Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 

2
6
8
9
4
6
1
8

4 8
6 5
3 7
4 7 2
1 6
9 8 3
1
6
7
5 8
3
6

2
3 5

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[1] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 5 in Zeile 6: nur in Spalte 4   =>   0 Punkte
 

2
6
8
9
4
6
1
8

4 8
6 5
3 7
4 7 2
>5< 1 6
9 8 3
1
6
7
5 8
3
6

2
3 5

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1],   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[2] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[3] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

2
6
8
9
4
6
1
8

4 8 >2<
6 5
3 >9< 7
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1
6
7
5 8
3
6

2
3 5

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 2],   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 7 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 1: nur in Zeile 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
[5] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
[6] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 7: nur in Zeile 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
[7] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
[8] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
[9] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
[10] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 

2
6
8
>6< 9
4
>2< 6
1
8

4 8 2
>5< >6<
6 >8< 5
3 9 7
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1
6 >5<
7
5 8
3
6
>6<
2
3 5

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 7],   Punkte: 3.5 [neu: 3.5]       (2-Norm: 1.3, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[11] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[12] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 

2
6
8
6 9
4
2 6
1
8

4 8 2
5 6 >7<
6 8 5
3 9 7
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1
6 5
7
5 8
3
6
>7< 6
2
3 5

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 2],   Punkte: 5.5 [neu: 2]       (2-Norm: 1.9, Max: 1)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[13] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

2
6
8
6 9
4
2 6
1
8

4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1
6 5
7
5 8
>7< 3
6
7 6
2
3 5

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 1],   Punkte: 7.5 [neu: 2]       (2-Norm: 2.4, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[14] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 4: nur in Zeile 7   =>   0 Punkte
 

2
6
8
6 9
4
2 6
1
8

4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1
>9< 6 5
7
5 8
7 3
6
7 6
2
3 5

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 1],   Punkte: 7.5       (2-Norm: 2.4, Max: 1)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[15] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 8 in Spalte 4: nur in Zeile 1   =>   0 Punkte
 

>8< 2
6
8
6 9
4
2 6
1
8

4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1
9 6 5
7
5 8
7 3
6
7 6
2
3 5

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 1],   Punkte: 7.5       (2-Norm: 2.4, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[16] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[17] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 7: nur in Spalte 9   =>   1 Punkt
 

8 2
6
8
6 9
4
2 6
1
8

4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1
9 6 5
7 >8<
5 8
7 3
6
7 6
2 >8<
3 5

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 2],   Punkte: 9.5 [neu: 2]       (2-Norm: 2.8, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[18] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

8 2
6
8
6 9
4
2 6
1
8

4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1
9 6 5
7 8
5 8
7 3 >1<
6
7 6
2 8
3 5

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 1],   Punkte: 9.5       (2-Norm: 2.8, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[19] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 7: nur in Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[20] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

8 2
6
8
6 9
4
2 6
1
8

4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
>1<
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1
9 6 5
7 8
5 8
7 3 1
6
7 6
2 >4< 8
3 5

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 2],   Punkte: 9.5       (2-Norm: 2.8, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[21] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 9: nur in Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 2 in Spalte 7: nur in Zeile 8   =>   0 Punkte
 

8 2
6
8
6 9
4
2 6
1
8

4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1
9 6 5
7 8
5 8
7 3 1
>2< 6
7 6
2 4 8
3 5 >1<

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 2],   Punkte: 9.5       (2-Norm: 2.8, Max: 1)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[23] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 9 in Zeile 9: nur in Spalte 2   =>   0 Punkte
 

8 2
6
8
6 9
4
2 6
1
8

4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1
9 6 5
7 8
5 8
7 3 1
2 >9< 6
7 >9< 6
2 4 8
3 5 1

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 2],   Punkte: 9.5       (2-Norm: 2.8, Max: 1)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[25] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 4 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 4 in Zeile 8: nur in Spalte 2   =>   0 Punkte
 

8 2
6
8
6 9
4
2 6
1
8

4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1
9 6 5
7 >4< 8
5 >4< 8
7 3 1
2 9 6
7 9 6
2 4 8
3 5 1

