Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1004)
 
 

1
4 9 3
3
8
7


5 1
8
6 7
8
5
3
6
4
5


4
1 2
1
2 7
5
2 6

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungsschritten, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   C1 - Wegen: In Box 2#3 (MR) ist Zahl 1 nur in Spalte 9 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 1 der Zeile 2 nur in Spalte 8 gefunden   =>   4 Punkte
 
[2] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[3] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
 

1
4 9 3
3
8
>1<
7 >1<
>4<

5 1
8
6 7
8
5
3
(1)
6
4
5
(1)


4
1 2
1
2 7
5
2 6

>3<

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 4],   Punkte: 7 [neu: 7]       (2-Norm: 4.4, Max: 4)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[5] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 7: nur in Zeile 2   =>   1 Punkt
 
 

1
4 9 3
3
8
>7< 1
7 1
4

5 1
8
6 7
8
5
3
6
4
5


4
1 2
1
2 7
5
2 6

3

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1],   Punkte: 10 [neu: 3]       (2-Norm: 4.9, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 49 mit 154 Kandidaten   =>   62 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


68

25

258


267

567
1
4 9 3

469

2459
3

269

569
8
7 1
56
7
259
1

2369

3569
4

28

268

568

5 1
249


239
8
239

6
24
7

49
8
2479

5
1679

269


29
3
149

39

2379
6

12379
4
239


289
5
189


389

3579

5789

4
3569

3569

1
678
2
1
349

489


3689
2 7
5
468

4689
2 6
45789


189

159

59

3
478

489
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 72 [neu: 62]       (2-Norm: 31.4, Max: 4)       Kandidaten: 154

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 52 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(1) Zahl 2 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte

(2) Zahl 5 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte

(3) Zahl 2 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 3 vor   =>   3 Punkte

(4) Zahl 3 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte

(5) Zahl 9 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte

(6) 3-Tupel (Tripel) 239 (239,239,239) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 167 (1679,269,12379) in Box 2#2 (MM) gefunden   =>   5 Punkte

(7) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (4:8)42 - (5:7)29 - (5:1)94   =>   6 Punkte

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:8) streichbar, da (8:8)4 - (4:8)[4] - (4:3)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

(9) 4-Tupel (Quadrupel) 2369 (239,239,269,239) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 17 (1679,12379) in Box 2#2 (MM) gefunden   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 18 Kandidaten in 13 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


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25

258


267

567
1
4 9 3

469

2459
3

269

569
8
7 1
56
7
[2]59
1

[2]369

3569
4

28

268

568

5 1
2[4]9


[2]39
8
239

6
24
7

49
8
2479

5
1[6]7[9]

[2]6[9]


29
3
1[4][9]

39

2379
6

1[2][3]7[9]
4
2[3]9


289
5
18[9]


389

3579

5789

4
3[5]69

3569

1
678
2
1
349

489


3689
2 7
5
[4]68

4689
2 6
45789


189

1[5]9

59

3
478

489

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 112 [neu: 40]       (2-Norm: 34.5, Max: 8)       Kandidaten: 136

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:
 
[6] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[7] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[8] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

68

25

258


267

567
1
4 9 3

469

2459
3

269

569
8
7 1
56
7
59
1

369

3569
4

28

268

568

5 1
29


39
8
239

6 >4< 7

49
8
2479

5
17
>6<

29
3 >1<

39

2379
6

17
4
29


289
5
18


389

3579

5789

4
369

3569

1
678
2
1
349

489


3689
2 7
5
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4689
2 6
45789


189

19

59

3
478

489

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3],   Punkte: 113 [neu: 1]       (2-Norm: 34.5, Max: 8)       Kandidaten: 132

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:
 
[9] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 8: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[10] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[11] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6: Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[12] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[13] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 5: Zeile 9   =>   1 Punkt
 

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25

258


267

567
1
4 9 3

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2459
3

269

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7 1
56
7
59
1

369

3569
4

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>2<
568

5 1
29


39
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239

6 4 7

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8
2479

5 >7< 6

29
3 1

39

2379
6
>1< 4
29


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5 >8<


389

3579

5789

4
369

359

1
678
2
1
349

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3689
2 7
5
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4689
2 6
45789


189
>1<
59

3
78

489

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 5],   Punkte: 116 [neu: 3]       (2-Norm: 34.6, Max: 8)       Kandidaten: 119

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungswegen:
 
[14] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 4: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[16] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6: Spalte 2   =>   1 Punkt
 

