Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1001)
 
 


6 5
9

4
7 3
5


8
7
1 6
2
7

3

4

6
1

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
>7<

6 5
9

4
7 3
>7< 5


8
7
1 6
2 >7<
7

3

4

6
1

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3],   Punkte: 2.5 [neu: 2.5]       (2-Norm: 1.5, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
7

6 5
9

>7<
4
7 3
7 5


8
7
1 6
2 7
7

3

>7< 4

6
>7< 1

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3],   Punkte: 5.5 [neu: 3]       (2-Norm: 2.3, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[8] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 3: nur in Spalte 1   =>   2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
7

6 5
9

>3< 7
>6< 4
7 3
7 5


8
7
1 6
2 7
7

3
>6<
7 4

6
7 1

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3],   Punkte: 10.5 [neu: 5]       (2-Norm: 3.5, Max: 2)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
7

6 5
9

3 7
6 4
7 3
7 5

>6<

>6< 8
7
1 6
2 7
7

>6< 3
6
7 4

6
7 1

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3],   Punkte: 13.5 [neu: 3]       (2-Norm: 3.9, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[14] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 3: nur in Spalte 5   =>   2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
7

6 5
9
>6<
3 7
6 4
7 >5< 3
7 5

6

6 8
7
1 6
>5< 2 7
7

6 3
6
7 4

6
7 1

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3],   Punkte: 19.5 [neu: 6]       (2-Norm: 4.8, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
7

6 5
9
6
3 7
6 4
7 5 3
7 5

>1< 6

6 >1< 8
>5< 7
1 6
5 2 7
7

6 3
6
7 4

6
7 1

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3],   Punkte: 24.5 [neu: 5]       (2-Norm: 5.3, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 5: nur in Zeile 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
7

6 5
9
6
3 7
6 4
7 5 3
7 5
>4< >3< >9<
1 6

6 1 8
5 7
1 6
5 2 7
7

6 3
6
7 4

6
7 1

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3],   Punkte: 25.5 [neu: 1]       (2-Norm: 5.4, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   C1 - Wegen: In Box 3#1 (UL) ist Zahl 1 nur in Spalte 3 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 1 der Zeile 3 nur in Spalte 9 gefunden   =>   3 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   C3 - Wegen: In Box 1#3 (OR) ist Zahl 4 nur in Spalte 9 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 4 der Box 3#3 (UR) nur in Zeile 7 und Spalte 7 gefunden   =>   3 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   C1 - Wegen: In Box 1#3 (OR) ist Zahl 4 nur in Spalte 9 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 4 der Zeile 6 nur in Spalte 8 gefunden   =>   3 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
7

6 5
(4)
9
6
3 7
(4)
6 4
7 5 3
>1<
7 5
4 3 9
1 6

6 1 8
5 7
1 6
5 2 7
>4<
7
(1)

>4< 6 3
6
(1)
7 4

6
7 1

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3],   Punkte: 44.5 [neu: 19]       (2-Norm: 9.6, Max: 3)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
>3< 7

6 5
9
6
3 7
6 4
7 5 3
1
7 5
4 3 9
1 6

6 1 8
5 >3< 7
1 >3< 6
5 2 7
4
7

4 6 3
6
7 4

6
7 1

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3],   Punkte: 49.5 [neu: 5]       (2-Norm: 9.9, Max: 3)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 8 in Zeile 4: nur in Spalte 2   =>   0 Punkte
 
3 7

6 5
9
6
3 7
6 4
7 5 3
1
7 >8< 5
4 3 9
1 >2< 6

6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7
4
7

4 6 3
6
7 4

6
7 1

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 2],   Punkte: 50.5 [neu: 1]       (2-Norm: 9.9, Max: 3)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 35 mit 107 Kandidaten   =>   43 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

3
12		 7

1289
489
12
6 5
2489

258
125		 9

128
48		 6
3 7
248
6 4
28
7 5 3

289
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6

249
29
24
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

2589		 7
128

1289
89
125
4 6 3

2589		 6
1238

12389		 7 4

289
89
2589

24589
259
2348

2389		 6
25
7 1
2589
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 93.5 [neu: 43]       (2-Norm: 23.7, Max: 3)       Kandidaten: 107

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 12 (12,12) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 489 (1289,489,2489) in Zeile 1 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 9 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 9 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:1) streichbar, da (8:1)8 - (8:8)[8] - (3:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

3
12		 7

[1][2]89
489
12
6 5
[2]489

258
125		 9

128
48		 6
3 7
248
6 4
28
7 5 3

289
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6

249
29
24
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

2589		 7
128

1289
89
125
4 6 3

2589		 6
1238

12389		 7 4

289
89
2589

24589
259
2348

2389		 6
25
7 1
2589
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 97.5 [neu: 4]       (2-Norm: 23.8, Max: 3)       Kandidaten: 104

