Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1007)
 
 


1


2
3
4

3
4
5
6
1 2

7

5
6

7 2
8

3

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 6: nur in Zeile 1   =>   2 Punkte
 
[2] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   C1 - Wegen: In Box 2#2 (MM) ist Zahl 2 nur in Spalte 4 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 2 der Zeile 3 nur in Spalte 1 gefunden   =>   4 Punkte
 
[3] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   C1 - Wegen: In Box 3#3 (UR) ist Zahl 2 nur in Spalte 9 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 2 der Zeile 4 nur in Spalte 4 gefunden   =>   4 Punkte
 
[4] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 7: nur in Zeile 5   =>   2 Punkte
 
[6] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 6: nur in Spalte 9   =>   2 Punkte
 
[7] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
 

>2<
1


2
>2< 3
4

>2<
(2)		 3
4
>3< 5

(2)		 6
>2<
1 2

7 >3<

>3< 5
6
(2)

7 2
8

3
(2)

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 7],   Punkte: 16 [neu: 16]       (2-Norm: 6.8, Max: 4)

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 15 möglichen Lösungsschritten, davon 12 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 2: nur in Spalte 5   =>   2 Punkte
 
[10] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 6: nur in Zeile 2   =>   2 Punkte
 
[11] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 6: nur in Spalte 3   =>   2 Punkte
 
[12] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[13] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 7: nur in Zeile 8   =>   2 Punkte
 
[15] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 9: nur in Spalte 9   =>   2 Punkte
 
Dazu 6.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 

2
>3< 1

>3< >7<
2
2 3
4

2 3
4
3 5
6
2
1 2 >6<

7 3
>2<
3 5
6
>3<
7 2
>1<
8

3 >2<

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 8],   Punkte: 22.5 [neu: 6.5]       (2-Norm: 7.2, Max: 4)

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungsschritten, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 3: nur in Zeile 2   =>   2 Punkte
 
[17] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[18] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[19] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 6: nur in Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[20] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[21] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 8: nur in Spalte 1   =>   2 Punkte
 
 

2
3 1
>1<
3 7
2 >4<
2 3
4

2 3
4
3 5 >4<
6
2
1 2 6
>5<
7 3
2
3 5
6 >7<
>6< 3
7 2
1
8

3 2

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 6],   Punkte: 30.5 [neu: 8]       (2-Norm: 8, Max: 4)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 5: nur in Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[23] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 8: nur in Spalte 8   =>   1 Punkt
 
 

2
3 1
1
3 7
2 4
2 3
4

2 3
4
3 5 4
>7< 6
2
1 2 6
5
7 3
2
3 5
6 7
6 3
7 2
1 >4<
8

3 2

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 2],   Punkte: 32.5 [neu: 2]       (2-Norm: 8.1, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 41 mit 135 Kandidaten   =>   54 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


45789
46789
579

5689
689		 2

5789		 3 1

589
689		 1

5689		 3 7

589		 2 4
2
6789		 3

15689
1689		 4

5789
5689
5689

789
789
79
2
189		 3
4
15689
5689
3 5 4

189		 7 6
2
189
89
1 2 6

489
489		 5

89		 7 3

49
149		 2
3 5
189
6
89		 7
6 3
59
7 2
89
1 4
589

4579
1479		 8

1469
1469
19
3
59		 2
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 86.5 [neu: 54]       (2-Norm: 28.2, Max: 4)       Kandidaten: 135

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 116 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(1) 2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 156 (15689,5689,189) in Box 2#3 (MR) gefunden   =>   2 Punkte

(2) Zahl 6 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 3 vor   =>   3 Punkte

(3) Zahl 4 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte

(4) Zahl 5 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

(5) 3-Tupel (Tripel) 789 (789,789,79) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 156 (189,15689,5689) in Zeile 4 gefunden   =>   5 Punkte

(6) 3-Tupel (Tripel) 189 (189,89,89) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 56 (15689,5689) in Box 2#3 (MR) gefunden   =>   5 Punkte

(7) 3-Tupel (Tripel) 189 (189,89,19) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 46 (1469,1469) in Box 3#2 (UM) gefunden   =>   5 Punkte

