Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 


2
3
1
5
6
4


7

1 2
4

8

6
8


7
1

2 3

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[2] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 


2
3
1
5
6
4


>8< 7

1 2
4

8

6
8


>8< 7
1

2 3

Anzahl Zahlen: 19 [neu: 2],   Punkte: 8 [neu: 8]       (2-Norm: 4.7, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 62 mit 282 Kandidaten   =>   113 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


136789

134789

346789


24579

124579

14589


35679

235679

25689

6789

4789
2

4579

4579
3

5679

5679
1

13789
5
3789


279
6
189


379
4
289


123569

1239

3569

8
3459
7

134569

123569

24569

356789

3789

356789

1
3459
2

345679

35679

4569
4
12379

35679


3569

359

569


135679
8
2569


23579
6
34579


234579
8
1459


1459

159

459

2359

2349

3459


234569

123459

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

4579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 19,   Punkte: 121 [neu: 113]       (2-Norm: 56.7, Max: 1)       Kandidaten: 282

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 4 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 6 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 6 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (1)


136789

134789

346789


24579

12[4]579

14589


35679

235679

25689

6789

4789
2

4579

[4]579
3

5679

5679
1

13789
5
3789


279
6
189


379
4
289


123569

1239

3569

8
3(4)59
7

134569

123569

24569

356789

3789

356789

1
3(4)59
2

345679

35679

4569
4
12379

35679


3569

359

569


135679
8
2569


23579
6
34579


234579
8
1459


1459

159

459

2359

2349

3459


234569

123[4]59

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

[4]579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 19,   Punkte: 126 [neu: 5]       (2-Norm: 56.8, Max: 3)       Kandidaten: 278

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 8 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (5)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 6 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 6 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (2)


1367[8]9

1347[8]9

3467[8]9


24579

12579

14589


35679

235679

25689

67(8)9

47(8)9
2

4579

579
3

5679

5679
1

137[8]9
5
37[8]9


279
6
189


379
4
289


123569

1239

3569

8
3459
7

134569

123569

24569

356789

3789

356789

1
3459
2

345679

35679

4569
4
12379

35679


3569

359

569


135679
8
2569


23579
6
34579


234579
8
1459


1459

159

459

2359

2349

3459


234569

12359

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 19,   Punkte: 132 [neu: 6]       (2-Norm: 57, Max: 4)       Kandidaten: 273

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[3] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 3: Zeile 5   =>   1 Punkt
 

13679

13479

34679


24579

12579

14589


35679

235679

25689

6789

4789
2

4579

579
3

5679

5679
1

1379
5
379


279
6
189


379
4
289


123569

1239

3569

8
3459
7

134569

123569

24569

356789

3789
>8<
1
3459
2

345679

35679

4569
4
12379

35679


3569

359

569


135679
8
2569


23579
6
34579


234579
8
1459


1459

159

459

2359

2349

3459


234569

12359

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 1],   Punkte: 133 [neu: 1]       (2-Norm: 57, Max: 4)       Kandidaten: 273

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 6 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 6 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (7:4) streichbar, da (7:4)4 - (2:4)[4] - (2:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)


13679

13479

34679


24579

12579

14589


35679

235[6]79

25689

6789

4789
2

4579

579
3

5679

5[6]79
1

1379
5
379


279
6
189


379
4
289


123569

1239

3569

8
3459
7

134569

1235[6]9

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

35[6]79

4569
4
12379

35679


3569

359

569


135679
8
2569


23579
6
34579


234579
8
1459


1459

159

459

2359

2349

3459


234569

12359

14569

8
15(6)9
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
5(6)9
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 20,   Punkte: 138 [neu: 5]       (2-Norm: 57.1, Max: 4)       Kandidaten: 261

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 6 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (7:4) streichbar, da (7:4)4 - (2:4)[4] - (2:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:4) streichbar, da (8:4)4 - (2:4)[4] - (2:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)


13679

13479

34679


24579

12579

14589


35679

23579

25689

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1

1379
5
379


279
6
189


379
4
289


123569

1239

3569

8
3459
7

134569

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

3579

4569
4
12379

35[6]79


35(6)9

359

5(6)9


135[6]79
8
25[6]9


23579
6
34579


234579
8
1459


1459

159

459

2359

2349

3459


234569

12359

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 20,   Punkte: 143 [neu: 5]       (2-Norm: 57.2, Max: 4)       Kandidaten: 258

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (7:4) streichbar, da (7:4)4 - (2:4)[4] - (2:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:4) streichbar, da (8:4)4 - (2:4)[4] - (2:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (1:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)


13679

13479

34679


24579

12579

14589


35679

23579

25689

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1

1379
5
379


279
6
189


379
4
289


123569

1239

3569

8
3459
7

134569

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

3579

4569
4
12379

3579


3569

359

569


13579
8
259


23579
6
3[4]579


23[4]579
8
1[4]59


1(4)59

159

(4)59

2359

2349

3459


234569

12359

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 20,   Punkte: 148 [neu: 5]       (2-Norm: 57.3, Max: 4)       Kandidaten: 255

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:4) streichbar, da (8:4)4 - (8:3)[4] - (1:3)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:4) streichbar, da (8:4)4 - (2:4)[4] - (2:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (1:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (2:7)[6] - (2:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte

Neue Reste (4)


13679

13479

346793-E


24579

12579

14589


35679

23579

25689

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1

1379
5
379


279
6
189


379
4
289


123569

1239

3569

8
3459
7

134569

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

3579

4569
4
12379

3579


3569

359

569


13579
8
259


23579
6
3579


23579
8
159


1459

159

459

2359

2349

34592


23[4]5691-A

12359

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 20,   Punkte: 156 [neu: 8]       (2-Norm: 57.7, Max: 6)       Kandidaten: 254

