Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 12. November 2023 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 1001)

4
3 5
8

2
1 7
6

7 8

9 5

6 1

4 3

1
2 3
4

9
5 8
7

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[1] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 2: hier nur für Zahl 9 => 5 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

>9< 4
3 5
8

2
1 7
6

7 8

9 5

6 1

4 3

1
2 3
4

9
5 8
7

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 1], Punkte: 9 [neu: 9] (2-Norm: 6.4, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 56 mit 217 Kandidaten => 87 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

135678	358	3567	4689	24689	2469	1235	1279	1234579
167	9	4	3	26	5	8	127	127
358	2	35	1	489	7	35	6	3459

234	7	8	46	12346	1246	9	5	126
23459	345	235	46789	123456789	12469	126	1278	12678
259	6	1	789	25789	29	4	3	278

5678	1	567	2	679	3	56	4	5689
2346	34	9	5	146	8	7	12	1236
2345678	3458	23567	4679	14679	1469	12356	1289	1235689

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 96 [neu: 87] (2-Norm: 44, Max: 5) Kandidaten: 217

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 35 (35,35) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 489 (358,489,3459) in Zeile 3 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 358 (358,35,35) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 49 (489,3459) in Zeile 3 gefunden => 5 Punkte
3-Tupel (Tripel) 358 (358,358,35) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 167 (135678,3567,167) in Box 1#1 (OL) gefunden => 5 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (9:1) streichbar, da (9:1)6 - (2:1)[6] - (2:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 3#2 (UM) => 6 Punkte

Neue Reste (1)

135678	358	3567	4689	24689	2469	1235	1279	1234579
167	9	4	3	26	5	8	127	127
[3][5]8	2	35	1	489	7	35	6	[3]4[5]9

234	7	8	46	12346	1246	9	5	126
23459	345	235	46789	123456789	12469	126	1278	12678
259	6	1	789	25789	29	4	3	278

5678	1	567	2	679	3	56	4	5689
2346	34	9	5	146	8	7	12	1236
2345678	3458	23567	4679	14679	1469	12356	1289	1235689

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 100 [neu: 4] (2-Norm: 44.1, Max: 5) Kandidaten: 213

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[2] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[3] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 2 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[4] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 9 => 1 Punkt

135678
358
3567

4689
24689
2469

1235
1279
1234579

167 9 4
3
26 5
8
127
127

>8< 2
35
1
489 7

35 6
49

234 7 8

46
12346
1246
9 5
126

23459
345
235

46789
123456789
12469

126
1278
12678

259 6 1

789
25789
29
4 3
278

5678 1
567
2
679 3

56 4 >8<

2346
34 9
5
146 8
7
12
1236

2345678 >8<
23567

4679
14679
1469

12356
1289
1235689

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3], Punkte: 102 [neu: 2] (2-Norm: 44.1, Max: 5) Kandidaten: 213

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[5] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 8 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[6] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7: Spalte 5 => 1 Punkt

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

13567
35
3567

4689
24689
2469

1235
1279
1234579

167 9 4
3
26 5
8
127
127

8 2
35
1 >4< 7

35 6
49

234 7 8

46
12346
1246
9 5
126

23459
345
235

46789
123456789
12469

126 >8<
1267

259 6 1

789
25789
29
4 3
27

567 1
567
2 >9< 3

56 4 8

2346
34 9
5
146 8
7
12
1236

234567 8
23567

4679
14679
1469

12356
129
123569

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3], Punkte: 104 [neu: 2] (2-Norm: 44.1, Max: 5) Kandidaten: 195

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 9 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 8 => 1 Punkt

13567
35
3567

689
268
269

1235
1279 >4<

167 9 4
3
26 5
8
127
127

8 2
35
1 4 7

35 6 >9<

234 7 8

46
1236
1246
9 5
126

23459
345
235

4679
123567
12469

126 8
1267

259 6 1

789
2578
29
4 3
27

567 1
567
2 9 3

56 4 8

2346
34 9
5
16 8
7
12
1236

234567 8
23567

467
167
146

12356 >9<
123569

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3], Punkte: 106 [neu: 2] (2-Norm: 44.1, Max: 5) Kandidaten: 170

