Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 


1


2
3
4 5


3
4

6
1 2

7

8

5
5

6
7
1

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 3: nur in Spalte 2   =>   2 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 


1


2
>1< 3
4 5


3
4

6
1 2

7

8

5
5 >1<

6
7
1 >5<

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3],   Punkte: 4 [neu: 4]       (2-Norm: 2.4, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 


1


2
1 3
4 5


>1< 3
4

6
>1<
1 2

7

8

5 >1<
5 1

6
7
1 5

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3],   Punkte: 7 [neu: 3]       (2-Norm: 3, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[9] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 7: nur in Zeile 9   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 


1

>1<
2
1 3
4 5


1 3
4

6
1
1 2

7

8

5 1
5 1

6 >7<
7
1 5
>2<

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3],   Punkte: 14 [neu: 7]       (2-Norm: 4.5, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
>2<

1

1
2
1 3
>2< 4 5


1 3
4

6
1
1 2

7

>2< 8

5 1
5 1

6 7
7
1 5
2

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3],   Punkte: 19 [neu: 5]       (2-Norm: 5.2, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
2

1

1
2
1 3
2 4 5


1 3
4 >2<

>2< 6
1
1 2

7

2 8

5 1
5 1
>2<
6 7
7
1 5
2

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3],   Punkte: 22 [neu: 3]       (2-Norm: 5.5, Max: 2)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 3: nur in Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[17] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 1: nur in Zeile 5   =>   2 Punkte
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, davon 0 A+B-Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 45 innerhalb Box 1#3 (OR)   =>   Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 9: nur in Zeile 3   =>   5 Punkte
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
2


45
1

1
2
45
1 3
2 4 5
>7< >6<


1 3
4 2
>3<
2 6
1
1 2

7

2 8

5 1
5 1
2
6 7
7
1 5
2

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3],   Punkte: 38 [neu: 16]       (2-Norm: 11.1, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 46 mit 180 Kandidaten   =>   72 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


4689

456789
2

36789

36789

789


389

34589
1

4689

456789

45679


36789

36789
1

389
2
34589

89
1 3
2 4 5
7
89
6


689

56789

5679


5789
1 3
4
5689
2
3
45789

4579


45789
2 6
1
589

589
1 2
4569


4589

89

489


389

35689
7

2
3469
8

34679

3679

479

5 1
349
5
349
1

3489

389
2
6 7
3489
7
3469

469

1 5
489

2
3489

3489
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 110 [neu: 72]       (2-Norm: 37.7, Max: 5)       Kandidaten: 180

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 7 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 6 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 6 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 4 kommt in Spalte 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)


4689

456789
2

36[7]89

36789

789


389

34589
1

4689

456789

45679


36[7]89

36789
1

389
2
34589

89
1 3
2 4 5
7
89
6


689

56789

5679


5(7)89
1 3
4
5689
2
3
45789

4579


45(7)89
2 6
1
589

589
1 2
4569


4589

89

489


389

35689
7

2
3469
8

346[7]9

3679

479

5 1
349
5
349
1

3489

389
2
6 7
3489
7
3469

469

1 5
489

2
3489

3489
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 115 [neu: 5]       (2-Norm: 37.9, Max: 5)       Kandidaten: 177

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) 3-Tupel (Tripel) 389 (389,389,89) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (34589,34589) in Box 1#3 (OR) gefunden   =>   5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (6)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 6 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 6 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 4 kommt in Spalte 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)


4689

456789
2

3689

36789

789


389

[3]45[8][9]
1

4689

456789

45679


3689

36789
1

389
2
[3]45[8][9]

89
1 3
2 4 5
7
89
6


689

56789

5679


5789
1 3
4
5689
2
3
45789

4579


45789
2 6
1
589

589
1 2
4569


4589

89

489


389

35689
7

2
3469
8

3469

3679

479

5 1
349
5
349
1

3489

389
2
6 7
3489
7
3469

469

1 5
489

2
3489

3489
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 122 [neu: 7]       (2-Norm: 38.2, Max: 5)       Kandidaten: 171

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 4 kommt in Spalte 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 3 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 6 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 6 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (3)


