Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 0000)

4 5
9
1 2 3

9
1 3

2 3
5
8

8

6

9

5 4

6 5
9 1

1
6

3 7

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1

[1] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

[2] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 7: nur in Zeile 8 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

[3] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

[4] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 4 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

4 5
9
1 2 3

9
1 3

2 3
5
8

>5< 8

6 >3<

9

5 4

6 5
9 1

>9< 1
>3< 6

3 7

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 4], Punkte: 2 [neu: 2] (2-Norm: 1, Max: 1)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1

[5] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 1 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

[6] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 7: nur in Zeile 9 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

[7] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 5 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

4 5
9
1 2 3

9
1 3

2 3
5
8

5 8

6 3

9
>3<
5 4

6 5
9 1

9 1
3 6

>9<
3 7
>2<

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 3], Punkte: 3.5 [neu: 1.5] (2-Norm: 1.3, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 48 mit 167 Kandidaten => 67 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

13678	12678	12367	2478	24568	24678	47	56789	45789
4	5	67	78	68	9	1	2	3
678	2678	9	1	24568	3	47	5678	4578

2	3	1467	5	469	1467	8	79	179
5	147	8	247	249	1247	6	3	1279
167	9	167	278	3	12678	5	4	127

378	2478	2347	6	248	5	9	1	478
78	2478	2457	9	1	248	3	578	6
9	1468	1456	3	7	48	2	58	458

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 70.5 [neu: 67] (2-Norm: 33.5, Max: 1) Kandidaten: 167

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 47 (47,47) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 5689 (56789,45789,5678,4578) in Box 1#3 (OR) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

13678	12678	12367	2478	24568	24678	47	56[7]89	[4]5[7]89
4	5	67	78	68	9	1	2	3
678	2678	9	1	24568	3	47	56[7]8	[4]5[7]8

2	3	1467	5	469	1467	8	79	179
5	147	8	247	249	1247	6	3	1279
167	9	167	278	3	12678	5	4	127

378	2478	2347	6	248	5	9	1	478
78	2478	2457	9	1	248	3	578	6
9	1468	1456	3	7	48	2	58	458

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 74.5 [neu: 4] (2-Norm: 33.6, Max: 2) Kandidaten: 161

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(2) Zahl 8 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (2)

13678	12678	12367	247[8]	2456[8]	2467[8]	47	5689	589
4	5	67	7(8)	6(8)	9	1	2	3
678	2678	9	1	2456[8]	3	47	568	58

2	3	1467	5	469	1467	8	79	179
5	147	8	247	249	1247	6	3	1279
167	9	167	278	3	12678	5	4	127

378	2478	2347	6	248	5	9	1	478
78	2478	2457	9	1	248	3	578	6
9	1468	1456	3	7	48	2	58	458

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 86.5 [neu: 12] (2-Norm: 34.8, Max: 4) Kandidaten: 157

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(3) 3-Tupel (Tripel) 458 (48,58,458) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 16 (1468,1456) in Zeile 9 gefunden => 5 Punkte

Neue Reste (3)

13678	12678	12367	247	2456	2467	47	5689	589
4	5	67	78	68	9	1	2	3
678	2678	9	1	2456	3	47	568	58

2	3	1467	5	469	1467	8	79	179
5	147	8	247	249	1247	6	3	1279
167	9	167	278	3	12678	5	4	127

378	2478	2347	6	248	5	9	1	478
78	2478	2457	9	1	248	3	578	6
9	1[4]6[8]	1[4][5]6	3	7	48	2	58	458

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 91.5 [neu: 5] (2-Norm: 35.2, Max: 5) Kandidaten: 153

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[8] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 3 => 1 Punkt

13678
12678
12367

247
2456
2467

47
5689
589

4 5
67

78
68 9
1 2 3

678
2678 9
1
2456 3

47
568
58

2 3
1467
5
469
1467
8
79
179

5
147 8

247
249
1247
6 3
1279

167 9
167

278 3
12678
5 4
127

378
2478
2347
6
248 5
9 1
478

78
2478 >5<
9 1
248
3
578 6

9
16
16
3 7
48
2
58
458

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1], Punkte: 92.5 [neu: 1] (2-Norm: 35.2, Max: 5) Kandidaten: 149

