Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 



1
2
3

4 5



6
5
2
7
8
1


3 5
6

1

8 6

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 


>6<

1
2
3

4 5



6
5
2
7
8
1


3 5 >6<
6

1

8 6

Anzahl Zahlen: 19 [neu: 2],   Punkte: 2 [neu: 2]       (2-Norm: 1.4, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[3] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 


>1< 6

1
2
3

4 5



6
5
2
7
8
1


3 5 6
6

1

8 6

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 1],   Punkte: 3 [neu: 1]       (2-Norm: 1.7, Max: 1)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 


1 6

1
>8< 2
>1< 3

4 5



6
5
2
7
8
1


3 5 6
6

1

8 6

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 2],   Punkte: 5 [neu: 2]       (2-Norm: 2.2, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[6] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 


1 6

1
8 2
1 3

4 5

>1<

6
5
2
7
8
1


3 5 6
6

1

8 6

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 1],   Punkte: 6 [neu: 1]       (2-Norm: 2.4, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[7] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 


1 6

1
8 2
1 3

4 5

1

6
5
>1< 2
7
8
1


3 5 6
6

1

8 6

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 1],   Punkte: 7 [neu: 1]       (2-Norm: 2.6, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[8] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 


1 6

1
8 2
1 3

4 5

1

6
5
1 2
7
8
1


3 5 6
6
>1<
1

8 6

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 1],   Punkte: 8 [neu: 1]       (2-Norm: 2.8, Max: 1)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[9] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[10] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 


1 6

1
8 2
1 3

4 5

1

6
5
1 2
7
8
1


3 5 6
>1<
6
>8< 1
1

8 6

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 2],   Punkte: 10 [neu: 2]       (2-Norm: 3.2, Max: 1)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 2
 
[11] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 9: nur in Spalte 2   =>   2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[12] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 7: nur in Zeile 8   =>   2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[13] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 5: nur in Spalte 1   =>   2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 


1 6

1
8 2
1 3

4 5

1

6
>6< 5
1 2
7
8
1


3 5 6
1
6
8 1
>5<
1 >5<

8 6

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 3],   Punkte: 19 [neu: 9]       (2-Norm: 5, Max: 2)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[14] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 


1 6
>6<
1
8 2
1 3

4 5

1

6
6 5
1 2
7
8
1


3 5 6
1
>3< 6
8 1
5
1 5

8 6

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 2],   Punkte: 21 [neu: 2]       (2-Norm: 5.2, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[16] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 


1 6
6
1
8 2
1 3

4 5

1

6
6 5
1 2
7
8
1


3 5 6
1
3 6
8 1
5
1 5

8 6 >3<

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1],   Punkte: 23 [neu: 2]       (2-Norm: 5.4, Max: 2)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[17] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 7: nur in Zeile 7   =>   2 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 


1 6
6
1
8 2
1 3

4 5

1

6
6 5
1 2
7
8
1


3 5 6
>2< 1
3 6
8 1
5
1 5

8 6 3

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1],   Punkte: 28 [neu: 5]       (2-Norm: 6.5, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[18] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[19] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 7: nur in Zeile 5   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 


1 6
6
1
8 2
1 3

4 5

1

6
6 5
1 2
>4<
7
8
1


3 5 6
2 1
3 6
8 1
5 >4<
1 5

8 6 3

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 2],   Punkte: 34 [neu: 6]       (2-Norm: 7.2, Max: 2)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 5
 
[20] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 9: hier nur für Zahl 9   =>   5 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 


1 6
6
1
8 2
1 3

4 5

1

6
6 5
1 2
4
7
8
1 >9<


3 5 6
2 1
3 6
8 1
5 4
1 5

8 6 3

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1],   Punkte: 42 [neu: 8]       (2-Norm: 9.3, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 44 mit 155 Kandidaten   =>   62 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


245789

2489

24789


24579

34789

234579


379
1 6

4579

49
6

4579

3479
1

379
8 2

2789
1 3

2679

6789

279


79
4 5


2489

23489
1

4579

3479

34579

6
2357

78
6
389
5
1 2
379

4
37

78

24
7
24


456

346
8
1
235
9


4789

489

4789

3 5 6
2
79
1
3 6
279

8 1
279

5
79
4
1 5
2479


2479

479

2479

8 6 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 104 [neu: 62]       (2-Norm: 32.4, Max: 5)       Kandidaten: 155

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 7 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(1) 2-Tupel (Doppel) 79 (79,79) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 235 (2357,37,235) in Spalte 8 gefunden   =>   2 Punkte

Neue Reste (1)


245789

2489

24789


24579

34789

234579


379
1 6

4579

49
6

4579

3479
1

379
8 2

2789
1 3

2679

6789

279


79
4 5


2489

23489
1

4579

3479

34579

6
235[7]

