Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 12. November 2023 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 0000)

1
2

3
4 5

6
7
8

6
1
8

2 8
6 4
7 5

7
8
6

4
2
3

4 9
2

9
1

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 53 mit 190 Kandidaten => 76 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

45789	458	579	389	369	1	4569	2	34579
3	18	1279	4	5	268	169	1679	179
12459	145	6	239	7	23	8	1349	13459

6	345	359	23579	1	2357	249	8	349
19	2	8	6	39	4	7	5	139
1459	7	1359	2359	8	235	1249	1349	6

1578	1568	4	578	2	5678	3	1679	15789
1578	13568	1357	3578	4	9	156	167	2
2578	9	2357	1	36	35678	456	467	4578

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 76 [neu: 76] (2-Norm: 38, Max: 0) Kandidaten: 190

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 34 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 22)

(1) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Länge 9): (2:3)!2 - (2:6)2 - (1:5)6 - (5:5)9 - (5:9)3 - (6:8)!3 - (3:8)3 - (3:6)2 - (3:1)!2 - (2:3)2 => 24 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (22 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 6 gefunden (Länge 7): (2:6)2 - (1:5)6 - (5:5)9 - (5:9)3 - (6:8)!3 - (3:8)3 - (3:6)2 [- (2:6)!2] => 22 Punkte

Neue Reste (1)

45789	458	579	389	369	1	4569	2	34579
3	18	1279	4	5	[2]68	169	1679	179
12459	145	6	239	7	23	8	1349	13459

6	345	359	23579	1	2357	249	8	349
19	2	8	6	39	4	7	5	139
1459	7	1359	2359	8	235	1249	1349	6

1578	1568	4	578	2	5678	3	1679	15789
1578	13568	1357	3578	4	9	156	167	2
2578	9	2357	1	36	35678	456	467	4578

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 100 [neu: 24] (2-Norm: 44.9, Max: 24) Kandidaten: 189

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[1] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2: Spalte 3 => 1 Punkt

45789
458
579

389
369 1

4569 2
34579

3
18 >2<
4 5
68

169
1679
179

12459
145 6

239 7
23
8
1349
13459

6
345
359

23579 1
2357

249 8
349

19 2 8
6
39 4
7 5
139

1459 7
1359

2359 8
235

1249
1349 6

1578
1568 4

578 2
5678
3
1679
15789

1578
13568
1357

3578 4 9

156
167 2

2578 9
2357
1
36
35678

456
467
4578

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1], Punkte: 101 [neu: 1] (2-Norm: 45, Max: 24) Kandidaten: 189

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[2] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 1 => 1 Punkt

45789
458
579

389
369 1

4569 2
34579

3
18 2
4 5
68

169
1679
179

1459
145 6

239 7
23
8
1349
13459

6
345
359

23579 1
2357

249 8
349

19 2 8
6
39 4
7 5
139

1459 7
1359

2359 8
235

1249
1349 6

1578
1568 4

578 2
5678
3
1679
15789

1578
13568
1357

3578 4 9

156
167 2

>2< 9
357
1
36
35678

456
467
4578

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1], Punkte: 102 [neu: 1] (2-Norm: 45, Max: 24) Kandidaten: 183

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 9 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

45789	458	579	389	369	1	456[9]	2	3457[9]
3	18	2	4	5	68	16(9)	167(9)	17(9)
1459	145	6	239	7	23	8	134[9]	1345[9]

6	345	359	23579	1	2357	249	8	349
19	2	8	6	39	4	7	5	139
1459	7	1359	2359	8	235	1249	1349	6

1578	1568	4	578	2	5678	3	1679	15789
1578	13568	1357	3578	4	9	156	167	2
2	9	357	1	36	35678	456	467	4578

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 108 [neu: 6] (2-Norm: 45.2, Max: 24) Kandidaten: 175

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 7 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)

45(7)89	458	5(7)9	389	369	1	456	2	345[7]
3	18	2	4	5	68	169	1679	179
1459	145	6	239	7	23	8	134	1345

6	345	359	23579	1	2357	249	8	349
19	2	8	6	39	4	7	5	139
1459	7	1359	2359	8	235	1249	1349	6

1578	1568	4	578	2	5678	3	1679	15789
1578	13568	1357	3578	4	9	156	167	2
2	9	357	1	36	35678	456	467	4578

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 115 [neu: 7] (2-Norm: 45.5, Max: 24) Kandidaten: 174