(4)689

[4]56789
2

3689

36789

789


389

45
1

(4)689

[4]56789

[4]5679


3689

36789
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


689

56789

5679


5789
1 3
4
5689
2
3
45789

4579


45789
2 6
1
589

589
1 2
4569


4589

89

489


389

35689
7

2
3469
8

3469

3679

479

5 1
349
5
349
1

3489

389
2
6 7
3489
7
3469

469

1 5
489

2
3489

3489
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 128 [neu: 6]       (2-Norm: 38.5, Max: 5)       Kandidaten: 168

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 3 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 6 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 6 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 3 kommt in Spalte 9 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (4)


4689

56789
2

3689

36789

789


(3)89

45
1

4689

56789

5679


3689

36789
1

(3)89
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


689

56789

5679


5789
1 3
4
5689
2
3
45789

4579


45789
2 6
1
589

589
1 2
4569


4589

89

489


[3]89

35689
7

2
3469
8

3469

3679

479

5 1
349
5
349
1

3489

389
2
6 7
3489
7
3469

469

1 5
489

2
3489

3489

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 133 [neu: 5]       (2-Norm: 38.7, Max: 5)       Kandidaten: 167

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): Zeile 6 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 

4689

56789
2

3689

36789

789


389

45
1

4689

56789

5679


3689

36789
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


689

56789

5679


5789
1 3
4 >6< 2
3
45789

4579


45789
2 6
1
589

589
1 2 >6<

4589

89

489


89
>3< 7

2
3469
8

3469

3679

479

5 1
349
5
349
1

3489

389
2
6 7
3489
7
3469

469

1 5
489

2
3489

3489

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3],   Punkte: 136 [neu: 3]       (2-Norm: 38.7, Max: 5)       Kandidaten: 167

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6: Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[24] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9: Spalte 2   =>   1 Punkt
 

4689

56789
2

3689

36789

789


389

45
1

4689

56789

579


3689

36789
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

579


5789
1 3
4 6 2
3
45789

4579


45789
2 6
1
589

589
1 2 6
>5<
89
>4<

89
3 7

2
3469
8

3469

3679

479

5 1
349
5
349
1

3489

389
2
6 7
3489
7 >6<
49

1 5
489

2
489

3489

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3],   Punkte: 138 [neu: 2]       (2-Norm: 38.7, Max: 5)       Kandidaten: 148

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[25] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9: Spalte 9   =>   1 Punkt
 

4689

5789
2

3689

36789

789


389

45
1

4689

5789

579


3689

36789
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

579


789
1 3
4 6 2
3
45789

4579


789
2 6
1
589

589
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
349
8

3469

3679

79

5 1
349
5
349
1

3489

389
2
6 7
3489
7 6
49

1 5
89

2
489
>3<

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1],   Punkte: 139 [neu: 1]       (2-Norm: 38.7, Max: 5)       Kandidaten: 129

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(5) 2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 46 (4689,4689) in Spalte 1 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 5 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 5 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 5 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:2) streichbar, da (5:2)5 - (5:8)[5] - (1:8)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)


46[8][9]

5789
2

3689

36789

789


389

45
1

46[8][9]

5789

579


3689

36789
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

579


789
1 3
4 6 2
3
45789

4579


789
2 6
1
589

589
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
349
8

3469

3679

79

5 1
49
5
349
1

3489

389
2
6 7
489
7 6
49

1 5
89

2
489
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 143 [neu: 4]       (2-Norm: 38.8, Max: 5)       Kandidaten: 119

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) Zahl 5 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 5 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 5 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:2) streichbar, da (5:2)5 - (5:8)[5] - (1:8)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:2) streichbar, da (5:2)5 - (5:8)[5] - (5:9)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)


46

5789
2

3689

36789

789


389

45
1

46

5789

579


3689

36789
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

579


789
1 3
4 6 2
3
4[5]789

4[5]79


789
2 6
1
(5)89

(5)89
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
349
8

3469

3679

79

5 1
49
5
349
1

3489

389
2
6 7
489
7 6
49

1 5
89

2
489
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 148 [neu: 5]       (2-Norm: 39, Max: 5)       Kandidaten: 117

