Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 




1 2
3
4


3
1
5
6
7
4

6
4

8
5
2 1
9

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 




1 2
3
4


3
1
5
6
7
4

>4< 6
4

8
5
2 1
9

Anzahl Zahlen: 18 [neu: 1],   Punkte: 1 [neu: 1]       (2-Norm: 1, Max: 1)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[2] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[3] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 




1 2
3
4

>4<
3
1
5
6
7
4

4 6
4

8
5
2 1
9 >4<

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 2],   Punkte: 2 [neu: 1]       (2-Norm: 1.2, Max: 1)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[4] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 


>4<


1 2
3
4

4
3
>4< 1
5
6
7
4

4 6
4

8
5
2 1
9 4

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 2],   Punkte: 4 [neu: 2]       (2-Norm: 1.9, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[6] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[7] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[8] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 


4 >3<
>4<

1 2
3
4

4
3
4 1
5
6 >3<
7
4

4 6
4

8
5
2 1
9 4

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 3],   Punkte: 5.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 2.1, Max: 1)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[9] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 9: nur in Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 


4 3
4

1 2
3
4

4
3
4 1
5
6 3
7
4

4 6
4

8
5
2 1 >3<
9 4

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 1],   Punkte: 8.5 [neu: 3]       (2-Norm: 3, Max: 1)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[10] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[11] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 


4 3
4

1 2
3
4

4
3
4 1
>3< 5
6 3
7
4

4 6 >8<
4

8
5
2 1 3
9 4

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 2],   Punkte: 10.5 [neu: 2]       (2-Norm: 3.4, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[12] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 


4 3
4
>3<
1 2
3
4

4
3
4 1
3 5
6 3
7
4

4 6 8
4

8
5
2 1 3
9 4

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1],   Punkte: 11.5 [neu: 1]       (2-Norm: 3.5, Max: 1)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[13] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 7: nur in Zeile 7   =>   2 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 


4 3
4
3
1 2
3
4

4
3
4 1
3 5
6 3
7
4

4 6 8
>1<
4

8
5
2 1 3
9 4

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1],   Punkte: 16.5 [neu: 5]       (2-Norm: 5, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[14] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 


4 3
4
3
1 2
3
4

4
3
4 1
3 5
6 3
7
4

4 6 8
1
>1< 4

8
5
2 1 3
9 4

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1],   Punkte: 17.5 [neu: 1]       (2-Norm: 5.1, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[15] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[16] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
>1<

4 3
4
3
1 2
3
4

4
3
4 1
3 5
6 3
7
4
>3<
4 6 8
1
1 4

8
5
2 1 3
9 4

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 2],   Punkte: 18.5 [neu: 1]       (2-Norm: 5.2, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[17] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[18] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
1

4 3
4
3
1 2
3
>1< 4

4
3
4 1
3 5
6 3
7
4
3
4 6 8
1
1 4

8 >3<
5
2 1 3
9 4

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 2],   Punkte: 19.5 [neu: 1]       (2-Norm: 5.2, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[19] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[20] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
1

4 3
4
3
1 2
3
1 4

4 >1<
3
4 1
3 5
6 3
7
4
3
4 6 8
1 >2<
1 4

8 3
5
2 1 3
9 4

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 2],   Punkte: 20.5 [neu: 1]       (2-Norm: 5.3, Max: 2)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[21] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[22] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[23] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[24] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 7: nur in Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
1

4 3
4
3
1 2
3
1 4

4 1
3
4 1
3 5
>2<
6 3
7
4 >1<
3
4 6 8
1 2 >5<
1 >2< 4

8 3
5
2 1 3
9 4

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 4],   Punkte: 22.5 [neu: 2]       (2-Norm: 5.4, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[25] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[26] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 6: nur in Zeile 1   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[27] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 8: nur in Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1
>2<
4 3
4
3
1 2
3
1 4

4 1
3
4 1
3 5
2
6 3
>2< 7
4 1
3
4 6 8
1 2 5
1 2 4

8 3 >6<
5
2 1 3
9 4

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3],   Punkte: 28.5 [neu: 6]       (2-Norm: 5.9, Max: 2)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[28] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
1
2
4 3
4
3
1 2
3
1 4

