Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 


6
9
2
7
7
1

4
5
3
8
3
7
2
9
1


6
5
6
3
9
1

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 60 mit 253 Kandidaten   =>   101 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


3458

12358

12345


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9

468

458
2

13458
7
148
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

2489


69
4
167

5
278

1678


268

2689
3

569

159
8

1246
3
146

7
24569

249
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


12348

2348
5

458
6
2457

3
24578

14578

9
248

12478
1
235789

23457


24789

245789

4578


23468

23468

2478
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 101 [neu: 101]       (2-Norm: 50.5, Max: 0)       Kandidaten: 253

Ausdünn-Schritte:

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 2 bei:

3458

12358
3
123451


4789

45789

34578


123458

234589
6
6
3456812

1358
9

468

458
2
3
134583
7
148
7
2358

23456


4689
1 3
345684


23458

234589

2489

9
6914
4 1
1672

5
278

1678


268
6
268913
3
5
56915
6
15916
8

1246
3
146

7
24569

249
2 3
3575
7
35679

6
467811

478
9
5
456810
1
48

3
34897

23789

2347


124789
6
1478


12348

2348
5

458
6
2457

3
24578

14578

9
248

12478
1
235789

23457


24789

245789

4578

6
234688
3
234686

2478

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 101       (2-Norm: 50.5, Max: 0)       Kandidaten: 253

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 52)

(1) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 3 führt nach 16 Schritten zu Widerspruch: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 2   =>   52 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (1)


3458

12358

12[3]45


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9

468

458
2

13458
7
148
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

2489


69
4
167

5
278

1678


268

2689
3

569

159
8

1246
3
146

7
24569

249
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


12348

2348
5

458
6
2457

3
24578

14578

9
248

12478
1
235789

23457


24789

245789

4578


23468

23468

2478
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 158 [neu: 57]       (2-Norm: 72.7, Max: 52)       Kandidaten: 259

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 8 mehr als einmal in Zeile 6 bei:

3458
1
123588

1245


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9
6
46817

458
2

13458
7 1
1485
7
2358
6
2345618


4689
1
34568


23458

234589
4
24891

9
693
4 1
1677

5 2
27812
6
167819


268

2689
3
6
56915
5
15916
8
1
12469
3 4
14613

7 2
2456911
9
2492
2
357

3567

7
467821
8
47822
9
4
456814
1 8
484


3489

23789

2347


124789
6
1478

1
1234810

2348
5

458
6
2457

3
24578
1
145786

9
248

12478
1
235789

23457


24789

245789

4578

6
2346820

23468

2478

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 158       (2-Norm: 72.7, Max: 52)       Kandidaten: 252

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 58)

(2) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 9 führt nach 22 Schritten zu Widerspruch: Zahl 8 mehr als einmal in Zeile 6   =>   58 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (2)


3458

12358

1245


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9

468

458
2

13458
7
148
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

2[4]89


69
4
167

5
278

1678


268

2689
3

569

159
8

1246
3
146

7
24569

249
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


12348

2348
5

458
6
2457

3
24578

14578

9
248

12478
1
235789

23457


24789

245789

4578


23468

23468

2478
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 221 [neu: 63]       (2-Norm: 93.1, Max: 58)       Kandidaten: 258

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 7 mehr als einmal in Box 2#3 (MR) bei:

3458
1
123588

1245


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9
6
46817

458
2

13458
7 1
1485
7
2358
6
2345618


4689
1
34568


23458

234589
8
2891

9
693
4 1
1677

5 2
27812
6
167819

8
26821
7
268922
3
6
56915
5
15916
8
1
12469
3 4
14613

7 2
2456911
9
2492
2
357

3567


4678

478
9
5
456814
1 4
484


3489

23789

2347


124789
6
1478

1
1234810

2348
5

458
6
2457

3
24578
1
145786

9
248

12478
1
235789

23457


24789

245789

4578

6
2346820

23468

2478

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 221       (2-Norm: 93.1, Max: 58)       Kandidaten: 251

