Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 




1
2
3
4

2
5
1

6
7 8 4


1

8
7
9

3 2

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[2] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 




1
2
3
4

2
5
>2< 1

6
7 8 4


1

8
7 >1<
9

3 2

Anzahl Zahlen: 19 [neu: 2],   Punkte: 4 [neu: 4]       (2-Norm: 2, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[3] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[4] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 




1
2
3
4

2
5
2 1 >5<

6
7 8 4


1

8
7 1
>1< 9

3 2

Anzahl Zahlen: 21 [neu: 2],   Punkte: 6 [neu: 2]       (2-Norm: 2.4, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[5] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
>1<



1
2
3
4

2
5
2 1 5

6
7 8 4


1

8
7 1
1 9

3 2

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 1],   Punkte: 7 [neu: 1]       (2-Norm: 2.6, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[6] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
1



1
2
>1< 3
4

2
5
2 1 5

6
7 8 4


1

8
7 1
1 9

3 2

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 1],   Punkte: 8 [neu: 1]       (2-Norm: 2.8, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[7] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
1



1
2
1 3
4

2
5
2 1 5

6
7 8 4
>1<

1

8
7 1
1 9

3 2

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 1],   Punkte: 9 [neu: 1]       (2-Norm: 3, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[8] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
1



1
2
1 3
4

2
>1< 5
2 1 5

6
7 8 4
1

1

8
7 1
1 9

3 2

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 1],   Punkte: 10 [neu: 1]       (2-Norm: 3.2, Max: 1)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[9] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 9: nur in Spalte 9   =>   2 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
1



1
2
1 3
4

2
1 5
2 1 5

6
7 8 4
1

1

8
7 1
1 9

3 2 >8<

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 1],   Punkte: 15 [neu: 5]       (2-Norm: 4.8, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[10] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1



1
2
1 3
4

2
1 5
2 1 5

>8< 6
7 8 4
1

1

8
7 1
1 9

3 2 8

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 1],   Punkte: 17 [neu: 2]       (2-Norm: 5, Max: 2)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[11] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
1



1
2
1 3
4

>8< 2
1 5
2 1 5

8 6
7 8 4
1

1

8
7 1
1 9

3 2 8

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1],   Punkte: 18 [neu: 1]       (2-Norm: 5.1, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 2
 
[12] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 3: nur in Spalte 1   =>   2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[13] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 7: nur in Zeile 7   =>   2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1



1
>8< 2
1 3
4

8 2
1 5
2 1 5

8 6
7 8 4
1

1
>4<

8
7 1
1 9

3 2 8

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 2],   Punkte: 24 [neu: 6]       (2-Norm: 6, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[14] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
1



1
8 2
1 3
4

8 2
1 5
2 1 5

8 6
7 8 4
1
>8<
1
4

8
7 1
1 9

3 2 8

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1],   Punkte: 25 [neu: 1]       (2-Norm: 6.1, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[15] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 3: nur in Zeile 2   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1

>7<

1
8 2
1 3
4

8 2
1 5
2 1 5

8 6
7 8 4
1
8
1
4

8
7 1
1 9

3 2 8

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1],   Punkte: 28 [neu: 3]       (2-Norm: 6.5, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[16] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 8: nur in Zeile 1   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1

>7<
7

1
8 2
1 3
4

8 2
1 5
2 1 5

8 6
7 8 4
1
8
1
4

8
7 1
1 9

3 2 8

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1],   Punkte: 31 [neu: 3]       (2-Norm: 6.9, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[17] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
1

7
7

>8< 1
8 2
1 >7< 3
4

8 2
1 5
2 1 5

8 6
7 8 4
1
8
1
4

8
7 1
1 9

3 2 8

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 2],   Punkte: 32 [neu: 1]       (2-Norm: 6.9, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[19] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 8: nur in Zeile 6   =>   0 Punkte
 
1

7
7

8 1
8 2
1 7 3
4

8 2
1 5
2 1 5

8 6
7 8 4
1
>3<
8
1
4

8
7 1
1 9

3 2 8

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1],   Punkte: 32       (2-Norm: 6.9, Max: 2)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[20] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 9 in Spalte 8: nur in Zeile 7   =>   0 Punkte
 
1

7
7

8 1
8 2
1 7 3
4

8 2
1 5
2 1 5

8 6
7 8 4
1
3
8
1
4 >9<

8
7 1
1 9

3 2 8

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1],   Punkte: 32       (2-Norm: 6.9, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[21] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[22] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
1
>8<
7 >3<
7