(8) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:1 - 1:2 - 7:2 - 7:1)49 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

(9) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (7:2 - 7:6 - 9:6 - 9:2)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in den Spalten der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 22 Kandidaten in 15 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


45789
4678[9]
579

5689
689		 2

5789		 3 1

589
689		 1

5689		 3 7

589		 2 4
2
[6]789		 3

15[6]89
1[6]89		 4

5789
[5]689
[5]689

789
789
79
2
1[8][9]		 3
4
[1]56[8][9]
56[8][9]
3 5 4

189		 7 6
2
1[8][9]
89
1 2 6

489
489		 5

89		 7 3

49
14[9]		 2
3 5
189
6
89		 7
6 3
59
7 2
89
1 4
589

[4]579
1[4]79		 8

[1]46[9]
[1]46[9]
19
3
59		 2

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 129.5 [neu: 43]       (2-Norm: 32.2, Max: 8)       Kandidaten: 113

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[24] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

45789
4678
579

5689
689		 2

5789		 3 1

589
689		 1

5689		 3 7

589		 2 4
2
789		 3

1589
189		 4

5789
689
689

789
789
79
2 >1< 3
4
56
56
3 5 4

189		 7 6
2 >1<
89
1 2 6

489
489		 5

89		 7 3

49
14		 2
3 5
189
6
89		 7
6 3
59
7 2
89
1 4
589

579
179		 8

46
46
19
3
59		 2

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 2],   Punkte: 129.5       (2-Norm: 32.2, Max: 8)       Kandidaten: 111

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[26] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 4: Zeile 3   =>   1 Punkt
 

45789
4678
579

5689
689		 2

5789		 3 1

589
689		 1

5689		 3 7

589		 2 4
2
789		 3
>1<
89		 4

5789
689
689

789
789
79
2 1 3
4
56
56
3 5 4

89		 7 6
2 1
89
1 2 6

489
489		 5

89		 7 3

49
14		 2
3 5
189
6
89		 7
6 3
59
7 2
89
1 4
589

579
179		 8

46
46
19
3
59		 2

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1],   Punkte: 130.5 [neu: 1]       (2-Norm: 32.2, Max: 8)       Kandidaten: 105

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[27] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3: Spalte 7   =>   1 Punkt
 

45789
4678
579

5689
689		 2

5789		 3 1

589
689		 1

5689		 3 7

589		 2 4
2
789		 3
1
89		 4
>5<
689
689

789
789
79
2 1 3
4
56
56
3 5 4

89		 7 6
2 1
89
1 2 6

489
489		 5

89		 7 3

49
14		 2
3 5
189
6
89		 7
6 3
59
7 2
89
1 4
589

579
179		 8

46
46
19
3
59		 2

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 1],   Punkte: 131.5 [neu: 1]       (2-Norm: 32.2, Max: 8)       Kandidaten: 101

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[28] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 7: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3: Spalte 2   =>   1 Punkt
 

45789
4678
579

5689
689		 2
>7< 3 1

589
689		 1

5689		 3 7

89		 2 4
2 >7< 3
1
89		 4
5
689
689

789
789
79
2 1 3
4
56
56
3 5 4

89		 7 6
2 1
89
1 2 6

489
489		 5

89		 7 3

49
14		 2
3 5
189
6
89		 7
6 3
59
7 2
89
1 4
589

579
179		 8

46
46
19
3
59		 2

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 2],   Punkte: 132.5 [neu: 1]       (2-Norm: 32.2, Max: 8)       Kandidaten: 93

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[30] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 3: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9: Spalte 1   =>   1 Punkt
 

4589
468
59

5689
689		 2
7 3 1

589
689		 1

5689		 3 7

89		 2 4
2 7 3
1
89		 4
5
689
689

789
89		 >7<
2 1 3
4
56
56
3 5 4

89		 7 6
2 1
89
1 2 6

489
489		 5

89		 7 3

49
14		 2
3 5
189
6
89		 7
6 3
59
7 2
89
1 4
589
>7<
19		 8

46
46
19
3
59		 2

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 2],   Punkte: 133.5 [neu: 1]       (2-Norm: 32.2, Max: 8)       Kandidaten: 83

