Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Diagonal-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 

9  7 1 3 8  5   5  7 4  2  1 2 8 3  3  9 5  7   7  1 3 8 9  6

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 

>7<  9  7 1 3 8  5   5  7 4  2  1 >3< 2 8 3  3  9 5  7   7  1 3 8 9  6

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 2],   Punkte: 2 [neu: 2]       (2-Norm: 1.4, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 55 mit 214 Kandidaten   =>   86 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 88 [neu: 86]       (2-Norm: 43, Max: 1)       Kandidaten: 214

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 4, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(1) Zahl 1 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen der Diagonale 1 streichbar   =>   4 Punkte

(2) Zahl 8 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen der Diagonale 1 streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 97 [neu: 9]       (2-Norm: 43.4, Max: 4)       Kandidaten: 210

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[3] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 

234 2346 2468 2568 25689 269 1346 7 1469 246  9  7 1 26 3 8  5  46 >1< 36  5  7 689 4  2  19 1369 45679 1 469 48 3 69 456 2 456789 2345679 23456 2469 24568 148 12679 1456 1489 1456789 245679 8 2469 46 1245679 12 1456 3 145679 2468 246  3  9 1246 5  7  148 1248 245  7  1 3 24 8 9  6  245 4689 2456 24689 246 12467 1267 1345 148 234

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 1],   Punkte: 98 [neu: 1]       (2-Norm: 43.4, Max: 4)       Kandidaten: 206

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

234 2346 2468 2568 25689 269 1346 7 1469 246  9  7 1 26 3 8  5  46 1 36  5  7 689 4  2  >9< 369 45679 1 469 48 3 69 456 2 456789 2345679 23456 2469 24568 148 12679 1456 1489 1456789 245679 8 2469 46 1245679 12 1456 3 145679 2468 246  3  9 1246 5  7  148 1248 245  7  1 3 24 8 9  6  245 4689 2456 24689 246 12467 1267 1345 148 234

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1],   Punkte: 98       (2-Norm: 43.4, Max: 4)       Kandidaten: 203

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[5] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3: Spalte 5   =>   0 Punkte
 

234 2346 2468 2568 25689 269 1346 7 146 246  9  7 1 26 3 8  5  46 1 36  5  7 >8< 4  2  9 36 45679 1 469 48 3 69 456 2 456789 2345679 23456 2469 24568 148 12679 1456 148 1456789 245679 8 2469 46 1245679 12 1456 3 145679 2468 246  3  9 1246 5  7  148 1248 245  7  1 3 24 8 9  6  245 4689 2456 24689 246 12467 1267 1345 148 234

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1],   Punkte: 98       (2-Norm: 43.4, Max: 4)       Kandidaten: 197

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[6] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[7] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E5 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Diagonale 1: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[8] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E6 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Diagonale 2: Zeile 9   =>   1 Punkt
 

234 2346 >8< 256 2569 269 1346 7 146 246  9  7 1 26 3 8  5  46 1 36  5  7 8 4  2  9 36 45679 1 469  >8<  3 69 456 2 456789 2345679 23456 2469 24568 14 12679 1456 148 1456789 245679 8 2469 46 1245679 12 1456 3 145679 2468 246  3  9 1246 5  7  148 1248 245  7  1 3 24 8 9  6  245  >8<  2456 24689 246 12467 1267 1345 148 234

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3],   Punkte: 101 [neu: 3]       (2-Norm: 43.5, Max: 4)       Kandidaten: 184

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[9] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[10] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E6 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Diagonale 2: Zeile 4   =>   1 Punkt
 

234 2346 8 256 2569 269 1346 7 146 246  9  7 1 26 3 8  5  46 1 36  5  7 8 4  2  9 36 45679 1 469  8  3  >9<  456 2 45679 2345679 23456 2469 2456 14 12679 1456 148 1456789 245679 8 2469 46 1245679 12 1456 3 145679 246 246  3  9 1246 5  7  148 1248 245  7  1 3 24 8 9  6  245  8  2456 >9< 246 12467 1267 1345 14 234

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 2],   Punkte: 103 [neu: 2]       (2-Norm: 43.5, Max: 4)       Kandidaten: 173

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[11] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 

234 2346 8 256 >9< 26 1346 7 146 246  9  7 1 26 3 8  5  46 1 36  5  7 8 4  2  9 36 4567 1 46  8  3  9  456 2 4567 2345679 23456 246 2456 14 1267 1456 148 1456789 245679 8 246 46 124567 12 1456 3 145679 246 246  3  9 1246 5  7  148 1248 245  7  1 3 24 8 9  6  245  8  2456 9 246 12467 1267 1345 14 234

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1],   Punkte: 104 [neu: 1]       (2-Norm: 43.5, Max: 4)       Kandidaten: 161

