Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 


1

2
3 4

5


2

3
6
7
5

8
1 4
6 2
9
7

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 


1

2
3 4

5


2

3
6
7
5
>1<

8
1 4
6 2
9
7 >4<

Anzahl Zahlen: 19 [neu: 2],   Punkte: 2 [neu: 2]       (2-Norm: 1.4, Max: 1)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 2
 
[3] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 7: nur in Spalte 4   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 9: nur in Zeile 9   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 


1

2
3 4

5


2

3
6
7
5
1

>2< 8
1 4
6 2
9
7 4

>2<

Anzahl Zahlen: 21 [neu: 2],   Punkte: 10 [neu: 8]       (2-Norm: 4.2, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[5] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[6] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 


1

2
3 4

5


2

>2< 3
6
7
5
1

2 8
1 4
6 2
9
7 4

>6< 2

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 2],   Punkte: 11 [neu: 1]       (2-Norm: 4.3, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[7] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[8] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[9] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 


1

2
>6<
3 4

5


2

2 3
6
>2< 7
5
1

2 8 >6<
1 4
6 2
9
7 4

6 2

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3],   Punkte: 12.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 4.4, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[10] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[11] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 7: nur in Spalte 8   =>   1 Punkt
 
>2<

1

2
6
3 4

5


2

2 3
6
2 7
5
1

2 8 6
1 >7< 4
6 2
9
7 4

6 2

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 2],   Punkte: 14.5 [neu: 2]       (2-Norm: 4.6, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[12] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[13] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[14] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
>6< 2

1

2
6
3 4

>2< 5


2

2 3
6
2 7
5
1

2 8 6
1 7 4
6 2
9
7 4

6 >9< 2

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3],   Punkte: 16 [neu: 1.5]       (2-Norm: 4.7, Max: 2)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[15] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 8: nur in Zeile 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[16] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[17] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[18] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 9: nur in Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
6 2

1
>7<
2
6
3 4

2 5
>6<

2

2 3
6
2 7
5
1

2 8 6
1 7 4
6 2
9
>5<
7 4 >8<

6 9 2

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 4],   Punkte: 18 [neu: 2]       (2-Norm: 4.8, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[19] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[20] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[21] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[22] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
6 2

>7< 1
7
2
6
3 4

2 5
>3< 6

2

2 3
6
2 7
>6< 5
1

2 8 6
1 7 4
6 2 >1<
9
5
7 4 8

6 9 2

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 4],   Punkte: 20 [neu: 2]       (2-Norm: 4.9, Max: 2)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[23] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[24] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[25] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[26] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
6 2

7 1
7
2
>9< 6
3 4
>6<
2 5
3 6

2
>4<
2 3
6
2 7
6 5
1
>3<
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
5
7 4 8

6 9 2

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 4],   Punkte: 22 [neu: 2]       (2-Norm: 5, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[27] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 3: nur in Zeile 5   =>   0 Punkte
 
6 2

7 1
7
2
9 6
3 4
6
2 5
3 6

2
4 >9<
2 3
6
2 7
6 5
1
3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
5
7 4 8

6 9 2

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 1],   Punkte: 22       (2-Norm: 5, Max: 2)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[28] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 5 in Spalte 3: nur in Zeile 2   =>   0 Punkte
 
6 2

7 1
7 >5<
2
9 6
3 4
6
2 5
3 6

2
4 9
2 3
6
2 7
6 5
1
3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
5
7 4 8

6 9 2

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 1],   Punkte: 22       (2-Norm: 5, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[29] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 1: nur in Zeile 7   =>   1 Punkt
 
[30] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 2: nur in Zeile 7   =>   1 Punkt
 
6 2

7 1
7 5
2
9 6
3 4
6
2 5
3 6

2
4 9
2 3
6
2 7
6 5
1
>5< >9< 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
5
7 4 8

6 9 2

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 2],   Punkte: 24 [neu: 2]       (2-Norm: 5.2, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 4
 
