Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 

6

9
4
7
5
3

2

3
8 7
3
2
5

7

8
2
5
6
1

4
9 1

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 59 mit 236 Kandidaten   =>   94 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


12349

1234589

13459


12378

1478
6

1289

1578

25789

123

123568

1356

9
178

2378


1268

15678
4

1249

124689
7

128
5
248

3
168

2689


149

1469
2

15678

146789

45789


14689

14568
3
8 7
1469


156
3
459


1469
2
569
5
13469

13469


1268

14689

2489

7
1468

689


13479

1349
8

367
2
379

5
3467

67
6
23459

3459


3578

789
1

248

3478

278

237

235

35

4
678

3578


268
9 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 94 [neu: 94]       (2-Norm: 47, Max: 0)       Kandidaten: 236

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 20)

(1) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (9:5)7 - (9:7)6 - (7:9)7 - (7:1)!7 - (9:1)7 [- (9:5)!7]   =>   20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (9:5)7 - (7:4)6 - (7:9)7 - (7:1)!7 - (9:1)7 [- (9:5)!7]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (9:5)7 - (9:1)!7 - (7:1)7 - (7:9)6 - (7:4)!6 - (9:5)6 [- (9:5)!7]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (9:5)7 - (9:1)!7 - (7:1)7 - (7:9)6 - (9:7)!6 - (9:5)6 [- (9:5)!7]   =>   20 Punkte

Neue Reste (1)


12349

1234589

13459


12378

1478
6

1289

1578

25789

123

123568

1356

9
178

2378


1268

15678
4

1249

124689
7

128
5
248

3
168

2689


149

1469
2

15678

146789

45789


14689

14568
3
8 7
1469


156
3
459


1469
2
569
5
13469

13469


1268

14689

2489

7
1468

689

!7
134794

1349
8

367
2
379

5
3467
7
673
6
23459

3459


3578

789
1

248

3478

278
7
2375

235

35

4 7 !7
6[7]81-A=E

3578

6
2682
9 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 116 [neu: 22]       (2-Norm: 51.1, Max: 20)       Kandidaten: 235

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 4 bei:

12349
2
12345891

13459

3
1237812

1478
6

1289

1578

25789
3
12314

123568

1356

9
178
2
23789


1268

15678
4

1249

124689
7

128
5
248

3
168
2
268910


149

1469
2
7
1567815

146789

45789


14689

14568
3
8 7
1469


156
3
459


1469
2
569
5
13469

13469

2
126811

14689

2489

7
1468

689

7
134793
1
13494
8
9
36721
2 3
37913

5 4
34675
6
6720
6
23459

3459

5
357817
8
78918
1
2
2488
3
34786
7
2787
2
2372

235

35

4
68
7
357816

8
26819
9 1

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 116       (2-Norm: 51.1, Max: 20)       Kandidaten: 235

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 57)

(2) Bowman's Bingo: Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2 führt nach 21 Schritten zu Widerspruch: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 4   =>   57 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (2)


12349

1[2]34589

13459


12378

1478
6

1289

1578

25789

123

123568

1356

9
178

2378


1268

15678
4

1249

124689
7

128
5
248

3
168

2689


149

1469
2

15678

146789

45789


14689

14568
3
8 7
1469


156
3
459


1469
2
569
5
13469

13469


1268

14689

2489

7
1468

689


13479

1349
8

367
2
379

5
3467

67
6
23459

3459


3578

789
1

248

3478

278

237

235

35

4
68

3578


268
9 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 178 [neu: 62]       (2-Norm: 76.7, Max: 57)       Kandidaten: 234

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 4 bei:

12349

134589

13459

3
1237812

1478
6

1289

1578
2
2578910
3
12314

123568

1356

9
178
2
23789


1268

15678
4

1249
2
1246891
7

128
5
248

3
168

2689


149

1469
2
7
1567816

146789
5
4578917


14689

14568
3
8 7
1469


156
3
459


1469
2 5
56915
5
13469

13469

2
126811

14689

2489

7
1468

689

7
134793
1
13494
8
9
36723
2 3
37913

5 4
34675
6
6722
6
23459

3459

5
357818
8
78920
1
2
2488
3
34786
7
2787
2
2372

235

35

4
68
7
357819

8
26821
9 1

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 178       (2-Norm: 76.7, Max: 57)       Kandidaten: 234