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:5) streichbar, da (8:5)8 - (8:9)[8] - (5:9)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:5) streichbar, da (8:5)8 - (6:5)[8] - (6:7)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (6:5)89 - (6:7)89 - (5:9)589 - (8:9)489   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (6:5)89 - (6:7)89 - (5:9)589 - (8:9)489 - (9:8)489 - (9:6)89   =>   11 Punkte

Neue Reste (3)


46

5789
2

3689

36789

789


389

45
1

46

5789

579


3689

36789
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

579


789
1 3
4 6 2
3
4789

479


789
2 6
1
589

5893-E
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
349
8

3469

3679

79

5 1
49
5
349
1

3489

3[8]91-A
2
6 7
4892
7 6
49

1 5
89

2
489
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 156 [neu: 8]       (2-Norm: 39.5, Max: 6)       Kandidaten: 116

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(8) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (8:9)9 - (8:4)8 - (7:4)4 - (7:9)9 [- (8:9)!9]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (4:3)9 - (2:3)5 - (2:9)4 - (1:8)5 - (9:8)4 - (9:3)9 [- (4:3)!9]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (8:9)9 - (9:8)8 - (9:6)9 - (8:4)8 - (7:4)4 - (7:9)9 [- (8:9)!9]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (8:9)9 - (7:9)4 - (7:4)!4 - (8:4)4 - (8:9)8 [- (8:9)!9]   =>   19 Punkte

Neue Reste (4)


46

5789
2

3689

36789

789


389

45
1

46

5789

579


3689

36789
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

579


789
1 3
4 6 2
3
4789

479


789
2 6
1
589

589
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
349
8
4
34693

3679

79

5 1 9
494
5
349
1
8
34892

39
2
6 7 9 !9
48[9]1-A=E
7 6
49

1 5
89

2
489
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 175 [neu: 19]       (2-Norm: 43.1, Max: 17)       Kandidaten: 115

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:5) streichbar, da (7:5)9 - (7:9)[9] - (5:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:5) streichbar, da (7:5)9 - (6:5)[9] - (6:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (6:5)89 - (6:7)89 - (5:9)589 - (7:9)49   =>   8 Punkte

Neue Reste (5)


46

5789
2

3689

36789

789


389

45
1

46

5789

579


3689

36789
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

579


789
1 3
4 6 2
3
4789

479


789
2 6
1
589

5893-E
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
349
8

3469

367[9]1-A

79

5 1
492
5
349
1

3489

39
2
6 7
48
7 6
49

1 5
89

2
489
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 184 [neu: 9]       (2-Norm: 43.6, Max: 17)       Kandidaten: 114

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 19)

(10) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (4:3)9 - (2:3)5 - (2:9)4 - (1:8)5 - (9:8)4 - (9:3)9 [- (4:3)!9]   =>   19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 8): (4:3)9 - (2:3)5 - (2:9)4 - (2:1)6 - (1:1)4 - (1:8)5 - (9:8)4 - (9:3)9 [- (4:3)!9]   =>   21 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (4:3)9 - (2:3)5 - (2:9)4 - (1:8)!4 - (9:8)4 - (9:3)9 [- (4:3)!9]   =>   21 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (4:3)9 - (2:3)5 - (1:2)!5 - (1:8)5 - (9:8)4 - (9:3)9 [- (4:3)!9]   =>   21 Punkte

Neue Reste (6)


46

5789
2

3689

36789

789


389
5
454
1

46

5789
5
5792


3689

36789
1

389
2 4
453

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789
9 !9
57[9]1-A=E


789
1 3
4 6 2
3
4789

479


789
2 6
1
589

589
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
349
8

3469

367

79

5 1
49
5
349
1

3489

39
2
6 7
48
7 6 9
496

1 5
89

2 4
4895
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 205 [neu: 21]       (2-Norm: 47.6, Max: 19)       Kandidaten: 113

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 9 in (5:9) und (9:8) streichbar, da (5:9)9 - (7:9)[9] - (9:8)9 - (3:8)[9] - (3:1)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 3   =>   8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (7)


