Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Diagonal-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 

7  2  3  6 7 1  8  4 2 8 8 4 6  5   5   1  4 7  9

Anzahl Zahlen: 19,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

7  2  3  6 7 1  8  4 >4< 2 8 8 4 6  5   5   1  4 7  9

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 1],   Punkte: 2 [neu: 2]       (2-Norm: 1.4, Max: 1)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 5
 
[2] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 5: hier nur für Zahl 4   =>   5 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 

7  2  3  6 7 1  8  4 4 2 8 8  >4<  4 6  5   5   1  4 7  9

Anzahl Zahlen: 21 [neu: 1],   Punkte: 10 [neu: 8]       (2-Norm: 6, Max: 5)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[3] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

7  >4< 2  3  6 7 1  8  4 4 2 8 8  4  4 6  5   5   1  4 7  9

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 1],   Punkte: 13 [neu: 3]       (2-Norm: 6.4, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 59 mit 261 Kandidaten   =>   104 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 117 [neu: 104]       (2-Norm: 52.4, Max: 5)       Kandidaten: 261

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 7 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(1) Zahl 6 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 120 [neu: 3]       (2-Norm: 52.5, Max: 5)       Kandidaten: 258

Insgesamt 6 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 5 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 124 [neu: 4]       (2-Norm: 52.6, Max: 5)       Kandidaten: 255

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 2 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 3 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 127 [neu: 3]       (2-Norm: 52.7, Max: 5)       Kandidaten: 253

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 4, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(4) Zahl 6 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 132 [neu: 5]       (2-Norm: 52.9, Max: 5)       Kandidaten: 251

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 4, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(5) Zahl 2 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

(6) Zahl 8 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

(7) Zahl 6 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (5)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 146 [neu: 14]       (2-Norm: 53.4, Max: 5)       Kandidaten: 248

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(8) Zahl 6 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 5 vor   =>   3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (6)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 153 [neu: 7]       (2-Norm: 53.6, Max: 5)       Kandidaten: 246

Insgesamt 19 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(9) Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (8:8)1236 - (4:4)136 - (4:6)69 - (3:7)2679   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (5 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Neue Reste (7)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 161 [neu: 8]       (2-Norm: 54.2, Max: 8)       Kandidaten: 242

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(10) Zahl 6 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (8)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 173 [neu: 12]       (2-Norm: 54.9, Max: 8)       Kandidaten: 239

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 8 in (3:3) und (6:5) streichbar, da (3:3)8 - (6:6)[8] - (6:5)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 1   =>   5 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (9)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 179 [neu: 6]       (2-Norm: 55.2, Max: 8)       Kandidaten: 237

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[4] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 

7  1689 189 4 1589 2 69 59  3  2359 23 2359 39 6 7 1  8  4 4 13689 13 1389 13589 1359 2679 259 2567 359 13579 13579 136 2 69 3479 13459 8 8 123579 123579 1379  4  139 23679 123569 12567 239 4 6  5  1379  >8<  2379 1239 127 2369 23789 279 123789 13789 13489  5  12346 126 23569 79 235789 123789 135789 134589 2348 1236 126  1  2358 4 2368 358 3568 238 7  9

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 1],   Punkte: 180 [neu: 1]       (2-Norm: 55.2, Max: 8)       Kandidaten: 237

Insgesamt 19 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 10 mit minimaler Punktzahl 22, dabei bis zu 10 optimal benutzbar)

(12) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Länge 7): (2:3)2 - (2:2)3 - (8:8)2 - (4:4)6 - (4:6)9 - (3:7)6 - (7:3)2 [- (2:3)!2]   =>   22 Punkte

(13) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (7:2)2 - (2:2)3 - (8:8)2 - (4:4)6 - (4:6)9 - (3:7)6 - (7:3)2 [- (7:2)!2]   =>   22 Punkte

(14) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (9:2)2 - (2:2)3 - (8:8)2 - (4:4)6 - (4:6)9 - (3:7)6 - (7:3)2 [- (9:2)!2]   =>   22 Punkte

(15) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 1 gefunden (Länge 7): (7:1)2 - (7:3)!2 - (3:7)2 - (4:6)6 - (4:4)!6 - (8:8)6 - (8:1)!6 - (7:1)6 [- (7:1)!2]   =>   22 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 268 [neu: 88]       (2-Norm: 70.6, Max: 22)       Kandidaten: 227

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (7:4) streichbar, da (7:4)2 - (7:3)[2] - (3:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 276 [neu: 8]       (2-Norm: 70.9, Max: 22)       Kandidaten: 226

Insgesamt 55 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(17) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 3 gefunden (Längen 6 und 3): (4:6)6 - (4:4)!6 - (9:4)6 - (9:7)2 - (3:7)!2 - (7:3)2   und   (4:6)9 - (3:7)6 - (7:3)2   =>   24 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (19 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 300 [neu: 24]       (2-Norm: 74.8, Max: 24)       Kandidaten: 224

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[5] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

7  1689 189 4 1589 2 69 59  3  2359 23 359 39 6 7 1  8  4 4 13689 13 1389 13589 1359 2679 259 2567 359 13579 13579 136 2 69 3479 13459 8 8 123579 123579 1379  4  139 23679 123569 12567 239 4 6  5  1379  8  2379 1239 127 369 3789  >2<  13789 13789 1349  5  12346 126 23569 79 235789 123789 135789 13459 2348 1236 126  1  358 4 2368 358 356 238 7  9

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 1],   Punkte: 300       (2-Norm: 74.8, Max: 24)       Kandidaten: 224

Insgesamt 13 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 4 optimal benutzbar)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (6:8) streichbar, da (6:8)2 - (6:1)[2] - (2:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:2) streichbar, da (5:2)7 - (8:2)[7] - (3:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 312 [neu: 12]       (2-Norm: 75.3, Max: 24)       Kandidaten: 215

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(20) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (6:9) streichbar, da (6:9)2 - (6:1)[2] - (2:1)2 - (2:2)[2] - (8:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3   =>   8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 324 [neu: 12]       (2-Norm: 75.8, Max: 24)       Kandidaten: 214

Insgesamt 66 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(21) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 7): (3:7)6 = (3:9)7 - (6:9)1 - (7:9)6 - (8:8)!6 = (4:4)6 - (4:6)9 = (3:7)6   =>   22 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (19 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Neue Reste (3)