Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 




1 2
3
4


3
5

6
7
1
8
3
9
7 6
2 1

5

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 




1 2
3
4


3
>3< 5

6
7
>3< 1
8
3
>3< 9
7 6
2 1

5

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3],   Punkte: 2 [neu: 2]       (2-Norm: 1.2, Max: 1)

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 


>3<

>3<
1 2
3
4


3
3 5

6
7
3 1
8
3
3 9
7 6
2 1

5 >3<

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3],   Punkte: 3.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 1.5, Max: 1)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 6: nur in Zeile 1   =>   2 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 

>1<
3

3
1 2
>1< 3
4
>1<

3
3 5

6
7
3 1
8
3
3 9
7 6
2 1

5 3

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3],   Punkte: 6.5 [neu: 3]       (2-Norm: 2.6, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 8: nur in Spalte 4   =>   2 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 

1
3

3
1 2
1 3
4
1

3
3 5

6 >1<
7
3 1
8
>1< 3
3 9
>5< 7 6
2 1

5 3

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3],   Punkte: 10.5 [neu: 4]       (2-Norm: 3.6, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 

1
3

3
1 2
1 3
4
1

3
3 5

6 1
7
3 1
8
1 >2< 3
3 9
5 7 6
>1< >2<
2 1

5 3

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3],   Punkte: 13 [neu: 2.5]       (2-Norm: 3.9, Max: 2)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 8: nur in Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 4 in Zeile 8: nur in Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 

1
3

3
1 2
1 3
4
1

3
3 5

6 1
7
3 1
>2<
8
1 2 3
3 9 >4<
5 7 6
1 2 >8<
2 1

5 3

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3],   Punkte: 14 [neu: 1]       (2-Norm: 4, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
>2<
1
3

3
1 2
1 3
>2< 4
>2< 1

3
3 5

6 1
7
3 1
2
8
1 2 3
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1

5 3

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3],   Punkte: 17 [neu: 3]       (2-Norm: 4.4, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[23] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 9: nur in Spalte 3   =>   2 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
2
1
3

3
1 2
1 3
2 4
2 1

3
3 5
>2<
6 1
7
3 1
2
>7< 8
1 2 3
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 >6<

5 3

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3],   Punkte: 20 [neu: 3]       (2-Norm: 4.9, Max: 2)

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 3: nur in Zeile 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 10 A+B-Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 9 in Spalte 3: nur in Zeile 6   =>   0 Punkte
 
2
1
3
>7<
3
1 2
1 3
2 4
2 1

3
3 5
2
6 1
7 >9<
3 1
2
7 >5< 8
1 2 3
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

5 3

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3],   Punkte: 20       (2-Norm: 4.9, Max: 2)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 6: nur in Spalte 1   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
2
>7< 1
3
7
3
1 2
1 3
2 4
2 1
>7<
3
3 5
2
6 1
>6< 7 9
3 1
2
7 5 8
1 2 3
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

5 3

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3],   Punkte: 23 [neu: 3]       (2-Norm: 5.2, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
2
7 1
3
7
3
1 2
1 3
2 4
>7<
2 1
7
3
3 5
2
6 >7< 1
6 7 9
3 1
2
7 5 8
1 2 3
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

>7< 5 3

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3],   Punkte: 27 [neu: 4]       (2-Norm: 5.6, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 31 mit 95 Kandidaten   =>   38 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


4589
468		 2
7
5689		 1

4589		 3
4569

4589
468		 7

689		 3
589

4589		 1 2
1
68		 3
2
5689		 4

589
689		 7

48		 2 1

4689
45689		 7
3
489
459

48		 3 5

489
489		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
58
2
48
45
7 5 8
1 2 3

49
469
469
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

489
489
89
7 5 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 65 [neu: 38]       (2-Norm: 19.8, Max: 2)       Kandidaten: 95

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 48 (48,48) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 59 (4589,4589) in Spalte 1 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 5 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 8 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 9 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 4 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (1)


[4]5[8]9
468		 2
7
5689		 1

4589		 3
4569

[4]5[8]9
468		 7

689		 3
589

4589		 1 2
1
68		 3
2
5689		 4

589
689		 7

48		 2 1

4689
45689		 7
3
489
459

48		 3 5

489
489		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
58
2
48
45
7 5 8
1 2 3

49
469
469
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

489
489
89
7 5 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 69 [neu: 4]       (2-Norm: 20, Max: 2)       Kandidaten: 91

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 9 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 4 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 5 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 8 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 9 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)


59
468		 2
7
5689		 1

4589		 3
4569

59
468		 7

689		 3
589

4589		 1 2
1
68		 3
2
5689		 4

589
689		 7

48		 2 1

468[9]
4568[9]		 7
3
48(9)
45(9)

