Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

1

2 3

4
5

4
6

1

2 7
3

2 1

8
9

5

8

Anzahl Zahlen: 17, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 4 => 1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 6 => 1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

1

2 3

4
5

4
6

>4< 1

2 7
3

2 1 >8<

8
>5< 9

5

8

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3], Punkte: 6 [neu: 6] (2-Norm: 2.8, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 61 mit 275 Kandidaten => 110 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

356789	23689	235679	346789	24678	23679	4579	456789	1
156789	689	15679	146789	4678	1679	4579	2	3
136789	23689	4	136789	2678	5	79	6789	6789

3589	389	359	1789	2578	4	6	135789	25789
4	1	3569	6789	25678	2679	23579	35789	25789
2	7	569	1689	3	169	1459	14589	4589

3679	3469	3679	2	1	8	34579	345679	45679
1367	2346	8	5	9	367	12347	13467	2467
13679	5	123679	3467	467	367	8	134679	24679

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 116 [neu: 110] (2-Norm: 55.1, Max: 1) Kandidaten: 275

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 6 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 2 in (1:3) und (9:9) streichbar, da (1:3)2 - (9:3)[2] - (9:9)2 - (4:9)[2] - (4:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

356789	23689	235[6]79	346789	24678	23679	4579	456789	1
156789	689	15[6]79	146789	4678	1679	4579	2	3
136789	23689	4	136789	2678	5	79	6789	6789

3589	389	359	1789	2578	4	6	135789	25789
4	1	35(6)9	6789	25678	2679	23579	35789	25789
2	7	5(6)9	1689	3	169	1459	14589	4589

3679	3469	3[6]79	2	1	8	34579	345679	45679
1367	2346	8	5	9	367	12347	13467	2467
13679	5	123[6]79	3467	467	367	8	134679	24679

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 121 [neu: 5] (2-Norm: 55.2, Max: 3) Kandidaten: 271

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 8 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 2 in (1:3) und (9:9) streichbar, da (1:3)2 - (9:3)[2] - (9:9)2 - (4:9)[2] - (4:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 2 in (1:3) und (8:2) streichbar, da (1:3)2 - (9:3)[2] - (8:2)2 - (8:7)[2] - (5:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte

Neue Reste (2)

356789	23689	23579	346789	24678	23679	4579	456789	1
156789	689	1579	146789	4678	1679	4579	2	3
136789	23689	4	136789	2678	5	79	6789	6789

35(8)9	3(8)9	359	17[8]9	257[8]	4	6	1357[8]9	257[8]9
4	1	3569	6789	25678	2679	23579	35789	25789
2	7	569	1689	3	169	1459	14589	4589

3679	3469	379	2	1	8	34579	345679	45679
1367	2346	8	5	9	367	12347	13467	2467
13679	5	12379	3467	467	367	8	134679	24679

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 126 [neu: 5] (2-Norm: 55.3, Max: 3) Kandidaten: 267

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 4 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 2 in (1:3) und (9:9) streichbar, da (1:3)2 - (9:3)[2] - (9:9)2 - (4:9)[2] - (4:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 2 in (1:3) und (8:2) streichbar, da (1:3)2 - (9:3)[2] - (8:2)2 - (8:7)[2] - (5:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 2 in (8:2) und (9:9) streichbar, da (8:2)2 - (9:3)[2] - (9:9)2 - (4:9)[2] - (4:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 8 Punkte

Neue Reste (3)

356789	23689	23579	346789	24678	23679	4579	456789	1
156789	689	1579	146789	4678	1679	4579	2	3
136789	23689	4	136789	2678	5	79	6789	6789

3589	389	359	179	257	4	6	13579	2579
4	1	3569	6789	25678	2679	23579	35789	25789
2	7	569	1689	3	169	1459	14589	4589

3679	3469	379	2	1	8	34579	345679	45679
1367	2346	8	5	9	367	12347	13467	2467
13679	5	12379	3(4)67	(4)67	367	8	13[4]679	2[4]679

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 131 [neu: 5] (2-Norm: 55.4, Max: 3) Kandidaten: 265