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 58)

(3) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 9 führt nach 22 Schritten zu Widerspruch: Zahl 7 mehr als einmal in Box 2#3 (MR)   =>   58 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (3)


3458

12358

1245


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9

468

458
2

13458
7
148
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

2[8]9


69
4
167

5
278

1678


268

2689
3

569

159
8

1246
3
146

7
24569

249
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


12348

2348
5

458
6
2457

3
24578

14578

9
248

12478
1
235789

23457


24789

245789

4578


23468

23468

2478
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 284 [neu: 63]       (2-Norm: 109.8, Max: 58)       Kandidaten: 257

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 6 mehr als einmal in Zeile 4 bei:

3458

12358

1245

7
478910

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9
6
46818

458
2

13458
7 4
14813
7
2358
6
2345619


4689
1
34568


23458

234589
2
299


69
4 1
1672

5 7
2783
6
16781

2
26822
6
268923
3
6
56916
5
15917
8
2
12464
3 1
1465

7 4
2456912
9
24911
2
357

3567


4678

478
9
5
456815
1 8
4814


3489

23789

2347

1
1247897
6
1478

4
1234821

2348
5

458
6
2457

3
24578

14578

9
248
1
124786
1
235789

23457


24789

245789

4578

6
2346820

23468
7
24788

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 284       (2-Norm: 109.8, Max: 58)       Kandidaten: 250

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 59)

(4) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 6 führt nach 23 Schritten zu Widerspruch: Zahl 6 mehr als einmal in Zeile 4   =>   59 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (4)


3458

12358

1245


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9

468

458
2

13458
7
148
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

29


69
4
167

5
278

1[6]78


268

2689
3

569

159
8

1246
3
146

7
24569

249
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


12348

2348
5

458
6
2457

3
24578

14578

9
248

12478
1
235789

23457


24789

245789

4578


23468

23468

2478
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 348 [neu: 64]       (2-Norm: 124.8, Max: 59)       Kandidaten: 256

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:1) streichbar, da (5:1)6 - (5:6)[6] - (3:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:1) streichbar, da (5:1)6 - (2:1)[6] - (2:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 6   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:1) streichbar, da (5:1)6 - (2:1)[6] - (3:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 6   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (2:1)34568 - (2:4)468 - (3:6)34568 - (5:6)146   =>   8 Punkte

Neue Reste (5)


3458

12358

1245


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9

468

458
2

13458
7
148
7
2358

23456


4689
1
345683-E


23458

234589

29


69
4
167

5
278

178


268

2689
3

5[6]91-A

159
8

1246
3
1462

7
24569

249
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


12348

2348
5

458
6
2457

3
24578

14578

9
248

12478
1
235789

23457


24789

245789

4578


23468

23468

2478
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 356 [neu: 8]       (2-Norm: 124.9, Max: 59)       Kandidaten: 248

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 4 mehr als einmal in Box 2#3 (MR) bei:

3458

12358

1245


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9
6
4688

458
2

13458
7
148
7
2358
6
234569


4689
1
34568


23458

234589
9
296

6
697
4 1
1672

5 2
27812
7
17814

8
26815
9
26895
3
9
594
5
1591
8
1
124611
3 6
14610

7 2
2456917
4
24918
2
357

3567


4678

478
9
5
45683
1 4
4816


3489

23789

2347


124789
6
1478


12348

2348
5

458
6
2457

3
24578

14578

9
248

12478
1
235789

23457


24789

245789

4578

6
2346813

23468

2478

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 356       (2-Norm: 124.9, Max: 59)       Kandidaten: 248

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 54)

(6) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 2 führt nach 18 Schritten zu Widerspruch: Zahl 4 mehr als einmal in Box 2#3 (MR)   =>   54 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (6)


3458

12358

1245


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9

468

458
2

13458
7
148
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

29


69
4
167

5
278

178


268

2689
3

59

1[5]9
8

1246
3
146

7
24569

249
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


12348

2348
5

458
6
2457

3
24578

14578

9
248

12478
1
235789

23457


24789

245789

4578


23468

23468

2478
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 415 [neu: 59]       (2-Norm: 136.2, Max: 59)       Kandidaten: 254

