Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit komplexer synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1105)
 
 



1
2 3
4 5
6



1
4
5
3 2



2

4
7
6

5 8

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 2: nur in Spalte 5   =>   2 Punkte
 
[2] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   C2 - Wegen: In Box 1#3 (OR) ist Zahl 5 nur in Zeile 1 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 5 der Spalte 6 nur in Zeile 8 gefunden   =>   4 Punkte
 
[3] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 9: nur in Spalte 1   =>   2 Punkte
 
 



(5)

(5)

>5< 1
2 3
4 5
6



1
4
5
3 2



2

4 >5<
7 >2<
>2< 6

5 8

Anzahl Zahlen: 21 [neu: 4],   Punkte: 9 [neu: 9]       (2-Norm: 5, Max: 4)

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungsschritten, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 2: nur in Spalte 7   =>   2 Punkte
 
[7] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 3: nur in Spalte 4   =>   2 Punkte
 
[8] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[10] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 8: nur in Spalte 8   =>   2 Punkte
 
[11] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 9: nur in Spalte 8   =>   2 Punkte
 
 
>2<


5 1
>4< 2 3
4 5
>2< 6



1
4
5
3 2


>4<
>6< 2

4 5
7 >6< 2
2 6

5 >4< 8

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 7],   Punkte: 20 [neu: 11]       (2-Norm: 6.6, Max: 4)

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[13] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 3: nur in Spalte 6   =>   2 Punkte
 
[14] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 1: nur in Zeile 4   =>   2 Punkte
 
[15] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[16] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[17] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 13 innerhalb Box 3#3 (UR)   =>   Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 9   =>   2 Punkte
 
[18] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   C2 - Wegen: In Box 3#3 (UR) ist Zahl 3 nur in Zeile 7 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 3 der Spalte 3 nur in Zeile 8 gefunden   =>   4 Punkte
 
 
>3< 2


5 1
4 2 3
4 5
2 6 >3<

>5<

1
4
5
3 2

>4<

4 >5<
6 2

13(3)

13(3)
>9<
>3<
4 5
7 6 2
2 6

5 4 8

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 7],   Punkte: 33 [neu: 13]       (2-Norm: 8.7, Max: 4)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 9: nur in Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[20] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 9: hier nur für Zahl 7   =>   4 Punkte
 
[21] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   C2 - Wegen: In Box 3#3 (UR) ist Zahl 1 nur in Zeile 7 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 1 der Spalte 3 nur in Zeile 6 gefunden   =>   3 Punkte
 
[22] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
 
3 2

>5<

5 1
4 2 3
4 5
2 6 3
>7<

5

1
4
5
3 2 >1<

>5< 4

4 5
6 2

(1)

(1)
9
3
4 5
7 6 2
2 6

5 4 8

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 4],   Punkte: 42 [neu: 9]       (2-Norm: 10.1, Max: 4)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungsschritten, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[24] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[25] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 6 in Spalte 9: nur in Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 4: nur in Zeile 9   =>   2 Punkte
 
 
3 2

>6< 5

5 1
4 2 3
4 5
2 6 3
7

5

1
4
5 >1<
>6<
3 2 1

5 4

4 5
6 2
9
3
4 5
7 6 2
2 6
>1<
5 4 8

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 4],   Punkte: 46 [neu: 4]       (2-Norm: 10.4, Max: 4)

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 13 möglichen Lösungsschritten, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 1: nur in Zeile 2   =>   2 Punkte
 
[28] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[29] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 4: nur in Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[30] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[31] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 5: nur in Spalte 7   =>   2 Punkte
 
[32] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 6: nur in Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[33] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 2: nur in Zeile 8   =>   2 Punkte
 
[34] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 9: nur in Spalte 5   =>   1 Punkt
 
 
3 2

6 5
>6<
5 1
4 2 3
4 5
2 6 3
7

5 >6<
>3< >2<
1
4
5 1
>2< 6
3 2 1
>6<
5 4

4 5
6 2
9
>1< 3
4 5
7 6 2
2 6
1 >3<
5 4 8

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 8],   Punkte: 57 [neu: 11]       (2-Norm: 11.2, Max: 4)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungsschritten, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 5: nur in Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[36] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 4: nur in Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[37] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 5: nur in Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[38] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 7: nur in Zeile 7   =>   1 Punkt
 