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (5:1) streichbar, da (5:1)9 - (5:5)[9] - (1:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (3)

45789	458	579	389	369	1	456	2	345
3	18	2	4	5	68	169	1679	179
1459	145	6	239	7	23	8	134	1345

6	345	359	23579	1	2357	249	8	349
1[9]	2	8	6	39	4	7	5	139
1459	7	1359	2359	8	235	1249	1349	6

1578	1568	4	578	2	5678	3	1679	15789
1578	13568	1357	3578	4	9	156	167	2
2	9	357	1	36	35678	456	467	4578

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 123 [neu: 8] (2-Norm: 45.9, Max: 24) Kandidaten: 173

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[3] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

45789
458
579

389
369 1

456 2
345

3
18 2
4 5
68

169
1679
179

1459
145 6

239 7
23
8
134
1345

6
345
359

23579 1
2357

249 8
349

>1< 2 8
6
39 4
7 5
139

1459 7
1359

2359 8
235

1249
1349 6

1578
1568 4

578 2
5678
3
1679
15789

1578
13568
1357

3578 4 9

156
167 2

2 9
357
1
36
35678

456
467
4578

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1], Punkte: 123 (2-Norm: 45.9, Max: 24) Kandidaten: 173

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[4] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 3: Zeile 8 => 1 Punkt

45789
458
579

389
369 1

456 2
345

3
18 2
4 5
68

169
1679
179

459
145 6

239 7
23
8
134
1345

6
345
359

23579 1
2357

249 8
349

1 2 8
6
39 4
7 5
39

459 7
359

2359 8
235

1249
1349 6

578
1568 4

578 2
5678
3
1679
15789

578
13568 >1<

3578 4 9

156
167 2

2 9
357
1
36
35678

456
467
4578

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1], Punkte: 124 [neu: 1] (2-Norm: 45.9, Max: 24) Kandidaten: 166

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(5) 3-Tupel (Tripel) 456 (456,56,456) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 129 (169,249,1249) in Spalte 7 gefunden => 5 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (1)

45789	458	579	389	369	1	456	2	345
3	18	2	4	5	68	1[6]9	1679	179
459	145	6	239	7	23	8	134	1345

6	345	359	23579	1	2357	2[4]9	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	2359	8	235	12[4]9	1349	6

578	568	4	578	2	5678	3	1679	15789
578	3568	1	3578	4	9	56	67	2
2	9	357	1	36	35678	456	467	4578

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 137 [neu: 13] (2-Norm: 46.9, Max: 24) Kandidaten: 155

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(6) Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (2:8)1679 - (2:6)68 - (1:5)369 - (9:5)36 => 8 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (2)

45789	458	579	389	369₃	1	456	2	345
3	18	2	4	5	68₂	19	1679_1-A	179
459	145	6	239	7	23	8	134	1345

6	345	359	23579	1	2357	29	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	2359	8	235	129	1349	6

578	568	4	578	2	5678	3	1679	15789
578	3568	1	3578	4	9	56	67	2
2	9	357	1	36_4-E	35678	456	4[6]7	4578

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 153 [neu: 16] (2-Norm: 48.2, Max: 24) Kandidaten: 154

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(7) 4-Tupel (Quadrupel) 4567 (56,67,456,47) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 189 (1679,15789,4578) in Box 3#3 (UR) gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4

Neue Reste (3)

45789	458	579	389	369	1	456	2	345
3	18	2	4	5	68	19	1679	179
459	145	6	239	7	23	8	134	1345

6	345	359	23579	1	2357	29	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	2359	8	235	129	1349	6

578	568	4	578	2	5678	3	1[6][7]9	1[5][7]89
578	3568	1	3578	4	9	56	67	2
2	9	357	1	36	35678	456	47	[4][5][7]8

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 163 [neu: 10] (2-Norm: 48.9, Max: 24) Kandidaten: 147

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[5] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

45789
458
579

389
369 1

456 2
345

3
18 2
4 5
68

19
1679
179

459
145 6

239 7
23
8
134
1345

6
345
359

23579 1
2357

29 8
349

1 2 8
6
39 4
7 5
39

459 7
359

2359 8
235

129
1349 6

578
568 4

578 2
5678
3
19
189

578
3568 1

3578 4 9

56
67 2

2 9
357
1
36
35678

456
47 >8<

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1], Punkte: 163 (2-Norm: 48.9, Max: 24) Kandidaten: 147

