5
239

23(6)
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 52,   Punkte: 196.5 [neu: 5]       (2-Norm: 45, Max: 26)       Kandidaten: 74

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(12) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (9:8)2 - (9:1)9 - (7:2)2 - (7:6)8 - (9:6)2 [- (9:8)!2]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (9:8)2 - (7:7)9 - (7:3)1 - (1:3)6 - (1:8)2 [- (9:8)!2]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (9:8)2 - (7:7)9 - (7:3)1 - (7:6)8 - (9:6)2 [- (9:8)!2]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (9:8)2 - (7:7)9 - (7:3)1 - (9:3)8 - (9:6)2 [- (9:8)!2]   =>   18 Punkte

Neue Reste (2)


1269

249

16

8 3 5
7
26

24

236

234
5
7 9
46


234
1 8

36
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5 2
293

18

3 6 8
284


129
4 7

16

23
4
9 5 7

123
8
236
9
2392
7
68

1 4 2
285

5 2 !2
[2]391-A=E

236
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 52,   Punkte: 216.5 [neu: 20]       (2-Norm: 48.5, Max: 26)       Kandidaten: 73

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(13) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (7:2)92 - (7:6)28 - (7:3)81 - (1:3)16 - (1:8)62 - (4:8)23 - (9:8)39   =>   10 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (3)


1269

249

164

8 3 5
7
265

24

236

234
5
7 9
46


234
1 8

36
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

236

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5
291-A

183

3 6
282


12[9]
4 7

16

23
4
9 5 7

123
8
236

23[9]
7
68

1 4
28

5
397-E

236

Anzahl Zahlen: 52,   Punkte: 231.5 [neu: 15]       (2-Norm: 49.8, Max: 26)       Kandidaten: 71

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
>9<
249
>1<
8 3 5
7
26

24

236

234
5
7 9
46


234
1 8

36
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5 >9<
18

3 6
28


12
4 7

16

23
4
9 5 7

123
8
236

23
7
68

1 4
28

5
39

236

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3],   Punkte: 234.5 [neu: 3]       (2-Norm: 49.8, Max: 26)       Kandidaten: 71

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
9
24
1
8 3 5
7
26

24

236

234
5
7 9
46


234
1 8

36
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5 9 >8<
3 6 >2<
>1< 4 7

16

23
4
9 5 7

123
8
236

23
7
68

1 4
28

5
39

236

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3],   Punkte: 234.5       (2-Norm: 49.8, Max: 26)       Kandidaten: 61

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
9
24
1
8 3 5
7
26

24

236

234
5
7 9
46


234
1 8

36
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5 9 8
3 6 2
1 4 7
>1<
23
4
9 5 7

23
8
236

23
7 >6<
1 4 >8<
5
39

236

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 234.5       (2-Norm: 49.8, Max: 26)       Kandidaten: 53

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
9
24
1
8 3 5
7 >6<
24

236

234
5
7 9
46


234
1 8

36
8 7
2 1
46


349

369
5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5 9 8
3 6 2
1 4 7
1
23
4
9 5 7

23
8 >6<

23
7 6
1 4 8
5 >9<
23

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3],   Punkte: 234.5       (2-Norm: 49.8, Max: 26)       Kandidaten: 48

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
9
24
1
8 3 5
7 6
24

236

234
5
7 9
46


234
1 8
>6< 8 7
2 1 >4<

349
>3< 5

8 5 9
6 7 1

234

23

234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5 9 8
3 6 2
1 4 7
1
23
4
9 5 7

23
8 6

23
7 6
1 4 8
5 9
23

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3],   Punkte: 234.5       (2-Norm: 49.8, Max: 26)       Kandidaten: 39

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
9
24
1
8 3 5
7 6
24

23

234
5
7 9 >6<

24
1 8
6 8 7
2 1 4
>9< 3 5

8 5 9
6 7 1

234
>2<
234
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5 9 8
3 6 2
1 4 7
1
23
4
9 5 7

23
8 6

23
7 6
1 4 8
5 9
23
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3],   Punkte: 234.5       (2-Norm: 49.8, Max: 26)       Kandidaten: 28