4 1
3
4 1
3 5
2
6 3
2 7
4 1
3
4 6 8
1 2 5
1 2 4

8 3 6
5
2 1 3
>7< 9 4

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 1],   Punkte: 28.5       (2-Norm: 5.9, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[29] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1
2
4 3
4
3
1 2
>2< 3
1 4

4 1
3
4 1
3 5
2
6 3
2 7
4 1
3
4 6 8
1 2 5
1 2 4

8 3 6
5
2 1 3
7 9 4

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 1],   Punkte: 30.5 [neu: 2]       (2-Norm: 6.1, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[30] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1
2
4 3
4
3
1 2
2 3
1 4
>2<
4 1
3
4 1
3 5
2
6 3
2 7
4 1
3
4 6 8
1 2 5
1 2 4

8 3 6
5
2 1 3
7 9 4

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 1],   Punkte: 32.5 [neu: 2]       (2-Norm: 6.2, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 34 mit 106 Kandidaten   =>   42 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


789
56789		 1

56789
789		 2

569		 4 3

789		 4
56789

56789		 3
569

569		 1 2
2
56789		 3
1
789		 4

569
5678
789

789
5789		 2

689		 4 1
3
5678
789
4 1
789
3 5
69
2
678
789
6 3
589

89		 2 7
4
58		 1
3
79
79
4 6 8
1 2 5
1 2 4

579
79
59
8 3 6
5
68
68
2 1 3
7 9 4
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 47,   Punkte: 74.5 [neu: 42]       (2-Norm: 21.9, Max: 2)       Kandidaten: 106

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 7 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 6 mit minimaler Punktzahl 3, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(1) Zahl 7 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 3 vor   =>   3 Punkte

(2) Zahl 8 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 3 vor   =>   3 Punkte

(3) Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (1)


789
56789		 1

567[8]9
789		 2

569		 4 3

789		 4
56789

567[8]9		 3
569

569		 1 2
2
56[7][8]9		 3
1
[7][8]9		 4

569
5678
789

789
5789		 2

689		 4 1
3
5678
789
4 1
789
3 5
69
2
678
789
6 3
589

89		 2 7
4
58		 1
3
79
79
4 6 8
1 2 5
1 2 4

579
79
59
8 3 6
5
68
68
2 1 3
7 9 4

Anzahl Zahlen: 47,   Punkte: 83.5 [neu: 9]       (2-Norm: 22.5, Max: 3)       Kandidaten: 100

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[31] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 5: Zeile 1   =>   0 Punkte
 

789
56789		 1

5679		 >8< 2

569		 4 3

789		 4
56789

5679		 3
569

569		 1 2
2
569		 3
1 >9< 4

569
5678
789

789
5789		 2

689		 4 1
3
5678
789
4 1
789
3 5
69
2
678
789
6 3
589

89		 2 7
4
58		 1
3
79
79
4 6 8
1 2 5
1 2 4

579
79
59
8 3 6
5
68
68
2 1 3
7 9 4

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 2],   Punkte: 83.5       (2-Norm: 22.5, Max: 3)       Kandidaten: 100

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[33] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

79
5679		 1

567		 8 2

569		 4 3

789		 4
56789

567		 3
56

569		 1 2
2
56		 3
1 9 4

56
5678
78

789
5789		 2

689		 4 1
3
5678
789
4 1
789
3 5
69
2
678
789
6 3
589

89		 2 7
4
58		 1
3
79
79
4 6 8
1 2 5
1 2 4

579		 >7<
59
8 3 6
5
68
68
2 1 3
7 9 4
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 1],   Punkte: 83.5       (2-Norm: 22.5, Max: 3)       Kandidaten: 87

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(4) 2-Tupel (Doppel) 56 (56,56) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 78 (5678,78) in Zeile 3 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)


79
5679		 1

567		 8 2

569		 4 3

789		 4
56789

567		 3
56

569		 1 2
2
56		 3
1 9 4

56
[5][6]78
78

789
5789		 2

689		 4 1
3
5678
789
4 1
789
3 5
69
2
678
789
6 3
589

89		 2 7
4
58		 1
3
79
79
4 6 8
1 2 5
1 2 4

59		 7
59
8 3 6
5
68
68
2 1 3
7 9 4
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 86.5 [neu: 3]       (2-Norm: 22.6, Max: 3)       Kandidaten: 83

