Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 




1 2
3
4
5


3

1 6
7 4


7
1

8 6
9
5 3

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 




1 2
3
4
5


3

1 6
7 4


>6< 7
1

8 6
9
5 3

Anzahl Zahlen: 18 [neu: 1],   Punkte: 2 [neu: 2]       (2-Norm: 1.4, Max: 1)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 2
 
[2] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 6: nur in Zeile 1   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[3] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 8: nur in Spalte 1   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

>1<


1 2
3
4
5


3

1 6
7 4


6 7
>3< 1

8 6
9
5 3

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 2],   Punkte: 10 [neu: 8]       (2-Norm: 4.2, Max: 2)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[4] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[5] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[6] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 

1

>6<
1 2
>1< 3
4
5


3
>3<
1 6
7 4


6 7
3 1

8 6
9
5 3

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3],   Punkte: 11.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 4.3, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[7] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

1

6
1 2
1 3
4
5
>1<

3
3
1 6
7 4


6 7
3 1

8 6
9
5 3

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 1],   Punkte: 13.5 [neu: 2]       (2-Norm: 4.6, Max: 2)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[8] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 8: nur in Spalte 3   =>   2 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 

1

6
1 2
1 3
4
5
1

3
3
1 6
7 4


6 7
3 1 >5<

8 6
9
5 3

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 1],   Punkte: 18.5 [neu: 5]       (2-Norm: 5.8, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[9] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[10] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 8: nur in Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

1

6
1 2
1 3
4
5
1

3
3
1 6
7 4


6 7
3 1 5

>7< 8 6
9 >7<
5 3

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 2],   Punkte: 24.5 [neu: 6]       (2-Norm: 6.6, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[11] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[12] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 3: nur in Zeile 1   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
>6<
1

6
1 2
1 3
4
5
1

3
3
1 6
7 4


6 7
3 1 5

7 8 6
9 >6< 7
5 3

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 2],   Punkte: 28.5 [neu: 4]       (2-Norm: 6.9, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[13] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 9: nur in Spalte 5   =>   1 Punkt
 
6
1

6
1 2
1 3
4
5 >6<
1

3
3
1 6
7 4


6 7
3 1 5

7 8 6
9 6 7
5 >8< 3

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 2],   Punkte: 30.5 [neu: 2]       (2-Norm: 7.1, Max: 2)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[15] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[16] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
6
1

6
1 2
1 3
4
5 6
1

3
3
1 6
7 4

>6<

6 >1< 7
3 1 5

7 8 6
9 6 7
5 8 3

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 2],   Punkte: 32.5 [neu: 2]       (2-Norm: 7.2, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[17] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[18] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
6
1

6
1 2
1 3
4
5 6
>6< 1

3
3
1 6
7 4

6 >1<

6 1 7
3 1 5

7 8 6
9 6 7
5 8 3

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 2],   Punkte: 33.5 [neu: 1]       (2-Norm: 7.2, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[19] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
6
1

6
1 2
1 3
4
5 6
6 1

3
3
1 6
7 4

6 1

6 1 7
3 1 5

7 8 6
9 6 7
5 8 3
>1<

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1],   Punkte: 34.5 [neu: 1]       (2-Norm: 7.3, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[20] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 9: nur in Spalte 8   =>   0 Punkte
 
6
1

6
1 2
1 3
4
5 6
6 1

3
3
1 6
7 4

6 1

6 1 7
3 1 5

7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 >2<

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1],   Punkte: 34.5       (2-Norm: 7.3, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[21] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 4 in Zeile 9: nur in Spalte 9   =>   0 Punkte
 
6
1

6
1 2
1 3
4
5 6
6 1

3
3
1 6
7 4

6 1

6 1 7
3 1 5

7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 >4<

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1],   Punkte: 34.5       (2-Norm: 7.3, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[22] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
6
1

6
1 2
1 3
4
5 6
6 1

3
3
1 6
>2<
7 4

6 1

6 1 7
3 1 5

7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1],   Punkte: 36.5 [neu: 2]       (2-Norm: 7.4, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[23] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 3: nur in Zeile 7   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
6
1