78
6
389
5
1 2
379

4
3[7]

78

24
7
24


456

346
8
1
235
9


4789

489

4789

3 5 6
2
79
1
3 6
279

8 1
279

5
79
4
1 5
2479


2479

479

2479

8 6 3

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 106 [neu: 2]       (2-Norm: 32.4, Max: 5)       Kandidaten: 153

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[21] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

245789

2489

24789


24579

34789

234579


379
1 6

4579

49
6

4579

3479
1

379
8 2

2789
1 3

2679

6789

279


79
4 5


2489

23489
1

4579

3479

34579

6
235

78
6
389
5
1 2
379

4 >3<
78

24
7
24


456

346
8
1
235
9


4789

489

4789

3 5 6
2
79
1
3 6
279

8 1
279

5
79
4
1 5
2479


2479

479

2479

8 6 3

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1],   Punkte: 106       (2-Norm: 32.4, Max: 5)       Kandidaten: 153

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[22] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[23] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6: Spalte 5   =>   1 Punkt
 

245789

2489

24789


24579

34789

234579


379
1 6

4579

49
6

4579

3479
1

379
8 2

2789
1 3

2679

6789

279


79
4 5


2489
>3< 1

4579

3479

34579

6
25

78
6
89
5
1 2
79

4 3
78

24
7
24


456
>3< 8
1
25
9


4789

489

4789

3 5 6
2
79
1
3 6
279

8 1
279

5
79
4
1 5
2479


2479

479

2479

8 6 3

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 2],   Punkte: 108 [neu: 2]       (2-Norm: 32.4, Max: 5)       Kandidaten: 148

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[24] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[25] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[26] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2: Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[27] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 2: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[28] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 5: Zeile 3   =>   1 Punkt
 

245789
>2<
24789


24579

4789
>3<

379
1 6

4579

49
6

4579

479
1
>3< 8 2

2789
1 3

2679
>6<
279


79
4 5


2489
3 1

4579

479

4579

6
25

78
6
89
5
1 2
79

4 3
78

24
7
24

>6< 3 8
1
25
9


4789

489

4789

3 5 6
2
79
1
3 6
279

8 1
279

5
79
4
1 5
2479


2479

479

2479

8 6 3

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 5],   Punkte: 113 [neu: 5]       (2-Norm: 32.5, Max: 5)       Kandidaten: 136

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[29] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6: Spalte 8   =>   0 Punkte
 

45789
2
4789


4579

4789
3

79
1 6

4579

49
6

4579

479
1
3 8 2

789
1 3

279
6
279


79
4 5


2489
3 1

4579

479

4579

6
25

78
6
89
5
1 2
79

4 3
78

24
7
24

6 3 8
1 >5< 9


4789

489

4789

3 5 6
2
79
1
3 6
279

8 1
279

5
79
4
1 5
2479


2479

479

2479

8 6 3

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 1],   Punkte: 113       (2-Norm: 32.5, Max: 5)       Kandidaten: 110

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[30] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

45789
2
4789


4579

4789
3

79
1 6

4579

49
6

4579

479
1
3 8 2

789
1 3

279
6
279


79
4 5


2489
3 1

4579

479

4579

6 >2<
78
6
89
5
1 2
79

4 3
78

24
7
24

6 3 8
1 5 9


4789

489

4789

3 5 6
2
79
1
3 6
279

8 1
279

5
79
4
1 5
2479


2479

479

2479

8 6 3

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 1],   Punkte: 113       (2-Norm: 32.5, Max: 5)       Kandidaten: 107

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[31] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[32] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3: Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[33] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 1: Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[34] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 6: Zeile 4   =>   1 Punkt
 

45789
2
4789


4579
>8< 3

79
1 6

4579

49
6

4579

479
1
3 8 2
>8< 1 3

279
6
279


79
4 5


489
3 1

4579

479
>5<
6 2
78
6
89
5
1 2
79

4 3
78
>2< 7
24

6 3 8
1 5 9


4789

489

4789

3 5 6
2
79
1
3 6
279

8 1
279

5
79
4
1 5
2479


2479

479

2479

8 6 3

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 4],   Punkte: 117 [neu: 4]       (2-Norm: 32.6, Max: 5)       Kandidaten: 105

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[35] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

4579
2
479


4579
8 3

79
1 6

4579

49
6

4579

479
1
3 8 2
8 1 3

279
6
279


79
4 5


49
3 1

479

479
5
6 2
78
6 >8< 5
1 2
79

4 3
78
2 7 >4<
6 3 8
1 5 9


479

489

4789

3 5 6
2
79
1
3 6
279

8 1
279

5
79
4
1 5
2479


2479

479

2479

8 6 3

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 2],   Punkte: 117       (2-Norm: 32.6, Max: 5)       Kandidaten: 86

