Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 




1 2
3
1 4


4 5

6
7
2 8

3
9
6 2

8
8

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[3] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 




1 2
3
1 4


4 5

>4< 6
7
2 8

>8< 3
9
6 2

8
8 >3<

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3],   Punkte: 3 [neu: 3]       (2-Norm: 1.7, Max: 1)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 3: nur in Spalte 1   =>   2 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 




1 2
>2< 3
1 4


4 5

4 6
7
2 8

8 3
9
6 2

8
8 3

Anzahl Zahlen: 21 [neu: 1],   Punkte: 8 [neu: 5]       (2-Norm: 4, Max: 2)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[5] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 4: nur in Spalte 3   =>   2 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 




1 2
2 3
1 4
>2<

4 5

4 6
7
2 8

8 3
9
6 2

8
8 3

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 1],   Punkte: 13 [neu: 5]       (2-Norm: 5.4, Max: 2)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[6] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 4: nur in Spalte 2   =>   2 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 




1 2
2 3
1 4
>8< 2

4 5

4 6
7
2 8

8 3
9
6 2

8
8 3

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 1],   Punkte: 18 [neu: 5]       (2-Norm: 6.5, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[7] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 




1 2
2 3
1 4
8 2

4 5

4 6
7 >6<
2 8

8 3
9
6 2

8
8 3

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 1],   Punkte: 21 [neu: 3]       (2-Norm: 6.9, Max: 2)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[8] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 




1 2
2 3
1 4
8 2

4 5 >6<

4 6
>4< 7 6
2 8

8 3
9
6 2

8
8 3

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 2],   Punkte: 23 [neu: 2]       (2-Norm: 7, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[10] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 6: nur in Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 




1 2
2 3
1 4
8 2

4 5 6

4 6
4 7 6
2 8 >5<

8 3
9
6 2

8
8 3

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 1],   Punkte: 25 [neu: 2]       (2-Norm: 7.1, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[11] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 7: nur in Spalte 7   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 




1 2
2 3
1 4
8 2

4 5 6

4 6
4 7 6
2 8 5

8 3
>6< 9
6 2

8
8 3

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1],   Punkte: 29 [neu: 4]       (2-Norm: 7.7, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[12] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 7: nur in Spalte 5   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 




1 2
2 3
1 4
8 2

4 5 6

4 6
4 7 6
2 8 5

8 >2< 3
6 9
6 2

8
8 3

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1],   Punkte: 33 [neu: 4]       (2-Norm: 8.2, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[13] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 

>2<


1 2
2 3
1 4
8 2

4 5 6

4 6
4 7 6
2 8 5

8 2 3
6 9
6 2

8
8 3

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1],   Punkte: 34 [neu: 1]       (2-Norm: 8.2, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[14] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

2

>8<
1 2
2 3
1 4
8 2

4 5 6

4 6
4 7 6
2 8 5

8 2 3
6 9
6 2

8
8 3

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1],   Punkte: 36 [neu: 2]       (2-Norm: 8.4, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[15] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[16] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 6: nur in Zeile 9   =>   1 Punkt
 
>8<
2

8
1 2
2 3
1 4
8 2

4 5 6

4 6
4 7 6
2 8 5

8 2 3
6 9
6 2

8
8 3
>6<

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 2],   Punkte: 38 [neu: 2]       (2-Norm: 8.5, Max: 2)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 5
 
[17] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 8: hier nur für Zahl 3   =>   5 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
8
2

8
1 2
2 3
1 4
8 2

4 5 6

4 6
4 7 6
2 8 5
>3<

8 2 3
6 9
6 2

8
8 3
6

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1],   Punkte: 46 [neu: 8]       (2-Norm: 10.3, Max: 5)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[18] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
8
2

8
1 2
2 3
1 4
8 2

4 5 6

4 6
4 7 6
2 8 5
3

8 2 3
6 9
6 2

>3< 8
8 3
6

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1],   Punkte: 47 [neu: 1]       (2-Norm: 10.3, Max: 5)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[19] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
8
2
>3<