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) 4-Tupel (Quadrupel) 1459 (159,1459,159,459) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 237 (23579,3579,23579) in Zeile 7 gefunden   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (6)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (1:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (2:7)[6] - (2:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (2:7)5679 - (2:1)6789 - (1:3)34679 - (4:3)3569   =>   8 Punkte

Neue Reste (5)


13679

13479

34679


24579

12579

14589


35679

23579

25689

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1

1379
5
379


279
6
189


379
4
289


123569

1239

3569

8
3459
7

134569

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

3579

4569
4
12379

3579


3569

359

569


13579
8
259


23[5]7[9]
6
3[5]7[9]


23[5]7[9]
8
159


1459

159

459

2359

2349

3459


23569

12359

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 20,   Punkte: 166 [neu: 10]       (2-Norm: 58.3, Max: 8)       Kandidaten: 248

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (12579,12359) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 34579 (579,3459,3459,359,579) in Spalte 5 gefunden   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (6)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (1:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (2:7)[6] - (2:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (2:7)5679 - (2:1)6789 - (1:3)34679 - (4:3)3569   =>   8 Punkte

Neue Reste (6)


13679

13479

34679


24579

12[5][7][9]

14589


35679

23579

25689

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1

1379
5
379


279
6
189


379
4
289


123569

1239

3569

8
3459
7

134569

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

3579

4569
4
12379

3579


3569

359

569


13579
8
259


237
6
37


237
8
159


1459

159

459

2359

2349

3459


23569

12[3][5][9]

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 20,   Punkte: 176 [neu: 10]       (2-Norm: 58.8, Max: 8)       Kandidaten: 242

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(9) Zahl 3 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 3 kommt in Spalte 5 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:4) streichbar, da (6:4)3 - (7:4)[3] - (8:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Spalte 4   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:4) streichbar, da (6:4)3 - (8:4)[3] - (7:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Spalte 4   =>   6 Punkte

Neue Reste (7)


13679

13479

34679


24579

12

14589


35679

23579

25689

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1

1379
5
379


279
6
189


379
4
289


123569

1239

3569

8
3459
7

134569

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

3579

4569
4
12379

3579


[3]569

359

569


13579
8
259


237
6
37


2(3)7
8
159


1459

159

459

2359

2349

3459


2(3)569

12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 20,   Punkte: 181 [neu: 5]       (2-Norm: 59, Max: 8)       Kandidaten: 241

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (4:3)[6] - (1:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:7) streichbar, da (4:7)6 - (2:7)[6] - (2:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (2:7)5679 - (2:1)6789 - (1:3)34679 - (4:3)3569   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (4:1) streichbar, da (4:1)2 - (4:8)[2] - (1:8)2 - (1:5)[2] - (8:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7   =>   9 Punkte

Neue Reste (8)


13679

13479

346793-E


24579

12

14589


35679

23579

25689

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1

1379
5
379


279
6
189


379
4
289


123569

1239

35692

8
3459
7

1345[6]91-A

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

3579

4569
4
12379

3579


569

359

569


13579
8
259


237
6
37


237
8
159


1459

159

459

2359

2349

3459


23569

12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 20,   Punkte: 189 [neu: 8]       (2-Norm: 59.3, Max: 8)       Kandidaten: 240

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 9)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (4:1) streichbar, da (4:1)2 - (4:8)[2] - (1:8)2 - (1:5)[2] - (8:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7   =>   9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (4:1) streichbar, da (4:1)2 - (7:1)[2] - (7:4)2 - (3:4)[2] - (3:9)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (8:2) streichbar, da (8:2)2 - (8:5)[2] - (1:5)2 - (1:8)[2] - (4:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (8:2) streichbar, da (8:2)2 - (6:2)[2] - (6:9)2 - (3:9)[2] - (3:4)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7   =>   9 Punkte

Neue Reste (9)


13679

13479

34679


24579

124

14589


35679

235793

25689

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1

1379
5
379


279
6
189


379
4
289


1[2]35691-A

1239

3569

8
3459
7

13459

123592

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

3579

4569
4
12379

3579


569

359

569


13579
8
259


237
6
37


237
8
159


1459

159

459

2359

2349

3459


23569

125-E

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 20,   Punkte: 200 [neu: 11]       (2-Norm: 60, Max: 9)       Kandidaten: 239

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(12) Zahl 2 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 2 kommt in Spalte 1 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (8:2) streichbar, da (8:2)2 - (8:1)[2] - (7:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 2#1 (ML)   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (8:2) streichbar, da (8:2)2 - (8:5)[2] - (1:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (10)


13679

13479

34679


24579

12

14589


35679

23579

25689

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1

1379
5
379


279
6
189


379
4
289


13569

1(2)39

3569

8
3459
7

13459

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

3579

4569
4
1(2)379

3579


569

359

569


13579
8
259


237
6
37


237
8
159


1459

159

459

2359

[2]349

3459


23569

12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 20,   Punkte: 205 [neu: 5]       (2-Norm: 60.1, Max: 9)       Kandidaten: 238

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(13) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Längen 3 und 5): (1:5)1 - (3:6)!1 - (3:1)1   und   (1:5)2 - (3:4)!2 - (3:9)2 - (3:6)8 - (3:1)1   =>   23 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (17 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (3:6)1 - (3:9)8 - (3:4)2 - (1:5)1 [- (3:6)!1]   =>   17 Punkte
      Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Längen 6 und 4): (8:5)1 - (1:5)2 - (3:4)!2 - (3:9)2 - (3:6)8 - (3:1)1   und   (8:5)2 - (1:5)1 - (3:6)!1 - (3:1)1   =>   25 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (3:6)1 - (1:5)2 - (3:4)!2 - (3:9)2 - (3:6)8 [- (3:6)!1]   =>   19 Punkte

