Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 12. November 2023 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

1
2
3

4
5
6

7

1 2

8
4

6
8

7

2 3
1

Anzahl Zahlen: 17, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 7 => 1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[2] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 1 => 1 Punkt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

1
2
3

4
5
6

>8< 7

1 2

8
4

6
8

>8< 7

2 3
1

Anzahl Zahlen: 19 [neu: 2], Punkte: 8 [neu: 8] (2-Norm: 4.7, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 62 mit 282 Kandidaten => 113 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

35679	235679	25689	136789	134789	346789	24579	124579	14589
5679	5679	1	6789	4789	2	4579	4579	3
379	4	289	13789	5	3789	279	6	189

134569	123569	24569	123569	1239	3569	8	3459	7
345679	35679	4569	356789	3789	356789	1	3459	2
135679	8	2569	4	12379	35679	3569	359	569

1459	159	459	23579	6	34579	234579	8	1459
8	1569	7	2359	2349	3459	234569	123459	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	4579	4569

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 19, Punkte: 121 [neu: 113] (2-Norm: 56.7, Max: 1) Kandidaten: 282

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 4 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 6 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

35679	235679	25689	136789	134789	346789	24579	12[4]579	14589
5679	5679	1	6789	4789	2	4579	[4]579	3
379	4	289	13789	5	3789	279	6	189

134569	123569	24569	123569	1239	3569	8	3(4)59	7
345679	35679	4569	356789	3789	356789	1	3(4)59	2
135679	8	2569	4	12379	35679	3569	359	569

1459	159	459	23579	6	34579	234579	8	1459
8	1569	7	2359	2349	3459	234569	123[4]59	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	[4]579	4569

Anzahl Zahlen: 19, Punkte: 126 [neu: 5] (2-Norm: 56.8, Max: 3) Kandidaten: 278

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 8 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (5)

Neue Reste (2)

35679	235679	25689	1367[8]9	1347[8]9	3467[8]9	24579	12579	14589
5679	5679	1	67(8)9	47(8)9	2	4579	579	3
379	4	289	137[8]9	5	37[8]9	279	6	189

134569	123569	24569	123569	1239	3569	8	3459	7
345679	35679	4569	356789	3789	356789	1	3459	2
135679	8	2569	4	12379	35679	3569	359	569

1459	159	459	23579	6	34579	234579	8	1459
8	1569	7	2359	2349	3459	234569	12359	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 19, Punkte: 132 [neu: 6] (2-Norm: 57, Max: 4) Kandidaten: 273

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[3] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 6: Zeile 5 => 1 Punkt

35679
235679
25689

13679
13479
34679

24579
12579
14589

5679
5679 1

6789
4789 2

4579
579 3

379 4
289

1379 5
379

279 6
189

134569
123569
24569

123569
1239
3569
8
3459 7

345679
35679
4569

356789
3789 >8<
1
3459 2

135679 8
2569
4
12379
35679

3569
359
569

1459
159
459

23579 6
34579

234579 8
1459

8
1569 7

2359
2349
3459

234569
12359
14569

2
569 3

5789
4789 1

45679
579
4569

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 1], Punkte: 133 [neu: 1] (2-Norm: 57, Max: 4) Kandidaten: 273

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 6 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 6 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (7:7) streichbar, da (7:7)4 - (2:7)[4] - (2:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

35679	235[6]79	25689	13679	13479	34679	24579	12579	14589
5679	5[6]79	1	6789	4789	2	4579	579	3
379	4	289	1379	5	379	279	6	189

134569	1235[6]9	24569	123569	1239	3569	8	3459	7
345679	35[6]79	4569	35679	379	8	1	3459	2
135679	8	2569	4	12379	35679	3569	359	569

1459	159	459	23579	6	34579	234579	8	1459
8	15(6)9	7	2359	2349	3459	234569	12359	14569
2	5(6)9	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 138 [neu: 5] (2-Norm: 57.1, Max: 4) Kandidaten: 261

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 6 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (7:7) streichbar, da (7:7)4 - (2:7)[4] - (2:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:7) streichbar, da (8:7)4 - (2:7)[4] - (2:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

35679	23579	25689	13679	13479	34679	24579	12579	14589
5679	579	1	6789	4789	2	4579	579	3
379	4	289	1379	5	379	279	6	189

134569	12359	24569	123569	1239	3569	8	3459	7
345679	3579	4569	35679	379	8	1	3459	2
135[6]79	8	25[6]9	4	12379	35[6]79	35(6)9	359	5(6)9

1459	159	459	23579	6	34579	234579	8	1459
8	1569	7	2359	2349	3459	234569	12359	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 143 [neu: 5] (2-Norm: 57.2, Max: 4) Kandidaten: 258

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 4 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (7:7) streichbar, da (7:7)4 - (2:7)[4] - (2:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:7) streichbar, da (8:7)4 - (2:7)[4] - (2:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:1) streichbar, da (4:1)6 - (4:6)[6] - (1:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

35679	23579	25689	13679	13479	34679	24579	12579	14589
5679	579	1	6789	4789	2	4579	579	3
379	4	289	1379	5	379	279	6	189

134569	12359	24569	123569	1239	3569	8	3459	7
345679	3579	4569	35679	379	8	1	3459	2
13579	8	259	4	12379	3579	3569	359	569

1(4)59	159	(4)59	23579	6	3[4]579	23[4]579	8	1[4]59
8	1569	7	2359	2349	3459	234569	12359	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 148 [neu: 5] (2-Norm: 57.3, Max: 4) Kandidaten: 255

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:7) streichbar, da (8:7)4 - (8:6)[4] - (1:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:7) streichbar, da (8:7)4 - (2:7)[4] - (2:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:1) streichbar, da (4:1)6 - (4:6)[6] - (1:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:1) streichbar, da (4:1)6 - (2:1)[6] - (2:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

35679	23579	25689	13679	13479	34679_3-E	24579	12579	14589
5679	579	1	6789	4789	2	4579	579	3
379	4	289	1379	5	379	279	6	189

