Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Diagonal-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 
6

7

5
 2 

7
4
 6 
9
8

4 6

1
 3 
5
 4 
 7
2 8
9
7

Anzahl Zahlen: 20,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[3] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A6 - Einzige Position für Zahl 7 in Diagonale 2: nur in Zeile 6 und Spalte 4   =>   2 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
6

7
>4<
5
 2 

7
4
 6 
9
8

4 6
 >7< 

1
 3 
5
 4 
 7
2 8
9 >8<
7

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3],   Punkte: 9 [neu: 9]       (2-Norm: 4.8, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
6

7
 >7< 
 4
5
 2 
>7<
7
4
 6 
9
8

4 6
 7 

1
 3 
5
>7<
 4 
 7
2 8
9 8
7

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3],   Punkte: 15 [neu: 6]       (2-Norm: 5.4, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
6

7
 7 
 4
5
 2 
7
7
4
 6 
9
8

>7<
4 6
 7 

1
 3 
5
7
 4 
 7
2 8
9 8
7

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 1],   Punkte: 17 [neu: 2]       (2-Norm: 5.6, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 54 mit 231 Kandidaten   =>   92 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


1359
358		 6

13489
12389
12349

1234589		 7

12589

139
 7 
 4

13689
123689		 5

123689

128
123689

1359
358
 2 

134689
13689		 7

1589
134568
1345689
7
235
15

138
 4
 6 

12358		 9
12358
8
235
159

139

159
1239
7
123456
123456
4 6
159
 7 
123589

139

12358
12358
12358

26		 1
 3 
5
69
49

4689
2468		 7

56
 4 
 7
2
1369		 8

13569

1356
13569

25
 9 8

1346		 7
134

123456
123456

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 109 [neu: 92]       (2-Norm: 46.3, Max: 2)       Kandidaten: 231

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 6 kommt in Diagonale 1 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (5)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 3 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 3 kommt in Spalte 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 4 kommt in Diagonale 1 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)


1359
358		 6

13489
12389
12349

1234589		 7

12589

139
 7 
 4

13689
123689		 5

123689

128
123689

1359
358
 2 

134689
13689		 7

1589
134568
1345689
7
235
15

138
 4
 6 

12358		 9
12358
8
235
159

139

159
1239
7
123456
123456
4 6
159
 7 
123589

139

12358
12358
12358

26		 1
 3 
5
69
49

4(6)89
24[6]8		 7

56
 4 
 7
2
1369		 8

135[6]9

135(6)
135[6]9

25
 9 8

1346		 7
134

12345[6]
12345[6]

1345(6)
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 115 [neu: 6]       (2-Norm: 46.6, Max: 4)       Kandidaten: 226

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 8 kommt in Diagonale 2 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (5)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 3 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 3 kommt in Spalte 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 4 kommt in Diagonale 1 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)


1359
358		 6

13489
12389
12349

12345[8]9		 7

125(8)9

139
 7 
 4

13689
123689		 5

1236[8]9

12(8)
1236[8]9

1359
358
 2 

134689
13689		 7

15(8)9
13456[8]
13456[8]9
7
235
15

138
 4
 6 

12358		 9
12358
8
235
159

139

159
1239
7
123456
123456
4 6
159
 7 
123589

139

12358
12358
12358

26		 1
 3 
5
69
49

4689
248		 7

56
 4 
 7
2
1369		 8

1359

1356
1359

25
 9 8

1346		 7
134

12345
12345

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 121 [neu: 6]       (2-Norm: 46.8, Max: 4)       Kandidaten: 221

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 4 kommt in Diagonale 1 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 3 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 3 kommt in Spalte 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 4 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Neue Reste (3)


1359
358		 6

13489
12389
12349

123459		 7

12589

139
 7 
 4

13689
123689		 5

12369

128
12369

1359
358
 2 

134689
13689		 7

1589
13456
134569
7
235
15

138
 4
 6 

12358		 9
12358
8
235
159

139

159
1239
7
123456
123456
4 6
159
 7 
123589

139

12358
12358
12358

26		 1
 3 
5
69
49

(4)689
2[4]8		 7

56
 4 
 7
2
1369		 8

1359

1356
1359

25
 9 8

1346		 7
134

123[4]5
123[4]5

13(4)56
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 127 [neu: 6]       (2-Norm: 47, Max: 4)       Kandidaten: 218

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 3 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 3 kommt in Spalte 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 8 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      3-Tupel (Tripel) 256 (26,56,25) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 139 (1359,139,1359) in Spalte 1 gefunden   =>   5 Punkte

Neue Reste (4)


1359
[3]58		 6

13489
12389
12349

123459		 7

12589

139
 7 
 4

13689
123689		 5

12369

128
12369

1359
[3]58
 2 

134689
13689		 7

1589
13456
134569
7
2(3)5
15

138
 4
 6 

12358		 9
12358
8
2(3)5
159

139

159
1239
7
123456
123456
4 6
159
 7 
123589

139

12358
12358
12358

26		 1
 3 
5
69
49

4689
28		 7

56
 4 
 7
2
1369		 8

1359

1356
1359

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 132 [neu: 5]       (2-Norm: 47.1, Max: 4)       Kandidaten: 216

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(5) 2-Tupel (Doppel) 58 (58,58) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 23 (235,235) in Spalte 2 und auch in Box 1#1 (OL) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 139 (1359,139,1359) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      2-Tupel (Doppel) 58 (58,58) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 139 (1359,139,1359) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 8 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      3-Tupel (Tripel) 256 (26,56,25) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 139 (1359,139,1359) in Spalte 1 gefunden   =>   5 Punkte

Neue Reste (5)


13[5]9
58		 6

13489
12389
12349

123459		 7

12589

139
 7 
 4

13689
123689		 5

12369

128
12369

13[5]9
58
 2 

134689
13689		 7

1589
13456
134569
7
23[5]
15

138
 4
 6 

12358		 9
12358
8
23[5]
159

139

159
1239
7
123456
123456
4 6
159
 7 
123589

139

12358
12358
12358

26		 1
 3 
5
69
49

4689
28		 7

56
 4 
 7
2
1369		 8

1359

1356
1359

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 136 [neu: 4]       (2-Norm: 47.2, Max: 4)       Kandidaten: 212

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(6) Zahl 8 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:9) streichbar, da (1:9)5 - (9:1)[5] - (8:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:7) streichbar, da (8:7)5 - (8:1)[5] - (9:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:9) streichbar, da (8:9)5 - (8:1)[5] - (9:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (6)


139
58		 6

13489
12389
12349

123459		 7

12589

139
 7 
 4

13689
123689		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
13689		 7

1589
13456
134569
7
23
15

13(8)
 4
 6 

1235[8]		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
123456
123456
4 6
159
 7 
123589

139

12358
12358
12358

26		 1
 3 
5
69
49

46(8)9
28		 7

56
 4 
 7
2
1369		 8

1359

1356
1359

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 142 [neu: 6]       (2-Norm: 47.4, Max: 4)       Kandidaten: 211

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:9) streichbar, da (1:9)5 - (9:1)[5] - (8:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:7) streichbar, da (8:7)5 - (8:1)[5] - (9:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:9) streichbar, da (8:9)5 - (8:1)[5] - (9:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:4) streichbar, da (2:4)6 - (2:7)[6] - (7:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