Neue Reste (11)


13679

13479

34679


24579

12±1-A

14589


35679

23579

25689

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1

1[3][7][9]-3+5-E
5
379


279+2
6
189-2+4


379
4
289+3


13569

1239

3569

8
3459
7

13459

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

3579

4569
4
12379

3579


569

359

569


13579
8
259


237
6
37


237
8
159


1459

159

459

2359

349

3459


23569

12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 20,   Punkte: 230 [neu: 25]       (2-Norm: 64.4, Max: 23)       Kandidaten: 235

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

13679

13479

34679


24579

12

14589


35679

23579

25689

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1
>1< 5
379


279
6
189


379
4
289


13569

1239

3569

8
3459
7

13459

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

3579

4569
4
12379

3579


569

359

569


13579
8
259


237
6
37


237
8
159


1459

159

459

2359

349

3459


23569

12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 21 [neu: 1],   Punkte: 230       (2-Norm: 64.4, Max: 23)       Kandidaten: 235

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(14) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (1239,12379) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 34789 (3479,4789,379,349,4789) in Spalte 2 gefunden   =>   8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:6 - 1:9 - 3:9 - 3:6)89 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:6 - 1:9 - 3:9 - 3:6)89 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 1 und Spalte 9 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (1239,12379) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 35679 (3569,3569,35679,379,3579) in Box 2#1 (ML) gefunden   =>   8 Punkte

Neue Reste (1)


3679

3479

34679


24579

12

14589


35679

23579

25689

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1
1 5
379


279
6
89


379
4
289


3569

12[3][9]

3569

8
3459
7

13459

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

3579

4569
4
12[3][7][9]

3579


569

359

569


13579
8
259


237
6
37


237
8
159


1459

159

459

2359

349

3459


23569

12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 240 [neu: 10]       (2-Norm: 64.9, Max: 23)       Kandidaten: 225

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(15) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:6 - 1:9 - 3:9 - 3:6)89 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:6 - 1:9 - 3:9 - 3:6)89 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 1 und Spalte 9 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Neue Reste (2)


3679

3479

34679


24579

12

145891-A


35679

23579

2568[9]2

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1
1 5
379


279
6
894-E


379
4
2893


3569

12

3569

8
3459
7

13459

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

3579

4569
4
12

3579


569

359

569


13579
8
259


237
6
37


237
8
159


1459

159

459

2359

349

3459


23569

12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 252 [neu: 12]       (2-Norm: 65.5, Max: 23)       Kandidaten: 224

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 20)

(16) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (3:7)7 - (3:3)3 - (7:3)7 - (6:3)!7 - (6:7)7 [- (3:7)!7]   =>   20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (6:7)3 - (6:3)7 - (7:3)3 - (3:3)!3 - (3:7)3 [- (6:7)!3]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (3:7)7 - (6:7)!7 - (6:3)7 - (7:3)3 - (3:3)!3 - (3:7)3 [- (3:7)!7]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (6:7)3 - (3:7)!3 - (3:3)3 - (7:3)7 - (6:3)!7 - (6:7)7 [- (6:7)!3]   =>   20 Punkte

Neue Reste (3)


3679

3479

34679


24579

12

14589


35679

23579

2568

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1
1 5 3
3792


279
6
89

7 !7
3[7]91-A=E
4
289


3569

12

3569

8
3459
7

13459

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

3579

4569
4
12
!7
35794


569

359

569

7
135795
8
259


237
6 7
373


237
8
159


1459

159

459

2359

349

3459


23569

12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 274 [neu: 22]       (2-Norm: 68.6, Max: 23)       Kandidaten: 223

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 27)

(17) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Längen 6 und 6): (3:7)9 - (3:3)3 - (7:3)7 - (6:3)!7 - (6:7)7 - (6:2)1   und   (3:7)9 - (3:3)3 - (3:4)7 - (3:9)2 - (6:9)!2 - (6:2)2   =>   27 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Längen 7 und 7): (3:7)9 - (3:3)3 - (3:4)7 - (3:9)2 - (1:8)!2 - (4:8)2 - (4:2)1   und   (3:7)9 - (3:3)3 - (7:3)7 - (6:3)!7 - (6:7)7 - (6:2)1 - (4:2)2   =>   29 Punkte
      Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Längen 7 und 5): (3:7)9 - (3:3)3 - (3:4)7 - (3:9)2 - (6:9)!2 - (6:2)2 - (6:7)1   und   (3:7)9 - (3:3)3 - (7:3)7 - (6:3)!7 - (6:7)7   =>   27 Punkte
      Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Längen 7 und 7): (4:2)1 - (6:2)2 - (6:7)1 - (6:3)7 - (7:3)3 - (3:3)!3 - (3:7)3   und   (4:2)2 - (6:2)1 - (6:9)2 - (3:9)!2 - (3:4)2 - (3:3)7 - (3:7)3   =>   29 Punkte

Neue Reste (4)


3679

3479

34679


24579

12

14589


35679

23579

2568

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1
1 5
379-2+2


279+3
6
89


3[9]±1-A
4
289+4


3569

12

3569

8
3459
7

13459

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

3579

4569
4
12-6+6-E

3579-4


569

359

569


13579-5
8
259+5


237
6
37-3


237
8
159


1459

159

459

2359

349

3459


23569

12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 303 [neu: 29]       (2-Norm: 73.7, Max: 27)       Kandidaten: 222