48		 3 5

489
489		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
58
2
48
45
7 5 8
1 2 3

49
469
469
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

489
489
89
7 5 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 74 [neu: 5]       (2-Norm: 20.3, Max: 3)       Kandidaten: 89

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 4 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#3 (MR) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 5 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 8 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 5 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (3)


59
468		 2
7
5689		 1

4589		 3
4569

59
468		 7

689		 3
589

4589		 1 2
1
68		 3
2
5689		 4

589
689		 7

48		 2 1

468
4568		 7
3
[4]89
[4]59

48		 3 5

489
489		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
58
2
(4)8
(4)5
7 5 8
1 2 3

49
469
469
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

489
489
89
7 5 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 80 [neu: 6]       (2-Norm: 20.8, Max: 4)       Kandidaten: 87

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 5 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 8 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 5 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 8 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (4)


59
468		 2
7
5689		 1

4589		 3
4[5]69

59
468		 7

689		 3
589

4589		 1 2
1
68		 3
2
5689		 4

589
689		 7

48		 2 1

468
4568		 7
3
89
(5)9

48		 3 5

489
489		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
58
2
48
4(5)
7 5 8
1 2 3

49
469
469
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

489
489
89
7 5 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 85 [neu: 5]       (2-Norm: 21.1, Max: 4)       Kandidaten: 86

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 8 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 8 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (4:8)89 - (4:9)95 - (6:9)54 - (6:8)48 [- (4:8)89]   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (3:8) streichbar, da (3:8)8 - (4:8)[8] - (6:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte

Neue Reste (5)


59
468		 2
7
5689		 1

4589		 3
469

59
468		 7

689		 3
589

4589		 1 2
1
68		 3
2
5689		 4

589
6[8]9		 7

48		 2 1

468
4568		 7
3
(8)9
59

48		 3 5

489
489		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
58
2
4(8)
45
7 5 8
1 2 3

49
469
469
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

489
489
89
7 5 3
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Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 90 [neu: 5]       (2-Norm: 21.4, Max: 4)       Kandidaten: 85

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(6) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)9 - (7:8)6 - (6:8)4 - (6:9)5 - (4:9)9 [- (7:9)!9]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)9 - (7:8)6 - (6:8)4 - (4:8)8 - (4:9)9 [- (7:9)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)9 - (7:8)6 - (3:8)9 - (4:8)8 - (4:9)9 [- (7:9)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)9 - (1:9)6 - (3:8)9 - (4:8)8 - (4:9)9 [- (7:9)!9]   =>   18 Punkte

Neue Reste (6)


59
468		 2
7
5689		 1

4589		 3
469

59
468		 7

689		 3
589

4589		 1 2
1
68		 3
2
5689		 4

589
69		 7

48		 2 1

468
4568		 7
3
89		 9
595

48		 3 5

489
489		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
58
2 4
483		 5
454
7 5 8
1 2 3

49		 6
4692		 9 ≠ !9
46[9]1-A=E
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

489
489
89
7 5 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
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Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 110 [neu: 20]       (2-Norm: 28.1, Max: 18)       Kandidaten: 84

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 24)

(7) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 1 gefunden (Längen 2 und 7): (1:1)9 - (2:1)5   und   (1:1)9 - (1:9)!9 - (4:9)9 - (4:5)5 - (6:6)8 - (2:6)5 - (2:1)9   =>   24 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 1 gefunden (Längen 4 und 6): (1:1)9 - (1:9)!9 - (4:9)9 - (4:8)8   und   (1:1)9 - (2:1)5 - (2:6)!5 - (6:6)5 - (6:8)8 - (4:8)9   =>   25 Punkte
      Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 1 gefunden (Längen 6 und 3): (1:1)9 - (2:1)5 - (2:6)!5 - (6:6)5 - (6:9)4 - (4:9)5   und   (1:1)9 - (1:9)!9 - (4:9)9   =>   24 Punkte
      Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 1 gefunden (Längen 4 und 5): (1:1)9 - (2:1)5 - (2:6)!5 - (6:6)5   und   (1:1)9 - (1:9)!9 - (4:9)9 - (4:5)5 - (6:6)8   =>   24 Punkte

Neue Reste (7)


5[9]±1-A
468		 2
7
5689		 1

4589		 3
469+2

59-2+7-E
468		 7

689		 3
589+6

4589		 1 2
1
68		 3
2
5689		 4

589
69		 7

48		 2 1

468
4568+4		 7
3
89
59+3

48		 3 5

489
489		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
58+5
2
48
45
7 5 8
1 2 3