Neue Reste (7)


139
58		 6

13489
12389
12349

123459		 7

12[5]891-A

139
 7 
 4

13689
123689		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
13689		 7

1589
13456
134569
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
123456
123456
4 6
159
 7 
123589

139

12358
12358
12358

26		 1
 3 
5
69
49

4689
28		 7

563-E
 4 
 7
2
1369		 8

1359

1356
1359

252
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 150 [neu: 8]       (2-Norm: 47.8, Max: 6)       Kandidaten: 210

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:7) streichbar, da (8:7)5 - (8:1)[5] - (9:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:9) streichbar, da (8:9)5 - (8:1)[5] - (9:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:4) streichbar, da (2:4)6 - (2:7)[6] - (7:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:4) streichbar, da (2:4)6 - (9:4)[6] - (9:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte

Neue Reste (8)


139
58		 6

13489
12389
12349

123459		 7

1289

139
 7 
 4

13689
123689		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
13689		 7

1589
13456
134569
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
123456
123456
4 6
159
 7 
123589

139

12358
12358
12358

26		 1
 3 
5
69
49

4689
28		 7

562
 4 
 7
2
1369		 8

13[5]91-A

1356
1359

253-E
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 158 [neu: 8]       (2-Norm: 48.2, Max: 6)       Kandidaten: 209

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:9) streichbar, da (8:9)5 - (8:1)[5] - (9:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:4) streichbar, da (2:4)6 - (2:7)[6] - (7:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:4) streichbar, da (2:4)6 - (9:4)[6] - (9:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:5) streichbar, da (1:5)8 - (6:5)[8] - (4:4)8 - (7:7)[8] - (7:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   8 Punkte

Neue Reste (9)


139
58		 6

13489
12389
12349

123459		 7

1289

139
 7 
 4

13689
123689		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
13689		 7

1589
13456
134569
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
123456
123456
4 6
159
 7 
123589

139

12358
12358
12358

26		 1
 3 
5
69
49

4689
28		 7

562
 4 
 7
2
1369		 8

139

1356
13[5]91-A

253-E
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
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Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 166 [neu: 8]       (2-Norm: 48.7, Max: 6)       Kandidaten: 208

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:4) streichbar, da (2:4)6 - (2:7)[6] - (7:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:4) streichbar, da (2:4)6 - (9:4)[6] - (9:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:5) streichbar, da (1:5)8 - (6:5)[8] - (4:4)8 - (7:7)[8] - (7:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (3:5) streichbar, da (3:5)8 - (6:5)[8] - (4:4)8 - (7:7)[8] - (7:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   8 Punkte

Neue Reste (10)


139
58		 6

13489
12389
12349

123459		 7

1289

139
 7 
 4

13[6]891-A
123689		 5

123692

128
12369

139
58
 2 

134689
13689		 7

1589
13456
134569
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
123456
123456
4 6
159
 7 
123589

139

12358
12358
12358

26		 1
 3 
5
69
49

46893-E
28		 7

56
 4 
 7
2
1369		 8

139

1356
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
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Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 174 [neu: 8]       (2-Norm: 49.1, Max: 6)       Kandidaten: 207

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:8) streichbar, da (6:8)8 - (6:5)[8] - (4:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:5) streichbar, da (1:5)8 - (6:5)[8] - (4:4)8 - (7:7)[8] - (7:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (3:5) streichbar, da (3:5)8 - (6:5)[8] - (4:4)8 - (7:7)[8] - (7:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:8) streichbar, da (6:8)8 - (7:8)[8] - (7:7)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte

Neue Reste (11)


139
58		 6

13489
12389
12349

123459		 7

1289

139
 7 
 4

1389
123689		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
13689		 7

1589
13456
134569
7
23
15

1383-E
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
123456
123456
4 6
159
 7 
1235892

139

12358
1235[8]1-A
12358

26		 1
 3 
5
69
49

4689
28		 7

56
 4 
 7
2
1369		 8

139

1356
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
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Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 182 [neu: 8]       (2-Norm: 49.5, Max: 6)       Kandidaten: 206

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (2:8)[8] - (7:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:5) streichbar, da (1:5)8 - (6:5)[8] - (4:4)8 - (7:7)[8] - (7:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (4:4)[8] - (7:7)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (2:8)[8] - (7:8)8 - (7:7)[8] - (4:4)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 4   =>   8 Punkte

Neue Reste (12)


139
58		 6

13489
12389
12349

123459		 7

1289

139
 7 
 4

13[8]91-A
123689		 5

12369

1282
12369

139
58
 2 

134689
13689		 7

1589
13456
134569
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
123456
123456
4 6
159
 7 
123589

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

4689
283-E		 7

56
 4 
 7
2
1369		 8

139

1356
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 190 [neu: 8]       (2-Norm: 49.9, Max: 6)       Kandidaten: 205

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:5) streichbar, da (1:5)8 - (2:5)[8] - (2:8)8 - (7:8)[8] - (7:7)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4   =>   8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:5) streichbar, da (1:5)8 - (6:5)[8] - (4:4)8 - (7:7)[8] - (7:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (3:5) streichbar, da (3:5)8 - (2:5)[8] - (2:8)8 - (7:8)[8] - (7:7)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (3:5) streichbar, da (3:5)8 - (6:5)[8] - (4:4)8 - (7:7)[8] - (7:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   8 Punkte

Neue Reste (13)


139
58		 6

13489
123[8]91-A
12349

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
1236892		 5

12369

1283
12369

139
58
 2 

134689
13689		 7

1589
13456
134569
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
123456
123456
4 6
159
 7 
123589

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

46895-E
284		 7

56
 4 
 7
2
1369		 8

139

1356
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 200 [neu: 10]       (2-Norm: 50.6, Max: 8)       Kandidaten: 204

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(14) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 46 (123456,123456) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 12359 (23,159,139,159,1239) in Zeile 5 gefunden   =>   8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (3:5) streichbar, da (3:5)8 - (2:5)[8] - (2:8)8 - (7:8)[8] - (7:7)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (3:5) streichbar, da (3:5)8 - (6:5)[8] - (4:4)8 - (7:7)[8] - (7:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   8 Punkte
      Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 46 (123456,123456) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 12358 (1235,12358,12358,1235,12358) in Box 2#3 (MR) gefunden   =>   8 Punkte

Neue Reste (14)


139
58		 6

13489
1239
12349

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
123689		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
13689		 7

1589
13456
134569
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
[1][2][3]4[5]6
[1][2][3]4[5]6
4 6
159
 7 
123589

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

4689
28		 7

56
 4 
 7
2
1369		 8

139

1356
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 210 [neu: 10]       (2-Norm: 51.2, Max: 8)       Kandidaten: 196

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(15) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (3:8 - 3:9 - 5:9 - 5:8)46 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Spalte 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (3:5) streichbar, da (3:5)8 - (2:5)[8] - (2:8)8 - (7:8)[8] - (7:7)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (3:5) streichbar, da (3:5)8 - (6:5)[8] - (4:4)8 - (7:7)[8] - (7:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 8 in (3:5) streichbar, da (3:5)8 - (2:5)[8] - (2:8)8 - (7:8)[8] - (7:7)8 - (4:4)[8] - (4:9)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 6   =>   10 Punkte