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 59)

(3) Bowman's Bingo: Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 2 führt nach 23 Schritten zu Widerspruch: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 4   =>   59 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (3)


12349

134589

13459


12378

1478
6

1289

1578

25789

123

123568

1356

9
178

2378


1268

15678
4

1249

1[2]4689
7

128
5
248

3
168

2689


149

1469
2

15678

146789

45789


14689

14568
3
8 7
1469


156
3
459


1469
2
569
5
13469

13469


1268

14689

2489

7
1468

689


13479

1349
8

367
2
379

5
3467

67
6
23459

3459


3578

789
1

248

3478

278

237

235

35

4
68

3578


268
9 1
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 242 [neu: 64]       (2-Norm: 96.9, Max: 59)       Kandidaten: 233

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 384)

(4) Trial&Error gefunden für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 9, Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 4, Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 5, Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 5, Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 1, Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   384 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (4)


129

1589

159


2378
4 6

1289

1578

2589
3
258
6
9 1
278


28

578
4

1249

1489
7

28
5
28

3
168

2689


149

1469
2

1578

6789

45789


14689

14568
3
8 7
149


15
3
459


1469
2
569
5
13469

1349


128

689

2489

7
1468

689


149

1349
8
6 2
39

5
34
7
6
23459

3459


3578

789
1

248

348

28

27

235

35

4
8

3578


268
9 1

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 6],   Punkte: 631 [neu: 389]       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 177

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

129

1589

159

>3< 4 6

1289

1578

2589
3
258
6
9 1 >7<

28

578
4

1249

1489
7

28
5
28

3
168

2689


149

1469
2

1578

6789

45789


14689

14568
3
8 7
149


15
3
459


1469
2
569
5
13469

1349


128

689

2489

7
1468

689


149

1349
8
6 2
39

5
34
7
6
23459

3459


3578

789
1

248

348

28

27

235

35

4 >8<
3578


268
9 1

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3],   Punkte: 632 [neu: 1]       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 177

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 

129

1589

159

3 4 6

1289
>7<
2589
3
258
6
9 1 7

28

58
4

1249

1489
7

28
5
28

3
168

2689


149

1469
2

1578

679

4589


14689

14568
3
8 7
149


15
3
459


1469
2
569
5
13469

1349


128

69

2489

7
1468

689


149

1349
8
6 2
39

5
34
7
6
23459

3459


57

79
1

248

348

28
>7<
235

35

4 8
35

>6< 9 1

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3],   Punkte: 635 [neu: 3]       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 159

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 

129

1589

159

3 4 6

1289
7
2589
3
258
6
9 1 7
>2<
58
4

1249

1489
7

28
5
28

3
168

2689


149

1469
2

1578

679

4589


1489

14568
3
8 7
149


15
3
459


149
2
569
5
13469

1349


128

69

2489

7
1468

689


149

1349
8
6 2
39

5
34
7
6
23459

3459


57

79
1

248

348
>2<
7 >2<
35

4 8
35

6 9 1

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3],   Punkte: 636 [neu: 1]       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 149

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1: Spalte 1   =>   1 Punkt
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[11] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5: Spalte 9   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 9: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
>2<
1589

159

3 4 6

189
7 >5<
3
58
6
9 1 7
2
58
4

1249

1489
7

28
5
28

3
168

689


149

1469
2

1578

679

4589


1489

14568
3
8 7
149


15
3
459


149
2 >6<
5
13469

1349


128

69

2489

7
1468

689


149

1349
8
6 2
39

5
34
7
6
3459

3459


57

79
1

48

348
2
7 2
35

4 8
35

6 9 1

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3],   Punkte: 638 [neu: 2]       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 136