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(4) 2-Tupel (Doppel) 78 (78,78) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 24 (2478,248) in Zeile 8 gefunden => 2 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (1)

13678	12678	12367	247	2456	2467	47	5689	589
4	5	67	78	68	9	1	2	3
678	2678	9	1	2456	3	47	568	58

2	3	1467	5	469	1467	8	79	179
5	147	8	247	249	1247	6	3	1279
167	9	167	278	3	12678	5	4	127

378	2478	2347	6	248	5	9	1	478
78	24[7][8]	5	9	1	24[8]	3	78	6
9	16	16	3	7	48	2	58	458

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 102.5 [neu: 10] (2-Norm: 36.1, Max: 5) Kandidaten: 145

Insgesamt 21 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(5) 3-Tupel (Tripel) 167 (67,167,16) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 234 (12367,1467,2347) in Spalte 3 gefunden => 5 Punkte

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 2 in (7:5) und (8:2) streichbar, da (7:5)2 - (8:6)[2] - (8:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 5 Punkte

Neue Reste (2)

13678	12678	[1]23[6][7]	247	2456	2467	47	5689	589
4	5	67	78	68	9	1	2	3
678	2678	9	1	2456	3	47	568	58

2	3	[1]4[6][7]	5	469	1467	8	79	179
5	147	8	247	249	1247	6	3	1279
167	9	167	278	3	12678	5	4	127

378	2478	234[7]	6	[2]48	5	9	1	478
78	[2]4	5	9	1	24	3	78	6
9	16	16	3	7	48	2	58	458

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 112.5 [neu: 10] (2-Norm: 36.8, Max: 5) Kandidaten: 136

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[9] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

[10] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

[11] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

13678
12678
23

247
2456
2467

47
5689
589

4 5
67

78
68 9
1 2 3

678
2678 9
1
2456 3

47
568
58

2 3 >4<
5
469
1467
8
79
179

5
147 8

247
249
1247
6 3
1279

167 9
167

278 3
12678
5 4
127

378
2478
234
6
48 5
9 1
478

78 >4< 5
9 1 >2<
3
78 6

9
16
16
3 7
48
2
58
458

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3], Punkte: 112.5 (2-Norm: 36.8, Max: 5) Kandidaten: 132

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(7) Zahl 6 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

13678	12678	23	247	2456	467	47	5689	589
4	5	67	78	68	9	1	2	3
678	2678	9	1	2456	3	47	568	58

2	3	4	5	69	167	8	79	179
5	17	8	247	249	147	6	3	1279
1(6)7	9	1(6)7	278	3	1[6]78	5	4	127

378	278	23	6	48	5	9	1	478
78	4	5	9	1	2	3	78	6
9	16	16	3	7	48	2	58	458

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 119.5 [neu: 7] (2-Norm: 37.2, Max: 5) Kandidaten: 123

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(8) XYZ-Wing für Zahl 7 gefunden: (2:3)67 - (3:1)678 - (8:1)78 => 7 Punkte

(9) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (3:8 - 3:9 - 9:9 - 9:8)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 9 ist Kandidat 5 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (2)

136[7]8	12678	23	247	2456	467	47	5689	589
4	5	67	78	68	9	1	2	3
678	2678	9	1	2456	3	47	[5]68	58

2	3	4	5	69	167	8	79	179
5	17	8	247	249	147	6	3	1279
167	9	167	278	3	178	5	4	127

378	278	23	6	48	5	9	1	478
78	4	5	9	1	2	3	78	6
9	16	16	3	7	48	2	58	458

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 137.5 [neu: 18] (2-Norm: 38.7, Max: 7) Kandidaten: 121

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(10) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (3:8)68 - (8:8)87 - (4:8)79 - (4:5)96 => 7 Punkte

(11) XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (2:3)67 - (3:1)678 - (3:8)68 => 7 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (3)

1368	12678	23	247	2456	467	47	5689	589
4	5	67	78	68	9	1	2	3
678	2[6]78	9	1	245[6]	3	47	68	58

2	3	4	5	69	167	8	79	179
5	17	8	247	249	147	6	3	1279
167	9	167	278	3	178	5	4	127

378	278	23	6	48	5	9	1	478
78	4	5	9	1	2	3	78	6
9	16	16	3	7	48	2	58	458

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 155.5 [neu: 18] (2-Norm: 40.1, Max: 7) Kandidaten: 119

