Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 




1 2
3
4 5


4

1
5
6
2

6
3 4
1

7
8
6

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[2] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[3] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 


>4<


1 2
3
4 5


4

1
5
6
2

6
3 4
>6< 1

7
8
>1< 6

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3],   Punkte: 1.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[4] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 


4 >3<


1 2
3
4 5


4

1
5
6
2

>1< 6
3 4
6 1

7 >3<
8
1 6

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3],   Punkte: 4.5 [neu: 3]       (2-Norm: 1.9, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[7] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 

>1<
4 3


1 2
3
4 5


4

1
5
6
2

1 6
3 4
6 1

7 3
8
1 6

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 1],   Punkte: 5.5 [neu: 1]       (2-Norm: 2.2, Max: 1)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[8] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 

1 >2<
4 3


1 2
>1< 3
4 5


4

1
5
6
2

1 6
3 4
6 1

7 3
8
1 6

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 2],   Punkte: 7.5 [neu: 2]       (2-Norm: 2.6, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[10] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[11] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 

1 2
4 3


1 2
1 >2< 3
4 5
>1<

4

1
5
6
2

1 6
3 4
6 1

7 3
8
1 6

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 2],   Punkte: 8.5 [neu: 1]       (2-Norm: 2.7, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[12] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 

1 2
4 3


1 2
1 2 3
4 5
1

4

1
5
6
2
>1<

1 6
3 4
6 1

7 3
8
1 6

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1],   Punkte: 9.5 [neu: 1]       (2-Norm: 2.9, Max: 1)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[13] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 9: nur in Zeile 8   =>   1 Punkt
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 

1 2
4 3


1 2
1 2 3
4 5
1

4

1
5
6
2
1

1 6
3 4
6 1

>5<
7 3
8
1 6

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1],   Punkte: 13.5 [neu: 4]       (2-Norm: 4.3, Max: 1)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[14] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

1 2
4 3


1 2
1 2 3
4 5
1

4

1
5
6
2
1

1 6
3 4
6 1

5
7 3
8 >5<
1 6

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1],   Punkte: 16.5 [neu: 3]       (2-Norm: 4.8, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[15] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[16] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 

1 2
4 3


1 2
1 2 3
4 5
1
>5<
4

1
5
6
2
1

1 6
3 4
6 1
>2<
5
7 3
8 5
1 6

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 2],   Punkte: 18.5 [neu: 2]       (2-Norm: 5, Max: 1)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[17] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 7: nur in Zeile 5   =>   2 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 

1 2
4 3


1 2
1 2 3
4 5
1
5
4

1
>2< 5
6
2
1

1 6
3 4
6 1
2
5
7 3
8 5
1 6

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1],   Punkte: 23.5 [neu: 5]       (2-Norm: 6.2, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[18] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[19] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 

1 2
4 3


1 2
1 2 3
4 5
>2< 1
5
4 >6<

1
2 5
6
2
1

1 6
3 4
6 1
2
5
7 3
8 5
1 6

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 2],   Punkte: 25.5 [neu: 2]       (2-Norm: 6.3, Max: 2)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[20] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[21] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 

1 2
4 3


1 2
1 2 3
4 5
2 1
5
4 6

>6< 1
2 5
6
2
>3< 1

1 6
3 4
6 1
2
5
7 3
8 5
1 6

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 2],   Punkte: 27.5 [neu: 2]       (2-Norm: 6.5, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[22] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[23] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[24] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 4: nur in Zeile 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[25] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[26] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 3: nur in Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 

1 2
4 3

>6<
1 2
1 2 3
4 5
>6<
2 1
5
4 6
>3<
6 1
2 5
6
2 >4<
3 1

1 6
3 4
6 1
>4< 2
5
7 3
8 5
1 6

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 5],   Punkte: 30 [neu: 2.5]       (2-Norm: 6.6, Max: 2)

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 7 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[27] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
[28] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
[29] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 4: nur in Zeile 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
[30] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
[31] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 1: nur in Zeile 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
[32] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
[33] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 6: nur in Zeile 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
>6<
1 2
4 3
>4<
>3< >8< 6
1 2
1 2 3
4 5
6
2 1
5 >8<
4 6
3
6 1
2 5
6
2 4
3 1

1 6
3 4
6 1
4 2 >3<
5
7 3 >4<
8 5
1 6

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 7],   Punkte: 33.5 [neu: 3.5]       (2-Norm: 6.7, Max: 2)

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[34] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 9: nur in Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
6
1 2
4 3
4
3 8 6
1 2
1 2 3
4 5
6
2 1
5 8
4 6
3
6 1
2 5
6
2 4
3 1

