Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Diagonal-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 
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 4 7
3
2
2
 3 
 5
7
 4 
6

5 4 2
 7 
 3 9
8 7
3

5 9

3 7
3
 9 
 7

7
 3 
4
4


 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 42 mit 153 Kandidaten   =>   61 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

568
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

1246
 3

56

14569
12569
12456
5 9
1246

12468

26
168
3
1268		 7
3
12
1246
 9 
 7

1568

14568
12568
124568
7
258
 3 

126
12569		 4

1568
125689
12568
4

258
28

126
12569
1569

15689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45
25

245
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 61 [neu: 61]       (2-Norm: 30.5, Max: 0)       Kandidaten: 153

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 5 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 6 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 5 kommt in Spalte 5 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 4 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Zahl 2 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)

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 4 7

168
16		 3
2
1568

568
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

1246
 3

(5)6

14569
12569
12456
5 9
1246

12468

26
168
3
1268		 7
3
12
1246
 9 
 7

1(5)68

14568
12568
124568
7
258
 3 

126
12569		 4

1568
125689
12568
4

258
28

126
12569
1[5]69

15689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45
25

245
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 66 [neu: 5]       (2-Norm: 30.7, Max: 3)       Kandidaten: 152

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(2) 3-Tupel (Tripel) 245 (45,25,245) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1689 (1568,125689,12568,15689) in Box 3#3 (UR) gefunden   =>   5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (6)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 4 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Zahl 2 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:8) streichbar, da (5:8)2 - (9:8)[2] - (9:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 2#2 (MM)   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)

 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

568
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
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18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

1246
 3

56

14569
12569
12456
5 9
1246

12468

26
168
3
1268		 7
3
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1246
 9 
 7

1568

14568
12568
124568
7
258
 3 

126
12569		 4

1[5]68
1[2][5]689
1[2][5]68
4

258
28

126
12569
169

1[5]689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45
25

245
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 73 [neu: 7]       (2-Norm: 31.2, Max: 5)       Kandidaten: 146

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 4)

(3) Zahl 4 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 5 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Zahl 2 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:8) streichbar, da (5:8)2 - (9:8)[2] - (9:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 2#2 (MM)   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)

 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

568
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

12(4)6
 3

56

14569
12569
12[4]56
5 9
1246

12468

26
168
3
1268		 7
3
12
1246
 9 
 7

1568

14568
12568
124568
7
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 3 

126
12569		 4

168
1689
168
4

258
28

126
12569
169

1689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45
25

2(4)5
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 79 [neu: 6]       (2-Norm: 31.5, Max: 5)       Kandidaten: 145

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(4) Zahl 5 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 2 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:8) streichbar, da (5:8)2 - (9:8)[2] - (9:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 2#2 (MM)   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:8) streichbar, da (6:8)5 - (6:6)[5] - (4:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (4)

 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

568
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

1246
 3

56

14569
12569
1256
5 9
1246

12468

26
168
3
1268		 7
3
12
1246
 9 
 7

1(5)68

14568
12568
124[5]68
7
258
 3 

126
12569		 4

168
1689
168
4

258
28

126
12569
169

1689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45
25

24(5)
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 85 [neu: 6]       (2-Norm: 31.8, Max: 5)       Kandidaten: 144

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(5) Zahl 2 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:8) streichbar, da (5:8)2 - (9:8)[2] - (9:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 2#2 (MM)   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:8) streichbar, da (6:8)5 - (6:6)[5] - (4:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:8) streichbar, da (6:8)5 - (6:6)[5] - (9:9)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (5)

 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

568
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

1246
 3

56

14569
12569
1256
5 9
1246

12468

(2)6
168
3
1268		 7
3
12
1246
 9 
 7

1568

14568
12568
12468
7
258
 3 

126
12569		 4

168
1689
168
4

(2)58
28

126
1[2]569
169

1689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45
25

245
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 91 [neu: 6]       (2-Norm: 32.1, Max: 5)       Kandidaten: 143

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:8) streichbar, da (5:8)2 - (9:8)[2] - (9:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 2#2 (MM)   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:8) streichbar, da (6:8)5 - (6:6)[5] - (4:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:8) streichbar, da (6:8)5 - (6:6)[5] - (9:9)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:8) streichbar, da (6:8)5 - (1:8)[5] - (1:9)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte

Neue Reste (6)

 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

568
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

1246
 3

56

14569
12569
1256
5 9
1246

12468

26
168
3
1[2]681-A		 7
3
12
1246
 9 
 7

1568

14568
12568
12468
7
258
 3 

126
12569		 4

168
1689
168
4

258
28

126
1569
169

1689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45
252

2453-E
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 99 [neu: 8]       (2-Norm: 32.7, Max: 6)       Kandidaten: 142

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:8) streichbar, da (6:8)5 - (6:6)[5] - (4:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:8) streichbar, da (6:8)5 - (6:6)[5] - (9:9)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:8) streichbar, da (6:8)5 - (1:8)[5] - (1:9)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (1:8)1568 - (1:9)568 - (4:6)56 - (6:6)1568   =>   8 Punkte

