Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1006)
 
 

1 2 3 4 5 1 2 6 7 8 6 5 7 2 3 1 4

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 3: nur in Spalte 1   =>   2 Punkte
 
 

>2< 1 2 >2< 3 4 5 1 2 6 7 8 6 5 7 2 3 1 4

Anzahl Zahlen: 19 [neu: 2],   Punkte: 5 [neu: 5]       (2-Norm: 3, Max: 2)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[3] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   C1 - Wegen: In Box 3#2 (UM) ist Zahl 2 nur in Spalte 5 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 2 der Zeile 5 nur in Spalte 4 gefunden   =>   4 Punkte
 
[4] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
 

2 1 2 2 3 4 5 1 2 6 >2< 7 >2< 8 6 5 (2) 7 2 3 1 4 (2)

Anzahl Zahlen: 21 [neu: 2],   Punkte: 11 [neu: 6]       (2-Norm: 5.2, Max: 4)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[5] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 3: nur in Zeile 2   =>   2 Punkte
 
[6] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[7] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 6: nur in Spalte 8   =>   2 Punkte
 
 

2 1 >1< 2 2 3 4 5 1 2 >1< 6 2 7 2 8 6 >1< 5 7 2 3 1 4

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 3],   Punkte: 17 [neu: 6]       (2-Norm: 6.1, Max: 4)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[8] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 7: nur in Spalte 6   =>   2 Punkte
 
[9] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
 

2 1 1 2 2 3 4 5 1 2 1 6 2 7 2 8 6 1 5 >1< 7 2 >1< 3 1 4

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 2],   Punkte: 21 [neu: 4]       (2-Norm: 6.6, Max: 4)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[11] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 7: nur in Zeile 5   =>   2 Punkte
 
[12] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
 

2 1 1 2 2 3 >1< 4 5 1 2 1 6 2 >4< 7 2 8 6 1 5 1 7 >4< 2 1 3 1 4

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3],   Punkte: 25 [neu: 4]       (2-Norm: 7, Max: 4)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 45 innerhalb Zeile 6   =>   Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 6: nur in Spalte 4   =>   4 Punkte
 
[14] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 9: hier nur für Zahl 9   =>   5 Punkte
 
[15] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 7: nur in Spalte 5   =>   2 Punkte
 
[16] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 7: nur in Zeile 9   =>   1 Punkt
 
[17] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
 

2 1 1 2 2 3 1 4 5 1 2 1 6 2 4 45 7 2 >3< 45 8 6 1 >9< 5 >2< 1 7 4 2 1 3 1 4 >5< >2<

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 5],   Punkte: 38 [neu: 13]       (2-Norm: 9.8, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 9: nur in Zeile 2   =>   1 Punkt
 
 

2 1 1 2 >6< 2 3 1 4 5 1 2 1 6 2 4 7 2 3 8 6 1 9 5 2 1 7 4 2 1 3 1 4 5 2

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1],   Punkte: 41 [neu: 3]       (2-Norm: 10, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
[19] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
 

2 1 1 2 >7< 6 2 3 1 4 5 1 2 1 6 2 4 7 2 3 8 6 1 9 5 2 1 7 4 2 1 3 1 4 5 2

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1],   Punkte: 46 [neu: 5]       (2-Norm: 10.9, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 45 mit 169 Kandidaten   =>   68 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 36,   Punkte: 114 [neu: 68]       (2-Norm: 35.7, Max: 5)       Kandidaten: 169

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 38 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(1) 2-Tupel (Doppel) 78 (78,78) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (358,358) in Box 2#3 (MR) gefunden   =>   2 Punkte

(2) Zahl 7 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

(3) Zahl 3 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (1:1) streichbar, da (1:1)4 - (1:6)[4] - (4:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (1:3) streichbar, da (1:3)4 - (1:6)[4] - (4:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2   =>   6 Punkte

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:1) streichbar, da (1:1)5 - (6:1)[5] - (6:5)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

(7) 4-Tupel (Quadrupel) 6789 (6789,6789,679,689) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (456789,45789) in Zeile 8 gefunden   =>   8 Punkte