Neue Reste (15)


139
58		 6

13489
1239
12349

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
123689		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
13689		 7

1589
134561-A
1345[6]92
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
464-E
463
4 6
159
 7 
123589

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

4689
28		 7

56
 4 
 7
2
1369		 8

139

1356
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 219 [neu: 9]       (2-Norm: 51.7, Max: 8)       Kandidaten: 195

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (3:5) streichbar, da (3:5)8 - (2:5)[8] - (2:8)8 - (7:8)[8] - (7:7)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4   =>   8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (3:5) streichbar, da (3:5)8 - (6:5)[8] - (4:4)8 - (7:7)[8] - (7:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 8 in (3:5) streichbar, da (3:5)8 - (2:5)[8] - (2:8)8 - (7:8)[8] - (7:7)8 - (4:4)[8] - (4:9)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 6   =>   10 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 8 in (3:5) streichbar, da (3:5)8 - (2:5)[8] - (2:8)8 - (7:8)[8] - (7:7)8 - (4:4)[8] - (6:5)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4   =>   10 Punkte

Neue Reste (16)


139
58		 6

13489
1239
12349

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
1236892		 5

12369

1283
12369

139
58
 2 

134689
136[8]91-A		 7

1589
13456
13459
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
46
46
4 6
159
 7 
123589

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

46895-E
284		 7

56
 4 
 7
2
1369		 8

139

1356
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 229 [neu: 10]       (2-Norm: 52.4, Max: 8)       Kandidaten: 194

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(17) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (7:7)9 - (9:9)4 - (9:4)6 - (7:5)9 [- (7:7)!9]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (2:5)9 - (2:8)8 - (7:8)2 - (7:1)6 - (7:5)9 [- (2:5)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (6:5)9 - (5:5)5 - (9:1)2 - (7:1)6 - (7:5)9 [- (6:5)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (9:9)5 - (7:7)4 - (7:8)8 - (7:1)2 - (9:1)5 [- (9:9)!5]   =>   18 Punkte

Neue Reste (17)


139
58		 6

13489
1239
12349

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
123689		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
1369		 7

1589
13456
13459
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
46
46
4 6
159
 7 
123589

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5 9
694
49
 9 ≠ !9
468[9]1-A=E 
28		 7

56
 4 
 7
2
1369		 8

139

1356
139

25
 9 8
6
13463		 7
134

1235
1235
 4
134562 
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 248 [neu: 19]       (2-Norm: 55.1, Max: 17)       Kandidaten: 193

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(18) Zahl 9 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 9 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:5) streichbar, da (1:5)9 - (7:5)[9] - (7:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (7:6)[9] - (7:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (18)


139
58		 6

13489
1239
12349

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
123689		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
1369		 7

1589
13456
13459
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
46
46
4 6
159
 7 
123589

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

468
28		 7

56
 4 
 7
2
136[9]		 8

13(9)

1356
13(9)

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 253 [neu: 5]       (2-Norm: 55.2, Max: 17)       Kandidaten: 192

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:5) streichbar, da (1:5)9 - (7:5)[9] - (7:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (7:6)[9] - (7:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (19)


139
58		 6

13489
123[9]1-A
12349

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
123689		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
1369		 7

1589
13456
13459
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
46
46
4 6
159
 7 
123589

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
692
493-E

468
28		 7

56
 4 
 7
2
136		 8

139

1356
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 263 [neu: 10]       (2-Norm: 55.7, Max: 17)       Kandidaten: 191

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(20) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:6) streichbar, da (1:6)9 - (7:6)[9] - (7:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (20)


139
58		 6

13489
123
1234[9]1-A

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
123689		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
1369		 7

1589
13456
13459
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
46
46
4 6
159
 7 
123589

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
693-E
492

468
28		 7

56
 4 
 7
2
136		 8

139

1356
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 274 [neu: 11]       (2-Norm: 56.2, Max: 17)       Kandidaten: 190

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 18)

(21) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (2:5)9 - (2:8)8 - (7:8)2 - (7:1)6 - (7:5)9 [- (2:5)!9]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (6:5)9 - (5:5)5 - (9:1)2 - (7:1)6 - (7:5)9 [- (6:5)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (9:9)5 - (7:7)4 - (7:8)8 - (7:1)2 - (9:1)5 [- (9:9)!5]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (2:5)9 - (2:8)8 - (7:8)2 - (7:7)8 - (7:6)4 - (7:5)9 [- (2:5)!9]   =>   19 Punkte

Neue Reste (21)


139
58		 6

13489
123
1234

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139		 9 ≠ !9
12368[9]1-A=E		 5

12369
 8
1282 
12369

139
58
 2 

134689
1369		 7

1589
13456
13459
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
46
46
4 6
159
 7 
123589

139

12358
1235
12358
6
264		 1
 3 
5 9
695
49

468
 2
283		 7

56
 4 
 7
2
136		 8

139

1356
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 294 [neu: 20]       (2-Norm: 59.1, Max: 18)       Kandidaten: 189

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 18)

(22) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (6:5)9 - (5:5)5 - (9:1)2 - (7:1)6 - (7:5)9 [- (6:5)!9]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (9:9)5 - (7:7)4 - (7:8)8 - (7:1)2 - (9:1)5 [- (9:9)!5]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (6:5)9 - (5:5)5 - (9:1)2 - (8:1)5 - (7:1)6 - (7:5)9 [- (6:5)!9]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (9:9)5 - (7:7)4 - (7:6)9 - (7:5)6 - (7:1)2 - (9:1)5 [- (9:9)!5]   =>   19 Punkte

Neue Reste (22)


139
58		 6

13489
123
1234

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
12368		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
1369		 7

1589
13456
13459
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139
 5
1592 
1239
7
46
46
4 6
159
 7 
 9 ≠ !9
12358[9]1-A=E

139

12358
1235
12358
6
264		 1
 3 
5 9
695
49

468
28		 7

56
 4 
 7
2
136		 8

139

1356
139
 2
253 
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

13456
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 314 [neu: 20]       (2-Norm: 61.8, Max: 18)       Kandidaten: 188

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(23) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (9:9)5 - (7:7)4 - (7:8)8 - (7:1)2 - (9:1)5 [- (9:9)!5]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (9:9)5 - (7:7)4 - (7:6)9 - (7:5)6 - (7:1)2 - (9:1)5 [- (9:9)!5]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (9:9)5 - (7:7)4 - (7:8)8 - (7:1)2 - (8:1)6 - (8:8)5 [- (9:9)!5]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (9:9)5 - (7:7)4 - (7:8)8 - (7:1)2 - (8:1)6 - (9:1)5 [- (9:9)!5]   =>   19 Punkte

Neue Reste (23)


139
58		 6

13489
123
1234

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
12368		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
1369		 7

1589
13456
13459
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159
1239
7
46
46
4 6
159
 7 
12358

