Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1106)
 
 


8
8
1 4
7
4
6 2

7
2
3
3 5
7
2 9
1
3
8


7 4
6
1

6
3 1
5

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

10 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungsschritten, davon 16 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[3] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 8: hier nur für Zahl 2   =>   5 Punkte
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 3: nur in Spalte 2   =>   2 Punkte
 
[5] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 8: hier nur für Zahl 1   =>   5 Punkte
 
[7] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[8] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 5: nur in Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[10] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Dazu 9.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 

>3< >7<
8
8
1 4
>2< 7
>7< 4
6 >8< 2
>1<

7
2 >1<
3
3 5
7
2 9 >1<
1
3
8 >7<


7 4
6
1

>8<
6
3 1
5

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 10],   Punkte: 9.5 [neu: 9.5]       (2-Norm: 3.9, Max: 5)

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungsschritten, davon 11 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[12] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 4 in Spalte 8: nur in Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[13] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 5: nur in Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   C1 - Wegen: In Box 2#1 (ML) ist Zahl 8 nur in Spalte 2 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 8 der Zeile 7 nur in Spalte 1 gefunden   =>   4 Punkte
 
[16] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[17] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Dazu 4.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
>1<
3 7
>4< 8
>3< 8
1 4
2 7
7 4
6 8 2
1

7
(8)

2 1
3
3
(8)
5
7 >6<
2 9 1
1
3
8 7

>8<
7 4
>1< 6
1

8
6
>8< 3 1
5

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 7],   Punkte: 14 [neu: 4.5]       (2-Norm: 4.5, Max: 5)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 6: nur in Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[19] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 5: nur in Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[20] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 59 innerhalb Spalte 4   =>   Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 4: nur in Zeile 5   =>   2 Punkte
 
[21] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 5: nur in Zeile 8   =>   1 Punkt
 
 
1
3 7
4 8
3 8
1 4
2 7
7 4
6 8 2
1

7
2 1 >8<
3
3 >8< 5
>4< 7 6
2 9 1
1

59
3
8 7

8
7 4
1 6
1

59
>6<
8
6
8 3 1
5

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 4],   Punkte: 18 [neu: 4]       (2-Norm: 5.1, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[22] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 5: nur in Zeile 7   =>   1 Punkt
 
 
1
3 7
4 8
3 8
1 4
2 7
7 4
6 8 2
1

7
2 1 8
3
3 8 5
4 7 6
2 9 1
1
3
8 7

8
7 >2< 4
1 6
1
6
8
6
8 3 1
5

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 1],   Punkte: 21 [neu: 3]       (2-Norm: 5.6, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[23] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 7: nur in Spalte 2   =>   1 Punkt
 
 
1
3 7
4 8
3 8
1 4
2 7
7 4
6 8 2
1

7
2 1 8
3
3 8 5
4 7 6
2 9 1
1
3
8 7

8 >5<
7 2 4
1 6
1
6
8
6
8 3 1
5

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 1],   Punkte: 24 [neu: 3]       (2-Norm: 6, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 31 mit 85 Kandidaten   =>   34 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1
29

269

3
59
7

569
4 8

569
3 8
1 4
59


569
2 7

59
7 4
6 8 2

359
1
359

7
49

69

2 1 8

456
3
456
3 8 5
4 7 6
2 9 1

2469

249
1

59

59
3
8 7
456

8 5
39

7 2 4
1 6
39

249
1
2379


59
6
59


3479
8
2349

249
6
279

8 3 1

479
5
249
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 58 [neu: 34]       (2-Norm: 18, Max: 5)       Kandidaten: 85

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 114 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(1) 2-Tupel (Doppel) 59 (59,59) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 246 (2469,249,456) in Zeile 6 gefunden   =>   2 Punkte

(2) 2-Tupel (Doppel) 59 (59,59) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2347 (249,2379,3479,2349) in Zeile 8 gefunden   =>   2 Punkte

(3) Zahl 6 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor   =>   3 Punkte