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 2 in (1:3) und (9:9) streichbar, da (1:3)2 - (9:3)[2] - (9:9)2 - (4:9)[2] - (4:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 2 in (1:3) und (8:2) streichbar, da (1:3)2 - (9:3)[2] - (8:2)2 - (8:7)[2] - (5:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 2 in (8:2) und (9:9) streichbar, da (8:2)2 - (9:3)[2] - (9:9)2 - (4:9)[2] - (4:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 2 in (8:2) und (1:3) streichbar, da (8:2)2 - (9:3)[2] - (1:3)2 - (1:6)[2] - (5:6)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 7 => 8 Punkte

Neue Reste (4)

356789	23689	[2]3579_1-A	346789	24678	23679	4579	456789	1
156789	689	1579	146789	4678	1679	4579	2	3
136789	23689	4	136789	2678	5	79	6789	6789

3589	389	359	179	257_5-E	4	6	13579	2579₄
4	1	3569	6789	25678	2679	23579	35789	25789
2	7	569	1689	3	169	1459	14589	4589

3679	3469	379	2	1	8	34579	345679	45679
1367	2346	8	5	9	367	12347	13467	2467
13679	5	12379₂	3467	467	367	8	13679	[2]679₃

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 141 [neu: 10] (2-Norm: 56, Max: 8) Kandidaten: 263

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[4] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9: Spalte 3 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[5] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 3: Zeile 2 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 4 => 1 Punkt

356789
23689
3579

346789
24678
23679

4579
456789 1

156789
689 >1<

146789
4678
1679

4579 2 3

136789
23689 4
>1<
2678 5

79
6789
6789

3589
389
359

179
257 4
6
13579
2579

4 1
3569

6789
25678
2679

23579
35789
25789

2 7
569

1689 3
169

1459
14589
4589

3679
3469
379
2 1 8

34579
345679
45679

1367
2346 8
5 9
367

12347
13467
2467

13679 5 >2<

3467
467
367
8
13679
679

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3], Punkte: 144 [neu: 3] (2-Norm: 56.1, Max: 8) Kandidaten: 248

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 6 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 8 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 7 => 1 Punkt

356789
23689
3579

346789
24678
23679

4579
456789 1

56789
689 1

46789
4678
679

4579 2 3

36789
23689 4
1
2678 5

79
6789
6789

3589
389
359

79
257 4
6 >1<
2579

4 1
3569

6789
25678
2679

23579
35789
25789

2 7
569

689 3 >1<

1459
14589
4589

3679
3469
379
2 1 8

34579
345679
45679

1367
346 8
5 9
367
>1<
13467
2467

13679 5 2

3467
467
367
8
13679
679

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3], Punkte: 147 [neu: 3] (2-Norm: 56.1, Max: 8) Kandidaten: 228

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 9 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 7 => 1 Punkt

356789
23689
3579

346789
24678
23679

4579
456789 1

56789
689 1

46789
4678
679

4579 2 3

36789
23689 4
1
2678 5

79
6789
6789

3589
389
359

79
257 4
6 1
2579

4 1
3569

6789
25678
2679
>2<
35789
25789

2 7
569

689 3 1

459
4589
4589

3679
3469
379
2 1 8

34579
345679
45679

367
346 8
5 9
367
1
3467 >2<

>1< 5 2

3467
467
367
8
3679
679

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3], Punkte: 150 [neu: 3] (2-Norm: 56.1, Max: 8) Kandidaten: 209

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 5 => 1 Punkt

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 6 => 1 Punkt

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 2 => 1 Punkt

356789
23689
3579

346789
24678 >2<

4579
456789 1

56789
689 1

46789
4678
679

4579 2 3

36789 >2< 4
1
2678 5

79
6789
6789

3589
389
359

79 >2< 4
6 1
579

4 1
3569

6789
5678
679
2
35789
5789

2 7
569

689 3 1

459
4589
4589

3679
3469
379
2 1 8

34579
345679
45679

367
346 8
5 9
367
1
3467 2

1 5 2

3467
467
367
8
3679
679

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3], Punkte: 153 [neu: 3] (2-Norm: 56.1, Max: 8) Kandidaten: 192