134569	12359	24569	123569	1239	3569	8	3459	7
345679	3579	4569	35679	379	8	1	3459	2
13579	8	259	4	12379	3579	3569	359	569

1459	159	459	23579	6	3579	23579	8	159
8	1569	7	2359	2349	3459₂	23[4]569_1-A	12359	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 156 [neu: 8] (2-Norm: 57.7, Max: 6) Kandidaten: 254

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) 4-Tupel (Quadrupel) 1459 (1459,159,459,159) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 237 (23579,3579,23579) in Zeile 7 gefunden => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (6)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:1) streichbar, da (4:1)6 - (4:6)[6] - (1:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:1) streichbar, da (4:1)6 - (2:1)[6] - (2:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (2:1)5679 - (2:4)6789 - (1:6)34679 - (4:6)3569 => 8 Punkte

Neue Reste (5)

35679	23579	25689	13679	13479	34679	24579	12579	14589
5679	579	1	6789	4789	2	4579	579	3
379	4	289	1379	5	379	279	6	189

134569	12359	24569	123569	1239	3569	8	3459	7
345679	3579	4569	35679	379	8	1	3459	2
13579	8	259	4	12379	3579	3569	359	569

1459	159	459	23[5]7[9]	6	3[5]7[9]	23[5]7[9]	8	159
8	1569	7	2359	2349	3459	23569	12359	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 166 [neu: 10] (2-Norm: 58.3, Max: 8) Kandidaten: 248

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (12579,12359) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 34579 (579,3459,3459,359,579) in Spalte 8 gefunden => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (6)

Neue Reste (6)

35679	23579	25689	13679	13479	34679	24579	12[5][7][9]	14589
5679	579	1	6789	4789	2	4579	579	3
379	4	289	1379	5	379	279	6	189

134569	12359	24569	123569	1239	3569	8	3459	7
345679	3579	4569	35679	379	8	1	3459	2
13579	8	259	4	12379	3579	3569	359	569

1459	159	459	237	6	37	237	8	159
8	1569	7	2359	2349	3459	23569	12[3][5][9]	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 176 [neu: 10] (2-Norm: 58.8, Max: 8) Kandidaten: 242

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(9) Zahl 3 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt in Spalte 8 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:7) streichbar, da (6:7)3 - (7:7)[3] - (8:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Spalte 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:7) streichbar, da (6:7)3 - (8:7)[3] - (7:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Spalte 7 => 6 Punkte

Neue Reste (7)

35679	23579	25689	13679	13479	34679	24579	12	14589
5679	579	1	6789	4789	2	4579	579	3
379	4	289	1379	5	379	279	6	189

134569	12359	24569	123569	1239	3569	8	3459	7
345679	3579	4569	35679	379	8	1	3459	2
13579	8	259	4	12379	3579	[3]569	359	569

1459	159	459	237	6	37	2(3)7	8	159
8	1569	7	2359	2349	3459	2(3)569	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 181 [neu: 5] (2-Norm: 59, Max: 8) Kandidaten: 241

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:1) streichbar, da (4:1)6 - (4:6)[6] - (1:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:1) streichbar, da (4:1)6 - (2:1)[6] - (2:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (2:1)5679 - (2:4)6789 - (1:6)34679 - (4:6)3569 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (4:4) streichbar, da (4:4)2 - (4:2)[2] - (1:2)2 - (1:8)[2] - (8:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7 => 9 Punkte

Neue Reste (8)

35679	23579	25689	13679	13479	34679_3-E	24579	12	14589
5679	579	1	6789	4789	2	4579	579	3
379	4	289	1379	5	379	279	6	189

1345[6]9_1-A	12359	24569	123569	1239	3569₂	8	3459	7
345679	3579	4569	35679	379	8	1	3459	2
13579	8	259	4	12379	3579	569	359	569

1459	159	459	237	6	37	237	8	159
8	1569	7	2359	2349	3459	23569	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 189 [neu: 8] (2-Norm: 59.3, Max: 8) Kandidaten: 240

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 9)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (4:4) streichbar, da (4:4)2 - (4:2)[2] - (1:2)2 - (1:8)[2] - (8:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (4:4) streichbar, da (4:4)2 - (7:4)[2] - (7:7)2 - (3:7)[2] - (3:3)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (8:5) streichbar, da (8:5)2 - (8:8)[2] - (1:8)2 - (1:2)[2] - (4:2)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (8:5) streichbar, da (8:5)2 - (6:5)[2] - (6:3)2 - (3:3)[2] - (3:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7 => 9 Punkte

Neue Reste (9)

35679	23579₃	25689	13679	13479	34679	24579	12₄	14589
5679	579	1	6789	4789	2	4579	579	3
379	4	289	1379	5	379	279	6	189

13459	12359₂	24569	1[2]3569_1-A	1239	3569	8	3459	7
345679	3579	4569	35679	379	8	1	3459	2
13579	8	259	4	12379	3579	569	359	569

1459	159	459	237	6	37	237	8	159
8	1569	7	2359	2349	3459	23569	12_5-E	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 200 [neu: 11] (2-Norm: 60, Max: 9) Kandidaten: 239

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(12) Zahl 2 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Spalte 4 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (8:5) streichbar, da (8:5)2 - (8:4)[2] - (7:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 2#2 (MM) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (8:5) streichbar, da (8:5)2 - (8:8)[2] - (1:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 4 => 6 Punkte

Neue Reste (10)

35679	23579	25689	13679	13479	34679	24579	12	14589
5679	579	1	6789	4789	2	4579	579	3
379	4	289	1379	5	379	279	6	189

13459	12359	24569	13569	1(2)39	3569	8	3459	7
345679	3579	4569	35679	379	8	1	3459	2
13579	8	259	4	1(2)379	3579	569	359	569

1459	159	459	237	6	37	237	8	159
8	1569	7	2359	[2]349	3459	23569	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 205 [neu: 5] (2-Norm: 60.1, Max: 9) Kandidaten: 238

