Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 


4
2 1
9
1 2
5 9
6 3

9 3

7 4

9
6 7

1 9

4 9
7 6
3 2
6
1 3
5


Anzahl Zahlen: 29,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
[2] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
[3] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
>9<

4
2 1
9
1 2
5 9
6 3

9 3
>1<
7 4

9 >7<
6 7

1 9

4 9
7 6
3 2
6
1 3
5

>9<

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 4],   Punkte: 2 [neu: 2]       (2-Norm: 1, Max: 1)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[5] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
9

>6< 4
2 1
9
1 2
5 9
6 3

9 3
1
7 4

9 7
6 7

1 9

4 9
7 6
3 2
6
1 3
5 >9<

9

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 2],   Punkte: 4 [neu: 2]       (2-Norm: 1.7, Max: 1)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[7] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 8: nur in Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
9

6 4
2 1
9
1 2
5 9
6 3

9 3
1
7 4

9 7
6 7

1 9

4 9
7 6
3 2
6
1 >4< 3
5 9

9

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1],   Punkte: 6 [neu: 2]       (2-Norm: 2.2, Max: 1)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[8] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 3: nur in Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
9

6 4
2 1
9
1 2
5 9
6 3 >4<

9 3
1
7 4

9 7
6 7

1 9

4 9
7 6
3 2
6
1 4 3
5 9

9

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1],   Punkte: 8 [neu: 2]       (2-Norm: 2.6, Max: 1)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[9] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
9

6 4
2 1
9
1 2
5 9
6 3 4

9 3
1
7 4

9 7
6 7

1 9

4 9
7 6
3 2
6
1 4 3
5 9

9
>4<

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1],   Punkte: 9 [neu: 1]       (2-Norm: 2.8, Max: 1)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 2
 
[10] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 1: nur in Zeile 9   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[11] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 5: nur in Zeile 1   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
9
>6<
6 4
2 1
9
1 2
5 9
6 3 4

9 3
1
7 4

9 7
6 7

1 9

4 9
7 6
3 2
6
1 4 3
5 9
>3<
9
4

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 2],   Punkte: 17 [neu: 8]       (2-Norm: 4.9, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 41 mit 131 Kandidaten   =>   52 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

9
3578

58


348
6
48


28

1578

12578
6
3578
4
2
378
1
9
578

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

12458

258

158


3468
9 7

28

568

23568

2458
6 7

348

2358

2458

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
2578

158

9
258

258

4
1678

1678
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 69 [neu: 52]       (2-Norm: 26.5, Max: 2)       Kandidaten: 131

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 2 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

9
3578

58


348
6
48


28

1578

12578
6
3578
4
2
378
1
9
578

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

12458

258

158


3468
9 7

28

568

23568

2458
6 7

348

2358

2458

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
[2]578

158

9
(2)58

(2)58

4
1678

1678
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 76 [neu: 7]       (2-Norm: 26.9, Max: 3)       Kandidaten: 130

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(2) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:7 - 1:9 - 5:9 - 5:7)28 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 1 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (2)

9
3578

58


348
6
48


281-A

1578

125782
6
3578
4
2
378
1
9
578

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

12458

258

158


3468
9 7

284-E

568

2356[8]3

2458
6 7

348

2358

2458

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
1678

1678
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 91 [neu: 15]       (2-Norm: 28.9, Max: 7)       Kandidaten: 129

Insgesamt 13 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(3) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Längen 6 und 6): (1:6)8 - (3:5)7 - (3:1)8 - (8:1)7 - (8:8)8 - (7:9)1   und   (1:6)8 - (1:4)4 - (5:4)!4 - (5:1)4 - (7:1)1 - (7:9)8   =>   27 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (17 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 4): (2:2)8 - (2:5)3 - (3:5)7 - (3:1)8 [- (2:2)!8]   =>   17 Punkte

Neue Reste (3)

9
3578

58


348
6
48


28

1578

12578
6
357[8]
4
2
378
1
9
578

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

12458

258

158


3468
9 7

28

568

2356

2458
6 7

348

2358

2458

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
1678

1678
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 118 [neu: 27]       (2-Norm: 39.6, Max: 27)       Kandidaten: 128

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:1) streichbar, da (5:1)8 - (5:7)[8] - (1:7)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 1#1 (OL)   =>   6 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (4)