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 5 => 1 Punkt

356789
3689
3579
>3<
4678 2

4579
456789 1

56789
689 1

46789
4678
679

4579 2 3

>3< 2 4
1
678 5

79
6789
6789

3589
389
359

79 2 4
6 1
579

4 1
3569

6789 >5<
679
2
35789
5789

2 7
569

689 3 1

459
4589
4589

3679
3469
379
2 1 8

34579
345679
45679

367
346 8
5 9
367
1
3467 2

1 5 2

3467
467
367
8
3679
679

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3], Punkte: 156 [neu: 3] (2-Norm: 56.2, Max: 8) Kandidaten: 174

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 8 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 2 => 1 Punkt

56789
689
579
3
4678 2

4579
456789 1

56789
689 1

46789
4678
679

4579 2 3

3 2 4
1
678 5

79
6789
6789

589
389
359

79 2 4
6 1
579

4 1
369

6789 5
679
2 >3<
789

2 7
569

689 3 1

459
4589
4589

679
3469
379
2 1 8
>3<
345679
45679

67 >3< 8
5 9
367
1
3467 2

1 5 2

467
467
367
8
3679
679

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3], Punkte: 159 [neu: 3] (2-Norm: 56.2, Max: 8) Kandidaten: 152

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8: Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 3 => 1 Punkt

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 2 => 1 Punkt

56789
689
579
3
4678 2

4579
456789 1

56789
689 1

46789
4678
679

4579 2 3

3 2 4
1
678 5

79
6789
6789

589
89 >3<

79 2 4
6 1
579

4 1
69

6789 5
679
2 3
789

2 7
569

689 3 1

459
4589
4589

679 >4<
79
2 1 8
3
45679
45679

67 3 8
5 9
67
1 >4< 2

1 5 2

467
467
367
8
679
679

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3], Punkte: 161 [neu: 2] (2-Norm: 56.2, Max: 8) Kandidaten: 135

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): Zeile 9 und Spalte 6 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[26] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 9: Zeile 6 => 1 Punkt

56789
689
579
3
4678 2

4579
56789 1

56789
689 1

46789
4678
679

4579 2 3

3 2 4
1
678 5

79
6789
6789

589
89 3

79 2 4
6 1
579

4 1
69

6789 5
679
2 3
789

2 7
569

689 3 1

459
589 >4<

679 4
79
2 1 8
3
5679
5679

67 3 8
5 9
67
1 4 2

1 5 2

467
467 >3<
8
679
679

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 2], Punkte: 163 [neu: 2] (2-Norm: 56.2, Max: 8) Kandidaten: 124

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 9 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 9 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

56789	689	579	3	4678	2	4579	56789	1
5678[9]	68[9]	1	4678(9)	4678	67(9)	457[9]	2	3
3	2	4	1	678	5	79	6789	6789

589	89	3	79	2	4	6	1	579
4	1	69	6789	5	679	2	3	789
2	7	569	689	3	1	59	589	4

679	4	79	2	1	8	3	5679	5679
67	3	8	5	9	67	1	4	2
1	5	2	467	467	3	8	679	679

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 168 [neu: 5] (2-Norm: 56.3, Max: 8) Kandidaten: 120

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 9 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte

Neue Reste (2)

56789	689	579	3	4678	2	4579	56789	1
5678	68	1	46789	4678	679	457	2	3
3	2	4	1	678	5	79	6789	6[7]89

589	89	3	79	2	4	6	1	5(7)9
4	1	69	6789	5	679	2	3	(7)89
2	7	569	689	3	1	59	589	4

679	4	79	2	1	8	3	5679	56[7]9
67	3	8	5	9	67	1	4	2
1	5	2	467	467	3	8	679	6[7]9

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 173 [neu: 5] (2-Norm: 56.5, Max: 8) Kandidaten: 117

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(7) Zahl 9 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte

Neue Reste (3)

5678(9)	68(9)	57(9)	3	4678	2	457[9]	5678[9]	1
5678	68	1	46789	4678	679	457	2	3
3	2	4	1	678	5	79	6789	689

589	89	3	79	2	4	6	1	579
4	1	69	6789	5	679	2	3	789
2	7	569	689	3	1	59	589	4

679	4	79	2	1	8	3	5679	569
67	3	8	5	9	67	1	4	2
1	5	2	467	467	3	8	679	69

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 178 [neu: 5] (2-Norm: 56.6, Max: 8) Kandidaten: 115

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(8) Zahl 6 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte

Neue Reste (4)

