Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 1106)

8 9

4 6
9
2

6 3

5

4

1
7 2
3

1

8

7 5

3 2
7
6

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 7 => 1 Punkt

[2] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 2: nur in Spalte 9 => 2 Punkte

[3] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 3 => 1 Punkt

>6< 8 9

4 6
9
2 >3<

6 3

5

4

1
7 2
3

1 >4<

8

7 5

3 2
7
6

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 3], Punkte: 4 [neu: 4] (2-Norm: 2.4, Max: 2)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

[4] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 2: nur in Spalte 8 => 1 Punkt

6 8 9

4 6
9
2 >7< 3

6 3

5

4

1
7 2
3

1 4

8

7 5

3 2
7
6

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 1], Punkte: 9 [neu: 5] (2-Norm: 4.8, Max: 2)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[5] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: C3 - Wegen: In Box 1#3 (OR) ist Zahl 1 nur in Zeile 3 möglich => Einzige Position für Zahl 1 der Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 und Spalte 1 gefunden => 3 Punkte

[6] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 7 => 1 Punkt

>1<

6 8 9

4 6
9
2 7 3

6 3

(1)
(1)
(1)

5

4

1
7 2
3

1 4

>7< 8

7 5

3 2
7
6

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 2], Punkte: 13 [neu: 4] (2-Norm: 5.7, Max: 3)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[7] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 3 => 1 Punkt

[8] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7 => 1 Punkt

1 >3<

6 8 9

4 6
9
2 7 3

6 3

5

4

1
7 2
3

1 4

7 8

7 5

>3<

3 2
7
6

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 2], Punkte: 15 [neu: 2] (2-Norm: 5.9, Max: 3)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

[9] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 1: nur in Spalte 6 => 1 Punkt

1 3
>7<
6 8 9

4 6
9
2 7 3

6 3

5

4

1
7 2
3

1 4

7 8

7 5

3

3 2
7
6

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1], Punkte: 17 [neu: 2] (2-Norm: 6.1, Max: 3)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 50 mit 182 Kandidaten => 73 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1	25	3	245	45	7	6	8	9
4	58	6	158	158	9	2	7	3
25789	2589	789	6	3	1258	145	14	145

236789	24689	789	1389	1689	1368	1489	5	12467
2356789	25689	789	13589	15689	4	189	129	1267
5689	45689	1	7	2	568	489	3	46

69	1	4	2359	569	2356	7	29	8
689	7	5	12489	14689	1268	3	1249	124
89	3	2	14589	7	158	1459	6	145

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 90 [neu: 73] (2-Norm: 37, Max: 3) Kandidaten: 182

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 44 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(1) Zahl 5 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

(2) Zahl 1 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte
(=) Zahl 5 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor (schon angerechnet)

(3) Zahl 6 kommt in Spalte 2 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte

(4) 3-Tupel (Tripel) 145 (145,14,145) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2789 (25789,2589,789,1258) in Zeile 3 gefunden => 5 Punkte

(6) 4-Tupel (Quadrupel) 5689 (5689,69,689,89) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 237 (25789,236789,2356789) in Spalte 1 gefunden => 8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 18 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1	25	3	245	45	7	6	8	9
4	58	6	158	158	9	2	7	3
2[5]7[8][9]	2[5]89	789	6	3	[1]2[5]8	145	14	145

23[6]7[8][9]	24689	789	1389	1689	1368	1489	5	12467
23[5][6]7[8][9]	25689	789	13589	15689	4	189	129	1267
5[6][8][9]	45689	1	7	2	568	489	3	46

69	1	4	2359	569	2356	7	29	8
689	7	5	12489	14689	1268	3	1249	124
89	3	2	14[5]89	7	1[5]8	1459	6	145

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 119 [neu: 29] (2-Norm: 39, Max: 8) Kandidaten: 164

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:

[10] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

1
25 3

245
45 7
6 8 9

4
58 6

158
158 9
2 7 3

27
289
789
6 3
28

145
14
145

237
24689
789

1389
1689
1368

1489 5
12467

237
25689
789

13589
15689 4

189
129
1267

>5<
45689 1
7 2
568

489 3
46

69 1 4

2359
569
2356
7
29 8

689 7 5

12489
14689
1268
3
1249
124

89 3 2

1489 7
18

1459 6
145

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1], Punkte: 119 (2-Norm: 39, Max: 8) Kandidaten: 163

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:

[11] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 6: Zeile 7 => 1 Punkt

1
25 3

245
45 7
6 8 9

4
58 6

158
158 9
2 7 3

27
289
789
6 3
28

145
14
145

237
24689
789

1389
1689
1368

1489 5
12467

237
2689
789

13589
15689 4

189
129
1267

5
4689 1
7 2
68

489 3
46

69 1 4

2359
569 >5<
7
29 8

689 7 5

12489
14689
1268
3
1249
124

89 3 2

1489 7
18

1459 6
145

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1], Punkte: 120 [neu: 1] (2-Norm: 39.1, Max: 8) Kandidaten: 156

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:

[12] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 6: Zeile 4 => 1 Punkt

[13] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7: Spalte 4 => 1 Punkt

1
25 3

245
45 7
6 8 9

4
58 6

158
158 9
2 7 3

27
289
789
6 3
28

145
14
145

237
24689
789

1389
1689 >3<

1489 5
12467

237
2689
789

13589
15689 4

189
129
1267

5
4689 1
7 2
68

489 3
46

69 1 4
>3<
69 5
7
29 8

689 7 5

12489
14689
1268
3
1249
124

89 3 2

1489 7
18

1459 6
145

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 2], Punkte: 122 [neu: 2] (2-Norm: 39.1, Max: 8) Kandidaten: 147

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:

[14] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 1: Zeile 5 => 1 Punkt

[15] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7: Spalte 8 => 0 Punkte

1
25 3

245
45 7
6 8 9

4
58 6

158
158 9
2 7 3

27
289
789
6 3
28

145
14
145

27
24689
789

189
1689 3

1489 5
12467

>3<
2689
789

1589
15689 4

189
129
1267

5
4689 1
7 2
68

489 3
46

69 1 4
3
69 5
7 >2< 8

689 7 5

12489
14689
1268
3
1249
124

89 3 2

1489 7
18

1459 6
145

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 2], Punkte: 123 [neu: 1] (2-Norm: 39.1, Max: 8) Kandidaten: 139

Insgesamt 14 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(7) Zahl 1 kommt in Spalte 6 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte

(8) 3-Tupel (Tripel) 145 (145,14,145) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 267 (12467,1267,46) in Spalte 9 gefunden => 5 Punkte

(9) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (8:9)14 - (6:9)46 - (6:6)68 - (9:6)81 => 7 Punkte
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (8:4) streichbar, da (8:4)1 - (8:6)[1] - (9:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Box 3#2 (UM) (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (8:4) streichbar, da (8:4)1 - (2:4)[1] - (2:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 6 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (8:5) streichbar, da (8:5)1 - (8:6)[1] - (9:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Box 3#2 (UM) (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (8:5) streichbar, da (8:5)1 - (2:5)[1] - (2:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 6 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (9:4) streichbar, da (9:4)1 - (9:6)[1] - (8:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Box 3#2 (UM) (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (9:4) streichbar, da (9:4)1 - (2:4)[1] - (2:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 6 (schon angerechnet)

(10) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (3:8 - 3:9 - 8:9 - 8:8)14 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Spalte 8 ist Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

(11) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (7:1 - 7:5 - 8:5 - 8:1)69 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Spalte 1 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

(12) 4-Tupel (Quadrupel) 1456 (145,46,14,145) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 27 (12467,1267) in Spalte 9 gefunden => 8 Punkte
(==) 4-Tupel (Quadrupel) 1489 (1489,189,19,489) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 267 (12467,1267,46) in Box 2#3 (MR) gefunden (schon angerechnet)
(==) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 27 (12467,1267) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 14689 (1489,189,19,489,46) in Box 2#3 (MR) gefunden (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 14 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1	25	3	245	45	7	6	8	9
4	58	6	158	158	9	2	7	3
27	289	789	6	3	28	145	14	1[4]5