68

25

258

>7<
56
1
4 9 3

469

2459
3

269

569
8
7 1
56
7
59
1

369

3569
4
>8< 2
56

5 1
29


39
8
239

6 4 7

49
8
249

5 7 6

29
3 1

39
>7< 6
1 4
29


29
5 8


389

3579

5789

4
369

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1
678
2
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349

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3689
2 7
5
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469
2 6
45789


89
1
59

3
78

49

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 3],   Punkte: 118 [neu: 2]       (2-Norm: 34.6, Max: 8)       Kandidaten: 103

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[17] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 4: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[18] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6: Spalte 1   =>   0 Punkte
 

68

25

258

7
56
1
4 9 3

469

2459
3
>2<
569
8
7 1
56
7
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1

369

3569
4
8 2
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5 1
29


39
8
239

6 4 7

49
8
249

5 7 6

29
3 1
>3< 7 6
1 4
29


29
5 8


389

359

5789

4
369

359

1
678
2
1
349

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3689
2 7
5
68

469
2 6
45789


89
1
59

3
78

49

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 2],   Punkte: 119 [neu: 1]       (2-Norm: 34.6, Max: 8)       Kandidaten: 97

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[19] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 2: Zeile 1   =>   1 Punkt
 

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>2<
258

7
56
1
4 9 3

469

459
3
2
569
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7 1
56
7
59
1

369

3569
4
8 2
56

5 1
29


39
8
239

6 4 7

49
8
249

5 7 6

29
3 1
3 7 6
1 4
29


29
5 8


89

359

5789

4
369

359

1
678
2
1
349

489


3689
2 7
5
68

469
2 6
45789


89
1
59

3
78

49
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 1],   Punkte: 120 [neu: 1]       (2-Norm: 34.6, Max: 8)       Kandidaten: 93

Insgesamt 11 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(10) 2-Tupel (Doppel) 56 (56,56) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 49 (469,49) in Spalte 9 gefunden   =>   2 Punkte

(11) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (7:3 - 7:8 - 9:8 - 9:3)78 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 8 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

(12) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 9 (aus 2489) gefunden: (4:3)29 - (5:3)249 - (8:3)489 - (7:1)89   =>   11 Punkte

(13) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 6 für (4:3 - 4:6 - 6:6 - 6:7 - 5:7 - 5:3)29 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in den Zeilen der Zellen ist Kandidat 2 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte

(14) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 7C für (4:3 - 4:6 - 6:6 - 6:7 - 5:7 - 5:3)29 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 4 und Spalte 3 ist anderer Kandidat 9 in betrachteter Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte

(15) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 4C für (4:3 - 4:6 - 6:6 - 6:7 - 5:7 - 5:3)29 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 4 ist Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 7 Kandidaten in 6 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


68
2
58

7
56
1
4 9 3

469

459
3
2
569
8
7 1
56
7
59
1

369

3569
4
8 2
56

5 1
2[9]


39
8
[2]39

6 4 7

49
8
[2]49

5 7 6

29
3 1
3 7 6
1 4
29


29
5 8


89

359

57[8][9]

4
369

359

1
678
2
1
349

489


3689
2 7
5
68

4[6]9
2 6
4578[9]


89
1
59

3
78

49

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 173 [neu: 53]       (2-Norm: 41.6, Max: 11)       Kandidaten: 85

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[20] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[21] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

68
2
58

7
56
1
4 9 3

469

459
3
2
569
8
7 1
56
7
59
1

369

3569
4
8 2
56

5 1 >2<

39
8
39

6 4 7

49
8
49

5 7 6
>2< 3 1
3 7 6
1 4 >2<

29
5 8


89

359

57

4
369

359

1
678
2
1
349

489


3689
2 7
5
68

49
2 6
4578


89
1
59

3
78

49

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3],   Punkte: 173       (2-Norm: 41.6, Max: 11)       Kandidaten: 80

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[23] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

68
2
58

7
56
1
4 9 3

469

459
3
2
569
8
7 1
56
7
59
1

369

3569
4
8 2
56

5 1 2

39
8
39

6 4 7

49
8
49

5 7 6
2 3 1
3 7 6
1 4 2
>9< 5 8


89

359

57

4
369

359

1
678
2
1
349

489


3689
2 7
5
68

49
2 6
4578


89
1
59

3
78

49
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 1],   Punkte: 173       (2-Norm: 41.6, Max: 11)       Kandidaten: 78

Insgesamt 2 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(16) XYZ-Wing für Zahl 9 gefunden: (7:1)89 - (8:3)489 - (8:9)49   =>   7 Punkte