9
3578

58


348
6
48


283-E

1578

12578
6
357
4
2
378
1
9
578

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

1245[8]1-A

258

158


3468
9 7

282

568

2356

2458
6 7

348

2358

2458

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
1678

1678
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 132 [neu: 14]       (2-Norm: 40.8, Max: 27)       Kandidaten: 127

Insgesamt 10 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(5) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Längen 6 und 6): (1:6)8 - (3:5)7 - (3:1)8 - (8:1)7 - (8:8)8 - (7:9)1   und   (1:6)8 - (1:4)4 - (5:4)!4 - (5:1)4 - (7:1)1 - (7:9)8   =>   27 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (19 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (1:8)7 - (1:9)1 - (7:9)8 - (8:8)7 [- (1:8)!7]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (1:8)7 - (9:8)1 - (7:9)8 - (8:8)7 [- (1:8)!7]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (1:8)7 - (8:8)8 - (7:9)1 - (1:9)!1 - (1:8)1 [- (1:8)!7]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (1:8)7 - (8:8)8 - (7:9)1 - (9:8)!1 - (1:8)1 [- (1:8)!7]   =>   19 Punkte

Neue Reste (5)

9
3578

58


348
6
48


28

15[7]8

12578
6
357
4
2
378
1
9
578

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

1245

258

158


3468
9 7

28

568

2356

2458
6 7

348

2358

2458

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
1678

1678
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 159 [neu: 27]       (2-Norm: 48.9, Max: 27)       Kandidaten: 126

Insgesamt 24 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 19, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(6) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Längen 4 und 6): (3:1)7 - (1:2)!7 - (1:9)7 - (1:8)1   und   (3:1)8 - (8:1)7 - (8:8)8 - (7:9)1 - (1:9)!1 - (1:8)1   =>   25 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (19 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Neue Reste (6)

9
3578-2

58


348
6
48


28

1[5][8]-4+6-E

12578-3+5
6
357
4
2
378
1
9
578

578

78±1-A
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

1245

258

158


3468
9 7

28

568

2356

2458
6 7

348

2358

2458

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18+4

278+2

278
6
1 4 3
5
78+3
9
3
578

158

9
258

258

4
1678

1678

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 184 [neu: 25]       (2-Norm: 55, Max: 27)       Kandidaten: 124

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[12] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
9
3578

58


348
6
48


28
>1<
12578
6
357
4
2
378
1
9
578

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

1245

258

158


3468
9 7

28

568

2356

2458
6 7

348

2358

2458

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
1678

1678
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 1],   Punkte: 184       (2-Norm: 55, Max: 27)       Kandidaten: 124

Insgesamt 30 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 19, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(7) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 10): (1:6)8 - (1:4)4 - (5:4)!4 - (5:1)4 - (7:1)1 - (7:9)8 - (8:8)7 - (8:1)!7 - (3:1)7 - (3:5)8 [- (1:6)!8]   =>   25 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (19 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (1:9)5 - (1:2)7 - (3:1)8 - (1:3)5 [- (1:9)!5]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (1:9)5 - (1:3)8 - (3:1)7 - (1:2)!7 - (1:9)7 [- (1:9)!5]   =>   19 Punkte

Neue Reste (1)

9
3578

58


348
6
48


28
1
2[5]78
6
357
4
2
378
1
9
578

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

1245

258

158


3468
9 7

28

568

2356

2458
6 7

348

2358

2458

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
678

1678
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 209 [neu: 25]       (2-Norm: 60.4, Max: 27)       Kandidaten: 120

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(8) Zahl 5 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)

9
3578

58


348
6
48


28
1
278
6
3[5]7
4
2
378
1
9
(5)78

(5)78

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

1245

258

158


3468
9 7

28

568

2356

2458
6 7

348

2358

2458

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
678

1678
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 216 [neu: 7]       (2-Norm: 60.6, Max: 27)       Kandidaten: 119

Insgesamt 27 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 21)

(9) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 10): (1:6)8 - (1:4)4 - (5:4)!4 - (5:1)4 - (7:1)1 - (7:9)8 - (8:8)7 - (8:1)!7 - (3:1)7 - (3:5)8 [- (1:6)!8]   =>   25 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (21 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 8 gefunden (Länge 8): (5:8)8 - (5:7)2 - (1:7)8 - (1:9)2 - (1:2)7 - (3:1)8 - (8:1)7 - (8:8)8 [- (5:8)!8]   =>   21 Punkte

Neue Reste (3)

9
3578

58


348
6
48


28
1
278
6
37
4
2
378
1
9
578

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

1245

258

158


3468
9 7

28

56[8]