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(12) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (8:8)87 - (4:8)79 - (4:5)96 - (2:5)68 - (7:5)84 - (9:6)48 => 9 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4

Neue Reste (4)

1368	12678	23	247	2456	467	47	5689	589
4	5	67	78	68₄	9	1	2	3
678	278	9	1	245	3	47	68	58

2	3	4	5	69₃	167	8	79₂	179
5	17	8	247	249	147	6	3	1279
167	9	167	278	3	178	5	4	127

378	278	23	6	48₅	5	9	1	478
78	4	5	9	1	2	3	78_1-A	6
9	16	16	3	7	48_6-E	2	5[8]	45[8]

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 168.5 [neu: 13] (2-Norm: 41.3, Max: 9) Kandidaten: 117

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[12] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

1368
12678
23

247
2456
467

47
5689
589

4 5
67

78
68 9
1 2 3

678
278 9
1
245 3

47
68
58

2 3 4
5
69
167
8
79
179

5
17 8

247
249
147
6 3
1279

167 9
167

278 3
178
5 4
127

378
278
23
6
48 5
9 1
478

78 4 5
9 1 2
3
78 6

9
16
16
3 7
48
2 >5<
45

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1], Punkte: 168.5 (2-Norm: 41.3, Max: 9) Kandidaten: 116

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[13] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

1368
12678
23

247
2456
467

47
689
589

4 5
67

78
68 9
1 2 3

678
278 9
1
245 3

47
68
58

2 3 4
5
69
167
8
79
179

5
17 8

247
249
147
6 3
1279

167 9
167

278 3
178
5 4
127

378
278
23
6
48 5
9 1
478

78 4 5
9 1 2
3
78 6

9
16
16
3 7
48
2 5 >4<

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1], Punkte: 168.5 (2-Norm: 41.3, Max: 9) Kandidaten: 113

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[14] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

[15] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

1368
12678
23

247
2456
467

47
689
589

4 5
67

78
68 9
1 2 3

678
278 9
1
245 3

47
68
58

2 3 4
5
69
167
8
79
179

5
17 8

247
249
147
6 3
1279

167 9
167

278 3
178
5 4
127

378
278
23
6 >4< 5
9 1
78

78 4 5
9 1 2
3
78 6

9
16
16
3 7 >8<
2 5 4

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 2], Punkte: 168.5 (2-Norm: 41.3, Max: 9) Kandidaten: 108

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1

[16] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 4 => 1 Punkt

[17] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3: Spalte 7 => 1 Punkt

[18] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 5: Zeile 2 => 1 Punkt

1368
12678
23

247
256
467

47
689
589

4 5
67

78 >8< 9
1 2 3

678
278 9
1
25 3
>4<
68
58

2 3 4
5
69
167
8
79
179

5
17 8

247
29
147
6 3
1279

167 9
167
>8< 3
17
5 4
127

378
278
23
6 4 5
9 1
78

78 4 5
9 1 2
3
78 6

9
16
16
3 7 8
2 5 4

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3], Punkte: 171.5 [neu: 3] (2-Norm: 41.3, Max: 9) Kandidaten: 97

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[19] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

[20] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

[21] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2: Spalte 3 => 0 Punkte

1368
12678
23

247
256
467
>7<
689
589

4 5 >6<
>7< 8 9
1 2 3

678
278 9
1
25 3
4
68
58

2 3 4
5
69
167
8
79
179

5
17 8

247
29
147
6 3
1279

167 9
167
8 3
17
5 4
127

378
278
23
6 4 5
9 1
78

78 4 5
9 1 2
3
78 6

9
16
16
3 7 8
2 5 4

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3], Punkte: 171.5 (2-Norm: 41.3, Max: 9) Kandidaten: 91

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[22] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

[23] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

[24] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9: Spalte 2 => 0 Punkte

138
128
23

24
256
46
7
689
589

4 5 6
7 8 9
1 2 3

78
278 9
1
25 3
4
68
58

2 3 4
5
69
167
8
79
179

5
17 8

24
29
147
6 3
1279

>6< 9
17
8 3
17
5 4
127

378
278
23
6 4 5
9 1
78

78 4 5
9 1 2
3
78 6

9 >6< >1<
3 7 8
2 5 4

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3], Punkte: 171.5 (2-Norm: 41.3, Max: 9) Kandidaten: 76

