Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 


8 9


1 3
7
2 3
5
3
6 9
8 4
7

2
9
8

5

8
7
6 1
3 7
5

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[2] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 4: nur in Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[3] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 


8 9

>8<
1 3
7
2 3
5
3
6 9
8 >7< 4
7

2
9
8
>7<
5

8
7
6 1
3 7
5

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3],   Punkte: 1.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[4] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 


>7< 8 9

8
1 3
7
2 3
5
3
6 9
8 7 4
7

2
9
8
7
5

8
7
6 1
3 7
5

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1],   Punkte: 2.5 [neu: 1]       (2-Norm: 1.3, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[5] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[6] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 


7 8 9

>7< 8
1 >2< 3
7
2 3
5
3
6 9
8 7 4
7

2
9
8
7
5

8
7
6 1
3 7
5

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 2],   Punkte: 3.5 [neu: 1]       (2-Norm: 1.5, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[7] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 9: nur in Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[8] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 


7 8 9

7 8
1 2 3
7
2 3
5
3
6 9
8 7 4
7

2
9
>7< 8
7
5

8
7
6 1 >2<
3 7
5

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 2],   Punkte: 4.5 [neu: 1]       (2-Norm: 1.7, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[9] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[10] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 9: nur in Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[11] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 9: nur in Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 


7 8 9

7 8
1 2 3
7
2 3
5
3
6 9
8 7 4
7
>3<
2
9
7 8
7
5

8
7
6 1 2
3 7
5 >9< >8<

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 3],   Punkte: 6 [neu: 1.5]       (2-Norm: 1.9, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[12] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 4 in Zeile 9: nur in Spalte 5   =>   0 Punkte
 


7 8 9

7 8
1 2 3
7
2 3
5
3
6 9
8 7 4
7
3
2
9
7 8
7
5

8
7
6 1 2
3 >4< 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1],   Punkte: 6       (2-Norm: 1.9, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[13] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 5: nur in Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 

>5<
7 8 9

7 8
1 2 3
7
2 3
5
3
6 9
8 7 4
7
3
>9< 2
9
7 8
7
5

8
7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 2],   Punkte: 8 [neu: 2]       (2-Norm: 2.3, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 42 mit 134 Kandidaten   =>   54 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


1234
246
1346

14		 5
146
7 8 9

45
4569
4569
7 8
469
1 2 3
7
4689
14689

149		 2 3

46
46		 5

125		 3
15
6 9
12
8 7 4

1458
4568		 7

145		 3
14
9
156		 2
9
2456
1456

1245		 7 8

36
1356
16

348		 7
3489

129
16		 5

2346
1346
16

345
459
3459
8
16
1269

2346
1346		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 62 [neu: 54]       (2-Norm: 27.1, Max: 1)       Kandidaten: 134

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(1) 2-Tupel (Doppel) 46 (46,46) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 189 (4689,14689,149) in Zeile 3 gefunden   =>   2 Punkte

Neue Reste (1)


1234
246
1346

14		 5
146
7 8 9

45
4569
4569
7 8
469
1 2 3
7
[4][6]89
1[4][6]89

1[4]9		 2 3

46
46		 5

125		 3
15
6 9
12
8 7 4

1458
4568		 7

145		 3
14
9
156		 2
9
2456
1456

1245		 7 8

36
1356
16

348		 7
3489

129
16		 5

2346
1346
16

345
459
3459
8
16
1269

2346
1346		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 64 [neu: 2]       (2-Norm: 27.2, Max: 2)       Kandidaten: 129

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(2) 2-Tupel (Doppel) 16 (16,16) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 23489 (348,3489,129,2346,1346) in Zeile 7 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)


1234
246
1346

14		 5
146
7 8 9

45
4569
4569
7 8
469
1 2 3
7
89
189

19		 2 3

46
46		 5

125		 3
15
6 9
12
8 7 4

1458
4568		 7

145		 3
14
9
156		 2
9
2456
1456

1245		 7 8

36
1356
16

348		 7
3489

[1]29
16		 5

234[6]
[1]34[6]
16

345
459
3459
8
16
1269

2346
1346		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 67 [neu: 3]       (2-Norm: 27.3, Max: 2)       Kandidaten: 125

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(3) Zahl 5 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (3)


1234
246
1346

14		 5
146
7 8 9

45
4569
4569
7 8
469
1 2 3
7
89
189

19		 2 3

46
46		 5

12(5)		 3
1(5)
6 9
12
8 7 4

14[5]8
4[5]68		 7

145		 3
14
9
156		 2
9
24[5]6
14[5]6

1245		 7 8

36
1356
16

348		 7
3489

29
16		 5

234
34
16

345
459
3459
8
16
1269

2346
1346		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 73 [neu: 6]       (2-Norm: 27.6, Max: 4)       Kandidaten: 121