 
3 2
>4<
6 5
6
5 1
4 2 3
4 5
2 6 3
7

5 6
3 2 >4<
1
4
5 1
2 >3< 6
3 2 1
6
5 4

4 5
6 2
>3< 9
1 3
4 5
7 6 2
2 6
1 3
5 4 8

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 4],   Punkte: 61 [neu: 4]       (2-Norm: 11.4, Max: 4)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungsschritten, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 7: nur in Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[40] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 8: nur in Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[41] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
 
3 2
4
6 5
6
5 1
4 2 3
4 5
2 6 3
>1< 7

5 6
3 2 4
>7< 1
4
5 1
2 3 6
3 2 1
6
5 4

4 5
6 2
3 >1< 9
1 3
4 5
7 6 2
2 6
1 3
5 4 8

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3],   Punkte: 63 [neu: 2]       (2-Norm: 11.4, Max: 4)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[42] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 1: nur in Spalte 1   =>   1 Punkt
 
 
>1< 3 2
4
6 5
6
5 1
4 2 3
4 5
2 6 3
1 7

5 6
3 2 4
7 1
4
5 1
2 3 6
3 2 1
6
5 4

4 5
6 2
3 1 9
1 3
4 5
7 6 2
2 6
1 3
5 4 8

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 1],   Punkte: 65 [neu: 2]       (2-Norm: 11.5, Max: 4)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
[43] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 1: nur in Zeile 5   =>   1 Punkt
 
 
1 3 2
4
6 5
6
5 1
4 2 3
4 5
2 6 3
1 7

5 6
3 2 4
7 1
>7< 4
5 1
2 3 6
3 2 1
6
5 4

4 5
6 2
3 1 9
1 3
4 5
7 6 2
2 6
1 3
5 4 8

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 1],   Punkte: 70 [neu: 5]       (2-Norm: 12.2, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 21 mit 49 Kandidaten   =>   20 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1 3 2

789
4
789

6
89
5
6
789

789


789
5 1
4 2 3

89
4 5
2 6 3
1
89
7

5 6
89

3 2 4

89
7 1
7
89
4
5 1
89

2 3 6
3 2 1

789

789
6

89
5 4

4 5
78

6
78
2
3 1 9

89
1 3
4
89
5
7 6 2
2
79
6
1 3
79

5 4 8
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 60,   Punkte: 90 [neu: 20]       (2-Norm: 15.8, Max: 4)       Kandidaten: 49

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 263 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 5

(1) Zahl 7 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte

(2) Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte
 (=) Zahl 7 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#2 (OM) vor     (schon angerechnet)

(3) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (4:3)98 - (7:3)87 - (9:2)79   =>   6 Punkte

(4) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 3): (5:2)89 - (9:2)97 - (7:3)78   =>   6 Punkte
 (=) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 3): (5:6)89 - (9:6)97 - (7:5)78     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 3): (7:5)87 - (9:6)79 - (8:5)98 [- (7:5)87]     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (5:2)98 - (5:6)89 - (9:6)97 - (9:2)79 [- (5:2)98]     (schon angerechnet)

(5) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (3:1)89 - (8:1)98 - (7:3)87 - (9:2)79 - (5:2)98   =>   8 Punkte

(6) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (3:1)98 - (8:1)89 - (9:2)97 - (7:3)78 - (4:3)89   =>   8 Punkte

(7) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (4:3)89 - (5:2)98 - (5:6)89 - (9:6)97 - (7:5)78   =>   8 Punkte
 (=) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (4:3)98 - (7:3)87 - (9:2)79 - (5:2)98 - (5:6)89     (schon angerechnet)
 (=) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (4:7)89 - (4:3)98 - (5:2)89 - (9:2)97 - (7:3)78     (schon angerechnet)
 (=) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (4:7)89 - (4:3)98 - (7:3)87 - (9:2)79 - (5:2)98     (schon angerechnet)

(8) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (5:6)98 - (5:2)89 - (4:3)98 - (7:3)87 - (9:2)79   =>   8 Punkte