27	24689	789	189	1689	3	1489	5	[1]2[4][6]7
3	2689	789	1589	15689	4	189	19	[1]2[6]7
5	4689	1	7	2	68	489	3	[4]6

69	1	4	3	69	5	7	2	8
689	7	5	[1]2489	[1]468[9]	[1]268	3	149	14
89	3	2	[1]489	7	18	[1]459	6	[1]45

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 161 [neu: 38] (2-Norm: 42.2, Max: 8) Kandidaten: 122

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:

[16] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

[17] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 6: Zeile 9 => 1 Punkt

1
25 3

245
45 7
6 8 9

4
58 6

158
158 9
2 7 3

27
289
789
6 3
28

145
14
15

27
24689
789

189
1689 3

1489 5
27

3
2689
789

1589
15689 4

189
19
27

5
4689 1
7 2
68

489 3 >6<

69 1 4
3
69 5
7 2 8

689 7 5

2489
468
268
3
149
14

89 3 2

489 7 >1<

459 6
45

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 2], Punkte: 162 [neu: 1] (2-Norm: 42.2, Max: 8) Kandidaten: 119

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:

[18] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

[19] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 6: Zeile 8 => 0 Punkte

1
25 3

245
45 7
6 8 9

4
58 6

158
158 9
2 7 3

27
289
789
6 3
28

145
14
15

27
24689
789

189
1689 3

1489 5
27

3
2689
789

1589
15689 4

189
19
27

5
489 1
7 2 >8<

489 3 6

69 1 4
3
69 5
7 2 8

689 7 5

2489
468 >6<
3
149
14

89 3 2

489 7 1

459 6
45

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 2], Punkte: 162 (2-Norm: 42.2, Max: 8) Kandidaten: 113

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:

[20] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

[21] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7: Spalte 1 => 0 Punkte

[22] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

[23] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8: Spalte 4 => 1 Punkt

1
25 3

245
45 7
6 8 9

4
58 6

158
158 9
2 7 3

27
289
789
6 3 >2<

145
14
15

27
24689
789

19
169 3

1489 5
27

3
2689
789

159
1569 4

189
19
27

5
49 1
7 2 8

49 3 6

>6< 1 4
3 >9< 5
7 2 8

89 7 5
>2<
48 6
3
149
14

89 3 2

489 7 1

459 6
45

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 4], Punkte: 163 [neu: 1] (2-Norm: 42.2, Max: 8) Kandidaten: 95

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:

[24] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1: Spalte 2 => 0 Punkte

[25] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

[26] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 1: Zeile 4 => 1 Punkt

1 >2< 3

45
45 7
6 8 9

4
58 6

158
158 9
2 7 3

>7<
89
789
6 3 2

145
14
15

>2<
24689
789

19
16 3

1489 5
27

3
2689
789

159
156 4

189
19
27

5
49 1
7 2 8

49 3 6

6 1 4
3 9 5
7 2 8

89 7 5
2
48 6
3
149
14

89 3 2

48 7 1

459 6
45

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3], Punkte: 164 [neu: 1] (2-Norm: 42.2, Max: 8) Kandidaten: 84

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:

[27] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

[28] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

[29] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 9: Zeile 5 => 1 Punkt

1 2 3

45
45 7
6 8 9

4 >5< 6

158
158 9
2 7 3

7
89
89
6 3 2

145
14
15

2
4689
789

19
16 3

1489 5 >7<

3
689
789

159
156 4

189
19 >2<

5
49 1
7 2 8

49 3 6

6 1 4
3 9 5
7 2 8

89 7 5
2
48 6
3
149
14

89 3 2

48 7 1

459 6
45

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3], Punkte: 165 [neu: 1] (2-Norm: 42.2, Max: 8) Kandidaten: 75