139

12358
1235
12358
2
264		 1
 3 
5
69
49
 4
4682 
 8
283		 7

56
 4 
 7
2
136		 8

139

1356
139
 5
255 
 9 8

1346		 7
134

1235
1235
 5 ≠ !5
134[5]61-A=E 
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 334 [neu: 20]       (2-Norm: 64.4, Max: 18)       Kandidaten: 187

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(24) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (3:7) streichbar, da (3:7)5 - (5:5)[5] - (8:8)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (3:7) streichbar, da (3:7)5 - (9:1)[5] - (8:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (3:7) streichbar, da (3:7)5 - (5:5)[5] - (8:8)5 - (8:1)[5] - (9:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Diagonale 2   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (3:7) streichbar, da (3:7)5 - (9:1)[5] - (8:1)5 - (8:8)[5] - (5:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Diagonale 2   =>   8 Punkte

Neue Reste (24)


139
58		 6

13489
123
1234

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
12368		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
1369		 7

1[5]891-A
13456
13459
7
23
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

1592
1239
7
46
46
4 6
159
 7 
12358

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

468
28		 7

56
 4 
 7
2
136		 8

139

13563-E
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

1346
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 342 [neu: 8]       (2-Norm: 64.7, Max: 18)       Kandidaten: 186

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 26)

(25) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 6 gefunden (Längen 5 und 6): (7:1)2 - (9:1)5 - (5:5)!5 - (6:5)5 - (5:6)2   und   (7:1)6 - (7:8)2 - (7:7)8 - (4:4)!8 - (6:5)8 - (5:6)2   =>   26 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 2 gefunden (Längen 7 und 6): (5:2)2 - (5:6)!2 - (6:5)2 - (2:5)8 - (2:8)!8 - (7:8)8 - (7:1)2   und   (5:2)2 - (5:6)!2 - (6:5)2 - (5:5)5 - (9:1)2 - (7:1)6   =>   28 Punkte
      Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 2 gefunden (Längen 7 und 6): (5:2)2 - (5:6)!2 - (6:5)2 - (5:5)5 - (9:1)2 - (7:1)6 - (7:8)2   und   (5:2)2 - (5:6)!2 - (6:5)2 - (2:5)8 - (2:8)!8 - (7:8)8   =>   28 Punkte
      Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 2 gefunden (Längen 6 und 7): (7:1)2 - (9:1)5 - (5:5)!5 - (6:5)5 - (5:6)2 - (5:2)3   und   (7:1)6 - (7:8)2 - (7:7)8 - (4:4)!8 - (6:5)8 - (5:6)2 - (5:2)3   =>   28 Punkte

Neue Reste (25)


139
58		 6

13489
123
1234

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
12368		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
1369		 7

189
13456
13459
7
23
15

138+4
 4
 6 

1235		 9
12358
8
23
159

139

159-3
[1]2[3][9]-5+6-E
7
46
46
4 6
159
 7 
12358-4+5

139

12358
1235
12358

26±1-A		 1
 3 
5
69
49

468+3
28+2		 7

56
 4 
 7
2
136		 8

139

1356
139

25-2
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

1346

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 370 [neu: 28]       (2-Norm: 69.8, Max: 26)       Kandidaten: 183

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[8] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

139
58		 6

13489
123
1234

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
12368		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
1369		 7

189
13456
13459
7 >2<
15

138
 4
 6 

1235		 9
12358
8 >3<
159

139

159
 >2<
7
46
46
4 6
159
 7 
12358

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

468
28		 7

56
 4 
 7
2
136		 8

139

1356
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

1346
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 3],   Punkte: 370       (2-Norm: 69.8, Max: 26)       Kandidaten: 183

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 20)

(26) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 5 gefunden (Länge 7): (8:5)6 - (8:1)5 - (7:1)6 - (7:8)2 - (7:7)8 - (9:9)4 - (9:4)6 [- (8:5)!6]   =>   20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 5 gefunden (Länge 8): (8:5)6 - (8:1)5 - (9:1)2 - (7:1)6 - (7:8)2 - (7:7)8 - (9:9)4 - (9:4)6 [- (8:5)!6]   =>   21 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (2:5)6 - (2:8)8 - (7:8)2 - (7:7)8 - (2:7)6 [- (2:5)!6]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (2:5)6 - (2:8)8 - (7:8)!8 - (7:7)8 - (2:7)6 [- (2:5)!6]   =>   20 Punkte

Neue Reste (1)


139
58		 6

13489
123
134

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
12368		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
1369		 7

189
13456
13459
7 2
15

138
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
159

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
1358

139

12358
1235
12358
6
263		 1
 3 
5
69
49
 8
4685 
 2
284		 7
5
562
 4 
 7
2 6 ≠ !6
13[6]1-A=E		 8

139

1356
139

25
 9 8
6
13467		 7
134

1235
1235
 4
13466 
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 30,   Punkte: 392 [neu: 22]       (2-Norm: 72.6, Max: 26)       Kandidaten: 172

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(27) 3-Tupel (Tripel) 139 (13,139,139) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 56 (56,1356) in Zeile 8 gefunden   =>   5 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (2)


139
58		 6

13489
123
134

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
12368		 5

12369

128
12369

139
58
 2 

134689
1369		 7

189
13456
13459
7 2
15

138
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
159

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
1358

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

468
28		 7

56
 4 
 7
2
13		 8

139

[1][3]56
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

1346
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 30,   Punkte: 402 [neu: 10]       (2-Norm: 73, Max: 26)       Kandidaten: 170

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 20)

(28) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Längen 8 und 3): (7:6)4 - (6:6)9 - (6:3)!9 - (5:3)9 - (5:5)5 - (8:8)6 - (7:7)!6 - (2:7)6   und   (7:6)9 - (7:7)4 - (2:7)6   =>   26 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (20 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (2:5)6 - (2:8)8 - (7:8)2 - (7:7)8 - (2:7)6 [- (2:5)!6]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (2:5)6 - (2:8)8 - (7:8)!8 - (7:7)8 - (2:7)6 [- (2:5)!6]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (2:5)6 - (6:5)8 - (4:4)!8 - (7:7)8 - (2:7)6 [- (2:5)!6]   =>   20 Punkte

Neue Reste (3)


139
58		 6

13489
123
134

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
12368		 5

[1][2][3]6[9]-8+3-E

128
12369

139
58
 2 

134689
1369		 7

189
13456
13459
7 2
15

138
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
159-4

19

159-5
 2
7
46
46
4 6
159-3
 7 
1358

139-2

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49±1-A

468-7+2
28		 7

56
 4 
 7
2
13		 8

139

56-6
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

1346

Anzahl Zahlen: 30,   Punkte: 430 [neu: 28]       (2-Norm: 77.5, Max: 26)       Kandidaten: 166

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[11] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

139
58		 6

13489
123
134

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
12368		 5
>6<

128
12369

139
58
 2 

134689
1369		 7

189
13456
13459
7 2
15

138
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
159

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
1358

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

468
28		 7

56
 4 
 7
2
13		 8

139

56
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

1346

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1],   Punkte: 430       (2-Norm: 77.5, Max: 26)       Kandidaten: 166

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 18)