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 21)

(7) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (5:6)1 - (3:6)6 - (3:3)!6 - (2:1)6 - (4:1)9 - (5:2)1 [- (5:6)!1]   =>   21 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (5:6)1 - (3:6)6 - (2:4)!6 - (2:1)6 - (4:1)9 - (5:2)1 [- (5:6)!1]   =>   21 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (5:6)1 - (5:2)9 - (4:1)6 - (2:1)!6 - (2:4)6 - (3:6)!6 - (5:6)6 [- (5:6)!1]   =>   21 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (5:6)1 - (5:2)9 - (4:1)6 - (2:1)!6 - (3:3)6 - (3:6)!6 - (5:6)6 [- (5:6)!1]   =>   21 Punkte

Neue Reste (7)


3458

12358

1245


4789

45789

34578


123458

234589
6
6
345684

1358
9

468

458
2

13458
7
148
7
2358
!6
234563


4689
1 6
345682


23458

234589

29

9
695
4
167

5
278

178


268

2689
3

59
1
196
8

1246
3 1 !1
[1]461-A=E

7
24569

249
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


12348

2348
5

458
6
2457

3
24578

14578

9
248

12478
1
235789

23457


24789

245789

4578


23468

23468

2478
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 438 [neu: 23]       (2-Norm: 137.8, Max: 59)       Kandidaten: 246

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 4 mehr als einmal in Box 2#1 (ML) bei:

3458
1
123581

1245


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9
6
4688

458
2

13458
7
148
7
2358
6
234569


4689
1
34568


23458

234589
9
296

6
697
4 1
1672

5
278

178


268
9
26894
3
4
5915
9
193
8
1
124613
3 6
4612

7 5
2456911
2
24914
2
357

3567


4678

478
9
6
456810
1
48

9
34895

23789

2347


124789
6
1478


12348

2348
5

458
6
2457

3
24578

14578

9
248

12478
1
235789

23457


24789

245789

4578


23468

23468

2478

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 438       (2-Norm: 137.8, Max: 59)       Kandidaten: 246

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 51)

(8) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 2 führt nach 15 Schritten zu Widerspruch: Zahl 4 mehr als einmal in Box 2#1 (ML)   =>   51 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (8)


3458

[1]2358

1245


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9

468

458
2

13458
7
148
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

29


69
4
167

5
278

178


268

2689
3

59

19
8

1246
3
46

7
24569

249
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


12348

2348
5

458
6
2457

3
24578

14578

9
248

12478
1
235789

23457


24789

245789

4578


23468

23468

2478
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 494 [neu: 56]       (2-Norm: 147, Max: 59)       Kandidaten: 252

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 1 in (2:9) und (8:6) streichbar, da (2:9)1 - (8:9)[1] - (8:6)1 - (4:6)[1] - (4:3)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 1   =>   8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 1 in (2:9) und (8:6) streichbar, da (2:9)1 - (8:9)[1] - (8:6)1 - (4:6)[1] - (5:4)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 2   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 1 in (2:9) und (7:7) streichbar, da (2:9)1 - (8:9)[1] - (7:7)1 - (7:4)[1] - (5:4)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 2   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (2:9) streichbar, da (2:9)1 - (2:2)[1] - (5:2)1 - (5:4)[1] - (7:4)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 8   =>   8 Punkte

Neue Reste (9)


3458

2358

1245


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9

468

458
2

13458
7
[1]481-A
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

29


69
4
1675-E

5
278

1784


268

2689
3

59

19
8

1246
3
46

7
24569

249
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


12348

2348
5

458
6
2457

3
24578

[1]45783

9
248

124782
1
235789

23457


24789

245789

4578


23468

23468

2478

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 504 [neu: 10]       (2-Norm: 147.3, Max: 59)       Kandidaten: 243

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8: Spalte 9   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 