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(5) Ausschluss-Rechteck Typ 3A für (1:2 - 1:7 - 3:7 - 3:2)56 gefunden: Wegen Quasi-2-Tupel (Doppel) 79 in Zeile 1 sind Kandidaten 79 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   5 Punkte

(6) Ausschluss-Rechteck Typ 3A für (3:8 - 3:9 - 5:9 - 5:8)78 gefunden: Wegen Quasi-2-Tupel (Doppel) 69 in Zeile 5 sind Kandidaten 69 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   5 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)


79
5679		 1

56[7]		 8 2

569		 4 3

789		 4
56789

567		 3
56

569		 1 2
2
56		 3
1 9 4

56
78
78

789
5789		 2

689		 4 1
3
5678
789
4 1
78[9]
3 5
69
2
678
789
6 3
589

89		 2 7
4
58		 1
3
79
79
4 6 8
1 2 5
1 2 4

59		 7
59
8 3 6
5
68
68
2 1 3
7 9 4

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 100.5 [neu: 14]       (2-Norm: 24, Max: 5)       Kandidaten: 81

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[34] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

79
5679		 1

56		 8 2

569		 4 3

789		 4
56789
>7< 3
56

569		 1 2
2
56		 3
1 9 4

56
78
78

789
5789		 2

689		 4 1
3
5678
789
4 1
78
3 5
69
2
678
789
6 3
589

89		 2 7
4
58		 1
3
79
79
4 6 8
1 2 5
1 2 4

59		 7
59
8 3 6
5
68
68
2 1 3
7 9 4
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 1],   Punkte: 100.5       (2-Norm: 24, Max: 5)       Kandidaten: 81

Insgesamt 519 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 17, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(7) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (6:8)8 - (4:8)5 - (4:4)6 - (6:4)8 [- (6:8)!8]   =>   17 Punkte

Neue Reste (1)


79
5679		 1

56		 8 2

569		 4 3

89		 4
5689
7 3
56

569		 1 2
2
56		 3
1 9 4

56
78
78

789
5789		 2
6
6893		 4 1
3 5
56782
789
4 1
78
3 5
69
2
678
789
6 3
589
8
894		 2 7
4 8 ≠ !8
5[8]1-A=E		 1
3
79
79
4 6 8
1 2 5
1 2 4

59		 7
59
8 3 6
5
68
68
2 1 3
7 9 4

Anzahl Zahlen: 51,   Punkte: 117.5 [neu: 17]       (2-Norm: 29.4, Max: 17)       Kandidaten: 75

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[35] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

79
5679		 1

56		 8 2

569		 4 3

89		 4
5689
7 3
56

569		 1 2
2
56		 3
1 9 4

56
78
78

789
5789		 2

689		 4 1
3
5678
789
4 1
78
3 5
69
2
678
789
6 3
589

89		 2 7
4 >5< 1
3
79
79
4 6 8
1 2 5
1 2 4

59		 7
59
8 3 6
5
68
68
2 1 3
7 9 4

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 1],   Punkte: 117.5       (2-Norm: 29.4, Max: 17)       Kandidaten: 75

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[36] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[37] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 3: Zeile 2   =>   1 Punkt
 

79
5679		 1

56		 8 2

569		 4 3

89		 4 >5<
7 3
56

569		 1 2
2
56		 3
1 9 4

56
78
78

789		 >5< 2

689		 4 1
3
678
789
4 1
78
3 5
69
2
678
789
6 3
89

89		 2 7
4 5 1
3
79
79
4 6 8
1 2 5
1 2 4

59		 7
59
8 3 6
5
68
68
2 1 3
7 9 4

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 2],   Punkte: 119.5 [neu: 2]       (2-Norm: 29.5, Max: 17)       Kandidaten: 72

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[38] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 6: Zeile 8   =>   0 Punkte
 