6
1 2
1 3
4
5 6
6 1

3
3
1 6
2
7 4

6 1
>2<
6 1 7
3 1 5

7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1],   Punkte: 38.5 [neu: 2]       (2-Norm: 7.6, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[24] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 5: nur in Spalte 8   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
6
1

6
1 2
1 3
4
5 6
6 1

3
3
1 6
2 >4<
7 4

6 1
2
6 1 7
3 1 5

7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 1],   Punkte: 42.5 [neu: 4]       (2-Norm: 8.1, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[25] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 5: nur in Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
6
1

6
1 2
1 3
4
5 6
6 1

3
3
1 6
2 4 >7<
7 4

6 1
2
6 1 7
3 1 5

7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1],   Punkte: 45.5 [neu: 3]       (2-Norm: 8.4, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[26] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[27] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
6
1
>7<

6
1 2
1 3
4
5 6
6 1

3 >8<
3
1 6
2 4 7
7 4

6 1
2
6 1 7
3 1 5

7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 2],   Punkte: 47.5 [neu: 2]       (2-Norm: 8.5, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[28] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[29] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 8: nur in Zeile 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[30] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 9: nur in Zeile 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[31] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
6
1
7 >3<
>7<
6
1 2
1 3
4
5 6
6 1

3 8
3
1 6
2 4 7
7 4

6 1
2
6 1 7
>3< >5<
3 1 5

7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 4],   Punkte: 49.5 [neu: 2]       (2-Norm: 8.6, Max: 2)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[32] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 9 in Spalte 9: nur in Zeile 3   =>   0 Punkte
 
6
1
7 3
7
6
1 2
1 3
4
5 6 >9<
6 1

3 8
3
1 6
2 4 7
7 4

6 1
2
6 1 7
>9< 3 5
3 1 5

7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 2],   Punkte: 49.5       (2-Norm: 8.6, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 31 mit 91 Kandidaten   =>   36 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


2458
24589		 6

289
259		 1

48		 7 3
7
4589
89

389
359		 6

48		 1 2
1
28		 3

278
27		 4
5 6 9
6
259		 1

2479
24579
259
3
59		 8

58		 3
89
1 6
589
2 4 7

258		 7 4

2389
2359
2589
6
59		 1

48
48		 2
6 1 7
9 3 5
3 1 5

249
249
29
7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 85.5 [neu: 36]       (2-Norm: 19.9, Max: 2)       Kandidaten: 91

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(1) Zahl 5 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)


2458
24589		 6

289
2(5)9		 1

48		 7 3
7
4589
89

389
3(5)9		 6

48		 1 2
1
28		 3

278
27		 4
5 6 9
6
259		 1

2479
24[5]79
259
3
59		 8

58		 3
89
1 6
589
2 4 7

258		 7 4

2389
23[5]9
2589
6
59		 1

48
48		 2
6 1 7
9 3 5
3 1 5

249
249
29
7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 89.5 [neu: 4]       (2-Norm: 20.2, Max: 3)       Kandidaten: 89

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)


2458
24589		 6

2(8)9
259		 1

48		 7 3
7
4589
89

3(8)9
359		 6

48		 1 2
1
28		 3

27(8)
27		 4
5 6 9
6
259		 1

2479
2479
259
3
59		 8

58		 3
89
1 6
589
2 4 7

258		 7 4

23[8]9
239
2589
6
59		 1

48
48		 2
6 1 7
9 3 5
3 1 5

249
249
29
7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 96.5 [neu: 7]       (2-Norm: 20.8, Max: 3)       Kandidaten: 88

Insgesamt 8 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(3) 3-Tupel (Tripel) 259 (259,259,59) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 47 (2479,2479) in Zeile 4 gefunden   =>   5 Punkte

Neue Reste (3)


