Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit mittlerer synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1003)
 
 

7
9
4 5 6

8


1
6 4
5
5
3
9

4 6

6
9 5
8

4
9

7 1
2 3

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[3] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 2: nur in Zeile 9   =>   2 Punkte
 
[5] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   C2 - Wegen: In Box 3#3 (UR) ist Zahl 4 nur in Zeile 7 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 4 der Spalte 3 nur in Zeile 9 gefunden   =>   4 Punkte
 
 

7
9
4 5 6

8 >9<


1
6 4
5
>6< >4< 5
3
9

4 6

6
9 5
8
(4)

(4)

4
9
>9< >4<
7 1
2 3

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 5],   Punkte: 9 [neu: 9]       (2-Norm: 4.8, Max: 4)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
[6] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
 

7
9
4 5 6

>7< 8 9


1
6 4
5
6 4 5
3
9

4 6

6
9 5
8

4
9
9 4
7 1
2 3

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1],   Punkte: 14 [neu: 5]       (2-Norm: 6.3, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 50 mit 180 Kandidaten   =>   72 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


123

123

23


123458

23568
7

12356

13458
9
4 5 6

1238

2389

1289


1237

1378

1278
7 8 9

12345

2356

126


12356

1345

1246


238

237
1
6 4
289


237

3789
5
6 4 5

128

2789
3

127

1789

1278
9
237

2378


1258

2578

128

4 6
1278


123
6
237

9
23
5
8
147

147

12358

1237

2378


238

2368
4
9
157

167

58
9 4
7 1
68


56
2 3
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 86 [neu: 72]       (2-Norm: 36.6, Max: 4)       Kandidaten: 180

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 51 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 3

(1) Zahl 3 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 4 vor   =>   3 Punkte

(2) 3-Tupel (Tripel) 123 (123,123,23) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4568 (123458,23568,12356,13458) in Zeile 1 gefunden   =>   5 Punkte

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 6 in (3:6) und (9:7) streichbar, da (3:6)6 - (9:6)[6] - (9:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1   =>   5 Punkte

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 6 in (3:6) und (8:5) streichbar, da (3:6)6 - (9:6)[6] - (8:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 9   =>   5 Punkte

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 6 in (3:9) und (8:5) streichbar, da (3:9)6 - (8:9)[6] - (8:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1   =>   5 Punkte

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:6) streichbar, da (6:6)8 - (6:3)[8] - (8:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 17 Kandidaten in 11 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


123

123

23


[1][2][3]458

[2][3]568
7

[1][2][3]56

[1][3]458
9
4 5 6

1238

2389

1289


1237

1378

1278
7 8 9

12345

2356

12[6]


12356

1345

124[6]


2[3]8

2[3]7
1
6 4
289


237

3789
5
6 4 5

128

2789
3

127

1789

1278
9
237

2378


1258

2578

12[8]

4 6
1278


123
6
237

9
23
5
8
147

147

12358

1237

2378


238

23[6]8
4
9
157

167

58
9 4
7 1
68


5[6]
2 3

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 115 [neu: 29]       (2-Norm: 38.5, Max: 6)       Kandidaten: 163

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[7] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 9: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
[8] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[9] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

123

123

23


458

568
7

56

458
9
4 5 6

1238

2389

1289


1237

1378

1278
7 8 9

12345

2356

12


12356

1345

124


28

27
1
6 4
289


237

3789
5
6 4 5

128

2789
3

127

1789

1278
9
237

2378


1258

2578

12

4 6
1278


123
6
237

9
23
5
8
147

147

12358

1237

2378


238

238
4
9
157
>6<

58
9 4
7 1 >6<
>5< 2 3

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3],   Punkte: 116 [neu: 1]       (2-Norm: 38.5, Max: 6)       Kandidaten: 157

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:
 
[10] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[11] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 1: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
[12] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

123

123

23


458

568
7
>6<
458
9
4 5 6

1238

2389

1289


1237

1378

1278
7 8 9

12345

2356

12


1236

1345

124


28

27
1
6 4
289


237

3789
5
6 4 5

128

2789
3

127

1789

1278
9
237

2378


1258

2578

12

4 6
1278


123
6
237

9
23
5
8
147

147
>5<
1237

2378


238

238
4
9
17
6
>8< 9 4
7 1 6
5 2 3

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3],   Punkte: 117 [neu: 1]       (2-Norm: 38.5, Max: 6)       Kandidaten: 146