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(13) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Längen 3 und 5): (1:8)1 - (3:9)!1 - (3:4)1 und (1:8)2 - (3:7)!2 - (3:3)2 - (3:9)8 - (3:4)1 => 23 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (17 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (3:9)1 - (3:3)8 - (3:7)2 - (1:8)1 [- (3:9)!1] => 17 Punkte
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Längen 6 und 4): (8:8)1 - (1:8)2 - (3:7)!2 - (3:3)2 - (3:9)8 - (3:4)1 und (8:8)2 - (1:8)1 - (3:9)!1 - (3:4)1 => 25 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (3:9)1 - (1:8)2 - (3:7)!2 - (3:3)2 - (3:9)8 [- (3:9)!1] => 19 Punkte

Neue Reste (11)

35679	23579	25689	13679	13479	34679	24579	12_±1-A	14589
5679	579	1	6789	4789	2	4579	579	3
379	4	289₊₃	1[3][7][9]_-3+5-E	5	379	279₊₂	6	189_-2+4

13459	12359	24569	13569	1239	3569	8	3459	7
345679	3579	4569	35679	379	8	1	3459	2
13579	8	259	4	12379	3579	569	359	569

1459	159	459	237	6	37	237	8	159
8	1569	7	2359	349	3459	23569	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 230 [neu: 25] (2-Norm: 64.4, Max: 23) Kandidaten: 235

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[4] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

35679
23579
25689

13679
13479
34679

24579
12
14589

5679
579 1

6789
4789 2

4579
579 3

379 4
289
>1< 5
379

279 6
189

13459
12359
24569

13569
1239
3569
8
3459 7

345679
3579
4569

35679
379 8
1
3459 2

13579 8
259
4
12379
3579

569
359
569

1459
159
459

237 6
37

237 8
159

8
1569 7

2359
349
3459

23569
12
14569

2
569 3

5789
4789 1

45679
579
4569

Anzahl Zahlen: 21 [neu: 1], Punkte: 230 (2-Norm: 64.4, Max: 23) Kandidaten: 235

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(14) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (1239,12379) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 34789 (3479,4789,379,349,4789) in Spalte 5 gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:3 - 1:9 - 3:9 - 3:3)89 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:3 - 1:9 - 3:9 - 3:3)89 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 1 und Spalte 3 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (1239,12379) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 35679 (3569,3569,35679,379,3579) in Box 2#2 (MM) gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (1)

35679	23579	25689	3679	3479	34679	24579	12	14589
5679	579	1	6789	4789	2	4579	579	3
379	4	289	1	5	379	279	6	89

13459	12359	24569	3569	12[3][9]	3569	8	3459	7
345679	3579	4569	35679	379	8	1	3459	2
13579	8	259	4	12[3][7][9]	3579	569	359	569

1459	159	459	237	6	37	237	8	159
8	1569	7	2359	349	3459	23569	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 21, Punkte: 240 [neu: 10] (2-Norm: 64.9, Max: 23) Kandidaten: 225

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(15) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:3 - 1:9 - 3:9 - 3:3)89 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:3 - 1:9 - 3:9 - 3:3)89 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 1 und Spalte 3 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (2)

35679	23579	2568[9]_1-A	3679	3479	34679	24579	12	14589₂
5679	579	1	6789	4789	2	4579	579	3
379	4	289_4-E	1	5	379	279	6	89₃

13459	12359	24569	3569	12	3569	8	3459	7
345679	3579	4569	35679	379	8	1	3459	2
13579	8	259	4	12	3579	569	359	569

1459	159	459	237	6	37	237	8	159
8	1569	7	2359	349	3459	23569	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 21, Punkte: 252 [neu: 12] (2-Norm: 65.5, Max: 23) Kandidaten: 224

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 20)

(16) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (3:1)7 - (3:6)3 - (7:6)7 - (6:6)!7 - (6:1)7 [- (3:1)!7] => 20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (6:1)3 - (6:6)7 - (7:6)3 - (3:6)!3 - (3:1)3 [- (6:1)!3] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (3:1)7 - (6:1)!7 - (6:6)7 - (7:6)3 - (3:6)!3 - (3:1)3 [- (3:1)!7] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (6:1)3 - (3:1)!3 - (3:6)3 - (7:6)7 - (6:6)!7 - (6:1)7 [- (6:1)!3] => 20 Punkte

Neue Reste (3)

35679	23579	2568	3679	3479	34679	24579	12	14589
5679	579	1	6789	4789	2	4579	579	3
7 ≠ !7 3[7]9_1-A=E	4	289	1	5	3 379₂	279	6	89

13459	12359	24569	3569	12	3569	8	3459	7
345679	3579	4569	35679	379	8	1	3459	2
7 13579₅	8	259	4	12	!7 3579₄	569	359	569

1459	159	459	237	6	7 37₃	237	8	159
8	1569	7	2359	349	3459	23569	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 21, Punkte: 274 [neu: 22] (2-Norm: 68.6, Max: 23) Kandidaten: 223

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 27)

(17) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Längen 7 und 5): (3:1)9 - (3:6)3 - (3:7)7 - (3:3)2 - (6:3)!2 - (6:5)2 - (6:1)1 und (3:1)9 - (3:6)3 - (7:6)7 - (6:6)!7 - (6:1)7 => 27 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Längen 7 und 7): (3:1)9 - (3:6)3 - (3:7)7 - (3:3)2 - (1:2)!2 - (4:2)2 - (4:5)1 und (3:1)9 - (3:6)3 - (7:6)7 - (6:6)!7 - (6:1)7 - (6:5)1 - (4:5)2 => 29 Punkte
Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Längen 6 und 6): (3:1)9 - (3:6)3 - (7:6)7 - (6:6)!7 - (6:1)7 - (6:5)1 und (3:1)9 - (3:6)3 - (3:7)7 - (3:3)2 - (6:3)!2 - (6:5)2 => 27 Punkte
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Längen 7 und 7): (4:5)1 - (6:5)2 - (6:1)1 - (6:6)7 - (7:6)3 - (3:6)!3 - (3:1)3 und (4:5)2 - (6:5)1 - (6:3)2 - (3:3)!2 - (3:7)2 - (3:6)7 - (3:1)3 => 29 Punkte