8 1
8 2
1 7 3
4

8 2
1 5
2 1 5

8 6
7 8 4
1
3
8
1
4 9

8
7 1
1 9

3 2 8

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 2],   Punkte: 33 [neu: 1]       (2-Norm: 6.9, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 2
 
[23] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 9: nur in Zeile 6   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[24] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 4: nur in Spalte 9   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1
8
7 3
7

8 1
8 2
1 7 3
4

8 2
1 5 >7<
2 1 5

8 6
7 8 4
1
3 >2<
8
1
4 9

8
7 1
1 9

3 2 8

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 2],   Punkte: 41 [neu: 8]       (2-Norm: 8, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[25] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
1
8
7 3
7

8 1
8 2
1 7 3
4

8 2
1 5 7
2 1 5

8 6 >4<
7 8 4
1
3 2
8
1
4 9

8
7 1
1 9

3 2 8

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1],   Punkte: 41       (2-Norm: 8, Max: 2)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[26] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
1
8
7 3
7

8 1
8 2
1 7 3
4

8 2
1 5 7
2 1 5

8 6 4
7 8 4
1
>9< 3 2
8
1
4 9

8
7 1
1 9

3 2 8

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1],   Punkte: 41       (2-Norm: 8, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[27] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[28] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
1
8
7 3
7

8 1
8 2
1 7 3
4 >9<

8 >4< 2
1 5 7
2 1 5

8 6 4
7 8 4
1
9 3 2
8
1
4 9

8
7 1
1 9

3 2 8

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 2],   Punkte: 43 [neu: 2]       (2-Norm: 8.1, Max: 2)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[29] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 5: nur in Zeile 5   =>   2 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
1
8
7 3
7

8 1
8 2
1 7 3
4 9

8 4 2
1 5 7
2 1 5
>3<
8 6 4
7 8 4
1
9 3 2
8
1
4 9

8
7 1
1 9

3 2 8

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 1],   Punkte: 48 [neu: 5]       (2-Norm: 8.9, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 35 mit 121 Kandidaten   =>   48 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


4569
4569		 1

24569
2569		 8

256		 7 3

34569
34569		 7

24569
2569
4569

256		 8 1
8
56		 2
1 7 3

56		 4 9

369
369
36
8 4 2
1 5 7
2 1 5

79		 3
79
8 6 4
7 8 4

56
56		 1
9 3 2

356
23567		 8

23567		 1
567
4 9
56

3456
23456
36

234569		 8
4569
7 1
56
1
4567		 9

4567
56
4567
3 2 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 96 [neu: 48]       (2-Norm: 25.6, Max: 2)       Kandidaten: 121

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 56 (56,56) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 29 (2569,2569) in Spalte 5 gefunden   =>   2 Punkte

Neue Reste (1)


4569
4569		 1

24569
2[5][6]9		 8

256		 7 3

34569
34569		 7

24569
2[5][6]9
4569

256		 8 1
8
56		 2
1 7 3

56		 4 9

369
369
36
8 4 2
1 5 7
2 1 5

79		 3
79
8 6 4
7 8 4

56
56		 1
9 3 2

356
23567		 8

23567		 1
567
4 9
56

3456
23456
36

234569		 8
4569
7 1
56
1
4567		 9

4567
56
4567
3 2 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 98 [neu: 2]       (2-Norm: 25.7, Max: 2)       Kandidaten: 117

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 29 (29,29) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 456 (24569,24569,4569) in Box 1#2 (OM) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)


4569
4569		 1

[2]456[9]
29		 8

256		 7 3

34569
34569		 7

[2]456[9]
29
456[9]

256		 8 1
8
56		 2
1 7 3

56		 4 9

369
369
36
8 4 2
1 5 7
2 1 5

79		 3
79
8 6 4
7 8 4

56
56		 1
9 3 2

356
23567		 8

23567		 1
567
4 9
56

3456
23456
36

234569		 8
4569
7 1
56
1
4567		 9

4567
56
4567
3 2 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 102 [neu: 4]       (2-Norm: 25.8, Max: 2)       Kandidaten: 112

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(3) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (6:4 - 6:5 - 9:5 - 9:4)56 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 56 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (3)


4569
4569		 1

456
29		 8

256		 7 3

34569
34569		 7

456
29
456

256		 8 1
8
56		 2
1 7 3

56		 4 9

369
369
36
8 4 2
1 5 7
2 1 5

79		 3
79
8 6 4
7 8 4

561-A
562		 1
9 3 2

356
23567		 8

23567		 1
567
4 9
56

3456
23456
36

234569		 8
4569
7 1
56
1
4567		 9

4[5][6]74-E
563
4567
3 2 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 114 [neu: 12]       (2-Norm: 27.3, Max: 4)       Kandidaten: 110