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:
 
[13] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 5: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[15] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 3: Zeile 6   =>   1 Punkt
 

123

123

23


458

58
7
6
458
9
4 5 6

1238

2389

1289


1237

1378

1278
7 8 9

12345
>6<
12


123

1345

124

>2<
27
1
6 4
289


237

3789
5
6 4 5

128

2789
3

127

1789

1278
9
237
>8<

1258

2578

12

4 6
1278


123
6
237

9
23
5
8
147

147
5
1237

237


238

238
4
9
17
6
8 9 4
7 1 6
5 2 3

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3],   Punkte: 119 [neu: 2]       (2-Norm: 38.5, Max: 6)       Kandidaten: 133

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[16] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[17] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

13

123

23


458

58
7
6
458
9
4 5 6

1238

2389

1289


1237

1378

1278
7 8 9

12345
6
12


123

1345

124

2 >7< 1
6 4
89


37

3789
5
6 4 5

128

2789
3

127

1789

1278
9 >3< 8

125

257

12

4 6
127


13
6
237

9
23
5
8
147

147
5
1237

237


238

238
4
9
17
6
8 9 4
7 1 6
5 2 3

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 2],   Punkte: 119       (2-Norm: 38.5, Max: 6)       Kandidaten: 121

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[18] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

13

12

23


458

58
7
6
458
9
4 5 6

1238

2389

1289


1237

1378

1278
7 8 9

12345
6
12


123

1345

124

2 7 1
6 4
89

>3<
389
5
6 4 5

128

2789
3

127

1789

1278
9 3 8

125

257

12

4 6
127


13
6
237

9
23
5
8
147

147
5
12

237


238

238
4
9
17
6
8 9 4
7 1 6
5 2 3
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1],   Punkte: 119       (2-Norm: 38.5, Max: 6)       Kandidaten: 115

Insgesamt 12 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 3

(7) 2-Tupel (Doppel) 12 (12,12) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 345 (12345,1345,124) in Zeile 3 gefunden   =>   2 Punkte

(8) 2-Tupel (Doppel) 12 (12,12) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 89 (1289,89) in Spalte 6 gefunden   =>   2 Punkte

(9) 3-Tupel (Tripel) 124 (12,12,124) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (12345,1345) in Zeile 3 gefunden   =>   5 Punkte

(10) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (7:5)23 - (7:1)31 - (8:2)12   =>   6 Punkte

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 8 in (2:6) und (4:8) streichbar, da (2:6)8 - (4:6)[8] - (4:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 1   =>   5 Punkte

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:4) streichbar, da (5:4)8 - (5:9)[8] - (2:9)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 6   =>   6 Punkte

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:5) streichbar, da (5:5)8 - (5:9)[8] - (2:9)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 6   =>   6 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 16 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


13

12

23


458

58
7
6
458
9
4 5 6

1238

2389

[1][2][8]9


127

1378

1278
7 8 9

[1][2]3[4]5
6
12


12

[1]3[4]5

[1][2]4

2 7 1
6 4
89

3
[8]9
5
6 4 5

12[8]

27[8]9
3

127

1789

1278
9 3 8

125

257

12

4 6
127


13
6
[2]37

9
23
5
8
147

147
5
12

237


[2]38

[2]38
4
9
17
6
8 9 4
7 1 6
5 2 3

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 151 [neu: 32]       (2-Norm: 40.6, Max: 6)       Kandidaten: 96

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 11 möglichen Lösungswegen:
 
[19] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 4: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[20] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[21] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

13

12

23

>4<
58
7
6
458
9
4 5 6

1238

2389
>9<

127

1378

1278
7 8 9

35
6
12


12

35
>4<

2 7 1
6 4 >8<
3 >9< 5
6 4 5

12

279
3

127

1789

1278
9 3 8

125

257

12

4 6
127


13
6
37

9 >2< 5
8
147

147
5
12

237


38

38
4
9
17
6
8 9 4
7 1 6
5 2 3

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 6],   Punkte: 152 [neu: 1]       (2-Norm: 40.6, Max: 6)       Kandidaten: 86