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 9 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 9 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
      3-Tupel (Tripel) 489 (89,489,48) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (12,128) in Box 1#2 (OM) gefunden   =>   5 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:1) streichbar, da (8:1)8 - (8:8)[8] - (3:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)

3
12		 7

8(9)
48(9)
12
6 5
48[9]

258
125		 9

128
48		 6
3 7
248
6 4
28
7 5 3

289
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6

249
29
24
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

2589		 7
128

1289
89
125
4 6 3

2589		 6
1238

12389		 7 4

289
89
2589

24589
259
2348

2389		 6
25
7 1
2589
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 102.5 [neu: 5]       (2-Norm: 24.1, Max: 3)       Kandidaten: 103

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(3) 3-Tupel (Tripel) 489 (89,489,48) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (12,128) in Box 1#2 (OM) gefunden   =>   5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:1) streichbar, da (8:1)8 - (8:8)[8] - (3:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:1) streichbar, da (8:1)8 - (2:1)[8] - (3:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (8:8)89 - (3:8)89 - (3:3)28 - (2:1)258   =>   8 Punkte

Neue Reste (3)

3
12		 7

89
489
12
6 5
48

258
125		 9

12[8]
48		 6
3 7
248
6 4
28
7 5 3

289
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6

249
29
24
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

2589		 7
128

1289
89
125
4 6 3

2589		 6
1238

12389		 7 4

289
89
2589

24589
259
2348

2389		 6
25
7 1
2589
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 109.5 [neu: 7]       (2-Norm: 24.7, Max: 5)       Kandidaten: 102

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(4) Ausschluss-Rechteck Typ 6 für (1:5 - 1:9 - 2:9 - 2:5)48 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in den Zeilen der Zellen ist Kandidat 4 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:1) streichbar, da (8:1)8 - (8:8)[8] - (3:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:1) streichbar, da (8:1)8 - (2:1)[8] - (3:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (8:8)89 - (3:8)89 - (3:3)28 - (2:1)258   =>   8 Punkte

Neue Reste (4)

3
12		 7

89
[4]891-A
12
6 5
482

258
125		 9

12
484-E		 6
3 7
2[4]83
6 4
28
7 5 3

289
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6

249
29
24
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

2589		 7
128

1289
89
125
4 6 3

2589		 6
1238

12389		 7 4

289
89
2589

24589
259
2348

2389		 6
25
7 1
2589

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 119.5 [neu: 10]       (2-Norm: 26, Max: 8)       Kandidaten: 100

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 5: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
3
12		 7

89
89
12
6 5 >4<

258
125		 9

12		 >4< 6
3 7
28
6 4
28
7 5 3

289
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6

249
29
24
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

2589		 7
128

1289
89
125
4 6 3

2589		 6
1238

12389		 7 4

289
89
2589

24589
259
2348

2389		 6
25
7 1
2589

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 2],   Punkte: 120.5 [neu: 1]       (2-Norm: 26.1, Max: 8)       Kandidaten: 96

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(5) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (1:4 - 1:5 - 7:5 - 7:4)89 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 89 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:1) streichbar, da (8:1)8 - (8:8)[8] - (3:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:1) streichbar, da (8:1)8 - (2:1)[8] - (2:9)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:1) streichbar, da (8:1)8 - (2:1)[8] - (3:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

3
12		 7

891-A
892
12
6 5 4

258
125		 9

12		 4 6
3 7
28
6 4
28
7 5 3

289
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6

249
29
24
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

2589		 7
128

12[8][9]4-E
893
125
4 6 3

2589		 6
1238

12389		 7 4

289
89
2589

24589
259
2348

2389		 6
25
7 1
2589
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 126.5 [neu: 6]       (2-Norm: 26.4, Max: 8)       Kandidaten: 94

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(6) 2-Tupel (Doppel) 12 (12,12) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 389 (89,12389,2389) in Spalte 4 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      3-Tupel (Tripel) 125 (12,125,25) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 389 (89,12389,2389) in Box 3#2 (UM) gefunden   =>   5 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:1) streichbar, da (8:1)8 - (8:8)[8] - (3:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:1) streichbar, da (8:1)8 - (2:1)[8] - (2:9)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)

3
12		 7

89
89
12
6 5 4

258
125		 9

12		 4 6
3 7
28
6 4
28
7 5 3

289
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6

249
29
24
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

2589		 7
128

12
89
125
4 6 3

2589		 6
1238

[1][2]389		 7 4

289
89
2589

24589
259
2348

[2]389		 6
25
7 1
2589

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 130.5 [neu: 4]       (2-Norm: 26.6, Max: 8)       Kandidaten: 91