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[5] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

3679

3479

34679


24579

12

14589


35679

23579

2568

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1
1 5
379


279
6
89

>3< 4
289


3569

12

3569

8
3459
7

13459

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

345679

3579

4569
4
12

3579


569

359

569


13579
8
259


237
6
37


237
8
159


1459

159

459

2359

349

3459


23569

12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 1],   Punkte: 303       (2-Norm: 73.7, Max: 27)       Kandidaten: 222

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 25)

(18) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 3 gefunden (Längen 6 und 4): (6:2)1 - (6:9)2 - (3:9)!2 - (3:4)2 - (3:3)7 - (7:3)3   und   (6:2)2 - (6:7)1 - (6:3)7 - (7:3)3   =>   25 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 3 gefunden (Längen 5 und 7): (4:2)1 - (6:2)2 - (6:7)1 - (6:3)7 - (7:3)3   und   (4:2)2 - (6:2)1 - (6:9)2 - (3:9)!2 - (3:4)2 - (3:3)7 - (7:3)3   =>   27 Punkte
      Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Längen 8 und 4): (6:2)1 - (6:9)2 - (3:9)!2 - (3:4)2 - (3:3)7 - (7:3)3 - (6:3)!3 - (6:5)3   und   (6:2)2 - (6:7)1 - (6:3)7 - (6:5)3   =>   27 Punkte
      Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 4 gefunden (Längen 8 und 6): (6:2)1 - (6:9)2 - (3:9)!2 - (3:4)2 - (3:3)7 - (7:3)3 - (7:4)!3 - (8:4)3   und   (6:2)2 - (6:7)1 - (6:3)7 - (7:3)3 - (7:4)!3 - (8:4)3   =>   29 Punkte

Neue Reste (1)


3679

3479

34679


24579

12

14589


5679

2579

2568

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1
1 5
79-5


279-4
6
89

3 4
289-3


3569

12

3569

8
3459
7

1459

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

45679

3579

4569
4
12±1-A

3579+3


569

359

569


1579+2
8
259-2


237
6
3[7]-6+4-E


237
8
159


1459

159

459

2359

349

3459


23569

12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 330 [neu: 27]       (2-Norm: 77.9, Max: 27)       Kandidaten: 214

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[6] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[8] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6: Spalte 5   =>   1 Punkt
 

3679

3479

34679


24579

12

14589


5679

2579

2568

6789

4789
2

4579

579
3

5679

579
1
1 5
79


279
6
89

3 4
289


3569

12

3569

8
3459
7

1459

12359

24569

35679

379
8
1
3459
2

45679

3579

4569
4
12

3579


569
>3<
569


1579
8
259


237
6 >3<

237
8
159


1459

159

459

2359

349

3459

>3<
12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 3],   Punkte: 332 [neu: 2]       (2-Norm: 77.9, Max: 27)       Kandidaten: 214

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(19) Einzelzahl-Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (3:3)79 - (3:4)279 - (7:4)27 - (7:1)27   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (7:1)[7] - (7:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (2:5)[7] - (9:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (7:1)[7] - (7:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)


36[7]9

3479

4679


24579

12

14589


5679

2579

2568

6[7]89

4789
2

4579

579
3

5679

579
1
1 5
791-A


2792
6
89

3 4
289


3569

12

569

8
459
7

1459

12359

24569

35679

379
8
1
459
2

45679

3579

4569
4
12

579


569
3
569


1579
8
259


274-E
6 3

273
8
159


1459

159

459

259

49

459

3
12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 342 [neu: 10]       (2-Norm: 78.3, Max: 27)       Kandidaten: 193

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 21)

(20) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 9 gefunden (Länge 8): (4:9)2 - (4:2)1 - (6:2)2 - (6:7)1 - (6:3)7 - (3:3)9 - (3:4)7 - (3:9)2 [- (4:9)!2]   =>   21 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 7): (3:4)9 - (3:9)2 - (6:9)!2 - (6:2)2 - (6:7)1 - (6:3)7 - (3:3)9 [- (3:4)!9]   =>   22 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 8): (1:3)7 - (3:3)9 - (3:4)7 - (3:9)2 - (6:9)!2 - (6:2)2 - (6:7)1 - (6:3)7 [- (1:3)!7]   =>   23 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 9 gefunden (Länge 8): (1:9)2 - (1:6)8 - (3:6)9 - (3:3)7 - (6:3)!7 - (6:7)7 - (6:2)1 - (6:9)2 [- (1:9)!2]   =>   23 Punkte

Neue Reste (2)


369

3479

4679


24579

12

14589


5679

2579

2568

689

4789
2

4579

579
3

5679

579
1
1 5 9
796

7
2797
6
89

3 4 2
2898


3569
1
122

569

8
459
7

1459

12359
2 !2
[2]45691-A=E

35679

379
8
1
459
2

45679

3579

4569
4 2
123
7
5795


569
3
569

1
15794
8
259


27
6 3

27
8
159


1459

159

459

259

49

459

3
12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 365 [neu: 23]       (2-Norm: 81.1, Max: 27)       Kandidaten: 192

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 22)

(21) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 7): (3:4)9 - (3:9)2 - (6:9)!2 - (6:2)2 - (6:7)1 - (6:3)7 - (3:3)9 [- (3:4)!9]   =>   22 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 8): (1:3)7 - (3:3)9 - (3:4)7 - (3:9)2 - (6:9)!2 - (6:2)2 - (6:7)1 - (6:3)7 [- (1:3)!7]   =>   23 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 9 gefunden (Länge 8): (1:9)2 - (1:6)8 - (3:6)9 - (3:3)7 - (6:3)!7 - (6:7)7 - (6:2)1 - (6:9)2 [- (1:9)!2]   =>   23 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 9 gefunden (Länge 8): (1:9)2 - (3:9)8 - (3:4)2 - (3:3)7 - (6:3)!7 - (6:7)7 - (6:2)1 - (6:9)2 [- (1:9)!2]   =>   23 Punkte