1 6 >7<
3 4
6 1
4 2 3
5
7 3 4
8 5
1 >2< 6

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 2],   Punkte: 33.5       (2-Norm: 6.7, Max: 2)

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[36] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
6
1 2
4 3
4
3 8 6
1 2
1 2 3
4 5
6
2 1
5 8
4 6
3
6 1
2 5
6
2 4
3 1

1 6 7
3 4
6 1
4 2 3
5
7 3 4
8 5 >9<
1 2 6

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 1],   Punkte: 33.5       (2-Norm: 6.7, Max: 2)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[37] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[38] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[39] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
6
1 2
4 3
4
3 8 6
1 2
1 2 3
4 5
6
2 1
5 >3< 8
4 6
3 >4<
6 1
2 5
6
2 4
3 1
>2<
1 6 7
3 4
6 1
4 2 3
5
7 3 4
8 5 9
1 2 6

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3],   Punkte: 35 [neu: 1.5]       (2-Norm: 6.8, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 25 mit 70 Kandidaten   =>   28 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


589		 6
5789

79		 1 2

5789		 4 3
4
579
579
3 8 6

579		 1 2
1 2 3

79		 4 5
6
789
789
2
79		 1
5 3 8
4 6
79
3 4
789
6
79		 1
2 5
789

589
5789		 6
2
79		 4

789		 3 1

589
589		 2
1 6 7
3
89		 4
6 1
89
4 2 3

789
789		 5
7 3 4
8 5 9
1 2 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 56,   Punkte: 63 [neu: 28]       (2-Norm: 15.6, Max: 2)       Kandidaten: 70

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 5 kommt in Spalte 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)


[5]89		 6
(5)789

79		 1 2

5789		 4 3
4
[5]79
(5)79
3 8 6

579		 1 2
1 2 3

79		 4 5
6
789
789
2
79		 1
5 3 8
4 6
79
3 4
789
6
79		 1
2 5
789

589
5789		 6
2
79		 4

789		 3 1

589
589		 2
1 6 7
3
89		 4
6 1
89
4 2 3

789
789		 5
7 3 4
8 5 9
1 2 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 56,   Punkte: 69 [neu: 6]       (2-Norm: 16.2, Max: 4)       Kandidaten: 68

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 79 (79,79) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 58 (5789,589) in Spalte 2 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)


89		 6
5789

79		 1 2

5789		 4 3
4
79
579
3 8 6

579		 1 2
1 2 3

79		 4 5
6
789
789
2
79		 1
5 3 8
4 6
79
3 4
789
6
79		 1
2 5
789

589
5[7]8[9]		 6
2
79		 4

789		 3 1

589
58[9]		 2
1 6 7
3
89		 4
6 1
89
4 2 3

789
789		 5
7 3 4
8 5 9
1 2 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 56,   Punkte: 73 [neu: 4]       (2-Norm: 16.4, Max: 4)       Kandidaten: 65

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Ausschluss-Rechteck Typ 2 für (6:1 - 6:2 - 7:2 - 7:1)58 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 9 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (3)


8[9]		 6
5789

79		 1 2

5789		 4 3
4
79
579
3 8 6

579		 1 2
1 2 3

79		 4 5
6
789
789
2
79		 1
5 3 8
4 6
79
3 4
789
6
79		 1
2 5
789

5891-A
582		 6
2
79		 4

789		 3 1

5894-E
583		 2
1 6 7
3
89		 4
6 1
89
4 2 3

789
789		 5
7 3 4
8 5 9
1 2 6

Anzahl Zahlen: 56,   Punkte: 79 [neu: 6]       (2-Norm: 17, Max: 4)       Kandidaten: 64

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[40] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
>8< 6
5789

79		 1 2

5789		 4 3
4
79
579
3 8 6

579		 1 2
1 2 3

79		 4 5
6
789
789
2
79		 1
5 3 8
4 6
79
3 4
789
6
79		 1
2 5
789

589
58		 6
2
79		 4

789		 3 1

589
58		 2
1 6 7
3
89		 4
6 1
89
4 2 3

789
789		 5
7 3 4
8 5 9
1 2 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 1],   Punkte: 79       (2-Norm: 17, Max: 4)       Kandidaten: 63

Insgesamt 60 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 6 mit minimaler Punktzahl 5, dabei bis zu 5 optimal benutzbar)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 8 in (5:9) und (8:3) streichbar, da (5:9)8 - (5:3)[8] - (8:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7   =>   5 Punkte