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[11] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 9: Zeile 9 => 1 Punkt

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[13] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 9: Zeile 8 => 1 Punkt

13567
35
3567

689
268
269

1235
127 4

167 9 4
3
26 5
8
127
127

8 2
35
1 4 7

35 6 9

234 7 8

46
1236
1246
9 5
126

23459
345
235

4679
123567
12469

126 8
1267

259 6 1

789
2578
29
4 3
27

567 1
567
2 9 3
>6< 4 8

2346
34 9
5
16 8
7
12 >3<

234567 8
23567

467
167
146

12356 9 >5<

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3], Punkte: 108 [neu: 2] (2-Norm: 44.2, Max: 5) Kandidaten: 157

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[14] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

13567
35
3567

689
268
269

1235
127 4

167 9 4
3
26 5
8
127
127

8 2
35
1 4 7

35 6 9

234 7 8

46
1236
1246
9 5
126

23459
345
235

4679
123567
12469

12 8
1267

259 6 1

789
2578
29
4 3
27

57 1
57
2 9 3
6 4 8

246 >4< 9
5
16 8
7
12 3

23467 8
2367

467
167
146

12 9 5

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1], Punkte: 108 (2-Norm: 44.2, Max: 5) Kandidaten: 136

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 35 (35,35) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 167 (13567,3567,167) in Box 1#1 (OL) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 12 (12,12) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (1235,35) in Spalte 7 gefunden => 2 Punkte
2-Tupel (Doppel) 57 (57,57) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 236 (26,2367,2367) in Box 3#1 (UL) gefunden => 2 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 9 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

1[3][5]67	35	[3][5]67	689	268	269	1235	127	4
167	9	4	3	26	5	8	127	127
8	2	35	1	4	7	35	6	9

234	7	8	46	1236	1246	9	5	126
23459	35	235	4679	123567	12469	12	8	1267
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
2367	8	2367	467	167	146	12	9	5

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 112 [neu: 4] (2-Norm: 44.2, Max: 5) Kandidaten: 128

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(3) 2-Tupel (Doppel) 12 (12,12) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (1235,35) in Spalte 7 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 57 (57,57) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 236 (26,2367,2367) in Box 3#1 (UL) gefunden => 2 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 9 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

Neue Reste (2)

167	35	67	689	268	269	[1][2]35	127	4
167	9	4	3	26	5	8	127	127
8	2	35	1	4	7	35	6	9

234	7	8	46	1236	1246	9	5	126
23459	35	235	4679	123567	12469	12	8	1267
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
2367	8	2367	467	167	146	12	9	5

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 116 [neu: 4] (2-Norm: 44.3, Max: 5) Kandidaten: 126

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(4) 2-Tupel (Doppel) 57 (57,57) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 236 (26,2367,2367) in Box 3#1 (UL) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 9 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Spalte 8 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (3)

167	35	67	689	268	269	35	127	4
167	9	4	3	26	5	8	127	127
8	2	35	1	4	7	35	6	9

234	7	8	46	1236	1246	9	5	126
23459	35	235	4679	123567	12469	12	8	1267
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
236[7]	8	236[7]	467	167	146	12	9	5

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 120 [neu: 4] (2-Norm: 44.4, Max: 5) Kandidaten: 124

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 7 kommt in Spalte 8 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (2:5)26 - (8:5)61 - (8:8)12 => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (2:5)26 - (8:5)61 - (8:8)12 - (9:7)21 - (5:7)12 => 8 Punkte

Neue Reste (4)

167	35	67	689	268	269	35	127	4
167	9	4	3	26	5	8	127	12[7]
8	2	35	1	4	7	35	6	9

234	7	8	46	1236	1246	9	5	126
23459	35	235	4679	123567	12469	12	8	126(7)
259	6	1	789	2578	29	4	3	2(7)

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
236	8	236	467	167	146	12	9	5

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 125 [neu: 5] (2-Norm: 44.6, Max: 5) Kandidaten: 123

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (2:5)26 - (8:5)61 - (8:8)12 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (2:5)26 - (8:5)61 - (8:8)12 - (9:7)21 - (5:7)12 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (5:7)12 - (9:7)21 - (8:8)12 - (8:1)26 - (8:5)61 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (5:7)21 - (9:7)12 - (8:8)21 - (8:5)16 - (8:1)62 => 8 Punkte