(9) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (7:3)78 - (4:3)89 - (5:2)98 - (5:6)89 - (9:6)97   =>   8 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (9:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (2:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (7:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (2:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (1:4)[7] - (1:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Box 1#1 (OL)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (6:4)[7] - (6:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (9:2)7 - (9:6)[7] - (1:6)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (9:2)7 - (9:6)[7] - (7:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (9:2)7 - (7:3)[7] - (7:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (9:2)7 - (7:3)[7] - (2:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (2:3)7 - (7:3)[7] - (7:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (2:3)7 - (7:3)[7] - (9:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (7:3)7 - (7:5)[7] - (6:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (7:3)7 - (7:5)[7] - (9:6)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (7:3)7 - (9:2)[7] - (9:6)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (7:3)7 - (9:2)[7] - (2:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (2:2)7 - (9:2)[7] - (9:6)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (2:2)7 - (9:2)[7] - (7:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (1:4)[7] - (1:6)7 - (9:6)[7] - (9:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (1:4)[7] - (1:6)7 - (9:6)[7] - (7:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (6:4)[7] - (6:5)7 - (7:5)[7] - (7:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (6:4)[7] - (6:5)7 - (7:5)[7] - (9:6)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:8) streichbar, da (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (2:2)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 3   =>   8 Punkte

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (2:2)[8] - (5:2)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 6   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (2:2)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Box 1#2 (OM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (2:2)[8] - (5:2)8 - (4:3)[8] - (4:7)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 8 in (3:1) und (1:8) streichbar, da (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2   =>   8 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (6:7)[8] - (4:7)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (8:5)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (8:5)[8] - (8:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (8:5)[8] - (7:5)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (6:7)[8] - (4:7)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 - (8:1)[8] - (8:5)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (8:5)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (8:5)8 - (8:1)[8] - (7:3)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (8:5)[8] - (8:1)8 - (3:1)[8] - (3:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (8:5)[8] - (8:1)8 - (7:3)[8] - (7:5)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (8:5)[8] - (7:5)8 - (7:3)[8] - (8:1)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (1:8)[9] - (3:8)9 - (3:1)[9] - (8:1)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 - (4:3)[9] - (4:7)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 - (4:3)[9] - (2:3)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 - (8:1)[9] - (8:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 - (8:1)[9] - (3:1)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (9:6)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (3:1)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (9:6)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (9:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (2:3)[9] - (4:3)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 - (8:5)[9] - (8:1)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 - (8:5)[9] - (6:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (9:2)[9] - (8:1)9 - (8:5)[9] - (6:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (9:2)[9] - (8:1)9 - (8:5)[9] - (9:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (3:1)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2   =>   8 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (9:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 9 gefunden: (5:2)89 - (5:6)89 - (9:2)79 - (9:6)79     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (2:2)789 - (9:2)79 - (7:3)78 - (2:3)789 [- (2:2)789]     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (2:2)789 - (9:2)79 - (9:6)79 - (1:6)789     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (7:5)78 - (7:3)78 - (8:1)89 - (8:5)89 [- (7:5)78]     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (2:2)789 - (5:2)89 - (5:6)89 - (1:6)789     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (1:8)98 - (3:8)89 - (3:1)98 - (8:1)89 - (9:2)97 - (9:6)79     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (3:1)98 - (8:1)89 - (9:2)97 - (9:6)79 - (5:6)98 - (5:2)89     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (4:3)89 - (5:2)98 - (5:6)89 - (9:6)97 - (9:2)79 - (8:1)98     (schon angerechnet)

(16) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (5:6)98 - (5:2)89 - (4:3)98 - (7:3)87 - (7:5)78 - (8:5)89   =>   9 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (6:7)98 - (4:7)89 - (4:3)98 - (7:3)87 - (7:5)78 - (8:5)89     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (5:6)98 - (5:2)89 - (9:2)97 - (7:3)78 - (4:3)89 - (4:7)98 - (6:7)89     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 7): (6:7)89 - (4:7)98 - (4:3)89 - (5:2)98 - (5:6)89 - (9:6)97 - (7:5)78     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (7:5)87 - (7:3)78 - (4:3)89 - (5:2)98 - (5:6)89 - (9:6)97 - (9:2)79 - (8:1)98     (schon angerechnet)