(8) 4-Tupel (Quadrupel) 6789 (6789,89,6789,679) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 345 (3456789,345679,34589) in Box 1#2 (OM) gefunden   =>   8 Punkte

(9) 4-Tupel (Quadrupel) 3689 (3689,3689,89,3689) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 457 (456789,45789,789) in Box 3#1 (UL) gefunden   =>   8 Punkte

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (1:3) streichbar, da (1:3)5 - (8:3)[5] - (8:1)5 - (6:1)[5] - (6:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 2   =>   9 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 26 Kandidaten in 12 Zellen bei insgesamt 10 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 36,   Punkte: 173 [neu: 59]       (2-Norm: 41, Max: 9)       Kandidaten: 143

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[20] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 1: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[21] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

>7< 45689 789 689 345 345 389 2 1 4589 4589 1 89 345 2 389 7 6 2 689 3 1 6789 679 89 4 5 34589 34589 4589 679 1 45679 2 35 78 3589 1 6 2 579 579 4 35 78 45 7 2 3 45 8 6 1 9 3689 3689 89 5 2 1 7 689 4 45 2 45 6789 6789 679 1 689 3 1 689 >7< 4 36789 3679 5 689 2

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 2],   Punkte: 174 [neu: 1]       (2-Norm: 41, Max: 9)       Kandidaten: 138

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[22] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 1: Zeile 7   =>   1 Punkt
 

7 45689 89 689 345 345 389 2 1 4589 4589 1 89 345 2 389 7 6 2 689 3 1 6789 679 89 4 5 34589 34589 4589 679 1 45679 2 35 78 3589 1 6 2 579 579 4 35 78 45 7 2 3 45 8 6 1 9 >6< 3689 89 5 2 1 7 689 4 45 2 45 6789 6789 679 1 689 3 1 689 7 4 3689 369 5 689 2

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1],   Punkte: 175 [neu: 1]       (2-Norm: 41, Max: 9)       Kandidaten: 131

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[23] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7: Spalte 2   =>   0 Punkte
 

7 45689 89 689 345 345 389 2 1 4589 4589 1 89 345 2 389 7 6 2 689 3 1 6789 679 89 4 5 34589 34589 4589 679 1 45679 2 35 78 3589 1 6 2 579 579 4 35 78 45 7 2 3 45 8 6 1 9 6 >3< 89 5 2 1 7 89 4 45 2 45 6789 6789 679 1 689 3 1 89 7 4 3689 369 5 689 2

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1],   Punkte: 175       (2-Norm: 41, Max: 9)       Kandidaten: 125

Insgesamt 6 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(11) 2-Tupel (Doppel) 45 (45,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 389 (4589,34589,3589) in Spalte 1 gefunden   =>   2 Punkte

(12) 2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (4589,45) in Spalte 3 gefunden   =>   2 Punkte

(13) 3-Tupel (Tripel) 345 (345,345,45) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 6789 (6789,579,6789,3689) in Spalte 5 gefunden   =>   5 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 9 Kandidaten in 6 Zellen bei insgesamt 3 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 184 [neu: 9]       (2-Norm: 41.4, Max: 9)       Kandidaten: 115

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[24] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9: Spalte 6   =>   1 Punkt
 

7 45689 89 689 345 345 389 2 1 89 4589 1 89 345 2 389 7 6 2 689 3 1 6789 679 89 4 5 389 4589 45 679 1 45679 2 35 78 389 1 6 2 79 579 4 35 78 45 7 2 3 45 8 6 1 9 6 3 89 5 2 1 7 89 4 45 2 45 6789 6789 679 1 689 3 1 89 7 4 689 >3< 5 689 2

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 1],   Punkte: 185 [neu: 1]       (2-Norm: 41.4, Max: 9)       Kandidaten: 112

Insgesamt 42 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(14) 2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 345 (4589,345,389) in Zeile 2 gefunden   =>   2 Punkte

(15) 2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 456 (45689,4589,689) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte

(16) 2-Tupel (Doppel) 45 (45,45) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 389 (389,4589,389) in Box 2#1 (ML) gefunden   =>   2 Punkte

(17) 3-Tupel (Tripel) 389 (89,89,389) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (4589,345) in Zeile 2 gefunden   =>   5 Punkte

(18) 3-Tupel (Tripel) 689 (89,89,689) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (45689,4589) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   5 Punkte

(19) 8er-Ausschluss-Schleife Typ 4C für (1:5 - 1:6 - 4:6 - 4:3 - 8:3 - 8:1 - 6:1 - 6:5)45 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Spalte 6 ist Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   13 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 13 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 214 [neu: 29]       (2-Norm: 44.1, Max: 13)       Kandidaten: 98

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[25] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1: Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[26] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 5: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[27] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

7 45 89 >6< >3< 45 389 2 1 89 45 1 89 45 2 >3< 7 6 2 >6< 3 1 6789 679 89 4 5 389 89 45 679 1 45679 2 35 78 389 1 6 2 79 579 4 35 78 45 7 2 3 45 8 6 1 9 6 3 89 5 2 1 7 89 4 45 2 45 6789 6789 679 1 689 3 1 89 7 4 689 3 5 689 2

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 4],   Punkte: 216 [neu: 2]       (2-Norm: 44.1, Max: 13)       Kandidaten: 91

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[29] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4: Spalte 6   =>   1 Punkt
 

7 45 89 6 3 45 89 2 1 89 45 1 89 45 2 3 7 6 2 6 3 1 789 79 89 4 5 389 89 45 79 1 >6< 2 35 78 389 1 6 2 79 579 4 35 78 45 7 2 3 45 8 6 1 9 6 3 89 5 2 1 7 89 4 45 2 45 789 6789 679 1 689 3 1 89 7 4 689 3 5 689 2

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 1],   Punkte: 217 [neu: 1]       (2-Norm: 44.1, Max: 13)       Kandidaten: 81

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[30] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 6: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[31] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[32] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 

7 45 89 6 3 >4< 89 2 1 89 45 1 89 45 2 3 7 6 2 6 3 1 789 79 89 4 5 389 89 >4< 79 1 6 2 35 78 389 1 6 2 79 579 4 35 78 45 7 2 3 >4< 8 6 1 9 6 3 89 5 2 1 7 89 4 45 2 45 789 6789 79 1 689 3 1 89 7 4 689 3 5 689 2

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3],   Punkte: 220 [neu: 3]       (2-Norm: 44.2, Max: 13)       Kandidaten: 74

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 19 möglichen Lösungswegen:
 
[33] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 2: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[35] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[37] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 6: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 1: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
[40] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

7 >5< 89 6 3 4 89 2 1 89 >4< 1 89 >5< 2 3 7 6 2 6 3 1 789 79 89 4 5 389 89 4 79 1 6 2 >5< 78 389 1 6 2 79 >5< 4 35 78 >5< 7 2 3 4 8 6 1 9 6 3 89 5 2 1 7 89 4 >4< 2 >5< 789 6789 79 1 689 3 1 89 7 4 689 3 5 689 2

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 8],   Punkte: 223 [neu: 3]       (2-Norm: 44.2, Max: 13)       Kandidaten: 57

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[41] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4: Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[42] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

7 5 89 6 3 4 89 2 1 89 4 1 89 5 2 3 7 6 2 6 3 1 789 79 89 4 5 >3< 89 4 79 1 6 2 5 78 389 1 6 2 79 5 4 >3< 78 5 7 2 3 4 8 6 1 9 6 3 89 5 2 1 7 89 4 4 2 5 789 6789 79 1 689 3 1 89 7 4 689 3 5 689 2

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 2],   Punkte: 224 [neu: 1]       (2-Norm: 44.2, Max: 13)       Kandidaten: 52

Insgesamt 397 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(20) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (2:4)89 - (4:4)97 - (5:5)79 - (5:1)98   =>   7 Punkte

(21) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (4:4)79 - (2:4)98 - (2:1)89 - (5:1)98 - (5:9)87   =>   8 Punkte