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[25] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

[26] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

[27] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6: Spalte 9 => 0 Punkte

138
128
23

24
256
46
7
689
589

4 5 6
7 8 9
1 2 3

78
278 9
1
25 3
4
68
58

2 3 4
5
69
167
8
79
179

5 >1< 8

24
29
147
6 3
1279

6 9 >7<
8 3
17
5 4 >2<

378
278
23
6 4 5
9 1
78

78 4 5
9 1 2
3
78 6

9 6 1
3 7 8
2 5 4

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3], Punkte: 171.5 (2-Norm: 41.3, Max: 9) Kandidaten: 69

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[28] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

[29] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

138
28
23

24
256
46
7
689
589

4 5 6
7 8 9
1 2 3

78
278 9
1
25 3
4
68
58

2 3 4
5
69
167
8
79 >1<

5 1 8

24
29
47
6 3
79

6 9 7
8 3 >1<
5 4 2

378
278
23
6 4 5
9 1
78

78 4 5
9 1 2
3
78 6

9 6 1
3 7 8
2 5 4

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 2], Punkte: 171.5 (2-Norm: 41.3, Max: 9) Kandidaten: 60

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1

[30] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 1 => 1 Punkt

[31] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3: Spalte 8 => 1 Punkt

>1<
28
23

24
256
46
7
689
589

4 5 6
7 8 9
1 2 3

78
278 9
1
25 3
4 >6<
58

2 3 4
5
69
67
8
79 1

5 1 8

24
29
47
6 3
79

6 9 7
8 3 1
5 4 2

378
278
23
6 4 5
9 1
78

78 4 5
9 1 2
3
78 6

9 6 1
3 7 8
2 5 4

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 2], Punkte: 173.5 [neu: 2] (2-Norm: 41.4, Max: 9) Kandidaten: 54

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[32] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 1: Zeile 7 => 0 Punkte

1
28
23

24
256
46
7
89
589

4 5 6
7 8 9
1 2 3

78
278 9
1
25 3
4 6
58

2 3 4
5
69
67
8
79 1

5 1 8

24
29
47
6 3
79

6 9 7
8 3 1
5 4 2

>3<
278
23
6 4 5
9 1
78

78 4 5
9 1 2
3
78 6

9 6 1
3 7 8
2 5 4

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 1], Punkte: 173.5 (2-Norm: 41.4, Max: 9) Kandidaten: 50

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[33] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

[34] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 3: Zeile 1 => 0 Punkte

1
28 >3<

24
256
46
7
89
589

4 5 6
7 8 9
1 2 3

78
278 9
1
25 3
4 6
58

2 3 4
5
69
67
8
79 1

5 1 8

24
29
47
6 3
79

6 9 7
8 3 1
5 4 2

3
278 >2<
6 4 5
9 1
78

78 4 5
9 1 2
3
78 6

9 6 1
3 7 8
2 5 4

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 2], Punkte: 173.5 (2-Norm: 41.4, Max: 9) Kandidaten: 46

Insgesamt 22 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 6 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 6 optimal benutzbar)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:2) streichbar, da (1:2)8 - (1:8)[8] - (8:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (3:9) streichbar, da (3:9)8 - (3:1)[8] - (8:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

1	2[8]	3	24	256	46	7	89	589
4	5	6	7	8	9	1	2	3
78	278	9	1	25	3	4	6	5[8]

2	3	4	5	69	67	8	79	1
5	1	8	24	29	47	6	3	79
6	9	7	8	3	1	5	4	2

3	78	2	6	4	5	9	1	78
78	4	5	9	1	2	3	78	6
9	6	1	3	7	8	2	5	4

Anzahl Zahlen: 60, Punkte: 185.5 [neu: 12] (2-Norm: 42.2, Max: 9) Kandidaten: 43

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[35] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

[36] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 >2< 3

24
256
46
7
89
589

4 5 6
7 8 9
1 2 3

78
278 9
1
25 3
4 6 >5<

2 3 4
5
69
67
8
79 1

5 1 8

24
29
47
6 3
79

6 9 7
8 3 1
5 4 2

3
78 2
6 4 5
9 1
78

78 4 5
9 1 2
3
78 6

9 6 1
3 7 8
2 5 4

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 2], Punkte: 185.5 (2-Norm: 42.2, Max: 9) Kandidaten: 41