5[6]789	689	579	3	4678	2	457	5678	1
5[6]78	68	1	46789	4678	679	457	2	3
3	2	4	1	678	5	79	6789	689

589	89	3	79	2	4	6	1	579
4	1	69	6789	5	679	2	3	789
2	7	569	689	3	1	59	589	4

(6)79	4	79	2	1	8	3	5679	569
(6)7	3	8	5	9	67	1	4	2
1	5	2	467	467	3	8	679	69

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 183 [neu: 5] (2-Norm: 56.7, Max: 8) Kandidaten: 113

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(9) Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (5)

5789	689	579	3	4678	2	457	5678	1
578	68	1	46789	4678	679	457	2	3
3	2	4	1	678	5	79	6789	689

589	89	3	79	2	4	6	1	579
4	1	69	6789	5	679	2	3	789
2	7	569	689	3	1	59	589	4

67(9)	4	7(9)	2	1	8	3	567[9]	56[9]
67	3	8	5	9	67	1	4	2
1	5	2	467	467	3	8	679	69

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 188 [neu: 5] (2-Norm: 56.8, Max: 8) Kandidaten: 111

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(10) Zahl 7 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Spalte 5 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte
Zahl 7 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (6)

5789	689	579	3	4678	2	457	56[7]8	1
578	68	1	46789	4678	679	457	2	3
3	2	4	1	678	5	79	6[7]89	689

589	89	3	79	2	4	6	1	579
4	1	69	6789	5	679	2	3	789
2	7	569	689	3	1	59	589	4

679	4	79	2	1	8	3	56(7)	56
67	3	8	5	9	67	1	4	2
1	5	2	467	467	3	8	6(7)9	69

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 193 [neu: 5] (2-Norm: 56.9, Max: 8) Kandidaten: 109

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(11) Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Spalte 5 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte
XYZ-Wing für Zahl 9 gefunden: (4:4)79 - (5:6)679 - (5:3)69 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:8) streichbar, da (1:8)5 - (1:3)[5] - (6:3)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Neue Reste (7)

5789	689	579	3	4678	2	457	568	1
578	68	1	467[8]9	4678	679	457	2	3
3	2	4	1	678	5	79	689	689

589	89	3	79	2	4	6	1	579
4	1	69	67(8)9	5	679	2	3	789
2	7	569	6(8)9	3	1	59	589	4

679	4	79	2	1	8	3	567	56
67	3	8	5	9	67	1	4	2
1	5	2	467	467	3	8	679	69

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 198 [neu: 5] (2-Norm: 57, Max: 8) Kandidaten: 108

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:8) streichbar, da (1:8)5 - (1:3)[5] - (6:3)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
XYZ-Wing für Zahl 9 gefunden: (4:4)79 - (5:6)679 - (5:3)69 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (1:8) streichbar, da (1:8)5 - (1:3)[5] - (6:3)5 - (4:1)[5] - (4:9)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 7 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (1:8) streichbar, da (1:8)5 - (7:8)[5] - (7:9)5 - (4:9)[5] - (4:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 2 => 8 Punkte

Neue Reste (8)

5789	689	579₂	3	4678	2	457	[5]68_1-A	1
578	68	1	4679	4678	679	457	2	3
3	2	4	1	678	5	79	689	689

589	89	3	79	2	4	6	1	579
4	1	69	6789	5	679	2	3	789
2	7	569_3-E	689	3	1	59	589	4

679	4	79	2	1	8	3	567	56
67	3	8	5	9	67	1	4	2
1	5	2	467	467	3	8	679	69

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 206 [neu: 8] (2-Norm: 57.4, Max: 8) Kandidaten: 107

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(13) Zahl 5 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 689 (68,689,689) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 457 (457,457,79) in Box 1#3 (OR) gefunden => 5 Punkte
XYZ-Wing für Zahl 9 gefunden: (4:4)79 - (5:6)679 - (5:3)69 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:7) streichbar, da (6:7)5 - (6:3)[5] - (1:3)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Neue Reste (9)

5789	689	579	3	4678	2	4(5)7	68	1
578	68	1	4679	4678	679	4(5)7	2	3
3	2	4	1	678	5	79	689	689