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[32] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[33] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9: Spalte 8   =>   1 Punkt
 

4589
468
59

5689
689		 2
7 3 1

589
689		 1

5689		 3 7

89		 2 4
2 7 3
1
89		 4
5
689
689

89
89		 7
2 1 3
4
56
56
3 5 4

89		 7 6
2 1
89
1 2 6

489
489		 5

89		 7 3

49
14		 2
3 5
189
6
89		 7
6 3 >5<
7 2
89
1 4
589
7
19		 8

46
46
19
3 >5< 2

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 2],   Punkte: 135.5 [neu: 2]       (2-Norm: 32.3, Max: 8)       Kandidaten: 78

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:
 
[34] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 9: Zeile 4   =>   1 Punkt
 

4589
468		 >9<

5689
689		 2
7 3 1

589
689		 1

5689		 3 7

89		 2 4
2 7 3
1
89		 4
5
689
689

89
89		 7
2 1 3
4 >6< >5<
3 5 4

89		 7 6
2 1
89
1 2 6

489
489		 5

89		 7 3

49
14		 2
3 5
189
6
89		 7
6 3 5
7 2
89
1 4
89
7
19		 8

46
46
19
3 5 2

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3],   Punkte: 136.5 [neu: 1]       (2-Norm: 32.3, Max: 8)       Kandidaten: 71

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[37] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 9: Zeile 3   =>   0 Punkte
 

458
468		 9

568
68		 2
7 3 1

58
68		 1

5689		 3 7

89		 2 4
2 7 3
1
89		 4
5
89		 >6<

89
89		 7
2 1 3
4 6 5
3 5 4

89		 7 6
2 1
89
1 2 6

489
489		 5

89		 7 3

49
14		 2
3 5
189
6
89		 7
6 3 5
7 2
89
1 4
89
7
19		 8

46
46
19
3 5 2
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 1],   Punkte: 136.5       (2-Norm: 32.3, Max: 8)       Kandidaten: 62

Insgesamt 712 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:4) streichbar, da (1:4)8 - (5:4)[8] - (5:9)8 - (8:9)[8] - (7:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 3   =>   8 Punkte

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (2:7)[8] - (6:7)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (6:7)[8] - (2:7)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (2:4) und (6:7) streichbar, da (2:4)9 - (2:7)[9] - (6:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5   =>   5 Punkte

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (2:4) und (6:5) streichbar, da (2:4)9 - (3:5)[9] - (6:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 7   =>   5 Punkte

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (2:4), (6:7) und (8:9) streichbar, da (2:4)9 - (2:7)[9] - (6:7)9 - (5:9)[9] - (8:9)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5   =>   7 Punkte

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (3:8) und (6:5) streichbar, da (3:8)9 - (3:5)[9] - (6:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 7   =>   5 Punkte

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (5:4) und (6:7) streichbar, da (5:4)9 - (5:9)[9] - (6:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2   =>   5 Punkte

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (7:1) streichbar, da (7:1)9 - (7:8)[9] - (3:8)9 - (3:5)[9] - (6:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 7   =>   8 Punkte

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (7:6) streichbar, da (7:6)9 - (7:8)[9] - (3:8)9 - (3:5)[9] - (6:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 7   =>   8 Punkte

(20) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 7): (2:7)89 - (3:8)98 - (7:8)89 - (7:1)94 - (7:2)41 - (9:2)19 - (4:2)98   =>   10 Punkte

(21) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOOO Kandidat 9 in (4:2) und (7:1) streichbar, da (4:2)9 - (4:1)[9] - (7:1)9 - (7:8)[9] - (3:8)9 - (3:5)[9] - (6:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 7   =>   10 Punkte

(22) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOOO Kandidat 9 in (9:6) und (7:1) streichbar, da (9:6)9 - (9:2)[9] - (7:1)9 - (7:8)[9] - (3:8)9 - (3:5)[9] - (6:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 7   =>   10 Punkte

