Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Diagonal-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 

8 7 8 1 9  7   4  3  8  8 2 3 5 1 9 8  3   6  2 4 2 1

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

8 7 8 1 9  7   4  3 >8<  8  8 2 3 5 1 9 8  3   6  2 4 2 1

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 1],   Punkte: 2 [neu: 2]       (2-Norm: 1.4, Max: 1)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[2] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 8: nur in Zeile 4   =>   2 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 

8 7 8 1 9  7   4  3 8 >8<  8  8 2 3 5 1 9 8  3   6  2 4 2 1

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 1],   Punkte: 7 [neu: 5]       (2-Norm: 3.9, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 57 mit 261 Kandidaten   =>   104 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 111 [neu: 104]       (2-Norm: 52.1, Max: 2)       Kandidaten: 261

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 6 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(1) Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 114 [neu: 3]       (2-Norm: 52.2, Max: 3)       Kandidaten: 258

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 3 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 117 [neu: 3]       (2-Norm: 52.3, Max: 3)       Kandidaten: 256

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 4, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(3) Zahl 1 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

(4) Zahl 1 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

(5) Zahl 2 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 131 [neu: 14]       (2-Norm: 52.8, Max: 4)       Kandidaten: 253

Insgesamt 26 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(6) 3-Tupel (Tripel) 459 (45,49,59) bzw. verstecktes 3-Tupel (Tripel) 123 (12345,12459,359) in Diagonale 1 gefunden   =>   5 Punkte

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 136 [neu: 5]       (2-Norm: 53, Max: 5)       Kandidaten: 246

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[3] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

123 13456 1456 8 124569 7 29 569 2569 2456 45 8 234569 24569 234569 1 5679 25679 1256 9  7  1256 1256 1256  4  3 8 34567 34567 14569 12 1245679 12569 2379 8 3679 134567 134567 14569 1245679  8  124569 2379 4679 23679 8 467 2 679 3 49 5 4679 1 9 8  3  157 157 15  6  2 4 14567 1567 1456 2345679 245679 2345689 3789 59 3579 567 2 456 345679 45679 345689 3789 1  >3<

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 1],   Punkte: 136       (2-Norm: 53, Max: 5)       Kandidaten: 245

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[4] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 

12 >3< 1456 8 124569 7 29 569 2569 2456 45 8 234569 24569 234569 1 5679 25679 1256 9  7  1256 1256 1256  4  3 8 34567 34567 14569 12 1245679 12569 2379 8 679 134567 134567 14569 1245679  8  124569 2379 4679 2679 8 467 2 679 3 49 5 4679 1 9 8  3  157 157 15  6  2 4 14567 1567 1456 2345679 245679 2345689 789 59 579 567 2 456 45679 45679 45689 789 1  3

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 1],   Punkte: 137 [neu: 1]       (2-Norm: 53.1, Max: 5)       Kandidaten: 232

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(7) Zahl 5 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 141 [neu: 4]       (2-Norm: 53.2, Max: 5)       Kandidaten: 224

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(8) Zahl 5 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 145 [neu: 4]       (2-Norm: 53.2, Max: 5)       Kandidaten: 221

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 4, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(9) Zahl 4 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

(10) Zahl 9 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 155 [neu: 10]       (2-Norm: 53.6, Max: 5)       Kandidaten: 217

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(11) Zahl 9 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 163 [neu: 8]       (2-Norm: 53.9, Max: 5)       Kandidaten: 213

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(12) Zahl 5 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (5)

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 175 [neu: 12]       (2-Norm: 54.6, Max: 5)       Kandidaten: 212

Insgesamt 30 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:7) streichbar, da (1:7)2 - (1:1)[2] - (4:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (5 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      3-Tupel (Tripel) 157 (157,157,15) bzw. Verstecktes 6-Tupel (Sextupel) 234689 (234679,24679,23468,4679,4679,4689) in Box 3#2 (UM) gefunden   =>   5 Punkte

Neue Reste (6)

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 181 [neu: 6]       (2-Norm: 54.9, Max: 6)       Kandidaten: 208

Insgesamt 28 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 21 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:7) streichbar, da (1:7)2 - (1:1)[2] - (4:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (7)

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 187 [neu: 6]       (2-Norm: 55.3, Max: 6)       Kandidaten: 207

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[5] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

12 3 1456 8 124569 7 >9< 569 2569 2456 45 8 234569 24569 23569 1 679 25679 1256 9  7  1256 1256 1256  4  3 8 34567 4567 14569 12 124567 1256 2379 8 679 134567 14567 14569 124567  8  12456 2379 4679 2679 8 67 2 679 3 49 5 467 1 9 8  3  157 157 15  6  2 4 1467 167 146 23469 2469 23468 789 59 579 567 2 456 469 469 4689 789 1  3

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 1],   Punkte: 187       (2-Norm: 55.3, Max: 6)       Kandidaten: 206

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[6] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E6 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Diagonale 2: Zeile 6   =>   1 Punkt
 

12 3 1456 8 12456 7 9 56 256 2456 45 8 234569 24569 23569 1 67 2567 1256 9  7  1256 1256 1256  4  3 8 34567 4567 14569 12 124567 1256 237 8 679 134567 14567 14569 124567  8  12456 237 4679 2679 8 67 2  >9<  3 49 5 467 1 9 8  3  157 157 15  6  2 4 1467 167 146 23469 2469 23468 78 59 579 567 2 456 469 469 4689 78 1  3

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1],   Punkte: 188 [neu: 1]       (2-Norm: 55.3, Max: 6)       Kandidaten: 194

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[7] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

12 3 1456 8 12456 7 9 56 256 2456 45 8 23456 24569 23569 1 67 2567 1256 9  7  1256 1256 1256  4  3 8 34567 4567 14569 12 124567 1256 237 8 679 134567 14567 14569 124567  8  12456 237 4679 2679 8 67 2  9  3  >4<  5 467 1 9 8  3  157 157 15  6  2 4 1467 167 146 2346 2469 23468 78 59 579 567 2 456 46 469 4689 78 1  3

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1],   Punkte: 188       (2-Norm: 55.3, Max: 6)       Kandidaten: 189

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[8] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

12 3 1456 8 12456 7 9 56 256 2456  >5<  8 23456 24569 23569 1 67 2567 1256 9  7  1256 1256 1256  4  3 8 34567 4567 14569 12 12567 1256 237 8 679 134567 14567 14569 12567  8  1256 237 4679 2679 8 67 2  9  3  4  5 67 1 9 8  3  157 157 15  6  2 4 1467 167 146 2346 2469 2368 78 59 579 567 2 456 46 469 689 78 1  3

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1],   Punkte: 188       (2-Norm: 55.3, Max: 6)       Kandidaten: 181

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[9] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

12 3 146 8 12456 7 9 56 256 246  5  8 2346 2469 2369 1 67 267 126 9  7  1256 1256 1256  4  3 8 34567 467 14569 12 12567 1256 237 8 679 134567 1467 14569 12567  8  1256 237 4679 2679 8 67 2  9  3  4  5 67 1 9 8  3  157 157 15  6  2 4 1467 167 146 2346 2469 2368 78  >9<  579 567 2 456 46 469 689 78 1  3