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
2
189

19

3 4 6

189
7 5
3 >5< 6
9 1 7
2 >8< 4

149

1489
7

28
5
28

3
168
>9<


149

1469
2

1578

679

4589


1489

1458
3
8 7
149


15
3
459


149
2 6
5
13469

1349


128

69

2489

7
148

89


149

1349
8
6 2
39

5
34
7
6
3459

3459


57

79
1

48

348
2
7 2
35

4 8
35

6 9 1

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 3],   Punkte: 638       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 119

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
2 >8< >9<
3 4 6
>1< 7 5
3 5 6
9 1 7
2 8 4

14

148
7

28
5
28

3
16
9


149

1469
2

1578

679

4589


1489

145
3
8 7
149


15
3
459


149
2 6
5
13469

1349


128

69

2489

7
14

8


149

1349
8
6 2
39

5
34
7
6
349

3459


57

79
1

48

34
2
7 2
35

4 8
35

6 9 1

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3],   Punkte: 638       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 104

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
2 8 9
3 4 6
1 7 5
3 5 6
9 1 7
2 8 4

14

14
7

28
5
28

3 >6< 9


149

1469
2

1578

679

4589


489

145
3
8 7
14


15
3
459


49
2 6
5
13469

134


128

69

2489

7
14
>8<


149

1349
8
6 2
39

5
34
7
6
349

345


57

79
1
>8<
34
2
7 2
35

4 8
35

6 9 1

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3],   Punkte: 638       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 91

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
2 8 9
3 4 6
1 7 5
3 5 6
9 1 7
2 8 4

14

14
7

28
5
28

3 6 9


149

1469
2

1578

679

4589


49
>5< 3
8 7
14


15
3
459


49
2 6
5
13469

134

>2<
69

249

7 >1< 8


149

1349
8
6 2
39

5
34
7
6
349

345


57

79
1
8
34
2
7 2
35

4 8
35

6 9 1

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3],   Punkte: 639 [neu: 1]       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 84

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
2 8 9
3 4 6
1 7 5
3 5 6
9 1 7
2 8 4

14

14
7
>8< 5 >2<
3 6 9


149

1469
2

178

679
>8<

49
5 3
8 7
14


15
3
459


49
2 6
5
3469

34

2
69

49

7 1 8


149

1349
8
6 2
39

5
34
7
6
349

345


57

79
1
8
34
2
7 2
35

4 8
35

6 9 1

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3],   Punkte: 640 [neu: 1]       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 71

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[28] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 3: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
2 8 9
3 4 6
1 7 5
3 5 6
9 1 7
2 8 4

14

14
7
8 5 2
3 6 9


149

1469
2

17

679
8

49
5 3
8 7 >1<
>5< 3
459


49
2 6
5
3469

34

2
69

49

7 1 8


149

1349
8
6 2
39

5
34
7
6
349

345

>7<
79
1
8
34
2
7 2
35

4 8
35

6 9 1

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3],   Punkte: 641 [neu: 1]       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 64

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
2 8 9
3 4 6
1 7 5
3 5 6
9 1 7
2 8 4

14

14
7
8 5 2
3 6 9


49

469
2
>1<
679
8

49
5 3
8 7 1
5 3
49


49
2 6
5
3469

34

2 >6<
49

7 1 8


149

1349
8
6 2
39

5
34
7
6
349

345

7 >9< 1
8
34
2
7 2
35

4 8
35

6 9 1

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 641       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 53

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
2 8 9
3 4 6
1 7 5
3 5 6
9 1 7
2 8 4

14

14
7
8 5 2
3 6 9


49

469
2
1 >7< 8

49
5 3
8 7 1
5 3
49


49
2 6
5
349

34

2 6
49

7 1 8


149

1349
8
6 2 >3<
5 >4< 7
6
34

345

7 9 1
8
34
2
7 2
35

4 8
35

6 9 1

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3],   Punkte: 641       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 44

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
2 8 9
3 4 6
1 7 5
3 5 6
9 1 7
2 8 4