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[6] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 9: Zeile 2 => 1 Punkt

45789
458
579

389
369 1

456 2
345

3
18 2
4 5
68

19
1679 >7<

459
145 6

239 7
23
8
134
1345

6
345
359

23579 1
2357

29 8
349

1 2 8
6
39 4
7 5
39

459 7
359

2359 8
235

129
1349 6

578
568 4

578 2
5678
3
19
19

578
3568 1

3578 4 9

56
67 2

2 9
357
1
36
3567

456
47 8

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1], Punkte: 164 [neu: 1] (2-Norm: 48.9, Max: 24) Kandidaten: 144

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(8) Zahl 5 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

45789	458	579	389	369	1	4[5]6	2	345
3	18	2	4	5	68	19	169	7
459	145	6	239	7	23	8	134	1345

6	345	359	23579	1	2357	29	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	2359	8	235	129	1349	6

578	568	4	578	2	5678	3	19	19
578	3568	1	3578	4	9	(5)6	67	2
2	9	357	1	36	3567	4(5)6	47	8

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 171 [neu: 7] (2-Norm: 49.2, Max: 24) Kandidaten: 139

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(9) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (2:7 - 2:8 - 6:8 - 6:7)19 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 2 ohne und mit Zusatzkandidaten und 1 alleine in anderer Zeile 6 ist Kandidat 9 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (2)

45789	458	579	389	369	1	46	2	345
3	18	2	4	5	68	19_1-A	169₂	7
459	145	6	239	7	23	8	134	1345

6	345	359	23579	1	2357	29	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	2359	8	235	12[9]_4-E	1349₃	6

578	568	4	578	2	5678	3	19	19
578	3568	1	3578	4	9	56	67	2
2	9	357	1	36	3567	456	47	8

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 187 [neu: 16] (2-Norm: 50.5, Max: 24) Kandidaten: 138

Insgesamt 141 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 6 mit minimaler Punktzahl 18, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(10) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (2:7)!9 - (2:8)9 - (7:8)1 - (7:9)9 - (3:9)1 - (2:7)9 => 18 Punkte

Neue Reste (3)

45789	458	579	389	369	1	46	2	345
3	18	2	4	5	68	[1]9	169	7
459	145	6	239	7	23	8	134	1345

6	345	359	23579	1	2357	29	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	2359	8	235	12	1349	6

578	568	4	578	2	5678	3	19	19
578	3568	1	3578	4	9	56	67	2
2	9	357	1	36	3567	456	47	8

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 205 [neu: 18] (2-Norm: 53.6, Max: 24) Kandidaten: 137

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[7] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

45789
458
579

389
369 1

46 2
345

3
18 2
4 5
68
>9<
169 7

459
145 6

239 7
23
8
134
1345

6
345
359

23579 1
2357

29 8
349

1 2 8
6
39 4
7 5
39

459 7
359

2359 8
235

12
1349 6

578
568 4

578 2
5678
3
19
19

578
3568 1

3578 4 9

56
67 2

2 9
357
1
36
3567

456
47 8

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1], Punkte: 205 (2-Norm: 53.6, Max: 24) Kandidaten: 137

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[8] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

45789
458
579

389
369 1

46 2
345

3
18 2
4 5
68
9
16 7

459
145 6

239 7
23
8
134
1345

6
345
359

23579 1
2357
>2< 8
349

1 2 8
6
39 4
7 5
39

459 7
359

2359 8
235

12
1349 6

578
568 4

578 2
5678
3
19
19

578
3568 1

3578 4 9

56
67 2

2 9
357
1
36
3567

456
47 8

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1], Punkte: 205 (2-Norm: 53.6, Max: 24) Kandidaten: 134

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[9] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

45789
458
579

389
369 1

46 2
345

3
18 2
4 5
68
9
16 7

459
145 6

239 7
23
8
134
1345

6
345
359

3579 1
357
2 8
349

1 2 8
6
39 4
7 5
39

459 7
359

2359 8
235
>1<
1349 6

578
568 4

578 2
5678
3
19
19

578
3568 1

3578 4 9

56
67 2

2 9
357
1
36
3567

456
47 8

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1], Punkte: 205 (2-Norm: 53.6, Max: 24) Kandidaten: 130

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(11) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (3:4 - 3:6 - 6:6 - 6:4)23 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (1)

45789	458	579	389	369	1	46	2	345
3	18	2	4	5	68	9	16	7
459	145	6	239	7	23	8	134	1345