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(4) 2-Tupel (Doppel) 16 (16,16) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 29 (29,1269) in Box 3#2 (UM) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (4)


1234
246
1346

14		 5
146
7 8 9

45
4569
4569
7 8
469
1 2 3
7
89
189

19		 2 3

46
46		 5

125		 3
15
6 9
12
8 7 4

148
468		 7

145		 3
14
9
156		 2
9
246
146

1245		 7 8

36
1356
16

348		 7
3489

29
16		 5

234
34
16

345
459
3459
8
16
[1]2[6]9

2346
1346		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 79 [neu: 6]       (2-Norm: 28, Max: 4)       Kandidaten: 119

Insgesamt 8 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:3) streichbar, da (2:3)9 - (2:6)[9] - (8:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte

Neue Reste (5)


1234
246
1346

14		 5
146
7 8 9

45
4569
456[9]
7 8
469
1 2 3
7
89
189

19		 2 3

46
46		 5

125		 3
15
6 9
12
8 7 4

148
468		 7

145		 3
14
9
156		 2
9
246
146

1245		 7 8

36
1356
16

348		 7
3489

29
16		 5

234
34
16

345
459
3459
8
16
29

2346
1346		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 85 [neu: 6]       (2-Norm: 28.6, Max: 6)       Kandidaten: 118

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(6) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 4A für (6:8 - 6:9 - 7:9 - 7:5 - 8:5 - 8:8)16 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 4

Neue Reste (6)


1234
246
1346

14		 5
146
7 8 9

45
4569
456
7 8
469
1 2 3
7
89
189

19		 2 3

46
46		 5

125		 3
15
6 9
12
8 7 4

148
468		 7

145		 3
14
9
156		 2
9
246
146

1245		 7 8

36
135[6]1-A
162

348		 7
3489

29
164		 5

234
34
163

345
459
3459
8
165
29

2346
13466-E		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 103 [neu: 18]       (2-Norm: 31.4, Max: 10)       Kandidaten: 117

Insgesamt 146 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 12 mit minimaler Punktzahl 17, dabei bis zu 8 optimal benutzbar)

(7) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (3:4)!1 - (3:3)1 - (7:3)8 - (7:4)9 - (3:4)1   =>   17 Punkte

(8) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (7:4)!9 - (7:3)9 - (3:3)8 - (3:4)1 - (7:4)9   =>   17 Punkte

Neue Reste (7)


1234
246
1346

14		 5
146
7 8 9

45
4569
456
7 8
469
1 2 3
7
89
189

1[9]		 2 3

46
46		 5

125		 3
15
6 9
12
8 7 4

148
468		 7

145		 3
14
9
156		 2
9
246
146

1245		 7 8

36
135
16

348		 7
3489

[2]9
16		 5

234
34
16

345
459
3459
8
16
29

2346
1346		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 137 [neu: 34]       (2-Norm: 39.5, Max: 17)       Kandidaten: 115

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[15] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[16] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

1234
246
1346

14		 5
146
7 8 9

45
4569
456
7 8
469
1 2 3
7
89
189
>1< 2 3

46
46		 5

125		 3
15
6 9
12
8 7 4

148
468		 7

145		 3
14
9
156		 2
9
246
146

1245		 7 8

36
135
16

348		 7
3489
>9<
16		 5

234
34
16

345
459
3459
8
16
29

2346
1346		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 2],   Punkte: 137       (2-Norm: 39.5, Max: 17)       Kandidaten: 113

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[17] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[18] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[19] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[20] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 4: Zeile 6   =>   0 Punkte
 

1234
246
1346
>4< 5
46
7 8 9

45
4569
456
7 8 >9<
1 2 3
7
89
89
1 2 3

46
46		 5

125		 3
15
6 9
12
8 7 4

148
468		 7

45		 3
14
9
156		 2
9
246
146
>2< 7 8

36
135
16

348		 7
348
9
16		 5

234
34
16

345
459
3459
8
16		 >2<

2346
1346		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 4],   Punkte: 137       (2-Norm: 39.5, Max: 17)       Kandidaten: 98

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[21] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4: Spalte 1   =>   0 Punkte
 