589	89	3	79	2	4	6	1	579
4	1	69	6789	5	679	2	3	789
2	7	569	689	3	1	[5]9	589	4

679	4	79	2	1	8	3	567	56
67	3	8	5	9	67	1	4	2
1	5	2	467	467	3	8	679	69

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 211 [neu: 5] (2-Norm: 57.5, Max: 8) Kandidaten: 106

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[27] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[28] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

5789
689
579
3
4678 2

457
68 1

578
68 1

4679
4678
679

457 2 3

3 2 4
1
678 5
>7<
689
689

589
89 3

79 2 4
6 1
579

4 1
69

6789 5
679
2 3
789

2 7
569

689 3 1
>9<
589 4

679 4
79
2 1 8
3
567
56

67 3 8
5 9
67
1 4 2

1 5 2

467
467 3
8
679
69

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 2], Punkte: 211 (2-Norm: 57.5, Max: 8) Kandidaten: 103

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(14) XYZ-Wing für Zahl 9 gefunden: (4:4)79 - (5:6)679 - (5:3)69 => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (3:8 - 3:9 - 9:9 - 9:8)69 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (3:8 - 3:9 - 9:9 - 9:8)69 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 3 und Spalte 8 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (1:8)68 - (6:8)85 - (4:9)57 - (4:4)79 - (4:2)98 - (2:2)86 => 9 Punkte

Neue Reste (1)

5789	689	579	3	4678	2	45	68	1
578	68	1	4679	4678	679	45	2	3
3	2	4	1	68	5	7	689	689

589	89	3	79₁	2	4	6	1	57
4	1	69₃	678[9]	5	679₂	2	3	78
2	7	56	68	3	1	9	58	4

679	4	79	2	1	8	3	567	56
67	3	8	5	9	67	1	4	2
1	5	2	467	467	3	8	679	69

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 220 [neu: 9] (2-Norm: 58, Max: 8) Kandidaten: 94

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(15) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (3:8 - 3:9 - 9:9 - 9:8)69 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (3:8 - 3:9 - 9:9 - 9:8)69 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 3 und Spalte 8 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (1:8)68 - (6:8)85 - (4:9)57 - (4:4)79 - (4:2)98 - (2:2)86 => 9 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (2:2)68 - (4:2)89 - (4:4)97 - (4:9)75 - (6:8)58 - (6:4)86 => 9 Punkte

Neue Reste (2)

5789	689	579	3	4678	2	45	68	1
578	68	1	4679	4678	679	45	2	3
3	2	4	1	68	5	7	[6]89_1-A	689₂

589	89	3	79	2	4	6	1	57
4	1	69	678	5	679	2	3	78
2	7	56	68	3	1	9	58	4

679	4	79	2	1	8	3	567	56
67	3	8	5	9	67	1	4	2
1	5	2	467	467	3	8	679_4-E	69₃

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 230 [neu: 10] (2-Norm: 58.5, Max: 8) Kandidaten: 93

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 9)

(16) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (1:8)68 - (6:8)85 - (4:9)57 - (4:4)79 - (4:2)98 - (2:2)86 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (2:2)68 - (4:2)89 - (4:4)97 - (4:9)75 - (6:8)58 - (6:4)86 => 9 Punkte
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 7): (5:9)78 - (6:8)85 - (6:3)56 - (5:3)69 - (7:3)97 - (8:1)76 - (8:6)67 => 10 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 8): (7:9)65 - (4:9)57 - (5:9)78 - (6:8)85 - (6:3)56 - (5:3)69 - (7:3)97 - (8:1)76 => 11 Punkte

Neue Reste (3)

5789	[6]89	579	3	4678	2	45	68_1-A	1
578	68_6-E	1	4679	4678	679	45	2	3
3	2	4	1	68	5	7	89	689

589	89₅	3	79₄	2	4	6	1	57₃
4	1	69	678	5	679	2	3	78
2	7	56	68	3	1	9	58₂	4

679	4	79	2	1	8	3	567	56
67	3	8	5	9	67	1	4	2
1	5	2	467	467	3	8	679	69

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 241 [neu: 11] (2-Norm: 59.3, Max: 9) Kandidaten: 92