3458

2358

1245


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9

468

458
2

13458
7
48
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

29


69
4
167

5
278

178


268

2689
3

59

19
8

1246
3
46

7
24569

249
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


12348

2348
5

458
6
2457

3
24578

4578

9
248
>1<
1
235789

23457


24789

245789

4578


23468

23468
>7<

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 2],   Punkte: 506 [neu: 2]       (2-Norm: 147.3, Max: 59)       Kandidaten: 269

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(10) 2-Tupel (Doppel) 48 (48,48) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 29 (29,249) in Spalte 9 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (1)


3458

2358

1245


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9

468

458
2

13458
7
48
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

29


69
4
167

5
278

178


268

2689
3

59

19
8

1246
3
46

7
24569

2[4]9
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


2348

2348
5

458
6
2457

3
24578

4578

9
248
1
1
23589

2345


2489

24589

458


23468

23468
7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 513 [neu: 7]       (2-Norm: 147.4, Max: 59)       Kandidaten: 227

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 21)

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (2:7)5 - (2:2)1 - (5:2)9 - (5:1)5 - (5:8)!5 - (6:7)5 [- (2:7)!5]   =>   21 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (2:7)5 - (6:7)!5 - (5:8)5 - (5:1)9 - (5:2)1 - (2:2)!1 - (2:7)1 [- (2:7)!5]   =>   21 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (2:7)5 - (2:2)1 - (1:3)!1 - (4:3)1 - (5:2)9 - (5:1)5 - (5:8)!5 - (6:7)5 [- (2:7)!5]   =>   23 Punkte

Neue Reste (2)


3458

2358

1245


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568
1
13582
9

468

458
2
5 !5
134[5]81-A=E
7
48
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

29


69
4
167

5
278

178


268

2689
3
5
594
9
193
8

1246
3
46

7 !5
245695

29
2
357

3567


4678

478
9
5
45686
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


2348

2348
5

458
6
2457

3
24578

4578

9
248
1
1
23589

2345


2489

24589

458


23468

23468
7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 537 [neu: 24]       (2-Norm: 148.9, Max: 59)       Kandidaten: 226

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 2 bei:

3458
3
23581

1245


4789

45789

34578

1
1234584

234589
6
6
3456812
1
13583
9

468
5
45813
2
3
13482
7
48
7
2358

23456


4689
1 3
345686


23458

234589

29

9
6917
4 1
1675

5
278

178


268
6
268914
3
5
5918
6
1919
8

1246
3
46

7
24569

29
2 7
35715
3
35677

6
467811

478
9
5
456816
1
48

3
34899

23789

2347


124789
6
1478


2348

2348
5

458
6
2457

3
24578

4578

9
248
1
1
23589

2345


2489

24589

458

6
2346810
3
234688
7

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 537       (2-Norm: 148.9, Max: 59)       Kandidaten: 226

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 55)

(12) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 2 führt nach 19 Schritten zu Widerspruch: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 2   =>   55 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (3)


3458

2[3]58

1245


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9

468

458
2

1348
7
48
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

29


69
4
167

5
278

178


268

2689
3

59

19
8

1246
3
46

7
24569

29
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


2348

2348
5

458
6
2457

3
24578

4578

9
248
1
1
23589

2345


2489

24589

458


23468

23468
7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 597 [neu: 60]       (2-Norm: 158.8, Max: 59)       Kandidaten: 232

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 4 mehr als einmal in Box 2#1 (ML) bei:

3458

258
2
12451


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9
6
46814

458
2

1348
7 8
4819
7
2358
6
2345615


4689
1
34568

2
2345810

234589
9
296

6
6913
4 1
1672

5 2
2788
7
17811

8
26812
9
26894
3
4
5922
9
193
8
1
124621
3 6
4620

7 5
2456917
2
297
2
357

3567


4678

478
9
6
456816
1 4
4818

9
34895

23789

2347


124789
6
1478


2348

2348
5

458
6
2457

3
24578

4578

9 2
2489
1
1
23589

2345


2489

24589

458


23468

23468
7

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 597       (2-Norm: 158.8, Max: 59)       Kandidaten: 225