(17) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 9) Typ 4A für (8:3 - 8:9 - 9:9 - 9:3)49 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 9 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


68
2
58

7
56
1
4 9 3

469

459
3
2
569
8
7 1
56
7
59
1

369

3569
4
8 2
56

5 1 2

39
8
39

6 4 7

49
8
49

5 7 6
2 3 1
3 7 6
1 4 2
9 5 8


89

359

57

4
369

359

1
678
2
1
34[9]

48[9]


3689
2 7
5
68

49
2 6
4578(9)


89
1
59

3
78

49

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 193 [neu: 20]       (2-Norm: 43.5, Max: 11)       Kandidaten: 77

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[24] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 3: Zeile 5   =>   1 Punkt
 

68
2
58

7
56
1
4 9 3

469

459
3
2
569
8
7 1
56
7
59
1

369

3569
4
8 2
56

5 1 2

39
8
39

6 4 7

49
8 >9<
5 7 6
2 3 1
3 7 6
1 4 2
9 5 8


89

359

57

4
369

359

1
678
2
1
34

48


3689
2 7
5
68

49
2 6
4578


89
1
59

3
78

49

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 1],   Punkte: 194 [neu: 1]       (2-Norm: 43.5, Max: 11)       Kandidaten: 74

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[25] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

68
2
58

7
56
1
4 9 3

469

459
3
2
569
8
7 1
56
7
59
1

369

3569
4
8 2
56

5 1 2

39
8
39

6 4 7
>4< 8 9
5 7 6
2 3 1
3 7 6
1 4 2
9 5 8


89

359

57

4
369

359

1
678
2
1
34

48


3689
2 7
5
68

49
2 6
4578


89
1
59

3
78

49

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 1],   Punkte: 194       (2-Norm: 43.5, Max: 11)       Kandidaten: 72

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[26] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2: Spalte 2   =>   1 Punkt
 

68
2
58

7
56
1
4 9 3

69
>4< 3
2
569
8
7 1
56
7
59
1

369

3569
4
8 2
56

5 1 2

39
8
39

6 4 7
4 8 9
5 7 6
2 3 1
3 7 6
1 4 2
9 5 8


89

359

57

4
369

359

1
678
2
1
34

48


3689
2 7
5
68

49
2 6
4578


89
1
59

3
78

49

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 1],   Punkte: 195 [neu: 1]       (2-Norm: 43.5, Max: 11)       Kandidaten: 68

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[27] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

68
2
58

7
56
1
4 9 3

69
4 3
2
569
8
7 1
56
7
59
1

369

3569
4
8 2
56

5 1 2

39
8
39

6 4 7
4 8 9
5 7 6
2 3 1
3 7 6
1 4 2
9 5 8


89

359

57

4
369

359

1
678
2
1 >3<
48


3689
2 7
5
68

49
2 6
4578


89
1
59

3
78

49
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 1],   Punkte: 195       (2-Norm: 43.5, Max: 11)       Kandidaten: 66

Insgesamt 26 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(18) Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte

(19) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (2:1)69 - (3:2)95 - (3:9)56   =>   6 Punkte

(20) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (2:9)56 - (2:1)69 - (3:2)95   =>   6 Punkte

(21) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (1:5)56 - (1:1)68 - (7:1)89 - (2:1)96 - (2:9)65   =>   8 Punkte

(22) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:4) streichbar, da (3:4)9 - (3:2)[9] - (7:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte

(23) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:5 - 2:9 - 3:9 - 3:5)56 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(24) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (1:5)65 - (1:3)58 - (1:1)86 - (2:1)69 - (3:2)95 - (3:9)56   =>   9 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 8 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


68
2
58

7
56
1
4 9 3

69
4 3
2
[5]69
8
7 1
5[6]
7
59
1

3[6][9]

35[6]9
4
8 2
[5]6

5 1 2

39
8
39

6 4 7
4 8 9
5 7 6
2 3 1
3 7 6
1 4 2
9 5 8


89

59

57

4
36[9]

35[9]

1
678
2
1 3
48


689
2 7
5
68

49
2 6
4578


89
1
59

3
78

49

Anzahl Zahlen: 54,   Punkte: 240 [neu: 45]       (2-Norm: 46.9, Max: 11)       Kandidaten: 56

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungswegen:
 
[28] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 4: Zeile 8   =>   1 Punkt
 