6	345	359	3579	1	357	2	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	2[3]59	8	235	1	349	6

578	568	4	578	2	5678	3	19	19
578	3568	1	3578	4	9	56	67	2
2	9	357	1	36	3567	456	47	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 217 [neu: 12] (2-Norm: 54.3, Max: 24) Kandidaten: 127

Insgesamt 235 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 22 mit minimaler Punktzahl 20, dabei bis zu 4 optimal benutzbar)

(12) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (7:2)!6 - (7:6)6 - (9:5)3 - (9:3)!3 - (8:2)3 - (7:2)6 => 20 Punkte

Neue Reste (2)

45789	458	579	389	369	1	46	2	345
3	18	2	4	5	68	9	16	7
459	145	6	239	7	23	8	134	1345

6	345	359	3579	1	357	2	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	259	8	235	1	349	6

578	[5]6[8]	4	578	2	5678	3	19	19
578	3568	1	3578	4	9	56	67	2
2	9	357	1	36	3567	456	47	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 237 [neu: 20] (2-Norm: 57.9, Max: 24) Kandidaten: 125

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[10] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

45789
458
579

389
369 1

46 2
345

3
18 2
4 5
68
9
16 7

459
145 6

239 7
23
8
134
1345

6
345
359

3579 1
357
2 8
349

1 2 8
6
39 4
7 5
39

459 7
359

259 8
235
1
349 6

578 >6< 4

578 2
5678
3
19
19

578
3568 1

3578 4 9

56
67 2

2 9
357
1
36
3567

456
47 8

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
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Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1], Punkte: 237 (2-Norm: 57.9, Max: 24) Kandidaten: 125

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(13) Zahl 6 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

45789	458	579	389	369	1	46	2	345
3	18	2	4	5	68	9	16	7
459	145	6	239	7	23	8	134	1345

6	345	359	3579	1	357	2	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	259	8	235	1	349	6

578	6	4	578	2	578	3	19	19
578	358	1	3578	4	9	56	67	2
2	9	357	1	3(6)	35(6)7	45[6]	47	8

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 244 [neu: 7] (2-Norm: 58.1, Max: 24) Kandidaten: 121

Insgesamt 61 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 18, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(14) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (9:6)7 - (2:6)6 - (2:8)1 - (8:8)6 - (9:8)7 [- (9:6)!7] => 18 Punkte

Neue Reste (2)

45789	458	579	389	369	1	46	2	345
3	18	2	4	5	68	9	16	7
459	145	6	239	7	23	8	134	1345

6	345	359	3579	1	357	2	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	259	8	235	1	349	6

578	6	4	578	2	578	3	19	19
578	358	1	3578	4	9	56	67	2
2	9	357	1	36	356[7]	45	47	8

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 262 [neu: 18] (2-Norm: 60.8, Max: 24) Kandidaten: 120

Insgesamt 42 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 18, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(15) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (8:2)5 - (9:3)3 - (9:8)7 - (9:7)4 - (8:7)5 [- (8:2)!5] => 18 Punkte

Neue Reste (3)

45789	458	579	389	369	1	46	2	345
3	18	2	4	5	68	9	16	7
459	145	6	239	7	23	8	134	1345

6	345	359	3579	1	357	2	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	259	8	235	1	349	6

578	6	4	578	2	578	3	19	19
578	3[5]8	1	3578	4	9	56	67	2
2	9	357	1	36	356	45	47	8

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 280 [neu: 18] (2-Norm: 63.4, Max: 24) Kandidaten: 119

Insgesamt 87 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 6 mit minimaler Punktzahl 19, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(16) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (8:2)8 - (9:3)3 - (9:8)7 - (8:8)6 - (2:8)1 - (2:2)8 [- (8:2)!8] => 19 Punkte

Neue Reste (4)

45789	458	579	389	369	1	46	2	345
3	8 18₆	2	4	5	68	9	1 16₅	7
459	145	6	239	7	23	8	134	1345

6	345	359	3579	1	357	2	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	259	8	235	1	349	6

578	6	4	578	2	578	3	19	19
578	8 ≠ !8 3[8]_1-A=E	1	3578	4	9	56	6 67₄	2
2	9	3 357₂	1	36	356	45	7 47₃	8

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 299 [neu: 19] (2-Norm: 66.2, Max: 24) Kandidaten: 118

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[11] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