Neue Reste (3)


369

3479

4679


24579

12

14589


5679

2579

2568

689

4789
2

4579

579
3

5679

579
1
1 5 9
797

9 !9
27[9]1-A=E
6
89

3 4 2
2892


3569

12

569

8
459
7

1459

12359

4569

35679

379
8
1
459
2

45679

3579

4569
4 2
124
7
5796


569
3
569

1
15795
8 !2
2593


27
6 3

27
8
159


1459

159

459

259

49

459

3
12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

45679

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 389 [neu: 24]       (2-Norm: 84, Max: 27)       Kandidaten: 191

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(22) 2-Tupel (Doppel) 27 (27,27) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4569 (24579,4579,569,45679) in Spalte 4 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 2 (und 7) gefunden (Länge 4): (1:5)21 - (8:5)12 - (7:4)27 - (3:4)72 [- (1:5)21]   =>   7 Punkte

Neue Reste (4)


369

3479

4679


[2]45[7]9

12

14589


5679

2579

2568

689

4789
2

45[7]9

579
3

5679

579
1
1 5
79


27
6
89

3 4
289


3569

12

569

8
459
7

1459

12359

4569

35679

379
8
1
459
2

45679

3579

4569
4
12

579


569
3
569


1579
8
259


27
6 3

27
8
159


1459

159

459

259

49

459

3
12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

456[7]9

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 395 [neu: 6]       (2-Norm: 84.2, Max: 27)       Kandidaten: 187

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 23)

(23) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 8): (1:3)7 - (3:3)9 - (3:4)7 - (3:9)2 - (6:9)!2 - (6:2)2 - (6:7)1 - (6:3)7 [- (1:3)!7]   =>   23 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 9 gefunden (Länge 8): (1:9)2 - (1:5)1 - (3:4)2 - (3:3)7 - (6:3)!7 - (6:7)7 - (6:2)1 - (6:9)2 [- (1:9)!2]   =>   23 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 9 gefunden (Länge 8): (1:9)2 - (1:6)8 - (3:6)9 - (3:3)7 - (6:3)!7 - (6:7)7 - (6:2)1 - (6:9)2 [- (1:9)!2]   =>   23 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 9 gefunden (Länge 8): (1:9)2 - (3:9)8 - (3:4)2 - (3:3)7 - (6:3)!7 - (6:7)7 - (6:2)1 - (6:9)2 [- (1:9)!2]   =>   23 Punkte

Neue Reste (5)


369

3479
7 !7
46[7]91-A=E


459

12

14589


5679

2579

2568

689

4789
2

459

579
3

5679

579
1
1 5 9
792

7
273
6
89

3 4 2
2894


3569

12

569

8
459
7

1459

12359

4569

35679

379
8
1
459
2

45679

3579

4569
4 2
126
7
5798


569
3
569

1
15797
8 !2
2595


27
6 3

27
8
159


1459

159

459

259

49

459

3
12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

4569

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 420 [neu: 25]       (2-Norm: 87.3, Max: 27)       Kandidaten: 186

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 23)

(24) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 9 gefunden (Länge 8): (1:9)2 - (1:5)1 - (3:4)2 - (3:3)7 - (6:3)!7 - (6:7)7 - (6:2)1 - (6:9)2 [- (1:9)!2]   =>   23 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 9 gefunden (Länge 8): (1:9)2 - (1:6)8 - (3:6)9 - (3:3)7 - (6:3)!7 - (6:7)7 - (6:2)1 - (6:9)2 [- (1:9)!2]   =>   23 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 9 gefunden (Länge 8): (1:9)2 - (3:9)8 - (3:4)2 - (3:3)7 - (6:3)!7 - (6:7)7 - (6:2)1 - (6:9)2 [- (1:9)!2]   =>   23 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 9 gefunden (Länge 8): (1:9)2 - (3:9)8 - (3:6)9 - (3:3)7 - (6:3)!7 - (6:7)7 - (6:2)1 - (6:9)2 [- (1:9)!2]   =>   23 Punkte

Neue Reste (6)


369

3479

469


459
1
122

14589


5679

2579
2 !2
[2]5681-A=E

689

4789
2

459

579
3

5679

579
1
1 5 7
794

2
273
6
89

3 4
289


3569

12

569

8
459
7

1459

12359

4569

35679

379
8
1
459
2

45679

3579

4569
4 1
127
!7
5795


569
3
569

7
15796
8 2
2598


27
6 3

27
8
159


1459

159

459

259

49

459

3
12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

4569

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 445 [neu: 25]       (2-Norm: 90.3, Max: 27)       Kandidaten: 185

===> 10000 mögliche Setzende Widerspruchs-Ketten (bis Kettenlänge 10) ergebnislos untersucht, Abbruch!