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:
 
[25] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 5: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[26] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

13

12

23

4
58
7
6
58
9
4 5 6

1238

38
9

127

1378

1278
7 8 9

35
6
12


12

35
4

2 7 1
6 4 8
3 9 5
6 4 5

12
>9< 3

127

178

1278
9 3 8

125

57

12

4 6
127


13
6
37

9 2 5
8 >4<
17
5
12

237


38

38
4
9
17
6
8 9 4
7 1 6
5 2 3

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 2],   Punkte: 153 [neu: 1]       (2-Norm: 40.7, Max: 6)       Kandidaten: 74

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[27] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 5: Zeile 6   =>   1 Punkt
 

13

12

23

4
58
7
6
58
9
4 5 6

1238

38
9

127

1378

1278
7 8 9

35
6
12


12

35
4

2 7 1
6 4 8
3 9 5
6 4 5

12
9 3

127

178

1278
9 3 8

125
>7<
12

4 6
127


13
6
37

9 2 5
8 4
17
5
12

237


38

38
4
9
17
6
8 9 4
7 1 6
5 2 3

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 1],   Punkte: 154 [neu: 1]       (2-Norm: 40.7, Max: 6)       Kandidaten: 72

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[28] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 5: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6: Spalte 4   =>   0 Punkte
 

13

12

23

4 >5< 7
6
58
9
4 5 6

1238

38
9

127

1378

1278
7 8 9

35
6
12


12

35
4

2 7 1
6 4 8
3 9 5
6 4 5

12
9 3

127

178

1278
9 3 8
>5< 7
12

4 6
12


13
6
37

9 2 5
8 4
17
5
12

237


38

38
4
9
17
6
8 9 4
7 1 6
5 2 3

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 2],   Punkte: 154       (2-Norm: 40.7, Max: 6)       Kandidaten: 66

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:
 
[30] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 8: Zeile 3   =>   1 Punkt
 

13

12

23

4 5 7
6 >8< 9
4 5 6

1238

38
9

127

1378

1278
7 8 9
>3< 6
12


12
>5< 4

2 7 1
6 4 8
3 9 5
6 4 5

12
9 3

127

178

1278
9 3 8
5 7
12

4 6
12


13
6
37

9 2 5
8 4
17
5
12

237


38

38
4
9
17
6
8 9 4
7 1 6
5 2 3

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3],   Punkte: 155 [neu: 1]       (2-Norm: 40.7, Max: 6)       Kandidaten: 60

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungswegen:
 
[33] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 8: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 9: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[36] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 5: Zeile 8   =>   0 Punkte
 

13

12

23

4 5 7
6 8 9
4 5 6

128
>8< 9

127
>3<
127
7 8 9
3 6
12


12
5 4

2 7 1
6 4 8
3 9 5
6 4 5

12
9 3

127

17
>8<
9 3 8
5 7
12

4 6
12


13
6
37

9 2 5
8 4
17
5
12

237

>8< >3< 4
9
17
6
8 9 4
7 1 6
5 2 3
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 5],   Punkte: 156 [neu: 1]       (2-Norm: 40.7, Max: 6)       Kandidaten: 43

Insgesamt 91 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 3

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:9) streichbar, da (2:9)1 - (2:4)[1] - (5:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (5:7) streichbar, da (5:7)1 - (5:4)[1] - (2:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 2 in (2:4) und (5:7) streichbar, da (2:4)2 - (5:4)[2] - (5:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3   =>   5 Punkte

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 2 in (2:4) und (6:6) streichbar, da (2:4)2 - (5:4)[2] - (6:6)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 9   =>   5 Punkte

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 2 in (2:4) und (3:7) streichbar, da (2:4)2 - (3:6)[2] - (3:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 5   =>   5 Punkte

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 2 in (2:9) und (6:6) streichbar, da (2:9)2 - (6:9)[2] - (6:6)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3   =>   5 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 7 Kandidaten in 5 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


13

12

23

4 5 7
6 8 9
4 5 6

1[2]
8 9

127
3
[1][2]7
7 8 9
3 6
12


1[2]
5 4

2 7 1
6 4 8
3 9 5
6 4 5

12
9 3

[1][2]7

17
8
9 3 8
5 7
1[2]