46

5789
2

3689

36789

789


389

45
1

46

5789

579


3689

36789
1

389
2
45

895-E
1 3
2 4 5
7
894
6


89

5789

57


789
1 3
4 6 2
3
4789

479


789
2 6
1
589

58[9]1-A
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
349
8

3469

367

79

5 1
492
5
349
1

3489

39
2
6 7
48
7 6
49

1 5
89

2
48[9]3
3

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 218 [neu: 13]       (2-Norm: 48.5, Max: 19)       Kandidaten: 111

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[27] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

46

5789
2

3689

36789

789


389

45
1

46

5789

579


3689

36789
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

57


789
1 3
4 6 2
3
4789

479


789
2 6
1
589

58
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
349
8

3469

367
>7<
5 1 >9<
5
349
1

3489

39
2
6 7
48
7 6
49

1 5
89

2
48
3

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 2],   Punkte: 218       (2-Norm: 48.5, Max: 19)       Kandidaten: 111

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:2) streichbar, da (1:2)9 - (1:6)[9] - (9:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (1:6)98 - (9:6)89 - (9:3)94 - (9:8)48 - (3:8)89   =>   8 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (4:1)98 - (3:1)89 - (3:8)98 - (9:8)84 - (9:3)49   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:2) streichbar, da (1:2)9 - (8:2)[9] - (9:3)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)


46

578[9]1-A
2

3689

36789

892


389

45
1

46

5789

579


3689

36789
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

57


789
1 3
4 6 2
3
4789

479


789
2 6
1
589

58
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

346

36
7
5 1 9
5
349
1

3489

39
2
6 7
48
7 6
49

1 5
893-E

2
48
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 226 [neu: 8]       (2-Norm: 48.9, Max: 19)       Kandidaten: 102

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:5) streichbar, da (2:5)9 - (6:5)[9] - (6:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (1:6)98 - (9:6)89 - (9:3)94 - (9:8)48 - (3:8)89   =>   8 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (4:1)98 - (3:1)89 - (3:8)98 - (9:8)84 - (9:3)49   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:5) streichbar, da (2:5)9 - (6:5)[9] - (6:7)9 - (5:8)[9] - (3:8)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1   =>   8 Punkte

Neue Reste (2)


46

578
2

3689

36789

89


389

45
1

46

5789

579


3689

3678[9]1-A
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

57


789
1 3
4 6 2
3
4789

479


789
2 6
1
589

58
1 2 6
5
892
4

893-E
3 7

2
34
8

346

36
7
5 1 9
5
349
1

3489

39
2
6 7
48
7 6
49

1 5
89

2
48
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 234 [neu: 8]       (2-Norm: 49.3, Max: 19)       Kandidaten: 101

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (5:2) streichbar, da (5:2)9 - (5:8)[9] - (3:8)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (1:6)98 - (9:6)89 - (9:3)94 - (9:8)48 - (3:8)89   =>   8 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (4:1)98 - (3:1)89 - (3:8)98 - (9:8)84 - (9:3)49   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (4:4) streichbar, da (4:4)9 - (4:1)[9] - (3:1)9 - (3:8)[9] - (5:8)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6   =>   8 Punkte

Neue Reste (3)


46

578
2

3689

36789

89


389

45
1

46

5789

579


3689

3678
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
893-E
6


89

5789

57


789
1 3
4 6 2
3
478[9]1-A

479


789
2 6
1
5892

58
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

346

36
7
5 1 9
5
349
1

3489

39
2
6 7
48
7 6
49

1 5
89

2
48
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 242 [neu: 8]       (2-Norm: 49.7, Max: 19)       Kandidaten: 100

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (5:3) streichbar, da (5:3)9 - (5:8)[9] - (3:8)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (1:6)98 - (9:6)89 - (9:3)94 - (9:8)48 - (3:8)89   =>   8 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (4:1)98 - (3:1)89 - (3:8)98 - (9:8)84 - (9:3)49   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (4:4) streichbar, da (4:4)9 - (4:1)[9] - (3:1)9 - (3:8)[9] - (5:8)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6   =>   8 Punkte

Neue Reste (4)