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 2],   Punkte: 9.5       (2-Norm: 2.8, Max: 1)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[27] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

8 2
6
8
6 9
4
2 6
1
8

4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1 >4<
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1 >2<
9 6 5
7 4 8
5 4 8
7 3 1
2 9 6
7 9 6
2 4 8
3 5 1

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 2],   Punkte: 9.5       (2-Norm: 2.8, Max: 1)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[29] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

8 2
6
8
6 9
4
2 6
1
8

4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1 >2< 4
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1 2 >3<
9 6 5
7 4 8
5 4 8
7 3 1
2 9 6
7 9 6
2 4 8
3 5 1

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 2],   Punkte: 9.5       (2-Norm: 2.8, Max: 1)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[31] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

8 2
6
8
6 9
4 >2<
2 6
1
8

4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1 2 4
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1 2 3
9 6 5
7 4 8
5 4 8
7 3 1
2 9 6
7 9 6
2 4 8
3 5 1

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 1],   Punkte: 11.5 [neu: 2]       (2-Norm: 3.1, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 18 mit 43 Kandidaten   =>   17 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


39
135
1479
8 2
34
6
137
59
8
135
17
6
57		 9
4
137		 2
2 6
479
1
57
34
8
37
59

39
13
19
4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1 2 4
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1 2 3
9 6 5
7 4 8
5 4 8
7 3 1
2 9 6
7 9 6
2 4 8
3 5 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 63,   Punkte: 28.5 [neu: 17]       (2-Norm: 9.1, Max: 1)       Kandidaten: 43

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(1) Ausschluss-Rechteck Typ 8C für (1:3 - 1:8 - 2:8 - 2:3)17 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Spalte 8 mit Zusatzkandidaten und Kandidat 1 alleine in Zeile 1 mit Zusatzkandidaten sind die Zusatzkandidaten in der mittleren Zelle streichbar   =>   8 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (1)


39
135
14791-A
8 2
34
6
1[3]72
59
8
135
174-E
6
57		 9
4
1373		 2
2 6
479
1
57
34
8
37
59

39
13
19
4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1 2 4
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1 2 3
9 6 5
7 4 8
5 4 8
7 3 1
2 9 6
7 9 6
2 4 8
3 5 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 63,   Punkte: 44.5 [neu: 16]       (2-Norm: 14.5, Max: 8)       Kandidaten: 42

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(2) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (1:3 - 1:8 - 2:8 - 2:3)17 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 8 ist Kandidat 1 und wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 1 ist Kandidat 7 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (2)


39
135
[1]4791-A
8 2
34
6
172
59
8
135
174-E
6
57		 9
4
13[7]3		 2
2 6
479
1
57
34
8
37
59

39
13
19
4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1 2 4
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1 2 3
9 6 5
7 4 8
5 4 8
7 3 1
2 9 6
7 9 6
2 4 8
3 5 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 63,   Punkte: 59.5 [neu: 15]       (2-Norm: 18, Max: 8)       Kandidaten: 40

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(3) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (2:3)71 - (2:8)13 - (3:8)37   =>   6 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (3)


39
135
479
8 2
34
6
17
59
8
135
171-A
6
57		 9
4
132		 2
2 6
4[7]9
1
57
34
8
373-E
59

39
13
19
4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1 2 4
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1 2 3
9 6 5
7 4 8
5 4 8
7 3 1
2 9 6
7 9 6
2 4 8
3 5 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 63,   Punkte: 73.5 [neu: 14]       (2-Norm: 20.6, Max: 8)       Kandidaten: 39

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(4) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 3): (1:1)39 - (3:3)94 - (3:6)43   =>   6 Punkte

(5) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (1:6)43 - (1:1)39 - (3:3)94   =>   6 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (4)


39
135
[4]79
8 2
[3]4
6
17
59
8
135
17
6
57		 9
4
13		 2
2 6
49
1
57
3[4]
8
37
59

39
13
19
4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1 2 4
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1 2 3
9 6 5
7 4 8
5 4 8
7 3 1
2 9 6
7 9 6
2 4 8
3 5 1

Anzahl Zahlen: 63,   Punkte: 89.5 [neu: 16]       (2-Norm: 22.6, Max: 8)       Kandidaten: 36