Neue Reste (7)

 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

568
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

1246
 3

563-E

14569
12569
1256
5 9
1246

12468

26
168
3
168		 7
3
12
1246
 9 
 7

15682

14568
12[5]681-A
12468
7
258
 3 

126
12569		 4

168
1689
168
4

258
28

126
1569
169

1689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45
25

245
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 107 [neu: 8]       (2-Norm: 33.4, Max: 6)       Kandidaten: 141

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 9)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (6:6) streichbar, da (6:6)8 - (2:6)[8] - (1:4)8 - (1:9)[8] - (8:2)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 3   =>   9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (6:6) streichbar, da (6:6)8 - (3:3)[8] - (3:2)8 - (8:2)[8] - (1:9)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (6:6) streichbar, da (6:6)8 - (3:3)[8] - (8:3)8 - (8:2)[8] - (1:9)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 8 in (5:8) streichbar, da (5:8)8 - (5:4)[8] - (1:4)8 - (1:9)[8] - (8:2)8 - (8:3)[8] - (3:3)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 6   =>   12 Punkte

Neue Reste (8)

 9 
 4 7

1683
16		 3
2
1568

5684
2
 3 
 5
7
169
16892

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

1246
 3

56

14569
12569
1256
5 9
1246

12468

26
168
3
168		 7
3
12
1246
 9 
 7

156[8]1-A

14568
1268
12468
7
258
 3 

126
12569		 4

168
1689
168
4

2585-E
28

126
1569
169

1689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45
25

245
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 118 [neu: 11]       (2-Norm: 34.6, Max: 9)       Kandidaten: 140

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(9) Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 5 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 8 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#3 (MR) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:8) streichbar, da (5:8)8 - (5:4)[8] - (1:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:8) streichbar, da (5:8)8 - (5:6)[8] - (2:6)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte

Neue Reste (9)

 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

568
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

1246
 3

56

14569
12569
1256
5 9
1246

1246(8)

26
16(8)
3
16[8]		 7
3
12
1246
 9 
 7

156

14568
1268
12468
7
258
 3 

126
12569		 4

168
1689
168
4

258
28

126
1569
169

1689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45
25

245
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 123 [neu: 5]       (2-Norm: 34.8, Max: 9)       Kandidaten: 139

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(10) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (9:8)5 - (9:9)2 - (5:5)6 - (8:2)2 - (1:9)8 - (1:8)5 [- (9:8)!5]   =>   19 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (17 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (4:4)6 - (9:9)4 - (6:6)5 - (4:6)6 [- (4:4)!6]   =>   17 Punkte
      Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Längen 6 und 5): (3:2)1 - (6:2)2 - (8:2)!2 - (5:5)2 - (9:9)!2 - (9:8)2   und   (3:2)8 - (8:2)!8 - (1:9)8 - (1:8)5 - (9:8)2   =>   26 Punkte
      Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Längen 6 und 6): (3:3)1 - (3:2)8 - (8:2)!8 - (1:9)8 - (1:8)5 - (9:8)2   und   (3:3)8 - (8:3)2 - (8:2)!2 - (5:5)2 - (9:9)!2 - (9:8)2   =>   27 Punkte

Neue Reste (10)

 9 
 4 7

168
16		 3
2 5
15686
 8
5685 
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

1246
 3

56

14569
12569
1256
5 9
1246

12468
 6
263 
168
3
16		 7
3
12
1246
 9 
 7

156

14568
1268
12468
7
258
 3 

126
12569		 4

168
1689
168
4
 2
2584 
28

126
1569
169

1689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 5 ≠ !5
2[5]1-A=E
 2
2452 

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 144 [neu: 21]       (2-Norm: 39.7, Max: 19)       Kandidaten: 138

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[1] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

568
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

1246
 3

56

14569
12569
1256
5 9
1246

12468

26
168
3
16		 7
3
12
1246
 9 
 7

156

14568
1268
12468
7
258
 3 

126
12569		 4

168
1689
168
4

258
28

126
1569
169

1689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 >2<

245

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1],   Punkte: 144       (2-Norm: 39.7, Max: 19)       Kandidaten: 137

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(11) Zahl 2 kommt in Diagonale 1 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 2 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:4) streichbar, da (5:4)2 - (5:5)[2] - (7:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:4) streichbar, da (5:4)2 - (5:5)[2] - (4:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 4   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

568
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

1(2)46
 3

56

14569
1569
1256
5 9
1246

1[2]468

(2)6
168
3
16		 7
3
12
1246
 9 
 7

156

14568
168
12468
7
258
 3 

126
12569		 4

168
1689
168
4

258
28

126
1569
169

1689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 150 [neu: 6]       (2-Norm: 39.9, Max: 19)       Kandidaten: 133

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (4:7) streichbar, da (4:7)5 - (4:6)[5] - (6:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (4:7) streichbar, da (4:7)5 - (6:7)[5] - (6:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (4:7) streichbar, da (4:7)5 - (9:7)[5] - (9:9)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (4:7) streichbar, da (4:7)5 - (4:6)[5] - (6:6)5 - (9:9)[5] - (9:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 7   =>   8 Punkte