45789
458
579

389
369 1

46 2
345

3
18 2
4 5
68
9
16 7

459
145 6

239 7
23
8
134
1345

6
345
359

3579 1
357
2 8
349

1 2 8
6
39 4
7 5
39

459 7
359

259 8
235
1
349 6

578 6 4

578 2
578
3
19
19

578 >3< 1

3578 4 9

56
67 2

2 9
357
1
36
356

45
47 8

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1], Punkte: 299 (2-Norm: 66.2, Max: 24) Kandidaten: 118

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(17) Zahl 8 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

457[8]9	458	579	389	369	1	46	2	345
3	18	2	4	5	68	9	16	7
459	145	6	239	7	23	8	134	1345

6	45	359	3579	1	357	2	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	259	8	235	1	349	6

57(8)	6	4	578	2	578	3	19	19
57(8)	3	1	578	4	9	56	67	2
2	9	57	1	36	356	45	47	8

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 306 [neu: 7] (2-Norm: 66.4, Max: 24) Kandidaten: 113

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(18) 3-Tupel (Tripel) 457 (57,45,47) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 36 (36,356) in Zeile 9 gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (2)

4579	458	579	389	369	1	46	2	345
3	18	2	4	5	68	9	16	7
459	145	6	239	7	23	8	134	1345

6	45	359	3579	1	357	2	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	259	8	235	1	349	6

578	6	4	578	2	578	3	19	19
578	3	1	578	4	9	56	67	2
2	9	57	1	36	3[5]6	45	47	8

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 313 [neu: 7] (2-Norm: 66.6, Max: 24) Kandidaten: 112

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 9, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (3:6) streichbar, da (3:6)3 - (3:8)[3] - (6:8)3 - (6:3)[3] - (4:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 4 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4

Neue Reste (3)

4579	458	579	389	369	1	46	2	345
3	18	2	4	5	68	9	16	7
459	145	6	239	7	2[3]	8	134	1345

6	45	359	3579	1	357	2	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	259	8	235	1	349	6

578	6	4	578	2	578	3	19	19
578	3	1	578	4	9	56	67	2
2	9	57	1	36	36	45	47	8

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 324 [neu: 11] (2-Norm: 67.3, Max: 24) Kandidaten: 111

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[12] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

4579
458
579

389
369 1

46 2
345

3
18 2
4 5
68
9
16 7

459
145 6

239 7 >2<
8
134
1345

6
45
359

3579 1
357
2 8
349

1 2 8
6
39 4
7 5
39

459 7
359

259 8
235
1
349 6

578 6 4

578 2
578
3
19
19

578 3 1

578 4 9

56
67 2

2 9
57
1
36
36

45
47 8

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1], Punkte: 324 (2-Norm: 67.3, Max: 24) Kandidaten: 111

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[13] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 4 => 1 Punkt

4579
458
579

389
369 1

46 2
345

3
18 2
4 5
68
9
16 7

459
145 6

39 7 2
8
134
1345

6
45
359

3579 1
357
2 8
349

1 2 8
6
39 4
7 5
39

459 7
359
>2< 8
35
1
349 6

578 6 4

578 2
578
3
19
19

578 3 1

578 4 9

56
67 2

2 9
57
1
36
36

45
47 8

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 1], Punkte: 325 [neu: 1] (2-Norm: 67.3, Max: 24) Kandidaten: 108

Insgesamt 10 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 18, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(20) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (3:9)3 - (5:9)9 - (5:5)3 - (1:5)9 - (3:4)3 [- (3:9)!3] => 18 Punkte

Neue Reste (1)

4579	458	579	389	369	1	46	2	345
3	18	2	4	5	68	9	16	7
459	145	6	39	7	2	8	134	1[3]45

6	45	359	3579	1	357	2	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	2	8	35	1	349	6

578	6	4	578	2	578	3	19	19
578	3	1	578	4	9	56	67	2
2	9	57	1	36	36	45	47	8

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 343 [neu: 18] (2-Norm: 69.6, Max: 24) Kandidaten: 104

===> 10000 mögliche Alternativ-Ketten (bis Zelle 7:8) berechnet, Abbruch!
Insgesamt 14 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 20, dabei bis zu 4 optimal benutzbar)

(21) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 8 gefunden (Länge 7): (3:8)1 - (6:8)3 - (5:9)9 - (5:5)3 - (1:5)9 - (1:7)6 - (2:8)1 [- (3:8)!1] => 20 Punkte