(17) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 8): (8:5)98 - (7:5)87 - (7:3)78 - (4:3)89 - (5:2)98 - (5:6)89 - (9:6)97 - (9:2)79   =>   11 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (9:2)7 - (9:6)[7] - (7:5)7 - (7:3)[7] - (2:3)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (9:2)7 - (9:6)[7] - (7:5)7 - (6:5)[7] - (6:4)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (9:2)7 - (7:3)[7] - (7:5)7 - (6:5)[7] - (6:4)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (9:2)7 - (7:3)[7] - (7:5)7 - (9:6)[7] - (1:6)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (2:3)7 - (7:3)[7] - (7:5)7 - (6:5)[7] - (6:4)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (2:3)7 - (7:3)[7] - (7:5)7 - (9:6)[7] - (9:2)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (2:3)7 - (7:3)[7] - (9:2)7 - (9:6)[7] - (7:5)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (7:3)7 - (7:5)[7] - (9:6)7 - (9:2)[7] - (2:2)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (7:3)7 - (7:5)[7] - (9:6)7 - (1:6)[7] - (1:4)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (7:3)7 - (9:2)[7] - (9:6)7 - (1:6)[7] - (1:4)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (7:3)7 - (9:2)[7] - (9:6)7 - (7:5)[7] - (6:5)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (2:2)7 - (9:2)[7] - (9:6)7 - (7:5)[7] - (7:3)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (2:2)7 - (9:2)[7] - (9:6)7 - (7:5)[7] - (6:5)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (2:2)7 - (9:2)[7] - (7:3)7 - (7:5)[7] - (6:5)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (2:2)7 - (9:2)[7] - (7:3)7 - (7:5)[7] - (9:6)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (1:4)[7] - (1:6)7 - (9:6)[7] - (9:2)7 - (7:3)[7] - (7:5)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (1:4)[7] - (1:6)7 - (9:6)[7] - (7:5)7 - (7:3)[7] - (9:2)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (1:4)[7] - (1:6)7 - (9:6)[7] - (7:5)7 - (6:5)[7] - (6:4)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (6:4)[7] - (6:5)7 - (7:5)[7] - (7:3)7 - (2:3)[7] - (2:2)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (6:4)[7] - (6:5)7 - (7:5)[7] - (7:3)7 - (9:2)[7] - (9:6)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (6:4)[7] - (6:5)7 - (7:5)[7] - (7:3)7 - (9:2)[7] - (2:2)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (6:4)[7] - (6:5)7 - (7:5)[7] - (9:6)7 - (9:2)[7] - (2:2)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (6:4)[7] - (6:5)7 - (7:5)[7] - (9:6)7 - (9:2)[7] - (7:3)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (6:4)[7] - (6:5)7 - (7:5)[7] - (9:6)7 - (1:6)[7] - (1:4)7 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOXO Kandidat 8 in (1:8), (3:1) und (7:3) streichbar, da (1:8)8 - (3:8)[8] - (3:1)8 - (8:1)[8] - (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 8 in (1:8) streichbar, da (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (4:3)8 - (7:3)[8] - (8:1)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (2:2)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 - (1:8)[8] - (3:8)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 1#1 (OL)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOOO Kandidat 8 in (3:1) und (1:8) streichbar, da (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (2:2)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOOO Kandidat 8 in (3:1) und (1:8) streichbar, da (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (4:3)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOOO Kandidat 8 in (3:1) und (7:3) streichbar, da (3:1)8 - (8:1)[8] - (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 - (4:3)[8] - (4:7)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (6:7)[8] - (4:7)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (8:5)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (8:5)8 - (8:1)[8] - (7:3)8 - (4:3)[8] - (4:7)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (8:5)8 - (8:1)[8] - (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (8:5)[8] - (7:5)8 - (7:3)[8] - (8:1)8 - (3:1)[8] - (3:8)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOXO Kandidat 8 in (7:3), (3:1) und (1:8) streichbar, da (7:3)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 - (1:8)[8] - (3:8)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOXO Kandidat 8 in (8:5), (3:1) und (1:8) streichbar, da (8:5)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2   =>   10 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOOO Kandidat 8 in (8:5) und (7:3) streichbar, da (8:5)8 - (8:1)[8] - (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOOO Kandidat 8 in (8:5) und (7:3) streichbar, da (8:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 - (9:2)[9] - (8:1)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 - (5:2)[9] - (4:3)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (1:8)[9] - (3:8)9 - (3:1)[9] - (8:1)9 - (8:5)[9] - (6:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (1:8)[9] - (3:8)9 - (3:1)[9] - (8:1)9 - (8:5)[9] - (9:6)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (1:8)[9] - (3:8)9 - (3:1)[9] - (8:1)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 - (8:5)[9] - (8:1)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 - (8:5)[9] - (6:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 - (9:2)[9] - (8:1)9 - (8:5)[9] - (6:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 - (9:2)[9] - (8:1)9 - (8:5)[9] - (9:6)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 - (9:2)[9] - (8:1)9 - (3:1)[9] - (3:8)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 - (5:2)[9] - (4:3)9 - (4:7)[9] - (6:7)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (9:6)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (9:2)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (9:6)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (9:2)9 - (5:2)[9] - (4:3)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 - (9:6)[9] - (8:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (2:3)[9] - (4:3)9 - (4:7)[9] - (6:7)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (2:3)[9] - (4:3)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (2:3)[9] - (4:3)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 - (9:6)[9] - (8:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 - (8:1)[9] - (8:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 - (8:1)[9] - (3:1)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 - (9:6)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (3:1)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 - (9:6)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (9:2)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (5:2)[9] - (4:3)9 - (4:7)[9] - (6:7)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 - (8:5)[9] - (8:1)9 - (3:1)[9] - (3:8)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 - (8:5)[9] - (6:5)9 - (6:7)[9] - (4:7)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 - (4:3)[9] - (4:7)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (9:2)[9] - (8:1)9 - (8:5)[9] - (6:5)9 - (6:7)[9] - (4:7)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (9:2)[9] - (8:1)9 - (8:5)[9] - (9:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (3:1)9 - (3:8)[9] - (1:8)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (9:2)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 1#2 (OM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (9:2)9 - (5:2)[9] - (4:3)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 - (8:1)[9] - (3:1)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 1#2 (OM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 - (5:2)[9] - (4:3)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:7)[9] - (4:7)9 - (4:3)[9] - (5:2)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:7)[9] - (4:7)9 - (4:3)[9] - (5:2)9 - (9:2)[9] - (8:1)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (1:4)789 - (1:6)789 - (9:6)79 - (9:2)79 - (2:2)789 - (2:3)789     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (1:4)789 - (1:6)789 - (9:6)79 - (7:5)78 - (6:5)789 - (6:4)789 [- (1:4)789]     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (6:4)789 - (6:5)789 - (7:5)78 - (7:3)78 - (2:3)789 - (2:2)789     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (3:8)89 - (3:1)89 - (2:2)789 - (5:2)89 - (5:6)89 - (1:6)789     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (2:2)789 - (5:2)89 - (5:6)89 - (1:6)789 - (1:8)89 - (3:8)89     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (5:2)89 - (5:6)89 - (6:5)789 - (8:5)89 - (8:1)89 - (3:1)89     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (5:2)89 - (5:6)89 - (6:5)789 - (8:5)89 - (8:1)89 - (9:2)79 [- (5:2)89]     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (5:6)89 - (5:2)89 - (9:2)79 - (8:1)89 - (8:5)89 - (9:6)79 [- (5:6)89]     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (9:6)79 - (9:2)79 - (8:1)89 - (3:1)89 - (3:8)89 - (1:8)89     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (2:3)789 - (4:3)89 - (5:2)89 - (5:6)89 - (9:6)79 - (9:2)79     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 9): (1:8)98 - (3:8)89 - (3:1)98 - (8:1)89 - (9:2)97 - (7:3)78 - (4:3)89 - (5:2)98 - (5:6)89     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 10): (3:1)98 - (8:1)89 - (8:5)98 - (7:5)87 - (7:3)78 - (4:3)89 - (5:2)98 - (5:6)89 - (9:6)97 - (9:2)79     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 10): (3:1)98 - (8:1)89 - (9:2)97 - (7:3)78 - (4:3)89 - (5:2)98 - (5:6)89 - (9:6)97 - (7:5)78 - (8:5)89     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOXO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (9:2)7 - (9:6)[7] - (7:5)7 - (6:5)[7] - (6:4)7 - (1:4)[7] - (1:6)7 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOXO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (9:2)7 - (7:3)[7] - (7:5)7 - (6:5)[7] - (6:4)7 - (1:4)[7] - (1:6)7 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:2)[7] - (2:3)7 - (7:3)[7] - (9:2)7 - (9:6)[7] - (7:5)7 - (6:5)[7] - (6:4)7 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOXO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (7:3)7 - (7:5)[7] - (9:6)7 - (1:6)[7] - (1:4)7 - (6:4)[7] - (6:5)7 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOXO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:3)[7] - (7:3)7 - (9:2)[7] - (9:6)7 - (1:6)[7] - (1:4)7 - (6:4)[7] - (6:5)7 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (1:4)[7] - (1:6)7 - (9:6)[7] - (9:2)7 - (7:3)[7] - (7:5)7 - (6:5)[7] - (6:4)7 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (6:4)[7] - (6:5)7 - (7:5)[7] - (7:3)7 - (2:3)[7] - (2:2)7 - (9:2)[7] - (9:6)7 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (6:4)[7] - (6:5)7 - (7:5)[7] - (7:3)7 - (9:2)[7] - (9:6)7 - (1:6)[7] - (1:4)7 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (6:4)[7] - (6:5)7 - (7:5)[7] - (9:6)7 - (9:2)[7] - (2:2)7 - (2:3)[7] - (7:3)7 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (6:4)[7] - (6:5)7 - (7:5)[7] - (9:6)7 - (9:2)[7] - (7:3)7 - (2:3)[7] - (2:2)7 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOOOXO Kandidat 8 in (1:8), (3:1), (8:5) und (7:3) streichbar, da (1:8)8 - (3:8)[8] - (3:1)8 - (8:1)[8] - (8:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 8 in (1:8) streichbar, da (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (4:3)8 - (7:3)[8] - (7:5)8 - (8:5)[8] - (8:1)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 8 in (1:8) streichbar, da (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (4:3)8 - (7:3)[8] - (8:1)8 - (8:5)[8] - (7:5)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 8 in (1:8) streichbar, da (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (4:3)8 - (7:3)[8] - (8:1)8 - (3:1)[8] - (3:8)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (2:2)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 - (1:8)[8] - (3:8)8 - (3:1)[8] - (8:1)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOOOOO Kandidat 8 in (3:1) und (1:8) streichbar, da (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (4:3)8 - (4:7)[8] - (6:7)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOOOXO Kandidat 8 in (3:1) und (1:8) streichbar, da (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (4:3)8 - (7:3)[8] - (7:5)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOOOXO Kandidat 8 in (3:1) und (1:8) streichbar, da (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (4:3)8 - (7:3)[8] - (8:1)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOXOOO Kandidat 8 in (3:1), (8:5) und (7:3) streichbar, da (3:1)8 - (8:1)[8] - (8:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOOOXO Kandidat 8 in (3:1) und (7:3) streichbar, da (3:1)8 - (8:1)[8] - (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 - (1:8)[8] - (3:8)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOXO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (6:7)[8] - (4:7)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 - (1:8)[8] - (3:8)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOXO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOOXO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 - (1:8)[8] - (3:8)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOXO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (8:5)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (7:5)[8] - (8:5)8 - (8:1)[8] - (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOOOXO Kandidat 8 in (7:3), (8:5), (3:1) und (1:8) streichbar, da (7:3)8 - (7:5)[8] - (8:5)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOXOOO Kandidat 8 in (7:3), (3:1) und (1:8) streichbar, da (7:3)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (2:2)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOXOOO Kandidat 8 in (7:3), (3:1) und (1:8) streichbar, da (7:3)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (4:3)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 8 in (7:3) streichbar, da (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 - (1:8)[8] - (3:8)8 - (3:1)[8] - (8:1)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOOOXOOO Kandidat 8 in (7:3), (8:5), (3:1) und (1:8) streichbar, da (7:3)8 - (7:5)[8] - (8:5)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (2:2)8 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOOOXOOO Kandidat 8 in (7:3), (8:5), (3:1) und (1:8) streichbar, da (7:3)8 - (7:5)[8] - (8:5)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (4:3)8 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOXOOOOO Kandidat 8 in (7:3), (3:1) und (1:8) streichbar, da (7:3)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (4:3)8 - (4:7)[8] - (6:7)8 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOXOOO Kandidat 8 in (8:5), (3:1) und (1:8) streichbar, da (8:5)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (2:2)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOXOOO Kandidat 8 in (8:5), (3:1) und (1:8) streichbar, da (8:5)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (4:3)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOOOXO Kandidat 8 in (8:5) und (7:3) streichbar, da (8:5)8 - (8:1)[8] - (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 - (1:8)[8] - (3:8)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOOOXO Kandidat 8 in (8:5), (7:3), (3:1) und (1:8) streichbar, da (8:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOOOXO Kandidat 8 in (8:5) und (7:3) streichbar, da (8:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 - (4:3)[8] - (5:2)8 - (5:6)[8] - (1:6)8 - (1:8)[8] - (3:8)8 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOXOOOOO Kandidat 8 in (8:5), (3:1) und (1:8) streichbar, da (8:5)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (4:3)8 - (4:7)[8] - (6:7)8 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOOOXOOO Kandidat 8 in (8:5), (7:3), (3:1) und (1:8) streichbar, da (8:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (2:2)8 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOOOOOXOOO Kandidat 8 in (8:5), (7:3), (3:1) und (1:8) streichbar, da (8:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 - (8:1)[8] - (3:1)8 - (3:8)[8] - (1:8)8 - (1:6)[8] - (5:6)8 - (5:2)[8] - (4:3)8 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (1:8)[9] - (3:8)9 - (3:1)[9] - (8:1)9 - (8:5)[9] - (6:5)9 - (6:7)[9] - (4:7)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (1:8)[9] - (3:8)9 - (3:1)[9] - (8:1)9 - (8:5)[9] - (9:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (1:8)[9] - (3:8)9 - (3:1)[9] - (8:1)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 - (8:5)[9] - (6:5)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (1:8)[9] - (3:8)9 - (3:1)[9] - (8:1)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 - (8:5)[9] - (8:1)9 - (3:1)[9] - (3:8)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 - (8:5)[9] - (6:5)9 - (6:7)[9] - (4:7)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 - (9:2)[9] - (8:1)9 - (8:5)[9] - (6:5)9 - (6:7)[9] - (4:7)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOOXO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 - (5:2)[9] - (4:3)9 - (4:7)[9] - (6:7)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (9:6)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (9:2)9 - (5:2)[9] - (4:3)9 - (4:7)[9] - (6:7)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (2:3)[9] - (4:3)9 - (4:7)[9] - (6:7)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (3:1)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (2:3)[9] - (4:3)9 - (4:7)[9] - (6:7)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (9:2)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (2:3)[9] - (4:3)9 - (4:7)[9] - (6:7)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (2:3)[9] - (4:3)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 - (8:1)[9] - (8:5)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (2:3)[9] - (4:3)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 - (8:1)[9] - (3:1)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (2:3)[9] - (4:3)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 - (9:6)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (3:1)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (2:3)[9] - (4:3)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 - (9:6)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (9:2)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 - (8:1)[9] - (3:1)9 - (3:8)[9] - (1:8)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (5:2)[9] - (5:6)9 - (9:6)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (3:1)9 - (3:8)[9] - (1:8)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (5:2)[9] - (4:3)9 - (4:7)[9] - (6:7)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (3:1)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (5:2)[9] - (4:3)9 - (4:7)[9] - (6:7)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (9:2)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (5:2)[9] - (4:3)9 - (4:7)[9] - (6:7)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 - (8:5)[9] - (6:5)9 - (6:7)[9] - (4:7)9 - (4:3)[9] - (5:2)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (9:2)[9] - (8:1)9 - (8:5)[9] - (6:5)9 - (6:7)[9] - (4:7)9 - (4:3)[9] - (5:2)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (2:2) streichbar, da (2:2)9 - (9:2)[9] - (8:1)9 - (8:5)[9] - (9:6)9 - (5:6)[9] - (5:2)9 - (4:3)[9] - (4:7)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (8:1)[9] - (9:2)9 - (5:2)[9] - (4:3)9 - (4:7)[9] - (6:7)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 - (8:1)[9] - (3:1)9 - (3:8)[9] - (1:8)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:5)[9] - (8:5)9 - (9:6)[9] - (9:2)9 - (5:2)[9] - (4:3)9 - (4:7)[9] - (6:7)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:7)[9] - (4:7)9 - (4:3)[9] - (5:2)9 - (9:2)[9] - (9:6)9 - (8:5)[9] - (8:1)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:7)[9] - (4:7)9 - (4:3)[9] - (5:2)9 - (9:2)[9] - (8:1)9 - (8:5)[9] - (9:6)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXOOO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (6:7)[9] - (4:7)9 - (4:3)[9] - (5:2)9 - (9:2)[9] - (8:1)9 - (3:1)[9] - (3:8)9 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (7:5)78 - (7:3)78 - (8:1)89 - (3:1)89 - (3:8)89 - (1:8)89 - (1:6)789 - (5:6)89     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (8:1)89 - (3:1)89 - (2:2)789 - (5:2)89 - (5:6)89 - (1:6)789 - (1:8)89 - (3:8)89     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (8:1)89 - (3:1)89 - (3:8)89 - (1:8)89 - (1:6)789 - (5:6)89 - (5:2)89 - (2:2)789     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (8:1)89 - (3:1)89 - (3:8)89 - (1:8)89 - (1:6)789 - (5:6)89 - (5:2)89 - (4:3)89     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 8): (3:1)89 - (8:1)89 - (8:5)89 - (6:5)789 - (5:6)89 - (5:2)89 - (4:3)89 - (2:3)789 [- (3:1)89]     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 8): (6:5)789 - (8:5)89 - (8:1)89 - (3:1)89 - (2:3)789 - (4:3)89 - (4:7)89 - (6:7)89 [- (6:5)789]     (schon angerechnet)
 (==) 10er-Ausschluss-Schleife Typ 5D für (1:4 - 1:6 - 5:6 - 5:2 - 2:2 - 2:3 - 4:3 - 4:7 - 6:7 - 6:4)89 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 7 in allen sichtbaren Zellen streichbar     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 19 Kandidaten in 16 Zellen bei insgesamt 18 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1 3 2

