Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1007)
 
 


7 8 9

7 8
9

4
2 1

5
4
1 8
9
5
7
3 4
1
8

4 1
2
6
5

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungsschritten, davon 10 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 4: nur in Zeile 1   =>   2 Punkte
 
[2] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[3] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 4: nur in Spalte 7   =>   2 Punkte
 
[4] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 9: nur in Zeile 7   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Dazu 4 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 

>4<
7 8 9

7 8 >9<
9

4
2 1

>4<
5
4
1 8
9
5 >1<
7
3 4
1
>7<
8

4 1
2
6 >4<
5

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 6],   Punkte: 4 [neu: 4]       (2-Norm: 1.7, Max: 2)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   C2 - Wegen: In Box 2#2 (MM) ist Zahl 8 nur in Zeile 4 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 8 der Spalte 2 nur in Zeile 3 gefunden   =>   4 Punkte
 
[8] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[10] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 3: nur in Zeile 5   =>   2 Punkte
 
[11] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 6: nur in Spalte 1   =>   2 Punkte
 
 

4
7 8 9

7 8 9
>8< 9
>1<
4
2 1

(8)
(8)
4 >5<
5 >7<
4
1 8
>8< 9
5 1
7
3 4
1
7
8

4 1
2
6 4
5

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 5],   Punkte: 14 [neu: 10]       (2-Norm: 5.4, Max: 4)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 1: nur in Zeile 2   =>   2 Punkte
 
[13] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[16] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 6: nur in Spalte 3   =>   1 Punkt
 
 

4
7 8 9
>4<
7 8 9
>1<
>7< 8 9
1
4
2 1

4 5
5 7
4
>9< 1 8
8 9 >4<
5 1
7
3 4
1
7
8

4 1
2
6 4
5

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 5],   Punkte: 20 [neu: 6]       (2-Norm: 6.1, Max: 4)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[17] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
 

4
7 8 9
4
7 8 9
1
7 8 9
1
>5< 4
2 1

4 5
5 7
4
9 1 8
8 9 4
5 1
7
3 4
1
7
8

4 1
2
6 4
5

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1],   Punkte: 23 [neu: 3]       (2-Norm: 6.5, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 39 mit 116 Kandidaten   =>   46 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


16
12356
356
4
2356
2356
7 8 9
4
2356
356
7 8 9
1
236
236
7 8 9
1
236
236
5
236		 4
2
36		 1

389
3679
3678
4 5
36
5
36		 7

23
236		 4
9 1 8
8 9 4
5
236		 1

236		 7
236
3 4
56

289		 1
258

268
269		 7

69
567		 8

239
23579
2357

236		 4 1

19
17		 2
6 4
378

38
39		 5
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 69 [neu: 46]       (2-Norm: 23.9, Max: 4)       Kandidaten: 116

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 52 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(1) 2-Tupel (Doppel) 36 (36,36) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 789 (389,3679,3678) in Zeile 4 gefunden   =>   2 Punkte

(2) 2-Tupel (Doppel) 36 (36,36) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1257 (12356,2356,567,17) in Spalte 2 gefunden   =>   2 Punkte

(3) Zahl 5 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

(4) Zahl 2 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte

(5) 3-Tupel (Tripel) 236 (236,236,236) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 579 (2356,3679,23579) in Spalte 5 gefunden   =>   5 Punkte

(6) 4-Tupel (Quadrupel) 2356 (2356,236,236,236) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (3679,23579) in Spalte 5 gefunden   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 19 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


16
12[3][5][6]
3[5]6
4
[2][3]5[6]
2356
7 8 9
4
2[3]5[6]
356
7 8 9
1
236
236
7 8 9
1
236
236
5
236		 4
2
36		 1

[3]89
[3][6]79
[3][6]78
4 5
36
5
36		 7

23
236		 4
9 1 8
8 9 4
5
[2]36		 1

236		 7
236
3 4
56

289		 1
258

268
269		 7

69
5[6]7		 8

239
[2][3][5]79
2357

236		 4 1

19
17		 2
6 4
378

38
39		 5

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 92 [neu: 23]       (2-Norm: 26.2, Max: 8)       Kandidaten: 97

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[18] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

