Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 

2
3
2
7
5
4
3 6
7 1

7 8

5
4

1
1
8
9


8 2 1
6
2
7
4
1 7
4 6
3

Anzahl Zahlen: 30,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 19 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 16 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 15 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 

2
3
2
7
5
4
3 6
>2< 7 1

7 8

5
4

1
1
8
9

>4<
8 2 1
6
2
7
>1< 4
1 7
4 6
3

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 3],   Punkte: 1.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 12 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
>7<
2
3
2
7
5
4
3 6
2 7 1

7 8

5
4
>7<
1
1
8
9

4
8 2 1
6 >7<
2
7
1 4
1 7
4 6
3

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 3],   Punkte: 4 [neu: 2.5]       (2-Norm: 1.7, Max: 1)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 89 innerhalb Spalte 7   =>   Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 7: nur in Zeile 4   =>   2 Punkte
 
7
2

89
3
2
7
5
4
3 6 >8<
2 7 1

7 8

>4< 5
4
7
1
1
8
>7< 9

4
8 2 1
6 7
2
7

89
1 4
1 7
4 6
3

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 3],   Punkte: 8 [neu: 4]       (2-Norm: 3, Max: 2)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
7
>4< 2
3
2
7
5 >4<
4
3 6 8
2 7 1

7 8

4 5
4
7
1
1
8 >4<
7 9

4
8 2 1
6 7
2
7
1 4
1 7
4 6
3

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3],   Punkte: 11 [neu: 3]       (2-Norm: 3.5, Max: 2)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 1: nur in Spalte 3   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[15] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 39 innerhalb Zeile 7   =>   Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 7: nur in Spalte 8   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
7 >1<
4 >5< 2
3
2
7
5 4
4
3 6 8
2 7 1

7 8

4 5
4
7
1
1
8 4
7 9


39
4
39

8 2 1
6 >5< 7
2
7
1 4
1 7
4 6
3

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3],   Punkte: 17 [neu: 6]       (2-Norm: 4.7, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 36 mit 107 Kandidaten   =>   43 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

7
689
1
4 5 2

89
3
689
2
3689

369


19

19
7
5 4
689
4
59

59

3 6 8
2 7 1


369
7 8

1269

139

39

4
26
5

3569

23569
4

2569
7
359

1
268

2368
1
2356

356


256
8 4
7 9
236


39
4
39

8 2 1
6 5 7

35689

35689
2
7
39

359


89
1 4

589
1 7

59
4 6
3
28

289
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 60 [neu: 43]       (2-Norm: 22, Max: 2)       Kandidaten: 107

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 39 (39,39) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 568 (35689,35689,589) in Box 3#1 (UL) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 19 (19,19) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 368 (3689,369,689) in Zeile 2 gefunden   =>   2 Punkte
      2-Tupel (Doppel) 59 (59,59) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 368 (689,3689,369) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 8 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (1)

7
689
1
4 5 2

89
3
689
2
3689

369


19

19
7
5 4
689
4
59

59

3 6 8
2 7 1


369
7 8

1269

139

39

4
26
5

3569

23569
4

2569
7
359

1
268

2368
1
2356

356


256
8 4
7 9
236


39
4
39

8 2 1
6 5 7

[3]568[9]

[3]568[9]
2
7
39

359


89
1 4

58[9]
1 7

59
4 6
3
28

289
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 64 [neu: 4]       (2-Norm: 22.2, Max: 2)       Kandidaten: 102

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 19 (19,19) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 368 (3689,369,689) in Zeile 2 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 59 (59,59) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 368 (689,3689,369) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 8 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 6 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (2)

7
689
1
4 5 2

89
3
689
2
368[9]

36[9]


19

19
7
5 4
68[9]
4
59

59

3 6 8
2 7 1


369
7 8

1269

139

39

4
26
5

3569

23569
4

2569
7
359

1
268

2368
1
2356

356


256
8 4
7 9
236


39
4
39

8 2 1
6 5 7

568

568
2
7
39

359


89
1 4

58
1 7

59
4 6
3
28

289
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 68 [neu: 4]       (2-Norm: 22.4, Max: 2)       Kandidaten: 99

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(3) Zahl 6 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 59 (59,59) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 368 (689,368,36) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 8 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 9 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (3)

7
689
1
4 5 2

89
3
(6)89
2
368

36


19

19
7
5 4
(6)8
4
59

59

3 6 8
2 7 1


369
7 8

1269

139

39

4
26
5

3569

23569
4

2569
7
359

1
268

23[6]8
1
2356

356


256
8 4
7 9
23[6]


39
4
39

8 2 1
6 5 7

568

568
2
7
39

359


89
1 4

58
1 7

59
4 6
3
28

289
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 73 [neu: 5]       (2-Norm: 22.7, Max: 3)       Kandidaten: 97

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(4) 2-Tupel (Doppel) 59 (59,59) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 368 (689,368,36) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 8 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 9 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 8 kommt in Spalte 1 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (4)