(29) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 5): (7:5)9 - (7:6)4 - (7:7)8 = (9:9)4 = (9:4)6 - (7:5)9   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (3:4)8 - (3:2)5 - (1:2)8 - (1:7)5 - (7:7)4 - (4:4)8 [- (3:4)!8]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (9:9)1 - (9:4)6 - (7:5)9 - (7:6)4 - (7:7)8 - (9:9)4 [- (9:9)!1]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (9:9)3 - (9:4)6 - (7:5)9 - (7:6)4 - (7:7)8 - (9:9)4 [- (9:9)!3]   =>   18 Punkte

Neue Reste (1)


139
58		 6

13489
123
134

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
1238		 5
6

128
1239

139
58
 2 

134689
1369		 7

189
1345
13459
7 2
15

138
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
159

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
1358

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5 9 ≡ 9
691		 4
492
 8
483 
28		 7

56
 4 
 7
2
13		 8

139

56
139

25
 9 8
6
13465		 7
134

1235
1235
 4
[1][3]464 
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 450 [neu: 20]       (2-Norm: 79.6, Max: 26)       Kandidaten: 159

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(30) 2-Tupel (Doppel) 46 (46,46) bzw. Verstecktes 6-Tupel (Sextupel) 123589 (1289,1239,13459,1358,12358,139) in Spalte 9 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (2)


139
58		 6

13489
123
134

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
1238		 5
6

128
1239

139
58
 2 

134689
1369		 7

189
1345
13[4]59
7 2
15

138
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
159

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
1358

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2
13		 8

139

56
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

46
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 457 [neu: 7]       (2-Norm: 79.7, Max: 26)       Kandidaten: 158

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 19)

(31) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (3:4)8 - (3:2)5 - (1:2)8 - (1:7)5 - (7:7)4 - (4:4)8 [- (3:4)!8]   =>   19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 7): (3:4)8 - (3:8)4 - (5:8)6 - (5:9)4 - (9:9)6 - (7:7)4 - (4:4)8 [- (3:4)!8]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 7): (3:4)8 - (3:8)4 - (5:8)6 - (8:8)5 - (9:9)6 - (7:7)4 - (4:4)8 [- (3:4)!8]   =>   20 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 7): (3:4)8 - (9:4)6 - (9:9)4 - (7:7)8 - (1:7)4 - (1:2)5 - (3:2)8 [- (3:4)!8]   =>   20 Punkte

Neue Reste (3)


139
 8
583		 6

13489
123
134
5
1234594		 7

1289

139
 7 
 4

139
1238		 5
6

128
1239

139		 5
582
 2 
8 ≠ !8
1346[8]91-A=E
1369		 7

189
1345
1359
7 2
15
 8
1386 
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
159

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
1358

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49
 4
485 
28		 7

56
 4 
 7
2
13		 8

139

56
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

46
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 478 [neu: 21]       (2-Norm: 82, Max: 26)       Kandidaten: 157

===> 10000 mögliche Alternativ-Ketten (bis Zelle 7:5) berechnet, Abbruch!

===> 5000 mögliche Widerspruchs-/Folgerungs-Ketten (bis Kettenlänge 9) ergebnislos untersucht, Abbruch!
Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 20)

(32) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (4:4)1 - (7:7)8 - (7:6)4 - (6:6)9 - (5:4)1 [- (4:4)!1]   =>   20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (1:7)2 - (7:7)4 - (7:8)8 - (2:8)!8 - (2:5)8 - (1:5)2 [- (1:7)!2]   =>   21 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (1:7)2 - (7:7)4 - (4:4)8 - (1:4)!8 - (2:5)8 - (1:5)2 [- (1:7)!2]   =>   21 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (1:7)2 - (7:7)4 - (4:4)8 - (6:5)!8 - (2:5)8 - (1:5)2 [- (1:7)!2]   =>   21 Punkte

Neue Reste (4)


139
58		 6

13489
123
134

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
1238		 5
6

128
1239

139
58
 2 

13469
1369		 7

189
1345
1359
7 2
15
 1 ≠ !1
[1]381-A=E 
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
159
1
195

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
1358
 9
1394 

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69		 4
493
 8
482 
28		 7

56
 4 
 7
2
13		 8

139

56
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

46
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 500 [neu: 22]       (2-Norm: 84.4, Max: 26)       Kandidaten: 156

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(33) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (3:4)3 - (9:4)6 - (9:9)4 - (7:7)8 - (4:4)3 [- (3:4)!3]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (3:4)3 - (3:5)6 - (7:5)9 - (7:6)4 - (7:7)8 - (4:4)3 [- (3:4)!3]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (3:4)3 - (9:4)6 - (7:5)9 - (7:6)4 - (7:7)8 - (4:4)3 [- (3:4)!3]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (6:5)3 - (5:5)5 - (8:8)6 - (9:9)4 - (7:7)8 - (4:4)3 [- (6:5)!3]   =>   19 Punkte

Neue Reste (5)


139
58		 6

13489
123
134

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
1238		 5
6

128
1239

139
58
 2 
3 ≠ !3
1[3]4691-A=E
1369		 7

189
1345
1359
7 2
15
 3
385 
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
159

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
1358

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49
 8
484 
28		 7

56
 4 
 7
2
13		 8

139

56
139

25
 9 8
6
13462		 7
134

1235
1235
 4
463 
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 520 [neu: 20]       (2-Norm: 86.3, Max: 26)       Kandidaten: 155

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(34) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 6): (4:4)3 = (6:5)8 = (5:5)5 - (8:8)6 - (9:9)4 - (7:7)8 - (4:4)3   =>   19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (6:5)3 - (5:5)5 - (8:8)6 - (9:9)4 - (7:7)8 - (4:4)3 [- (6:5)!3]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (6:5)1 - (5:5)5 - (8:8)6 - (9:9)4 - (7:7)8 - (4:4)3 - (6:5)8 [- (6:5)!1]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (6:5)3 - (5:5)5 - (8:8)6 - (9:9)4 - (7:7)8 - (4:4)3 - (6:5)8 [- (6:5)!3]   =>   19 Punkte

Neue Reste (6)


139
58		 6

13489
123
134

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
1238		 5
6

128
1239

139
58
 2 

1469
1369		 7

189
1345
1359
7 2
15
 3 ≡ 3
381 
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
159

19
 5
1593 
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
 8
[1][3]582

139

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49
 8
486 
28		 7

56
 4 
 7
2
13		 8

139
 6
564 
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235
 4
465 
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 541 [neu: 21]       (2-Norm: 88.4, Max: 26)       Kandidaten: 153

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(35) Zahl 3 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Diagonale 1 vor   =>   3 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:1) streichbar, da (1:1)3 - (4:4)[3] - (6:6)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Diagonale 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:1) streichbar, da (1:1)3 - (6:6)[3] - (4:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Diagonale 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (7)


1[3]9
58		 6

13489
123
134

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
1238		 5
6

128
1239

139
58
 2 

1469
1369		 7

189
1345
1359
7 2
15

(3)8
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
159

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

1(3)9

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2
13		 8

139

56
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

46
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 547 [neu: 6]       (2-Norm: 88.5, Max: 26)       Kandidaten: 152

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 17)