Neue Reste (2)

 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

568
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

1246
 3

562

14[5]691-A
1569
1256
5 9
1246

1468

26
168
3
16		 7
3
12
1246
 9 
 7

1563-E

14568
168
12468
7
258
 3 

126
12569		 4

168
1689
168
4

258
28

126
1569
169

1689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 158 [neu: 8]       (2-Norm: 40.4, Max: 19)       Kandidaten: 132

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(13) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (5:5)6 - (4:4)2 - (9:9)4 - (6:6)5 - (4:6)6 [- (5:5)!6]   =>   18 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (17 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (4:4)6 - (9:9)4 - (6:6)5 - (4:6)6 [- (4:4)!6]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (4:9)6 - (6:9)2 - (9:9)4 - (6:6)5 - (4:6)6 [- (4:9)!6]   =>   18 Punkte
      Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Längen 4 und 7): (3:2)1 - (6:2)2 - (8:2)!2 - (5:5)2   und   (3:2)8 - (8:2)!8 - (1:9)8 - (1:4)!8 - (5:4)8 - (5:3)4 - (5:5)2   =>   26 Punkte

Neue Reste (3)

 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

568
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246
 2
12462 
 3
 6
565 

1469
1569
1256
5 9
1246

1468
 6 ≠ !6
2[6]1-A=E 
168
3
16		 7
3
12
1246
 9 
 7
 5
1564 

14568
168
12468
7
258
 3 

126
12569		 4

168
1689
168
4

258
28

126
1569
169

1689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2
 4
453 

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 178 [neu: 20]       (2-Norm: 44.3, Max: 19)       Kandidaten: 131

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[2] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

568
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

1246
 3

56

1469
1569
1256
5 9
1246

1468
 >2< 
168
3
16		 7
3
12
1246
 9 
 7

156

14568
168
12468
7
258
 3 

126
12569		 4

168
1689
168
4

258
28

126
1569
169

1689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 1],   Punkte: 178       (2-Norm: 44.3, Max: 19)       Kandidaten: 130

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(14) Zahl 6 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:9) streichbar, da (4:9)6 - (4:6)[6] - (1:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 9   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

5(6)8
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

146
 3

5(6)

1469
1569
125[6]
5 9
146

1468
 2 
168
3
16		 7
3
12
1246
 9 
 7

156

14568
168
12468
7
258
 3 

126
1569		 4

168
1689
168
4

58
28

126
1569
169

1689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 186 [neu: 8]       (2-Norm: 44.7, Max: 19)       Kandidaten: 125

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(15) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 2 gefunden (Längen 2 und 8): (4:6)5 - (8:2)8   und   (4:6)6 - (6:6)5 - (9:9)4 - (4:4)!4 - (5:4)4 - (1:4)8 - (1:9)!8 - (8:2)8   =>   25 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (17 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (4:4)6 - (9:9)4 - (6:6)5 - (4:6)6 [- (4:4)!6]   =>   17 Punkte
      Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 2 gefunden (Längen 7 und 5): (3:2)8 - (8:2)5 - (4:6)6 - (6:6)5 - (9:9)4 - (4:4)!4 - (5:4)4   und   (3:2)8 - (8:2)5 - (1:9)8 - (1:4)!8 - (5:4)8   =>   27 Punkte
      Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 2 gefunden (Längen 5 und 7): (3:2)8 - (8:2)5 - (4:6)6 - (6:6)5 - (9:9)4   und   (3:2)8 - (8:2)5 - (1:9)8 - (1:4)!8 - (5:4)8 - (4:4)4 - (9:9)5   =>   27 Punkte

Neue Reste (2)

 9 
 4 7

168+6
16		 3
2
1568

568+7
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6
18

18
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

146+4
 3

56±1-A

1469
1569
125
5 9
146

1468+5
 2 
168
3
16		 7
3
12
1246
 9 
 7

156+2

14568
168
12468
7
258
 3 

126
1569		 4

168
1689
168
4

[5]8-2+8-E
28

126
1569
169

1689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45+3

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 213 [neu: 27]       (2-Norm: 51.2, Max: 25)       Kandidaten: 124

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

568
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6 >1<
 >8< 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

146
 3

56

1469
1569
125
5 9
146

1468
 2 
168
3
16		 7
3
12
1246
 9 
 7

156

14568
168
12468
7
258
 3 

126
1569		 4

168
1689
168
4
 >8< 
28

126
1569
169

1689
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3],   Punkte: 213       (2-Norm: 51.2, Max: 25)       Kandidaten: 119

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

56
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
1246

146
 3

56

1469
1569
125
5 9
146

1468
 2 
168
3
16		 7
3 >2<
1246
 9 
 7

156

14568
168
12468
7 >5<
 3 

126
1569		 4

16
1689
168
4
 8 
 >2<

126
1569
169

169
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3],   Punkte: 213       (2-Norm: 51.2, Max: 25)       Kandidaten: 109