Neue Reste (2)

4579	458	579	389	369	1	46	2	345
3	18	2	4	5	68	9	16	7
459	145	6	39	7	2	8	[1]34	145

6	45	359	3579	1	357	2	8	349
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	2	8	35	1	349	6

578	6	4	578	2	578	3	19	19
578	3	1	578	4	9	56	67	2
2	9	57	1	36	36	45	47	8

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 363 [neu: 20] (2-Norm: 72.4, Max: 24) Kandidaten: 103

Insgesamt 32 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 7 mit minimaler Punktzahl 19, dabei bis zu 4 optimal benutzbar)

(22) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 6): (1:5)9 - (3:4)3 - (3:8)4 = (6:8)3 - (5:9)9 = (5:5)3 = (1:5)9 => 19 Punkte

Neue Reste (3)

4579	458	579	38[9]	369	1	46	2	345
3	18	2	4	5	68	9	16	7
459	145	6	39	7	2	8	34	145

6	45	359	3579	1	357	2	8	[3]49
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	2	8	35	1	349	6

578	6	4	578	2	578	3	19	19
578	3	1	578	4	9	56	67	2
2	9	57	1	36	36	45	47	8

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 382 [neu: 19] (2-Norm: 74.9, Max: 24) Kandidaten: 101

Insgesamt 21 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(23) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (3:2)5 - (3:9)1 - (7:9)9 - (4:9)4 - (4:2)5 [- (3:2)!5] => 18 Punkte

Neue Reste (4)

4579	458	579	38	369	1	46	2	345
3	18	2	4	5	68	9	16	7
459	5 ≠ !5 14[5]_1-A=E	6	39	7	2	8	34	1 145₂

6	5 45₅	359	3579	1	357	2	8	4 49₄
1	2	8	6	39	4	7	5	39
459	7	359	2	8	35	1	349	6

578	6	4	578	2	578	3	19	9 19₃
578	3	1	578	4	9	56	67	2
2	9	57	1	36	36	45	47	8

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 400 [neu: 18] (2-Norm: 77, Max: 24) Kandidaten: 100

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(24) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 6): (4:2)54 - (3:2)41 - (2:2)18 - (2:6)86 - (9:6)63 - (6:6)35 => 9 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 4

Neue Reste (5)

4579	458	579	38	369	1	46	2	345
3	18₃	2	4	5	68₄	9	16	7
459	14₂	6	39	7	2	8	34	145

6	45_1-A	359	3[5]79	1	3[5]7	2	8	49
1	2	8	6	39	4	7	5	39
4[5]9	7	3[5]9	2	8	35_6-E	1	349	6

578	6	4	578	2	578	3	19	19
578	3	1	578	4	9	56	67	2
2	9	57	1	36	36₅	45	47	8

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 417 [neu: 17] (2-Norm: 78, Max: 24) Kandidaten: 96

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[14] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 6 => 1 Punkt

4579
458
579

38
369 1

46 2
345

3
18 2
4 5
68
9
16 7

459
14 6

39 7 2
8
34
145

6
45
359

379 1
37
2 8
49

1 2 8
6
39 4
7 5
39

49 7
39
2 8 >5<
1
349 6

578 6 4

578 2
578
3
19
19

578 3 1

578 4 9

56
67 2

2 9
57
1
36
36

45
47 8

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1], Punkte: 418 [neu: 1] (2-Norm: 78, Max: 24) Kandidaten: 96

Insgesamt 14 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(25) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (4:2)!5 - (4:3)5 - (9:3)7 - (9:8)4 - (6:8)!4 - (6:1)4 - (4:2)5 => 21 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (19 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (4:3)5 - (4:2)4 - (4:9)9 - (6:8)4 - (9:8)7 - (9:3)5 [- (4:3)!5] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (4:3)5 - (4:2)4 - (6:1)9 - (6:8)4 - (9:8)7 - (9:3)5 [- (4:3)!5] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (6:8)4 - (6:1)9 - (4:2)4 - (4:3)5 - (9:3)7 - (9:8)4 [- (6:8)!4] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (6:8)4 - (4:9)9 - (4:2)4 - (4:3)5 - (9:3)7 - (9:8)4 [- (6:8)!4] => 19 Punkte

Neue Reste (1)