46

578
2

3689

36789

89


389

45
1

46

5789

579


3689

3678
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
893-E
6


89

5789

57


789
1 3
4 6 2
3
478

47[9]1-A


789
2 6
1
5892

58
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

346

36
7
5 1 9
5
349
1

3489

39
2
6 7
48
7 6
49

1 5
89

2
48
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 250 [neu: 8]       (2-Norm: 50.1, Max: 19)       Kandidaten: 99

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(16) Zahl 9 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 4 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (1:6)98 - (9:6)89 - (9:3)94 - (9:8)48 - (3:8)89   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (1:7) streichbar, da (1:7)9 - (1:6)[9] - (9:6)9 - (9:3)[9] - (2:3)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:4) streichbar, da (2:4)9 - (2:3)[9] - (9:3)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6   =>   6 Punkte

Neue Reste (5)


46

578
2

3689

36789

89


389

45
1

46

5789

579


3689

3678
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


8(9)

578(9)

57


78[9]
1 3
4 6 2
3
478

47


789
2 6
1
589

58
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

346

36
7
5 1 9
5
349
1

3489

39
2
6 7
48
7 6
49

1 5
89

2
48
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 255 [neu: 5]       (2-Norm: 50.3, Max: 19)       Kandidaten: 98

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:4) streichbar, da (2:4)9 - (2:3)[9] - (9:3)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (1:6)98 - (9:6)89 - (9:3)94 - (9:8)48 - (3:8)89   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (1:7) streichbar, da (1:7)9 - (1:6)[9] - (9:6)9 - (9:3)[9] - (2:3)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:4) streichbar, da (2:4)9 - (2:3)[9] - (9:3)9 - (9:6)[9] - (1:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Box 1#2 (OM)   =>   8 Punkte

Neue Reste (6)


46

578
2

3689

36789

89


389

45
1

46

5789

5792


368[9]1-A

3678
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

57


78
1 3
4 6 2
3
478

47


789
2 6
1
589

58
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

346

36
7
5 1 9
5
349
1

3489

39
2
6 7
48
7 6
493-E

1 5
89

2
48
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 263 [neu: 8]       (2-Norm: 50.7, Max: 19)       Kandidaten: 97

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(18) Zahl 9 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (1:6)98 - (9:6)89 - (9:3)94 - (9:8)48 - (3:8)89   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:7) streichbar, da (1:7)9 - (1:6)[9] - (9:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 1#2 (OM)   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:7) streichbar, da (1:7)9 - (6:7)[9] - (6:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 1#2 (OM)   =>   6 Punkte

Neue Reste (7)


46

578
2

368(9)

3678(9)

8(9)


38[9]

45
1

46

5789

579


368

3678
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

57


78
1 3
4 6 2
3
478

47


789
2 6
1
589

58
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

346

36
7
5 1 9
5
349
1

3489

39
2
6 7
48
7 6
49

1 5
89

2
48
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 268 [neu: 5]       (2-Norm: 50.8, Max: 19)       Kandidaten: 96

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(19) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (7:2 - 7:4 - 8:4 - 8:2)34 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten und 4 alleine in anderer Spalte 4 ist Kandidat 3 links/rechts von der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (2:1)64 - (2:9)45 - (1:8)54 - (9:8)48 - (9:6)89 - (8:5)93 - (7:5)36   =>   10 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (1:6)[9] - (9:6)9 - (9:3)[9] - (2:3)9 - (2:7)[9] - (6:7)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (1:6)[9] - (9:6)9 - (9:3)[9] - (2:3)9 - (2:7)[9] - (3:8)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5   =>   11 Punkte

Neue Reste (8)


46

578
2

3689

36789

89


38

45
1

46

5789

579


368

3678
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

57


78
1 3
4 6 2
3
478

47


789
2 6
1
589

58
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
341-A
8

[3]462

36
7
5 1 9
5
3494-E
1

34893

39
2
6 7
48
7 6
49

1 5
89

2
48
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 278 [neu: 10]       (2-Norm: 51.5, Max: 19)       Kandidaten: 95

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(20) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (2:1)64 - (2:9)45 - (1:8)54 - (9:8)48 - (9:6)89 - (8:5)93 - (7:5)36   =>   10 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (1:6)[9] - (9:6)9 - (9:3)[9] - (2:3)9 - (2:7)[9] - (6:7)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (1:6)[9] - (9:6)9 - (9:3)[9] - (2:3)9 - (2:7)[9] - (3:8)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (5:4)[9] - (5:8)9 - (3:8)[9] - (2:7)9 - (2:3)[9] - (9:3)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6   =>   11 Punkte