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[12] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

234 2346 8 >5< 9 26 1346 7 146 246  9  7 1 26 3 8  5  46 1 36  5  7 8 4  2  9 36 4567 1 46  8  3  9  456 2 4567 2345679 23456 246 2456 14 1267 1456 148 1456789 245679 8 246 46 124567 12 1456 3 145679 246 246  3  9 1246 5  7  148 1248 245  7  1 3 24 8 9  6  245  8  2456 9 246 12467 1267 1345 14 234

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1],   Punkte: 104       (2-Norm: 43.5, Max: 4)       Kandidaten: 158

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[13] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 

234 2346 8 5 9 26 1346 7 146 246  9  7 1 26 3 8  5  46 1 36  5  7 8 4  2  9 36 4567 1 46  8  3  9  456 2 4567 2345679 23456 246 246 14 1267 1456 148 1456789 245679 8 246 46 >5< 12 1456 3 145679 246 246  3  9 1246 5  7  148 1248 245  7  1 3 24 8 9  6  245  8  2456 9 246 12467 1267 1345 14 234

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1],   Punkte: 105 [neu: 1]       (2-Norm: 43.5, Max: 4)       Kandidaten: 151

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 5: Zeile 9   =>   1 Punkt
 

234 2346 8 5 9 26 1346 7 146 246  9  7 1 26 3 8  5  46 1 36  5  7 8 4  2  9 36 4567 1 46  8  3  9  456 2 4567 2345679 23456 246 246 14 >7< 1456 148 1456789 24679 8 246 46 5 12 146 3 14679 246 246  3  9 1246 5  7  148 1248 245  7  1 3 24 8 9  6  245  8  2456 9 246 >7< 1267 1345 14 234

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 2],   Punkte: 107 [neu: 2]       (2-Norm: 43.5, Max: 4)       Kandidaten: 139

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 6 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 112 [neu: 5]       (2-Norm: 43.7, Max: 4)       Kandidaten: 135

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(4) 2-Tupel (Doppel) 24 (24,24) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 16 (1246,126) in Box 3#2 (UM) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 116 [neu: 4]       (2-Norm: 43.8, Max: 4)       Kandidaten: 132

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(5) Zahl 1 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

(6) Zahl 6 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 126 [neu: 10]       (2-Norm: 44.2, Max: 4)       Kandidaten: 130

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(7) Diagonal-Zange: Kandidat 2 in der mittleren Zelle kann gestrichen werden: (1:6)26 - (1:1)234 - (6:6)12   =>   5 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 139 [neu: 13]       (2-Norm: 45.2, Max: 5)       Kandidaten: 129

Insgesamt 117 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (2:9) streichbar, da (2:9)6 - (2:5)[6] - (7:5)6 - (9:6)[6] - (9:2)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 3   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (5 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      3-Tupel (Tripel) 246 (46,246,246) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3579 (4567,234569,23456,24679) in Box 2#1 (ML) gefunden   =>   5 Punkte

Neue Reste (5)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 147 [neu: 8]       (2-Norm: 45.9, Max: 8)       Kandidaten: 118

Insgesamt 70 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 21 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:9) streichbar, da (2:9)6 - (2:1)[6] - (7:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte

Neue Reste (6)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 153 [neu: 6]       (2-Norm: 46.3, Max: 8)       Kandidaten: 117

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[16] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

34 2346 8 5 9 26 1346 7 146 246  9  7 1 26 3 8  5  >4< 1 36  5  7 8 4  2  9 36 57 1 46  8  3  9  456 2 4567 359 35 246 246 14 7 1456 148 45689 79 8 246 46 5 12 146 3 1479 246 246  3  9 16 5  7  148 1248 245  7  1 3 24 8 9  6  245  8  2456 9 24 7 16 1345 14 234

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1],   Punkte: 153       (2-Norm: 46.3, Max: 8)       Kandidaten: 116

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(10) Zahl 4 kommt in Diagonale 2 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 161 [neu: 8]       (2-Norm: 46.6, Max: 8)       Kandidaten: 106

Insgesamt 69 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 17 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 17 optimal benutzbar)

(11) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 3): (1:9)16 - (1:6)62 - (6:6)21   =>   6 Punkte

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (6:7) streichbar, da (6:7)1 - (6:6)[1] - (5:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (9:2) streichbar, da (9:2)2 - (9:4)[2] - (5:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:2) streichbar, da (1:2)3 - (1:1)[3] - (9:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (7:1) streichbar, da (7:1)4 - (1:1)[4] - (5:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:9) streichbar, da (5:9)5 - (5:2)[5] - (9:2)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (7:2) streichbar, da (7:2)6 - (7:1)[6] - (2:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)