2458
24589		 6

289
259		 1

48		 7 3
7
4589
89

389
359		 6

48		 1 2
1
28		 3

278
27		 4
5 6 9
6
259		 1

[2]47[9]
[2]47[9]
259
3
59		 8

58		 3
89
1 6
589
2 4 7

258		 7 4

239
239
2589
6
59		 1

48
48		 2
6 1 7
9 3 5
3 1 5

249
249
29
7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 101.5 [neu: 5]       (2-Norm: 21.4, Max: 5)       Kandidaten: 84

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(4) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:2 - 1:7 - 2:7 - 2:2)48 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Neue Reste (4)


2458
245[8]9		 6

289
259		 1

48		 7 3
7
4589
89

389
359		 6

48		 1 2
1
28		 3

278
27		 4
5 6 9
6
259		 1

47
47
259
3
59		 8

58		 3
89
1 6
589
2 4 7

258		 7 4

239
239
2589
6
59		 1

48
48		 2
6 1 7
9 3 5
3 1 5

249
249
29
7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 108.5 [neu: 7]       (2-Norm: 22.5, Max: 7)       Kandidaten: 83

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(5) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (5:1 - 5:6 - 6:6 - 6:1)58 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 6 und Spalte 6 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

(6) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (5:1 - 5:6 - 6:6 - 6:1)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 5 ohne und mit Zusatzkandidaten und 8 alleine in anderer Zeile 6 ist Kandidat 5 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (5)


2458
2459		 6

289
259		 1

48		 7 3
7
4589
89

389
359		 6

48		 1 2
1
28		 3

278
27		 4
5 6 9
6
259		 1

47
47
259
3
59		 8

58		 3
89
1 6
589
2 4 7

2[5]8		 7 4

239
239
2[5]89
6
59		 1

48
48		 2
6 1 7
9 3 5
3 1 5

249
249
29
7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 126.5 [neu: 18]       (2-Norm: 25.3, Max: 8)       Kandidaten: 81

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[34] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6: Spalte 8   =>   1 Punkt
 

2458
2459		 6

289
259		 1

48		 7 3
7
4589
89

389
359		 6

48		 1 2
1
28		 3

278
27		 4
5 6 9
6
259		 1

47
47
259
3
59		 8

58		 3
89
1 6
589
2 4 7

28		 7 4

239
239
289
6 >5< 1

48
48		 2
6 1 7
9 3 5
3 1 5

249
249
29
7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 1],   Punkte: 127.5 [neu: 1]       (2-Norm: 25.3, Max: 8)       Kandidaten: 81

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[35] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

2458
2459		 6

289
259		 1

48		 7 3
7
4589
89

389
359		 6

48		 1 2
1
28		 3

278
27		 4
5 6 9
6
259		 1

47
47
259
3 >9< 8

58		 3
89
1 6
589
2 4 7

28		 7 4

239
239
289
6 5 1

48
48		 2
6 1 7
9 3 5
3 1 5

249
249
29
7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 1],   Punkte: 127.5       (2-Norm: 25.3, Max: 8)       Kandidaten: 78

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[36] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 

2458
2459		 6

289
259		 1

48		 7 3
7
4589
89

389
359		 6

48		 1 2
1
28		 3

278
27		 4
5 6 9
6
25		 1

47
47
25
3 9 8

58		 3 >9<
1 6
589
2 4 7

28		 7 4

239
239
289
6 5 1

48
48		 2
6 1 7
9 3 5
3 1 5

249
249
29
7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 1],   Punkte: 128.5 [neu: 1]       (2-Norm: 25.3, Max: 8)       Kandidaten: 75

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[37] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

2458
2459		 6

289
259		 1

48		 7 3
7
4589		 >8<

389
359		 6

48		 1 2
1
28		 3

278
27		 4
5 6 9
6
25		 1

47
47
25
3 9 8

58		 3 9
1 6
58
2 4 7

28		 7 4

239
239
289
6 5 1

48
48		 2
6 1 7
9 3 5
3 1 5

249
249
29
7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 1],   Punkte: 128.5       (2-Norm: 25.3, Max: 8)       Kandidaten: 71