16
12
36
4 >5<
2356
7 8 9
4
25
356
7 8 9
1
236
236
7 8 9
1
236
236
5
236		 4
2
36		 1

89
79
78
4 5
36
5
36		 7

23
236		 4
9 1 8
8 9 4
5
36		 1

236		 7
236
3 4
56

289		 1
258

268
269		 7

69
57		 8

239
79
2357

236		 4 1

19
17		 2
6 4
378

38
39		 5
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1],   Punkte: 92       (2-Norm: 26.2, Max: 8)       Kandidaten: 96

Insgesamt 12 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(7) Zahl 6 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte

(8) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 (und 7) gefunden (Länge 4): (8:1)96 - (7:3)65 - (8:2)57 - (8:5)79 [- (8:1)96]   =>   7 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 3 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


16
12
36
4 5
236
7 8 9
4
25
356
7 8 9
1
236
236
7 8 9
1
23[6]
236
5
236		 4
2
36		 1

89
79
78
4 5
36
5
36		 7

23
236		 4
9 1 8
8 9 4
5
36		 1

236		 7
236
3 4
56

289		 1
258

268
269		 7

69
57		 8

23[9]
79
235[7]

236		 4 1

19
17		 2
6 4
378

38
39		 5
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 102 [neu: 10]       (2-Norm: 27.3, Max: 8)       Kandidaten: 92

Insgesamt 2 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7
Dazu 6 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(9) 2-Tupel (Doppel) 23 (23,23) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 89 (89,289) in Spalte 4 gefunden   =>   2 Punkte

(10) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 4C für (4:2 - 4:9 - 6:9 - 6:5 - 5:5 - 5:2)36 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Spalte 5 ist Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


16
12
36
4 5
236
7 8 9
4
25
356
7 8 9
1
236
236
7 8 9
1
23
236
5
236		 4
2
36		 1

89
79
78
4 5
36
5
36		 7

23
236		 4
9 1 8
8 9 4
5
36		 1

236		 7
23[6]
3 4
56

[2]89		 1
258

268
269		 7

69
57		 8

23
79
235

236		 4 1

19
17		 2
6 4
378

38
39		 5
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 120 [neu: 18]       (2-Norm: 29.7, Max: 10)       Kandidaten: 90

Insgesamt 51 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (8:7)3 - (8:1)6 - (9:1)9 - (9:8)3 [- (8:7)!3]   =>   17 Punkte

(12) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (7:6)8 - (7:3)5 - (8:2)7 - (8:5)9 - (7:4)8 [- (7:6)!8]   =>   18 Punkte

(13) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (7:8)6 - (7:4)9 - (8:5)7 - (8:2)5 - (7:3)6 [- (7:8)!6]   =>   18 Punkte

(14) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (8:6)2 - (8:2)5 - (2:2)2 - (1:2)1 - (1:6)2 [- (8:6)!2]   =>   18 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 4 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


16
12
36
4 5
236
7 8 9
4
25
356
7 8 9
1
236
236
7 8 9
1
23
236
5
236		 4
2
36		 1

89
79
78
4 5
36
5
36		 7

23
236		 4
9 1 8
8 9 4
5
36		 1

236		 7
23
3 4
56

89		 1
25[8]

268
2[6]9		 7

69
57		 8

23
79
[2]35

2[3]6		 4 1

19
17		 2
6 4
378

38
39		 5
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 191 [neu: 71]       (2-Norm: 46.3, Max: 18)       Kandidaten: 86

Insgesamt 153 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(15) Zahl 3 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte

(16) Zahl 6 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 7 vor   =>   3 Punkte

(17) Zahl 6 kommt in Spalte 8 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 6 in (2:9) und (4:2) streichbar, da (2:9)6 - (4:9)[6] - (4:2)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 8   =>   5 Punkte

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 6 in (5:5) und (6:7) streichbar, da (5:5)6 - (6:5)[6] - (6:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 3#3 (UR)   =>   5 Punkte

(20) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 7): (7:8)29 - (7:4)98 - (4:4)89 - (4:5)97 - (8:5)79 - (8:1)96 - (8:7)62 [- (7:8)29]   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 6 Kandidaten in 6 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


16
12
36
4 5
236
7 8 9
4
25
356
7 8 9
1
236
23[6]
7 8 9
1
23
236
5
236		 4
2
3[6]		 1