===> 10000 mögliche Widerspruchs-/Folgerungs-Ketten (bis Kettenlänge 7) ergebnislos untersucht, Abbruch!
Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 23)

(25) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 8): (1:2)7 - (1:1)3 - (4:1)!3 - (4:8)3 - (1:8)2 - (1:5)1 - (3:4)2 - (3:3)7 [- (1:2)!7]   =>   23 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 8): (1:2)7 - (1:1)3 - (4:1)!3 - (4:8)3 - (1:8)2 - (1:5)!2 - (3:4)2 - (3:3)7 [- (1:2)!7]   =>   23 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 8): (1:2)7 - (1:1)3 - (4:1)!3 - (4:8)3 - (1:8)2 - (3:9)!2 - (3:4)2 - (3:3)7 [- (1:2)!7]   =>   23 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 8): (1:2)7 - (1:1)3 - (4:1)!3 - (4:8)3 - (6:9)2 - (3:9)!2 - (3:4)2 - (3:3)7 [- (1:2)!7]   =>   23 Punkte

Neue Reste (7)

3
3692
7 !7
34[7]91-A=E

469


459
1
126

14589


5679
2
25795

568

689

4789
2

459

579
3

5679

579
1
1 5 7
798

2
277
6
89

3 4
289

!3
35693

12

569

8
459
7

1459
3
123594

4569

35679

379
8
1
459
2

45679

3579

4569
4
12

579


569
3
569


1579
8
259


27
6 3

27
8
159


1459

159

459

259

49

459

3
12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

4569

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 470 [neu: 25]       (2-Norm: 93.2, Max: 27)       Kandidaten: 184

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(26) Zahl 7 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:7) streichbar, da (2:7)7 - (2:2)[7] - (3:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:7) streichbar, da (2:7)7 - (2:5)[7] - (9:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:7) streichbar, da (2:7)7 - (2:5)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (8)


369

349

469


459

12

14589


56(7)9

25(7)9

568

689

4789
2

459

579
3

56[7]9

5[7]9
1
1 5
79


27
6
89

3 4
289


3569

12

569

8
459
7

1459

12359

4569

35679

379
8
1
459
2

45679

3579

4569
4
12

579


569
3
569


1579
8
259


27
6 3

27
8
159


1459

159

459

259

49

459

3
12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

4569

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 476 [neu: 6]       (2-Norm: 93.3, Max: 27)       Kandidaten: 182

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(27) 4-Tupel (Quadrupel) 1569 (59,159,1569,569) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 237 (2579,12359,3579) in Spalte 8 gefunden   =>   8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (9)


369

349

469


459

12

14589


5679

2[5]7[9]

568

689

4789
2

459

579
3

569

59
1
1 5
79


27
6
89

3 4
289


3569

12

569

8
459
7

1459

[1]23[5][9]

4569

35679

379
8
1
459
2

45679

3[5]7[9]

4569
4
12

579


569
3
569


1579
8
259


27
6 3

27
8
159


1459

159

459

259

49

459

3
12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

4569

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 489 [neu: 13]       (2-Norm: 93.8, Max: 27)       Kandidaten: 175

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(28) Zahl 1 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 7 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 1 kommt in Spalte 8 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:7) streichbar, da (7:7)1 - (7:8)[1] - (8:8)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Box 2#3 (MR)   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:7) streichbar, da (7:7)1 - (4:7)[1] - (4:2)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte

Neue Reste (10)


369

349

469


459

12

14589


5679

27

568

689

4789
2

459

579
3

569

59
1
1 5
79


27
6
89

3 4
289


3569

12

569

8
459
7

(1)459

23

4569

35679

379
8
1
459
2

45679

37

4569
4
12

579


569
3
569


(1)579
8
259


27
6 3

27
8
159


[1]459

159

459

259

49

459

3
12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

4569

579

4569

2
569
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 494 [neu: 5]       (2-Norm: 93.8, Max: 27)       Kandidaten: 174

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 18)

(29) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (6:7)7 - (6:2)1 - (4:2)2 - (4:8)3 - (5:8)7 [- (6:7)!7]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (6:7)7 - (6:2)1 - (6:9)2 - (4:8)3 - (5:8)7 [- (6:7)!7]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (6:7)7 - (4:7)1 - (4:2)2 - (4:8)3 - (5:8)7 [- (6:7)!7]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (6:7)7 - (6:2)1 - (4:2)2 - (4:8)3 - (1:8)2 - (1:7)7 [- (6:7)!7]   =>   19 Punkte

Neue Reste (11)


369

349

469


459

12

14589


5679

27

568

689

4789
2

459

579
3

569

59
1
1 5
79


27
6
89

3 4
289


3569
2
123

569

8
459
7

1459
3
234

4569

35679

379
8
1
459
2

45679
7
375

4569
4 1
122

579


569
3
569

7 !7
15[7]91-A=E
8
259


27
6 3

27
8
159


459

159

459

259

49

459

3
12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

4569

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 514 [neu: 20]       (2-Norm: 95.6, Max: 27)       Kandidaten: 173

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[9] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

369

349

469


459

12

14589


5679

27

568

689

4789
2

459

579
3

569

59
1
1 5 >9<

27
6 >8<
3 4
289


3569

12

569

8
459
7

1459

23

4569

35679

379
8
1
459
2

45679

37

4569
4
12
>7<

569
3
569


159
8
259


27
6 3

27
8
159


459

159

459

259

49

459

3
12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

4569

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3],   Punkte: 515 [neu: 1]       (2-Norm: 95.6, Max: 27)       Kandidaten: 173

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

36

34

46


459

12

1459


5679
>7<
568

68

478
2

459

579
3

569

59
1
1 5 9
>7< 6 8
3 4 >2<


3569

12

56

8
459
7

1459

23

4569

3569

39
8
1
459
2

45679

37

4569
4
12
7

569
3
569


159
8
259


27
6 3

27
8
159


459

159

459

259

49

45

3
12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

4569

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3],   Punkte: 515       (2-Norm: 95.6, Max: 27)       Kandidaten: 154