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 58)

(13) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 3 führt nach 22 Schritten zu Widerspruch: Zahl 4 mehr als einmal in Box 2#1 (ML)   =>   58 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (4)


3458

258

1[2]45


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9

468

458
2

1348
7
48
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

29


69
4
167

5
278

178


268

2689
3

59

19
8

1246
3
46

7
24569

29
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


2348

2348
5

458
6
2457

3
24578

4578

9
248
1
1
23589

2345


2489

24589

458


23468

23468
7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
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         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 660 [neu: 63]       (2-Norm: 169.1, Max: 59)       Kandidaten: 231

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 4 mehr als einmal in Box 2#1 (ML) bei:

3458

258
4
1451


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9
6
46813

458
2

1348
7 8
4818
7
2358
6
2345614


4689
1
34568


23458

234589
9
297

6
6912
4 1
1672

5 2
2789
7
17810

8
26811
9
26894
3
4
5921
9
193
8
1
124620
3 6
4619

7 5
2456916
2
298
2
357

3567


4678

478
9
6
456815
1 4
4817

9
34895

23789

2347


124789
6
1478


2348

2348
5
4
4586
6
2457

3
24578

4578

9
248
1
1
23589

2345


2489

24589

458


23468

23468
7

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 660       (2-Norm: 169.1, Max: 59)       Kandidaten: 224

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 57)

(14) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 3 führt nach 21 Schritten zu Widerspruch: Zahl 4 mehr als einmal in Box 2#1 (ML)   =>   57 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (5)


3458

258

1[4]5


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9

468

458
2

1348
7
48
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

29


69
4
167

5
278

178


268

2689
3

59

19
8

1246
3
46

7
24569

29
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


2348

2348
5

458
6
2457

3
24578

4578

9
248
1
1
23589

2345


2489

24589

458


23468

23468
7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 722 [neu: 62]       (2-Norm: 178.5, Max: 59)       Kandidaten: 230

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 1 bei:

3458

258
5
151


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9
6
46812

458
2

1348
7
48
7
2358
6
2345613


4689
1
34568


23458

234589
9
296

6
6911
4 1
1672

5 2
2788
7
1789

8
26810
9
26894
3
7
5917
9
193
8

1246
3
46

7
24569
2
297
2 5
35715
3
356716


4678

478
9
6
456814
1
48

9
34895

23789

2347


124789
6
1478


2348

2348
5

458
6
2457

3
24578

4578

9
248
1
1
23589

2345


2489

24589

458


23468

23468
7

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 722       (2-Norm: 178.5, Max: 59)       Kandidaten: 223

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 53)

(15) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 3 führt nach 17 Schritten zu Widerspruch: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 1   =>   53 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (6)


3458

258

1[5]


4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9

468

458
2

1348
7
48
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

29


69
4
167

5
278

178


268

2689
3

59

19
8

1246
3
46

7
24569

29
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


2348

2348
5

458
6
2457

3
24578

4578

9
248
1
1
23589

2345


2489

24589

458


23468

23468
7

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 780 [neu: 58]       (2-Norm: 186.3, Max: 59)       Kandidaten: 229

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[3] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 

3458

258
>1<

4789

45789

34578


123458

234589
6

34568

1358
9

468

458
2
>1< 7
48
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

29


69
4
167

5
278

178


268

2689
3

59
>1< 8

1246
3
46

7
24569

29
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347


124789
6
1478


2348

2348
5

458
6
2457

3
24578

4578

9
248
1
1
23589

2345


2489

24589

458


23468

23468
7

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3],   Punkte: 783 [neu: 3]       (2-Norm: 186.3, Max: 59)       Kandidaten: 222