89
79
78
4 5
36
5
36		 7

23
23[6]		 4
9 1 8
8 9 4
5
36		 1

23[6]		 7
23
3 4
56

89		 1
25

[2]68
29		 7

69
57		 8

23
79
35

26		 4 1

19
17		 2
6 4
[3]78

38
39		 5

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 221 [neu: 30]       (2-Norm: 48.3, Max: 18)       Kandidaten: 80

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungswegen:
 
[19] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[20] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 9: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[21] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6: Spalte 5   =>   0 Punkte
 

16
12
36
4 5
236
7 8 9
4
25
356
7 8 9
1
236
23
7 8 9
1
23
236
5
236		 4
2 >3< 1

89
79
78
4 5 >6<
5 >6< 7

23
23		 4
9 1 8
8 9 4
5 >6< 1

23		 7
23
3 4
56

89		 1
25

68
29		 7

69
57		 8

23
79
35

26		 4 1

19
17		 2
6 4
78

38
39		 5
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 4],   Punkte: 221       (2-Norm: 48.3, Max: 18)       Kandidaten: 73

===> 5000 mögliche Goldene Ketten (bis Kettenlänge 10) ergebnislos untersucht, Abbruch!
Insgesamt 70 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(21) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:6) streichbar, da (1:6)2 - (7:6)[2] - (7:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte

(22) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 2 in (2:2) und (1:6) streichbar, da (2:2)2 - (1:2)[2] - (1:6)2 - (7:6)[2] - (7:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3   =>   8 Punkte

(23) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (3:8) streichbar, da (3:8)2 - (7:8)[2] - (7:6)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 1#2 (OM)   =>   6 Punkte

(24) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 6): (2:9)32 - (2:2)25 - (8:2)57 - (9:2)71 - (9:1)19 - (9:8)93   =>   9 Punkte

(25) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 7): (2:2)52 - (2:9)23 - (6:9)32 - (6:7)23 - (9:7)38 - (7:7)86 - (7:3)65   =>   10 Punkte

(26) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 7): (2:2)25 - (8:2)57 - (8:5)79 - (8:1)96 - (8:7)62 - (6:7)23 - (6:9)32   =>   10 Punkte

(27) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 7): (2:9)32 - (2:2)25 - (8:2)57 - (8:5)79 - (8:1)96 - (8:7)62 - (6:7)23   =>   10 Punkte

(28) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 7): (6:9)23 - (2:9)32 - (2:2)25 - (8:2)57 - (8:5)79 - (8:1)96 - (8:7)62   =>   10 Punkte

(29) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 7): (8:2)75 - (2:2)52 - (2:9)23 - (6:9)32 - (6:7)23 - (9:7)38 - (9:6)87   =>   10 Punkte

(30) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 8): (1:3)36 - (1:1)61 - (9:1)19 - (8:1)96 - (8:7)62 - (6:7)23 - (6:9)32 - (2:9)23   =>   11 Punkte

(31) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 8): (6:7)32 - (6:9)23 - (2:9)32 - (2:2)25 - (8:2)57 - (9:2)71 - (9:1)19 - (9:8)93   =>   11 Punkte

(32) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (7:4)89 - (8:5)97 - (8:2)75 - (2:2)52 - (2:9)23 - (6:9)32 - (6:7)23 - (9:7)38   =>   11 Punkte

(33) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 9): (4:5)79 - (8:5)97 - (8:2)75 - (2:2)52 - (2:9)23 - (6:9)32 - (6:7)23 - (9:7)38 - (9:6)87   =>   12 Punkte

(34) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 9): (7:7)68 - (9:7)83 - (6:7)32 - (6:9)23 - (2:9)32 - (2:2)25 - (8:2)57 - (8:5)79 - (8:1)96   =>   12 Punkte

(35) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 10): (4:4)98 - (4:6)87 - (9:6)78 - (9:7)83 - (6:7)32 - (6:9)23 - (2:9)32 - (2:2)25 - (8:2)57 - (8:5)79   =>   13 Punkte

(36) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 10): (4:6)87 - (9:6)78 - (9:7)83 - (6:7)32 - (6:9)23 - (2:9)32 - (2:2)25 - (8:2)57 - (8:5)79 - (7:4)98   =>   13 Punkte