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

56
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

146
 3

56

1469
1569		 >2<
5 9
146

1468
 2 
168
3
16		 7
3 2
146
 9 
 7

156

14568
168
1468
7 5
 3 
>2<
169		 4

16
1689
168
4
 8 
 2

16		 >5<
169

169
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3],   Punkte: 216 [neu: 3]       (2-Norm: 51.3, Max: 25)       Kandidaten: 94

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 17)

(16) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (4:4)6 - (9:9)4 - (1:9)5 - (4:6)6 [- (4:4)!6]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (4:4)6 - (9:9)4 - (6:6)5 - (4:6)6 [- (4:4)!6]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (4:7)4 - (4:8)9 - (6:7)5 - (9:7)4 [- (4:7)!4]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (1:4)6 - (5:4)8 - (4:4)4 - (9:9)5 - (1:9)6 [- (1:4)!6]   =>   18 Punkte

Neue Reste (1)

 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568
 5
563 
2
 3 
 5
7
169
1689

168
 4 
168
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146
 6 ≠ !6
14[6]1-A=E 
 3
 6
564 

1469
1569		 2
5 9
146

1468
 2 
168
3
16		 7
3 2
146
 9 
 7

156

14568
168
1468
7 5
 3 
2
169		 4

16
1689
168
4
 8 
 2

16		 5
169

169
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2
 4
452 
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 235 [neu: 19]       (2-Norm: 54, Max: 25)       Kandidaten: 93

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(17) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (1:9)65 - (9:9)54 - (4:4)41 - (7:7)16   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 6 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (1:5)16 - (1:9)65 - (9:9)54 - (4:4)41   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (1:9)65 - (9:9)54 - (4:4)41 - (8:4)16   =>   7 Punkte

Neue Reste (2)

 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

561-A
2
 3 
 5
7
169
1689

1[6]8
 4 
168
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

143
 3

56

1469
1569		 2
5 9
146

1468
 2 
168
3
16		 7
3 2
146
 9 
 7

156

14568
168
1468
7 5
 3 
2
169		 4

164-E
1689
1[6]8
4
 8 
 2

16		 5
169

169
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

452
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 244 [neu: 9]       (2-Norm: 54.5, Max: 25)       Kandidaten: 91

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(18) Zahl 6 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (1:5)16 - (1:9)65 - (9:9)54 - (4:4)41   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (1:9)65 - (9:9)54 - (4:4)41 - (8:4)16   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:6) streichbar, da (2:6)6 - (6:6)[6] - (7:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)

 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

56
2
 3 
 5
7
169
1689

18
 4 
168
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

14
 3

56

1469
1569		 2
5 9
146

1468
 2 
168
3
16		 7
3 2
146
 9 
 7

15(6)

145[6]8
168
1468
7 5
 3 
2
169		 4

1(6)
1689
18
4
 8 
 2

16		 5
169

169
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 250 [neu: 6]       (2-Norm: 54.7, Max: 25)       Kandidaten: 90

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:6) streichbar, da (2:6)6 - (6:6)[6] - (7:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (1:5)16 - (1:9)65 - (9:9)54 - (4:4)41   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (1:9)65 - (9:9)54 - (4:4)41 - (8:4)16   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (1:4) streichbar, da (1:4)6 - (1:9)[6] - (4:6)6 - (6:6)[6] - (7:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8   =>   9 Punkte

Neue Reste (4)

 9 
 4 7

168
16		 3
2
1568

56
2
 3 
 5
7
169
1[6]891-A

18
 4 
168
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

14
 3

56

1469
1569		 2
5 9
146

1468
 2 
168
3
16		 7
3 2
146
 9 
 7

1562

1458
168
1468
7 5
 3 
2
169		 4

163-E
1689
18
4
 8 
 2

16		 5
169

169
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 258 [neu: 8]       (2-Norm: 55.1, Max: 25)       Kandidaten: 89

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(20) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (1:5)16 - (1:9)65 - (9:9)54 - (4:4)41   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (1:9)65 - (9:9)54 - (4:4)41 - (8:4)16   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (1:4) streichbar, da (1:4)6 - (1:9)[6] - (4:6)6 - (6:6)[6] - (7:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (7:5) streichbar, da (7:5)6 - (7:7)[6] - (6:6)6 - (4:6)[6] - (1:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2   =>   9 Punkte

Neue Reste (5)

 9 
 4 7

[1]68
161-A		 3
2
1568

562
2
 3 
 5
7
169
189

18
 4 
168
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

144-E
 3

56

1469
1569		 2
5 9
146

1468
 2 
168
3
16		 7
3 2
146
 9 
 7

156

1458
168
1468
7 5
 3 
2
169		 4

16
1689
18
4
 8 
 2

16		 5
169

169
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

453
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 267 [neu: 9]       (2-Norm: 55.6, Max: 25)       Kandidaten: 88

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(21) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (1:9)65 - (9:9)54 - (4:4)41 - (8:4)16   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (1:4) streichbar, da (1:4)6 - (1:9)[6] - (4:6)6 - (6:6)[6] - (7:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (7:5) streichbar, da (7:5)6 - (7:7)[6] - (6:6)6 - (4:6)[6] - (1:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (7:5) streichbar, da (7:5)6 - (2:5)[6] - (2:9)6 - (1:9)[6] - (4:6)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Diagonale 1   =>   9 Punkte