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[32] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

39
135
79
8 2 >4<
6
17
59
8
135
17
6
57		 9
4
13		 2
2 6
49
1
57		 >3<
8
37
59

39
13
19
4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1 2 4
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1 2 3
9 6 5
7 4 8
5 4 8
7 3 1
2 9 6
7 9 6
2 4 8
3 5 1

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 2],   Punkte: 89.5       (2-Norm: 22.6, Max: 8)       Kandidaten: 34

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[34] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 8: Zeile 2   =>   0 Punkte
 

39
135
79
8 2 4
6
17
59
8
135
17
6
57		 9
4 >3< 2
2 6
49
1
57		 3
8 >7<
59

39
13
19
4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1 2 4
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1 2 3
9 6 5
7 4 8
5 4 8
7 3 1
2 9 6
7 9 6
2 4 8
3 5 1

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 2],   Punkte: 89.5       (2-Norm: 22.6, Max: 8)       Kandidaten: 30

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[36] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3: Spalte 3   =>   0 Punkte
 

39
135
79
8 2 4
6 >1<
59
8
15
17
6 >7< 9
4 3 2
2 6 >4<
1 >5< 3
8 7
59

39
13
19
4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1 2 4
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1 2 3
9 6 5
7 4 8
5 4 8
7 3 1
2 9 6
7 9 6
2 4 8
3 5 1

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 4],   Punkte: 89.5       (2-Norm: 22.6, Max: 8)       Kandidaten: 21

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[40] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 3: Zeile 1   =>   0 Punkte
 

39
35		 >7<
8 2 4
6 1 >5<
8 >5< >1<
6 7 9
4 3 2
2 6 4
1 5 3
8 7 >9<

39
13
19
4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1 2 4
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1 2 3
9 6 5
7 4 8
5 4 8
7 3 1
2 9 6
7 9 6
2 4 8
3 5 1

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 5],   Punkte: 89.5       (2-Norm: 22.6, Max: 8)       Kandidaten: 10

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[45] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
>9< >3< 7
8 2 4
6 1 5
8 5 1
6 7 9
4 3 2
2 6 4
1 5 3
8 7 9

39		 >1< >9<
4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1 2 4
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1 2 3
9 6 5
7 4 8
5 4 8
7 3 1
2 9 6
7 9 6
2 4 8
3 5 1

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 4],   Punkte: 89.5       (2-Norm: 22.6, Max: 8)       Kandidaten: 2

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[49] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
9 3 7
8 2 4
6 1 5
8 5 1
6 7 9
4 3 2
2 6 4
1 5 3
8 7 9
>3< 1 9
4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1 2 4
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1 2 3
9 6 5
7 4 8
5 4 8
7 3 1
2 9 6
7 9 6
2 4 8
3 5 1

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 89.5       (2-Norm: 22.6, Max: 8)

Lösung:

937824615851679432264153879319482567685397124472516983123965748548731296796248351

 
9 3 7
8 2 4
6 1 5
8 5 1
6 7 9
4 3 2
2 6 4
1 5 3
8 7 9
3 1 9
4 8 2
5 6 7
6 8 5
3 9 7
1 2 4
4 7 2
5 1 6
9 8 3
1 2 3
9 6 5
7 4 8
5 4 8
7 3 1
2 9 6
7 9 6
2 4 8
3 5 1

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 89.5       (2-Norm: 22.6, Max: 8)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 97   (2-Norm: 22.8, Max: 8) - Punkte ohne Extra-Punkte: 63

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (4), beim Ausdünnen: 8 Punkte in Ausdünnschritt (1)

Anzahl Fälle (aus anfangs 32 Zahlen): A: 31, B: 0, C: 0, D: 0, E: 8, F: 10, X: 9+4 (Summe: 26.5 Punkte); Einfache Schritte: 31 (in 31 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 18, wirkende Ausdünnschritte: 5 (Anzahl Gruppen: 4, Ausdünn-ODER-Maximum: 2), Ausdünnschritte (synchron): 0, Goldene Ketten: 3 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/1 - in 0.087 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000020600800009400060100800000480000605307000472016983100060700508030006000200350 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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