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

36

34

46


459

12

1459


569
7
568

68

478
2

459

59
3

569

59
1
1 5 9
7 6 8
3 4 2


3569
>1<
56

8
459
7

1459
>2<
4569

3569

39
8
1
459
2

45679
>3<
4569
4
12
7

569
3
569


159
8
59


27
6 3

2
8
159


459

159

459

259

49

45

3
12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

4569

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3],   Punkte: 515       (2-Norm: 95.6, Max: 27)       Kandidaten: 144

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

36

34

46


459

12

1459


569
7
568

68

478
2

459

59
3

569

59
1
1 5 9
7 6 8
3 4 2


3569
1
56

8
459
7

459
2
4569

569
>9< 8
1
459
2

45679
3
4569
4 >2< 7

569
3
569


159
8
59


27
6 3
>2< 8
159


459

159

459

259

49

45

3
12

14569

8
1569
7

5789

4789
1

4569

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3],   Punkte: 515       (2-Norm: 95.6, Max: 27)       Kandidaten: 135

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

36
>3<
46


459

12

1459


569
7
568

68

478
2

459

59
3

569

59
1
1 5 9
7 6 8
3 4 2


356
1
56

8
459
7

459
2
4569

56
9 8
1
45
2

4567
3
456
4 2 7

569
3
569


159
8
59

>7< 6 3
2 8
159


459

159

459

259
>4<
45

3
1

14569

8
1569
7

5789

478
1

4569

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3],   Punkte: 515       (2-Norm: 95.6, Max: 27)       Kandidaten: 123

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 37 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
>6< 3 >4<

459

12

1459


569
7
568
>8<
78
2

459

59
3

569

59
1
1 5 9
7 6 8
3 4 2


356
1
56

8
459
7

459
2
4569

56
9 8
1
45
2

4567
3
456
4 2 7

569
3
569


159
8
59

7 6 3
2 8
159


459

159

459

259
4
5

3
1

1569

8
1569
7

589

8
1

4569

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 3],   Punkte: 515       (2-Norm: 95.6, Max: 27)       Kandidaten: 112

Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
6 3 4

59

12

159


59
7
58
8 >7< 2

459

59
3

569

59
1
1 5 9
7 6 8
3 4 2

>3< 1
56

8
459
7

459
2
4569
>5< 9 8
1
45
2

4567
3
456
4 2 7

569
3
569


159
8
59

7 6 3
2 8
159


459

159

459

259
4
5

3
1

1569

8
1569
7

59

8
1

4569

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3],   Punkte: 515       (2-Norm: 95.6, Max: 27)       Kandidaten: 99

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
6 3 4

59

12

159


59
7
58
8 7 2

459

59
3

569

59
1
1 5 9
7 6 8
3 4 2

3 1 >6<
8
459
7

459
2
4569
5 9 8
1 >4< 2

467
3 >6<
4 2 7

569
3
569


159
8
59

7 6 3
2 8
159


459

159

459

29
4
5

3
1

1569

8
1569
7

9

8
1

4569

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3],   Punkte: 515       (2-Norm: 95.6, Max: 27)       Kandidaten: 89

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
6 3 4

59

12

159


59
7
58
8 7 2

459

59
3

569

59
1
1 5 9
7 6 8
3 4 2

3 1 6
8
59
7

459
2
459
5 9 8
1 4 2
>7< 3 6
4 2 7

569
3
569


159
8
59

7 6 3
2 8
159


459

159

459

29
4 >5<
3 >1<
1569

8
1569
7

9

8
1

4569

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3],   Punkte: 515       (2-Norm: 95.6, Max: 27)       Kandidaten: 81

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
6 3 4

59
>2<
159


59
7
58
8 7 2

459

59
3

569

59
1
1 5 9
7 6 8
3 4 2

3 1 6
8
59
7

459
2
459
5 9 8
1 4 2
7 3 6
4 2 7

569
3
569


159
8
59

7 6 3
2 8
59


459

159

459
>2< 4 5
3 1
69

8
69
7
>9<
8
1

4569

579

4569

2
569
3

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3],   Punkte: 515       (2-Norm: 95.6, Max: 27)       Kandidaten: 72

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 5: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
6 3 4

59
2 >1<

59
7
58
8 7 2

459

59
3

569

59
1
1 5 9
7 6 8
3 4 2

3 1 6
8
59
7

459
2
459
5 9 8
1 4 2
7 3 6
4 2 7

569
3
569


159
8
59

7 6 3
2 8
59


459

159

459
2 4 5
3 1
69

8
69
7
9 >8< 1

456
>7<
456

2
56
3

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3],   Punkte: 516 [neu: 1]       (2-Norm: 95.6, Max: 27)       Kandidaten: 64

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
6 3 4

59
2 1

59
7 >8<
8 7 2
>4<
59
3
>6<
59
1
1 5 9
7 6 8
3 4 2

3 1 6
8
59
7

459
2
459
5 9 8
1 4 2
7 3 6
4 2 7

569
3
569


159
8
59

7 6 3
2 8
59


459

159

459
2 4 5
3 1
69

8
69
7
9 8 1

456
7
456

2
56
3

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 516       (2-Norm: 95.6, Max: 27)       Kandidaten: 58

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
6 3 4

59
2 1

59
7 8
8 7 2
4
59
3
6
59
1
1 5 9
7 6 8
3 4 2

3 1 6
8
59
7

459
2
459
5 9 8
1 4 2
7 3 6
4 2 7

569
3
569

>1< 8
59

7 6 3
2 8
59


459
>1<
459
2 4 5
3 1
69

8
69
7
9 8 1

56
7 >4<
2
56
3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3],   Punkte: 518 [neu: 2]       (2-Norm: 95.6, Max: 27)       Kandidaten: 49