79
679		 1
>5< 8 2

569		 4 3
>8< 4 5
7 3 >6<

69		 1 2
2 >6< 3
1 9 4

56
78
78

789		 5 2

689		 4 1
3
678
789
4 1
78
3 5
69
2
678
789
6 3
89

89		 2 7
4 5 1
3
79
79
4 6 8
1 2 5
1 2 4

59		 7 >5<
8 3 6
5
68
68
2 1 3
7 9 4

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 5],   Punkte: 119.5       (2-Norm: 29.5, Max: 17)       Kandidaten: 60

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 8 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[43] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9: Spalte 3   =>   0 Punkte
 

79
79		 1
5 8 2
>6< 4 3
8 4 5
7 3 6
>9< 1 2
2 6 3
1 9 4
>5<
78
78

79		 5 2
>6< 4 1
3
678
789
4 1
78
3 5 >9<
2
678
789
6 3
89

89		 2 7
4 5 1
3
79
79
4 6 8
1 2 5
1 2 4
>9< 7 5
8 3 6
5 >8< >6<
2 1 3
7 9 4

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 8],   Punkte: 119.5       (2-Norm: 29.5, Max: 17)       Kandidaten: 44

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[51] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 9: Zeile 4   =>   0 Punkte
 

79
79		 1
5 8 2
6 4 3
8 4 5
7 3 6
9 1 2
2 6 3
1 9 4
5
78
78

79		 5 2
6 4 1
3
78		 >9<
4 1
78
3 5 9
2 >6<
78
6 3 >9<
>8< 2 7
4 5 1
3
79
79
4 6 8
1 2 5
1 2 4
9 7 5
8 3 6
5 8 6
2 1 3
7 9 4

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 4],   Punkte: 119.5       (2-Norm: 29.5, Max: 17)       Kandidaten: 29

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 6 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[55] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[58] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[59] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[60] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 1: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
>9<
79		 1
5 8 2
6 4 3
8 4 5
7 3 6
9 1 2
2 6 3
1 9 4
5
78
78
>7< 5 2
6 4 1
3 >8< 9
4 1 >8<
3 5 9
2 6
78
6 3 9
8 2 7
4 5 1
3 >9< >7<
4 6 8
1 2 5
1 2 4
9 7 5
8 3 6
5 8 6
2 1 3
7 9 4

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 6],   Punkte: 119.5       (2-Norm: 29.5, Max: 17)       Kandidaten: 18

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[61] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[62] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[63] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[64] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
9 >7< 1
5 8 2
6 4 3
8 4 5
7 3 6
9 1 2
2 6 3
1 9 4
5 >7< >8<
7 5 2
6 4 1
3 8 9
4 1 8
3 5 9
2 6 >7<
6 3 9
8 2 7
4 5 1
3 9 7
4 6 8
1 2 5
1 2 4
9 7 5
8 3 6
5 8 6
2 1 3
7 9 4

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 4],   Punkte: 119.5       (2-Norm: 29.5, Max: 17)       Kandidaten: 5

Lösung:

971582643845736912263194578752641389418359267639827451397468125124975836586213794

 
9 7 1
5 8 2
6 4 3
8 4 5
7 3 6
9 1 2
2 6 3
1 9 4
5 7 8
7 5 2
6 4 1
3 8 9
4 1 8
3 5 9
2 6 7
6 3 9
8 2 7
4 5 1
3 9 7
4 6 8
1 2 5
1 2 4
9 7 5
8 3 6
5 8 6
2 1 3
7 9 4

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 119.5       (2-Norm: 29.5, Max: 17)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 119.5   (2-Norm: 29.5, Max: 17) - Punkte ohne Extra-Punkte: 112

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (13), beim Ausdünnen: 17 Punkte in Ausdünnschritt (7)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 30, B: 0, C: 0, D: 0, E: 18, F: 16, X: 22+2 (Summe: 7.5 Punkte); Einfache Schritte: 30 (in 30 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 34, wirkende Ausdünnschritte: 7 (Anzahl Gruppen: 2, Ausdünn-ODER-Maximum: 3), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, N-Tupel: 1 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/2/0/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 1/0/0/0 (maximal 4 lang) - in 0.59 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000000000000012003004000000000300010050000600007400000060000004000800500210090 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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