Neue Reste (9)


46

578
2

3689

36789

89


38

453
1

461-A

5789

579


368

3[6]78
1

389
2
452

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

57


78
1 3
4 6 2
3
478

47


789
2 6
1
589

58
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

46

367-E
7
5 1 9
5
349
1

3489

396
2
6 7
48
7 6
49

1 5
895

2
484
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 290 [neu: 12]       (2-Norm: 52.5, Max: 19)       Kandidaten: 94

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 11)

(21) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (1:6)[9] - (9:6)9 - (9:3)[9] - (2:3)9 - (2:7)[9] - (6:7)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5   =>   11 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (1:6)[9] - (9:6)9 - (9:3)[9] - (2:3)9 - (2:7)[9] - (3:8)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (5:4)[9] - (5:8)9 - (3:8)[9] - (2:7)9 - (2:3)[9] - (9:3)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6   =>   11 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (5:4)[9] - (5:8)9 - (6:7)[9] - (2:7)9 - (2:3)[9] - (9:3)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6   =>   11 Punkte

Neue Reste (10)


46

578
2

368[9]1-A

36789

892


38

45
1

46

5789

5795


368

378
1

3896
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

57


78
1 3
4 6 2
3
478

47


789
2 6
1
589

58
1 2 6
5
89
4

897-E
3 7

2
34
8

46

36
7
5 1 9
5
349
1

3489

39
2
6 7
48
7 6
494

1 5
893

2
48
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 303 [neu: 13]       (2-Norm: 53.6, Max: 19)       Kandidaten: 93

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(22) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (1:6)8 - (1:5)9 - (1:2)7 - (1:8)5 - (9:8)4 - (9:6)8 [- (1:6)!8]   =>   19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (1:2)5 - (1:5)7 - (1:6)9 - (9:6)8 - (9:8)4 - (1:8)5 [- (1:2)!5]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (1:5)9 - (1:2)7 - (1:8)5 - (9:8)4 - (9:6)8 - (1:6)9 [- (1:5)!9]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (1:8)4 - (1:2)5 - (1:5)7 - (1:6)9 - (9:6)8 - (9:8)4 [- (1:8)!4]   =>   19 Punkte

Neue Reste (11)


46
7
5783
2

368
9
367892
8 !8
[8]91-A=E


38
5
454
1

46

5789

579


368

378
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

57


78
1 3
4 6 2
3
478

47


789
2 6
1
589

58
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

46

36
7
5 1 9
5
349
1

3489

39
2
6 7
48
7 6
49

1 5 8
896

2 4
485
3

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 324 [neu: 21]       (2-Norm: 56.9, Max: 19)       Kandidaten: 92

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

46

578
2

368

36789
>9<

38

45
1

46

5789

579


368

378
1

389
2
45

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

57


78
1 3
4 6 2
3
478

47


789
2 6
1
589

58
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

46

36
7
5 1 9
5
349
1

3489

39
2
6 7
48
7 6
49

1 5 >8<
2 >4< 3

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3],   Punkte: 324       (2-Norm: 56.9, Max: 19)       Kandidaten: 92

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

46

578
2

368

3678
9

38
>5< 1
>6<
5789

579


368

378
1

389
2 >4<

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

57


78
1 3
4 6 2
3
478

47


789
2 6
1
589

58
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

46

36
7
5 1 9
5
349
1

349

39
2
6 7
8
7 6
9

1 5 8
2 4 3

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3],   Punkte: 324       (2-Norm: 56.9, Max: 19)       Kandidaten: 82

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
>4<
78
2

368

3678
9

38
5 1
6
5789

579


38

378
1

389
2 4

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

57


78
1 3
4 6 2
3
478

47


789
2 6
1
89
>5<
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

46

36
7
5 1 9
5
349
1

349

39
2
6 7 >8<
7 6
9

1 5 8
2 4 3

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3],   Punkte: 324       (2-Norm: 56.9, Max: 19)       Kandidaten: 73