4579	458	579	38	369	1	46	2	345
3	18	2	4	5	68	9	16	7
459	14	6	39	7	2	8	34	145

6	45	359	379	1	37	2	8	49
1	2	8	6	39	4	7	5	39
49	7	39	2	8	5	1	3[4]9	6

578	6	4	578	2	78	3	19	19
578	3	1	578	4	9	56	67	2
2	9	57	1	36	36	45	47	8

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 439 [neu: 21] (2-Norm: 80.8, Max: 24) Kandidaten: 92

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[15] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

[16] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6: Spalte 1 => 0 Punkte

4579
458
579

38
369 1

46 2
345

3
18 2
4 5
68
9
16 7

459
14 6

39 7 2
8
34
145

6
45
359

379 1
37
2 8 >4<

1 2 8
6
39 4
7 5
39

>4< 7
39
2 8 5
1
39 6

578 6 4

578 2
78
3
19
19

578 3 1

578 4 9

56
67 2

2 9
57
1
36
36

45
47 8

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 2], Punkte: 439 (2-Norm: 80.8, Max: 24) Kandidaten: 92

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[17] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

579
458
579

38
369 1

46 2
35

3
18 2
4 5
68
9
16 7

59
14 6

39 7 2
8
34
15

6 >5<
359

379 1
37
2 8 4

1 2 8
6
39 4
7 5
39

4 7
39
2 8 5
1
39 6

578 6 4

578 2
78
3
19
19

578 3 1

578 4 9

56
67 2

2 9
57
1
36
36

45
47 8

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 1], Punkte: 439 (2-Norm: 80.8, Max: 24) Kandidaten: 83

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(26) 2-Tupel (Doppel) 39 (39,39) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 57 (579,57) in Spalte 3 gefunden => 2 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

579	48	57[9]	38	369	1	46	2	35
3	18	2	4	5	68	9	16	7
59	14	6	39	7	2	8	34	15

6	5	39	379	1	37	2	8	4
1	2	8	6	39	4	7	5	39
4	7	39	2	8	5	1	39	6

578	6	4	578	2	78	3	19	19
578	3	1	578	4	9	56	67	2
2	9	57	1	36	36	45	47	8

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 445 [neu: 6] (2-Norm: 80.9, Max: 24) Kandidaten: 79

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(27) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (1:3)75 - (1:9)53 - (3:8)34 - (9:8)47 => 7 Punkte

(28) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (1:9)53 - (3:8)34 - (9:8)47 - (9:3)75 => 7 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (2)

579	48	[5]7	38	369	1	46	2	35
3	18	2	4	5	68	9	16	7
59	14	6	39	7	2	8	34	15

6	5	39	379	1	37	2	8	4
1	2	8	6	39	4	7	5	39
4	7	39	2	8	5	1	39	6

578	6	4	578	2	78	3	19	19
578	3	1	578	4	9	56	67	2
2	9	5[7]	1	36	36	45	47	8

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 463 [neu: 18] (2-Norm: 81.6, Max: 24) Kandidaten: 77

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[18] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

[19] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

579
48 >7<

38
369 1

46 2
35

3
18 2
4 5
68
9
16 7

59
14 6

39 7 2
8
34
15

6 5
39

379 1
37
2 8 4

1 2 8
6
39 4
7 5
39

4 7
39
2 8 5
1
39 6

578 6 4

578 2
78
3
19
19

578 3 1

578 4 9

56
67 2

2 9 >5<
1
36
36

45
47 8

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 2], Punkte: 463 (2-Norm: 81.6, Max: 24) Kandidaten: 77

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[20] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

[21] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 7: Zeile 8 => 0 Punkte

59
48 7

38
369 1

46 2
35

3
18 2
4 5
68
9
16 7

59
14 6

39 7 2
8
34
15

6 5
39

379 1
37
2 8 4

1 2 8
6
39 4
7 5
39

4 7
39
2 8 5
1
39 6

78 6 4

578 2
78
3
19
19

78 3 1

578 4 9
>5<
67 2

2 9 5
1
36
36
>4<
47 8

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 2], Punkte: 463 (2-Norm: 81.6, Max: 24) Kandidaten: 71

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[22] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

[23] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

[24] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8: Spalte 8 => 0 Punkte

59
48 7

38
369 1
>6< 2
35

3
18 2
4 5
68
9
16 7

59
14 6

39 7 2
8
34
15

6 5
39

379 1
37
2 8 4

1 2 8
6
39 4
7 5
39

4 7
39
2 8 5
1
39 6

78 6 4

578 2
78
3
19
19

78 3 1

78 4 9
5 >6< 2

2 9 5
1
36
36
4 >7< 8

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3], Punkte: 463 (2-Norm: 81.6, Max: 24) Kandidaten: 65