[31] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 8: hier nur für Zahl 8   =>   4 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[32] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 2: hier nur für Zahl 8   =>   4 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
6 2

7 1
7 5
2
9 6
3 4
6
2 >8< 5
3 6

2
4 9
2 3
6
2 >8< 7
6 5
1
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
5
7 4 8

6 9 2

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 2],   Punkte: 36 [neu: 12]       (2-Norm: 8.2, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 32 mit 85 Kandidaten   =>   34 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


89		 6 2

3458
349
4589
7
34		 1

18		 7 5

1348
134		 2
9
34		 6

19		 3 4

17		 6
179
2 8 5
3
15		 6

1478
1479
14789

458		 2
789
4
15		 9

178		 2 3

58		 6
78
2 8 7
6 5
49

34		 1
39
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
347
47

38		 5
38
7 4 8

135
13
15
6 9 2
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 70 [neu: 34]       (2-Norm: 18.9, Max: 4)       Kandidaten: 85

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 38 (38,38) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 47 (347,47) in Zeile 8 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (1)


89		 6 2

3458
349
4589
7
34		 1

18		 7 5

1348
134		 2
9
34		 6

19		 3 4

17		 6
179
2 8 5
3
15		 6

1478
1479
14789

458		 2
789
4
15		 9

178		 2 3

58		 6
78
2 8 7
6 5
49

34		 1
39
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
[3]47
47

38		 5
38
7 4 8

135
13
15
6 9 2
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 80 [neu: 10]       (2-Norm: 20.6, Max: 4)       Kandidaten: 84

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(2) Ausschluss-Rechteck Typ 3B für (1:5 - 1:8 - 2:8 - 2:5)34 gefunden: Wegen Quasi-3-Tupel (Tripel) 179 in Box 1#2 (OM) sind Kandidaten 179 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (2)


89		 6 2

3458
3491-A
458[9]
7
342		 1

18		 7 5

[1]348
1344-E		 2
9
343		 6

19		 3 4

17		 6
179
2 8 5
3
15		 6

1478
1479
14789

458		 2
789
4
15		 9

178		 2 3

58		 6
78
2 8 7
6 5
49

34		 1
39
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
47
47

38		 5
38
7 4 8

135
13
15
6 9 2
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 92 [neu: 12]       (2-Norm: 22.4, Max: 8)       Kandidaten: 82

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(3) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:5 - 4:6 - 8:6 - 8:5)47 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Spalte 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (3)


89		 6 2

3458
349
458
7
34		 1

18		 7 5

348
134		 2
9
34		 6

19		 3 4

17		 6
179
2 8 5
3
15		 6

1478
14791-A
1[4]7892

458		 2
789
4
15		 9

178		 2 3

58		 6
78
2 8 7
6 5
49

34		 1
39
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
474-E
473

38		 5
38
7 4 8

135
13
15
6 9 2
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 107 [neu: 15]       (2-Norm: 24.8, Max: 8)       Kandidaten: 81

Insgesamt 89 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 17, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(4) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Längen 5 und 3): (6:6)4 - (8:6)7 - (8:5)4 - (4:5)7 - (1:5)9   und   (6:6)9 - (3:6)!9 - (1:5)9   =>   23 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (17 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 5 gefunden (Länge 4): (4:5)9 - (8:5)7 - (8:6)4 - (6:6)9 [- (4:5)!9]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 5 gefunden (Länge 4): (4:5)9 - (6:6)4 - (8:6)7 - (8:5)4 - (4:5)7 [- (4:5)!9]   =>   17 Punkte

Neue Reste (4)


89		 6 2

3458
349
458
7
34		 1

18		 7 5

348
134		 2
9
34		 6

19		 3 4

17		 6
179
2 8 5
3
15		 6

1478
147[9]
1789

458		 2
789
4
15		 9

178		 2 3

58		 6
78
2 8 7
6 5
49

34		 1
39
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
47
47

38		 5
38
7 4 8

135
13
15
6 9 2

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 130 [neu: 23]       (2-Norm: 33.9, Max: 23)       Kandidaten: 80