Neue Reste (6)

 9 
 4 7

[6]8
16		 3
2
1568

561-A
2
 3 
 5
7
169
189

18
 4 
168
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

143
 3

56

1469
1569		 2
5 9
146

1468
 2 
168
3
16		 7
3 2
146
 9 
 7

156

1458
168
1468
7 5
 3 
2
169		 4

16
1689
18
4
 8 
 2

164-E		 5
169

169
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

452

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 276 [neu: 9]       (2-Norm: 56, Max: 25)       Kandidaten: 87

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[12] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
 9 
 4 7
>8<
16		 3
2
1568

56
2
 3 
 5
7
169
189

18
 4 
168
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

14
 3

56

1469
1569		 2
5 9
146

1468
 2 
 >8<
3
16		 7
3 2
146
 9 
 7

156

1458
168
1468
7 5
 3 
2
169		 4

16
1689
18
4
 8 
 2

16		 5
169

169
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 2],   Punkte: 277 [neu: 1]       (2-Norm: 56, Max: 25)       Kandidaten: 83

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(22) Zahl 6 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (7:5) streichbar, da (7:5)6 - (7:7)[6] - (6:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 4   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (7:5) streichbar, da (7:5)6 - (1:5)[6] - (2:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (7:5) streichbar, da (7:5)6 - (2:5)[6] - (2:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

 9 
 4 7
8
1(6)		 3
2
156

56
2
 3 
 5
7
1(6)9
19

18
 4 
168
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

14
 3

56

1469
1569		 2
5 9
146

146
 2 
 8
3
16		 7
3 2
146
 9 
 7

156

1458
168
1468
7 5
 3 
2
1[6]9		 4

16
1689
18
4
 8 
 2

16		 5
169

169
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 52,   Punkte: 282 [neu: 5]       (2-Norm: 56.2, Max: 25)       Kandidaten: 79

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(23) Zahl 6 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Zahl 6 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (8:4)16 - (5:4)146 - (6:6)156 - (7:7)16   =>   8 Punkte

Neue Reste (2)

 9 
 4 7
8
16		 3
2
156

56
2
 3 
 5
7
169
19

18
 4 
168
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

14
 3

56

1469
1569		 2
5 9
146

146
 2 
 8
3
16		 7
3 2
146
 9 
 7

156

1458
168
1468
7 5
 3 
2
19		 4

16
1689
18
4
 8 
 2

1(6)		 5
1(6)9

1[6]9
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 52,   Punkte: 288 [neu: 6]       (2-Norm: 56.3, Max: 25)       Kandidaten: 78

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 17)

(24) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (4:7)4 - (4:8)9 - (6:7)5 - (9:7)4 [- (4:7)!4]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (6:7)1 - (4:8)5 - (4:7)9 - (8:7)1 [- (6:7)!1]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (6:7)1 - (4:8)5 - (7:8)9 - (8:7)1 [- (6:7)!1]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (1:8)6 - (4:8)5 - (7:8)9 - (7:5)1 - (1:5)6 [- (1:8)!6]   =>   18 Punkte

Neue Reste (3)

 9 
 4 7
8
16		 3
2
156

56
2
 3 
 5
7
169
19

18
 4 
168
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

14
 3

56
4 ≠ !4
1[4]691-A=E		 9
15692		 2
5 9
146

146
 2 
 8
3
16		 7
3 2
146
 9 
 7

156
5
14583
168
1468
7 5
 3 
2
19		 4

16
1689
18
4
 8 
 2

16		 5
169

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7
4
454		 2

45
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 52,   Punkte: 307 [neu: 19]       (2-Norm: 58.9, Max: 25)       Kandidaten: 77

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(25) 3-Tupel (Tripel) 169 (169,16,19) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 458 (18,1458,45) in Spalte 7 gefunden   =>   5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 4 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte
      XYZ-Wing für Zahl 1 gefunden: (5:8)16 - (4:7)169 - (8:7)19   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:3) streichbar, da (6:3)4 - (6:7)[4] - (9:7)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte

Neue Reste (4)

 9 
 4 7
8
16		 3
2
156

56
2
 3 
 5
7
169
19

[1]8
 4 
168
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

14
 3

56

169
1569		 2
5 9
146

146
 2 
 8
3
16		 7
3 2
146
 9 
 7

156

[1]458
168
1468
7 5
 3 
2
19		 4

16
1689
18
4
 8 
 2

16		 5
169

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45

Anzahl Zahlen: 52,   Punkte: 314 [neu: 7]       (2-Norm: 59.1, Max: 25)       Kandidaten: 75

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[14] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
 9 
 4 7
8
16		 3
2
156

56
2
 3 
 5
7
169
19
>8<
 4 
168
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