(23) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 9) Typ 4B für (7:2 - 7:6 - 9:6 - 9:2)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 7 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

(24) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 9): (1:5)68 - (3:5)89 - (3:8)98 - (7:8)89 - (7:1)94 - (7:2)41 - (9:2)19 - (4:2)98 - (2:2)86   =>   12 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 16 Kandidaten in 13 Zellen bei insgesamt 15 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


458
4[6]8		 9

56[8]
68		 2
7 3 1

58
6[8]		 1

5[6][8][9]		 3 7

89		 2 4
2 7 3
1
89		 4
5
8[9]		 6

89
8[9]		 7
2 1 3
4 6 5
3 5 4

8[9]		 7 6
2 1
89
1 2 6

489
4[8][9]		 5

8[9]		 7 3

4[9]
14(9)		 2
3 5
18[9]
6
89		 7
6 3 5
7 2
89
1 4
8[9]
7
19		 8

46
46
1[9]
3 5 2

Anzahl Zahlen: 54,   Punkte: 251.5 [neu: 115]       (2-Norm: 44.7, Max: 12)       Kandidaten: 47

18 Zahlen gefunden auf insgesamt 37 möglichen Lösungswegen:
 
[38] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 7: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 9: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 8: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 6: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

458
48		 9

56
68		 2
7 3 1

58		 >6< 1
>5< 3 7
>9< 2 4
2 7 3
1 >9< 4
5 >8< 6
>9< >8< 7
2 1 3
4 6 5
3 5 4
>8< 7 6
2 1 >9<
1 2 6
>9< >4< 5
>8< 7 3
>4<
14		 2
3 5
18
6 >9< 7
6 3 5
7 2 >9<
1 4 >8<
7 >9< 8

46
46		 >1<
3 5 2

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 18],   Punkte: 251.5       (2-Norm: 44.7, Max: 12)       Kandidaten: 19

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 24 möglichen Lösungswegen:
 
[56] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 1: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[58] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[59] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 5: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[60] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[61] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[62] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[63] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 4: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
[64] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte

>5< >4< 9
>6< >8< 2
7 3 1
>8< 6 1
5 3 7
9 2 4
2 7 3
1 9 4
5 8 6
9 8 7
2 1 3
4 6 5
3 5 4
8 7 6
2 1 9
1 2 6
9 4 5
8 7 3
4 >1< 2
3 5 >8<
6 9 7
6 3 5
7 2 9
1 4 8
7 9 8
>4< >6< 1
3 5 2

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 9],   Punkte: 251.5       (2-Norm: 44.7, Max: 12)

Lösung:

549682731861537924273194586987213465354876219126945873412358697635729148798461352

 
5 4 9
6 8 2
7 3 1
8 6 1
5 3 7
9 2 4
2 7 3
1 9 4
5 8 6
9 8 7
2 1 3
4 6 5
3 5 4
8 7 6
2 1 9
1 2 6
9 4 5
8 7 3
4 1 2
3 5 8
6 9 7
6 3 5
7 2 9
1 4 8
7 9 8
4 6 1
3 5 2

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 251.5       (2-Norm: 44.7, Max: 12)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 251.5   (2-Norm: 44.7, Max: 12) - Punkte ohne Extra-Punkte: 258

Synchrone Lösungsschritte (24 Durchgänge): 16   (4 einfache (A-D), 2 Ausdünn-, 10 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (2), beim Ausdünnen: 12 Punkte in Ausdünnschritt (24)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 21 (von 25), B: 0 (von 0), C: 2 (von 12), D: 0 (von 0), E: 21, F: 20, X: 1+0 (Summe: -6.5 Punkte); Einfache Schritte: 23 (in 4 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 41, wirkende Ausdünnschritte: 24 (Anzahl Gruppen: 15, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 2, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, Box-Tests: 1, N-Tupel: 4 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 9 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 12 (maximal 7 lang), Ausschluss-Ketten: 3 (maximal Quasi-4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/2/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0 - in 0.9 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1007):

Dieses Sudoku 000000001000000020003004000000003400050006000120000070000050600000720000008000300 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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