49
469
46
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

489
489
89
7 5 3

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 136 [neu: 26]       (2-Norm: 37, Max: 24)       Kandidaten: 83

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[36] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 6: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
>5<
468		 2
7
5689		 1

4589		 3
469
>9<
468		 7

689		 3
589

4589		 1 2
1
68		 3
2
5689		 4

589
69		 7

48		 2 1

468
4568		 7
3
89
59

48		 3 5

489
489		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
58
2
48
45
7 5 8
1 2 3

49
469
46
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

489
489		 >9<
7 5 3

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3],   Punkte: 136       (2-Norm: 37, Max: 24)       Kandidaten: 83

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[37] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 4: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
5
468		 2
7
689		 1

489		 3
469
9
468		 7

68		 3
58

458		 1 2
1
68		 3
2
5689		 4

589
69		 7

48		 2 1

468
4568		 7
3
89
59

48		 3 5
>9<
489		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
58
2
48
45
7 5 8
1 2 3

49
469
46
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

48
48		 9
7 5 3

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 1],   Punkte: 137 [neu: 1]       (2-Norm: 37, Max: 24)       Kandidaten: 71

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(8) 2-Tupel (Doppel) 48 (48,48) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 569 (689,5689,4568) in Spalte 5 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (4:1 - 4:5 - 5:5 - 5:1)48 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 48 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (2:6)85 - (6:6)58 - (5:5)84 - (9:5)48   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (4:1)48 - (5:1)84 - (5:5)48 - (9:5)84   =>   7 Punkte

Neue Reste (1)

5
468		 2
7
6[8]9		 1

489		 3
469
9
468		 7

68		 3
58

458		 1 2
1
68		 3
2
56[8]9		 4

589
69		 7

48		 2 1

468
[4]56[8]		 7
3
89
59

48		 3 5
9
48		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
58
2
48
45
7 5 8
1 2 3

49
469
46
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

48
48		 9
7 5 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 54,   Punkte: 141 [neu: 4]       (2-Norm: 37.1, Max: 24)       Kandidaten: 63

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(9) Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (1:5)96 - (4:5)65 - (4:9)59   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:2) streichbar, da (2:2)8 - (2:6)[8] - (6:6)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 1#2 (OM)   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:2) streichbar, da (2:2)8 - (1:2)[8] - (1:7)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)

5
468		 2
7
69		 1

489		 3
469
9
46[8]		 7

6(8)		 3
5(8)

45[8]		 1 2
1
68		 3
2
569		 4

589
69		 7

48		 2 1

468
56		 7
3
89
59

48		 3 5
9
48		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
58
2
48
45
7 5 8
1 2 3

49
469
46
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

48
48		 9
7 5 3
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 54,   Punkte: 146 [neu: 5]       (2-Norm: 37.3, Max: 24)       Kandidaten: 61

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(10) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 1 für (4:1 - 4:4 - 9:4 - 9:5 - 5:5 - 5:1)48 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 48 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (1:5)96 - (4:5)65 - (4:9)59   =>   6 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (2:7)45 - (2:6)58 - (6:6)85 - (6:9)54   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (1:5)96 - (2:4)68 - (2:6)85 - (2:7)54 - (7:7)49   =>   8 Punkte

Neue Reste (3)

5
468		 2
7
69		 1

489		 3
469
9
46		 7

68		 3
58

45		 1 2
1
68		 3
2
569		 4

589
69		 7

481-A		 2 1

[4]6[8]2
56		 7
3
89
59

486-E		 3 5
9
485		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
58
2
48
45
7 5 8
1 2 3

49
469
46
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

483
484		 9
7 5 3

Anzahl Zahlen: 54,   Punkte: 155 [neu: 9]       (2-Norm: 38, Max: 24)       Kandidaten: 59

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
5
468		 2
7
69		 1

489		 3
469
9
46		 7
>8< 3 >5<

45		 1 2
1
68		 3
2
569		 4

589
69		 7

48		 2 1
>6<
56		 7
3
89
59

48		 3 5
9
48		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
58
2
48
45
7 5 8
1 2 3

49
469
46
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

48
48		 9
7 5 3

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3],   Punkte: 155       (2-Norm: 38, Max: 24)       Kandidaten: 59

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
5
468		 2
7
69		 1

489		 3
469
9 >6< 7
8 3 5
>4< 1 2
1 >8< 3
2
69		 4

589
69		 7

48		 2 1
6
5		 7
3
89
59

48		 3 5
9
48		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
8
2
48
45
7 5 8
1 2 3

49
469
46
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

4
48		 9
7 5 3

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3],   Punkte: 155       (2-Norm: 38, Max: 24)       Kandidaten: 49