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 

3458

258
1

4789

45789

34578


23458

234589
6

34568

358
9

468

458
2
1 7
48
7
2358

23456


4689
1
34568


23458

234589

29


69
4
67

5
278
>1<

268

2689
3

59
1 8

246
3
46

7
24569

29
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347

>1< 6
1478


2348

2348
5

458
6
2457

3
24578

4578

9
248
1
1
23589

2345


2489

24589

458


23468

23468
7

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 2],   Punkte: 785 [neu: 2]       (2-Norm: 186.3, Max: 59)       Kandidaten: 202

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(16) Zahl 3 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 9 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 1 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 9 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 9 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)


[3]458

258
1

4789

45789

34578


23458

234589
6

(3)4568

(3)58
9

468

458
2
1 7
48
7
2[3]58

2[3]456


4689
1
34568


23458

234589

29


69
4
67

5
278
1

268

2689
3

59
1 8

246
3
46

7
24569

29
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


3489

23789

2347

1 6
478


2348

2348
5

458
6
2457

3
24578

4578

9
248
1
1
23589

2345


2489

24589

458


23468

23468
7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 791 [neu: 6]       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 198

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(17) Zahl 9 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 1 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 9 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 9 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 9 kommt in Spalte 2 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)


458

258
1

4789

45789

34578


23458

234589
6

34568

358
9

468

458
2
1 7
48
7
258

2456


4689
1
34568


23458

234589

29


6(9)
4
67

5
278
1

268

2689
3

5(9)
1 8

246
3
46

7
24569

29
2
357

3567


4678

478
9

4568
1
48


348[9]

23789

2347

1 6
478


2348

2348
5

458
6
2457

3
24578

4578

9
248
1
1
23589

2345


2489

24589

458


23468

23468
7

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 796 [neu: 5]       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 197

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[8] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7: Spalte 2   =>   1 Punkt
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[9] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 2: Zeile 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

458

258
1

4789

45789

34578


23458

234589
6

34568

358
9

468

458
2
1 7
48
7
258

2456


4689
1
34568


23458

234589

29


69
4 >6<
5
278
1

268

2689
3

59
1 8

246
3
46

7
24569

29
2 >7<
3567


4678

478
9

4568
1
48


348
>9<
2347

1 6
478


2348

2348
5

458
6
2457

3
24578

4578

9
248
1
1
23589

2345


2489

24589

458


23468

23468
7

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3],   Punkte: 798 [neu: 2]       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 187

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

458

258
1

4789

45789

34578


23458

234589
6

34568

358
9

468

458
2
1 7
48
7
258

245


4689
1
34568


23458

234589

29

>9< 4 6
5
278
1

28

289
3
>5< 1 8

246
3
46

7
24569

29
2 7 >3<

468

48
9

4568
1
48


348
9
2347

1 6
478


2348

2348
5

458
6
2457

3
24578

4578

9
248
1
1
2358

2345


2489

24589

458


23468

23468
7

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3],   Punkte: 798       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 173

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 1: Zeile 7   =>   0 Punkte
 

48

258
1

4789

45789

34578


23458

234589
6
>6<
358
9

468

458
2
1 7
48
7
258

245


4689
1
34568


23458

234589

29

9 4 6
5 >7< 1

28

28
3
5 1 8

246
3
46

7
2469

29
2 7 3

468

48
9

4568
1
48

>3< 9
247

1 6
478


2348

2348
5

48
6
2457

3
24578

4578

9
248
1
1
2358

245


2489

24589

458


23468

23468
7

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3],   Punkte: 799 [neu: 1]       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 156

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 

48

258
1

4789

4589

34578


23458

234589
6
6 >3< 9

48
>5< 2
1 7
48
7
258

245


4689
1
34568


23458

234589

29

9 4 6
5 7 1

28

28
3
5 1 8
>2< 3
46

7
2469

29
2 7 3

468

48
9

4568
1
48

3 9
247

1 6
478


248

248
5

48
6
2457

3
2458

4578

9
248
1
1
258

245


2489

24589

458


23468

23468
7

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3],   Punkte: 801 [neu: 2]       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 141