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 2: Zeile 2 => 0 Punkte

5789
89
579
3
4678 2

45
68 1

578 >6< 1

4679
4678
679

45 2 3

3 2 4
1
68 5
7
89
689

589
89 3

79 2 4
6 1
57

4 1
69

678 5
679
2 3
78

2 7
56

68 3 1
9
58 4

679 4
79
2 1 8
3
567
56

67 3 8
5 9
67
1 4 2

1 5 2

467
467 3
8
679
69

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 1], Punkte: 241 (2-Norm: 59.3, Max: 9) Kandidaten: 90

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(17) Zahl 6 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (9:5) streichbar, da (9:5)6 - (1:5)[6] - (1:8)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (9:5) streichbar, da (9:5)6 - (1:5)[6] - (3:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (9:5) streichbar, da (9:5)6 - (3:5)[6] - (3:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

5789	89	579	3	4(6)78	2	45	68	1
578	6	1	479	478	79	45	2	3
3	2	4	1	(6)8	5	7	89	689

589	89	3	79	2	4	6	1	57
4	1	69	678	5	679	2	3	78
2	7	56	68	3	1	9	58	4

679	4	79	2	1	8	3	567	56
67	3	8	5	9	67	1	4	2
1	5	2	467	4[6]7	3	8	679	69

Anzahl Zahlen: 46, Punkte: 246 [neu: 5] (2-Norm: 59.4, Max: 9) Kandidaten: 86

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(18) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:1 - 1:2 - 4:2 - 4:1)89 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 7): (5:9)78 - (6:8)85 - (6:3)56 - (5:3)69 - (7:3)97 - (8:1)76 - (8:6)67 => 10 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 8): (7:9)65 - (4:9)57 - (5:9)78 - (6:8)85 - (6:3)56 - (5:3)69 - (7:3)97 - (8:1)76 => 11 Punkte

Neue Reste (2)

578[9]_1-A	89₂	579	3	4678	2	45	68	1
578	6	1	479	478	79	45	2	3
3	2	4	1	68	5	7	89	689

589_4-E	89₃	3	79	2	4	6	1	57
4	1	69	678	5	679	2	3	78
2	7	56	68	3	1	9	58	4

679	4	79	2	1	8	3	567	56
67	3	8	5	9	67	1	4	2
1	5	2	467	47	3	8	679	69

Anzahl Zahlen: 46, Punkte: 256 [neu: 10] (2-Norm: 59.9, Max: 9) Kandidaten: 85

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(19) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 7): (5:9)78 - (6:8)85 - (6:3)56 - (5:3)69 - (7:3)97 - (8:1)76 - (8:6)67 => 10 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 8): (7:9)65 - (4:9)57 - (5:9)78 - (6:8)85 - (6:3)56 - (5:3)69 - (7:3)97 - (8:1)76 => 11 Punkte

Neue Reste (3)

578	89	579	3	4678	2	45	68	1
578	6	1	479	478	79	45	2	3
3	2	4	1	68	5	7	89	689

589	89	3	79	2	4	6	1	57
4	1	69₄	678	5	6[7]9	2	3	78_1-A
2	7	56₃	68	3	1	9	58₂	4

679	4	79₅	2	1	8	3	567	56
67₆	3	8	5	9	67_7-E	1	4	2
1	5	2	467	47	3	8	679	69

Anzahl Zahlen: 46, Punkte: 270 [neu: 14] (2-Norm: 60.8, Max: 10) Kandidaten: 84

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(20) Zahl 7 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 69 (69,69) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 78 (678,78) in Zeile 5 gefunden => 2 Punkte
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (4:4)79 - (5:6)96 - (8:6)67 => 6 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (5:6)69 - (4:4)97 - (4:9)75 - (6:8)58 - (6:4)86 [- (5:6)69] => 8 Punkte

Neue Reste (4)

578	89	579	3	4678	2	45	68	1
578	6	1	4[7]9	478	79	45	2	3
3	2	4	1	68	5	7	89	689

589	89	3	(7)9	2	4	6	1	57
4	1	69	6(7)8	5	69	2	3	78
2	7	56	68	3	1	9	58	4

679	4	79	2	1	8	3	567	56
67	3	8	5	9	67	1	4	2
1	5	2	46[7]	47	3	8	679	69

Anzahl Zahlen: 46, Punkte: 275 [neu: 5] (2-Norm: 60.9, Max: 10) Kandidaten: 82

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(21) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (7:9)65 - (4:9)57 - (4:4)79 - (2:4)94 - (9:4)46 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 69 (69,69) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 78 (678,78) in Zeile 5 gefunden => 2 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (5:3)69 - (5:6)96 - (8:6)67 - (9:5)74 - (9:4)46 => 8 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (5:6)69 - (4:4)97 - (4:9)75 - (6:8)58 - (6:4)86 [- (5:6)69] => 8 Punkte

