Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Diagonal-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 

2 3 4 9  6  1 5 6 3  5  1  9  7 2  8

Anzahl Zahlen: 15,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[1] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 6: nur in Zeile 9   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

2 3 4 9  6  1 5 6 3  5  1  9  7 >9< 2  8

Anzahl Zahlen: 16 [neu: 1],   Punkte: 4 [neu: 4]       (2-Norm: 2.8, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 65 mit 322 Kandidaten   =>   129 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 16,   Punkte: 133 [neu: 129]       (2-Norm: 64.6, Max: 2)       Kandidaten: 322

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 4)

(1) Zahl 2 kommt in Diagonale 1 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 3 kommt in Diagonale 1 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 1 kommt in Diagonale 2 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 2 kommt in Diagonale 2 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 16,   Punkte: 139 [neu: 6]       (2-Norm: 64.7, Max: 4)       Kandidaten: 317

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[2] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E6 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Diagonale 2: Zeile 5   =>   1 Punkt
 

1679 2 3 4 15678 168 789 5789 57 145678 467 145678 9 1235678 1268 23478 34578 23457 45789 45789 47 23578 23578 28  6  1 234579 1234789 34789 12478 127 14789 148 5 34789 6 12456789 456789 1245678 1678  >2<  3 124789 4789 12479 12346789 346789 124678 178 146789  5  1234789 34789 123479 2345678 1  9  23568 234568 2468 347 34567 3457 234568 3458 24568 123568 1234568 7 1349 3469 13459 3457 34567 4567 1356 13456 9 1347 2  8

Anzahl Zahlen: 17 [neu: 1],   Punkte: 140 [neu: 1]       (2-Norm: 64.7, Max: 4)       Kandidaten: 313

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 1 kommt in Diagonale 2 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 2 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 2 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 3 kommt in Diagonale 1 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 146 [neu: 6]       (2-Norm: 64.9, Max: 4)       Kandidaten: 300

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

1679 2 3 4 15678 168 789 5789 57 145678  >6<  145678 9 135678 1268 23478 34578 23457 45789 45789  >4<  23578 3578 28  6  1 234579 1234789 34789 12478  >7<  4789 148 5 34789 6 1456789 456789 145678 678  2  3 14789 4789 1479 12346789 346789 124678 178 46789  5  1234789 34789 123479 2345678 1  9  23568 34568 2468 347 34567 3457 234568 3458 24568 123568 134568 7 1349 3469 13459 3457 34567 4567 1356 13456 9 1347 2  8

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3],   Punkte: 146       (2-Norm: 64.9, Max: 4)       Kandidaten: 294

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in der Diagonalen 1 für Zahl 1: In Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

>1<  2 3 4 15678 168 789 5789 57 1578  6  1578 9 13578 128 23478 34578 23457 5789 5789  4  2358 3578 28  6  1 23579 123489 3489 128  7  489 148 5 3489 6 1456789 45789 15678 68  2  3 14789 4789 1479 12346789 34789 12678 18 4689  5  1234789 34789 123479 2345678 1  9  23568 34568 2468  >3<  34567 3457 234568 3458 2568 123568 134568 7 1349  >9<  13459 3457 3457 567 1356 13456 9 1347 2  8

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3],   Punkte: 146       (2-Norm: 64.9, Max: 4)       Kandidaten: 257

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1: Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[11] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 6: Zeile 1   =>   1 Punkt
 

1  2 3 4 5678 >6< >9< 578 57 578  6  578 9 13578 128 2478 34578 23457 5789 5789  4  2358 3578 28  6  1 23579 23489 3489 128  7  489 148 5 348 6 456789 45789 15678 68  2  3 14789 478 1479 2346789 34789 12678 18 4689  5  124789 3478 123479 245678 1  9  2568 4568 2468  3  >6< 457 234568 3458 2568 123568 134568 7 14  9  145 3457 3457 567 1356 13456 9 147 2  8

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3],   Punkte: 149 [neu: 3]       (2-Norm: 64.9, Max: 4)       Kandidaten: 225

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 5 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 2 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 2 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 5 kommt in Spalte 8 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 154 [neu: 5]       (2-Norm: 65, Max: 4)       Kandidaten: 214

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[12] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 