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 

48
>2< 1

4789

489

3478


23458

234589
6
6 3 9

48
5 2
1 7
48
7
258

245


4689
1
3468


23458

234589
>2<

9 4 6
5 7 1

28

28
3
5 1 8
2 3
46

7
469
>9<
2 7 3

468

48
9

4568
1
48

3 9
247

1 6
478


248

248
5

48
6
2457

3
248

4578

9
248
1
1
258

245


489

2489

458


23468

23468
7

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 3],   Punkte: 802 [neu: 1]       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 127

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

48
2 1

4789

489

3478


3458

34589
6
6 3 9

48
5 2
1 7
48
7
58

45


4689
1
3468


3458

34589
2

9 4 6
5 7 1

28

28
3
5 1 8
2 3 >4<
7
46
9
2 7 3
>6<
48
9
>5< 1
48

3 9
247

1 6
478


248

248
5

48
6
2457

3
248

4578

9
248
1
1
58

245


489

2489

458


23468

23468
7

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3],   Punkte: 803 [neu: 1]       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 110

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

48
2 1

4789

489

378


348

34589
6
6 3 9

48
5 2
1 7
48
7
58

45


489
1
368


348

34589
2

9 4 6
5 7 1

28

28
3
5 1 8
2 3 4
7 >6< 9
2 7 3
6 >8< 9
5 1 >4<

3 9
247

1 6
78


248

248
5

48
6
2457

3
248

578

9
248
1
1
58

245


489

2489

58


23468

23468
7

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3],   Punkte: 803       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 96

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

48
2 1

4789
>9<
378


348

34589
6
6 3 9
>4< 5 2
1 7 >8<
7
58

45


489
1
368


348

34589
2

9 4 6
5 7 1

28

28
3
5 1 8
2 3 4
7 6 9
2 7 3
6 8 9
5 1 4

3 9
247

1 6
78


248

248
5

48
6
2457

3
24

578

9
248
1
1
58

245


489

249

58


23468

2348
7

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3],   Punkte: 803       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 86

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

48
2 1
>7< 9 >3<

34

345
6
6 3 9
4 5 2
1 7 8
7
58

45

>8< 1
368


34

3459
2

9 4 6
5 7 1

28

28
3
5 1 8
2 3 4
7 6 9
2 7 3
6 8 9
5 1 4

3 9
247

1 6
78


248

248
5

48
6
2457

3
24

578

9
248
1
1
58

245


89

24

58


23468

2348
7

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3],   Punkte: 803       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 69

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
>8< 2 1
7 9 3
>4< >5< 6
6 3 9
4 5 2
1 7 8
7
5

45

8 1
6


34

3459
2

9 4 6
5 7 1

28

28
3
5 1 8
2 3 4
7 6 9
2 7 3
6 8 9
5 1 4

3 9
247

1 6
78


248

248
5

48
6
2457

3
24

578

9
248
1
1
58

245


9

24

58


23468

2348
7

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3],   Punkte: 803       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 58

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
8 2 1
7 9 3
4 5 6
6 3 9
4 5 2
1 7 8
7 >5< >4<
8 1 >6<

3

39
2

9 4 6
5 7 1

28

28
3
5 1 8
2 3 4
7 6 9
2 7 3
6 8 9
5 1 4

3 9
247

1 6
78


28

248
5

4
6
2457

3
24

578

9
248
1
1
58

245


9

24

58


2368

2348
7

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 803       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 48

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
8 2 1
7 9 3
4 5 6
6 3 9
4 5 2
1 7 8
7 5 4
8 1 6
>3< >9< 2

9 4 6
5 7 1

28

28
3
5 1 8
2 3 4
7 6 9
2 7 3
6 8 9
5 1 4

3 9
27

1 6
78


28

248
5
>4< 6
257

3
24

578

9
248
1
1
8

25


9

24

58


2368

2348
7

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3],   Punkte: 803       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 40

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
8 2 1
7 9 3
4 5 6
6 3 9
4 5 2
1 7 8
7 5 4
8 1 6
3 9 2