68
2
58

7
56
1
4 9 3

69
4 3
2
69
8
7 1 >5<
7
59
1
>3<
359
4
8 2 >6<

5 1 2

39
8
39

6 4 7
4 8 9
5 7 6
2 3 1
3 7 6
1 4 2
9 5 8


89

59

57

4
36

35

1
678
2
1 3
48

>6< 2 7
5
68

49
2 6
4578


89
1
59

3
78

49

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 4],   Punkte: 241 [neu: 1]       (2-Norm: 46.9, Max: 11)       Kandidaten: 50

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[32] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 8: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 4: Zeile 9   =>   0 Punkte
 

68
2
58

7
56
1
4 9 3

69
4 3
2
69
8
7 1 5
7
59
1
3
59
4
8 2 6

5 1 2
>9< 8 >3<
6 4 7
4 8 9
5 7 6
2 3 1
3 7 6
1 4 2
9 5 8


89

59

57

4 >3<
35

1 >6< 2
1 3
48

6 2 7
5 >8< >9<
2 6
4578

>8< 1
59

3
78

49

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 7],   Punkte: 241       (2-Norm: 46.9, Max: 11)       Kandidaten: 34

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:
 
[39] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 3: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[40] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7: Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[41] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[42] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 6: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

68
2 >8<
7
56
1
4 9 3

69
4 3
2
69
8
7 1 5
7
59
1
3
59
4
8 2 6

5 1 2
9 8 3
6 4 7
4 8 9
5 7 6
2 3 1
3 7 6
1 4 2
9 5 8

>8<
59
>7<
4 3 >5<
1 6 2
1 3 >4<
6 2 7
5 8 9
2 6
457

8 1 >9<
3 >7< >4<

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 8],   Punkte: 244 [neu: 3]       (2-Norm: 47, Max: 11)       Kandidaten: 17

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[47] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 1: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 2: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
>6< 2 8
7 >5< 1
4 9 3
>9< 4 3
2
69
8
7 1 5
7 >5< 1
3
59
4
8 2 6

5 1 2
9 8 3
6 4 7
4 8 9
5 7 6
2 3 1
3 7 6
1 4 2
9 5 8

8 >9< 7
4 3 5
1 6 2
1 3 4
6 2 7
5 8 9
2 6 >5<
8 1 9
3 7 4

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 6],   Punkte: 244       (2-Norm: 47, Max: 11)       Kandidaten: 4

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[53] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte

6 2 8
7 5 1
4 9 3
9 4 3
2 >6< 8
7 1 5
7 5 1
3 >9< 4
8 2 6

5 1 2
9 8 3
6 4 7
4 8 9
5 7 6
2 3 1
3 7 6
1 4 2
9 5 8

8 9 7
4 3 5
1 6 2
1 3 4
6 2 7
5 8 9
2 6 5
8 1 9
3 7 4

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 244       (2-Norm: 47, Max: 11)

Lösung:

628751493943268715751394826512983647489576231376142958897435162134627589265819374

 
6 2 8
7 5 1
4 9 3
9 4 3
2 6 8
7 1 5
7 5 1
3 9 4
8 2 6

5 1 2
9 8 3
6 4 7
4 8 9
5 7 6
2 3 1
3 7 6
1 4 2
9 5 8

8 9 7
4 3 5
1 6 2
1 3 4
6 2 7
5 8 9
2 6 5
8 1 9
3 7 4

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 244       (2-Norm: 47, Max: 11)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 249   (2-Norm: 47, Max: 11) - Punkte ohne Extra-Punkte: 239

Synchrone Lösungsschritte (24 Durchgänge): 22   (2 einfache (A-D), 4 Ausdünn-, 16 E+F-Durchgänge)


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 11 Punkte in Ausdünnschritt (12)

Anzahl Fälle (aus anfangs 27 Zahlen): A: 4 (von 8), B: 0 (von 0), C: 1 (von 1), D: 0 (von 0), E: 25, F: 24, X: 1+1 (Summe: 5 Punkte); Einfache Schritte: 5 (in 2 Durchgängen, ODER-Maximum: 2)

Ausdünnfelder: 49, wirkende Ausdünnschritte: 24 (Anzahl Gruppen: 9, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 4, Zeilen-/Spalten-Tests: 6, N-Tupel: 3 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 5 (maximal 6 lang), (W)XYZ-Wing: 1/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 6 (maximal 6er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/1/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/1/0/1/1/0 - in 0.3 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1004):

Dieses Sudoku 000001493003008000700000000510080607080500030006040050000400102100027500260000000 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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