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[32] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 3: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
3
12		 7

89
89
12
6 5 4

258
125		 9

12		 4 6
3 7
28
6 4
28
7 5 3

289
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6

249
29		 >4<
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

2589		 7
128

12
89
125
4 6 3

2589		 6 >1<

389		 7 4

289
89
2589

24589
259		 >3<

389		 6
25
7 1
2589

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3],   Punkte: 132.5 [neu: 2]       (2-Norm: 26.6, Max: 8)       Kandidaten: 81

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
3
12		 7

89
89
12
6 5 4

258
125		 9

12		 4 6
3 7
28
6 4
28
7 5 3

289
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6

29
29		 4
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

2589		 7
28

12
89
125
4 6 3

2589		 6 1
>3< 7 4

289
89
2589
>4<
259		 3

89		 6
25
7 1
2589

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 2],   Punkte: 134.5 [neu: 2]       (2-Norm: 26.7, Max: 8)       Kandidaten: 70

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (2:4)21 - (7:4)12 - (7:3)28 - (3:3)82   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (1:6)21 - (1:2)12 - (3:3)28 - (7:3)82   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (7:3)82 - (3:3)28 - (3:8)89 - (8:8)98   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:1) streichbar, da (2:1)2 - (2:4)[2] - (7:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

3
12		 7

89
89
12
6 5 4

[2]58
1[2]5		 9

121-A		 4 6
3 7
28
6 4
284-E
7 5 3

289
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6

29
29		 4
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

2589		 7
283

122
89
125
4 6 3

2589		 6 1
3 7 4

289
89
2589
4
259		 3

89		 6
25
7 1
2589
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 53,   Punkte: 143.5 [neu: 9]       (2-Norm: 27.6, Max: 8)       Kandidaten: 68

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:2) streichbar, da (5:2)2 - (1:2)[2] - (1:6)2 - (2:4)[2] - (2:9)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (1:6)21 - (1:2)12 - (3:3)28 - (7:3)82   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (7:3)82 - (3:3)28 - (3:8)89 - (8:8)98   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:1) streichbar, da (7:1)2 - (7:3)[2] - (3:3)2 - (3:7)[2] - (2:9)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 4   =>   8 Punkte

Neue Reste (2)

3
122		 7

89
89
123
6 5 4

58
15		 9

124		 4 6
3 7
285-E
6 4
28
7 5 3

289
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6

29
[2]91-A		 4
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

2589		 7
28

12
89
125
4 6 3

2589		 6 1
3 7 4

289
89
2589
4
259		 3

89		 6
25
7 1
2589

Anzahl Zahlen: 53,   Punkte: 153.5 [neu: 10]       (2-Norm: 28.9, Max: 8)       Kandidaten: 67

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
3
12		 7

89
89
12
6 5 4

58
15		 9

12		 4 6
3 7
28
6 4
28
7 5 3

289
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6
>2< >9< 4
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

2589		 7
28

12
89
125
4 6 3

2589		 6 1
3 7 4

289
89
2589
4
259		 3

89		 6
25
7 1
2589

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 2],   Punkte: 153.5       (2-Norm: 28.9, Max: 8)       Kandidaten: 64

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(9) 2-Tupel (Doppel) 25 (25,25) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 89 (89,2589) in Zeile 9 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 2 kommt in Zeile 8 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (1:6)21 - (1:2)12 - (3:3)28 - (7:3)82   =>   7 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 2 (und 5) gefunden (Länge 4): (1:6)21 - (1:2)12 - (9:2)25 - (9:6)52 [- (1:6)21]   =>   7 Punkte

Neue Reste (1)

3
12		 7

89
89
12
6 5 4

58
15		 9

12		 4 6
3 7
28
6 4
28
7 5 3

289
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6
2 9 4
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

589		 7
28

12
89
125
4 6 3

589		 6 1
3 7 4

289
89
2589
4
25		 3

89		 6
25
7 1
[2][5]89

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 157.5 [neu: 4]       (2-Norm: 29, Max: 8)       Kandidaten: 59

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
3
12		 7

89
89
12
6 5 4

58
15		 9

12		 4 6
3 7 >2<
6 4
28
7 5 3

289
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6
2 9 4
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

589		 7
28

12
89
125
4 6 3

589		 6 1
3 7 4
>2<
89		 >5<
4
25		 3

89		 6
25
7 1
89

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3],   Punkte: 158.5 [neu: 1]       (2-Norm: 29, Max: 8)       Kandidaten: 50