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[37] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5: Spalte 6   =>   0 Punkte
 

4579
2
79


4579
8 3

79
1 6

4579

49
6

4579

479
1
3 8 2
8 1 3

279
6
279


79
4 5

>9< 3 1

479

479
5
6 2 >8<
6 8 5
1 2 >9<
4 3 >7<
2 7 4
6 3 8
1 5 9


479

49

789

3 5 6
2
79
1
3 6
279

8 1
279

5
79
4
1 5
279


2479

479

2479

8 6 3

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 4],   Punkte: 117       (2-Norm: 32.6, Max: 5)       Kandidaten: 77

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[41] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 6: Zeile 9   =>   0 Punkte
 

457
2
79


4579
8 3

79
1 6

457

49
6

4579

479
1
3 8 2
8 1 3

279
6
27


79
4 5

9 3 1

47

47
5
6 2 8
6 8 5
1 2 9
4 3 7
2 7 4
6 3 8
1 5 9


47

49

789

3 5 6
2
79
1
3 6
279

8 1
27

5
79
4
1 5
279


2479

479
>4<
8 6 3

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 1],   Punkte: 117       (2-Norm: 32.6, Max: 5)       Kandidaten: 63

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[42] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 

457
2
79


4579
8 3

79
1 6

457

49
6

4579

479
1
3 8 2
8 1 3

279
6
27


79
4 5

9 3 1

47

47
5
6 2 8
6 8 5
1 2 9
4 3 7
2 7 4
6 3 8
1 5 9


47

49
>8<
3 5 6
2
79
1
3 6
279

8 1
27

5
79
4
1 5
279


279

79
4
8 6 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 1],   Punkte: 118 [neu: 1]       (2-Norm: 32.6, Max: 5)       Kandidaten: 58

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 79 (79,79) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (457,4579) in Zeile 1 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)


45[7]
2
79


45[7][9]
8 3

79
1 6

457

49
6

4579

479
1
3 8 2
8 1 3

279
6
27


79
4 5

9 3 1

47

47
5
6 2 8
6 8 5
1 2 9
4 3 7
2 7 4
6 3 8
1 5 9


47

49
8
3 5 6
2
79
1
3 6
279

8 1
27

5
79
4
1 5
279


279

79
4
8 6 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 59,   Punkte: 124 [neu: 6]       (2-Norm: 32.9, Max: 5)       Kandidaten: 52

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 9 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (2)


45
2
79


45
8 3

79
1 6

457

49
6

4579

479
1
3 8 2
8 1 3

279
6
27


79
4 5

9 3 1

47

47
5
6 2 8
6 8 5
1 2 9
4 3 7
2 7 4
6 3 8
1 5 9


47

49
8
3 5 6
2
79
1
3 6
279

8 1
27

5
79
4
1 5
27[9]


27(9)

7(9)
4
8 6 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 59,   Punkte: 135 [neu: 11]       (2-Norm: 34, Max: 5)       Kandidaten: 51

Insgesamt 7 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 7, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 7 in (1:3) und (3:7) streichbar, da (1:3)7 - (1:7)[7] - (3:7)7 - (3:6)[7] - (8:6)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 9   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (1:1 - 1:4 - 2:4 - 2:1)45 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 2 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:1 - 1:4 - 2:4 - 2:1)45 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 1 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 und wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:4 - 2:5 - 4:5 - 4:4)47 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Spalte 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 7 in (7:1) und (8:8) streichbar, da (7:1)7 - (7:8)[7] - (8:8)7 - (8:6)[7] - (3:6)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 2   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (1:1 - 1:4 - 2:4 - 2:1)45 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 2 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:1 - 1:4 - 2:4 - 2:1)45 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 1 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 und wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:4 - 2:5 - 4:5 - 4:4)47 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Spalte 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Neue Reste (3)


45
2
79


45
8 3

79
1 6

457

49
6

45[7]9

479
1
3 8 2
8 1 3

279
6
27


79
4 5

9 3 1

47

47
5
6 2 8
6 8 5
1 2 9
4 3 7
2 7 4
6 3 8
1 5 9


47

49
8
3 5 6
2
79
1
3 6
279

8 1
27

5
79
4
1 5
27


279

79
4
8 6 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 59,   Punkte: 151 [neu: 16]       (2-Norm: 35.8, Max: 8)       Kandidaten: 50

Insgesamt 8 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 7, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 7 in (2:5), (7:1) und (8:8) streichbar, da (2:5)7 - (2:1)[7] - (7:1)7 - (7:8)[7] - (8:8)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 6   =>   7 Punkte

Neue Reste (4)