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[38] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3: Spalte 4   =>   0 Punkte
 

245
2459		 6

289
259		 1
>8< 7 3
7
459		 8

39
359		 6
>4< 1 2
1 >2< 3
>8<
27		 4
5 6 9
6
25		 1

47
47
25
3 9 8

58		 3 9
1 6
58
2 4 7

28		 7 4

239
239
289
6 5 1

48
48		 2
6 1 7
9 3 5
3 1 5

249
249
29
7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 4],   Punkte: 128.5       (2-Norm: 25.3, Max: 8)       Kandidaten: 65

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[42] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

45
459		 6

29
259		 1
8 7 3
7
59		 8

39
359		 6
4 1 2
1 2 3
8 >7< 4
5 6 9
6 >5< 1

47
47
25
3 9 8

58		 3 9
1 6
58
2 4 7
>2< 7 4

239
239
289
6 5 1

48
48		 2
6 1 7
9 3 5
3 1 5

249
249
29
7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 128.5       (2-Norm: 25.3, Max: 8)       Kandidaten: 52

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 10 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[45] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 2: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
>5<
49		 6

29
259		 1
8 7 3
7 >9< 8

39		 >5< 6
4 1 2
1 2 3
8 7 4
5 6 9
6 5 1
>7< >4< >2<
3 9 8
>8< 3 9
1 6 >5<
2 4 7
2 7 4

39
39		 >8<
6 5 1

48		 >8< 2
6 1 7
9 3 5
3 1 5

249
249
29
7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 10],   Punkte: 128.5       (2-Norm: 25.3, Max: 8)       Kandidaten: 40

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 6 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[55] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[58] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[59] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[60] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 5: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
5 >4< 6

29
29		 1
8 7 3
7 9 8
>3< 5 6
4 1 2
1 2 3
8 7 4
5 6 9
6 5 1
7 4 2
3 9 8
8 3 9
1 6 5
2 4 7
2 7 4

39		 >3< 8
6 5 1
>4< 8 2
6 1 7
9 3 5
3 1 5
>4<
29		 >9<
7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 6],   Punkte: 128.5       (2-Norm: 25.3, Max: 8)       Kandidaten: 17

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[61] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[62] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[63] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 4: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[64] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 5: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
5 4 6
>2< >9< 1
8 7 3
7 9 8
3 5 6
4 1 2
1 2 3
8 7 4
5 6 9
6 5 1
7 4 2
3 9 8
8 3 9
1 6 5
2 4 7
2 7 4
>9< 3 8
6 5 1
4 8 2
6 1 7
9 3 5
3 1 5
4 >2< 9
7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 4],   Punkte: 128.5       (2-Norm: 25.3, Max: 8)       Kandidaten: 6

Lösung:

546291873798356412123874569651742398839165247274938651482617935315429786967583124

 
5 4 6
2 9 1
8 7 3
7 9 8
3 5 6
4 1 2
1 2 3
8 7 4
5 6 9
6 5 1
7 4 2
3 9 8
8 3 9
1 6 5
2 4 7
2 7 4
9 3 8
6 5 1
4 8 2
6 1 7
9 3 5
3 1 5
4 2 9
7 8 6
9 6 7
5 8 3
1 2 4

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 128.5       (2-Norm: 25.3, Max: 8)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 128.5   (2-Norm: 25.3, Max: 8) - Punkte ohne Extra-Punkte: 105

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (2), beim Ausdünnen: 8 Punkte in Ausdünnschritt (5)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 33, B: 0, C: 0, D: 0, E: 15, F: 16, X: 22+3 (Summe: 23.5 Punkte); Einfache Schritte: 33 (in 33 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 31, wirkende Ausdünnschritte: 6 (Anzahl Gruppen: 5, Ausdünn-ODER-Maximum: 3), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, N-Tupel: 1 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Ausschluss-Ketten: 3 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/1/1 - in 0.088 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000000000000012003004500000000300000160000074000000000007000010000086900503000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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