Neue Reste (5)

167	35	67	689	268	269	35	127	4
167	9	4	3	26_1-A	5	8	1[2]7	12
8	2	35	1	4	7	35	6	9

234	7	8	46	1236	1246	9	5	126
23459	35	235	4679	123567	12469	12	8	1267
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16₂	8	7	12_3-E	3
236	8	236	467	167	146	12	9	5

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 133 [neu: 8] (2-Norm: 45, Max: 6) Kandidaten: 122

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (5:5) streichbar, da (5:5)1 - (5:7)[1] - (9:7)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Neue Reste (6)

167	35	67	689	268	269	35	127	4
167	9	4	3	26	5	8	17	12
8	2	35	1	4	7	35	6	9

234	7	8	46	1236	1246	9	5	126
23459	35	235	4679	[1]23567_1-A	12469	12₂	8	1267
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
236	8	236	467	167	146	12_3-E	9	5

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 141 [neu: 8] (2-Norm: 45.5, Max: 6) Kandidaten: 121

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:1) streichbar, da (5:1)2 - (5:3)[2] - (9:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (2:5)26 - (8:5)61 - (8:8)12 - (9:7)21 - (5:7)12 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (5:7)21 - (9:7)12 - (8:8)21 - (8:5)16 - (8:1)62 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:1) streichbar, da (5:1)2 - (5:7)[2] - (9:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Neue Reste (7)

167	35	67	689	268	269	35	127	4
167	9	4	3	26	5	8	17	12
8	2	35	1	4	7	35	6	9

234	7	8	46	1236	1246	9	5	126
[2]3459_1-A	35	235₂	4679	23567	12469	12	8	1267
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
236	8	236_3-E	467	167	146	12	9	5

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 149 [neu: 8] (2-Norm: 45.9, Max: 6) Kandidaten: 120

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:5) streichbar, da (5:5)2 - (5:3)[2] - (9:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (2:5)26 - (8:5)61 - (8:8)12 - (9:7)21 - (5:7)12 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:5) streichbar, da (5:5)2 - (5:7)[2] - (9:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:5) streichbar, da (5:5)2 - (2:5)[2] - (2:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 2#3 (MR) => 6 Punkte

Neue Reste (8)

167	35	67	689	268	269	35	127	4
167	9	4	3	26	5	8	17	12
8	2	35	1	4	7	35	6	9

234	7	8	46	1236	1246	9	5	126
3459	35	235₂	4679	[2]3567_1-A	12469	12	8	1267
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
236	8	236_3-E	467	167	146	12	9	5

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 157 [neu: 8] (2-Norm: 46.3, Max: 6) Kandidaten: 119

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:6) streichbar, da (5:6)2 - (5:3)[2] - (9:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:6) streichbar, da (5:6)2 - (5:7)[2] - (9:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:6) streichbar, da (5:6)2 - (5:7)[2] - (9:7)2 - (8:8)[2] - (8:1)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:6) streichbar, da (5:6)2 - (5:7)[2] - (9:7)2 - (8:8)[2] - (1:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3 => 8 Punkte

Neue Reste (9)

167	35	67	689	268	269	35	127	4
167	9	4	3	26	5	8	17	12
8	2	35	1	4	7	35	6	9

234	7	8	46	1236	1246	9	5	126
3459	35	235₂	4679	3567	1[2]469_1-A	12	8	1267
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
236	8	236_3-E	467	167	146	12	9	5

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 165 [neu: 8] (2-Norm: 46.8, Max: 6) Kandidaten: 118

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:9) streichbar, da (5:9)2 - (5:3)[2] - (9:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:9) streichbar, da (5:9)2 - (5:7)[2] - (9:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:9) streichbar, da (5:9)2 - (5:7)[2] - (9:7)2 - (8:8)[2] - (8:1)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:9) streichbar, da (5:9)2 - (5:7)[2] - (9:7)2 - (8:8)[2] - (1:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3 => 8 Punkte

Neue Reste (10)