2356

2458
6 7

348

2358

2458

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
678

1678
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 241 [neu: 25]       (2-Norm: 65.5, Max: 27)       Kandidaten: 118

Insgesamt 12 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 19)

(10) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Längen 6 und 6): (1:6)8 - (3:5)7 - (3:1)8 - (8:1)7 - (8:8)8 - (7:9)1   und   (1:6)8 - (1:4)4 - (5:4)!4 - (5:1)4 - (7:1)1 - (7:9)8   =>   27 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (19 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (5:1)5 - (7:1)1 - (7:9)8 - (9:9)1 - (9:8)6 - (5:8)5 [- (5:1)!5]   =>   19 Punkte

Neue Reste (4)

9
3578

58


348
6
48


28
1
278
6
37
4
2
378
1
9
578

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

124[5]

258

158


3468
9 7

28

56

2356

2458
6 7

348

2358

2458

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
678

1678
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 268 [neu: 27]       (2-Norm: 70.9, Max: 27)       Kandidaten: 117

Insgesamt 38 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 21)

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 10): (1:6)8 - (1:4)4 - (5:4)!4 - (5:1)4 - (7:1)1 - (7:9)8 - (8:8)7 - (8:1)!7 - (3:1)7 - (3:5)8 [- (1:6)!8]   =>   25 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (21 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 9 gefunden (Länge 8): (5:9)5 - (5:4)3 - (5:1)4 - (7:1)1 - (7:9)8 - (9:9)1 - (9:8)6 - (5:8)5 [- (5:9)!5]   =>   21 Punkte

Neue Reste (5)

9
3578

58


348
6
48


28
1
278
6
37
4
2
378
1
9
578

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

124

258

158


3468
9 7

28

56

23[5]6

2458
6 7

348

2358

2458

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
678

1678
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 293 [neu: 25]       (2-Norm: 75.2, Max: 27)       Kandidaten: 116

Insgesamt 192 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 46 mit minimaler Punktzahl 25, dabei bis zu 15 optimal benutzbar)

(12) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 10): (1:6)8 - (1:4)4 - (5:4)!4 - (5:1)4 - (7:1)1 - (7:9)8 - (8:8)7 - (8:1)!7 - (3:1)7 - (3:5)8 [- (1:6)!8]   =>   25 Punkte

Neue Reste (6)

9
3578

58


348
6
4[8]


28
1
278
6
37
4
2
378
1
9
578

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

124

258

158


3468
9 7

28

56

236

2458
6 7

348

2358

2458

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
678

1678

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 318 [neu: 25]       (2-Norm: 79.2, Max: 27)       Kandidaten: 115

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[13] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
9
3578

58


348
6 >4<

28
1
278
6
37
4
2
378
1
9
578

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

124

258

158


3468
9 7

28

56

236

2458
6 7

348

2358

2458

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
678

1678
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1],   Punkte: 318       (2-Norm: 79.2, Max: 27)       Kandidaten: 115

Insgesamt 25 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 24, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(13) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 4 gefunden (Länge 9): (5:4)3 - (5:1)4 - (7:1)1 - (7:9)8 - (8:8)7 - (8:1)!7 - (3:1)7 - (3:5)8 - (1:4)3 [- (5:4)!3]   =>   24 Punkte

Neue Reste (1)

9
3578

58


38
6 4

28
1
278
6
37
4
2
378
1
9
578

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

124

258

158


[3]468
9 7

28

56

236

2458
6 7

348

2358

258

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
678

1678

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 342 [neu: 24]       (2-Norm: 82.8, Max: 27)       Kandidaten: 111

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5: Spalte 9   =>   1 Punkt
 
9
3578

58


38
6 4

28
1
278
6
37
4
2
378
1
9
578

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

124

258

158


468
9 7

28

56
>3<

2458
6 7

348

2358

258

1 9
2358


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
678

1678
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1],   Punkte: 343 [neu: 1]       (2-Norm: 82.8, Max: 27)       Kandidaten: 111

Insgesamt 199 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 19 mit minimaler Punktzahl 20, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(14) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 7): (4:4)8 = (5:4)6 = (5:1)4 = (7:1)1 - (7:9)8 = (9:9)1 = (4:9)6 - (4:4)8   =>   20 Punkte

Neue Reste (1)

9
3578

58


38
6 4

28
1
278
6
37
4
2
378
1
9
578

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

1[2]4

258

158


46[8]
9 7

28

56
3

2458
6 7

348

2358

258

1 9
258


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
678

16[7][8]
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 363 [neu: 20]       (2-Norm: 85.2, Max: 27)       Kandidaten: 103