14
 3

56

169
1569		 2
5 9
146

146
 2 
 8
3
16		 7
3 2
146
 9 
 7

156

458
168
1468
7 5
 3 
2
19		 4

16
1689
18
4
 8 
 2

16		 5
169

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 1],   Punkte: 314       (2-Norm: 59.1, Max: 25)       Kandidaten: 74

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(26) Zahl 4 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:3) streichbar, da (6:3)4 - (6:7)[4] - (9:7)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:3) streichbar, da (6:3)4 - (6:9)[4] - (9:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:3) streichbar, da (6:3)4 - (4:3)[4] - (4:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

 9 
 4 7
8
16		 3
2
156

56
2
 3 
 5
7
169
19
8
 4 
16
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

14
 3

56

169
1569		 2
5 9
146

146
 2 
 8
3
16		 7
3 2
1[4]6
 9 
 7

156

(4)5
168
1(4)68
7 5
 3 
2
19		 4

16
1689
18
4
 8 
 2

16		 5
169

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 53,   Punkte: 319 [neu: 5]       (2-Norm: 59.2, Max: 25)       Kandidaten: 71

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(27) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (6:8 - 6:9 - 7:9 - 7:8)18 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 1 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (6:8 - 6:9 - 7:9 - 7:8)18 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 6 und Spalte 8 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 1 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Neue Reste (2)

 9 
 4 7
8
16		 3
2
156

56
2
 3 
 5
7
169
19
8
 4 
16
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

14
 3

56

169
1569		 2
5 9
146

146
 2 
 8
3
16		 7
3 2
16
 9 
 7

156

45
[1]681-A
14682
7 5
 3 
2
19		 4

16
16894-E
183
4
 8 
 2

16		 5
169

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 53,   Punkte: 331 [neu: 12]       (2-Norm: 59.9, Max: 25)       Kandidaten: 70

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(28) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)1 - (7:8)8 - (4:8)9 - (1:8)5 - (2:9)1 [- (7:9)!1]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (1:8)6 - (4:8)5 - (7:8)9 - (7:5)1 - (1:5)6 [- (1:8)!6]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (4:8)1 - (7:8)9 - (7:5)1 - (1:5)6 - (1:8)1 [- (4:8)!1]   =>   18 Punkte
      Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 5): (1:5)6 = (1:8)1 = (4:8)5 = (7:8)9 - (7:5)1 - (1:5)6   =>   18 Punkte

Neue Reste (3)

 9 
 4 7
8
16		 3
2 5
1564

56
2
 3 
 5
7
169
19
8
 4 
 1
165
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

14
 3

56

169		 9
15693		 2
5 9
146

146
 2 
 8
3
16		 7
3 2
16
 9 
 7

156

45
68
1468
7 5
 3 
2
19		 4

16
 8
16892		 1 ≠ !1
[1]81-A=E
4
 8 
 2

16		 5
169

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45

Anzahl Zahlen: 53,   Punkte: 351 [neu: 20]       (2-Norm: 62.6, Max: 25)       Kandidaten: 69

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[15] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
 9 
 4 7
8
16		 3
2
156

56
2
 3 
 5
7
169
19
8
 4 
16
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

14
 3

56

169
1569		 2
5 9
146

146
 2 
 8
3
16		 7
3 2
16
 9 
 7

156

45		 >8<
1468
7 5
 3 
2
19		 4

16
1689		 >8<
4
 8 
 2

16		 5
169

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 2],   Punkte: 352 [neu: 1]       (2-Norm: 62.6, Max: 25)       Kandidaten: 66

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(29) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 5): (1:5)6 = (1:8)1 = (4:8)5 = (7:8)9 - (7:5)1 - (1:5)6   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (1:8)6 - (4:8)5 - (7:8)9 - (7:5)1 - (1:5)6 [- (1:8)!6]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (4:8)1 - (7:8)9 - (7:5)1 - (1:5)6 - (1:8)1 [- (4:8)!1]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (1:8)6 - (4:8)5 - (7:8)9 - (7:5)1 - (1:5)6 - (1:8)1 [- (1:8)!6]   =>   18 Punkte

Neue Reste (1)

 9 
 4 7
8 6 ≡ 6
161		 3
2 1
15[6]2

56
2
 3 
 5
7
[1]69
19
8
 4 
16
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

14
 3

56

169		 5
[1]5[6]93		 2
5 9
146

146
 2 
 8
3
16		 7
3 2
16
 9 
 7

156

45		 8
146
7 5
 3 
2 1
195		 4

16
 9
1694		 8
4
 8 
 2

16		 5
169

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 372 [neu: 20]       (2-Norm: 65.1, Max: 25)       Kandidaten: 60

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(30) Zahl 6 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (1:9)65 - (1:8)51 - (2:9)16 [- (1:9)65]   =>   6 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (1:9)65 - (1:8)51 - (5:8)16   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:3) streichbar, da (4:3)6 - (4:7)[6] - (7:7)6 - (7:8)[6] - (5:8)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6   =>   8 Punkte

Neue Reste (2)

 9 
 4 7
8
16		 3
2
15

5(6)
2
 3 
 5
7
69
19
8
 4 
1(6)
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
146