167	35	67	689	268	269	35	127	4
167	9	4	3	26	5	8	17	12
8	2	35	1	4	7	35	6	9

234	7	8	46	1236	1246	9	5	126
3459	35	235₂	4679	3567	1469	12	8	1[2]67_1-A
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
236	8	236_3-E	467	167	146	12	9	5

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 173 [neu: 8] (2-Norm: 47.2, Max: 6) Kandidaten: 117

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:3)[2] - (5:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:7)[2] - (5:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:3)[2] - (5:3)2 - (5:7)[2] - (9:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (8:1)[2] - (8:8)2 - (9:7)[2] - (5:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3 => 8 Punkte

Neue Reste (11)

167	35	67	689	268	269	35	127	4
167	9	4	3	26	5	8	17	12
8	2	35	1	4	7	35	6	9

234	7	8	46	1236	1246	9	5	126
3459	35	235_3-E	4679	3567	1469	12	8	167
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
[2]36_1-A	8	236₂	467	167	146	12	9	5

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 181 [neu: 8] (2-Norm: 47.6, Max: 6) Kandidaten: 116

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (2:1)[6] - (2:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (8:1)[6] - (8:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:5) streichbar, da (1:5)6 - (1:3)[6] - (9:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:5) streichbar, da (1:5)6 - (2:5)[6] - (2:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Neue Reste (12)

1[6]7_1-A	35	67	689	268	269	35	127	4
167₂	9	4	3	26_3-E	5	8	17	12
8	2	35	1	4	7	35	6	9

234	7	8	46	1236	1246	9	5	126
3459	35	235	4679	3567	1469	12	8	167
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
36	8	236	467	167	146	12	9	5

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 189 [neu: 8] (2-Norm: 48, Max: 6) Kandidaten: 115

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:5) streichbar, da (1:5)6 - (1:3)[6] - (9:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:5) streichbar, da (1:5)6 - (1:3)[6] - (2:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:5) streichbar, da (1:5)6 - (2:5)[6] - (2:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:5) streichbar, da (1:5)6 - (8:5)[6] - (8:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Neue Reste (13)

17	35	67₂	689	2[6]8_1-A	269	35	127	4
167	9	4	3	26	5	8	17	12
8	2	35	1	4	7	35	6	9

234	7	8	46	1236	1246	9	5	126
3459	35	235	4679	3567	1469	12	8	167
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
36	8	236_3-E	467	167	146	12	9	5

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 197 [neu: 8] (2-Norm: 48.4, Max: 6) Kandidaten: 114

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:5) streichbar, da (4:5)6 - (2:5)[6] - (2:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:5) streichbar, da (4:5)6 - (8:5)[6] - (8:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:5) streichbar, da (4:5)6 - (2:5)[6] - (2:1)6 - (1:3)[6] - (9:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (2:5)[6] - (2:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Neue Reste (14)

17	35	67	689	28	269	35	127	4
167_3-E	9	4	3	26₂	5	8	17	12
8	2	35	1	4	7	35	6	9

234	7	8	46	123[6]_1-A	1246	9	5	126
3459	35	235	4679	3567	1469	12	8	167
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
36	8	236	467	167	146	12	9	5

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 205 [neu: 8] (2-Norm: 48.8, Max: 6) Kandidaten: 113

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (9:1) streichbar, da (9:1)6 - (2:1)[6] - (2:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (2:5)[6] - (2:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (8:5)[6] - (8:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (2:5)[6] - (2:1)6 - (1:3)[6] - (9:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte

Neue Reste (15)

17	35	67	689	28	269	35	127	4
167₂	9	4	3	26_3-E	5	8	17	12
8	2	35	1	4	7	35	6	9

234	7	8	46	123	1246	9	5	126
3459	35	235	4679	3567	1469	12	8	167
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
3[6]_1-A	8	236	467	167	146	12	9	5

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 213 [neu: 8] (2-Norm: 49.3, Max: 6) Kandidaten: 112

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[15] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[16] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4: Spalte 5 => 1 Punkt