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[38] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 3: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
4
78
2

368

3678
9

38
5 1
6
5789

579


38

378
1

389
2 4

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5789

57


78
1 3
4 6 2
3
478
>4<

789
2 6
1
89
5
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

46

36
7
5 1 9
5
349
1

349

39
2
6 7 8
7 6 >9<
1 5 8
2 4 3

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 2],   Punkte: 324       (2-Norm: 56.9, Max: 19)       Kandidaten: 69

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(23) 2-Tupel (Doppel) 78 (78,78) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3459 (5789,5789,34,34) in Spalte 2 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (1:2)87 - (2:3)75 - (4:3)57 - (4:4)78   =>   7 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 (und 7) gefunden (Länge 4): (1:2)87 - (2:3)75 - (4:3)57 - (5:2)78 [- (1:2)87]   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (1:2)78 - (3:1)89 - (4:1)98 - (4:4)87   =>   7 Punkte

Neue Reste (1)

4
78
2

368

3678
9

38
5 1
6
5[7][8]9

57


38

378
1

389
2 4

89
1 3
2 4 5
7
89
6


89

5[7][8]9

57


78
1 3
4 6 2
3
78
4

789
2 6
1
89
5
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

46

36
7
5 1 9
5
34
1

349

39
2
6 7 8
7 6 9
1 5 8
2 4 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 328 [neu: 4]       (2-Norm: 57, Max: 19)       Kandidaten: 59

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 7)

(24) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (1:2)87 - (5:2)78 - (5:8)89 - (3:8)98   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (1:2)87 - (2:3)75 - (4:3)57 - (4:4)78   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (1:2)87 - (5:2)78 - (5:8)89 - (6:7)98   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (3:1)98 - (1:2)87 - (5:2)78 - (5:8)89   =>   7 Punkte

Neue Reste (2)

4
781-A
2

368

3678
9

3[8]
5 1
6
59

57


38

378
1

389
2 4

[8]9
1 3
2 4 5
7
894-E
6


89

59

57


78
1 3
4 6 2
3
782
4

789
2 6
1
893
5
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

46

36
7
5 1 9
5
34
1

349

39
2
6 7 8
7 6 9
1 5 8
2 4 3

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 337 [neu: 9]       (2-Norm: 57.5, Max: 19)       Kandidaten: 57

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
4
78
2

368

3678
9
>3< 5 1
6 >5<
57


38

378
1

389
2 4
>9< 1 3
2 4 5
7
89
6


89

59

57


78
1 3
4 6 2
3
78
4

789
2 6
1
89
5
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

46

36
7
5 1 9
5
34
1

349

39
2
6 7 8
7 6 9
1 5 8
2 4 3

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3],   Punkte: 337       (2-Norm: 57.5, Max: 19)       Kandidaten: 57

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
4 >8< 2
>6<
678
9
3 5 1
6 5 >7<

38

378
1

89
2 4
9 1 3
2 4 5
7
8
6


8

9

57


78
1 3
4 6 2
3
78
4

789
2 6
1
89
5
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

46

36
7
5 1 9
5
34
1

349

39
2
6 7 8
7 6 9
1 5 8
2 4 3

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 337       (2-Norm: 57.5, Max: 19)       Kandidaten: 46

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
4 8 2
6 >7< 9
3 5 1
6 5 7

38

38
1
>9< 2 4
9 1 3
2 4 5
7 >8< 6


8

9

5


78
1 3
4 6 2
3
7
4

789
2 6
1
89
5
1 2 6
5
89
4

89
3 7

2
34
8

4

36
7
5 1 9
5
34
1

349

39
2
6 7 8
7 6 9
1 5 8
2 4 3

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3],   Punkte: 337       (2-Norm: 57.5, Max: 19)       Kandidaten: 35

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
4 8 2
6 7 9
3 5 1
6 5 7

38

38
1
9 2 4
9 1 3
2 4 5
7 8 6

>8< >9< >5<

78
1 3
4 6 2
3
7
4

789
2 6
1
9
5
1 2 6
5
89
4

8
3 7

2
34
8

4

36
7
5 1 9
5
34
1

349

39
2
6 7 8
7 6 9
1 5 8
2 4 3

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3],   Punkte: 337       (2-Norm: 57.5, Max: 19)       Kandidaten: 29