4 6
12


13
6
37

9 2 5
8 4
17
5
12

27

8 3 4
9
17
6
8 9 4
7 1 6
5 2 3

Anzahl Zahlen: 62,   Punkte: 188 [neu: 32]       (2-Norm: 42.8, Max: 6)       Kandidaten: 34

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 17 möglichen Lösungswegen:
 
[38] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 7: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 6: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 4: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 9: Zeile 6   =>   0 Punkte
 

13

12

23

4 5 7
6 8 9
4 5 6
>1< 8 9
>2< 3 >7<
7 8 9
3 6 >2<
>1< 5 4

2 7 1
6 4 8
3 9 5
6 4 5
>2< 9 3
>7<
17
8
9 3 8
5 7 >1<
4 6 >2<


13
6
37

9 2 5
8 4
17
5
12

27

8 3 4
9
17
6
8 9 4
7 1 6
5 2 3

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 9],   Punkte: 188       (2-Norm: 42.8, Max: 6)       Kandidaten: 20

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[47] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 8: Zeile 8   =>   0 Punkte
 

13

12

23

4 5 7
6 8 9
4 5 6
1 8 9
2 3 7
7 8 9
3 6 2
1 5 4

2 7 1
6 4 8
3 9 5
6 4 5
2 9 3
7 >1< 8
9 3 8
5 7 1
4 6 2


13
6 >7<
9 2 5
8 4 >1<
5
12

27

8 3 4
9 >7< 6
8 9 4
7 1 6
5 2 3

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 4],   Punkte: 188       (2-Norm: 42.8, Max: 6)       Kandidaten: 12

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[51] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 1: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 3: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
>1<
12
>3<
4 5 7
6 8 9
4 5 6
1 8 9
2 3 7
7 8 9
3 6 2
1 5 4

2 7 1
6 4 8
3 9 5
6 4 5
2 9 3
7 1 8
9 3 8
5 7 1
4 6 2

>3< 6 7
9 2 5
8 4 1
5 >1< >2<
8 3 4
9 7 6
8 9 4
7 1 6
5 2 3

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 5],   Punkte: 188       (2-Norm: 42.8, Max: 6)       Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[56] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte

1 >2< 3
4 5 7
6 8 9
4 5 6
1 8 9
2 3 7
7 8 9
3 6 2
1 5 4

2 7 1
6 4 8
3 9 5
6 4 5
2 9 3
7 1 8
9 3 8
5 7 1
4 6 2

3 6 7
9 2 5
8 4 1
5 1 2
8 3 4
9 7 6
8 9 4
7 1 6
5 2 3

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 188       (2-Norm: 42.8, Max: 6)

Lösung:

123457689456189237789362154271648395645293718938571462367925841512834976894716523

 
1 2 3
4 5 7
6 8 9
4 5 6
1 8 9
2 3 7
7 8 9
3 6 2
1 5 4

2 7 1
6 4 8
3 9 5
6 4 5
2 9 3
7 1 8
9 3 8
5 7 1
4 6 2

3 6 7
9 2 5
8 4 1
5 1 2
8 3 4
9 7 6
8 9 4
7 1 6
5 2 3

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 188       (2-Norm: 42.8, Max: 6)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 192   (2-Norm: 42.8, Max: 6) - Punkte ohne Extra-Punkte: 184

Synchrone Lösungsschritte (19 Durchgänge): 20   (2 einfache (A-D), 3 Ausdünn-, 15 E+F-Durchgänge)


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (5), beim Ausdünnen: 6 Punkte in Ausdünnschritt (6)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 5 (von 8), B: 0 (von 0), C: 1 (von 1), D: 0 (von 0), E: 27, F: 23, X: 1+0 (Summe: 4 Punkte); Einfache Schritte: 6 (in 2 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 50, wirkende Ausdünnschritte: 19 (Anzahl Gruppen: 7, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 3, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, N-Tupel: 4 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 3 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 13 (maximal 3 lang) - in 0.16 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit mittlerer synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1003):

Dieses Sudoku 000007009456000000080000000001640005005003000900000460060905800000004900000710023 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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