Neue Reste (4)

35679	23579	2568	3679	3479	34679	24579	12	14589
5679	579	1	6789	4789	2	4579	579	3
3[9]_±1-A	4	289_-4	1	5	379_-2+2	279_-3	6	89

13459	12359	24569	3569	12	3569	8	3459	7
345679	3579	4569	35679	379	8	1	3459	2
13579_-7+5-E	8	259_-5	4	12_-6	3579₊₄	569	359	569

1459	159	459	237	6	37₊₃	237	8	159
8	1569	7	2359	349	3459	23569	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 21, Punkte: 303 [neu: 29] (2-Norm: 73.7, Max: 27) Kandidaten: 222

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[5] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

35679
23579
2568

3679
3479
34679

24579
12
14589

5679
579 1

6789
4789 2

4579
579 3

>3< 4
289
1 5
379

279 6
89

13459
12359
24569

3569
12
3569
8
3459 7

345679
3579
4569

35679
379 8
1
3459 2

13579 8
259
4
12
3579

569
359
569

1459
159
459

237 6
37

237 8
159

8
1569 7

2359
349
3459

23569
12
14569

2
569 3

5789
4789 1

45679
579
4569

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 1], Punkte: 303 (2-Norm: 73.7, Max: 27) Kandidaten: 222

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 25)

(18) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 6 gefunden (Längen 6 und 4): (6:5)1 - (6:3)2 - (3:3)!2 - (3:7)2 - (3:6)7 - (7:6)3 und (6:5)2 - (6:1)1 - (6:6)7 - (7:6)3 => 25 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 6 gefunden (Längen 5 und 7): (4:5)1 - (6:5)2 - (6:1)1 - (6:6)7 - (7:6)3 und (4:5)2 - (6:5)1 - (6:3)2 - (3:3)!2 - (3:7)2 - (3:6)7 - (7:6)3 => 27 Punkte
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 8 gefunden (Längen 8 und 4): (6:5)1 - (6:3)2 - (3:3)!2 - (3:7)2 - (3:6)7 - (7:6)3 - (6:6)!3 - (6:8)3 und (6:5)2 - (6:1)1 - (6:6)7 - (6:8)3 => 27 Punkte
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Längen 8 und 6): (6:5)1 - (6:3)2 - (3:3)!2 - (3:7)2 - (3:6)7 - (7:6)3 - (7:7)!3 - (8:7)3 und (6:5)2 - (6:1)1 - (6:6)7 - (7:6)3 - (7:7)!3 - (8:7)3 => 29 Punkte

Neue Reste (1)

5679	2579	2568	3679	3479	34679	24579	12	14589
5679	579	1	6789	4789	2	4579	579	3
3	4	289_-3	1	5	79_-5	279_-4	6	89

1459	12359	24569	3569	12	3569	8	3459	7
45679	3579	4569	35679	379	8	1	3459	2
1579₊₂	8	259_-2	4	12_±1-A	3579₊₃	569	359	569

1459	159	459	237	6	3[7]_-6+4-E	237	8	159
8	1569	7	2359	349	3459	23569	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 330 [neu: 27] (2-Norm: 77.9, Max: 27) Kandidaten: 214

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[6] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 7 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[8] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6: Spalte 8 => 1 Punkt

5679
2579
2568

3679
3479
34679

24579
12
14589

5679
579 1

6789
4789 2

4579
579 3

3 4
289
1 5
79

279 6
89

1459
12359
24569

3569
12
3569
8
3459 7

45679
3579
4569

35679
379 8
1
3459 2

1579 8
259
4
12
3579

569 >3<
569

1459
159
459

237 6 >3<

237 8
159

8
1569 7

2359
349
3459
>3<
12
14569

2
569 3

5789
4789 1

45679
579
4569

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 3], Punkte: 332 [neu: 2] (2-Norm: 77.9, Max: 27) Kandidaten: 214

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(19) Einzelzahl-Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (3:6)79 - (3:7)279 - (7:7)27 - (7:4)27 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:4) streichbar, da (1:4)7 - (7:4)[7] - (7:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:8)[7] - (9:8)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (7:4)[7] - (7:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

5679	2579	2568	36[7]9	3479	4679	24579	12	14589
5679	579	1	6[7]89	4789	2	4579	579	3
3	4	289	1	5	79_1-A	279₂	6	89

1459	12359	24569	3569	12	569	8	459	7
45679	3579	4569	35679	379	8	1	459	2
1579	8	259	4	12	579	569	3	569

1459	159	459	27_4-E	6	3	27₃	8	159
8	1569	7	259	49	459	3	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 342 [neu: 10] (2-Norm: 78.3, Max: 27) Kandidaten: 193

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 21)

(20) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 8): (4:3)2 - (4:5)1 - (6:5)2 - (6:1)1 - (6:6)7 - (3:6)9 - (3:7)7 - (3:3)2 [- (4:3)!2] => 21 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 7): (3:7)9 - (3:3)2 - (6:3)!2 - (6:5)2 - (6:1)1 - (6:6)7 - (3:6)9 [- (3:7)!9] => 22 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 8): (1:3)2 - (1:9)8 - (3:9)9 - (3:6)7 - (6:6)!7 - (6:1)7 - (6:5)1 - (6:3)2 [- (1:3)!2] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 8): (1:3)2 - (3:3)8 - (3:7)2 - (3:6)7 - (6:6)!7 - (6:1)7 - (6:5)1 - (6:3)2 [- (1:3)!2] => 23 Punkte

Neue Reste (2)

5679	2579	2568	369	3479	4679	24579	12	14589
5679	579	1	689	4789	2	4579	579	3
3	4	2 289₈	1	5	9 79₆	7 279₇	6	89