789
4
78[9]

6
[8]9
5
6
7[8][9]

78[9]


[7][8]9
5 1
4 2 3

[8]9
4 5
2 6 3
1
89
7

5 6
[8]9

3 2 4

89
7 1
7
8[9]
4
5 1
89

2 3 6
3 2 1

78[9]

7[8][9]
6

89
5 4

4 5
7[8]

6
[7]8
2
3 1 9

8[9]
1 3
4
[8]9
5
7 6 2
2
[7]9
6
1 3
7[9]

5 4 8

Anzahl Zahlen: 60,   Punkte: 220 [neu: 130]       (2-Norm: 35.5, Max: 11)       Kandidaten: 30

18 Zahlen gefunden auf insgesamt 49 möglichen Lösungswegen:
 
[44] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 3: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 8: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 6: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[58] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[59] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[60] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[61] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
1 3 2

789
4
78

6 >9< 5
6 >7< >8<
>9< 5 1
4 2 3
>9< 4 5
2 6 3
1 >8< 7

5 6 >9<
3 2 4
>8< 7 1
7 >8< 4
5 1 >9<
2 3 6
3 2 1

78
>7< 6
>9< 5 4

4 5 >7<
6 >8< 2
3 1 9
>8< 1 3
4 >9< 5
7 6 2
2 >9< 6
1 3 >7<
5 4 8

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 18],   Punkte: 220       (2-Norm: 35.5, Max: 11)       Kandidaten: 7

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[62] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 4: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[63] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[64] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte

1 3 2
>7< 4 >8<
6 9 5
6 7 8
9 5 1
4 2 3
9 4 5
2 6 3
1 8 7

5 6 9
3 2 4
8 7 1
7 8 4
5 1 9
2 3 6
3 2 1
>8< 7 6
9 5 4

4 5 7
6 8 2
3 1 9
8 1 3
4 9 5
7 6 2
2 9 6
1 3 7
5 4 8

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 220       (2-Norm: 35.5, Max: 11)

Lösung:

132748695678951423945263187569324871784519236321876954457682319813495762296137548

 
1 3 2
7 4 8
6 9 5
6 7 8
9 5 1
4 2 3
9 4 5
2 6 3
1 8 7

5 6 9
3 2 4
8 7 1
7 8 4
5 1 9
2 3 6
3 2 1
8 7 6
9 5 4

4 5 7
6 8 2
3 1 9
8 1 3
4 9 5
7 6 2
2 9 6
1 3 7
5 4 8

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 220       (2-Norm: 35.5, Max: 11)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 220   (2-Norm: 35.5, Max: 11) - Punkte ohne Extra-Punkte: 215

Synchrone Lösungsschritte (18 Durchgänge): 13   (10 einfache (A-D), 1 Ausdünn-, 2 E+F-Durchgänge)


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (2), beim Ausdünnen: 11 Punkte in Ausdünnschritt (17)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 38 (von 51), B: 1 (von 4), C: 3 (von 9), D: 1 (von 1), E: 6, F: 15, X: 2+0 (Summe: 5 Punkte); Einfache Schritte: 43 (in 10 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 21, wirkende Ausdünnschritte: 18 (Anzahl Gruppen: 18, Ausdünn-ODER-Maximum: 64), Ausdünnschritte (synchron): 1, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, Goldene Ketten: 9 (maximal 8 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 7 (maximal 7 lang) - in 0.4 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit komplexer synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1105):

Dieses Sudoku 000000000000001023045060000000000001004500000320000000000002000000400700006000508 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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