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:

[30] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 3: Zeile 5 => 0 Punkte

1 2 3

45
45 7
6 8 9

4 5 6

18
18 9
2 7 3

7
89
89
6 3 2

145
14
15

2
4689
89

19
16 3

1489 5 7

3
689 >7<

159
156 4

189
19 2

5
49 1
7 2 8

49 3 6

6 1 4
3 9 5
7 2 8

89 7 5
2
48 6
3
149
14

89 3 2

48 7 1

459 6
45

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 1], Punkte: 165 (2-Norm: 42.2, Max: 8) Kandidaten: 69

Insgesamt 76 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(13) Zahl 4 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

(14) Zahl 4 kommt in Spalte 9 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte

(17) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 4) Typ 7C für (3:8 - 3:9 - 8:9 - 8:8)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 8 und Spalte 9 ist anderer Kandidat 4 in betrachteter Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 11 Punkte

(18) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 4) Typ 4C für (3:8 - 3:9 - 8:9 - 8:8)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 8 ist Kandidat 1 und wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 9 ist Kandidat 1 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 10 Punkte
(==) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 4) Typ 7B für (3:7 - 3:9 - 9:9 - 9:7)45 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar (schon angerechnet)
(==) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 4) Typ 7A für (3:7 - 3:9 - 9:9 - 9:7)45 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 3 und Spalte 7 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar (schon angerechnet)

(19) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 7A für (3:2 - 3:3 - 4:3 - 4:7 - 5:7 - 5:2)89 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 5 und Spalte 7 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 11 Punkte
(==) 4*4-Spalten-Einzelzahl-Gitter (Jellyfish) für Zahl 4 gefunden: (1:4)45 - (9:4)48 - (1:5)45 - (8:5)48 - (3:8)14 - (8:8)149 - (8:9)14 - (9:9)45 (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1	2	3	45	45	7	6	8	9
4	5	6	18	18	9	2	7	3
7	89	89	6	3	2	1[4]5	14	1(4)5;1(4)5;1(4)5;[1](4)5

2	46[8][9]	89	19	16	3	148[9]	5	7
3	689	7	159	156	4	18[9]	19	2
5	49	1	7	2	8	49	3	6

6	1	4	3	9	5	7	2	8
89	7	5	2	48	6	3	[1][4]9	1[4]
89	3	2	48	7	1	[4]59	6	45

Anzahl Zahlen: 52, Punkte: 215 [neu: 50] (2-Norm: 47.1, Max: 11) Kandidaten: 72

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:

[31] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 8: Zeile 3 => 0 Punkte

[32] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

[33] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8: Spalte 5 => 1 Punkt

[34] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

[35] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

[36] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 9: Zeile 9 => 0 Punkte

1 2 3

45
45 7
6 8 9

4 5 6

18
18 9
2 7 3

7
89
89
6 3 2

15 >4< >5<

2
46
89

19
16 3

148 5 7

3
689 7

159
156 4

18
19 2

5
49 1
7 2 8

49 3 6

6 1 4
3 9 5
7 2 8

89 7 5
2 >4< 6
3 >9< >1<

89 3 2

48 7 1

59 6 >4<

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 6], Punkte: 216 [neu: 1] (2-Norm: 47.1, Max: 11) Kandidaten: 50

10 Zahlen gefunden auf insgesamt 23 möglichen Lösungswegen:

[37] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1: Spalte 4 => 0 Punkte

[38] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

[39] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 5: Zeile 2 => 1 Punkt

[40] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

[41] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

[42] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 7: Zeile 6 => 1 Punkt

[43] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

[44] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 1: Zeile 9 => 0 Punkte

[45] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

[46] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3
>4< >5< 7
6 8 9

4 5 6

18 >8< 9
2 7 3

7
89
89
6 3 2
>1< 4 5

2
46
89

19
16 3

148 5 7

3
689 7

159
156 4

18 >1< 2

5
49 1
7 2 8
>9< 3 6

6 1 4
3 9 5
7 2 8

>8< 7 5
2 4 6
3 9 1

>9< 3 2
>8< 7 1
>5< 6 4

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 10], Punkte: 218 [neu: 2] (2-Norm: 47.1, Max: 11) Kandidaten: 30