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[33] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 5: Zeile 1   =>   1 Punkt
 

89		 6 2

3458		 >9<
458
7
34		 1

18		 7 5

348
134		 2
9
34		 6

19		 3 4

17		 6
179
2 8 5
3
15		 6

1478
147
1789

458		 2
789
4
15		 9

178		 2 3

58		 6
78
2 8 7
6 5
49

34		 1
39
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
47
47

38		 5
38
7 4 8

135
13
15
6 9 2

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 1],   Punkte: 131 [neu: 1]       (2-Norm: 33.9, Max: 23)       Kandidaten: 77

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[34] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
>8< 6 2

3458		 9
458
7
34		 1

18		 7 5

348
134		 2
9
34		 6
>9< 3 4

17		 6
17
2 8 5
3
15		 6

1478
147
1789

458		 2
789
4
15		 9

178		 2 3

58		 6
78
2 8 7
6 5
49

34		 1
39
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
47
47

38		 5
38
7 4 8

135
13
15
6 9 2

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 2],   Punkte: 131       (2-Norm: 33.9, Max: 23)       Kandidaten: 72

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[36] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
8 6 2

345		 9
45
7
34		 1
>1< 7 5

348
134		 2
9
34		 6
9 3 4

17		 6
17
2 8 5
3
15		 6

1478
147
1789

458		 2
789
4
15		 9

178		 2 3

58		 6
78
2 8 7
6 5
49

34		 1
39
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
47
47

38		 5
38
7 4 8

135
13
15
6 9 2

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 1],   Punkte: 131       (2-Norm: 33.9, Max: 23)       Kandidaten: 68

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[37] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
8 6 2

345		 9
45
7
34		 1
1 7 5
>8<
34		 2
9
34		 6
9 3 4

17		 6
17
2 8 5
3
15		 6

1478
147
1789

458		 2
789
4
15		 9

178		 2 3

58		 6
78
2 8 7
6 5
49

34		 1
39
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
47
47

38		 5
38
7 4 8

135
13
15
6 9 2

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 1],   Punkte: 131       (2-Norm: 33.9, Max: 23)       Kandidaten: 64

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[38] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
8 6 2

345		 9
45
7
34		 1
1 7 5
8
34		 2
9
34		 6
9 3 4

17		 6
17
2 8 5
3
15		 6

147
147		 >8<

458		 2
789
4
15		 9

17		 2 3

58		 6
78
2 8 7
6 5
49

34		 1
39
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
47
47

38		 5
38
7 4 8

135
13
15
6 9 2

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 1],   Punkte: 132 [neu: 1]       (2-Norm: 33.9, Max: 23)       Kandidaten: 58

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[39] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[40] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4: Spalte 9   =>   1 Punkt
 
8 6 2

345		 9
45
7
34		 1
1 7 5
8
34		 2
9
34		 6
9 3 4

17		 6
17
2 8 5
3
15		 6

147
147		 8

45		 2 >9<
4
15		 9

17		 2 3

58		 6
78
2 8 7
6 5 >9<

34		 1
39
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
47
47

38		 5
38
7 4 8

135
13
15
6 9 2

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 2],   Punkte: 134 [neu: 2]       (2-Norm: 33.9, Max: 23)       Kandidaten: 52

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[41] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 9: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
8 6 2

345		 9
45
7
34		 1
1 7 5
8
34		 2
9
34		 6
9 3 4

17		 6
17
2 8 5
3
15		 6

147
147		 8

45		 2 9
4
15		 9

17		 2 3

58		 6 >7<
2 8 7
6 5 9
>4< 1 >3<
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
47
47