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
5 >4< 2
7
69		 1

89		 3
69
9 6 7
8 3 5
4 1 2
1 8 3
2
69		 4

59
69		 7

48		 2 1
6 >5< 7
3
89		 >9<

48		 3 5
9
48		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
8
2
48
45
7 5 8
1 2 3

9
469
46
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

4
48		 9
7 5 3

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3],   Punkte: 155       (2-Norm: 38, Max: 24)       Kandidaten: 38

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
5 4 2
7 >9< 1
>8< 3 >6<
9 6 7
8 3 5
4 1 2
1 8 3
2
69		 4

59
69		 7

48		 2 1
6 5 7
3
8		 9

48		 3 5
9
48		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
8
2
48
45
7 5 8
1 2 3

9
469
46
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

4
48		 9
7 5 3

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3],   Punkte: 155       (2-Norm: 38, Max: 24)       Kandidaten: 32

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
5 4 2
7 9 1
8 3 6
9 6 7
8 3 5
4 1 2
1 8 3
2 >6< 4
>5< >9< 7

48		 2 1
6 5 7
3
8		 9

48		 3 5
9
48		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
8
2
48
45
7 5 8
1 2 3

9
469
4
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

4
48		 9
7 5 3

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3],   Punkte: 155       (2-Norm: 38, Max: 24)       Kandidaten: 24

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
5 4 2
7 9 1
8 3 6
9 6 7
8 3 5
4 1 2
1 8 3
2 6 4
5 9 7
>4< 2 1
6 5 7
3 >8< 9
>8< 3 5
9
48		 2
6 7 1
6 7 9
3 1
8
2
48
45
7 5 8
1 2 3

9
46
4
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

4
48		 9
7 5 3

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3],   Punkte: 155       (2-Norm: 38, Max: 24)       Kandidaten: 19

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[57] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[58] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
5 4 2
7 9 1
8 3 6
9 6 7
8 3 5
4 1 2
1 8 3
2 6 4
5 9 7
4 2 1
6 5 7
3 8 9
8 3 5
9 >4< 2
6 7 1
6 7 9
3 1 >8<
2 >4<
45
7 5 8
1 2 3

9
46
4
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

4
48		 9
7 5 3

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3],   Punkte: 155       (2-Norm: 38, Max: 24)       Kandidaten: 12

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[59] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[60] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[61] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
5 4 2
7 9 1
8 3 6
9 6 7
8 3 5
4 1 2
1 8 3
2 6 4
5 9 7
4 2 1
6 5 7
3 8 9
8 3 5
9 4 2
6 7 1
6 7 9
3 1 8
2 4 >5<
7 5 8
1 2 3
>9< >6<
4
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6

4
8		 9
7 5 3

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3],   Punkte: 155       (2-Norm: 38, Max: 24)       Kandidaten: 6

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[62] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[63] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[64] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
5 4 2
7 9 1
8 3 6
9 6 7
8 3 5
4 1 2
1 8 3
2 6 4
5 9 7
4 2 1
6 5 7
3 8 9
8 3 5
9 4 2
6 7 1
6 7 9
3 1 8
2 4 5
7 5 8
1 2 3
9 6 >4<
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6
>4< >8< 9
7 5 3

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 155       (2-Norm: 38, Max: 24)       Kandidaten: 3

Lösung:

542791836967835412183264597421657389835942671679318245758123964394576128216489753

 
5 4 2
7 9 1
8 3 6
9 6 7
8 3 5
4 1 2
1 8 3
2 6 4
5 9 7
4 2 1
6 5 7
3 8 9
8 3 5
9 4 2
6 7 1
6 7 9
3 1 8
2 4 5
7 5 8
1 2 3
9 6 4
3 9 4
5 7 6
1 2 8
2 1 6
4 8 9
7 5 3

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 155       (2-Norm: 38, Max: 24)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 155   (2-Norm: 38, Max: 24) - Punkte ohne Extra-Punkte: 138 - Schwierigkeit: "Recht schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (7), beim Ausdünnen: 24 Punkte in Ausdünnschritt (7)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 33, B: 0, C: 0, D: 0, E: 2, F: 29, X: 9+10 (Summe: 17 Punkte); Einfache Schritte: 33 (in 33 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 31, wirkende Ausdünnschritte: 10 (Anzahl Gruppen: 7, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 4, Box-Tests: 1, N-Tupel: 2 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 6er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 1/0/0/0/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 1/0/0/1 (maximal 7 lang) - in 0.51 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000000000000012003004000000000300005000600070010000008003000090076000210000050 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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