Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 


4
9 6
8
8
1 7
9

3 5

4 6


2 1

7 3

9
7 4
2
7
3 9
6


Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 57 mit 241 Kandidaten   =>   96 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


1235679

1567

2369


2458

23458

2358


1235

1457

1234567

12357

157
4
9
235
6
8
157

12357

2356
8
236

1
2345
7

235
9
23456


789
3 5

28

12789

128

4 6
1289

46789

467

689


24568

123456789

12358


1259

158

12589

4689
2 1

4568

45689

58

7 3
589


13568
9
368

7
1568
4

135
2
1358

12458

145
7
3
1258
9
6
1458

1458

1234568

1456

2368


2568

12568

1258


1359

14578

1345789
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 96 [neu: 96]       (2-Norm: 48, Max: 0)       Kandidaten: 241

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(1) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:1) streichbar, da (1:1)2 - (8:1)[2] - (8:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 1#2 (OM)   =>   6 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (1)


1[2]356791-A

1567

2369


2458

23458

2358


1235

1457

1234567

12357

157
4
9
235
6
8
157

12357

2356
8
236

1
2345
7

235
9
23456


789
3 5

28

12789

128

4 6
1289

46789

467

689


24568

123456789

12358


1259

158

12589

4689
2 1

4568

45689

58

7 3
589


13568
9
368

7
1568
4

135
2
1358

124582

145
7
3
12583-E
9
6
1458

1458

1234568

1456

2368


2568

12568

1258


1359

14578

1345789
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 110 [neu: 14]       (2-Norm: 49, Max: 6)       Kandidaten: 240

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 2 mehr als einmal in Zeile 9 bei:

135679

1567
9
236912

2
24586

23458
8
235816


1235

1457

1234567
2
123573

157
4
9
235
6
8
157

12357

2356
8
236

1
2345
7
2
2354
9
23456

9
78910
3 5
8
2811
7
127898
1
1289

4 6 2
12892

46789

467

689


24568
2
1234567891
3
123587


1259

158

12589

4689
2 1

4568
9
4568913
5
5814

7 3
589


13568
9
368

7
1568
4

135
2
1358

12458

145
7
3
1258
9
6
1458

1458

1234568

1456
2
23685

5
256815

12568
2
125817


1359

14578

1345789

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 110       (2-Norm: 49, Max: 6)       Kandidaten: 240

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 53)

(2) Bowman's Bingo: Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 5 führt nach 17 Schritten zu Widerspruch: Zahl 2 mehr als einmal in Zeile 9   =>   53 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (2)


135679

1567

2369


2458

23458

2358


1235

1457

1234567

12357

157
4
9
235
6
8
157

12357

2356
8
236

1
2345
7

235
9
23456


789
3 5

28

12789

128

4 6
1289

46789

467

689


24568

1[2]3456789

12358


1259

158

12589

4689
2 1

4568

45689

58

7 3
589


13568
9
368

7
1568
4

135
2
1358

12458

145
7
3
1258
9
6
1458

1458

1234568

1456

2368


2568

12568

1258


1359

14578

1345789
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 171 [neu: 61]       (2-Norm: 72.6, Max: 53)       Kandidaten: 239

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 960)

(3) Trial&Error gefunden für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 4, Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 6, Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 9, Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 1, Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 2, Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 8, Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 8, Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 8, Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 4, Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 6, Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 7, Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 2, Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 1, Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 3, Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   960 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (3)

3 6
9

5
8
2
1 4
7

1

17
4
9
3
6
8 5
237

5
8
2

1
34
7

23
9
236

7 3 5
2
9
1
4 6 8

89
4 6

8

35789

358


259
1
259

89
2 1

468

45689

58

7 3
59


1568
9
38

7
1568
4

35
2
135
2
15
7
3
158
9
6
8

145

14568

15

38


68

12568

58


359

78

134579

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 15],   Punkte: 1139 [neu: 968]       (2-Norm: 962.8, Max: 960)       Kandidaten: 104