(36) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 4): (4:4)3 = (7:7)8 = (7:6)4 = (6:6)9 = (4:4)3   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (6:6)1 - (4:4)3 - (7:7)8 - (7:6)4 - (6:6)9 [- (6:6)!1]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (6:6)1 - (7:6)9 - (7:7)4 - (4:4)8 - (6:6)3 [- (6:6)!1]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (1:7)2 - (7:7)4 - (7:8)8 - (2:8)!8 - (2:5)8 - (1:5)2 [- (1:7)!2]   =>   21 Punkte

Neue Reste (8)


19
58		 6

13489
123
134

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
1238		 5
6

128
1239

139
58
 2 

1469
1369		 7

189
1345
1359
7 2
15
 3 ≡ 3
381 
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
159

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58
 9
[1]394 

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69		 4
493
 8
482 
28		 7

56
 4 
 7
2
13		 8

139

56
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

46
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 566 [neu: 19]       (2-Norm: 90.2, Max: 26)       Kandidaten: 151

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(37) Zahl 1 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 5 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 1 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Zahl 1 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen der Diagonale 2 streichbar   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:5) streichbar, da (1:5)1 - (1:1)[1] - (5:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 5   =>   6 Punkte

Neue Reste (9)


19
58		 6

13489
123
134

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
1238		 5
6

128
1239

139
58
 2 

1469
1369		 7

189
1345
1359
7 2
15

38
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
[1]59

(1)9

(1)59
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2
13		 8

139

56
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

46
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 571 [neu: 5]       (2-Norm: 90.2, Max: 26)       Kandidaten: 150

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(38) Zahl 1 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 1 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen der Diagonale 2 streichbar   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:5) streichbar, da (1:5)1 - (1:1)[1] - (5:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:5) streichbar, da (1:5)1 - (1:6)[1] - (9:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (10)


(1)9
58		 6

13489
[1]23
134

123459		 7

1289

139
 7 
 4

139
1238		 5
6

128
1239

139
58
 2 

1469
1369		 7

189
1345
1359
7 2
15

38
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
59

19

(1)59
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2
13		 8

139

56
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

46
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 577 [neu: 6]       (2-Norm: 90.4, Max: 26)       Kandidaten: 149

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(39) Zahl 1 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen der Diagonale 2 streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:9) streichbar, da (1:9)1 - (1:1)[1] - (5:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Diagonale 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:9) streichbar, da (1:9)1 - (1:6)[1] - (9:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:9) streichbar, da (1:9)1 - (5:5)[1] - (5:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (11)


(1)9
58		 6

13489
23
134

123459		 7

[1]289

139
 7 
 4

139
1238		 5
6

128
1239

139
58
 2 

1469
1369		 7

189
1345
1359
7 2
15

38
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
59

19

(1)59
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2
13		 8

139

56
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

46
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 583 [neu: 6]       (2-Norm: 90.5, Max: 26)       Kandidaten: 148

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(40) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (8:5) streichbar, da (8:5)1 - (5:5)[1] - (1:1)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 6   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (9:6)134 - (1:6)134 - (1:1)19 - (5:5)159   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (8:5) streichbar, da (8:5)1 - (5:5)[1] - (1:1)1 - (1:6)[1] - (9:6)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Box 3#2 (UM)   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (9:7) streichbar, da (9:7)1 - (9:6)[1] - (1:6)1 - (1:1)[1] - (5:5)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 8   =>   9 Punkte

Neue Reste (12)


193-E
58		 6

13489
23
134

123459		 7

289

139
 7 
 4

139
1238		 5
6

128
1239

139
58
 2 

1469
1369		 7

189
1345
1359
7 2
15

38
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
59

19

1592
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2
[1]31-A		 8

139

56
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

46

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 591 [neu: 8]       (2-Norm: 90.7, Max: 26)       Kandidaten: 147

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[12] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[13] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

19
58		 6

13489		 >2<
134

123459		 7

289

139
 7 
 4

139
1238		 5
6

128
1239

139
58
 2 

1469
1369		 7

189
1345
1359
7 2
15

38
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
59

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2 >3< 8

139

56
139

25
 9 8

1346		 7
134

1235
1235

46

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 2],   Punkte: 591       (2-Norm: 90.7, Max: 26)       Kandidaten: 147

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(41) 2-Tupel (Doppel) 19 (19,19) bzw. Verstecktes 6-Tupel (Sextupel) 234568 (48,28,56,1235,1235,46) in Box 3#3 (UR) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 1 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Zeile 8 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 2 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)


19
58		 6

13489		 2
134

13459		 7

89

139
 7 
 4

139
18		 5
6

128
1239

139
58
 2 

1469
169		 7

189
1345
1359
7 2
15

38
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
59

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2 3 8

19

56
19

25
 9 8

146		 7
14

[1]235
[1]235

46
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 33,   Punkte: 595 [neu: 4]       (2-Norm: 90.7, Max: 26)       Kandidaten: 133

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(42) Zahl 2 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      XYZ-Wing für Zahl 9 gefunden: (1:9)89 - (3:7)189 - (8:7)19   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (6:8) streichbar, da (6:8)2 - (6:7)[2] - (9:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (6:8) streichbar, da (6:8)2 - (2:8)[2] - (9:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)


19
58		 6

13489		 2
134

13459		 7

89

139
 7 
 4

139
18		 5
6

1(2)8
1239

139
58
 2 

1469
169		 7

189
1345
1359
7 2
15

38
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
59

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

12358
1235
12358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2 3 8

19

56
19

(2)5
 9 8

146		 7
14

235
[2]35

46
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 33,   Punkte: 601 [neu: 6]       (2-Norm: 90.8, Max: 26)       Kandidaten: 132

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(43) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (6:8) streichbar, da (6:8)2 - (6:7)[2] - (9:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      XYZ-Wing für Zahl 9 gefunden: (1:9)89 - (3:7)189 - (8:7)19   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (6:8) streichbar, da (6:8)2 - (2:8)[2] - (9:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (6:8) streichbar, da (6:8)2 - (7:8)[2] - (7:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)


19
58		 6

13489		 2
134

13459		 7

89

139
 7 
 4

139
18		 5
6

128
1239

139
58
 2 

1469
169		 7

189
1345
1359
7 2
15

38
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
59

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

123582
1[2]351-A
12358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2 3 8

19

56
19

25
 9 8

146		 7
14

2353-E
35

46
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 33,   Punkte: 609 [neu: 8]       (2-Norm: 91.1, Max: 26)       Kandidaten: 131

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(44) XYZ-Wing für Zahl 9 gefunden: (1:9)89 - (3:7)189 - (8:7)19   =>   7 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 28 (128,28) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 13456 (1345,46,135,56,35) in Spalte 8 gefunden   =>   8 Punkte

Neue Reste (4)


19
58		 6

13489		 2
134

1345[9]		 7

891

139
 7 
 4

139
18		 5
6

128
1239

139
58
 2 

1469
169		 7

1892
1345
1359
7 2
15

38
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
59

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

12358
135
12358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2 3 8

193

56
19

25
 9 8

146		 7
14

235
35

46
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 33,   Punkte: 620 [neu: 11]       (2-Norm: 91.4, Max: 26)       Kandidaten: 130

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(45) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 28 (128,28) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 13456 (1345,46,135,56,35) in Spalte 8 gefunden   =>   8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (5)


19
58		 6

13489		 2
134

1345		 7

89

139
 7 
 4

139
18		 5
6

[1]28
1239

139
58
 2 

1469
169		 7

189
1345
1359
7 2
15

38
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
59

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

12358
135
12358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2 3 8

19

56
19

25
 9 8

146		 7
14

235
35

46
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 33,   Punkte: 633 [neu: 13]       (2-Norm: 91.9, Max: 26)       Kandidaten: 129

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(46) Zahl 1 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (3:5) streichbar, da (3:5)1 - (3:7)[1] - (5:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (3:5) streichbar, da (3:5)1 - (3:8)[1] - (6:8)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (3:5) streichbar, da (3:5)1 - (5:5)[1] - (5:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (6)


19
58		 6

13489		 2
134

1345		 7

89

139
 7 
 4

139
18		 5
6

28
1239

139
58
 2 

1469
[1]69		 7

(1)89
1345
1359
7 2
15

38
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
59

19

(1)59
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

12358
135
12358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2 3 8

19

56
19

25
 9 8

146		 7
14

235
35

46
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 33,   Punkte: 639 [neu: 6]       (2-Norm: 92, Max: 26)       Kandidaten: 128

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(47) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (1:9)98 - (2:8)82 - (7:8)28 - (7:7)84 - (7:6)49 - (7:5)96 - (3:5)69   =>   10 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
      2-Tupel (Doppel) 69 (69,69) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 158 (18,159,58) in Spalte 5 gefunden   =>   2 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (3:5)96 - (7:5)69 - (7:6)94 - (7:7)48 - (4:4)83 - (6:6)39   =>   9 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 9): (3:5)96 - (7:5)69 - (7:6)94 - (7:7)48 - (7:8)82 - (2:8)28 - (1:9)89 - (8:9)91 - (8:7)19   =>   12 Punkte

Neue Reste (7)


19
58		 6

1348[9]		 2
134

1345		 7

891-A

139
 7 
 4

139
18		 5
6

282
1239

139
58
 2 

1469
697-E		 7

18[9]
1345
135[9]
7 2
15

38
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
59

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

12358
135
12358

26		 1
 3 
5
696
495

484
283		 7

56
 4 
 7
2 3 8

19

56
19

25
 9 8

146		 7
14

235
35

46

Anzahl Zahlen: 33,   Punkte: 651 [neu: 12]       (2-Norm: 92.6, Max: 26)       Kandidaten: 125

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[14] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 7: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

19
58		 6

1348		 2
134

1345		 7

89

139
 7 
 4

139
18		 5
6

28
1239

139
58
 2 

1469
69		 7

18
1345
135
7 2
15

38
 4
 6 

135		 9
1358
8 3
59

19

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

12358
135
12358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2 3 8
>9<

56
 >1<

25
 9 8

146		 7
14

235
35

46

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 2],   Punkte: 652 [neu: 1]       (2-Norm: 92.6, Max: 26)       Kandidaten: 125

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(48) Zahl 9 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen der Diagonale 1 streichbar   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 69 (69,69) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 158 (18,159,58) in Spalte 5 gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 9 muss in den Diagonalen außerhalb der Mitte sein, da 9 nur in einer Zeile in beiden Diagonalen   =>   4 Punkte
      Diagonal-Zange: Kandidat 9 in der Sudoku-Mitte kann gestrichen werden: (1:1)19 - (1:9)89 - (5:5)159   =>   5 Punkte

Neue Reste (1)


1[9]
58		 6

1348		 2
134

1345		 7

8(9)

139
 7 
 4

139
18		 5
6

28
239

139
58
 2 

1469
69		 7

18
1345
35
7 2
15

38
 4
 6 

135		 9
358
8 3
59

19

15(9)
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

12358
135
2358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2 3 8
9

56
 1

25
 9 8

146		 7
14

235
35

46

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 658 [neu: 6]       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 116

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
 >1< 
58		 6

1348		 2
134

1345		 7

89

139
 7 
 4

139		 >1< 5
6

28
239

139
58
 2 

1469
69		 7

18
1345
35
7 2
15

38
 4
 6 

135		 9
358
8 3
59
>1<

159
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

12358
135
2358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2 3 8
9

56
 1

25
 9 8

146		 7
14

235
35

46

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3],   Punkte: 660 [neu: 2]       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 116

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
 1 
 >5< 6
>8< 2
34

345		 7
 >9< 

39
 7 
 4

39		 1 5
6

28
239

39
58
 2 

469
69		 7

18
1345
35
7 2
15

38
 4
 6 

135		 9
358
8 3
59
1

59
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

12358
135
2358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2 3 8
9

56
 1

25
 9 8

46		 7
14

235
35

46

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3],   Punkte: 661 [neu: 1]       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 102

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
 1 
 5 6
8 2
34

34		 7
 9 

39
 7 
 4

39		 1 5
6

28
23

39		 >8<
 2 

469
69		 7
 >1< 
1345
35
7 2
15
 >3< 
 4
 6 

135		 9
358
8 3
59
1

5
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

39

12358
135
2358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2 3 8
9

56
 1

25
 9 8

46		 7
14

235
35

46

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3],   Punkte: 661       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 90

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
 1 
 5 6
8 2
34

34		 7
 9 
>3<
 7 
 4
>9< 1 5
6

28
 >2<

39		 8
 2 

469
69		 7
 1 
345
35
7 2
15
 3 
 4
 6 

5		 9
58
8 3
59
1

5
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

9

2358
135
2358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2 3 8
9

56
 1

25
 9 8

46		 7
14

235
35

46

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3],   Punkte: 661       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 79

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
 1 
 5 6
8 2
34

34		 7
 9 
3
 7 
 4
9 1 5
6
 >8< 
 2
>9< 8
 2 

46		 >6< 7
 1 
345
35
7 2
15
 3 
 4
 6 

5		 9
58
8 3
59
1

5
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

9

2358
135
358

26		 1
 3 
5
69
49

48
28		 7

56
 4 
 7
2 3 8
9

56
 1

25
 9 8

46		 7
14

235
35

46

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3],   Punkte: 661       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 69

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
 1 
 5 6
8 2 >3<
>4< 7
 9 
3
 7 
 4
9 1 5
6
 8 
 2
9 8
 2 
>4< 6 7
 1 
345
35
7 2
15
 3 
 4
 6 

5		 9
58
8 3
59
1

5
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

9

2358
135
358

26		 1
 3 
5
9
49

48
2		 7

56
 4 
 7
2 3 8
9

56
 1

25
 9 8

46		 7
14

235
35

46

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3],   Punkte: 661       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 63

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
 1 
 5 6
8 2 3
4 7
 9 
3
 7 
 4
9 1 5
6
 8 
 2
9 8
 2 
4 6 7
 1 
35
35
7 2 >1<
 3 
 4
 6 
>5< 9 >8<
8 3
59
1

5
 2
7
46
46
4 6
159
 7 
58

9

2358
135
358

26		 1
 3 
5
9
49

8
2		 7

56
 4 
 7
2 3 8
9

56
 1

25
 9 8

6		 7
14

235
35

46

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3],   Punkte: 661       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 55

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 47 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 47 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
 1 
 5 6
8 2 3
4 7
 9 
3
 7 
 4
9 1 5
6
 8 
 2
9 8
 2 
4 6 7
 1 
35
35
7 2 1
 3 
 4
 6 
5 9 8
8 3 >9<
1
 >5< 
 2
7
46
46
4 6 >5<
 7 
58

9

23
13
3

26		 1
 3 
5
9
49

8
2		 7

56
 4 
 7
2 3 8
9

56
 1

25
 9 8

6		 7
14

23
35

46

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3],   Punkte: 661       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 43

Insgesamt 43 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 38 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
 1 
 5 6
8 2 3
4 7
 9 
3
 7 
 4
9 1 5
6
 8 
 2
9 8
 2 
4 6 7
 1 
35
35
7 2 1
 3 
 4
 6 
5 9 8
8 3 9
1
 5 
 2
7
46
46
4 6 5
 7 
 >8<
 >9< 

23
13		 >3<

26		 1
 3 
5
9
49

8
2		 7

56
 4 
 7
2 3 8
9

6
 1

2
 9 8

6		 7
14

23
35

46

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 3],   Punkte: 661       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 35

Insgesamt 43 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 43 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 43 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
 1 
 5 6
8 2 3
4 7
 9 
3
 7 
 4
9 1 5
6
 8 
 2
9 8
 2 
4 6 7
 1 
 >3< >5<
7 2 1
 3 
 4
 6 
5 9 8
8 3 9
1
 5 
 2
7
46
46
4 6 5
 7 
 8
 9 
>2<
1		 3

26		 1
 3 
5
9
4

8
2		 7

56
 4 
 7
2 3 8
9

6
 1

2
 9 8

6		 7
14

23
35

46

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 3],   Punkte: 661       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 28

Insgesamt 43 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
 1 
 5 6
8 2 3
4 7
 9 
3
 7 
 4
9 1 5
6
 8 
 2
9 8
 2 
4 6 7
 1 
 3 5
7 2 1
 3 
 4
 6 
5 9 8
8 3 9
1
 5 
 2
7
46
46
4 6 5
 7 
 8
 9 
2 >1< 3

26		 1
 3 
5 >9< >4<

8
2		 7

56
 4 
 7
2 3 8
9

6
 1

2
 9 8

6		 7
14

3
5

46

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3],   Punkte: 661       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 22

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
 1 
 5 6
8 2 3
4 7
 9 
3
 7 
 4
9 1 5
6
 8 
 2
9 8
 2 
4 6 7
 1 
 3 5
7 2 1
 3 
 4
 6 
5 9 8
8 3 9
1
 5 
 2
7
46
46
4 6 5
 7 
 8
 9 
2 1 3
>6< 1
 3 
5 9 4
 >8< 
 >2< 7

56
 4 
 7
2 3 8
9

6
 1

2
 9 8

6		 7
1

3
5

46

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3],   Punkte: 661       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 18

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
 1 
 5 6
8 2 3
4 7
 9 
3
 7 
 4
9 1 5
6
 8 
 2
9 8
 2 
4 6 7
 1 
 3 5
7 2 1
 3 
 4
 6 
5 9 8
8 3 9
1
 5 
 2
7 >4<
46
4 6 5
 7 
 8
 9 
2 1 3
6 1
 3 
5 9 4
 8 
 2 7
>5<
 4 
 7
2 3 8
9
 >6< 
 1

2
 9 8

6		 7
1

3
5

46

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3],   Punkte: 661       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 13

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[57] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
 1 
 5 6
8 2 3
4 7
 9 
3
 7 
 4
9 1 5
6
 8 
 2
9 8
 2 
4 6 7
 1 
 3 5
7 2 1
 3 
 4
 6 
5 9 8
8 3 9
1
 5 
 2
7 4 >6<
4 6 5
 7 
 8
 9 
2 1 3
6 1
 3 
5 9 4
 8 
 2 7
5
 4 
 7
2 3 8
9
 6 
 1
 >2< 
 9 8
>6< 7
1

3
5

4

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3],   Punkte: 661       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 7

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[58] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[59] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[60] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
 1 
 5 6
8 2 3
4 7
 9 
3
 7 
 4
9 1 5
6
 8 
 2
9 8
 2 
4 6 7
 1 
 3 5
7 2 1
 3 
 4
 6 
5 9 8
8 3 9
1
 5 
 2
7 4 6
4 6 5
 7 
 8
 9 
2 1 3
6 1
 3 
5 9 4
 8 
 2 7
5
 4 
 7
2 3 8
9
 6 
 1
 2 
 9 8
6 7 >1<
>3< >5<

4

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3],   Punkte: 661       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 4

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[61] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
 1 
 5 6
8 2 3
4 7
 9 
3
 7 
 4
9 1 5
6
 8 
 2
9 8
 2 
4 6 7
 1 
 3 5
7 2 1
 3 
 4
 6 
5 9 8
8 3 9
1
 5 
 2
7 4 6
4 6 5
 7 
 8
 9 
2 1 3
6 1
 3 
5 9 4
 8 
 2 7
5
 4 
 7
2 3 8
9
 6 
 1
 2 
 9 8
6 7 1
3 5
 >4< 

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 661       (2-Norm: 92.7, Max: 26)       Kandidaten: 1

Lösung:

156823479374915682982467135721346598839152746465789213613594827547238961298671354

 
 1 
 5 6
8 2 3
4 7
 9 
3
 7 
 4
9 1 5
6
 8 
 2
9 8
 2 
4 6 7
 1 
 3 5
7 2 1
 3 
 4
 6 
5 9 8
8 3 9
1
 5 
 2
7 4 6
4 6 5
 7 
 8
 9 
2 1 3
6 1
 3 
5 9 4
 8 
 2 7
5
 4 
 7
2 3 8
9
 6 
 1
 2 
 9 8
6 7 1
3 5
 4 

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 661       (2-Norm: 92.7, Max: 26)

Normierte Punktzahl (ab 10 Ausgangszahlen): 665   (2-Norm: 92.7, Max: 26) - Punkte ohne Extra-Punkte: 539 - Schwierigkeit: "Sehr schwierig" bis "Extrem schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (3), beim Ausdünnen: 26 Punkte in Ausdünnschritt (25)

Anzahl Fälle (aus anfangs 20 Zahlen): A: 7, B: 0, C: 0, D: 0, E: 4, F: 50, X: 6+48 (Summe: 122 Punkte); Einfache Schritte: 7 (in 7 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 54, wirkende Ausdünnschritte: 48 (Anzahl Gruppen: 25, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 4, Box-Tests: 3, Diagonalen-Tests: 6, N-Tupel: 6 (maximal 5-Tupel (Pentupel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 7 lang), (W)XYZ-Wing: 1/0, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 13 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 8/0/3/2 (maximal 9 lang) - in 8.1 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 006000070000005000002000000700046090800000000460000000013500000047208000090070000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Diagonal-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Diagonal-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Standard-Sudoku Solver <===

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Diagonal-Sudoku - Mobil-Version <===

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