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(15) Zahl 7 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor   =>   3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)

9
3578

58


38
6 4

28
1
278
6
37
4
2
378
1
9
5[7]8

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

14

258

158


46
9 7

28

56
3

2458
6 7

348

2358

258

1 9
258


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
(7)8
9
3
578

158

9
258

258

4
6(7)8

16
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 370 [neu: 7]       (2-Norm: 85.3, Max: 27)       Kandidaten: 102

Insgesamt 15 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 21, dabei bis zu 5 optimal benutzbar)

(16) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Längen 7 und 3): (1:4)8 - (1:7)2 - (5:7)8 - (5:2)2 - (8:2)!2 - (8:1)2 - (3:1)7   und   (1:4)8 - (3:5)7 - (3:1)8   =>   25 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (21 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 1 gefunden (Länge 8): (6:1)2 - (6:4)4 - (5:4)6 - (5:8)5 - (2:8)8 - (1:7)2 - (5:7)8 - (5:2)2 [- (6:1)!2]   =>   21 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 1 gefunden (Länge 8): (6:1)2 - (5:1)4 - (5:4)6 - (5:8)5 - (2:8)8 - (1:7)2 - (5:7)8 - (5:2)2 [- (6:1)!2]   =>   21 Punkte

Neue Reste (3)

9
3578

58


38
6 4

28
1
278
6
37
4
2
378
1
9
58

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

14

258

158


46
9 7

28

56
3

[2]458
6 7

348

2358

258

1 9
258


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
678

16
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 395 [neu: 25]       (2-Norm: 88.9, Max: 27)       Kandidaten: 101

Insgesamt 9 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 5 mit minimaler Punktzahl 25, dabei bis zu 5 optimal benutzbar)

(17) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Längen 7 und 3): (1:4)8 - (1:7)2 - (5:7)8 - (5:2)2 - (8:2)!2 - (8:1)2 - (3:1)7   und   (1:4)8 - (3:5)7 - (3:1)8   =>   25 Punkte

Neue Reste (4)

9
3578

58


3[8]
6 4

28
1
278
6
37
4
2
378
1
9
58

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

14

258

158


46
9 7

28

56
3

458
6 7

348

2358

258

1 9
258


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
678

16

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 420 [neu: 25]       (2-Norm: 92.3, Max: 27)       Kandidaten: 100

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[15] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
9
3578

58

>3< 6 4

28
1
278
6
37
4
2
378
1
9
58

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

14

258

158


46
9 7

28

56
3

458
6 7

348

2358

258

1 9
258


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
678

16

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 1],   Punkte: 420       (2-Norm: 92.3, Max: 27)       Kandidaten: 100

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[16] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[17] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
9
578

58

3 6 4

28
1
278
6 >3< 4
2
78
1
9
58

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

14

258

158


46
9 7

28

56
3

458
6 7

48
>3<
258

1 9
258


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9
258

258

4
678

16

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 2],   Punkte: 422 [neu: 2]       (2-Norm: 92.4, Max: 27)       Kandidaten: 96

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[18] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 5: Zeile 9   =>   1 Punkt
 
9
578

58

3 6 4

28
1
278
6 3 4
2
78
1
9
58

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

14

258

158


46
9 7

28

56
3

458
6 7

48
3
258

1 9
258


158
4 9
7
58
6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9 >2<
258

4
678

16

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 1],   Punkte: 423 [neu: 1]       (2-Norm: 92.4, Max: 27)       Kandidaten: 90

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[19] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 5: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
9
578

58

3 6 4

28
1
278
6 3 4
2
78
1
9
58

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

14

258

158


46
9 7

28

56
3

458
6 7

48
3
258

1 9
258


158
4 9
7 >5< 6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9 2
58

4
678

16

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 1],   Punkte: 423       (2-Norm: 92.4, Max: 27)       Kandidaten: 86

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[20] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
9
578

58

3 6 4

28
1
278
6 3 4
2
78
1
9
58

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
258

7 4
2568

14

258

158


46
9 7

28

56
3

458
6 7

48
3
258

1 9
258


18
4 9
7 5 6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
578

158

9 2 >8<
4
678

16
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 1],   Punkte: 423       (2-Norm: 92.4, Max: 27)       Kandidaten: 82

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(18) Zahl 5 kommt in Spalte 1 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (1)