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 8 in (6:2) und (8:7) streichbar, da (6:2)8 - (6:7)[8] - (8:7)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7   =>   5 Punkte

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 8 in (6:2) und (7:8) streichbar, da (6:2)8 - (7:2)[8] - (7:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7   =>   5 Punkte

Neue Reste (1)

8 6
579

79		 1 2

579		 4 3
4
79
579
3 8 6

579		 1 2
1 2 3

79		 4 5
6
789
789
2
79		 1
5 3 8
4 6
79
3 4
789
6
79		 1
2 5
7[8]9

59
5[[8]]		 6
2
79		 4

789		 3 1

59
58		 2
1 6 7
3
[8]9		 4
6 1
[8]9
4 2 3

7[8]9
789		 5
7 3 4
8 5 9
1 2 6

Anzahl Zahlen: 57,   Punkte: 94 [neu: 15]       (2-Norm: 19.1, Max: 5)       Kandidaten: 59

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 8 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[41] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 9: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
8 6
579

79		 1 2

579		 4 3
4
79
579
3 8 6

579		 1 2
1 2 3

79		 4 5
6
789		 >8<
2
79		 1
5 3 8
4 6
79
3 4 >8<
6
79		 1
2 5
79

59		 >5< 6
2
79		 4
>8< 3 1

59		 >8< 2
1 6 7
3 >9< 4
6 1 >9<
4 2 3

79		 >8< 5
7 3 4
8 5 9
1 2 6

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 8],   Punkte: 94       (2-Norm: 19.1, Max: 5)       Kandidaten: 37

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 8 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[49] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
8 6
57

79		 1 2

579		 4 3
4 >9<
57
3 8 6

579		 1 2
1 2 3
>9< 4 5
6 >7< 8
2 >7< 1
5 3 8
4 6
79
3 4 8
6
79		 1
2 5
79
>9< 5 6
2 >7< 4
8 3 1
>5< 8 2
1 6 7
3 9 4
6 1 9
4 2 3
>7< 8 5
7 3 4
8 5 9
1 2 6

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 8],   Punkte: 94       (2-Norm: 19.1, Max: 5)       Kandidaten: 18

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 7 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[57] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[58] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[59] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[60] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[61] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[62] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[63] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
8 6
57
>7< 1 2
>9< 4 3
4 9 >7<
3 8 6
>5< 1 2
1 2 3
9 4 5
6 7 8
2 7 1
5 3 8
4 6 >9<
3 4 8
6 >9< 1
2 5 >7<
9 5 6
2 7 4
8 3 1
5 8 2
1 6 7
3 9 4
6 1 9
4 2 3
7 8 5
7 3 4
8 5 9
1 2 6

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 7],   Punkte: 94       (2-Norm: 19.1, Max: 5)       Kandidaten: 2

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[64] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
8 6 >5<
7 1 2
9 4 3
4 9 7
3 8 6
5 1 2
1 2 3
9 4 5
6 7 8
2 7 1
5 3 8
4 6 9
3 4 8
6 9 1
2 5 7
9 5 6
2 7 4
8 3 1
5 8 2
1 6 7
3 9 4
6 1 9
4 2 3
7 8 5
7 3 4
8 5 9
1 2 6

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 94       (2-Norm: 19.1, Max: 5)

Lösung:

865712943497386512123945678271538469348691257956274831582167394619423785734859126

 
8 6 5
7 1 2
9 4 3
4 9 7
3 8 6
5 1 2
1 2 3
9 4 5
6 7 8
2 7 1
5 3 8
4 6 9
3 4 8
6 9 1
2 5 7
9 5 6
2 7 4
8 3 1
5 8 2
1 6 7
3 9 4
6 1 9
4 2 3
7 8 5
7 3 4
8 5 9
1 2 6

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 94       (2-Norm: 19.1, Max: 5)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 94   (2-Norm: 19.1, Max: 5) - Punkte ohne Extra-Punkte: 90

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (17), beim Ausdünnen: 5 Punkte in Ausdünnschritt (4)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 39, B: 0, C: 0, D: 0, E: 12, F: 13, X: 23+3 (Summe: 4 Punkte); Einfache Schritte: 39 (in 39 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 25, wirkende Ausdünnschritte: 6 (Anzahl Gruppen: 3, Ausdünn-ODER-Maximum: 5), Ausdünnschritte (synchron): 0, Box-Tests: 1, N-Tupel: 1 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 3 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/1/0/0/0/0/0/0 - in 0.066 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000000000000012003045000000000400000001050006200000000060304010000000700800006 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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