8
1 2
2 3
1 4
8 2

4 5 6

4 6
4 7 6
2 8 5
3

8 2 3
6 9
6 2

3 8
8 3
6

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1],   Punkte: 49 [neu: 2]       (2-Norm: 10.4, Max: 5)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[20] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
8
2
>4< 3

8
1 2
2 3
1 4
8 2

4 5 6

4 6
4 7 6
2 8 5
3

8 2 3
6 9
6 2

3 8
8 3
6

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1],   Punkte: 52 [neu: 3]       (2-Norm: 10.7, Max: 5)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[21] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
8
2
4 3

8
1 2
2 3
1 4
>6<
8 2

4 5 6

4 6
4 7 6
2 8 5
3

8 2 3
6 9
6 2

3 8
8 3
6

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1],   Punkte: 53 [neu: 1]       (2-Norm: 10.7, Max: 5)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[22] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[23] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 8: nur in Zeile 5   =>   1 Punkt
 
8
2
4 3

8
1 2
2 3
1 4
>8< 6
8 2

4 5 6

4 6
>8<
4 7 6
2 8 5
3

8 2 3
6 9
6 2

3 8
8 3
6

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 2],   Punkte: 55 [neu: 2]       (2-Norm: 10.8, Max: 5)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[24] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 8: nur in Zeile 9   =>   0 Punkte
 
8
2
4 3

8
1 2
2 3
1 4
8 6
8 2

4 5 6

4 6
8
4 7 6
2 8 5
3

8 2 3
6 9
6 2

3 8
8 3
6
>2<

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 1],   Punkte: 55       (2-Norm: 10.8, Max: 5)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[25] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 7 in Spalte 8: nur in Zeile 8   =>   0 Punkte
 
8
2
4 3

8
1 2
2 3
1 4
8 6
8 2

4 5 6

4 6
8
4 7 6
2 8 5
3

8 2 3
6 9
6 2

3 >7< 8
8 3
6
2

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1],   Punkte: 55       (2-Norm: 10.8, Max: 5)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[26] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
8
2
4 3

8
1 2
2 3
1 4
8 6
8 2

4 5 6

4 6
>2< 8
4 7 6
2 8 5
3

8 2 3
6 9
6 2

3 7 8
8 3
6
2

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1],   Punkte: 56 [neu: 1]       (2-Norm: 10.9, Max: 5)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[27] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
8
2
4 3

8
1 2
2 3
1 4
8 6
8 2

4 5 6

4 6
2 8 >7<
4 7 6
2 8 5
3

8 2 3
6 9
6 2

3 7 8
8 3
6
2

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 1],   Punkte: 59 [neu: 3]       (2-Norm: 11.1, Max: 5)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[28] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 3: nur in Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[29] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 6: nur in Zeile 4   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[30] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 5: nur in Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
8
2
4 3

8
1 2
2 3
>7< 1 4
8 6
8 2
>7<
4 5 6
>3<
4 6
2 8 7
4 7 6
2 8 5
3

8 2 3
6 9
6 2

3 7 8
8 3
6
2

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3],   Punkte: 65 [neu: 6]       (2-Norm: 11.4, Max: 5)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[31] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
8
2
4 3

8
1 2
2 3
7 1 4
8 6
8 2
7
4 5 6
3
4 6
2 8 7
4 7 6
2 8 5
3

8 2 3
6 9
6 2

3 7 8
8 3
>7< 6
2

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 1],   Punkte: 68 [neu: 3]       (2-Norm: 11.6, Max: 5)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[32] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
8
2
4 3

8
1 2
2 3
7 1 4
8 6
8 2
7
4 5 6
3
4 6
2 8 7
4 7 6
2 8 5
3

8 2 3
6 9
6 2
>4<
3 7 8
8 3
7 6
2

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 1],   Punkte: 71 [neu: 3]       (2-Norm: 11.8, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 32 mit 93 Kandidaten   =>   37 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