123
26
136
4 5 >6<
7 8 9

45
456
456
7 8 9
1 2 3
7
89
89
1 2 3

46
46		 5
>2< 3
15
6 9 >1<
8 7 4

148
468		 7
>5< 3 >4<
9
156		 2
9
46
146
2 7 8

36
135
16

348		 7
348
9
16		 5

234
34
16

345
459
3459
8
16		 2

346
1346		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 5],   Punkte: 137       (2-Norm: 39.5, Max: 17)       Kandidaten: 81

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[26] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

13		 >2<
13
4 5 6
7 8 9

45
456
456
7 8 9
1 2 3
7
89
89
1 2 3

46
46		 5
2 3 >5<
6 9 1
8 7 4

18
68		 7
5 3 4
9
16		 2
9
46
146
2 7 8

36
135
16

348		 7
348
9
16		 5

234
34
16

345
459
3459
8
16		 2

346
1346		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 2],   Punkte: 137       (2-Norm: 39.5, Max: 17)       Kandidaten: 72

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[28] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[29] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 

13		 2
13
4 5 6
7 8 9

45
456
46
7 8 9
1 2 3
7
89
89
1 2 3

46
46		 5
2 3 5
6 9 1
8 7 4

18
68		 7
5 3 4
9
16		 2
9
46
146
2 7 8

36		 >5<
16

348		 7
348
9
16		 5
>2<
34
16

345
459
349
8
16		 2

346
1346		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 2],   Punkte: 139 [neu: 2]       (2-Norm: 39.5, Max: 17)       Kandidaten: 64

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[30] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

13		 2
13
4 5 6
7 8 9

45
456
46
7 8 9
1 2 3
7
89
89
1 2 3

46
46		 5
2 3 5
6 9 1
8 7 4

18
68		 7
5 3 4
9
16		 2
9
46
146
2 7 8
>3< 5
16

348		 7
348
9
16		 5
2
34
16

345
459
349
8
16		 2

346
1346		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 1],   Punkte: 139       (2-Norm: 39.5, Max: 17)       Kandidaten: 62

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(9) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (3:7 - 3:8 - 8:8 - 8:7)46 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 46 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (1)


13		 2
13
4 5 6
7 8 9

45
456
46
7 8 9
1 2 3
7
89
89
1 2 3

461-A
462		 5
2 3 5
6 9 1
8 7 4

18
68		 7
5 3 4
9
16		 2
9
46
146
2 7 8
3 5
16

348		 7
348
9
16		 5
2
34
16

345
459
349
8
16		 2

464-E
13[4][6]3		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 151 [neu: 12]       (2-Norm: 40.5, Max: 17)       Kandidaten: 59

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(10) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (2:2 - 2:3 - 6:3 - 6:2)46 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 6 ist Kandidat 4 und wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 2 ist Kandidat 6 und wegen Kandidat 6 alleine in Spalte 3 ist Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Neue Reste (2)


13		 2
13
4 5 6
7 8 9

45
[4]5[6]1-A
462
7 8 9
1 2 3
7
89
89
1 2 3

46
46		 5
2 3 5
6 9 1
8 7 4

18
68		 7
5 3 4
9
16		 2
9
464-E
14[6]3
2 7 8
3 5
16

348		 7
348
9
16		 5
2
34
16

345
459
349
8
16		 2

46
13		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 158 [neu: 7]       (2-Norm: 41.1, Max: 17)       Kandidaten: 56

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[31] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2: Spalte 3   =>   0 Punkte
 

13		 2
13
4 5 6
7 8 9

45		 >5< >6<
7 8 9
1 2 3
7
89
89
1 2 3

46
46		 5
2 3 5
6 9 1
8 7 4

18
68		 7
5 3 4
9
16		 2
9
46
14
2 7 8
3 5
16

348		 7
348
9
16		 5
2
34
16

345
459
349
8
16		 2

46
13		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 2],   Punkte: 158       (2-Norm: 41.1, Max: 17)       Kandidaten: 53

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[33] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

13		 2
13
4 5 6
7 8 9
>4< 5 6
7 8 9
1 2 3
7
89
89
1 2 3

46
46		 5
2 3 5
6 9 1
8 7 4

18
68		 7
5 3 4
9
16		 2
9
46
14
2 7 8
3 5
16

348		 7
348
9
16		 5
2
34
16

345
49
349
8
16		 2

46
13		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 1],   Punkte: 158       (2-Norm: 41.1, Max: 17)       Kandidaten: 50

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[34] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 