14
>1< 7
8 5 2
3 6 9


49

469
2
1 7 8

49
5 3
8 7 1
5 3
49


49
2 6
5
349

34

2 6
49

7 1 8


19

19
8
6 2 3
5 4 7
6 >4<
345

7 9 1
8 >3< 2
7 2
35

4 8
5

6 9 1

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3],   Punkte: 641       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 35

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
2 8 9
3 4 6
1 7 5
3 5 6
9 1 7
2 8 4
>4< 1 7
8 5 2
3 6 9

>9< >6< 2
1 7 8

49
5 3
8 7 1
5 3
49


49
2 6
5
39

34

2 6
49

7 1 8


19

9
8
6 2 3
5 4 7
6 4
5

7 9 1
8 3 2
7 2
35

4 8
5

6 9 1

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3],   Punkte: 641       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 24

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
2 8 9
3 4 6
1 7 5
3 5 6
9 1 7
2 8 4
4 1 7
8 5 2
3 6 9

9 6 2
1 7 8
>4< 5 3
8 7 1
5 3 >4<
>9< 2 6
5
3

34

2 6
49

7 1 8


1

9
8
6 2 3
5 4 7
6 4
5

7 9 1
8 3 2
7 2
35

4 8
5

6 9 1

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3],   Punkte: 641       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 16

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
2 8 9
3 4 6
1 7 5
3 5 6
9 1 7
2 8 4
4 1 7
8 5 2
3 6 9

9 6 2
1 7 8
4 5 3
8 7 1
5 3 4
9 2 6
5 >3< >4<
2 6 >9<
7 1 8


1

9
8
6 2 3
5 4 7
6 4
5

7 9 1
8 3 2
7 2
35

4 8
5

6 9 1

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3],   Punkte: 641       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 10

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
2 8 9
3 4 6
1 7 5
3 5 6
9 1 7
2 8 4
4 1 7
8 5 2
3 6 9

9 6 2
1 7 8
4 5 3
8 7 1
5 3 4
9 2 6
5 3 4
2 6 9
7 1 8

>1< >9< 8
6 2 3
5 4 7
6 4 >5<
7 9 1
8 3 2
7 2
35

4 8
5

6 9 1

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3],   Punkte: 641       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 6

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
2 8 9
3 4 6
1 7 5
3 5 6
9 1 7
2 8 4
4 1 7
8 5 2
3 6 9

9 6 2
1 7 8
4 5 3
8 7 1
5 3 4
9 2 6
5 3 4
2 6 9
7 1 8

1 9 8
6 2 3
5 4 7
6 4 5
7 9 1
8 3 2
7 2 >3<
4 8 >5<
6 9 1

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 641       (2-Norm: 396.1, Max: 384)       Kandidaten: 2

Lösung:

289346175356917284417852369962178453871534926534269718198623547645791832723485691

 
2 8 9
3 4 6
1 7 5
3 5 6
9 1 7
2 8 4
4 1 7
8 5 2
3 6 9

9 6 2
1 7 8
4 5 3
8 7 1
5 3 4
9 2 6
5 3 4
2 6 9
7 1 8

1 9 8
6 2 3
5 4 7
6 4 5
7 9 1
8 3 2
7 2 3
4 8 5
6 9 1

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 641       (2-Norm: 396.1, Max: 384)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 643.5   (2-Norm: 396.1, Max: 384) - Punkte ohne Extra-Punkte: 624 - Schwierigkeit: "Extrem schwierig"


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (2), beim Ausdünnen: 384 Punkte in Ausdünnschritt (4)

Anzahl Fälle (aus anfangs 22 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 16, F: 37, X: 0+4 (Summe: 17 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 59, wirkende Ausdünnschritte: 4 (Anzahl Gruppen: 4, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Widerspruchs-Ketten: 1/0/0/0 (maximal 5 lang), Bowman's Bingo: 2, Trial&Error: 1 (Tiefe: 6) - in 2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000006000000900004007050300002000003870030020500000700008020500600001000000400091 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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