1579
1569		 8

569
59		 2

579		 4 3

579
4569
4579

3569
359		 8

579		 1 2
2
59		 3
7 1 4
8 6
59

19		 8 2

139
39		 7
4 5 6
3
159
159
4 6
19
2 8 7
4 7 6
2 8 5

19		 3
19

157
145
1457
8 2 3
6 9
145
6 2
159

159		 4
19
3 7 8
8 3
1459

159		 7 6

15		 2
145
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 108 [neu: 37]       (2-Norm: 21.9, Max: 5)       Kandidaten: 93

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(1) Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte

(2) Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)


1579
1569		 8

[5]69
59		 2

579		 4 3

579
4569
457[9]

3[5]69
359		 8

579		 1 2
2
59		 3
7 1 4
8 6
59

19		 8 2

139
39		 7
4 5 6
3
159
15[9]
4 6
19
2 8 7
4 7 6
2 8 5

19		 3
19

157
145
1457
8 2 3
6 9
145
6 2
159

159		 4
19
3 7 8
8 3
1459

159		 7 6

15		 2
145
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 116 [neu: 8]       (2-Norm: 22.4, Max: 5)       Kandidaten: 89

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:9) streichbar, da (7:9)5 - (3:9)[5] - (3:2)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)


1579
1569		 8

69
59		 2

579		 4 3

579
4569
457

369
359		 8

579		 1 2
2
593-E		 3
7 1 4
8 6
592

19		 8 2

139
39		 7
4 5 6
3
159
15
4 6
19
2 8 7
4 7 6
2 8 5

19		 3
19

157
145
1457
8 2 3
6 9
14[5]1-A
6 2
159

159		 4
19
3 7 8
8 3
1459

159		 7 6

15		 2
145
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 122 [neu: 6]       (2-Norm: 23.2, Max: 6)       Kandidaten: 88

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 5 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (3)


1579
1569		 8

69
59		 2

579		 4 3

579
4569
457

369
359		 8

579		 1 2
2
59		 3
7 1 4
8 6
59

19		 8 2

139
39		 7
4 5 6
3
159
15
4 6
19
2 8 7
4 7 6
2 8 5

19		 3
19

157
145
1457
8 2 3
6 9
14
6 2
159

159		 4
19
3 7 8
8 3
14[5]9

1[5]9		 7 6

1(5)		 2
14(5)

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 129 [neu: 7]       (2-Norm: 23.8, Max: 6)       Kandidaten: 86

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[33] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

1579
1569		 8

69
59		 2

579		 4 3

579
4569
457

369
359		 8

579		 1 2
2
59		 3
7 1 4
8 6
59

19		 8 2

139
39		 7
4 5 6
3
159
15
4 6
19
2 8 7
4 7 6
2 8 5

19		 3
19

157
145
1457
8 2 3
6 9
14
6 2
159
>5< 4
19
3 7 8
8 3
149

19		 7 6

15		 2
145
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
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         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 1],   Punkte: 129       (2-Norm: 23.8, Max: 6)       Kandidaten: 83

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8, dabei bis zu 4 optimal benutzbar)

(5) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (1:2 - 1:4 - 2:4 - 2:2)69 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

(6) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (2:4 - 2:5 - 4:5 - 4:4)39 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (1)


1579
1569		 8

69
59		 2

579		 4 3

579
456[9]
457

36[9]
359		 8

579		 1 2
2
59		 3
7 1 4
8 6
59

19		 8 2

139
39		 7
4 5 6
3
159
15
4 6
19
2 8 7
4 7 6
2 8 5

19		 3
19

157
145
1457
8 2 3
6 9
14
6 2
19
5 4
19
3 7 8
8 3
149

19		 7 6

15		 2
145
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 146 [neu: 17]       (2-Norm: 26.3, Max: 8)       Kandidaten: 80

Insgesamt 392 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 21 mit minimaler Punktzahl 19, dabei bis zu 7 optimal benutzbar)

(7) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (1:4)9 - (1:2)6 - (1:1)1 - (4:1)9 - (4:4)1 - (9:4)9 [- (1:4)!9]   =>   19 Punkte