(4) Zahl 4 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 1 vor   =>   3 Punkte
 (=) Zahl 5 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#3 (MR) vor     (schon angerechnet)
 (=) Zahl 9 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#1 (ML) vor     (schon angerechnet)
 (=) Zahl 4 kommt in Spalte 2 nur in der Box 2#1 (ML) vor     (schon angerechnet)
 (=) Zahl 6 kommt in Spalte 9 nur in der Box 2#3 (MR) vor     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (6:2)[4] - (4:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (8:1)[4] - (9:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (9:1)[4] - (8:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (1:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (6:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:9)[6] - (6:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 1#3 (OR)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (1:7)[6] - (1:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (1:7)[6] - (2:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (2:7)[6] - (2:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (2:7)[6] - (1:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (1:3)6 - (1:7)[6] - (2:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (1:3)6 - (2:1)[6] - (2:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (1:3)6 - (2:1)[6] - (6:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (6:1)6 - (6:9)[6] - (4:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (6:1)6 - (2:1)[6] - (2:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (6:1)6 - (2:1)[6] - (1:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:9)[6] - (6:9)6 - (6:1)[6] - (2:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:9)[6] - (6:9)6 - (6:1)[6] - (4:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (1:7)[6] - (1:3)6 - (4:3)[6] - (6:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (1:7)[6] - (1:3)6 - (2:1)[6] - (2:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (1:7)[6] - (1:3)6 - (2:1)[6] - (6:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (1:7)[6] - (2:7)6 - (2:1)[6] - (6:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (1:7)[6] - (2:7)6 - (2:1)[6] - (1:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (2:7)[6] - (2:1)6 - (6:1)[6] - (6:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (2:7)[6] - (2:1)6 - (6:1)[6] - (4:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (2:7)[6] - (2:1)6 - (1:3)[6] - (1:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (2:7)[6] - (2:1)6 - (1:3)[6] - (4:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (2:7)[6] - (1:7)6 - (1:3)[6] - (2:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:1) streichbar, da (6:1)9 - (6:4)[9] - (8:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:1) streichbar, da (6:1)9 - (6:4)[9] - (6:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:1) streichbar, da (6:1)9 - (6:5)[9] - (1:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:1) streichbar, da (6:1)9 - (6:5)[9] - (6:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:1) streichbar, da (6:1)9 - (6:4)[9] - (8:4)9 - (8:6)[9] - (2:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:1) streichbar, da (6:1)9 - (6:4)[9] - (6:5)9 - (1:5)[9] - (2:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:1) streichbar, da (6:1)9 - (6:5)[9] - (1:5)9 - (2:6)[9] - (8:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:1) streichbar, da (6:1)9 - (6:5)[9] - (6:4)9 - (8:4)[9] - (8:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:2) streichbar, da (6:2)9 - (6:4)[9] - (8:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:2) streichbar, da (6:2)9 - (6:4)[9] - (6:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:2) streichbar, da (6:2)9 - (6:5)[9] - (1:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:2) streichbar, da (6:2)9 - (6:5)[9] - (6:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:2) streichbar, da (6:2)9 - (4:2)[9] - (4:3)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:2) streichbar, da (6:2)9 - (6:4)[9] - (8:4)9 - (8:6)[9] - (2:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:2) streichbar, da (6:2)9 - (6:4)[9] - (6:5)9 - (1:5)[9] - (2:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:2) streichbar, da (6:2)9 - (6:5)[9] - (1:5)9 - (2:6)[9] - (8:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:2) streichbar, da (6:2)9 - (6:5)[9] - (6:4)9 - (8:4)[9] - (8:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:1) streichbar, da (8:1)9 - (8:4)[9] - (6:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:1) streichbar, da (8:1)9 - (8:6)[9] - (2:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (8:1) streichbar, da (8:1)9 - (8:4)[9] - (6:4)9 - (6:5)[9] - (1:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (8:1) streichbar, da (8:1)9 - (8:6)[9] - (2:6)9 - (1:5)[9] - (6:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:3) streichbar, da (8:3)9 - (8:4)[9] - (6:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:3) streichbar, da (8:3)9 - (8:6)[9] - (2:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:3) streichbar, da (8:3)9 - (4:3)[9] - (4:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:3) streichbar, da (8:3)9 - (7:3)[9] - (7:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (8:3) streichbar, da (8:3)9 - (8:4)[9] - (6:4)9 - (6:5)[9] - (1:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (8:3) streichbar, da (8:3)9 - (8:6)[9] - (2:6)9 - (1:5)[9] - (6:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:7) streichbar, da (8:7)9 - (8:4)[9] - (6:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:7) streichbar, da (8:7)9 - (8:6)[9] - (2:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (8:7) streichbar, da (8:7)9 - (8:4)[9] - (6:4)9 - (6:5)[9] - (1:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (8:7) streichbar, da (8:7)9 - (8:6)[9] - (2:6)9 - (1:5)[9] - (6:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:9) streichbar, da (8:9)9 - (8:4)[9] - (6:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:9) streichbar, da (8:9)9 - (8:6)[9] - (2:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:9) streichbar, da (8:9)9 - (7:9)[9] - (7:3)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (8:9) streichbar, da (8:9)9 - (8:4)[9] - (6:4)9 - (6:5)[9] - (1:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (8:9) streichbar, da (8:9)9 - (8:6)[9] - (2:6)9 - (1:5)[9] - (6:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (1:7)569 - (1:3)269 - (2:1)569 - (2:7)569 [- (1:7)569]     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (2:7)569 - (2:1)569 - (1:3)269 - (4:3)69     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (2:7)569 - (2:1)569 - (6:1)2469 - (6:9)456     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (4:9)456 - (6:9)456 - (6:1)2469 - (4:3)69 [- (4:9)456]     (schon angerechnet)
 (=) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (7:3 - 7:9 - 8:9 - 8:3)39 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Spalte 3 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 6): (6:4)59 - (8:4)95 - (8:6)59 - (2:6)95 - (1:5)59 - (6:5)95 [- (6:4)59]     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (6:4)95 - (8:4)59 - (8:6)95 - (2:6)59 - (1:5)95 - (6:5)59 [- (6:4)95]     (schon angerechnet)
 (=) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 9 (aus 2459) gefunden: (6:2)249 - (6:4)59 - (6:5)59 - (4:2)49     (schon angerechnet)
 (=) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 9 (aus 2459) gefunden: (8:1)249 - (8:4)59 - (8:6)59 - (9:1)249     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (1:3)6 - (1:7)[6] - (2:7)6 - (2:1)[6] - (6:1)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (1:3)6 - (2:1)[6] - (6:1)6 - (6:9)[6] - (4:9)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (6:1)6 - (2:1)[6] - (2:7)6 - (1:7)[6] - (1:3)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (6:1)6 - (2:1)[6] - (1:3)6 - (1:7)[6] - (2:7)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:9)[6] - (6:9)6 - (6:1)[6] - (2:1)6 - (2:7)[6] - (1:7)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:9)[6] - (6:9)6 - (6:1)[6] - (2:1)6 - (1:3)[6] - (1:7)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:9)[6] - (6:9)6 - (6:1)[6] - (2:1)6 - (1:3)[6] - (4:3)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:9)[6] - (6:9)6 - (6:1)[6] - (4:3)6 - (1:3)[6] - (2:1)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (1:7)[6] - (1:3)6 - (4:3)[6] - (6:1)6 - (6:9)[6] - (4:9)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (1:7)[6] - (1:3)6 - (4:3)[6] - (6:1)6 - (2:1)[6] - (2:7)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (1:7)[6] - (1:3)6 - (2:1)[6] - (6:1)6 - (6:9)[6] - (4:9)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (1:7)[6] - (2:7)6 - (2:1)[6] - (6:1)6 - (4:3)[6] - (1:3)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (1:7)[6] - (2:7)6 - (2:1)[6] - (1:3)6 - (4:3)[6] - (6:1)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (2:7)[6] - (2:1)6 - (6:1)[6] - (4:3)6 - (4:9)[6] - (6:9)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (2:7)[6] - (2:1)6 - (1:3)[6] - (4:3)6 - (6:1)[6] - (6:9)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (2:7)[6] - (2:1)6 - (1:3)[6] - (4:3)6 - (4:9)[6] - (6:9)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (2:7)[6] - (1:7)6 - (1:3)[6] - (2:1)6 - (6:1)[6] - (6:9)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (6:1) streichbar, da (6:1)9 - (6:4)[9] - (8:4)9 - (8:6)[9] - (2:6)9 - (1:5)[9] - (6:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (6:1) streichbar, da (6:1)9 - (6:4)[9] - (6:5)9 - (1:5)[9] - (2:6)9 - (8:6)[9] - (8:4)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (6:1) streichbar, da (6:1)9 - (6:5)[9] - (1:5)9 - (2:6)[9] - (8:6)9 - (8:4)[9] - (6:4)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (6:1) streichbar, da (6:1)9 - (6:5)[9] - (6:4)9 - (8:4)[9] - (8:6)9 - (2:6)[9] - (1:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (6:2) streichbar, da (6:2)9 - (4:2)[9] - (4:3)9 - (7:3)[9] - (7:9)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (6:2) streichbar, da (6:2)9 - (6:4)[9] - (8:4)9 - (8:6)[9] - (2:6)9 - (1:5)[9] - (6:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (6:2) streichbar, da (6:2)9 - (6:4)[9] - (6:5)9 - (1:5)[9] - (2:6)9 - (8:6)[9] - (8:4)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (6:2) streichbar, da (6:2)9 - (6:5)[9] - (1:5)9 - (2:6)[9] - (8:6)9 - (8:4)[9] - (6:4)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (6:2) streichbar, da (6:2)9 - (6:5)[9] - (6:4)9 - (8:4)[9] - (8:6)9 - (2:6)[9] - (1:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (8:9) streichbar, da (8:9)9 - (7:9)[9] - (7:3)9 - (4:3)[9] - (4:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 6): (4:9)456 - (4:7)456 - (1:7)569 - (1:5)59 - (6:5)59 - (6:4)59     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 6): (6:4)59 - (8:4)59 - (8:6)59 - (2:6)59 - (1:5)59 - (6:5)59 [- (6:4)59]     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (1:7)569 - (1:3)269 - (2:1)569 - (6:1)2469 - (6:9)456 - (4:9)456     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (6:4)59 - (8:4)59 - (8:6)59 - (2:6)59 - (1:5)59 - (6:5)59 [- (6:4)59]     (schon angerechnet)
 (=) 8er-Ausschluss-Schleife Typ 2 für (1:5 - 1:7 - 2:7 - 2:6 - 8:6 - 8:4 - 6:4 - 6:5)59 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 6 in allen sichtbaren Zellen streichbar     (schon angerechnet)