Neue Reste (5)

578	89	579	3	4678	2	45	68	1
578	6	1	49₄	478	79	45	2	3
3	2	4	1	68	5	7	89	689

589	89	3	79₃	2	4	6	1	57₂
4	1	69	678	5	69	2	3	78
2	7	56	68	3	1	9	58	4

679	4	79	2	1	8	3	567	56_1-A
67	3	8	5	9	67	1	4	2
1	5	2	46_5-E	47	3	8	[6]79	[6]9

Anzahl Zahlen: 46, Punkte: 285 [neu: 10] (2-Norm: 61.5, Max: 10) Kandidaten: 80

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

578
89
579
3
4678 2

45
68 1

578 6 1

49
478
79

45 2 3

3 2 4
1
68 5
7
89
689

589
89 3

79 2 4
6 1
57

4 1
69

678 5
69
2 3
78

2 7
56

68 3 1
9
58 4

679 4
79
2 1 8
3
567
56

67 3 8
5 9
67
1 4 2

1 5 2

46 >4< 3
8 >7< >9<

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3], Punkte: 285 (2-Norm: 61.5, Max: 10) Kandidaten: 75

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

578
89
579
3
678 2

45
68 1

578 6 1

49
78
79

45 2 3

3 2 4
1
68 5
7
89
68

589
89 3

79 2 4
6 1
57

4 1
69
>7< 5
69
2 3
78

2 7
56
>8< 3 1
9
58 4

679 4
79
2 1 8
3
56
56

67 3 8
5 9
67
1 4 2

1 5 2
>6< 4 3
8 7 9

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3], Punkte: 285 (2-Norm: 61.5, Max: 10) Kandidaten: 64

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

578
89
579
3
678 2

45
68 1

578 6 1
>4<
78
79
>5< 2 3

3 2 4
1
68 5
7
89
68

589
89 3
>9< 2 4
6 1
57

4 1
69
7 5
69
2 3
8

2 7
56
8 3 1
9
5 4

679 4
79
2 1 8
3
56
56

67 3 8
5 9
7
1 4 2

1 5 2
6 4 3
8 7 9

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3], Punkte: 285 (2-Norm: 61.5, Max: 10) Kandidaten: 55

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

578 >9<
579
3
678 2
>4<
68 1

78 6 1
4
78
79
5 2 3

3 2 4
1
68 5
7
89
68

58 >8< 3
9 2 4
6 1
57

4 1
69
7 5
6
2 3
8

2 7
56
8 3 1
9
5 4

679 4
79
2 1 8
3
56
56

67 3 8
5 9
7
1 4 2

1 5 2
6 4 3
8 7 9

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3], Punkte: 285 (2-Norm: 61.5, Max: 10) Kandidaten: 46

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

578 9
57
3
678 2
4
68 1

78 6 1
4
78
79
5 2 3

3 2 4
1
68 5
7
89
68

>5< 8 3
9 2 4
6 1 >7<

4 1
69
7 5 >6<
2 3
8

2 7
56
8 3 1
9
5 4

679 4
79
2 1 8
3
56
56

67 3 8
5 9
7
1 4 2

1 5 2
6 4 3
8 7 9

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3], Punkte: 285 (2-Norm: 61.5, Max: 10) Kandidaten: 40

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

78 9
57
3
678 2
4
68 1

78 6 1
4
78
79
5 2 3

3 2 4
1
68 5
7
89 >6<

5 8 3
9 2 4
6 1 7

4 1 >9<
7 5 6
2 3 >8<

2 7
6
8 3 1
9
5 4

679 4
79
2 1 8
3
56
56

67 3 8
5 9
7
1 4 2

1 5 2
6 4 3
8 7 9

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3], Punkte: 285 (2-Norm: 61.5, Max: 10) Kandidaten: 33