45
2
79


45
8 3

79
1 6

4572

49
6

459

4[7]91-A
1
3 8 2
8 1 3

279
6
27


79
4 5

9 3 1

47

47
5
6 2 8
6 8 5
1 2 9
4 3 7
2 7 4
6 3 8
1 5 9


4[7]3

49
8
3 5 6
2
794
1
3 6
279

8 1
27

5
[7]95-E
4
1 5
27


279

79
4
8 6 3

Anzahl Zahlen: 59,   Punkte: 158 [neu: 7]       (2-Norm: 36.5, Max: 8)       Kandidaten: 47

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[43] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 1: Zeile 2   =>   0 Punkte
 

45
2
79


45
8 3

79
1 6
>7<
49
6

459

49
1
3 8 2
8 1 3

279
6
27


79
4 5

9 3 1

47

47
5
6 2 8
6 8 5
1 2 9
4 3 7
2 7 4
6 3 8
1 5 9

>4<
49
8
3 5 6
2 >7< 1
3 6
279

8 1
27

5 >9< 4
1 5
27


279

79
4
8 6 3

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 4],   Punkte: 158       (2-Norm: 36.5, Max: 8)       Kandidaten: 47

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[47] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
>5< 2 >9<

45
8 3

79
1 6
7 >4< 6
>5<
49
1
3 8 2
8 1 3

279
6
27


79
4 5

9 3 1

47

47
5
6 2 8
6 8 5
1 2 9
4 3 7
2 7 4
6 3 8
1 5 9

4 >9< 8
3 5 6
2 7 1
3 6
27

8 1
27

5 9 4
1 5
27


279

79
4
8 6 3

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 5],   Punkte: 158       (2-Norm: 36.5, Max: 8)       Kandidaten: 36

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[52] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 5: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
5 2 9
>4< 8 3
>7< 1 6
7 4 6
5 >9< 1
3 8 2
8 1 3

279
6
27

>9< 4 5

9 3 1

47
>4< 5
6 2 8
6 8 5
1 2 9
4 3 7
2 7 4
6 3 8
1 5 9

4 9 8
3 5 6
2 7 1
3 6
27

8 1
27

5 9 4
1 5
27


279

79
4
8 6 3

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 5],   Punkte: 158       (2-Norm: 36.5, Max: 8)       Kandidaten: 25

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[57] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[58] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[59] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
5 2 9
4 8 3
7 1 6
7 4 6
5 9 1
3 8 2
8 1 3

27
6
27

9 4 5

9 3 1
>7< 4 5
6 2 8
6 8 5
1 2 9
4 3 7
2 7 4
6 3 8
1 5 9

4 9 8
3 5 6
2 7 1
3 6
27

8 1
27

5 9 4
1 5
27

>9< >7< 4
8 6 3

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3],   Punkte: 158       (2-Norm: 36.5, Max: 8)       Kandidaten: 15

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[60] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[61] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[62] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[63] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[64] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
5 2 9
4 8 3
7 1 6
7 4 6
5 9 1
3 8 2
8 1 3
>2< 6 >7<
9 4 5

9 3 1
7 4 5
6 2 8
6 8 5
1 2 9
4 3 7
2 7 4
6 3 8
1 5 9

4 9 8
3 5 6
2 7 1
3 6 >7<
8 1 >2<
5 9 4
1 5 >2<
9 7 4
8 6 3

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 5],   Punkte: 158       (2-Norm: 36.5, Max: 8)       Kandidaten: 7

Lösung:

529483716746591382813267945931745628685129437274638159498356271367812594152974863

 
5 2 9
4 8 3
7 1 6
7 4 6
5 9 1
3 8 2
8 1 3
2 6 7
9 4 5

9 3 1
7 4 5
6 2 8
6 8 5
1 2 9
4 3 7
2 7 4
6 3 8
1 5 9

4 9 8
3 5 6
2 7 1
3 6 7
8 1 2
5 9 4
1 5 2
9 7 4
8 6 3

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 158       (2-Norm: 36.5, Max: 8)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 158   (2-Norm: 36.5, Max: 8) - Punkte ohne Extra-Punkte: 132


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (20), beim Ausdünnen: 8 Punkte in Ausdünnschritt (4)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 19, B: 1, C: 0, D: 0, E: 26, F: 18, X: 8+2 (Summe: 26 Punkte); Einfache Schritte: 20 (in 20 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 44, wirkende Ausdünnschritte: 6 (Anzahl Gruppen: 4, Ausdünn-ODER-Maximum: 2), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, N-Tupel: 2 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 3 (maximal 5 lang) - in 0.15 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000000000001002003000045000000600005020000070008100000350000060000000100000860 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



Datenschutz: DSGVO-Hinweis:
Personenbezogene Daten werden NICHT ermittelt, verarbeitet oder gespeichert!

Impressum:
Angaben gemäß § 5 TMG:

Verantwortlich für den Inhalt dieser Webseite: Ingolf Giese

Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/