1459	12359	2 ≠ !2 [2]4569_1-A=E	3569	1 12₂	569	8	459	7
45679	3579	4569	35679	379	8	1	459	2
1 1579₄	8	259	4	2 12₃	7 579₅	569	3	569

1459	159	459	27	6	3	27	8	159
8	1569	7	259	49	459	3	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 365 [neu: 23] (2-Norm: 81.1, Max: 27) Kandidaten: 192

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 22)

(21) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 7): (3:7)9 - (3:3)2 - (6:3)!2 - (6:5)2 - (6:1)1 - (6:6)7 - (3:6)9 [- (3:7)!9] => 22 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 8): (1:3)2 - (1:9)8 - (3:9)9 - (3:6)7 - (6:6)!7 - (6:1)7 - (6:5)1 - (6:3)2 [- (1:3)!2] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 8): (1:3)2 - (3:3)8 - (3:7)2 - (3:6)7 - (6:6)!7 - (6:1)7 - (6:5)1 - (6:3)2 [- (1:3)!2] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 8): (1:3)2 - (3:3)8 - (3:9)9 - (3:6)7 - (6:6)!7 - (6:1)7 - (6:5)1 - (6:3)2 [- (1:3)!2] => 23 Punkte

Neue Reste (3)

5679	2579	2568	369	3479	4679	24579	12	14589
5679	579	1	689	4789	2	4579	579	3
3	4	2 289₂	1	5	9 79₇	9 ≠ !9 27[9]_1-A=E	6	89

1459	12359	4569	3569	12	569	8	459	7
45679	3579	4569	35679	379	8	1	459	2
1 1579₅	8	!2 259₃	4	2 12₄	7 579₆	569	3	569

1459	159	459	27	6	3	27	8	159
8	1569	7	259	49	459	3	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	45679	579	4569

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 389 [neu: 24] (2-Norm: 84, Max: 27) Kandidaten: 191

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(22) 2-Tupel (Doppel) 27 (27,27) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4569 (24579,4579,569,45679) in Spalte 7 gefunden => 2 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 2 (und 7) gefunden (Länge 4): (1:8)21 - (8:8)12 - (7:7)27 - (3:7)72 [- (1:8)21] => 7 Punkte

Neue Reste (4)

5679	2579	2568	369	3479	4679	[2]45[7]9	12	14589
5679	579	1	689	4789	2	45[7]9	579	3
3	4	289	1	5	79	27	6	89

1459	12359	4569	3569	12	569	8	459	7
45679	3579	4569	35679	379	8	1	459	2
1579	8	259	4	12	579	569	3	569

1459	159	459	27	6	3	27	8	159
8	1569	7	259	49	459	3	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	456[7]9	579	4569

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 395 [neu: 6] (2-Norm: 84.2, Max: 27) Kandidaten: 187

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 23)

(23) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 8): (1:3)2 - (1:8)1 - (3:7)2 - (3:6)7 - (6:6)!7 - (6:1)7 - (6:5)1 - (6:3)2 [- (1:3)!2] => 23 Punkte

Neue Reste (5)

5679	2579	2 ≠ !2 [2]568_1-A=E	369	3479	4679	459	1 12₂	14589
5679	579	1	689	4789	2	459	579	3
3	4	289	1	5	7 79₄	2 27₃	6	89

1459	12359	4569	3569	12	569	8	459	7
45679	3579	4569	35679	379	8	1	459	2
7 1579₆	8	2 259₈	4	1 12₇	!7 579₅	569	3	569

1459	159	459	27	6	3	27	8	159
8	1569	7	259	49	459	3	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	4569	579	4569

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 420 [neu: 25] (2-Norm: 87.3, Max: 27) Kandidaten: 186

===> 10000 mögliche Widerspruchs-/Folgerungs-Ketten (bis Kettenlänge 7) ergebnislos untersucht, Abbruch!

===> 10000 mögliche Setzende Widerspruchs-Ketten (bis Kettenlänge 11) ergebnislos untersucht, Abbruch!
Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 23)

(24) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Länge 8): (1:5)7 - (1:4)3 - (4:4)!3 - (4:2)3 - (1:2)2 - (1:8)1 - (3:7)2 - (3:6)7 [- (1:5)!7] => 23 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Länge 8): (1:5)7 - (1:4)3 - (4:4)!3 - (4:2)3 - (1:2)2 - (1:8)!2 - (3:7)2 - (3:6)7 [- (1:5)!7] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Länge 8): (1:5)7 - (1:4)3 - (4:4)!3 - (4:2)3 - (1:2)2 - (3:3)!2 - (3:7)2 - (3:6)7 [- (1:5)!7] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Länge 8): (1:5)7 - (1:4)3 - (4:4)!3 - (4:2)3 - (6:3)2 - (3:3)!2 - (3:7)2 - (3:6)7 [- (1:5)!7] => 23 Punkte

Neue Reste (6)

5679	2 2579₅	568	3 369₂	7 ≠ !7 34[7]9_1-A=E	4679	459	1 12₆	14589
5679	579	1	689	4789	2	459	579	3
3	4	289	1	5	7 79₈	2 27₇	6	89

1459	3 12359₄	4569	!3 3569₃	12	569	8	459	7
45679	3579	4569	35679	379	8	1	459	2
1579	8	259	4	12	579	569	3	569

1459	159	459	27	6	3	27	8	159
8	1569	7	259	49	459	3	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	4569	579	4569

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 445 [neu: 25] (2-Norm: 90.3, Max: 27) Kandidaten: 185

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(25) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (6:1)[7] - (6:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (6:1)[7] - (6:6)7 - (3:6)[7] - (3:7)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (6:1)[7] - (6:6)7 - (3:6)[7] - (3:7)7 - (7:7)[7] - (7:4)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1 => 11 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (6:1)[7] - (6:6)7 - (3:6)[7] - (3:7)7 - (7:7)[7] - (9:8)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1 => 11 Punkte

Neue Reste (7)

5679	2579	568	369	349	4679	459	12	14589
56[7]9_1-A	579	1	689	4789	2	459	579	3
3	4	289	1	5	79	27	6	89

1459	12359	4569	3569	12	569	8	459	7
45679	3579	4569	35679	379	8	1	459	2
1579₂	8	259	4	12	579_3-E	569	3	569

1459	159	459	27	6	3	27	8	159
8	1569	7	259	49	459	3	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	4569	579	4569

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 453 [neu: 8] (2-Norm: 90.5, Max: 27) Kandidaten: 184

===> 10000 mögliche Widerspruchs-/Folgerungs-Ketten (bis Kettenlänge 7) ergebnislos untersucht, Abbruch!