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
4 8 2
6 7 9
3 5 1
6 5 7

38

38
1
9 2 4
9 1 3
2 4 5
7 8 6

8 9 5
>7< 1 3
4 6 2
3 >7< 4

789
2 6
1 >9< 5
1 2 6
5
89
4

8
3 7

2
34
8

4

36
7
5 1 9
5
34
1

349

39
2
6 7 8
7 6 9
1 5 8
2 4 3

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3],   Punkte: 337       (2-Norm: 57.5, Max: 19)       Kandidaten: 25

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
4 8 2
6 7 9
3 5 1
6 5 7
>3< >8< 1
9 2 4
9 1 3
2 4 5
7 8 6

8 9 5
7 1 3
4 6 2
3 7 4
>8< 2 6
1 9 5
1 2 6
5
89
4

8
3 7

2
34
8

4

36
7
5 1 9
5
34
1

349

39
2
6 7 8
7 6 9
1 5 8
2 4 3

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3],   Punkte: 337       (2-Norm: 57.5, Max: 19)       Kandidaten: 20

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[57] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[58] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[59] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
4 8 2
6 7 9
3 5 1
6 5 7
3 8 1
9 2 4
9 1 3
2 4 5
7 8 6

8 9 5
7 1 3
4 6 2
3 7 4
8 2 6
1 9 5
1 2 6
5 >9< 4
>8< 3 7

2
34
8
>4<
36
7
5 1 9
5
34
1

49

39
2
6 7 8
7 6 9
1 5 8
2 4 3

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3],   Punkte: 337       (2-Norm: 57.5, Max: 19)       Kandidaten: 13

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[60] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[61] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[62] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
4 8 2
6 7 9
3 5 1
6 5 7
3 8 1
9 2 4
9 1 3
2 4 5
7 8 6

8 9 5
7 1 3
4 6 2
3 7 4
8 2 6
1 9 5
1 2 6
5 9 4
8 3 7

2 >3< 8
4 >6< 7
5 1 9
5 >4< 1

9

3
2
6 7 8
7 6 9
1 5 8
2 4 3

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3],   Punkte: 337       (2-Norm: 57.5, Max: 19)       Kandidaten: 7

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[63] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[64] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
4 8 2
6 7 9
3 5 1
6 5 7
3 8 1
9 2 4
9 1 3
2 4 5
7 8 6

8 9 5
7 1 3
4 6 2
3 7 4
8 2 6
1 9 5
1 2 6
5 9 4
8 3 7

2 3 8
4 6 7
5 1 9
5 4 1
>9< >3< 2
6 7 8
7 6 9
1 5 8
2 4 3

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 337       (2-Norm: 57.5, Max: 19)       Kandidaten: 2

Lösung:

482679351657381924913245786895713462374826195126594837238467519541932678769158243

 
4 8 2
6 7 9
3 5 1
6 5 7
3 8 1
9 2 4
9 1 3
2 4 5
7 8 6

8 9 5
7 1 3
4 6 2
3 7 4
8 2 6
1 9 5
1 2 6
5 9 4
8 3 7

2 3 8
4 6 7
5 1 9
5 4 1
9 3 2
6 7 8
7 6 9
1 5 8
2 4 3

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 337       (2-Norm: 57.5, Max: 19)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 337   (2-Norm: 57.5, Max: 19) - Punkte ohne Extra-Punkte: 272 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (18), beim Ausdünnen: 19 Punkte in Ausdünnschritt (10)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 17, B: 0, C: 0, D: 1, E: 9, F: 37, X: 4+24 (Summe: 65 Punkte); Einfache Schritte: 18 (in 18 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 46, wirkende Ausdünnschritte: 24 (Anzahl Gruppen: 11, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 5, Box-Tests: 1, N-Tupel: 3 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 7 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 9 (maximal 7 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/1, Widerspruchs-Ketten: 3/0/0/0 (maximal 6 lang) - in 2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000001000000020003045000000003400000006000120000007008000500500000600700100000 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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