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(4) 3-Tupel (Tripel) 456 (456,456,56) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2379 (79,23567,234569,47) in Spalte 4 gefunden   =>   5 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (4)


4569
4569		 1

456
29		 8

256		 7 3

34569
34569		 7

456
29
456

256		 8 1
8
56		 2
1 7 3

56		 4 9

369
369
36
8 4 2
1 5 7
2 1 5

79		 3
79
8 6 4
7 8 4

56
56		 1
9 3 2

356
23567		 8

23[5][6]7		 1
567
4 9
56

3456
23456
36

23[4][5][6]9		 8
4569
7 1
56
1
4567		 9

[4]7
56
4567
3 2 8

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 123 [neu: 9]       (2-Norm: 28.1, Max: 5)       Kandidaten: 104

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[30] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

4569
4569		 1

456
29		 8

256		 7 3

34569
34569		 7

456
29
456

256		 8 1
8
56		 2
1 7 3

56		 4 9

369
369
36
8 4 2
1 5 7
2 1 5

79		 3
79
8 6 4
7 8 4

56
56		 1
9 3 2

356
23567		 8

237		 1
567
4 9
56

3456
23456
36

239		 8
4569
7 1
56
1
4567		 9
>7<
56
4567
3 2 8

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 1],   Punkte: 123       (2-Norm: 28.1, Max: 5)       Kandidaten: 103

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[31] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5: Spalte 6   =>   0 Punkte
 

4569
4569		 1

456
29		 8

256		 7 3

34569
34569		 7

456
29
456

256		 8 1
8
56		 2
1 7 3

56		 4 9

369
369
36
8 4 2
1 5 7
2 1 5
>9< 3 >7<
8 6 4
7 8 4

56
56		 1
9 3 2

356
23567		 8

23		 1
56
4 9
56

3456
23456
36

239		 8
4569
7 1
56
1
456		 9
7
56
456
3 2 8

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 2],   Punkte: 123       (2-Norm: 28.1, Max: 5)       Kandidaten: 95

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[33] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[34] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 

4569
4569		 1

456
29		 8

256		 7 3

34569
34569		 7

456
29
456

256		 8 1
8
56		 2
1 7 3

56		 4 9

369
369
36
8 4 2
1 5 7
2 1 5
9 3 7
8 6 4
7 8 4

56
56		 1
9 3 2

356		 >7< 8

23		 1
56
4 9
56

3456
23456
36

23		 8 >9<
7 1
56
1
456		 9
7
56
456
3 2 8

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 2],   Punkte: 125 [neu: 2]       (2-Norm: 28.1, Max: 5)       Kandidaten: 85

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[35] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[36] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): Zeile 9 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[37] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7: Spalte 4   =>   1 Punkt
 

4569
4569		 1

456
29		 8

256		 7 3

34569
34569		 7

456
29
456

256		 8 1
8
56		 2
1 7 3

56		 4 9

369
369
36
8 4 2
1 5 7
2 1 5
9 3 7
8 6 4
7 8 4

56
56		 1
9 3 2

356		 7 8
>2< 1
56
4 9
56

3456		 >2<
36

23		 8 9
7 1
56
1
456		 9
7
56		 >4<
3 2 8

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3],   Punkte: 128 [neu: 3]       (2-Norm: 28.2, Max: 5)       Kandidaten: 75

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[38] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7: Spalte 1   =>   0 Punkte
 

4569
4569		 1

456
29		 8

256		 7 3

34569
34569		 7

456
29
56

256		 8 1
8
56		 2
1 7 3

56		 4 9

369
369
36
8 4 2
1 5 7
2 1 5
9 3 7
8 6 4
7 8 4

56
56		 1
9 3 2
>3< 7 8
2 1
56
4 9
56

3456		 2
36
>3< 8 9
7 1
56
1
56		 9
7
56		 4
3 2 8

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 2],   Punkte: 128       (2-Norm: 28.2, Max: 5)       Kandidaten: 68

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[40] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 3: Zeile 4   =>   0 Punkte
 

4569
4569		 1

456
29		 8

256		 7 3

4569
34569		 7

456
29
56

256		 8 1
8
56		 2
1 7 3

56		 4 9

69
369		 >3<
8 4 2
1 5 7
2 1 5
9 3 7
8 6 4
7 8 4

56
56		 1
9 3 2
3 7 8
2 1
56
4 9
56
>4< 2 >6<
3 8 9
7 1
56
1
56		 9
7
56		 4
3 2 8