17
35
67

689
28
269

35
127 4

167 9 4
3
26 5
8
17
12

8 2
35
1 4 7

35 6 9

234 7 8

46 >3<
1246
9 5
126

3459
35
235

4679
3567
1469

12 8
167

259 6 1

789
2578
29
4 3
27

57 1
57
2 9 3
6 4 8

26 4 9
5
16 8
7
12 3

>3< 8
236

467
167
146

12 9 5

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 2], Punkte: 214 [neu: 1] (2-Norm: 49.3, Max: 6) Kandidaten: 112

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(17) Zahl 1 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 1 kommt in Spalte 5 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (9:6) streichbar, da (9:6)1 - (9:5)[1] - (8:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Box 2#2 (MM) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (9:6) streichbar, da (9:6)1 - (9:7)[1] - (5:7)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

17	35	67	689	28	269	35	127	4
167	9	4	3	26	5	8	17	12
8	2	35	1	4	7	35	6	9

24	7	8	46	3	(1)246	9	5	126
459	35	235	4679	567	(1)469	12	8	167
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
3	8	26	467	167	[1]46	12	9	5

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 219 [neu: 5] (2-Norm: 49.4, Max: 6) Kandidaten: 103

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (2:5)[6] - (2:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (8:5)[6] - (8:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (2:5)[6] - (2:1)6 - (8:1)[6] - (8:5)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 5 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (2:5)[6] - (2:1)6 - (8:1)[6] - (9:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte

Neue Reste (2)

17	35	67	689	28	269	35	127	4
167_3-E	9	4	3	26₂	5	8	17	12
8	2	35	1	4	7	35	6	9

24	7	8	46	3	1246	9	5	126
459	35	235	4679	5[6]7_1-A	1469	12	8	167
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
3	8	26	467	167	46	12	9	5

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 227 [neu: 8] (2-Norm: 49.8, Max: 6) Kandidaten: 102

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (9:5) streichbar, da (9:5)6 - (9:3)[6] - (1:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (9:5) streichbar, da (9:5)6 - (9:3)[6] - (8:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (9:5) streichbar, da (9:5)6 - (2:5)[6] - (2:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (9:5) streichbar, da (9:5)6 - (8:5)[6] - (8:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

17	35	67_3-E	689	28	269	35	127	4
167	9	4	3	26	5	8	17	12
8	2	35	1	4	7	35	6	9

24	7	8	46	3	1246	9	5	126
459	35	235	4679	57	1469	12	8	167
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
3	8	26₂	467	1[6]7_1-A	46	12	9	5

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 235 [neu: 8] (2-Norm: 50.2, Max: 6) Kandidaten: 101

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 7)

(20) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (1:1 - 1:8 - 2:8 - 2:1)17 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 1 ist Kandidat 1 und wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 1 ist Kandidat 1 und wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 2 ist Kandidat 7 und wegen Kandidat 7 alleine in Spalte 8 ist Kandidat 7 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7C für (1:1 - 1:8 - 2:8 - 2:1)17 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 1 und Spalte 1 ist anderer Kandidat 7 und wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 2 und Spalte 8 ist anderer Kandidat 1 in betrachteter Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (4:4 - 4:6 - 9:6 - 9:4)46 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 9 ist Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
6er-Ausschluss-Schleife Typ 1 für (1:2 - 1:7 - 3:7 - 3:3 - 5:3 - 5:2)35 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 35 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (4)

17_1-A	35	67	689	28	269	35	[1]2[7]₂	4
[1]6[7]_4-E	9	4	3	26	5	8	17₃	12
8	2	35	1	4	7	35	6	9

24	7	8	46	3	1246	9	5	126
459	35	235	4679	57	1469	12	8	167
259	6	1	789	2578	29	4	3	27

57	1	57	2	9	3	6	4	8
26	4	9	5	16	8	7	12	3
3	8	26	467	17	46	12	9	5

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 244 [neu: 9] (2-Norm: 50.7, Max: 7) Kandidaten: 97

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

17
35
67

689 >8<
269

35 >2< 4

>6< 9 4
3
26 5
8
17
12

8 2
35
1 4 7

35 6 9

24 7 8

46 3
1246
9 5
126

459
35
235

4679
57
1469

12 8
167

259 6 1

789
2578
29
4 3
27

57 1
57
2 9 3
6 4 8

26 4 9
5
16 8
7
12 3

3 8
26

467
17
46

12 9 5

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 3], Punkte: 244 (2-Norm: 50.7, Max: 7) Kandidaten: 97