1  2 3 4 578 6 9 578  >7<  578  6  578 9 13578 128 2478 34578 2347 5789 5789  4  2358 3578 28  6  1 237 23489 3489 128  7  489 148 5 348 6 456789 45789 15678 68  2  3 1478 478 1479 2346789 34789 12678 18 4689  5  12478 3478 123479 >7< 1  9  258 458 248  3  6 457 234568 3458 2568 123568 134568 7 14  9  145 3457 3457 567 1356 13456 9 >7< 2  8

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3],   Punkte: 156 [neu: 2]       (2-Norm: 65, Max: 4)       Kandidaten: 205

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 2 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 2 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 8 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 29,   Punkte: 161 [neu: 5]       (2-Norm: 65.1, Max: 4)       Kandidaten: 185

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 8 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 2 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 2 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 29,   Punkte: 166 [neu: 5]       (2-Norm: 65.2, Max: 4)       Kandidaten: 183

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) Zahl 1 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 2 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 2 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 1 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 29,   Punkte: 171 [neu: 5]       (2-Norm: 65.3, Max: 4)       Kandidaten: 181

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(7) Zahl 2 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 2 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:2) streichbar, da (8:2)4 - (4:6)[4] - (7:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte
      2*2-Spalten-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 2 gefunden: (4:1)23489 - (8:1)234568 - (4:3)128 - (8:3)2568   =>   7 Punkte

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 29,   Punkte: 176 [neu: 5]       (2-Norm: 65.4, Max: 4)       Kandidaten: 180

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:2) streichbar, da (8:2)4 - (4:6)[4] - (7:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (3:4 - 3:6 - 7:6 - 7:4)28 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 7 und Spalte 4 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Neue Reste (5)

Anzahl Zahlen: 29,   Punkte: 186 [neu: 10]       (2-Norm: 65.8, Max: 6)       Kandidaten: 179

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(9) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (3:4 - 3:6 - 7:6 - 7:4)28 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 7 und Spalte 4 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (6)

Anzahl Zahlen: 29,   Punkte: 199 [neu: 13]       (2-Norm: 66.5, Max: 8)       Kandidaten: 178

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 18)

(10) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (9:5)4 - (9:4)1 - (6:4)8 - (4:6)1 - (7:6)4 [- (9:5)!4]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (2:8)3 - (3:9)2 - (3:6)8 - (1:5)5 - (1:8)8 - (2:8)5 [- (2:8)!3]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 5 gefunden (Länge 7): (9:5)5 - (9:4)1 - (6:4)8 - (4:6)1 - (7:6)4 - (7:5)8 - (1:5)5 [- (9:5)!5]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (2:5)8 - (1:5)5 - (1:8)8 - (2:8)5 - (2:1)8 [- (2:5)!8]   =>   20 Punkte

Neue Reste (7)

Anzahl Zahlen: 29,   Punkte: 219 [neu: 20]       (2-Norm: 68.9, Max: 18)       Kandidaten: 177

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(11) Zahl 4 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:1) streichbar, da (8:1)4 - (9:1)[4] - (9:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Box 2#1 (ML)   =>   6 Punkte

Neue Reste (8)

Anzahl Zahlen: 29,   Punkte: 227 [neu: 8]       (2-Norm: 69.1, Max: 18)       Kandidaten: 176

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(12) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (2:8)3 - (3:9)2 - (3:6)8 - (1:5)5 - (1:8)8 - (2:8)5 [- (2:8)!3]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 5 gefunden (Länge 7): (9:5)5 - (9:4)1 - (6:4)8 - (4:6)1 - (7:6)4 - (7:5)8 - (1:5)5 [- (9:5)!5]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (2:5)8 - (1:5)5 - (1:8)8 - (2:8)5 - (2:1)8 [- (2:5)!8]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (2:5)8 - (1:5)5 - (1:8)!5 - (2:8)5 - (2:1)8 [- (2:5)!8]   =>   20 Punkte

Neue Reste (9)

Anzahl Zahlen: 29,   Punkte: 247 [neu: 20]       (2-Norm: 71.5, Max: 18)       Kandidaten: 175

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(13) Zahl 3 kommt in Diagonale 2 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 3 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 3 kommt in Spalte 8 nur in der Box 2#3 (MR) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 3 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Neue Reste (10)