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 7)

(14) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (1:2)24 - (1:9)42 - (9:9)23 - (8:7)32   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (1:2)24 - (1:9)42 - (9:9)23 - (9:1)32   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (1:2)42 - (8:2)23 - (8:7)32 - (2:7)24   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (1:9)24 - (1:2)42 - (2:1)23 - (9:1)32   =>   7 Punkte

Neue Reste (1)

9
241-A
1
8 3 5
7 6
242

23

234
5
7 9 6

24
1 8
6 8 7
2 1 4
9 3 5

8 5 9
6 7 1

34
2
34
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5 9 8
3 6 2
1 4 7
1
[2]3
4
9 5 7

234-E
8 6

23
7 6
1 4 8
5 9
233

Anzahl Zahlen: 70,   Punkte: 243.5 [neu: 9]       (2-Norm: 50.4, Max: 26)       Kandidaten: 22

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
9
24
1
8 3 5
7 6
24

23

234
5
7 9 6
>4< 1 8
6 8 7
2 1 4
9 3 5

8 5 9
6 7 1

34
2
34
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5 9 8
3 6 2
1 4 7
1 >3< 4
9 5 7
>2< 8 6

23
7 6
1 4 8
5 9
23

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3],   Punkte: 243.5       (2-Norm: 50.4, Max: 26)       Kandidaten: 22

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
9 >4< 1
8 3 5
7 6 >2<

23
>2< 5
7 9 6
4 1 8
6 8 7
2 1 4
9 3 5

8 5 9
6 7 1

3
2
34
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5 9 8
3 6 2
1 4 7
1 3 4
9 5 7
2 8 6

2
7 6
1 4 8
5 9
3

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3],   Punkte: 243.5       (2-Norm: 50.4, Max: 26)       Kandidaten: 11

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
9 4 1
8 3 5
7 6 2
>3< 2 5
7 9 6
4 1 8
6 8 7
2 1 4
9 3 5

8 5 9
6 7 1
>3< 2 >4<
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5 9 8
3 6 2
1 4 7
1 3 4
9 5 7
2 8 6

2
7 6
1 4 8
5 9
3

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3],   Punkte: 243.5       (2-Norm: 50.4, Max: 26)       Kandidaten: 6

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[57] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
9 4 1
8 3 5
7 6 2
3 2 5
7 9 6
4 1 8
6 8 7
2 1 4
9 3 5

8 5 9
6 7 1
3 2 4
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5 9 8
3 6 2
1 4 7
1 3 4
9 5 7
2 8 6
>2< 7 6
1 4 8
5 9 >3<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 243.5       (2-Norm: 50.4, Max: 26)       Kandidaten: 2

Lösung:

941835762325796418687214935859671324712483659463529871598362147134957286276148593

 
9 4 1
8 3 5
7 6 2
3 2 5
7 9 6
4 1 8
6 8 7
2 1 4
9 3 5

8 5 9
6 7 1
3 2 4
7 1 2
4 8 3
6 5 9
4 6 3
5 2 9
8 7 1

5 9 8
3 6 2
1 4 7
1 3 4
9 5 7
2 8 6
2 7 6
1 4 8
5 9 3

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 243.5       (2-Norm: 50.4, Max: 26)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 247   (2-Norm: 50.4, Max: 26) - Punkte ohne Extra-Punkte: 201 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (8), beim Ausdünnen: 26 Punkte in Ausdünnschritt (6)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 23, B: 0, C: 0, D: 0, E: 9, F: 25, X: 1+14 (Summe: 42.5 Punkte); Einfache Schritte: 23 (in 23 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 34, wirkende Ausdünnschritte: 14 (Anzahl Gruppen: 6, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, N-Tupel: 1 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 7 lang), (W)XYZ-Wing: 0/2, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal Quasi-4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/1/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/1/0, Widerspruchs-Ketten: 2/0/0/1 (maximal 9 lang) - in 1.2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000035700000700018080000000059000000710003609060020800000060040004900000070100500 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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