(22) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (4:9)87 - (4:4)79 - (2:4)98 - (2:1)89 - (5:1)98   =>   8 Punkte

(23) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (8:8) streichbar, da (8:8)8 - (8:4)[8] - (2:4)8 - (2:1)[8] - (1:3)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7   =>   8 Punkte

(24) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (9:5) streichbar, da (9:5)8 - (9:2)[8] - (4:2)8 - (5:1)[8] - (2:1)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4   =>   8 Punkte

(25) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (1:3), (9:2) und (4:4) streichbar, da (1:3)9 - (7:3)[9] - (9:2)9 - (4:2)[9] - (4:4)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2   =>   7 Punkte

(26) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (2:4) und (5:1) streichbar, da (2:4)9 - (2:1)[9] - (5:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4   =>   5 Punkte

(27) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:5) streichbar, da (3:5)9 - (5:5)[9] - (5:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

(28) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (4:4) und (5:1) streichbar, da (4:4)9 - (4:2)[9] - (5:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2   =>   5 Punkte

(29) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (9:5) streichbar, da (9:5)9 - (9:2)[9] - (4:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte

(30) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (3:5 - 3:6 - 8:6 - 8:5)79 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 3 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(31) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 7): (1:3)89 - (2:1)98 - (2:4)89 - (4:4)97 - (4:9)78 - (4:2)89 - (9:2)98   =>   10 Punkte

(32) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (2:4)89 - (4:4)97 - (5:5)79 - (5:1)98 - (2:1)89 - (1:3)98 - (1:7)89 - (3:7)98   =>   11 Punkte

(33) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (2:4), (5:1), (9:2) und (7:8) streichbar, da (2:4)9 - (2:1)[9] - (5:1)9 - (4:2)[9] - (9:2)9 - (7:3)[9] - (7:8)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4   =>   9 Punkte

(34) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (3:7), (1:3), (9:2) und (4:4) streichbar, da (3:7)9 - (1:7)[9] - (1:3)9 - (7:3)[9] - (9:2)9 - (4:2)[9] - (4:4)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2   =>   9 Punkte

(35) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (8:8) streichbar, da (8:8)9 - (7:8)[9] - (7:3)9 - (1:3)[9] - (2:1)9 - (5:1)[9] - (5:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9   =>   10 Punkte

(36) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 9): (7:8)89 - (7:3)98 - (1:3)89 - (2:1)98 - (2:4)89 - (4:4)97 - (4:9)78 - (4:2)89 - (9:2)98   =>   12 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 21 Kandidaten in 18 Zellen bei insgesamt 17 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 59,   Punkte: 360 [neu: 136]       (2-Norm: 55.7, Max: 13)       Kandidaten: 30

21 Zahlen gefunden auf insgesamt 60 möglichen Lösungswegen:
 
[43] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 7: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[58] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 4: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
[59] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 5: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
[60] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[61] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[62] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[63] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 8: Zeile 9   =>   0 Punkte
 

7 5 >8< 6 3 4 >9< 2 1 >9< 4 1 >8< 5 2 3 7 6 2 6 3 1 >7< >9< >8< 4 5 3 >9< 4 >7< 1 6 2 5 >8< >8< 1 6 2 >9< 5 4 3 >7< 5 7 2 3 4 8 6 1 9 6 3 >9< 5 2 1 7 >8< 4 4 2 5 >9< >8< 79 1 >6< 3 1 >8< 7 4 >6< 3 5 >9< 2

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 21],   Punkte: 361 [neu: 1]       (2-Norm: 55.7, Max: 13)       Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[64] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte

7 5 8 6 3 4 9 2 1 9 4 1 8 5 2 3 7 6 2 6 3 1 7 9 8 4 5 3 9 4 7 1 6 2 5 8 8 1 6 2 9 5 4 3 7 5 7 2 3 4 8 6 1 9 6 3 9 5 2 1 7 8 4 4 2 5 9 8 >7< 1 6 3 1 8 7 4 6 3 5 9 2