(37) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 10): (8:5)97 - (8:2)75 - (2:2)52 - (2:9)23 - (6:9)32 - (6:7)23 - (9:7)38 - (9:6)87 - (9:2)71 - (9:1)19   =>   13 Punkte

(38) 6er-Quasi-Ausschluss-Schleife (mit 1 Zusatzzahl 2) Typ 4A für (3:5 - 3:6 - 8:6 - 8:4 - 5:4 - 5:5)23 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   13 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 24 Kandidaten in 22 Zellen bei insgesamt 18 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


16
12
36
4 5
[2]36
7 8 9
4
[2]5
[3][5]6
7 8 9
1
2[3]6
[2]3
7 8 9
1
23
[2]36
5
[2][3]6		 4
2 3 1

[8]9
7[9]
[7]8
4 5 6
5 6 7

23
23		 4
9 1 8
8 9 4
5 6 1

[2]3		 7
2[3]
3 4
5[6]

8[9]		 1
25

6[8]
29		 7

6[9]
[5]7		 8

23
[7]9
(2)35

2[6]		 4 1

19
1[7]		 2
6 4
7[8]

[3]8
39		 5

Anzahl Zahlen: 47,   Punkte: 409 [neu: 188]       (2-Norm: 66.1, Max: 18)       Kandidaten: 50

28 Zahlen gefunden auf insgesamt 80 möglichen Lösungswegen:
 
[23] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 2: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[24] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 3: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 6: Zeile 7   =>   1 Punkt
 
[39] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[41] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8: Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[45] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 1: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 8: Zeile 9   =>   1 Punkt
 

16		 >2< >3<
4 5
36
7 8 9
4 >5< >6<
7 8 9
1 >2< >3<
7 8 9
1 >2<
36
5 >6< 4
2 3 1
>9< >7< >8<
4 5 6
5 6 7

23
23		 4
9 1 8
8 9 4
5 6 1
>3< 7 >2<
3 4 >5<
>8< 1 >2<
>6< >9< 7
>6< >7< 8

23		 >9< >5<
>2< 4 1
>9< >1< 2
6 4 >7<
>8< >3< 5

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 28],   Punkte: 414 [neu: 5]       (2-Norm: 66.2, Max: 18)       Kandidaten: 12

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 20 möglichen Lösungswegen:
 
[51] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 4: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte

>1< 2 3
4 5 >6<
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 >3<
5 6 4
2 3 1
9 7 8
4 5 6
5 6 7
>2< >3< 4
9 1 8
8 9 4
5 6 1
3 7 2
3 4 5
8 1 2
6 9 7
6 7 8
>3< 9 5
2 4 1
9 1 2
6 4 7
8 3 5

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 6],   Punkte: 414       (2-Norm: 66.2, Max: 18)

Lösung:

123456789456789123789123564231978456567234918894561372345812697678395241912647835

 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
5 6 4
2 3 1
9 7 8
4 5 6
5 6 7
2 3 4
9 1 8
8 9 4
5 6 1
3 7 2
3 4 5
8 1 2
6 9 7
6 7 8
3 9 5
2 4 1
9 1 2
6 4 7
8 3 5

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 414       (2-Norm: 66.2, Max: 18)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 418   (2-Norm: 66.2, Max: 18) - Punkte ohne Extra-Punkte: 410

Synchrone Lösungsschritte (38 Durchgänge): 14   (4 einfache (A-D), 6 Ausdünn-, 4 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (7), beim Ausdünnen: 18 Punkte in Ausdünnschritt (12)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 16 (von 26), B: 0 (von 0), C: 1 (von 4), D: 0 (von 0), E: 13, F: 26, X: 2+1 (Summe: 4 Punkte); Einfache Schritte: 17 (in 4 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 39, wirkende Ausdünnschritte: 38 (Anzahl Gruppen: 18, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 6, Zeilen-/Spalten-Tests: 5, Box-Tests: 1, N-Tupel: 5 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 16 (maximal 10 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 5 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal Quasi-6er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/1/0/0/0/0, 6er-Quasi-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/1/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 4/0/0/0 (maximal 5 lang) - in 2.2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1007):

Dieses Sudoku 000000789000780000009000004201000000500004018090500070340010000008000041002600005 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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