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[37] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

[38] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

[39] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 4: Zeile 5 => 0 Punkte

1 2 3
>4<
56
46
7
89
89

4 5 6
7 8 9
1 2 3

78
78 9
1 >2< 3
4 6 5

2 3 4
5
69
67
8
79 1

5 1 8
>2<
29
47
6 3
79

6 9 7
8 3 1
5 4 2

3
78 2
6 4 5
9 1
78

78 4 5
9 1 2
3
78 6

9 6 1
3 7 8
2 5 4

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 3], Punkte: 185.5 (2-Norm: 42.2, Max: 9) Kandidaten: 32

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[40] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

[41] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

[42] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

[43] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5: Spalte 6 => 0 Punkte

1 2 3
4 >5< >6<
7
89
89

4 5 6
7 8 9
1 2 3

78
78 9
1 2 3
4 6 5

2 3 4
5
69
67
8
79 1

5 1 8
2 >9< >4<
6 3
79

6 9 7
8 3 1
5 4 2

3
78 2
6 4 5
9 1
78

78 4 5
9 1 2
3
78 6

9 6 1
3 7 8
2 5 4

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 4], Punkte: 185.5 (2-Norm: 42.2, Max: 9) Kandidaten: 24

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[44] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

[45] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

[46] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

[47] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

[48] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 9: Zeile 1 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7
89 >9<

4 5 6
7 8 9
1 2 3

78
78 9
1 2 3
4 6 5

2 3 4
5 >6< >7<
8 >9< 1

5 1 8
2 9 4
6 3 >7<

6 9 7
8 3 1
5 4 2

3
78 2
6 4 5
9 1
78

78 4 5
9 1 2
3
78 6

9 6 1
3 7 8
2 5 4

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 5], Punkte: 185.5 (2-Norm: 42.2, Max: 9) Kandidaten: 14

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[49] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

[50] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

[51] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

[52] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7: Spalte 2 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 >8< 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

78
78 9
1 2 3
4 6 5

2 3 4
5 6 7
8 9 1

5 1 8
2 9 4
6 3 7

6 9 7
8 3 1
5 4 2

3 >7< 2
6 4 5
9 1 >8<

78 4 5
9 1 2
3 >7< 6

9 6 1
3 7 8
2 5 4

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 4], Punkte: 185.5 (2-Norm: 42.2, Max: 9) Kandidaten: 6

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[53] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

[54] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

[55] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

>7< >8< 9
1 2 3
4 6 5

2 3 4
5 6 7
8 9 1

5 1 8
2 9 4
6 3 7

6 9 7
8 3 1
5 4 2

3 7 2
6 4 5
9 1 8

>8< 4 5
9 1 2
3 7 6

9 6 1
3 7 8
2 5 4

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3], Punkte: 185.5 (2-Norm: 42.2, Max: 9)

Lösung:

123456789456789123789123465234567891518294637697831542372645918845912376961378254

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 4
5 6 7
8 9 1

5 1 8
2 9 4
6 3 7

6 9 7
8 3 1
5 4 2

3 7 2
6 4 5
9 1 8

8 4 5
9 1 2
3 7 6

9 6 1
3 7 8
2 5 4

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 185.5 (2-Norm: 42.2, Max: 9)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 190 (2-Norm: 42.3, Max: 9) - Punkte ohne Extra-Punkte: 155

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 9 Punkte in Ausdünnschritt (12)

Anzahl Fälle (aus anfangs 26 Zahlen): A: 7, B: 0, C: 0, D: 0, E: 24, F: 24, X: 7+7 (Summe: 30.5 Punkte); Einfache Schritte: 7 (in 7 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 48, wirkende Ausdünnschritte: 14 (Anzahl Gruppen: 4, Ausdünn-ODER-Maximum: 6), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, Box-Tests: 1, N-Tupel: 4 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 6 lang), (W)XYZ-Wing: 2/0, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 3 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0 - in 0.26 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000000450009123009103000230500800008000600090000540000605910000010006000370000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000000450009123009103000230500800008000600090000540000605910000010006000370000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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Verantwortlich für den Inhalt dieser Webseite: Ingolf Giese

Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/

Standard-Sudoku Solver

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Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000000450009123009103000230500800008000600090000540000605910000010006000370000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

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Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

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