===> 10000 mögliche Setzende Widerspruchs-Ketten (bis Kettenlänge 11) ergebnislos untersucht, Abbruch!
Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 22)

(26) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 7): (3:6)9 = (3:7)7 = (3:3)2 - (6:3)!2 = (6:5)2 = (6:1)1 = (6:6)7 - (3:6)9 => 22 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 8): (1:6)7 - (3:6)9 - (3:7)7 - (3:3)2 - (6:3)!2 - (6:5)2 - (6:1)1 - (6:6)7 [- (1:6)!7] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 2 gefunden (Länge 8): (5:2)7 - (4:2)3 - (1:2)2 - (1:8)1 - (3:7)2 - (3:6)7 - (6:6)!7 - (6:1)7 [- (5:2)!7] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 2 gefunden (Länge 8): (5:2)7 - (4:2)3 - (1:2)2 - (1:8)!2 - (3:7)2 - (3:6)7 - (6:6)!7 - (6:1)7 [- (5:2)!7] => 23 Punkte

Neue Reste (8)

5679	2579	568	369	349	46[7]9	459	12	14589
569	579	1	689	4789	2	459	579	3
3	4	2 289₃	1	5	9 ≡ 9 79₁	7 27₂	6	89

1459	12359	4569	3569	12	569	8	459	7
45679	3579	4569	35679	379	8	1	459	2
1 1[5]7[9]₆	8	!2 259₄	4	2 12₅	7 579₇	569	3	569

1459	159	459	27	6	3	27	8	159
8	1569	7	259	49	459	3	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	4569	579	4569

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 477 [neu: 24] (2-Norm: 93.2, Max: 27) Kandidaten: 181

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(27) Zahl 7 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (2:5)[7] - (3:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (2:8)[7] - (9:8)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:2) streichbar, da (2:2)7 - (2:8)[7] - (3:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Neue Reste (9)

56(7)9	25(7)9	568	369	349	469	459	12	14589
569	5[7]9	1	689	4789	2	459	579	3
3	4	289	1	5	79	27	6	89

1459	12359	4569	3569	12	569	8	459	7
45679	3579	4569	35679	379	8	1	459	2
17	8	259	4	12	579	569	3	569

1459	159	459	27	6	3	27	8	159
8	1569	7	259	49	459	3	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	4569	579	4569

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 483 [neu: 6] (2-Norm: 93.3, Max: 27) Kandidaten: 180

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(28) 4-Tupel (Quadrupel) 1569 (59,159,1569,569) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 237 (2579,12359,3579) in Spalte 2 gefunden => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (10)

5679	2[5]7[9]	568	369	349	469	459	12	14589
569	59	1	689	4789	2	459	579	3
3	4	289	1	5	79	27	6	89

1459	[1]23[5][9]	4569	3569	12	569	8	459	7
45679	3[5]7[9]	4569	35679	379	8	1	459	2
17	8	259	4	12	579	569	3	569

1459	159	459	27	6	3	27	8	159
8	1569	7	259	49	459	3	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	4569	579	4569

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 496 [neu: 13] (2-Norm: 93.7, Max: 27) Kandidaten: 173

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(29) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (4:2)23 - (5:2)37 - (6:1)71 - (6:5)12 => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 1 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte
Zahl 1 kommt in Spalte 2 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (4:5)12 - (4:2)23 - (5:2)37 - (6:1)71 => 7 Punkte

Neue Reste (11)

5679	27	568	369	349	469	459	12	14589
569	59	1	689	4789	2	459	579	3
3	4	289	1	5	79	27	6	89

1459	23_1-A	4569	3569	1[2]	569	8	459	7
45679	37₂	4569	35679	379	8	1	459	2
17₃	8	[2]59	4	12_4-E	579	569	3	569

1459	159	459	27	6	3	27	8	159
8	1569	7	259	49	459	3	12	14569
2	569	3	5789	4789	1	4569	579	4569

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 505 [neu: 9] (2-Norm: 94, Max: 27) Kandidaten: 171

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 5 => 1 Punkt

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): Zeile 6 und Spalte 1 => 1 Punkt

5679
27
568

369
349
469

459
12
14589

569
59 1

689
4789 2

459
579 3

3 4
289
1 5
79

27 6
89

1459
23
4569

3569 >1<
569
8
459 7

45679
37
4569

35679
379 8
1
459 2

>1< 8
59
4 >2<
579

569 3
569

1459
159
459

27 6 3

27 8
159

8
1569 7

259
49
459
3
12
14569

2
569 3

5789
4789 1

4569
579
4569

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3], Punkte: 507 [neu: 2] (2-Norm: 94, Max: 27) Kandidaten: 171

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 2 => 1 Punkt

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

5679 >7<
568

369
349
469

459
12
14589

569
59 1

689
4789 2

459
579 3

3 4
289
1 5
79

27 6
89

459 >2<
4569

3569 1
569
8
459 7

45679 >3<
4569

35679
379 8
1
459 2

1 8
59
4 2
579

569 3
569

459
159
459

27 6 3

27 8
159

8
1569 7

259
49
459
3
12
14569

2
569 3

5789
4789 1

4569
579
4569

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3], Punkte: 508 [neu: 1] (2-Norm: 94, Max: 27) Kandidaten: 164