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 13 möglichen Lösungswegen:

[47] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

[48] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 5: Zeile 4 => 0 Punkte

[49] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 7: Zeile 4 => 0 Punkte

[50] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 4: Zeile 5 => 0 Punkte

[51] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

[52] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

[53] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
>1< 8 9
2 7 3

7
89
89
6 3 2
1 4 5

2
46
89

19 >1< 3
>4< 5 7

3
689 7
>5< >6< 4
>8< 1 2

5 >4< 1
7 2 8
9 3 6

6 1 4
3 9 5
7 2 8

8 7 5
2 4 6
3 9 1

9 3 2
8 7 1
5 6 4

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 7], Punkte: 218 (2-Norm: 47.1, Max: 11) Kandidaten: 13

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:

[54] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 2: Zeile 3 => 0 Punkte

[55] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

[56] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4: Spalte 3 => 0 Punkte

[57] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

[58] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 >8<
89
6 3 2
1 4 5

2 >6< >8<
>9< 1 3
4 5 7

3 >9< 7
5 6 4
8 1 2

5 4 1
7 2 8
9 3 6

6 1 4
3 9 5
7 2 8

8 7 5
2 4 6
3 9 1

9 3 2
8 7 1
5 6 4

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 5], Punkte: 218 (2-Norm: 47.1, Max: 11) Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:

[59] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 >9<
6 3 2
1 4 5

2 6 8
9 1 3
4 5 7

3 9 7
5 6 4
8 1 2

5 4 1
7 2 8
9 3 6

6 1 4
3 9 5
7 2 8

8 7 5
2 4 6
3 9 1

9 3 2
8 7 1
5 6 4

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1], Punkte: 218 (2-Norm: 47.1, Max: 11)

Lösung:

123457689456189273789632145268913457397564812541728936614395728875246391932871564

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
6 3 2
1 4 5

2 6 8
9 1 3
4 5 7

3 9 7
5 6 4
8 1 2

5 4 1
7 2 8
9 3 6

6 1 4
3 9 5
7 2 8

8 7 5
2 4 6
3 9 1

9 3 2
8 7 1
5 6 4

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 218 (2-Norm: 47.1, Max: 11)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 220.5 (2-Norm: 47.1, Max: 11) - Punkte ohne Extra-Punkte: 213

Synchrone Lösungsschritte (19 Durchgänge): 23 (5 einfache (A-D), 3 Ausdünn-, 15 E+F-Durchgänge)

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 3 Punkte in Schritt (5), beim Ausdünnen: 11 Punkte in Ausdünnschritt (17)

Anzahl Fälle (aus anfangs 22 Zahlen): A: 8 (von 12), B: 0 (von 0), C: 1 (von 5), D: 0 (von 0), E: 26, F: 24, X: 2+0 (Summe: 5 Punkte); Einfache Schritte: 9 (in 5 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 50, wirkende Ausdünnschritte: 19 (Anzahl Gruppen: 7, Ausdünn-ODER-Maximum: 32), Ausdünnschritte (synchron): 3, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, Box-Tests: 4, N-Tupel: 5 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 4 lang), Ausschluss-Ketten: 7 (maximal 6er), Ausschluss-Rechtecke: 1/0/0/3/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/1/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/1/0 - in 0.38 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1106):

Dieses Sudoku 000000089406009200000630000000000050000004000001720030010000008075000000032070060 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 18 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 14 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1106):

Dieses Sudoku 000000089406009200000630000000000050000004000001720030010000008075000000032070060 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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Verantwortlich für den Inhalt dieser Webseite: Ingolf Giese

Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/

Standard-Sudoku Solver

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Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 18 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 14 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1106):

Dieses Sudoku 000000089406009200000630000000000050000004000001720030010000008075000000032070060 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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