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[25] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

[26] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2: Spalte 6 => 0 Punkte

[27] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 5: Zeile 9 => 0 Punkte

59
48 7

38
39 1
6 2
35

3
18 2
4 5 >6<
9 >1< 7

59
14 6

39 7 2
8
34
15

6 5
39

379 1
37
2 8 4

1 2 8
6
39 4
7 5
39

4 7
39
2 8 5
1
39 6

78 6 4

578 2
78
3
19
19

78 3 1

78 4 9
5 6 2

2 9 5
1 >6<
36
4 7 8

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3], Punkte: 463 (2-Norm: 81.6, Max: 24) Kandidaten: 59

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 9 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[28] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

[29] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

[30] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

[31] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

[32] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

[33] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

[34] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

[35] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 2: Zeile 3 => 0 Punkte

[36] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 6: Zeile 7 => 0 Punkte

59
48 7
>8<
39 1
6 2
35

3 >8< 2
4 5 6
9 1 7

59 >1< 6

39 7 2
8 >4< >5<

6 5
39

379 1
37
2 8 4

1 2 8
6
39 4
7 5
39

4 7
39
2 8 5
1
39 6

78 6 4

578 2 >8<
3 >9< >1<

78 3 1

78 4 9
5 6 2

2 9 5
1 6 >3<
4 7 8

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 9], Punkte: 463 (2-Norm: 81.6, Max: 24) Kandidaten: 50

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 13 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[37] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

[38] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

[39] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

[40] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

[41] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

[42] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

[43] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

[44] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

[45] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

[46] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

[47] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

[48] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3: Spalte 4 => 0 Punkte

[49] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6: Spalte 3 => 0 Punkte

>5< >4< 7
8
39 1
6 2 >3<

3 8 2
4 5 6
9 1 7

>9< 1 6
>3< 7 2
8 4 5

6 5
39

379 1 >7<
2 8 4

1 2 8
6
39 4
7 5 >9<

4 7 >9<
2 8 5
1 >3< 6

>7< 6 4
>5< 2 8
3 9 1

>8< 3 1
>7< 4 9
5 6 2

2 9 5
1 6 3
4 7 8

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 13], Punkte: 463 (2-Norm: 81.6, Max: 24) Kandidaten: 28

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[50] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

[51] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

[52] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

[53] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

5 4 7
8 >9< 1
6 2 3

3 8 2
4 5 6
9 1 7

9 1 6
3 7 2
8 4 5

6 5 >3<
>9< 1 7
2 8 4

1 2 8
6 >3< 4
7 5 9

4 7 9
2 8 5
1 3 6

7 6 4
5 2 8
3 9 1

8 3 1
7 4 9
5 6 2

2 9 5
1 6 3
4 7 8

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 4], Punkte: 463 (2-Norm: 81.6, Max: 24) Kandidaten: 4

Lösung:

547891623382456917916372845653917284128634759479285136764528391831749562295163478

5 4 7
8 9 1
6 2 3

3 8 2
4 5 6
9 1 7

9 1 6
3 7 2
8 4 5

6 5 3
9 1 7
2 8 4

1 2 8
6 3 4
7 5 9

4 7 9
2 8 5
1 3 6

7 6 4
5 2 8
3 9 1

8 3 1
7 4 9
5 6 2

2 9 5
1 6 3
4 7 8

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 463 (2-Norm: 81.6, Max: 24)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 468.5 (2-Norm: 81.6, Max: 24) - Punkte ohne Extra-Punkte: 393

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 24 Punkte in Ausdünnschritt (1)

Anzahl Fälle (aus anfangs 28 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 23, F: 30, X: 0+16 (Summe: 70 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 53, wirkende Ausdünnschritte: 28 (Anzahl Gruppen: 5, Ausdünn-ODER-Maximum: 4), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 4, Box-Tests: 1, N-Tupel: 4 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 3 (maximal 6 lang), Einzelzahl-Ketten: 1 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/1/1, Widerspruchs-Ketten: 6/4/1/0 (maximal 9 lang) - in 6.7 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000001020300450000006070800600010080028604750070080006004020300000049002090100000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 12. November 2023 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000001020300450000006070800600010080028604750070080006004020300000049002090100000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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