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

>1<
35 >7<

69 8
69

35 2 4

6 9 4
3 >2< 5
8
17
1

8 2
35
1 4 7

35 6 9

24 7 8

46 3
1246
9 5
126

459
35
235

4679
57
1469

12 8
167

259 6 1

789
257
29
4 3
27

57 1
57
2 9 3
6 4 8

2 4 9
5
16 8
7
1 3

3 8
26

467
17
46

12 9 5

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3], Punkte: 244 (2-Norm: 50.7, Max: 7) Kandidaten: 85

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

1
35 7

69 8
69

35 2 4

6 9 4
3 2 5
8 >7< >1<

8 2
35
1 4 7

35 6 9

24 7 8

46 3
1246
9 5
126

459
35
235

4679
57
1469

12 8
167

259 6 1

789
57
29
4 3
27

57 1 >5<
2 9 3
6 4 8

2 4 9
5
16 8
7
1 3

3 8
26

467
17
46

12 9 5

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3], Punkte: 244 (2-Norm: 50.7, Max: 7) Kandidaten: 79

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 >5< 7

69 8
69
>3< 2 4

6 9 4
3 2 5
8 7 1

8 2 >3<
1 4 7

35 6 9

24 7 8

46 3
1246
9 5
26

459
35
23

4679
57
1469

12 8
67

259 6 1

789
57
29
4 3
27

7 1 5
2 9 3
6 4 8

2 4 9
5
16 8
7
1 3

3 8
26

467
17
46

12 9 5

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3], Punkte: 244 (2-Norm: 50.7, Max: 7) Kandidaten: 70

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 5 7

69 8
69
3 2 4

6 9 4
3 2 5
8 7 1

8 2 3
1 4 7
>5< 6 9

24 7 8

46 3
1246
9 5
26

459 >3< >2<

4679
57
1469

12 8
67

259 6 1

789
57
29
4 3
27

7 1 5
2 9 3
6 4 8

2 4 9
5
16 8
7
1 3

3 8
26

467
17
46

12 9 5

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3], Punkte: 244 (2-Norm: 50.7, Max: 7) Kandidaten: 62

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

1 5 7
>9< 8
69
3 2 4

6 9 4
3 2 5
8 7 1

8 2 3
1 4 7
5 6 9

>4< 7 8
>6< 3
1246
9 5
26

459 3 2

4679
57
1469

1 8
67

59 6 1

789
57
29
4 3
27

7 1 5
2 9 3
6 4 8

2 4 9
5
16 8
7
1 3

3 8
6

467
17
46

12 9 5

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3], Punkte: 244 (2-Norm: 50.7, Max: 7) Kandidaten: 55

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

1 5 7
9 8 >6<
3 2 4

6 9 4
3 2 5
8 7 1

8 2 3
1 4 7
5 6 9

4 7 8
6 3 >1<
9 5 >2<

59 3 2

47
57
149

1 8
67

59 6 1

78
57
29
4 3
27

7 1 5
2 9 3
6 4 8

2 4 9
5
16 8
7
1 3

3 8
6

47
17
46

12 9 5

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3], Punkte: 244 (2-Norm: 50.7, Max: 7) Kandidaten: 40

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 5 7
9 8 6
3 2 4

6 9 4
3 2 5
8 7 1

8 2 3
1 4 7
5 6 9

4 7 8
6 3 1
9 5 2

59 3 2

47
57
49
>1< 8 >6<

59 6 1

78
57
29
4 3 >7<

7 1 5
2 9 3
6 4 8

2 4 9
5
16 8
7
1 3

3 8
6

47
17
4

12 9 5

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3], Punkte: 244 (2-Norm: 50.7, Max: 7) Kandidaten: 33

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

1 5 7
9 8 6
3 2 4

6 9 4
3 2 5
8 7 1

8 2 3
1 4 7
5 6 9

4 7 8
6 3 1
9 5 2

59 3 2

47 >7<
49
1 8 6

59 6 1
>8< >5<
29
4 3 7

7 1 5
2 9 3
6 4 8

2 4 9
5
16 8
7
1 3

3 8
6

47
17
4

2 9 5

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3], Punkte: 244 (2-Norm: 50.7, Max: 7) Kandidaten: 26