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3],   Punkte: 128       (2-Norm: 28.2, Max: 5)       Kandidaten: 58

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[43] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9: Spalte 5   =>   0 Punkte
 

569
4569		 1

456
29		 8

256		 7 3

569
34569		 7

456
29
56

256		 8 1
8
56		 2
1 7 3

56		 4 9

69
69		 3
8 4 2
1 5 7
2 1 5
9 3 7
8 6 4
7 8 4

56
56		 1
9 3 2
3 7 8
2 1
56
4 9 >6<
4 2 6
3 8 9
7 1 >5<
1 >5< 9
7 >6< 4
3 2 8

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 4],   Punkte: 128       (2-Norm: 28.2, Max: 5)       Kandidaten: 47

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 6 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[47] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 6: Zeile 2   =>   0 Punkte
 

569
469		 1

456
29		 8

256		 7 3

569
3469		 7

456
29		 >6<

256		 8 1
8 >6< 2
1 7 3
>5< 4 9

69
69		 3
8 4 2
1 5 7
2 1 5
9 3 7
8 6 4
7 8 4
>6< >5< 1
9 3 2
3 7 8
2 1 >5<
4 9 6
4 2 6
3 8 9
7 1 5
1 5 9
7 6 4
3 2 8

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 6],   Punkte: 128       (2-Norm: 28.2, Max: 5)       Kandidaten: 33

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[53] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 2: Zeile 2   =>   0 Punkte
 

59
49		 1

45
29		 8
>6< 7 3

59		 >3< 7

45
29		 6
>2< 8 1
8 6 2
1 7 3
5 4 9
>6< >9< 3
8 4 2
1 5 7
2 1 5
9 3 7
8 6 4
7 8 4
6 5 1
9 3 2
3 7 8
2 1 5
4 9 6
4 2 6
3 8 9
7 1 5
1 5 9
7 6 4
3 2 8

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 5],   Punkte: 128       (2-Norm: 28.2, Max: 5)       Kandidaten: 14

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[58] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[59] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[60] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[61] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 5: Zeile 1   =>   0 Punkte
 

59		 >4< 1

45		 >2< 8
6 7 3

59		 3 7
>4< >9< 6
2 8 1
8 6 2
1 7 3
5 4 9
6 9 3
8 4 2
1 5 7
2 1 5
9 3 7
8 6 4
7 8 4
6 5 1
9 3 2
3 7 8
2 1 5
4 9 6
4 2 6
3 8 9
7 1 5
1 5 9
7 6 4
3 2 8

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 4],   Punkte: 128       (2-Norm: 28.2, Max: 5)       Kandidaten: 6

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[62] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[63] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[64] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
>9< 4 1
>5< 2 8
6 7 3
>5< 3 7
4 9 6
2 8 1
8 6 2
1 7 3
5 4 9
6 9 3
8 4 2
1 5 7
2 1 5
9 3 7
8 6 4
7 8 4
6 5 1
9 3 2
3 7 8
2 1 5
4 9 6
4 2 6
3 8 9
7 1 5
1 5 9
7 6 4
3 2 8

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 128       (2-Norm: 28.2, Max: 5)

Lösung:

941528673537496281862173549693842157215937864784651932378215496426389715159764328

 
9 4 1
5 2 8
6 7 3
5 3 7
4 9 6
2 8 1
8 6 2
1 7 3
5 4 9
6 9 3
8 4 2
1 5 7
2 1 5
9 3 7
8 6 4
7 8 4
6 5 1
9 3 2
3 7 8
2 1 5
4 9 6
4 2 6
3 8 9
7 1 5
1 5 9
7 6 4
3 2 8

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 128       (2-Norm: 28.2, Max: 5)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 128   (2-Norm: 28.2, Max: 5) - Punkte ohne Extra-Punkte: 97

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (9), beim Ausdünnen: 5 Punkte in Ausdünnschritt (4)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 29, B: 0, C: 0, D: 0, E: 20, F: 15, X: 15+3 (Summe: 31 Punkte); Einfache Schritte: 29 (in 29 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 35, wirkende Ausdünnschritte: 4 (Anzahl Gruppen: 4, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, N-Tupel: 3 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 1/0/0/0/0/0/0/0 - in 0.077 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 000000000000000001002003040000002050010000060784000000000010000000080700009000320 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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