14
 3

56

169
59		 2
5 9
146

146
 2 
 8
3
16		 7
3 2
16
 9 
 7

156

45		 8
14[6]
7 5
 3 
2
19		 4

16
169		 8
4
 8 
 2

16		 5
169

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 377 [neu: 5]       (2-Norm: 65.2, Max: 25)       Kandidaten: 59

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(31) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:3) streichbar, da (4:3)6 - (4:7)[6] - (7:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:3) streichbar, da (4:3)6 - (6:3)[6] - (6:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:3) streichbar, da (4:3)6 - (4:7)[6] - (7:7)6 - (7:8)[6] - (5:8)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:3) streichbar, da (4:3)6 - (4:7)[6] - (7:7)6 - (6:6)[6] - (6:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 3   =>   8 Punkte

Neue Reste (3)

 9 
 4 7
8
16		 3
2
15

56
2
 3 
 5
7
69
19
8
 4 
16
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
14[6]1-A

14
 3

56

1692
59		 2
5 9
146

146
 2 
 8
3
16		 7
3 2
16
 9 
 7

156

45		 8
14
7 5
 3 
2
19		 4

163-E
169		 8
4
 8 
 2

16		 5
169

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 385 [neu: 8]       (2-Norm: 65.5, Max: 25)       Kandidaten: 58

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(32) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 6 in (5:4) und (8:6) streichbar, da (5:4)6 - (8:4)[6] - (8:6)6 - (4:6)[6] - (4:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Diagonale 1   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      2-Tupel (Doppel) 14 (14,14) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 569 (56,169,59) in Zeile 4 gefunden   =>   2 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:4) streichbar, da (5:4)6 - (5:8)[6] - (7:8)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:4) streichbar, da (5:4)6 - (5:8)[6] - (4:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (4)

 9 
 4 7
8
16		 3
2
15

56
2
 3 
 5
7
69
19
8
 4 
16
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
14

14
 3

564

1695-E
59		 2
5 9
146

14[6]1-A
 2 
 8
3
16		 7
3 2
16
 9 
 7

156

45		 8
14
7 5
 3 
2
19		 4

16
169		 8
4
 8 
 2

162		 5
1[6]93

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 395 [neu: 10]       (2-Norm: 66.1, Max: 25)       Kandidaten: 56

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
 9 
 4 7
8
16		 3
2
15

56
2
 3 
 5
7
69
19
8
 4 
16
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
14

14
 3

56

169
59		 2
5 9
146

14
 2 
 8
3
16		 7
3 2
16
 9 
 7

156

45		 8
14
7 5
 3 
2
19		 4

16
169		 8
4
 8 
 2
>6< 5
19

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 1],   Punkte: 395       (2-Norm: 66.1, Max: 25)       Kandidaten: 54

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 2)

(33) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (5:8)61 - (5:4)14 - (4:4)41 - (7:7)16   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      2-Tupel (Doppel) 14 (14,14) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 569 (56,169,59) in Zeile 4 gefunden   =>   2 Punkte
      2-Tupel (Doppel) 19 (19,19) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 56 (56,156) in Spalte 6 gefunden   =>   2 Punkte
      2-Tupel (Doppel) 14 (14,14) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 56 (56,156) in Box 2#2 (MM) gefunden   =>   2 Punkte

Neue Reste (1)

 9 
 4 7
8
16		 3
2
15

56
2
 3 
 5
7
69
19
8
 4 
16
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
14

143
 3

56

1[6]9
59		 2
5 9
146

142
 2 
 8
3
161-A		 7
3 2
16
 9 
 7

156

45		 8
14
7 5
 3 
2
19		 4

164-E
1[6]9		 8
4
 8 
 2
6 5
19

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45

Anzahl Zahlen: 56,   Punkte: 404 [neu: 9]       (2-Norm: 66.5, Max: 25)       Kandidaten: 52

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in der Diagonalen 2 für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
 9 
 4 7
8
16		 3
2
15
 >5< 
2
 3 
 5
7
69
19
8
 4 
16
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
14

14
 3
 >6< 

19
59		 2
5 9
146

14
 2 
 8
3
16		 7
3 2
16
 9 
 7

156

45		 8
14
7 5
 3 
2
19		 4
 >6< 
19		 8
4
 8 
 2
6 5
19

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

45

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3],   Punkte: 405 [neu: 1]       (2-Norm: 66.5, Max: 25)       Kandidaten: 46

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
 9 
 4 7
8 >6< 3
2 >1<
 5 
2
 3 
 5
7 >9<
19
8
 4 
16
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
14

14
 3
 6 

19
59		 2
5 9
146

14
 2 
 8
3
16		 7
3 2
16
 9 
 7

15

45		 8
14
7 5
 3 
2
19		 4
 6 
19		 8
4
 8 
 2
6 5
19

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

4

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 3],   Punkte: 405       (2-Norm: 66.5, Max: 25)       Kandidaten: 38

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
 9 
 4 7
8 6 3
2 1
 5 
2
 3 
 5
7 9 >1<
8
 4 
 >6<
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
14