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

1 5 7
9 8 6
3 2 4

6 9 4
3 2 5
8 7 1

8 2 3
1 4 7
5 6 9

4 7 8
6 3 1
9 5 2

>5< 3 2
>4< 7 >9<
1 8 6

9 6 1
8 5
29
4 3 7

7 1 5
2 9 3
6 4 8

2 4 9
5
16 8
7
1 3

3 8
6

47
1
4

2 9 5

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3], Punkte: 244 (2-Norm: 50.7, Max: 7) Kandidaten: 19

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

1 5 7
9 8 6
3 2 4

6 9 4
3 2 5
8 7 1

8 2 3
1 4 7
5 6 9

4 7 8
6 3 1
9 5 2

5 3 2
4 7 9
1 8 6

>9< 6 1
8 5 >2<
4 3 7

>7< 1 5
2 9 3
6 4 8

2 4 9
5
16 8
7
1 3

3 8
6

7
1
4

2 9 5

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3], Punkte: 244 (2-Norm: 50.7, Max: 7) Kandidaten: 12

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

1 5 7
9 8 6
3 2 4

6 9 4
3 2 5
8 7 1

8 2 3
1 4 7
5 6 9

4 7 8
6 3 1
9 5 2

5 3 2
4 7 9
1 8 6

9 6 1
8 5 2
4 3 7

7 1 5
2 9 3
6 4 8

>2< 4 9
5 >6< 8
7 >1< 3

3 8
6

7
1
4

2 9 5

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3], Punkte: 244 (2-Norm: 50.7, Max: 7) Kandidaten: 9

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

1 5 7
9 8 6
3 2 4

6 9 4
3 2 5
8 7 1

8 2 3
1 4 7
5 6 9

4 7 8
6 3 1
9 5 2

5 3 2
4 7 9
1 8 6

9 6 1
8 5 2
4 3 7

7 1 5
2 9 3
6 4 8

2 4 9
5 6 8
7 1 3

3 8 >6<
>7< >1<
4

2 9 5

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3], Punkte: 244 (2-Norm: 50.7, Max: 7) Kandidaten: 5

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 5 7
9 8 6
3 2 4

6 9 4
3 2 5
8 7 1

8 2 3
1 4 7
5 6 9

4 7 8
6 3 1
9 5 2

5 3 2
4 7 9
1 8 6

9 6 1
8 5 2
4 3 7

7 1 5
2 9 3
6 4 8

2 4 9
5 6 8
7 1 3

3 8 6
7 1 >4<
>2< 9 5

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2], Punkte: 244 (2-Norm: 50.7, Max: 7) Kandidaten: 2

Lösung:

157986324694325871823147569478631952532479186961852437715293648249568713386714295

1 5 7
9 8 6
3 2 4

6 9 4
3 2 5
8 7 1

8 2 3
1 4 7
5 6 9

4 7 8
6 3 1
9 5 2

5 3 2
4 7 9
1 8 6

9 6 1
8 5 2
4 3 7

7 1 5
2 9 3
6 4 8

2 4 9
5 6 8
7 1 3

3 8 6
7 1 4
2 9 5

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 244 (2-Norm: 50.7, Max: 7)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 247.5 (2-Norm: 50.8, Max: 7) - Punkte ohne Extra-Punkte: 200 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 7 Punkte in Ausdünnschritt (20)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 0, B: 1, C: 0, D: 0, E: 9, F: 47, X: 1+20 (Summe: 44 Punkte); Einfache Schritte: 1 (in 1 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 56, wirkende Ausdünnschritte: 20 (Anzahl Gruppen: 15, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, N-Tupel: 4 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 3 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 12 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0 - in 0.42 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1001):

Dieses Sudoku 000000000004305800020107060078000950000000000061000430010203040009508700000000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 12. November 2023 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (13)

Neue Reste (14)

Neue Reste (15)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1001):

Dieses Sudoku 000000000004305800020107060078000950000000000061000430010203040009508700000000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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