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(30) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (1:4)95 - (9:4)56 - (9:8)65 - (2:8)59   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 9 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 6 vor   =>   3 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (7:6)95 - (9:4)56 - (8:6)69 [- (7:6)95]   =>   6 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (1:7)59 - (1:4)95 - (2:5)59 - (4:5)95   =>   7 Punkte

Neue Reste (1)

6 3 4

591-A
2 1

5[9]
7 8
8 7 2
4
5[9]
3
6
594-E
1
1 5 9
7 6 8
3 4 2

3 1 6
8
59
7

459
2
459
5 9 8
1 4 2
7 3 6
4 2 7

569
3
569

1 8
59

7 6 3
2 8
59


459
1
459
2 4 5
3 1
69

8
69
7
9 8 1

562
7 4
2
563
3

Anzahl Zahlen: 64,   Punkte: 527 [neu: 9]       (2-Norm: 95.9, Max: 27)       Kandidaten: 38

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
6 3 4
>9< 2 1
>5< 7 8
8 7 2
4 >5< 3
6
59
1
1 5 9
7 6 8
3 4 2

3 1 6
8
59
7

459
2
459
5 9 8
1 4 2
7 3 6
4 2 7

569
3
569

1 8
59

7 6 3
2 8
59


459
1
459
2 4 5
3 1
69

8
69
7
9 8 1

56
7 4
2
56
3

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3],   Punkte: 527       (2-Norm: 95.9, Max: 27)       Kandidaten: 38

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
6 3 4
9 2 1
5 7 8
8 7 2
4 5 3
6 >9< 1
1 5 9
7 6 8
3 4 2

3 1 6
8 >9< 7
>4< 2
459
5 9 8
1 4 2
7 3 6
4 2 7

56
3
569

1 8
59

7 6 3
2 8
59


49
1
459
2 4 5
3 1
69

8
69
7
9 8 1

56
7 4
2
56
3

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3],   Punkte: 527       (2-Norm: 95.9, Max: 27)       Kandidaten: 29

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
6 3 4
9 2 1
5 7 8
8 7 2
4 5 3
6 9 1
1 5 9
7 6 8
3 4 2

3 1 6
8 9 7
4 2 >5<
5 9 8
1 4 2
7 3 6
4 2 7

56
3
56

1 8 >9<

7 6 3
2 8
59

>9< 1
459
2 4 5
3 1
69

8
6
7
9 8 1

56
7 4
2
56
3

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3],   Punkte: 527       (2-Norm: 95.9, Max: 27)       Kandidaten: 20

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[57] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[58] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[59] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
6 3 4
9 2 1
5 7 8
8 7 2
4 5 3
6 9 1
1 5 9
7 6 8
3 4 2

3 1 6
8 9 7
4 2 5
5 9 8
1 4 2
7 3 6
4 2 7
>5< 3 >6<
1 8 9

7 6 3
2 8 >5<
9 1
4
2 4 5
3 1
69

8
6
7
9 8 1

56
7 4
2
56
3

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3],   Punkte: 527       (2-Norm: 95.9, Max: 27)       Kandidaten: 13

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[60] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[61] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[62] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
6 3 4
9 2 1
5 7 8
8 7 2
4 5 3
6 9 1
1 5 9
7 6 8
3 4 2

3 1 6
8 9 7
4 2 5
5 9 8
1 4 2
7 3 6
4 2 7
5 3 6
1 8 9

7 6 3
2 8 5
9 1 >4<
2 4 5
3 1 >9<
8 >6< 7
9 8 1

6
7 4
2
56
3

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3],   Punkte: 527       (2-Norm: 95.9, Max: 27)       Kandidaten: 6

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[63] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[64] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
6 3 4
9 2 1
5 7 8
8 7 2
4 5 3
6 9 1
1 5 9
7 6 8
3 4 2

3 1 6
8 9 7
4 2 5
5 9 8
1 4 2
7 3 6
4 2 7
5 3 6
1 8 9

7 6 3
2 8 5
9 1 4
2 4 5
3 1 9
8 6 7
9 8 1
>6< 7 4
2 >5< 3

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 527       (2-Norm: 95.9, Max: 27)       Kandidaten: 2

Lösung:

634921578872453691159768342316897425598142736427536189763285914245319867981674253

 
6 3 4
9 2 1
5 7 8
8 7 2
4 5 3
6 9 1
1 5 9
7 6 8
3 4 2

3 1 6
8 9 7
4 2 5
5 9 8
1 4 2
7 3 6
4 2 7
5 3 6
1 8 9

7 6 3
2 8 5
9 1 4
2 4 5
3 1 9
8 6 7
9 8 1
6 7 4
2 5 3

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 527       (2-Norm: 95.9, Max: 27)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 527   (2-Norm: 95.9, Max: 27) - Punkte ohne Extra-Punkte: 454 - Schwierigkeit: "Sehr schwierig" bis "Extrem schwierig"


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 27 Punkte in Ausdünnschritt (17)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 2, B: 0, C: 0, D: 0, E: 12, F: 50, X: 2+30 (Summe: 73 Punkte); Einfache Schritte: 2 (in 2 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 62, wirkende Ausdünnschritte: 30 (Anzahl Gruppen: 11, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 7, Box-Tests: 2, N-Tupel: 5 (maximal 5-Tupel (Pentupel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Ketten: 1 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 3 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/1/0, Widerspruchs-Ketten: 7/0/0/3 (maximal 10 lang) - in 7.6 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000000002003001050060040000007000000102000400000080060080000000000007001000203 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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