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 3 => 1 Punkt

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

569 7
568

369
349
469

459
12
14589

569
59 1

689
4789 2

459
579 3

3 4 >2<
1 5 >9<
>7< 6
89

459 2
4569

3569 1
569
8
459 7

45679 3
4569

5679
79 8
1
459 2

1 8
59
4 2
579

569 3
569

459
159
459

27 6 3

27 8
159

8
1569 7

259
49
459
3
12
14569

2
569 3

5789
4789 1

4569
579
4569

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3], Punkte: 509 [neu: 1] (2-Norm: 94, Max: 27) Kandidaten: 155

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

569 7
568

36
34
46

459
12
14589

569
59 1

68
478 2

459
59 3

3 4 2
1 5 9
7 6 >8<

459 2
4569

3569 1
56
8
459 7

45679 3
4569

5679
79 8
1
459 2

1 8
59
4 2
57

569 3
569

459
159
459
>7< 6 3
>2< 8
159

8
1569 7

259
49
45
3
12
14569

2
569 3

5789
4789 1

4569
579
4569

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3], Punkte: 509 (2-Norm: 94, Max: 27) Kandidaten: 137

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 3 => 1 Punkt

569 7 >8<

36
34
46

459 >2<
1459

569
59 1

68
478 2

459
59 3

3 4 2
1 5 9
7 6 8

459 2
4569

3569 1
56
8
459 7

45679 3
4569

569
79 8
1
459 2

1 8
59
4 2
57

569 3
569

459
159
459
7 6 3
2 8
159

8
1569 7

259
49
45
3 >1<
14569

2
569 3

589
489 1

4569
579
4569

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3], Punkte: 510 [neu: 1] (2-Norm: 94, Max: 27) Kandidaten: 128

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 5 => 1 Punkt

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

569 7 8

36
34
46

459 2
1459

569
59 1

68 >7< 2

459
59 3

3 4 2
1 5 9
7 6 8

459 2
4569

3569 1
56
8
459 7

45679 3
4569

569 >9< 8
1
459 2

1 8
59
4 2
57

569 3
569

459
159
459
7 6 3
2 8
59

8
569 7

259 >4<
45
3 1
4569

2
569 3

589
489 1

4569
579
4569

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 3], Punkte: 511 [neu: 1] (2-Norm: 94.1, Max: 27) Kandidaten: 119

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

569 7 8
>6< >3< >4<

459 2
1459

569
59 1

68 7 2

459
59 3

3 4 2
1 5 9
7 6 8

459 2
4569

356 1
56
8
459 7

4567 3
456

56 9 8
1
45 2

1 8
59
4 2
57

569 3
569

459
159
459
7 6 3
2 8
59

8
569 7

259 4
5
3 1
569

2
569 3

589
8 1

4569
579
4569

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3], Punkte: 511 (2-Norm: 94.1, Max: 27) Kandidaten: 102

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

59 7 8
6 3 4

59 2
159

569
59 1
>8< 7 2

459
59 3

3 4 2
1 5 9
7 6 8

459 2
4569
>3< 1
56
8
459 7

4567 3
456
>5< 9 8
1
45 2

1 8
59
4 2
57

569 3
569

459
159
459
7 6 3
2 8
59

8
569 7

259 4
5
3 1
569

2
569 3

589
8 1

4569
579
4569

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3], Punkte: 511 (2-Norm: 94.1, Max: 27) Kandidaten: 91

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

59 7 8
6 3 4

59 2
159

569
59 1
8 7 2

459
59 3

3 4 2
1 5 9
7 6 8

459 2
4569
3 1 >6<
8
459 7

467 3 >6<
5 9 8
1 >4< 2

1 8
59
4 2
7

569 3
569

459
159
459
7 6 3
2 8
59

8
569 7

29 4
5
3 1
569

2
569 3

9
8 1

4569
579
4569

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3], Punkte: 511 (2-Norm: 94.1, Max: 27) Kandidaten: 79

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

59 7 8
6 3 4

59 2
159

569
59 1
8 7 2

459
59 3

3 4 2
1 5 9
7 6 8

459 2
459
3 1 6
8
59 7

>7< 3 6
5 9 8
1 4 2

1 8
59
4 2 >7<

569 3
569

459
159
459
7 6 3
2 8
59

8
569 7

29 4 >5<
3 1
569

2
569 3

9
8 1

4569
579
4569

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3], Punkte: 511 (2-Norm: 94.1, Max: 27) Kandidaten: 71

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

59 7 8
6 3 4

59 2
159

569
59 1
8 7 2

459
59 3

3 4 2
1 5 9
7 6 8

459 2
459
3 1 6
8
59 7

7 3 6
5 9 8
1 4 2

1 8
59
4 2 7

569 3
569

459
159
459
7 6 3
2 8
59

8
69 7
>2< 4 5
3 1
69

2
569 3
>9< >8< 1

4569
579
4569

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3], Punkte: 511 (2-Norm: 94.1, Max: 27) Kandidaten: 66

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1: Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

59 7 8
6 3 4

59 2 >1<

>6<
59 1
8 7 2
>4<
59 3

3 4 2
1 5 9
7 6 8

459 2
459
3 1 6
8
59 7

7 3 6
5 9 8
1 4 2

1 8
59
4 2 7

569 3
569

459
159
459
7 6 3
2 8
59

8
69 7
2 4 5
3 1
69

2
56 3
9 8 1

456
57
456

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3], Punkte: 511 (2-Norm: 94.1, Max: 27) Kandidaten: 58

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 8: Zeile 9 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9: Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 2 => 1 Punkt

59 7 8
6 3 4

59 2 1

6
59 1
8 7 2
4
59 3

3 4 2
1 5 9
7 6 8

459 2
459
3 1 6
8
59 7

7 3 6
5 9 8
1 4 2

1 8
59
4 2 7

569 3
569

459 >1<
459
7 6 3
2 8
59

8
69 7
2 4 5
3 1
69

2
56 3
9 8 1

56 >7< >4<

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3], Punkte: 512 [neu: 1] (2-Norm: 94.1, Max: 27) Kandidaten: 48