7
68[9]
1
4 5 2

89
3
689
2
368

36


19

19
7
5 4
68
4
59

59

3 6 8
2 7 1


369
7 8

1269

139

39

4
26
5

3569

23569
4

2569
7
359

1
268

238
1
2356

356


256
8 4
7 9
23


39
4
39

8 2 1
6 5 7

568

568
2
7
39

359


89
1 4

58
1 7

59
4 6
3
28

289
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 77 [neu: 4]       (2-Norm: 22.8, Max: 3)       Kandidaten: 96

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 8 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 8 kommt in Spalte 1 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (5:6)[5] - (8:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (9:1)[5] - (9:4)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte

Neue Reste (5)

7
6(8)
1
4 5 2

89
3
689
2
36(8)

36


19

19
7
5 4
68
4
59

59

3 6 8
2 7 1


369
7 8

1269

139

39

4
26
5

3569

23569
4

2569
7
359

1
268

238
1
2356

356


256
8 4
7 9
23


39
4
39

8 2 1
6 5 7

568

56[8]
2
7
39

359


89
1 4

58
1 7

59
4 6
3
28

289
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 82 [neu: 5]       (2-Norm: 23.1, Max: 3)       Kandidaten: 95

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (8:7)89 - (1:7)98 - (1:2)86 - (8:2)65 - (9:1)58   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (5:6)[5] - (8:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (9:1)[5] - (9:4)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (5:6)[5] - (8:6)5 - (9:4)[5] - (9:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 1   =>   8 Punkte

Neue Reste (6)

7
683
1
4 5 2

892
3
689
2
368

36


19

19
7
5 4
68
4
59

59

3 6 8
2 7 1


369
7 8

1269

139

39

4
26
5

3569

23569
4

2569
7
359

1
268

238
1
2356

356


256
8 4
7 9
23


39
4
39

8 2 1
6 5 7

56[8]

564
2
7
39

359


891-A
1 4

585-E
1 7

59
4 6
3
2[8]

2[8]9

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 92 [neu: 10]       (2-Norm: 24.5, Max: 8)       Kandidaten: 92

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
7
68
1
4 5 2

89
3
689
2
368

36


19

19
7
5 4
68
4
59

59

3 6 8
2 7 1


369
7 8

1269

139

39

4 >6< 5

3569

23569
4

2569
7
359

1 >8<
238
1
2356

356


256
8 4
7 9
23


39
4
39

8 2 1
6 5 7

56

56
2
7
39

359


89
1 4

58
1 7

59
4 6
3 >2<
29

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3],   Punkte: 92       (2-Norm: 24.5, Max: 8)       Kandidaten: 92

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
7
68
1
4 5 2
>9< 3
689
2
368

36


19

19
7
5 4
68
4
59

59

3 6 8
2 7 1


39
7 8

129

139

39

4 6 5

3569

23569
4

2569
7
359

1 8
23
1
2356

356


256
8 4
7 9
23


39
4
39

8 2 1
6 5 7

56

56
2
7
39

359

>8< 1 4

58
1 7

59
4 6
3 2 >9<

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3],   Punkte: 92       (2-Norm: 24.5, Max: 8)       Kandidaten: 82

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 6: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
7
68
1
4 5 2
9 3
68
2
368

36


19

19
7
5 4
68
4
59

59

3 6 8
2 7 1


39
7 8

129

139

39

4 6 5

3569

23569
4

2569
7 >5<
1 8
23
1
2356

356


256
8 4
7 9
23


39
4
39

8 2 1
6 5 7

56

56
2
7
39

359

8 1 4
>8< 1 7
>5< 4 6
3 2 9

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3],   Punkte: 92       (2-Norm: 24.5, Max: 8)       Kandidaten: 75

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4: Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
7
68
1
4 5 2
9 3
68
2
368

36


19

19
7
5 4
68
4
59

59

3 6 8
2 7 1


39
7 8
>2<
139

39

4 6 5

369

2369
4
>9< 7 5
1 8
23
1
2356

356

>6< 8 4
7 9
23


39
4
39

8 2 1
6 5 7

56

56
2
7
39

39

8 1 4
8 1 7
5 4 6
3 2 9

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3],   Punkte: 93 [neu: 1]       (2-Norm: 24.6, Max: 8)       Kandidaten: 64

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
7
68
1
4 5 2
9 3
68
2
368

36

>1< >9< 7
5 4
68
4
59

59

3 6 8
2 7 1


39
7 8
2
13
>3<
4 6 5

36

236
4
9 7 5
1 8
23
1
235

35

6 8 4
7 9
23


39
4
39

8 2 1
6 5 7

56

56
2
7
39

39

8 1 4
8 1 7
5 4 6
3 2 9

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3],   Punkte: 93       (2-Norm: 24.6, Max: 8)       Kandidaten: 49