(5) 8er-Ausschluss-Schleife Typ 4A für (1:5 - 1:7 - 2:7 - 2:6 - 8:6 - 8:4 - 6:4 - 6:5)59 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 1 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   13 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 9 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1
29

269

3
59
7

569
4 8

569
3 8
1 4
59


56[9]
2 7

59
7 4
6 8 2

359
1
359

7
49

69

2 1 8

45[6]
3
456
3 8 5
4 7 6
2 9 1

2[4]6[9]

24[9]
1

59

59
3
8 7
4[5]6

8 5
39

7 2 4
1 6
39

24[9]
1
237[9]


59
6
59


347[9]
8
234[9]

249
6
279

8 3 1

479
5
249
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 81 [neu: 23]       (2-Norm: 22.8, Max: 13)       Kandidaten: 75

Insgesamt 4 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(6) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (6:9)46 - (6:1)62 - (8:1)24   =>   6 Punkte
 (=) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (8:1 - 8:9 - 9:9 - 9:1)24 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Spalte 1 ohne und mit Zusatzkandidaten und 2 alleine in anderer Spalte 9 ist Kandidat 4 links/rechts von der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)

(7) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 2 (aus 2569) gefunden: (2:1)569 - (3:1)59 - (6:1)26 - (1:2)29   =>   11 Punkte

(8) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 9 (aus 2469) gefunden: (6:1)26 - (8:1)24 - (9:1)249 - (4:3)69   =>   11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 3 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1
29

269

3
59
7

569
4 8

569
3 8
1 4
59


56
2 7

59
7 4
6 8 2

359
1
359

7
49

69

2 1 8

45
3
456
3 8 5
4 7 6
2 9 1

26

[2]4
1

59

59
3
8 7
46

8 5
3[9]

7 2 4
1 6
39

24
1
237


59
6
59


347
8
23[4]

249
6
27[9]

8 3 1

479
5
249

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 109 [neu: 28]       (2-Norm: 28.3, Max: 13)       Kandidaten: 71

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[24] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 2: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6: Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[26] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
1 >2<
269