14
 3
 6 

19
59		 2
5 9
146

14
 2 
 8
3 >6< 7
3 2
16
 9 
 7

15

45		 8
14
7 5
 3 
2
1		 4
 6 
9		 8
4
 8 
 2
6 5
19

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

4

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 3],   Punkte: 405       (2-Norm: 66.5, Max: 25)       Kandidaten: 30

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
 9 
 4 7
8 6 3
2 1
 5 
2
 3 
 5
7 9 1
8
 4 
 6
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
14

14
 3
 6 

19
59		 2
5 9
14

14
 2 
 8
3 6 7
3 2
16
 9 
 7
 >5< 
>4< 8 >1<
7 5
 3 
2
1		 4
 6 
9		 8
4
 8 
 2
6 5
9

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

45		 2

4

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3],   Punkte: 405       (2-Norm: 66.5, Max: 25)       Kandidaten: 22

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
 9 
 4 7
8 6 3
2 1
 5 
2
 3 
 5
7 9 1
8
 4 
 6
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
14

14
 3
 6 
>9< >5< 2
5 9
14

14
 2 
 8
3 6 7
3 2 >6<
 9 
 7
 5 
4 8 1
7 5
 3 
2
1		 4
 6 
9		 8
4
 8 
 2
6 5
9

19
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

5		 2

4

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3],   Punkte: 405       (2-Norm: 66.5, Max: 25)       Kandidaten: 15

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
 9 
 4 7
8 6 3
2 1
 5 
2
 3 
 5
7 9 1
8
 4 
 6
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
14

14
 3
 6 
9 5 2
5 9
14

14
 2 
 8
3 6 7
3 2 6
 9 
 7
 5 
4 8 1
7 5
 3 
2 >1< 4
 6 
 >9< 8
4
 8 
 2
6 5 >9<

1
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7

5		 2

4

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3],   Punkte: 405       (2-Norm: 66.5, Max: 25)       Kandidaten: 11

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
 9 
 4 7
8 6 3
2 1
 5 
2
 3 
 5
7 9 1
8
 4 
 6
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7
14

14
 3
 6 
9 5 2
5 9
14

14
 2 
 8
3 6 7
3 2 6
 9 
 7
 5 
4 8 1
7 5
 3 
2 1 4
 6 
 9 8
4
 8 
 2
6 5 9
>1<
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7
>5< 2
 >4< 

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3],   Punkte: 405       (2-Norm: 66.5, Max: 25)       Kandidaten: 8

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in der Diagonalen 1 für Zahl 1: In Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
 9 
 4 7
8 6 3
2 1
 5 
2
 3 
 5
7 9 1
8
 4 
 6
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7 >4<
 >1< 
 3
 6 
9 5 2
5 9 >1<

14
 2 
 8
3 6 7
3 2 6
 9 
 7
 5 
4 8 1
7 5
 3 
2 1 4
 6 
 9 8
4
 8 
 2
6 5 9
1
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7
5 2
 4 

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3],   Punkte: 405       (2-Norm: 66.5, Max: 25)       Kandidaten: 2

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
 9 
 4 7
8 6 3
2 1
 5 
2
 3 
 5
7 9 1
8
 4 
 6
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7 4
 1 
 3
 6 
9 5 2
5 9 1
>4<
 2 
 8
3 6 7
3 2 6
 9 
 7
 5 
4 8 1
7 5
 3 
2 1 4
 6 
 9 8
4
 8 
 2
6 5 9
1
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7
5 2
 4 

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 405       (2-Norm: 66.5, Max: 25)

Lösung:

947863215235791846618542739874136952591428367326975481753214698482659173169387524

 
 9 
 4 7
8 6 3
2 1
 5 
2
 3 
 5
7 9 1
8
 4 
 6
6 1
 8 
5 4 2
 7 
 3 9
8 7 4
 1 
 3
 6 
9 5 2
5 9 1
4
 2 
 8
3 6 7
3 2 6
 9 
 7
 5 
4 8 1
7 5
 3 
2 1 4
 6 
 9 8
4
 8 
 2
6 5 9
1
 7 
 3
 1 
 6 9
3 8 7
5 2
 4 

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 405       (2-Norm: 66.5, Max: 25)

Normierte Punktzahl (ab 10 Ausgangszahlen): 418.5   (2-Norm: 66.6, Max: 25) - Punkte ohne Extra-Punkte: 334 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (9), beim Ausdünnen: 25 Punkte in Ausdünnschritt (15)

Anzahl Fälle (aus anfangs 39 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 8, F: 34, X: 0+33 (Summe: 71 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 42, wirkende Ausdünnschritte: 33 (Anzahl Gruppen: 10, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 6, Box-Tests: 1, Diagonalen-Tests: 5, N-Tupel: 2 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 4 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 7 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/1/0, Widerspruchs-Ketten: 5/0/1/1 (maximal 8 lang) - in 2.5 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 947003200235700040600542739870030000590000307300970000703004000400000073169387000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Diagonal-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Diagonal-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Standard-Sudoku Solver <===

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Diagonal-Sudoku - Mobil-Version <===

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