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
7
68
1
4 5 2
9 3
68
2
368

36

1 9 7
5 4
68
4
59

59

3 6 8
2 7 1

>9< 7 8
2 >1< 3
4 6 5

36

236
4
9 7 5
1 8
23
1
235

35

6 8 4
7 9
23

>3< 4
39

8 2 1
6 5 7

56

56
2
7
3

9

8 1 4
8 1 7
5 4 6
3 2 9

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3],   Punkte: 93       (2-Norm: 24.6, Max: 8)       Kandidaten: 41

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
7
68
1
4 5 2
9 3
68
2
368

36

1 9 7
5 4
68
4
59
>5<
3 6 8
2 7 1

9 7 8
2 1 3
4 6 5
>6<
236
4
9 7 5
1 8
23
1
235

35

6 8 4
7 9
23

3 4 >9<
8 2 1
6 5 7

56

56
2
7
3

9

8 1 4
8 1 7
5 4 6
3 2 9

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3],   Punkte: 93       (2-Norm: 24.6, Max: 8)       Kandidaten: 35

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
7
68
1
4 5 2
9 3
68
2
368
>6<
1 9 7
5 4
68
4 >9< 5
3 6 8
2 7 1

9 7 8
2 1 3
4 6 5
6
23
4
9 7 5
1 8
23
1
235
>3<
6 8 4
7 9
23

3 4 9
8 2 1
6 5 7

5

56
2
7
3

9

8 1 4
8 1 7
5 4 6
3 2 9

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3],   Punkte: 93       (2-Norm: 24.6, Max: 8)       Kandidaten: 27

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
7 >8< 1
4 5 2
9 3 >6<
2 >3< 6
1 9 7
5 4
8
4 9 5
3 6 8
2 7 1

9 7 8
2 1 3
4 6 5
6
2
4
9 7 5
1 8
23
1
25
3
6 8 4
7 9
2

3 4 9
8 2 1
6 5 7

5

56
2
7
3

9

8 1 4
8 1 7
5 4 6
3 2 9

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3],   Punkte: 93       (2-Norm: 24.6, Max: 8)       Kandidaten: 17

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
7 8 1
4 5 2
9 3 6
2 3 6
1 9 7
5 4 >8<
4 9 5
3 6 8
2 7 1

9 7 8
2 1 3
4 6 5
6 >2< 4
9 7 5
1 8 >3<
1
25
3
6 8 4
7 9
2

3 4 9
8 2 1
6 5 7

5

56
2
7
3

9

8 1 4
8 1 7
5 4 6
3 2 9

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3],   Punkte: 93       (2-Norm: 24.6, Max: 8)       Kandidaten: 12

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
7 8 1
4 5 2
9 3 6
2 3 6
1 9 7
5 4 8
4 9 5
3 6 8
2 7 1

9 7 8
2 1 3
4 6 5
6 2 4
9 7 5
1 8 3
1 >5< 3
6 8 4
7 9 >2<

3 4 9
8 2 1
6 5 7
>5<
56
2
7
3

9

8 1 4
8 1 7
5 4 6
3 2 9

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3],   Punkte: 93       (2-Norm: 24.6, Max: 8)       Kandidaten: 7

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
7 8 1
4 5 2
9 3 6
2 3 6
1 9 7
5 4 8
4 9 5
3 6 8
2 7 1

9 7 8
2 1 3
4 6 5
6 2 4
9 7 5
1 8 3
1 5 3
6 8 4
7 9 2

3 4 9
8 2 1
6 5 7
5 >6< 2
7 >3< >9<
8 1 4
8 1 7
5 4 6
3 2 9

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 93       (2-Norm: 24.6, Max: 8)       Kandidaten: 3

Lösung:

781452936236197548495368271978213465624975183153684792349821657562739814817546329

 
7 8 1
4 5 2
9 3 6
2 3 6
1 9 7
5 4 8
4 9 5
3 6 8
2 7 1

9 7 8
2 1 3
4 6 5
6 2 4
9 7 5
1 8 3
1 5 3
6 8 4
7 9 2

3 4 9
8 2 1
6 5 7
5 6 2
7 3 9
8 1 4
8 1 7
5 4 6
3 2 9

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 93       (2-Norm: 24.6, Max: 8)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 99.5   (2-Norm: 24.7, Max: 8) - Punkte ohne Extra-Punkte: 81 - Schwierigkeit: "Etwas schwierig"


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (9), beim Ausdünnen: 8 Punkte in Ausdünnschritt (6)

Anzahl Fälle (aus anfangs 30 Zahlen): A: 13, B: 0, C: 0, D: 2, E: 2, F: 34, X: 5+6 (Summe: 12 Punkte); Einfache Schritte: 15 (in 15 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 36, wirkende Ausdünnschritte: 6 (Anzahl Gruppen: 6, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, N-Tupel: 3 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 5 lang) - in 0.16 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000002030200007500400360071078000005004000100100080090000821600002700004017046300 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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