9 4 6
5 7 1

28
>2< 3
5 1 8
2 3 4
7 6 9
2 7 3
6 8 9
5 1 4

3 9
27

1 6
78


28

248
5
4 6
257

3 >2<
578

9 >8< 1
1
8

25


9

24

58


268

2348
7

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3],   Punkte: 803       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 32

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
8 2 1
7 9 3
4 5 6
6 3 9
4 5 2
1 7 8
7 5 4
8 1 6
3 9 2

9 4 6
5 7 1
>8< 2 3
5 1 8
2 3 4
7 6 9
2 7 3
6 8 9
5 1 4

3 9 >7<
1 6
78

>2<
4
5
4 6
57

3 2
57

9 8 1
1
8

25


9

4

58


26

34
7

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3],   Punkte: 803       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 18

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
8 2 1
7 9 3
4 5 6
6 3 9
4 5 2
1 7 8
7 5 4
8 1 6
3 9 2

9 4 6
5 7 1
8 2 3
5 1 8
2 3 4
7 6 9
2 7 3
6 8 9
5 1 4

3 9 7
1 6 >8<
2 >4< 5
4 6 >5<
3 2
57

9 8 1
1
8

25


9

4

58


6

34
7

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3],   Punkte: 803       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 12

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
8 2 1
7 9 3
4 5 6
6 3 9
4 5 2
1 7 8
7 5 4
8 1 6
3 9 2

9 4 6
5 7 1
8 2 3
5 1 8
2 3 4
7 6 9
2 7 3
6 8 9
5 1 4

3 9 7
1 6 8
2 4 5
4 6 5
3 2 >7<
9 8 1
1 >8< >2<

9

4

5


6

3
7

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3],   Punkte: 803       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 5

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[57] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[58] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
8 2 1
7 9 3
4 5 6
6 3 9
4 5 2
1 7 8
7 5 4
8 1 6
3 9 2

9 4 6
5 7 1
8 2 3
5 1 8
2 3 4
7 6 9
2 7 3
6 8 9
5 1 4

3 9 7
1 6 8
2 4 5
4 6 5
3 2 7
9 8 1
1 8 2
>9< >4< >5<

6

3
7

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3],   Punkte: 803       (2-Norm: 186.4, Max: 59)       Kandidaten: 2

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[59] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[60] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
8 2 1
7 9 3
4 5 6
6 3 9
4 5 2
1 7 8
7 5 4
8 1 6
3 9 2

9 4 6
5 7 1
8 2 3
5 1 8
2 3 4
7 6 9
2 7 3
6 8 9
5 1 4

3 9 7
1 6 8
2 4 5
4 6 5
3 2 7
9 8 1
1 8 2
9 4 5
>6< >3< 7

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 803       (2-Norm: 186.4, Max: 59)

Lösung:

821793456639452178754816392946571823518234769273689514397168245465327981182945637

 
8 2 1
7 9 3
4 5 6
6 3 9
4 5 2
1 7 8
7 5 4
8 1 6
3 9 2

9 4 6
5 7 1
8 2 3
5 1 8
2 3 4
7 6 9
2 7 3
6 8 9
5 1 4

3 9 7
1 6 8
2 4 5
4 6 5
3 2 7
9 8 1
1 8 2
9 4 5
6 3 7

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 803       (2-Norm: 186.4, Max: 59)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 805   (2-Norm: 186.4, Max: 59) - Punkte ohne Extra-Punkte: 735 - Schwierigkeit: "Extrem schwierig"


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 59 Punkte in Ausdünnschritt (4)

Anzahl Fälle (aus anfangs 21 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 17, F: 43, X: 0+17 (Summe: 68 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 60, wirkende Ausdünnschritte: 17 (Anzahl Gruppen: 9, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, Box-Tests: 1, N-Tupel: 1 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 5 lang), Widerspruchs-Ketten: 2/0/0/0 (maximal 6 lang), Bowman's Bingo: 10 - in 6.8 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000006009002070700010000040500003008030700200009010000060005060300900100000000 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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