(8) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (2:2)!6 - (1:2)6 - (1:1)1 - (4:1)9 - (4:4)1 - (2:4)3 - (2:2)6   =>   19 Punkte

(9) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (2:4)6 - (1:4)9 - (1:2)6 - (1:1)1 - (4:1)9 - (4:4)1 - (2:4)3 [- (2:4)!6]   =>   19 Punkte

Neue Reste (2)


1579
1569		 8

6[9]
59		 2

579		 4 3

579
[4][5]6
457

3[6]
359		 8

579		 1 2
2
59		 3
7 1 4
8 6
59

19		 8 2

139
39		 7
4 5 6
3
159
15
4 6
19
2 8 7
4 7 6
2 8 5

19		 3
19

157
145
1457
8 2 3
6 9
14
6 2
19
5 4
19
3 7 8
8 3
149

19		 7 6

15		 2
145

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 203 [neu: 57]       (2-Norm: 42.1, Max: 19)       Kandidaten: 76

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[34] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

1579
1569		 8
>6<
59		 2

579		 4 3

579		 >6<
457
>3<
359		 8

579		 1 2
2
59		 3
7 1 4
8 6
59

19		 8 2

139
39		 7
4 5 6
3
159
15
4 6
19
2 8 7
4 7 6
2 8 5

19		 3
19

157
145
1457
8 2 3
6 9
14
6 2
19
5 4
19
3 7 8
8 3
149

19		 7 6

15		 2
145

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3],   Punkte: 203       (2-Norm: 42.1, Max: 19)       Kandidaten: 73

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[37] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

1579
159		 8
6
59		 2

579		 4 3

579		 6
457
3
59		 8

579		 1 2
2
59		 3
7 1 4
8 6
59

19		 8 2

19		 >3< 7
4 5 6
3
159
15
4 6
19
2 8 7
4 7 6
2 8 5

19		 3
19

157
145
1457
8 2 3
6 9
14
6 2
19
5 4
19
3 7 8
8 3
149

19		 7 6

15		 2
145

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 1],   Punkte: 203       (2-Norm: 42.1, Max: 19)       Kandidaten: 68

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[38] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[39] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 2: Zeile 7   =>   1 Punkt
 

1579
159		 8
6
59		 2

579		 4 3

579		 6 >4<
3
59		 8

579		 1 2
2
59		 3
7 1 4
8 6
59

19		 8 2

19		 3 7
4 5 6
3
159
15
4 6
19
2 8 7
4 7 6
2 8 5

19		 3
19

157		 >4<
1457
8 2 3
6 9
14
6 2
19
5 4
19
3 7 8
8 3
149

19		 7 6

15		 2
145

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 2],   Punkte: 205 [neu: 2]       (2-Norm: 42.2, Max: 19)       Kandidaten: 62

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[40] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

1579
159		 8
6
59		 2

579		 4 3

579		 6 4
3
59		 8

579		 1 2
2
59		 3
7 1 4
8 6
59

19		 8 2

19		 3 7
4 5 6
3
159
15
4 6
19
2 8 7
4 7 6
2 8 5

19		 3
19

157		 4
157
8 2 3
6 9 >1<
6 2
19
5 4
19
3 7 8
8 3
19

19		 7 6

15		 2 >4<

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 2],   Punkte: 205       (2-Norm: 42.2, Max: 19)       Kandidaten: 55

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[42] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 9: Zeile 3   =>   0 Punkte
 

1579
159		 8
6
59		 2

579		 4 3

579		 6 4
3
59		 8

579		 1 2
2
59		 3
7 1 4
8 6 >5<

19		 8 2

19		 3 7
4 5 6
3
159
15
4 6
19
2 8 7
4 7 6
2 8 5
>1< 3 >9<

57		 4
57
8 2 3
6 9 1
6 2
19
5 4
19
3 7 8
8 3
19

19		 7 6
>5< 2 4

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 4],   Punkte: 205       (2-Norm: 42.2, Max: 19)       Kandidaten: 45

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[46] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