38		 5
38
7 4 8

135
13
15
6 9 2

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3],   Punkte: 134       (2-Norm: 33.9, Max: 23)       Kandidaten: 46

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[44] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
8 6 2

345		 9
45
7
34		 1
1 7 5
8
34		 2
9
34		 6
9 3 4

17		 6
17
2 8 5
3
15		 6

147
147		 8
>5< 2 9
4
15		 9
>1< 2 3
>8< 6 7
2 8 7
6 5 9
4 1 3
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
47
47
>3< 5 >8<
7 4 8

135
13
15
6 9 2

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 5],   Punkte: 134       (2-Norm: 33.9, Max: 23)       Kandidaten: 36

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[49] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
8 6 2

345		 9
45
7
34		 1
1 7 5
8
34		 2
9
34		 6
9 3 4
>7< 6 >1<
2 8 5
3 >1< 6

47
47		 8
5 2 9
4 >5< 9
1 2 3
8 6 7
2 8 7
6 5 9
4 1 3
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
47
47
3 5 8
7 4 8

35
13
15
6 9 2

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 4],   Punkte: 134       (2-Norm: 33.9, Max: 23)       Kandidaten: 25

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[53] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 6: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
8 6 2

345		 9
45
7
34		 1
1 7 5
8
34		 2
9
34		 6
9 3 4
7 6 1
2 8 5
3 1 6
>4< >7< 8
5 2 9
4 5 9
1 2 3
8 6 7
2 8 7
6 5 9
4 1 3
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9
47		 >7<
3 5 8
7 4 8

35		 >1< >5<
6 9 2

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 5],   Punkte: 134       (2-Norm: 33.9, Max: 23)       Kandidaten: 15

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[58] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[59] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[60] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[61] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[62] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 5: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
8 6 2
>5< 9 >4<
7
34		 1
1 7 5
8 >3< 2
9
34		 6
9 3 4
7 6 1
2 8 5
3 1 6
4 7 8
5 2 9
4 5 9
1 2 3
8 6 7
2 8 7
6 5 9
4 1 3
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9 >4< 7
3 5 8
7 4 8
>3< 1 5
6 9 2

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 5],   Punkte: 134       (2-Norm: 33.9, Max: 23)       Kandidaten: 4

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[63] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[64] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
8 6 2
5 9 4
7 >3< 1
1 7 5
8 3 2
9 >4< 6
9 3 4
7 6 1
2 8 5
3 1 6
4 7 8
5 2 9
4 5 9
1 2 3
8 6 7
2 8 7
6 5 9
4 1 3
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9 4 7
3 5 8
7 4 8
3 1 5
6 9 2

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 134       (2-Norm: 33.9, Max: 23)

Lösung:

862594731175832946934761285316478529459123867287659413593286174621947358748315692

 
8 6 2
5 9 4
7 3 1
1 7 5
8 3 2
9 4 6
9 3 4
7 6 1
2 8 5
3 1 6
4 7 8
5 2 9
4 5 9
1 2 3
8 6 7
2 8 7
6 5 9
4 1 3
5 9 3
2 8 6
1 7 4
6 2 1
9 4 7
3 5 8
7 4 8
3 1 5
6 9 2

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 134       (2-Norm: 33.9, Max: 23)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 134   (2-Norm: 33.9, Max: 23) - Punkte ohne Extra-Punkte: 116

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (31), beim Ausdünnen: 23 Punkte in Ausdünnschritt (4)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 30, B: 2, C: 0, D: 0, E: 16, F: 16, X: 24+3 (Summe: 18 Punkte); Einfache Schritte: 32 (in 32 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 32, wirkende Ausdünnschritte: 4 (Anzahl Gruppen: 4, Ausdünn-ODER-Maximum: 3), Ausdünnschritte (synchron): 0, N-Tupel: 1 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/1/1/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 0/0/0/1 (maximal 6 lang) - in 0.35 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000001000002000034000005000000020000003060007050000000080104620900000700000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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