9
578

58

3 6 4

28
1
278
6 3 4
2
78
1
9
58

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


2(5)8
9 3

68
1
25

7 4
2568

14

2[5]8

1[5]8


46
9 7

28

56
3

4(5)8
6 7

48
3
25

1 9
258


18
4 9
7 5 6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
57

15

9 2 8
4
67

16

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 435 [neu: 12]       (2-Norm: 92.8, Max: 27)       Kandidaten: 74

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[21] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
9
578

58

3 6 4

28
1
278
6 3 4
2
78
1
9
58

578

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
25

7 4
2568

14

28

18


46
9 7

28
>5< 3

458
6 7

48
3
25

1 9
258


18
4 9
7 5 6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
57

15

9 2 8
4
67

16

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 1],   Punkte: 436 [neu: 1]       (2-Norm: 92.8, Max: 27)       Kandidaten: 74

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[22] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 8: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
9
578

58

3 6 4

28
1
278
6 3 4
2
78
1
9 >8< >5<

78
1 2
5
78
9
6 3 4


258
9 3

68
1
25

7 4 >6<

14

28

18


46
9 7

28
5 3

458
6 7

48
3
25

1 9
28


18
4 9
7 5 6
3 2
18

278

278
6
1 4 3
5
78
9
3
57

15

9 2 8
4 >6<
16

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 4],   Punkte: 436       (2-Norm: 92.8, Max: 27)       Kandidaten: 69

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 11 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[26] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 4: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 7: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
9
578

58

3 6 4
>2< 1 >7<
6 3 4
2 >7< 1
9 8 5

78
1 2
5 >8< 9
6 3 4


258
9 3
>8< 1
25

7 4 6

14

28

18

>6< 9 7
>8< 5 3

458
6 7

48
3
25

1 9
28


18
4 9
7 5 6
3 2 >8<

278

278
6
1 4 3
5 >7< 9
3 >7<
15

9 2 8
4 6 >1<

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 11],   Punkte: 436       (2-Norm: 92.8, Max: 27)       Kandidaten: 54

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 10 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[37] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 2: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 3: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
9 >5< >8<
3 6 4
2 1 7
6 3 4
2 7 1
9 8 5
>7< 1 2
5 8 9
6 3 4


25
9 3
8 1
25

7 4 6
>4< >2< >1<
6 9 7
8 5 3

458
6 7
>4< 3
25

1 9 >2<

>1< 4 9
7 5 6
3 2 8

28

28
6
1 4 3
5 7 9
3 7 >5<
9 2 8
4 6 1

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 10],   Punkte: 436       (2-Norm: 92.8, Max: 27)       Kandidaten: 26

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 6 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[47] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
9 5 8
3 6 4
2 1 7
6 3 4
2 7 1
9 8 5
7 1 2
5 8 9
6 3 4

>5< 9 3
8 1 >2<
7 4 6
4 2 1
6 9 7
8 5 3
>8< 6 7
4 3 >5<
1 9 2

1 4 9
7 5 6
3 2 8
>2< >8< 6
1 4 3
5 7 9
3 7 5
9 2 8
4 6 1

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 6],   Punkte: 436       (2-Norm: 92.8, Max: 27)       Kandidaten: 9

Lösung:

958364217634271985712589634593812746421697853867435192149756328286143579375928461

 
9 5 8
3 6 4
2 1 7
6 3 4
2 7 1
9 8 5
7 1 2
5 8 9
6 3 4

5 9 3
8 1 2
7 4 6
4 2 1
6 9 7
8 5 3
8 6 7
4 3 5
1 9 2

1 4 9
7 5 6
3 2 8
2 8 6
1 4 3
5 7 9
3 7 5
9 2 8
4 6 1

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 436       (2-Norm: 92.8, Max: 27)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 442   (2-Norm: 92.8, Max: 27) - Punkte ohne Extra-Punkte: 396


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (10), beim Ausdünnen: 27 Punkte in Ausdünnschritt (3)

Anzahl Fälle (aus anfangs 29 Zahlen): A: 11, B: 0, C: 0, D: 0, E: 21, F: 20, X: 8+6 (Summe: 40 Punkte); Einfache Schritte: 11 (in 11 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 41, wirkende Ausdünnschritte: 18 (Anzahl Gruppen: 6, Ausdünn-ODER-Maximum: 15), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 5/0/1/6 (maximal 10 lang) - in 5.2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000000004201900012509630093000740000090000067000190049706320006103500000000000 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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