3
59
7

569
4 8

569
3 8
1 4
59


56
2 7

59
7 4
6 8 2

359
1
359

7
49

69

2 1 8

45
3
456
3 8 5
4 7 6
2 9 1
>2< >4< 1

59

59
3
8 7
46

8 5 >3<
7 2 4
1 6 >9<

24
1
237


59
6
59


347
8
23
>9< 6
27

8 3 1

479
5
249

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 6],   Punkte: 111 [neu: 2]       (2-Norm: 28.3, Max: 13)       Kandidaten: 60

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 13 möglichen Lösungswegen:
 
[30] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 1: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
1 2 >9<
3
59
7

569
4 8
>6< 3 8
1 4 >9<

56
2 7
>5< 7 4
6 8 2
>9< 1
35

7 >9< >6<
2 1 8

45
3
456
3 8 5
4 7 6
2 9 1
2 4 1

59

59
3
8 7 >6<

8 5 3
7 2 4
1 6 9
>4< 1
27


59
6
59


347
8
23
9 6
27

8 3 1

47
5
24

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 9],   Punkte: 111       (2-Norm: 28.3, Max: 13)       Kandidaten: 35

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 17 möglichen Lösungswegen:
 
[39] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 9: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[44] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 5: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 7: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
1 2 9
3 >5< 7
>6< 4 8
6 3 8
1 4 9
>5< 2 7
5 7 4
6 8 2
9 1 >3<

7 9 6
2 1 8

45
3 >5<
3 8 5
4 7 6
2 9 1
2 4 1

59
>9< 3
8 7 6

8 5 3
7 2 4
1 6 9
4 1
27

>9< 6 >5<
>3< 8
23
9 6
27

8 3 1

47
5
24

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 9],   Punkte: 113 [neu: 2]       (2-Norm: 28.3, Max: 13)       Kandidaten: 14

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[48] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 7: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 9: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
1 2 9
3 5 7
6 4 8
6 3 8
1 4 9
5 2 7
5 7 4
6 8 2
9 1 3

7 9 6
2 1 8
>4< 3 5
3 8 5
4 7 6
2 9 1
2 4 1
>5< 9 3
8 7 6

8 5 3
7 2 4
1 6 9
4 1 >7<
9 6 5
3 8 >2<
9 6
27

8 3 1
>7< 5 >4<

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 6],   Punkte: 113       (2-Norm: 28.3, Max: 13)       Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[54] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte

1 2 9
3 5 7
6 4 8
6 3 8
1 4 9
5 2 7
5 7 4
6 8 2
9 1 3

7 9 6
2 1 8
4 3 5
3 8 5
4 7 6
2 9 1
2 4 1
5 9 3
8 7 6

8 5 3
7 2 4
1 6 9
4 1 7
9 6 5
3 8 2
9 6 >2<
8 3 1
7 5 4

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 113       (2-Norm: 28.3, Max: 13)

Lösung:

129357648638149527574682913796218435385476291241593876853724169417965382962831754

 
1 2 9
3 5 7
6 4 8
6 3 8
1 4 9
5 2 7
5 7 4
6 8 2
9 1 3

7 9 6
2 1 8
4 3 5
3 8 5
4 7 6
2 9 1
2 4 1
5 9 3
8 7 6

8 5 3
7 2 4
1 6 9
4 1 7
9 6 5
3 8 2
9 6 2
8 3 1
7 5 4

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 113       (2-Norm: 28.3, Max: 13)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 118   (2-Norm: 28.4, Max: 13) - Punkte ohne Extra-Punkte: 123

Synchrone Lösungsschritte (8 Durchgänge): 12   (5 einfache (A-D), 2 Ausdünn-, 5 E+F-Durchgänge)


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (3), beim Ausdünnen: 13 Punkte in Ausdünnschritt (5)

Anzahl Fälle (aus anfangs 27 Zahlen): A: 19 (von 33), B: 2 (von 4), C: 1 (von 2), D: 1 (von 1), E: 17, F: 14, X: 4+0 (Summe: -10 Punkte); Einfache Schritte: 23 (in 5 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 31, wirkende Ausdünnschritte: 8 (Anzahl Gruppen: 5, Ausdünn-ODER-Maximum: 50), Ausdünnschritte (synchron): 2, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, N-Tupel: 2 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 3 lang), (W)XYZ-Wing: 0/2, Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 8er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Quasi-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/0/0, 8er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/1/0/0/0/0 - in 0.55 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1106):

Dieses Sudoku 000000008008140007004602000700200030305070290001003800000704060010000000060031050 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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