13		 2
13
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7
89
89
1 2 3

46
46		 5
2 3 5
6 9 1
8 7 4

18
68		 7
5 3 4
9
16		 2
9
46
14
2 7 8
3 5
16

38		 7
348
9
16		 5
2
34
16
>5<
49
349
8
16		 2

46
13		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 1],   Punkte: 159 [neu: 1]       (2-Norm: 41.2, Max: 17)       Kandidaten: 46

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(11) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (6:2)46 - (6:9)61 - (7:9)16 - (8:7)64   =>   7 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (1)


13		 2
13
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7
89
89
1 2 3

46
46		 5
2 3 5
6 9 1
8 7 4

18
68		 7
5 3 4
9
16		 2
9
461-A
14
2 7 8
3 5
162

38		 7
348
9
16		 5
2
34
163
5
[4]9
349
8
16		 2

464-E
13		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 59,   Punkte: 170 [neu: 11]       (2-Norm: 41.9, Max: 17)       Kandidaten: 45

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[35] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

13		 2
13
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7
89
89
1 2 3

46
46		 5
2 3 5
6 9 1
8 7 4

18
68		 7
5 3 4
9
16		 2
9
46
14
2 7 8
3 5
16

38		 7
348
9
16		 5
2
34
16
5 >9<
349
8
16		 2

46
13		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 1],   Punkte: 170       (2-Norm: 41.9, Max: 17)       Kandidaten: 44

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[36] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 2: Zeile 6   =>   0 Punkte
 

13		 2
13
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 >8<
89
1 2 3

46
46		 5
2 3 5
6 9 1
8 7 4

18
68		 7
5 3 4
9
16		 2
9 >4<
14
2 7 8
3 5
16

38		 7
348
9
16		 5
2
34
16
5 9
34
8
16		 2

46
13		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 2],   Punkte: 170       (2-Norm: 41.9, Max: 17)       Kandidaten: 39

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[38] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6: Spalte 9   =>   0 Punkte
 

13		 2
13
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 >9<
1 2 3

46
46		 5
2 3 5
6 9 1
8 7 4
>8< >6< 7
5 3 4
9
16		 2
9 4 >1<
2 7 8
3 5 >6<

38		 7
348
9
16		 5
2
34
16
5 9
34
8
16		 2

46
13		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 5],   Punkte: 170       (2-Norm: 41.9, Max: 17)       Kandidaten: 29

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 6 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[43] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
>1< 2 >3<
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3

46
46		 5
2 3 5
6 9 1
8 7 4
8 6 7
5 3 4
9 >1< 2
9 4 1
2 7 8
3 5 6
>3< 7 >8<
9
16		 5
2
34		 >1<
5 9
34
8
16		 2

46
13		 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 6],   Punkte: 170       (2-Norm: 41.9, Max: 17)       Kandidaten: 16

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 7 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[49] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 8: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3

46		 >6< 5
2 3 5
6 9 1
8 7 4
8 6 7
5 3 4
9 1 2
9 4 1
2 7 8
3 5 6
3 7 8
9 >6< 5
2 >4< 1
5 9 >4<
8 >1< 2
>6< >3< 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 7],   Punkte: 170       (2-Norm: 41.9, Max: 17)       Kandidaten: 2

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[56] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
>4< 6 5
2 3 5
6 9 1
8 7 4
8 6 7
5 3 4
9 1 2
9 4 1
2 7 8
3 5 6
3 7 8
9 6 5
2 4 1
5 9 4
8 1 2
6 3 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 170       (2-Norm: 41.9, Max: 17)

Lösung:

123456789456789123789123465235691874867534912941278356378965241594812637612347598

 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 3 5
6 9 1
8 7 4
8 6 7
5 3 4
9 1 2
9 4 1
2 7 8
3 5 6
3 7 8
9 6 5
2 4 1
5 9 4
8 1 2
6 3 7
6 1 2
3 4 7
5 9 8

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 170       (2-Norm: 41.9, Max: 17)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 174   (2-Norm: 42, Max: 17) - Punkte ohne Extra-Punkte: 148

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 17 Punkte in Ausdünnschritt (7)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 14, B: 0, C: 0, D: 0, E: 17, F: 25, X: 10+6 (Summe: 22 Punkte); Einfache Schritte: 14 (in 14 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 42, wirkende Ausdünnschritte: 11 (Anzahl Gruppen: 7, Ausdünn-ODER-Maximum: 8), Ausdünnschritte (synchron): 0, Box-Tests: 1, N-Tupel: 3 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 3 (maximal 6er), Ausschluss-Rechtecke: 1/0/0/1/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/1/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 0/2/0/0 (maximal 4 lang) - in 0.57 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000089000000103700023005030690804007000002900008000000005000000800007610307500 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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