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
3 >1< 7

89
89		 >2<
6 5 4

58
15		 9
>1< 4 6
3 7 2
6 4
28
7 5 3

89
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6
2 9 4
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

589		 7
28

12
89
125
4 6 3

89		 6 1
3 7 4
2
89		 5
4
25		 3

89		 6
25
7 1
89

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 158.5       (2-Norm: 29, Max: 8)       Kandidaten: 42

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
3 1 7

89
89		 2
6 5 4
>8< >5< 9
1 4 6
3 7 2
6 4 >2<
7 5 3

89
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6
2 9 4
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

589		 7
28

2
89
15
4 6 3

89		 6 1
3 7 4
2
89		 5
4
25		 3

89		 6
5
7 1
89

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3],   Punkte: 158.5       (2-Norm: 29, Max: 8)       Kandidaten: 33

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
3 1 7

89
89		 2
6 5 4
8 5 9
1 4 6
3 7 2
6 4 2
7 5 3

89
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6
2 9 4
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89

59		 7 >8<
>2< >9<
15
4 6 3

9		 6 1
3 7 4
2
89		 5
4
2		 3

89		 6
5
7 1
89

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3],   Punkte: 158.5       (2-Norm: 29, Max: 8)       Kandidaten: 25

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
3 1 7
>9< >8< 2
6 5 4
8 5 9
1 4 6
3 7 2
6 4 2
7 5 3

89
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6
2 9 4
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89
>5< 7 8
2 9
15
4 6 3

9		 6 1
3 7 4
2
89		 5
4
2		 3

8		 6
5
7 1
89

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3],   Punkte: 158.5       (2-Norm: 29, Max: 8)       Kandidaten: 18

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
3 1 7
9 8 2
6 5 4
8 5 9
1 4 6
3 7 2
6 4 2
7 5 3

89
89		 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6
2 9 4
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7

89		 4
89
5 7 8
2 9 >1<
4 6 3
>9< 6 1
3 7 4
2 >8< 5
4
2		 3

8		 6
5
7 1
89

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3],   Punkte: 158.5       (2-Norm: 29, Max: 8)       Kandidaten: 13

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[57] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[58] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[59] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
3 1 7
9 8 2
6 5 4
8 5 9
1 4 6
3 7 2
6 4 2
7 5 3
>8< >9< 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6
2 9 4
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7
>9< 4
89
5 7 8
2 9 1
4 6 3
9 6 1
3 7 4
2 8 5
4
2		 3

8		 6
5
7 1
9

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3],   Punkte: 158.5       (2-Norm: 29, Max: 8)       Kandidaten: 6

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[60] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[61] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[62] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
3 1 7
9 8 2
6 5 4
8 5 9
1 4 6
3 7 2
6 4 2
7 5 3
8 9 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6
2 9 4
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7
9 4 >8<
5 7 8
2 9 1
4 6 3
9 6 1
3 7 4
2 8 5
4 >2< 3
>8< 6
5
7 1
9

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3],   Punkte: 158.5       (2-Norm: 29, Max: 8)       Kandidaten: 2

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[63] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[64] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
3 1 7
9 8 2
6 5 4
8 5 9
1 4 6
3 7 2
6 4 2
7 5 3
8 9 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6
2 9 4
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7
9 4 8
5 7 8
2 9 1
4 6 3
9 6 1
3 7 4
2 8 5
4 2 3
8 6 >5<
7 1 >9<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 158.5       (2-Norm: 29, Max: 8)

Lösung:

317982654859146372642753891785439126294618537136527948578291463961374285423865719

 
3 1 7
9 8 2
6 5 4
8 5 9
1 4 6
3 7 2
6 4 2
7 5 3
8 9 1
7 8 5
4 3 9
1 2 6
2 9 4
6 1 8
5 3 7
1 3 6
5 2 7
9 4 8
5 7 8
2 9 1
4 6 3
9 6 1
3 7 4
2 8 5
4 2 3
8 6 5
7 1 9

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 158.5       (2-Norm: 29, Max: 8)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 158.5   (2-Norm: 29, Max: 8) - Punkte ohne Extra-Punkte: 124 - Schwierigkeit: "Recht schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 3 Punkte in Schritt (22), beim Ausdünnen: 8 Punkte in Ausdünnschritt (4)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 26, B: 0, C: 3, D: 0, E: 10, F: 25, X: 11+9 (Summe: 34.5 Punkte); Einfache Schritte: 29 (in 29 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 35, wirkende Ausdünnschritte: 9 (Anzahl Gruppen: 4, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, N-Tupel: 4 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 1/0/0/0/0/1/0/0 - in 0.41 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1001):

Dieses Sudoku 000000650009000000040703000005000000000008007106020000070000003000004000000060010 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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