1579
159		 8
6
59		 2

79		 4 3

579		 6 4
3
59		 8

79		 1 2
2 >9< 3
7 1 4
8 6 5

19		 8 2

19		 3 7
4 5 6
3
159
15
4 6
19
2 8 7
4 7 6
2 8 5
1 3 9

57		 4
57
8 2 3
6 9 1
6 2
19
5 4
19
3 7 8
8 3
19

19		 7 6
5 2 4

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 1],   Punkte: 205       (2-Norm: 42.2, Max: 19)       Kandidaten: 41

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[47] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5: Spalte 6   =>   0 Punkte
 

157
15		 8
6
59		 2

79		 4 3

57		 6 4
3
59		 8

79		 1 2
2 9 3
7 1 4
8 6 5
>9< 8 2

19		 3 7
4 5 6
3
15
15
4 6 >9<
2 8 7
4 7 6
2 8 5
1 3 9

57		 4
57
8 2 3
6 9 1
6 2
19
5 4
19
3 7 8
8 3
19

19		 7 6
5 2 4

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 2],   Punkte: 205       (2-Norm: 42.2, Max: 19)       Kandidaten: 33

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[49] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 1: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
>1<
15		 8
6
59		 2

79		 4 3

57		 6 4
3
59		 8

79		 1 2
2 9 3
7 1 4
8 6 5
9 8 2
>1< 3 7
4 5 6
3
15
15
4 6 9
2 8 7
4 7 6
2 8 5
1 3 9

57		 4
57
8 2 3
6 9 1
6 2 >9<
5 4 >1<
3 7 8
8 3
19
>9< 7 6
5 2 4

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 5],   Punkte: 205       (2-Norm: 42.2, Max: 19)       Kandidaten: 22

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 6 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[54] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[58] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 2: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[59] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 3: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
1 >5< 8
6
59		 2
>7< 4 3
>7< 6 4
3
59		 8

79		 1 2
2 9 3
7 1 4
8 6 5
9 8 2
1 3 7
4 5 6
3 >1<
15
4 6 9
2 8 7
4 7 6
2 8 5
1 3 9

57		 4 >7<
8 2 3
6 9 1
6 2 9
5 4 1
3 7 8
8 3 >1<
9 7 6
5 2 4

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 6],   Punkte: 205       (2-Norm: 42.2, Max: 19)       Kandidaten: 10

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[60] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[61] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[62] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[63] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[64] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
1 5 8
6 >9< 2
7 4 3
7 6 4
3 >5< 8
>9< 1 2
2 9 3
7 1 4
8 6 5
9 8 2
1 3 7
4 5 6
3 1 >5<
4 6 9
2 8 7
4 7 6
2 8 5
1 3 9
>5< 4 7
8 2 3
6 9 1
6 2 9
5 4 1
3 7 8
8 3 1
9 7 6
5 2 4

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 5],   Punkte: 205       (2-Norm: 42.2, Max: 19)

Lösung:

158692743764358912293714865982137456315469287476285139547823691629541378831976524

 
1 5 8
6 9 2
7 4 3
7 6 4
3 5 8
9 1 2
2 9 3
7 1 4
8 6 5
9 8 2
1 3 7
4 5 6
3 1 5
4 6 9
2 8 7
4 7 6
2 8 5
1 3 9
5 4 7
8 2 3
6 9 1
6 2 9
5 4 1
3 7 8
8 3 1
9 7 6
5 2 4

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 205       (2-Norm: 42.2, Max: 19)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 205   (2-Norm: 42.2, Max: 19) - Punkte ohne Extra-Punkte: 166

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (17), beim Ausdünnen: 19 Punkte in Ausdünnschritt (7)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 31, B: 1, C: 0, D: 0, E: 17, F: 15, X: 17+3 (Summe: 39 Punkte); Einfache Schritte: 32 (in 32 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 32, wirkende Ausdünnschritte: 9 (Anzahl Gruppen: 3, Ausdünn-ODER-Maximum: 7), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/2/0, Widerspruchs-Ketten: 2/1/0/0 (maximal 6 lang) - in 0.62 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000000000000012003014000000000450000060000070280000000003090620000008800000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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