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(30) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (1:1)59 - (1:7)95 - (9:7)56 - (9:2)65 => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 9 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor => 3 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (7:9)95 - (9:7)56 - (8:9)69 [- (7:9)95] => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (1:1)59 - (1:7)95 - (2:8)59 - (4:8)95 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

59_1-A	7	8	6	3	4	59₂	2	1
6	[5]9	1	8	7	2	4	59	3
3	4	2	1	5	9	7	6	8

459	2	459	3	1	6	8	59	7
7	3	6	5	9	8	1	4	2
1	8	59	4	2	7	569	3	569

4[5]9	1	459	7	6	3	2	8	59
8	69	7	2	4	5	3	1	69
2	56_4-E	3	9	8	1	56₃	7	4

Anzahl Zahlen: 64, Punkte: 521 [neu: 9] (2-Norm: 94.3, Max: 27) Kandidaten: 38

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

>5< 7 8
6 3 4
>9< 2 1

6 >9< 1
8 7 2
4
59 3

3 4 2
1 5 9
7 6 8

459 2
459
3 1 6
8
59 7

7 3 6
5 9 8
1 4 2

1 8
59
4 2 7

569 3
569

49 1
459
7 6 3
2 8
59

8
69 7
2 4 5
3 1
69

2
56 3
9 8 1

56 7 4

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3], Punkte: 521 (2-Norm: 94.3, Max: 27) Kandidaten: 38

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

5 7 8
6 3 4
9 2 1

6 9 1
8 7 2
4 >5< 3

3 4 2
1 5 9
7 6 8

>4< 2
459
3 1 6
8 >9< 7

7 3 6
5 9 8
1 4 2

1 8
59
4 2 7

56 3
569

49 1
459
7 6 3
2 8
59

8
6 7
2 4 5
3 1
69

2
56 3
9 8 1

56 7 4

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3], Punkte: 521 (2-Norm: 94.3, Max: 27) Kandidaten: 29

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

5 7 8
6 3 4
9 2 1

6 9 1
8 7 2
4 5 3

3 4 2
1 5 9
7 6 8

4 2 >5<
3 1 6
8 9 7

7 3 6
5 9 8
1 4 2

1 8 >9<
4 2 7

56 3
56

>9< 1
459
7 6 3
2 8
59

8
6 7
2 4 5
3 1
69

2
56 3
9 8 1

56 7 4

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3], Punkte: 521 (2-Norm: 94.3, Max: 27) Kandidaten: 20

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[59] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

5 7 8
6 3 4
9 2 1

6 9 1
8 7 2
4 5 3

3 4 2
1 5 9
7 6 8

4 2 5
3 1 6
8 9 7

7 3 6
5 9 8
1 4 2

1 8 9
4 2 7

56 3 >6<

9 1 >4<
7 6 3
2 8 >5<

8
6 7
2 4 5
3 1
69

2
56 3
9 8 1

56 7 4

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3], Punkte: 521 (2-Norm: 94.3, Max: 27) Kandidaten: 13

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[60] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[61] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[62] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

5 7 8
6 3 4
9 2 1

6 9 1
8 7 2
4 5 3

3 4 2
1 5 9
7 6 8

4 2 5
3 1 6
8 9 7

7 3 6
5 9 8
1 4 2

1 8 9
4 2 7
>5< 3 6

9 1 4
7 6 3
2 8 5

8 >6< 7
2 4 5
3 1 >9<

2
56 3
9 8 1

6 7 4

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3], Punkte: 521 (2-Norm: 94.3, Max: 27) Kandidaten: 6

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[63] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[64] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

5 7 8
6 3 4
9 2 1

6 9 1
8 7 2
4 5 3

3 4 2
1 5 9
7 6 8

4 2 5
3 1 6
8 9 7

7 3 6
5 9 8
1 4 2

1 8 9
4 2 7
5 3 6

9 1 4
7 6 3
2 8 5

8 6 7
2 4 5
3 1 9

2 >5< 3
9 8 1
>6< 7 4

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2], Punkte: 521 (2-Norm: 94.3, Max: 27) Kandidaten: 2

Lösung:

578634921691872453342159768425316897736598142189427536914763285867245319253981674

5 7 8
6 3 4
9 2 1

6 9 1
8 7 2
4 5 3

3 4 2
1 5 9
7 6 8

4 2 5
3 1 6
8 9 7

7 3 6
5 9 8
1 4 2

1 8 9
4 2 7
5 3 6

9 1 4
7 6 3
2 8 5

8 6 7
2 4 5
3 1 9

2 5 3
9 8 1
6 7 4

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 521 (2-Norm: 94.3, Max: 27)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 521 (2-Norm: 94.3, Max: 27) - Punkte ohne Extra-Punkte: 448 - Schwierigkeit: "Sehr schwierig" bis "Extrem schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 27 Punkte in Ausdünnschritt (17)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 2, B: 0, C: 0, D: 0, E: 14, F: 48, X: 2+30 (Summe: 73 Punkte); Einfache Schritte: 2 (in 2 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 62, wirkende Ausdünnschritte: 30 (Anzahl Gruppen: 11, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 6, Box-Tests: 2, N-Tupel: 5 (maximal 5-Tupel (Pentupel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Ketten: 1 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 4 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/1/0, Widerspruchs-Ketten: 5/0/1/3 (maximal 10 lang) - in 6.5 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000000001002003040050060000000007000000102080400000000060080007000000203001000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 12. November 2023 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (1)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000000001002003040050060000000007000000102080400000000060080007000000203001000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

Datenschutz: DSGVO-Hinweis:Personenbezogene Daten werden NICHT ermittelt, verarbeitet oder gespeichert!

Impressum:Angaben gemäß § 5 TMG:

Verantwortlich für den Inhalt dieser Webseite: Ingolf Giese

Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/

Datenschutz: DSGVO-Hinweis:
Personenbezogene Daten werden NICHT ermittelt, verarbeitet oder gespeichert!

Impressum:
Angaben gemäß § 5 TMG: