Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Diagonal-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

8 4
1

4

9
3

5

4

8

8

7

1

3

5

8

6 1

7

9 2

8

8

2

Anzahl Zahlen: 23, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 9 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 5 => 1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[3] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 8: hier nur für Zahl 3 => 5 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

8 4
1

4

9
3

5 >7<

4

8

8

7

1

>8<
3

5

8

6 1

7
>3<

9 2

8

8

2

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3], Punkte: 12 [neu: 12] (2-Norm: 6.6, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 55 mit 228 Kandidaten => 91 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

569

235679

2357

5679

125678

156

2567

125678

1257

1234689

12369

469

123689

123

235679

1569

1257

567

12369

126

23569

124569

569

123469

469

2679

2467

469

2459

259

459

134567

3567

34567

3457

146

456

34567

135679

345679

3457

1469

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 103 [neu: 91] (2-Norm: 46, Max: 5) Kandidaten: 228

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 26 (26,26) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1349 (12369,123469,146,1469) in Spalte 7 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 2 kommt in Spalte 8 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte
Zahl 3 kommt in Diagonale 2 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Zahl 1 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar => 4 Punkte

Neue Reste (1)

569

235679

2357

5679

125678

156

2567

125678

1257

1234689

12369

469

123689

123

235679

1569

1257

567

1[2]3[6]9

126

23569

124569

569

1[2]34[6]9

469

2679

2467

469

2459

259

459

134567

3567

34567

3457

14[6]

456

34567

135679

345679

3457

14[6]9

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 107 [neu: 4] (2-Norm: 46.1, Max: 5) Kandidaten: 222

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 4)

(2) Zahl 3 kommt in Diagonale 2 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 1 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar => 4 Punkte
Zahl 2 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar => 4 Punkte
Zahl 3 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar => 4 Punkte

Neue Reste (2)

569

235679

2357

5679

125678

156

2567

125678

1257

1234689

12369

469

123689

123

235679

1569

1257

567

139

126

23569

124569

569

1349

469

2679

2467

469

2459

259

459

1[3]4567

(3)567

[3]4567

3457

456

(3)4567

1[3]5679

[3]45679

3457

149

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 113 [neu: 6] (2-Norm: 46.3, Max: 5) Kandidaten: 218

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(3) Zahl 1 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar => 4 Punkte
Diagonal-Zange : Kandidat 4 in der mittleren Zelle kann gestrichen werden: (9:5)3457 - (9:1)34567 - (5:5)45 => 5 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:4) streichbar, da (2:4)1 - (2:2)[1] - (4:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 4 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

569

235679

2357

5679

125678

(1)56

2567

[1]25678

1257

1234689

12369

469

123689

123

235679

(1)569

1257

567

139

126

23569

124569

569

1349

469

2679

2467

469

2459

259

459

14567

3567

4567

3457

456

34567

15679

45679

3457

149

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 119 [neu: 6] (2-Norm: 46.5, Max: 5) Kandidaten: 217

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 1 in (8:7) und (9:2) streichbar, da (8:7)1 - (8:1)[1] - (9:2)1 - (9:8)[1] - (4:8)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Diagonale 1 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar => 4 Punkte
Diagonal-Zange : Kandidat 4 in der mittleren Zelle kann gestrichen werden: (9:5)3457 - (9:1)34567 - (5:5)45 => 5 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 1 in (8:7) und (9:2) streichbar, da (8:7)1 - (8:1)[1] - (9:2)1 - (2:2)[1] - (4:4)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 5 => 8 Punkte

Neue Reste (4)

569

235679

2357

5679

125678

156

2567

25678

1257

1234689

12369

469

123689

123

235679

1569

1257

567

139

126_5-E

23569

124569

569

1349

469

2679

2467

469

2459

259

459

14567₂

3567

4567

3457

[1]4_1-A

456

34567

[1]5679₃

45679

3457

149

16₄

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 129 [neu: 10] (2-Norm: 47.2, Max: 8) Kandidaten: 215

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[4] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[5] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 1 => 1 Punkt

569

235679
235679

235679
2357
5679
8 4
1

125678

156

2567

25678
1257 4

26
9
3

1234689
12369

469

123689
123
69

26
5 7

235679 4
235679

1569

1257

567

139
126 8

23569 8
23569

124569

45

569

1349 7
469

2679
2679 1

2467
8
3

5
26
469

2459
259
8

45 6 1

7
3
459

>1<

3567

4567

3457 9 2
>4<
8

456

34567

5679
45679

3457
3457 8

149
16
2

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 2], Punkte: 130 [neu: 1] (2-Norm: 47.2, Max: 8) Kandidaten: 209

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(5) Zahl 2 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Diagonal-Zange : Kandidat 4 in der mittleren Zelle kann gestrichen werden: (9:5)3457 - (9:1)34567 - (5:5)45 => 5 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (3:4) streichbar, da (3:4)2 - (3:7)[2] - (2:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Diagonale 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (3:4) streichbar, da (3:4)2 - (3:7)[2] - (6:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 4 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

569

235679

2357

5679

25678

156

2567

25678

1257

234689

12369

469

1[2]3689

123

(2)6

235679

1569

1257

567

139

126

23569

124569

569

139

469

2679

(2)467

469

2459

259

3567

567

357

34567

5679

45679

3457

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 136 [neu: 6] (2-Norm: 47.4, Max: 8) Kandidaten: 200

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(6) Diagonal-Zange: Kandidat 4 in der mittleren Zelle kann gestrichen werden: (9:5)3457 - (9:1)34567 - (5:5)45 => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:4) streichbar, da (5:4)4 - (5:5)[4] - (9:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:4) streichbar, da (5:4)4 - (7:4)[4] - (7:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:1) streichbar, da (9:1)4 - (9:3)[4] - (3:3)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

569

235679

2357

5679

25678

156

2567

25678

1257

234689

12369

469

13689

123

235679

1569

1257

567

139

126

23569

124569

45₃

569

139

469

2679

2467

469

2459

259

3567

567

357

3[4]567₂

5679

45679

3457

3457₁

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 143 [neu: 7] (2-Norm: 47.8, Max: 8) Kandidaten: 199

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(7) Zahl 4 kommt in Diagonale 2 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:4) streichbar, da (5:4)4 - (5:5)[4] - (9:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:4) streichbar, da (5:4)4 - (5:5)[4] - (3:3)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

569

235679

2357

5679

25678

156

2567

25678

1257

234689

12369

469

13689

123

235679

1569

1257

567

139

126

23569

12[4]569

(4)5

569

139

469

2679

2(4)67

469

2459

259

3567

567

357

3567

5679

45679

3457

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 149 [neu: 6] (2-Norm: 48, Max: 8) Kandidaten: 198

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:4) streichbar, da (9:4)4 - (9:3)[4] - (3:3)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:4) streichbar, da (9:4)4 - (9:5)[4] - (5:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:4) streichbar, da (9:4)4 - (6:4)[4] - (5:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (9:4) streichbar, da (9:4)4 - (9:3)[4] - (3:3)4 - (3:1)[4] - (7:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 5 => 8 Punkte

Neue Reste (4)

569

235679

2357

5679

25678

156

2567

25678

1257

234689

12369

469_3-E

13689

123

235679

1569

1257

567

139

126

23569

12569

569

139

469

2679

2467

469

2459

259

3567

567

357

3567

5679

45679₂

3[4]57_1-A

3457

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 157 [neu: 8] (2-Norm: 48.4, Max: 8) Kandidaten: 197

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(9) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (6:9)9 - (6:4)4 - (7:4)5 - (7:9)9 [- (6:9)!9] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (3:1)2 - (3:3)4 - (5:5)5 - (6:4)4 - (3:7)2 [- (3:1)!2] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (3:1)2 - (7:1)4 - (7:4)5 - (6:4)4 - (3:7)2 [- (3:1)!2] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (6:9)9 - (6:4)4 - (5:5)5 - (9:5)4 - (7:4)5 - (7:9)9 [- (6:9)!9] => 19 Punkte

Neue Reste (5)

569

235679

2357

5679

25678

156

2567

25678

1257

234689

12369

469

13689

123

235679

1569

1257

567

139

126

23569

12569

569

139

469

2679

4
2467₂

9 ≠ !9
46[9]_1-A=E

2459

259

5
45₃

9
59₄

3567

567

357

3567

5679

45679

357

3457

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 176 [neu: 19] (2-Norm: 51.3, Max: 17) Kandidaten: 196

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(10) Zahl 9 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (4:1) streichbar, da (4:1)9 - (6:1)[9] - (6:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Box 2#1 (ML) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (5:1) streichbar, da (5:1)9 - (5:9)[9] - (7:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (5:1) streichbar, da (5:1)9 - (6:1)[9] - (6:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Box 2#1 (ML) => 6 Punkte

Neue Reste (6)

569

235679

2357

5679

25678

156

2567

25678

1257

234689

12369

469

13689

123

23567[9]

1569

1257

567

139

126

2356[9]

12569

569

139

469

267(9)

2467

2459

259

3567

567

357

3567

5679

45679

357

3457

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 182 [neu: 6] (2-Norm: 51.5, Max: 17) Kandidaten: 192

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 4 gefunden (Länge 4): (5:4)9 - (5:7)1 - (4:7)3 - (4:4)9 [- (5:4)!9] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (3:1)2 - (3:3)4 - (5:5)5 - (6:4)4 - (3:7)2 [- (3:1)!2] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (3:1)2 - (7:1)4 - (7:4)5 - (6:4)4 - (3:7)2 [- (3:1)!2] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (4:4)1 - (4:7)9 - (9:7)1 - (9:8)6 - (4:8)1 [- (4:4)!1] => 18 Punkte

Neue Reste (7)

569

235679

2357

5679

25678

156

2567

25678

1257

234689

12369

469

13689

123

23567

9
1569₄

1257

567

3
139₃

126

2356

9 ≠ !9
1256[9]_1-A=E

569

1
139₂

469

2679

2467

2459

259

3567

567

357

3567

5679

45679

357

3457

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 201 [neu: 19] (2-Norm: 54.3, Max: 17) Kandidaten: 191

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 18)

(12) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (3:1)2 - (3:3)4 - (5:5)5 - (6:4)4 - (3:7)2 [- (3:1)!2] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (3:1)2 - (7:1)4 - (7:4)5 - (6:4)4 - (3:7)2 [- (3:1)!2] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (4:4)1 - (4:7)9 - (9:7)1 - (9:8)6 - (4:8)1 [- (4:4)!1] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (2:2)6 - (4:4)1 - (5:6)9 - (3:6)6 - (3:7)2 - (2:7)6 [- (2:2)!6] => 19 Punkte

Neue Reste (8)

569

235679

2357

5679

25678

156

2567

25678

1257

2 ≠ !2
[2]34689_1-A=E

12369

4
469₂

13689

123

2
26₅

23567

1569

1257

567

139

126

2356

1256

5
45₃

569

139

469

2679

4
2467₄

2459

259

3567

567

357

3567

5679

45679

357

3457

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 221 [neu: 20] (2-Norm: 57.2, Max: 18) Kandidaten: 190

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(13) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (4:4)1 - (4:7)9 - (9:7)1 - (9:8)6 - (4:8)1 [- (4:4)!1] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (2:2)6 - (4:4)1 - (5:6)9 - (3:6)6 - (3:7)2 - (2:7)6 [- (2:2)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (9:3)6 - (9:5)4 - (7:4)5 - (7:9)9 - (8:9)5 - (9:8)6 [- (9:3)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (9:3)6 - (9:5)4 - (7:4)5 - (7:9)9 - (9:7)1 - (9:8)6 [- (9:3)!6] => 19 Punkte

Neue Reste (9)

569

235679

2357

5679

25678

156

2567

25678

1257

34689

12369

469

13689

123

23567

1 ≠ !1
[1]569_1-A=E

1257

567

9
139₂

1
126₅

2356

1256

569

139

469

2679

2467

2459

259

3567

567

357

3567

5679

45679

357

3457

1
19₃

6
16₄

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 241 [neu: 20] (2-Norm: 60, Max: 18) Kandidaten: 189

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[6] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E5 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Diagonale 1: Zeile 2 => 1 Punkt

569

235679
235679

235679
2357
5679
8 4
1

25678
>1<

2567

25678
1257 4

26
9
3

34689
12369

469

13689
123
69

26
5 7

23567 4
23567

569

1257

567

139
126 8

2356 8
2356

1256

45

569

139 7
469

2679
2679 1

2467
8
3

5
26
46

2459
259
8

45 6 1

7
3
59

1

3567

567

357 9 2
4
8

56

3567

5679
45679

357
3457 8

19
16
2

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1], Punkte: 242 [neu: 1] (2-Norm: 60, Max: 18) Kandidaten: 186

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 18)

(14) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (5:4)5 - (3:4)1 - (3:1)8 - (3:3)4 - (5:5)5 [- (5:4)!5] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (5:4)5 - (3:4)1 - (3:1)8 - (7:1)4 - (7:4)5 [- (5:4)!5] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (9:3)6 - (9:5)4 - (7:4)5 - (7:9)9 - (8:9)5 - (9:8)6 [- (9:3)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (9:3)6 - (9:5)4 - (7:4)5 - (7:9)9 - (9:7)1 - (9:8)6 [- (9:3)!6] => 19 Punkte

Neue Reste (1)

569

235679

2357

5679

25678

2567

25678

257

8
34689₃

2369

4
469₄

1
13689₂

123

23567

569

1257

567

139

126

2356

5 ≠ !5
12[5]6_1-A=E

5
45₅

569

139

469

2679

2467

2459

259

3567

567

357

3567

5679

45679

357

3457

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 262 [neu: 20] (2-Norm: 62.7, Max: 18) Kandidaten: 183

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(15) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (9:3)6 - (9:5)4 - (7:4)5 - (7:9)9 - (8:9)5 - (9:8)6 [- (9:3)!6] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (9:3)6 - (9:5)4 - (7:4)5 - (7:9)9 - (9:7)1 - (9:8)6 [- (9:3)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (9:3)6 - (7:1)4 - (7:4)5 - (7:9)9 - (8:9)5 - (9:8)6 [- (9:3)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (9:3)6 - (7:1)4 - (7:4)5 - (7:9)9 - (9:7)1 - (9:8)6 [- (9:3)!6] => 19 Punkte

Neue Reste (2)

569

235679

2357

5679

25678

2567

25678

257

34689

2369

469

13689

123

23567

569

1257

567

139

126

2356

126

569

139

469

2679

2467

2459

259

5
45₃

9
59₄

3567

567

357

5
56₅

3567

5679

6 ≠ !6
45[6]79_1-A=E

357

4
3457₂

6
16₆

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 283 [neu: 21] (2-Norm: 65.5, Max: 19) Kandidaten: 182

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 26)

(16) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 4 gefunden (Längen 5 und 6): (5:5)4 - (3:3)!4 - (3:1)4 - (3:4)8 - (5:4)1 und (5:5)5 - (5:9)4 - (7:9)9 - (9:7)1 - (5:7)!1 - (5:4)1 => 26 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Längen 7 und 6): (6:9)4 - (6:4)!4 - (7:4)4 - (7:1)!4 - (3:1)4 - (3:4)8 - (3:5)1 und (6:9)6 - (8:9)5 - (9:8)6 - (4:8)1 - (4:5)!1 - (3:5)1 => 28 Punkte
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 4 gefunden (Längen 7 und 6): (6:9)4 - (6:4)!4 - (7:4)4 - (7:1)!4 - (3:1)4 - (3:4)8 - (5:4)1 und (6:9)6 - (5:9)4 - (7:9)9 - (9:7)1 - (5:7)!1 - (5:4)1 => 28 Punkte
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Längen 5 und 7): (7:4)4 - (7:1)!4 - (3:1)4 - (3:4)8 - (3:5)1 und (7:4)5 - (7:9)9 - (8:9)5 - (9:8)6 - (4:8)1 - (4:5)!1 - (3:5)1 => 27 Punkte

Neue Reste (3)

569

235679

2357

5679

25678

2567

25678

257

34689_-3

2369

469_-2

13689_-4

123

23567

569

1257

567

139

126

2356

1[2][6]_-5+6-E

45_±1-A

569

139₊₅

469₊₂

2679

2467

2459

259

59₊₃

3567

567

357

3567

5679

4579

357

3457

19₊₄

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 311 [neu: 28] (2-Norm: 70.5, Max: 26) Kandidaten: 180

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[7] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 5 => 1 Punkt

569

235679
235679

235679
2357
5679
8 4
1

25678
1

2567

25678
257 4

26
9
3

34689
2369

469

13689 >1<
69

26
5 7

23567 4
23567

569

1257

567

139
126 8

2356 8
2356
>1<

45

569

139 7
469

2679
2679 1

2467
8
3

5
26
46

2459
259
8

45 6 1

7
3
59

1

3567

567

357 9 2
4
8

56

3567

5679
4579

357
3457 8

19
16
2

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 2], Punkte: 313 [neu: 2] (2-Norm: 70.6, Max: 26) Kandidaten: 176

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(17) Zahl 2 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:5) streichbar, da (2:5)2 - (2:7)[2] - (3:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:5) streichbar, da (2:5)2 - (4:5)[2] - (6:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (2:5) streichbar, da (2:5)2 - (2:7)[2] - (3:7)2 - (6:4)[2] - (4:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 4 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

569

235679

2357

5679

25678

2567

25678

257

34689

2369

469

3689

[2]3567

569

257

567

139

126

(2)356

569

469

[2]679

2467

2459

259

3567

567

357

3567

5679

4579

357

3457

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 319 [neu: 6] (2-Norm: 70.7, Max: 26) Kandidaten: 169

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:5) streichbar, da (2:5)2 - (2:7)[2] - (3:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 4 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:5) streichbar, da (2:5)2 - (4:5)[2] - (6:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (2:5) streichbar, da (2:5)2 - (2:7)[2] - (3:7)2 - (6:4)[2] - (6:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (2:5) streichbar, da (2:5)2 - (2:7)[2] - (3:7)2 - (6:4)[2] - (4:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 4 => 8 Punkte

Neue Reste (2)

569

235679

2357

5679

25678

2567

25678

[2]57_1-A

26₂

34689

2369

469

3689

26_3-E

3567

569

257

567

139

126

2356

569

469

679

2467

2459

259

3567

567

357

3567

5679

4579

357

3457

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 327 [neu: 8] (2-Norm: 71, Max: 26) Kandidaten: 168

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:2) streichbar, da (1:2)3 - (1:5)[3] - (9:5)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:2) streichbar, da (1:2)3 - (8:2)[3] - (8:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:2) streichbar, da (1:2)3 - (8:2)[3] - (9:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (8:2)3567 - (8:4)357 - (9:5)3457 - (1:5)2357 => 8 Punkte

Neue Reste (3)

569

2[3]5679_1-A

235679

2357₂

5679

25678

2567

25678

34689

2369

469

3689

3567

569

257

567

139

126

2356

569

469

679

2467

2459

259

3567

567

357

3567

5679

4579

357

3457_3-E

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 335 [neu: 8] (2-Norm: 71.3, Max: 26) Kandidaten: 167

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 19)

(20) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (3:4)3 - (3:1)8 - (3:3)4 - (5:5)5 - (9:5)4 - (1:5)3 [- (3:4)!3] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (3:4)3 - (3:1)8 - (7:1)4 - (7:4)5 - (9:5)4 - (1:5)3 [- (3:4)!3] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 1 gefunden (Länge 7): (2:1)6 - (3:1)8 - (3:3)4 - (5:5)5 - (6:4)4 - (3:7)2 - (2:7)6 [- (2:1)!6] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 1 gefunden (Länge 7): (2:1)6 - (3:1)8 - (7:1)4 - (7:4)5 - (6:4)4 - (3:7)2 - (2:7)6 [- (2:1)!6] => 20 Punkte

Neue Reste (4)

569

25679

235679

3
2357₆

5679

25678

2567

25678

8
34689₂

2369

4
469₃

3 ≠ !3
[3]689_1-A=E

3567

569

257

567

139

126

2356

5
45₄

569

469

679

2467

2459

259

3567

567

357

3567

5679

4579

357

4
3457₅

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 356 [neu: 21] (2-Norm: 73.8, Max: 26) Kandidaten: 166

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(21) Zahl 3 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:3) streichbar, da (1:3)3 - (1:5)[3] - (9:5)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (3:1)[3] - (3:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

569

25679

2[3]5679

2(3)5679

2(3)57

5679

25678

2567

25678

34689

2369

469

689

3567

569

257

567

139

126

2356

569

469

679

2467

2459

259

3567

567

357

3567

5679

4579

357

3457

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 361 [neu: 5] (2-Norm: 73.9, Max: 26) Kandidaten: 165

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(22) Zahl 3 kommt in Spalte 3 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (4:3)[3] - (5:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (4:7)[3] - (5:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (3:1)[3] - (3:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte

Neue Reste (6)

569

25679

235679

2357

5679

25678

2567

25678

34689

2369

469

689

[3]567

(3)567

569

257

567

139

126

2[3]56

2(3)56

569

469

679

2467

2459

259

3567

567

357

3567

5679

4579

357

3457

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 367 [neu: 6] (2-Norm: 74, Max: 26) Kandidaten: 163

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(23) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Länge 4): (9:1)5 - (3:1)3 - (3:3)4 - (5:5)5 [- (9:1)!5] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (2:1)6 - (3:1)8 - (3:2)3 - (3:7)2 - (2:7)6 [- (2:1)!6] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (3:2)2 - (3:1)3 - (3:3)4 - (5:5)5 - (6:4)4 - (3:7)2 [- (3:2)!2] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (3:2)2 - (3:1)3 - (7:1)4 - (7:4)5 - (6:4)4 - (3:7)2 [- (3:2)!2] => 19 Punkte

Neue Reste (7)

569

25679

235679

2357

5679

25678

2567

25678

3
34689₂

2369

4
469₃

689

567

3567

569

257

567

139

126

256

2356

5
45₄

569

469

679

2467

2459

259

3567

567

357

5 ≠ !5
3[5]67_1-A=E

5679

4579

357

3457

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 386 [neu: 19] (2-Norm: 76, Max: 26) Kandidaten: 162

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(24) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Längen 4 und 6): (2:7)2 - (3:7)6 - (3:2)2 - (3:1)3 und (2:7)2 - (3:7)6 - (3:2)2 - (7:2)!2 - (7:1)2 - (3:1)4 => 25 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (18 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Neue Reste (8)

569

25679

235679

2357

5679

25678

2567

25678

[2]6_±1-A

34689_-4+6-E

2369_-3+3

469

689

26_-2+2

567

3567

569

257

567

139

126

256

2356

569

469

679

2467

2459₊₅

259₊₄

3567

567

357

367

5679

4579

357

3457

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 413 [neu: 27] (2-Norm: 80, Max: 26) Kandidaten: 161

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 5 => 1 Punkt

569

25679
25679

235679
2357
5679
8 4
1

25678
1

2567

25678
57 4
>6<
9
3

34689
2369

469

689 1
69

>2<
5 7

567 4
3567

569
>2<

567

139
126 8

256 8
2356
1

45

569

39 7
469

679
679 1

2467
8
3

5
26
46

2459
259
8

45 6 1

7
3
59

1

3567

567

357 9 2
4
8

56

367

5679
4579

357
3457 8

19
16
2

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3], Punkte: 414 [neu: 1] (2-Norm: 80, Max: 26) Kandidaten: 155

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 8: Zeile 6 => 0 Punkte

569

25679
25679

235679
357
5679
8 4
1

2578
1

257

2578
57 4
6
9
3

34689
369

469

689 1
69

2
5 7

567 4
3567

569
2

567

139
16 8

256 8
2356
1

45

569

39 7
469

679
679 1

467
8
3

5 >2<
46

2459
259
8

45 6 1

7
3
59

1

3567

567

357 9 2
4
8

56

367

5679
4579

357
3457 8

19
16
2

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1], Punkte: 414 (2-Norm: 80, Max: 26) Kandidaten: 146

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(25) Zahl 7 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Diagonale 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:3) streichbar, da (4:3)7 - (4:6)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:2) streichbar, da (8:2)7 - (4:6)[7] - (1:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Box 2#2 (MM) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:2) streichbar, da (8:2)7 - (4:6)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Diagonale 2 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

569

25679

235679

357

5679

2578

257

2578

34689

369

469

689

567

3567

569

56(7)

139

256

2356

569

469

679

46(7)

2459

259

356[7]

567

357

36[7]

5679

4579

357

3457

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 419 [neu: 5] (2-Norm: 80.1, Max: 26) Kandidaten: 144

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(26) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 7 in (1:6) und (6:4) streichbar, da (1:6)7 - (4:6)[7] - (6:4)7 - (8:4)[7] - (8:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 2 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (8:9)56 - (8:2)356 - (9:1)36 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:3) streichbar, da (4:3)7 - (4:6)[7] - (6:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:3) streichbar, da (4:3)7 - (8:3)[7] - (8:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

569

25679

235679

357

56[7]9_1-A

2578

257

2578

34689

369

469

689

567

3567

569

567₂

139

256

2356

569

469

679

46[7]₃

2459

259

356

567_5-E

357₄

5679

4579

357

3457

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 429 [neu: 10] (2-Norm: 80.5, Max: 26) Kandidaten: 142

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 6 => 1 Punkt

569

25679
25679

235679
357
569
8 4
1

2578
1

257

2578
57 4
6
9
3

34689
369

469

689 1
69

2
5 7

567 4
3567

569
2
>7<

139
16 8

256 8
2356
1

45

569

39 7
469

679
679 1

46
8
3

5 2
46

2459
259
8

45 6 1

7
3
59

1

356

567

357 9 2
4
8

56

36

5679
4579

357
3457 8

19
16
2

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1], Punkte: 430 [neu: 1] (2-Norm: 80.5, Max: 26) Kandidaten: 139

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(27) 2-Tupel (Doppel) 46 (46,46) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (679,679) in Zeile 6 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (8:9)56 - (8:2)356 - (9:1)36 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:2) streichbar, da (1:2)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:2) streichbar, da (1:2)5 - (8:2)[5] - (5:5)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 6 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

569

25679

235679

357

569

2578

257

2578

34689

369

469

689

356

569

139

256

2356

569

469

[6]79

2459

259

356

567

357

5679

4579

357

3457

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 434 [neu: 4] (2-Norm: 80.6, Max: 26) Kandidaten: 135

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(28) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:2) streichbar, da (1:2)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (8:9)56 - (8:2)356 - (9:1)36 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:2) streichbar, da (1:2)5 - (8:2)[5] - (5:5)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:3) streichbar, da (1:3)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

569

2[5]679_1-A

25679

235679

357

569₂

2578

257

2578

34689

369

469

689

356

569

139

256

2356

569_3-E

469

2459

259

356

567

357

5679

4579

357

3457

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 442 [neu: 8] (2-Norm: 80.8, Max: 26) Kandidaten: 134

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(29) Zahl 5 kommt in Spalte 2 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (8:9)56 - (8:2)356 - (9:1)36 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:3) streichbar, da (1:3)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:4) streichbar, da (1:4)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

569

2679

25679

235679

357

569

2578

257

2578

34689

369

469

689

356

569

139

256

2356

569

469

24[5]9

2(5)9

3(5)6

[5]67

357

(5)679

4[5]79

357

3457

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 448 [neu: 6] (2-Norm: 80.9, Max: 26) Kandidaten: 131

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(30) XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (8:9)56 - (8:2)356 - (9:1)36 => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:3) streichbar, da (1:3)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:4) streichbar, da (1:4)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:5) streichbar, da (1:5)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

569

2679

25679

235679

357

569

2578

257

2578

34689

369

469

689

356

569

139

256

2356

569

469

249

259

356₂

[6]7

357

56₁

36₃

5679

479

357

3457

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 457 [neu: 9] (2-Norm: 81.3, Max: 26) Kandidaten: 130

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[14] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

569

2679
25679

235679
357
569
8 4
1

2578
1

257

2578
57 4
6
9
3

34689
369

469

689 1
69

2
5 7

56 4
356

569
2
7

139
16 8

256 8
2356
1

45

569

39 7
469

79
79 1

46
8
3

5 2
46

249
259
8

45 6 1

7
3
59

1

356
>7<

357 9 2
4
8

56

36

5679
479

357
3457 8

19
16
2

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1], Punkte: 457 (2-Norm: 81.3, Max: 26) Kandidaten: 129

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(31) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (8:4)35 - (7:4)54 - (6:4)46 - (9:1)63 => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Neue Reste (1)

569

2679

2569

235679

357

569

2578

34689

369

469

689

356

569

139

256

2356

569

469

46₃

249

259

45₂

[3]56

35_1-A

36_4-E

569

[3]57

[3]457

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 466 [neu: 9] (2-Norm: 81.6, Max: 26) Kandidaten: 121

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8: Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 5 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 1 => 1 Punkt

569

2679
2569

235679 >3<
569
8 4
1

2578
1

25

2578
57 4
6
9
3

34689
369

469

689 1
69

2
5 7

56 4
356

569
2
7

139
16 8

256 8
2356
1

45

569

39 7
469

79
79 1

46
8
3

5 2
46

249
259
8

45 6 1

7
3
59

1

56
7
>3< 9 2
4
8

56

>3<

569
49

57
457 8

19
16
2

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3], Punkte: 468 [neu: 2] (2-Norm: 81.6, Max: 26) Kandidaten: 114

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 2 => 1 Punkt

569

2679
2569

25679 3
569
8 4
1

2578
1

25

2578
57 4
6
9
3

4689 >3<

469

689 1
69

2
5 7

56 4
356

569
2
7

139
16 8

256 8
2356
1

45

569

39 7
469

79
79 1

46
8
3

5 2
46

249
259
8

45 6 1

7
3
59

1

56
7
3 9 2
4
8

56

3

569
49

57
457 8

19
16
2

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 1], Punkte: 469 [neu: 1] (2-Norm: 81.6, Max: 26) Kandidaten: 109

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(32) Zahl 6 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (7:4)54 - (6:4)46 - (8:2)65 => 6 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (6:9)64 - (6:4)46 - (8:2)65 - (8:9)56 [- (6:9)64] => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:3) streichbar, da (1:3)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

569

2[6]79

2569

25679

569

2578

4689

469

689

356

569

139

256

2356

569

469

249

259

5(6)

5(6)9

457

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 474 [neu: 5] (2-Norm: 81.7, Max: 26) Kandidaten: 108

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(33) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (7:4)54 - (6:4)46 - (8:2)65 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (6:9)64 - (6:4)46 - (8:2)65 - (8:9)56 [- (6:9)64] => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:3) streichbar, da (1:3)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:4) streichbar, da (1:4)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

569

279

2569

25679

569

2578

4689

469

689

356

569

139

256

2356

569

469

46₂

249

2[5]9

45_1-A

56_3-E

569

457

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 482 [neu: 8] (2-Norm: 81.9, Max: 26) Kandidaten: 107

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5)

(34) 3-Tupel (Tripel) 279 (279,79,29) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 56 (56,569) in Spalte 2 gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 249 (249,29,49) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 56 (56,569) in Box 3#1 (UL) gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (6:9)64 - (6:4)46 - (8:2)65 - (8:9)56 [- (6:9)64] => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:3) streichbar, da (1:3)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

569

279

2569

25679

569

2578

4689

469

689

356

569

139

256

2356

569

469

249

56[9]

457

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 489 [neu: 7] (2-Norm: 82.1, Max: 26) Kandidaten: 106

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(35) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:3) streichbar, da (1:3)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (6:9)64 - (6:4)46 - (8:2)65 - (8:9)56 [- (6:9)64] => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:4) streichbar, da (1:4)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (1:4) streichbar, da (1:4)5 - (7:4)[5] - (7:9)5 - (8:9)[5] - (8:2)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 8 Punkte

Neue Reste (4)

569

279

2[5]69_1-A

25679

569₂

2578

4689

469

689

356

569

139

256

2356

569_3-E

469

249

457

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 497 [neu: 8] (2-Norm: 82.3, Max: 26) Kandidaten: 105

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(36) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (1:4) streichbar, da (1:4)5 - (1:6)[5] - (5:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (6:9)64 - (6:4)46 - (8:2)65 - (8:9)56 [- (6:9)64] => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (1:4) streichbar, da (1:4)5 - (7:4)[5] - (7:9)5 - (8:9)[5] - (8:2)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Diagonale 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:9) streichbar, da (5:9)6 - (6:9)[6] - (6:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

569

279

269

2[5]679_1-A

569₂

2578

4689

469

689

356

569

139

256

2356

569_3-E

469

249

457

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 505 [neu: 8] (2-Norm: 82.6, Max: 26) Kandidaten: 104

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(37) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:9) streichbar, da (5:9)6 - (6:9)[6] - (6:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (6:9)64 - (6:4)46 - (8:2)65 - (8:9)56 [- (6:9)64] => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:9) streichbar, da (5:9)6 - (8:9)[6] - (8:2)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:9) streichbar, da (5:9)6 - (6:9)[6] - (6:4)6 - (8:2)[6] - (8:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 8 => 8 Punkte

Neue Reste (6)

569

279

269

2679

569

2578

4689

469

689

356

569

139

256

2356

569

4[6]9_1-A

46_3-E

46₂

249

457

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 513 [neu: 8] (2-Norm: 82.8, Max: 26) Kandidaten: 103

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(38) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:3) streichbar, da (3:3)9 - (9:3)[9] - (9:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (3:3) streichbar, da (3:3)9 - (4:4)[9] - (4:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (3:3) streichbar, da (3:3)9 - (9:3)[9] - (9:7)9 - (7:9)[9] - (5:9)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (2:4 - 2:5 - 9:5 - 9:4)57 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 9 ist Kandidat 7 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (7)

569

279

269

2679

569

2578

4689

46[9]_1-A

689

356

569

139

256

2356

569

249

49₂

457

19_3-E

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 521 [neu: 8] (2-Norm: 83.1, Max: 26) Kandidaten: 102

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(39) Zahl 9 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (1:1)[9] - (4:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (1:3)[9] - (9:3)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:4) streichbar, da (1:4)9 - (4:4)[9] - (4:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Diagonale 1 => 6 Punkte

Neue Reste (8)

56(9)

279

269

267[9]

569

2578

4689

689

356

56(9)

139

256

2356

569

249

457

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 527 [neu: 6] (2-Norm: 83.2, Max: 26) Kandidaten: 101

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(40) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 7): (4:1)56 - (4:8)61 - (9:8)16 - (8:9)65 - (7:9)59 - (5:9)94 - (5:5)45 => 10 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (2:4 - 2:5 - 9:5 - 9:4)57 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 9 ist Kandidat 7 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 7): (4:1)56 - (4:8)61 - (9:8)16 - (8:9)65 - (8:2)56 - (6:4)64 - (7:4)45 => 10 Punkte

Neue Reste (9)

569

279

269

267

569

2578

4689

689

56_1-A

356

[5]69

139

16₂

2[5]6

23[5]6

45_7-E

569

49₆

249

59₅

56₄

457

16₃

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 540 [neu: 13] (2-Norm: 83.8, Max: 26) Kandidaten: 98

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(41) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (2:4 - 2:5 - 9:5 - 9:4)57 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 9 ist Kandidat 7 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (10)

569

279

269

267

569

2578

25[7]8_1-A

57₂

4689

689

356

139

236

569

249

57_4-E

457₃

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 552 [neu: 12] (2-Norm: 84.3, Max: 26) Kandidaten: 97

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 17)

(42) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 4): (1:2)!7 - (1:4)7 - (2:4)2 - (2:1)8 - (1:2)7 => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 4): (1:2)!7 - (2:1)7 - (2:4)8 - (1:4)2 - (1:2)7 => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 4): (1:2)2 - (1:4)7 - (2:5)5 - (2:3)2 [- (1:2)!2] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 4): (1:2)2 - (2:1)7 - (2:5)5 - (2:3)2 [- (1:2)!2] => 17 Punkte

Neue Reste (11)

569

!7 ≠ 7
[2]7[9]_1-A=E

269

7
267₂

569

8
2578₄

2
258₃

4689

689

356

139

236

569

249

457

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 571 [neu: 19] (2-Norm: 86, Max: 26) Kandidaten: 95

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

569
>7<
269

267 3
569
8 4
1

2578
1

25

258
57 4
6
9
3

4689 3

46

689 1
69

2
5 7

56 4
356

69
2
7

139
16 8

26 8
236
1

45

569

39 7
49

>7< >9< 1

46
8
3

5 2
46

249
29
8

45 6 1

7
3
59

1

56
7
3 9 2
4
8

56

3

56
49

57
457 8

19
16
2

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3], Punkte: 571 (2-Norm: 86, Max: 26) Kandidaten: 90

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 5 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#2 (UM): Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

569
7
269

26 3
569
8 4
1

258
1

25

258 >7< 4
6
9
3

4689 3

46

689 1
69

2
5 7

56 4
356

69
2
7

139
16 8

26 8
236
1

45

569

39 7
49

7 9 1

46
8
3

5 2
46

249 >2<
8

45 6 1

7
3
59

1

56
7
3 9 2
4
8

56

3

56
49
>7<
457 8

19
16
2

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3], Punkte: 572 [neu: 1] (2-Norm: 86, Max: 26) Kandidaten: 82

===> 5000 mögliche Setzende Widerspruchs-Ketten (bis Kettenlänge 6) ergebnislos untersucht, Abbruch!
Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(43) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (1:1)5 - (4:1)6 - (4:8)1 - (6:9)6 - (6:4)4 - (5:5)5 [- (1:1)!5] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (1:1)5 - (4:1)6 - (4:8)1 - (6:9)6 - (5:9)4 - (5:5)5 [- (1:1)!5] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (1:6)9 - (1:1)5 - (5:5)4 - (9:5)5 - (9:3)4 - (1:3)9 [- (1:6)!9] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (1:6)9 - (1:1)5 - (5:5)4 - (3:3)6 - (9:3)4 - (1:3)9 [- (1:6)!9] => 19 Punkte

Neue Reste (1)

5 ≠ !5
[5]69_1-A=E

269

569

258

4689

689

6
56₂

356

139

1
16₃

236

5
45₆

569

4
46₅

6
46₄

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 593 [neu: 21] (2-Norm: 88.1, Max: 26) Kandidaten: 79

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1: Spalte 6 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 5 => 1 Punkt

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

69
7
269

26 3 >5<
8 4
1

258
1

25

258 7 4
6
9
3

4689 3

46

689 1
69

2
5 7

56 4
356

69
2
7

139
16 8

26 8
236
1
>5<

569

39 7
49

7 9 1

46
8
3

5 2
46

49 2
8

45 6 1

7
3
59

1
>6<
7
3 9 2
4
8

56

3

56
49
7
45 8

19
16
2

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3], Punkte: 595 [neu: 2] (2-Norm: 88.1, Max: 26) Kandidaten: 72

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in der Diagonalen 2 für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

69
7
269

26 3 5
8 4
1

258
1

25

28 7 4
6
9
3

4689 3

46

689 1
69

2
5 7

56 4
356

69
2
7

139 >1< 8

26 8
236
1
5

69

39 7
49

7 9 1

>4<
8
3

5 2 >6<

49 2
8

45 6 1

7
3
59

1
6
7
3 9 2
4
8

5

3

5
49
7
4 8

19
16
2

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3], Punkte: 595 (2-Norm: 88.1, Max: 26) Kandidaten: 61

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

69
7
269

26 3 5
8 4
1

258
1

25

28 7 4
6
9
3

4689 3

46

689 1
69

2
5 7

56 4
356

69
2
7

39 1 8

26 8
236
1
5

69

39 7 >4<

7 9 1

4
8
3

5 2 6

49 2
8

>5< 6 1

7
3 >9<

1
6
7
3 9 2
4
8

5

3

5
49
7
4 8

19
6
2

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3], Punkte: 595 (2-Norm: 88.1, Max: 26) Kandidaten: 53

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

69
7
269

26 3 5
8 4
1

258
1

25

28 7 4
6
9
3

4689 3

46

689 1
69

2
5 7

56 4
356

69
2
7

39 1 8

26 8
236
1
5

69

39 7 4

7 9 1

4
8
3

5 2 6

>4< 2
8

5 6 1

7
3 9

1
6
7
3 9 2
4
8
>5<

3
>5<
49
7
4 8

1
6
2

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3], Punkte: 595 (2-Norm: 88.1, Max: 26) Kandidaten: 48

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

69
7
269

26 3 5
8 4
1

258
1

25

28 7 4
6
9
3

689 3

46

689 1
69

2
5 7

56 4
356

69
2
7

39 1 8

26 8
236
1
5

69

39 7 4

7 9 1

4
8
3

5 2 6

4 2
8

5 6 1

7
3 9

1
6
7
3 9 2
4
8
5

3
5 >9<
7 >4< 8
>1<
6
2

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 3], Punkte: 595 (2-Norm: 88.1, Max: 26) Kandidaten: 43

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1: Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

>9<
7
26

26 3 5
8 4
1

258
1

25

28 7 4
6
9
3

689 3

46

689 1
69

2
5 7

56 4
356

>6<
2
7

39 1 8

26 8
236
1
5

69

39 7 4

7 9 1

4
8
3

5 2 6

4 2
8

5 6 1

7
3 9

1
6
7
3 9 2
4
8
5

3
5 9
7 4 8
1 >6<
2

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 3], Punkte: 595 (2-Norm: 88.1, Max: 26) Kandidaten: 37

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

9
7 >6<
>2< 3 5
8 4
1

258
1

25
>8< 7 4
6
9
3

68 3

4

89 1
69

2
5 7

5 4
35

6
2
7

39 1 8

26 8
236
1
5

9

39 7 4

7 9 1

4
8
3

5 2 6

4 2
8

5 6 1

7
3 9

1
6
7
3 9 2
4
8
5

3
5 9
7 4 8
1 6
2

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3], Punkte: 595 (2-Norm: 88.1, Max: 26) Kandidaten: 25

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in der Diagonalen 1 für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

9
7 6
2 3 5
8 4
1

25
1

25
8 7 4
6
9
3

>8< 3
>4<

>9< 1
69

2
5 7

5 4
35

6
2
7

39 1 8

26 8
23
1
5

9

39 7 4

7 9 1

4
8
3

5 2 6

4 2
8

5 6 1

7
3 9

1
6
7
3 9 2
4
8
5

3
5 9
7 4 8
1 6
2

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3], Punkte: 595 (2-Norm: 88.1, Max: 26) Kandidaten: 18

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

9
7 6
2 3 5
8 4
1

>2<
1

25
8 7 4
6
9
3

8 3
4

9 1 >6<

2
5 7

>5< 4
35

6
2
7

39 1 8

26 8
23
1
5

9

39 7 4

7 9 1

4
8
3

5 2 6

4 2
8

5 6 1

7
3 9

1
6
7
3 9 2
4
8
5

3
5 9
7 4 8
1 6
2

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3], Punkte: 595 (2-Norm: 88.1, Max: 26) Kandidaten: 13

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

9
7 6
2 3 5
8 4
1

2
1
>5<
8 7 4
6
9
3

8 3
4

9 1 6

2
5 7

5 4 >3<

6
2
7

>9< 1 8

6 8
23
1
5

9

39 7 4

7 9 1

4
8
3

5 2 6

4 2
8

5 6 1

7
3 9

1
6
7
3 9 2
4
8
5

3
5 9
7 4 8
1 6
2

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3], Punkte: 595 (2-Norm: 88.1, Max: 26) Kandidaten: 6

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

9
7 6
2 3 5
8 4
1

2
1
5
8 7 4
6
9
3

8 3
4

9 1 6

2
5 7

5 4 3

6
2
7

9 1 8

>6< 8 >2<
1
5
>9<

3 7 4

7 9 1

4
8
3

5 2 6

4 2
8

5 6 1

7
3 9

1
6
7
3 9 2
4
8
5

3
5 9
7 4 8
1 6
2

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3], Punkte: 595 (2-Norm: 88.1, Max: 26) Kandidaten: 1

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

9
7 6
2 3 5
8 4
1

2
1
5
8 7 4
6
9
3

8 3
4

9 1 6

2
5 7

5 4 3

6
2
7

9 1 8

6 8 2
1
5
9
>3< 7 4

7 9 1

4
8
3

5 2 6

4 2
8

5 6 1

7
3 9

1
6
7
3 9 2
4
8
5

3
5 9
7 4 8
1 6
2

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1], Punkte: 595 (2-Norm: 88.1, Max: 26)

Lösung:

976235841215874693834916257543627918682159374791483526428561739167392485359748162

9
7 6
2 3 5
8 4
1

2
1
5
8 7 4
6
9
3

8 3
4

9 1 6

2
5 7

5 4 3

6
2
7

9 1 8

6 8 2
1
5
9
3 7 4

7 9 1

4
8
3

5 2 6

4 2
8

5 6 1

7
3 9

1
6
7
3 9 2
4
8
5

3
5 9
7 4 8
1 6
2

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 595 (2-Norm: 88.1, Max: 26)

Normierte Punktzahl (ab 10 Ausgangszahlen): 600.5 (2-Norm: 88.1, Max: 26) - Punkte ohne Extra-Punkte: 500 - Schwierigkeit: "Sehr schwierig" bis "Extrem schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (3), beim Ausdünnen: 26 Punkte in Ausdünnschritt (16)

Anzahl Fälle (aus anfangs 23 Zahlen): A: 2, B: 1, C: 0, D: 0, E: 15, F: 40, X: 2+43 (Summe: 95 Punkte); Einfache Schritte: 3 (in 3 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 55, wirkende Ausdünnschritte: 43 (Anzahl Gruppen: 11, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 6, Diagonalen-Tests: 3, N-Tupel: 3 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 3 (maximal 7 lang), (W)XYZ-Wing: 1/0, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 10 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 9/1/0/2 (maximal 9 lang) - in 7.7 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000841000004093000000050040000008080000070001003500008061700000092080000008002 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Diagonal-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Diagonal-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Diagonal-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (1)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000841000004093000000050040000008080000070001003500008061700000092080000008002 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Solver <===

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Diagonal-Sudoku - Mobil-Version <===

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