Insgesamt 41 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 15 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[2] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[3] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[4] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[5] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[6] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[7] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[8] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[9] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[10] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[11] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[12] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 2: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[13] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 4: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 6: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[15] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 8: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
3 6 >9<
5 >8< 2
1 4 >7<
>1< >7< 4
9 >3< 6
8 5
237
>5< 8 >2<
1 >4< 7

23
9
236

7 3 5
2 >9< 1
4 6 8

89
4 6
>8<
35789
>3<

259
1
259

89
2 1
>4<
45689

58

7 3
59


1568
9
38

7
1568
4

35
2
135
2
15
7
3
158
9
6 >8<
145

14568

15

38


68

12568

58


359
>7<
134579

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 15],   Punkte: 1139       (2-Norm: 962.8, Max: 960)       Kandidaten: 104

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 11 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[16] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[17] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[18] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[19] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[20] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[21] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 6: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
3 6 9
5 8 2
1 4 7
1 7 4
9 3 6
8 5 >2<
5 8 2
1 4 7
>3< 9 >6<

7 3 5
2 9 1
4 6 8
>9< 4 6
8 >7< 3

259
1
259
>8< 2 1
4 >6< >5<
7 3
59


68
9
38

7
156
4

35
2
135
2
15
7
3
15
9
6 8 >4<

468

15

38

>6<
1256
>8<

359
7
13459

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 11],   Punkte: 1139       (2-Norm: 962.8, Max: 960)       Kandidaten: 61

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 10 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[27] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 3: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 7: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
3 6 9
5 8 2
1 4 7
1 7 4
9 3 6
8 5 2
5 8 2
1 4 7
3 9 6

7 3 5
2 9 1
4 6 8
9 4 6
8 7 3
>2< 1 >5<
8 2 1
4 6 5
7 3 >9<

>6< 9 >8<
7
15
4
>5< 2
135
2
15
7
3
15
9
6 8 4
>4<
15
>3<
6 >2< 8
>9< 7
1359

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 10],   Punkte: 1139       (2-Norm: 962.8, Max: 960)       Kandidaten: 30

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[37] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
3 6 9
5 8 2
1 4 7
1 7 4
9 3 6
8 5 2
5 8 2
1 4 7
3 9 6

7 3 5
2 9 1
4 6 8
9 4 6
8 7 3
2 1 5
8 2 1
4 6 5
7 3 9

6 9 8
7 >1< 4
5 2 >3<
2
15
7
3 >5< 9
6 8 4
4 >5< 3
6 2 8
9 7 >1<

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 5],   Punkte: 1139       (2-Norm: 962.8, Max: 960)       Kandidaten: 10

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[42] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
3 6 9
5 8 2
1 4 7
1 7 4
9 3 6
8 5 2
5 8 2
1 4 7
3 9 6

7 3 5
2 9 1
4 6 8
9 4 6
8 7 3
2 1 5
8 2 1
4 6 5
7 3 9

6 9 8
7 1 4
5 2 3
2 >1< 7
3 5 9
6 8 4
4 5 3
6 2 8
9 7 1

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 1139       (2-Norm: 962.8, Max: 960)       Kandidaten: 1

Lösung:

369582147174936852582147396735291468946873215821465739698714523217359684453628971

 
3 6 9
5 8 2
1 4 7
1 7 4
9 3 6
8 5 2
5 8 2
1 4 7
3 9 6

7 3 5
2 9 1
4 6 8
9 4 6
8 7 3
2 1 5
8 2 1
4 6 5
7 3 9

6 9 8
7 1 4
5 2 3
2 1 7
3 5 9
6 8 4
4 5 3
6 2 8
9 7 1

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 1139       (2-Norm: 962.8, Max: 960)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 1142.5   (2-Norm: 962.8, Max: 960) - Punkte ohne Extra-Punkte: 1115


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Ausdünnen: 960 Punkte in Ausdünnschritt (3)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 18, F: 24, X: 0+3 (Summe: 24 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 57, wirkende Ausdünnschritte: 3 (Anzahl Gruppen: 3, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 3 lang), Bowman's Bingo: 1, Trial&Error: 1 (Tiefe: 15) - in 1 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000000004906800080107090035000460000000000021000730090704020007309600000000000 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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