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

>7< 9 >5<
3
678 2
4 >8< 1

78 6 1
4
78
79
5 2 3

3 2 4
1
8 5
7
89 6

5 8 3
9 2 4
6 1 7

4 1 9
7 5 6
2 3 8

2 7
6
8 3 1
9
5 4

679 4
7
2 1 8
3
56
5

67 3 8
5 9
7
1 4 2

1 5 2
6 4 3
8 7 9

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3], Punkte: 285 (2-Norm: 61.5, Max: 10) Kandidaten: 24

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

7 9 5
3 >6< 2
4 8 1

>8< 6 1
4 >7<
79
5 2 3

3 2 4
1
8 5
7
9 6

5 8 3
9 2 4
6 1 7

4 1 9
7 5 6
2 3 8

2 7
6
8 3 1
9
5 4

69 4
7
2 1 8
3
56
5

6 3 8
5 9
7
1 4 2

1 5 2
6 4 3
8 7 9

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3], Punkte: 285 (2-Norm: 61.5, Max: 10) Kandidaten: 14

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

7 9 5
3 6 2
4 8 1

8 6 1
4 7 >9<
5 2 3

3 2 4
1 >8< 5
7 >9< 6

5 8 3
9 2 4
6 1 7

4 1 9
7 5 6
2 3 8

2 7
6
8 3 1
9
5 4

69 4
7
2 1 8
3
56
5

6 3 8
5 9
7
1 4 2

1 5 2
6 4 3
8 7 9

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3], Punkte: 285 (2-Norm: 61.5, Max: 10) Kandidaten: 10

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[59] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

7 9 5
3 6 2
4 8 1

8 6 1
4 7 9
5 2 3

3 2 4
1 8 5
7 9 6

5 8 3
9 2 4
6 1 7

4 1 9
7 5 6
2 3 8

2 7 >6<
8 3 1
9 >5< 4

69 4 >7<
2 1 8
3
56
5

6 3 8
5 9
7
1 4 2

1 5 2
6 4 3
8 7 9

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3], Punkte: 285 (2-Norm: 61.5, Max: 10) Kandidaten: 7

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[60] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[61] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[62] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

7 9 5
3 6 2
4 8 1

8 6 1
4 7 9
5 2 3

3 2 4
1 8 5
7 9 6

5 8 3
9 2 4
6 1 7

4 1 9
7 5 6
2 3 8

2 7 6
8 3 1
9 5 4

>9< 4 7
2 1 8
3 >6< >5<

6 3 8
5 9
7
1 4 2

1 5 2
6 4 3
8 7 9

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3], Punkte: 285 (2-Norm: 61.5, Max: 10) Kandidaten: 2

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[63] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[64] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

7 9 5
3 6 2
4 8 1

8 6 1
4 7 9
5 2 3

3 2 4
1 8 5
7 9 6

5 8 3
9 2 4
6 1 7

4 1 9
7 5 6
2 3 8

2 7 6
8 3 1
9 5 4

9 4 7
2 1 8
3 6 5

>6< 3 8
5 9 >7<
1 4 2

1 5 2
6 4 3
8 7 9

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2], Punkte: 285 (2-Norm: 61.5, Max: 10)

Lösung:

795362481861479523324185796583924617419756238276831954947218365638597142152643879

7 9 5
3 6 2
4 8 1

8 6 1
4 7 9
5 2 3

3 2 4
1 8 5
7 9 6

5 8 3
9 2 4
6 1 7

4 1 9
7 5 6
2 3 8

2 7 6
8 3 1
9 5 4

9 4 7
2 1 8
3 6 5

6 3 8
5 9 7
1 4 2

1 5 2
6 4 3
8 7 9

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 285 (2-Norm: 61.5, Max: 10)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 285 (2-Norm: 61.5, Max: 10) - Punkte ohne Extra-Punkte: 237 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 10 Punkte in Ausdünnschritt (19)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 3, B: 0, C: 0, D: 0, E: 24, F: 37, X: 2+21 (Summe: 48 Punkte); Einfache Schritte: 3 (in 3 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 61, wirkende Ausdünnschritte: 21 (Anzahl Gruppen: 9, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 13, Goldene Ketten: 3 (maximal 7 lang), (W)XYZ-Wing: 1/0, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/1/0 - in 0.55 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000001000000023004005000000004600010000000270030000000210000008090000050000800 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000001000000023004005000000004600010000000270030000000210000008090000050000800 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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